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Diese statische Berechnung enthält 11 Seiten und drei Anhänge. Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Ermittlung der charakteristischen Querschnitts-, Tragfähigkeits- und Schubfeldwerte nach EN 1993-1-3 für das Stahl- Trapezprofil SAB 85R/1120 (Niederaula) Im Auftrag der Firma SAB-profiel bv Produktieweg 2-3a NL-3400 AB IJsselstein

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  • Diese statische Berechnung enthält 11 Seiten und drei Anhänge.

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

    Ermittlung der charakteristischen Querschnitts-,

    Tragfähigkeits- und Schubfeldwerte nach EN 1993-1-3

    für das

    Stahl- Trapezprofil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Im Auftrag der Firma

    SAB-profiel bv

    Produktieweg 2-3a

    NL-3400 AB IJsselstein

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite i

    Inhaltsverzeichnis

    1 Vorbemerkung...........................................................................................................................1

    2 Literatur / Grundlagen................................................................................................................1

    3 Werkstoffe und Blechdicken......................................................................................................2

    3.1 Werkstoffe..........................................................................................................................2

    3.2 Blechdicken und Blechdickentoleranzen...........................................................................2

    4 Geometrie und Bezeichnungen..................................................................................................3

    4.1 Geometrie...........................................................................................................................3

    4.2 Eingabe der Geometrie und Bezeichnungen......................................................................3

    5 Berechnung................................................................................................................................4

    5.1 Allgemeines und Vorgehensweise.....................................................................................4

    5.2 Einfluß der Ausrundungsradien..........................................................................................4

    5.3 Charakteristische Tragfähigkeitswerte...............................................................................5

    5.3.1 Aufnehmbares Biegemoment.....................................................................................5

    5.3.2 Effektives Trägheitsmoment.......................................................................................5

    5.3.3 Zwischen- und Auflagerkräfte....................................................................................5

    5.3.4 Aufnehmbare Schubkraft............................................................................................6

    5.3.5 M/R- Interaktion für Auflast.......................................................................................6

    5.3.6 M/V- Interaktion für Soglast......................................................................................7

    5.4 Normalkraft (maßgebende Querschnittswerte)..................................................................8

    5.5 Schubfeldwerte...................................................................................................................9

    5.6 Eigengewicht....................................................................................................................10

    6 Begehbarkeit............................................................................................................................10

    7 Aufbereitung (Typenblätter)....................................................................................................10

    8 Zusammenfassung....................................................................................................................11

    Verzeichnis der Anhänge

    Anhang 1: Profilberechnung SAB 85R/1120

    Anhang 2: Berechnung der Schubfeldwerte

    Anhang 3: Formblätter (Typenblätter)

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Stand: 16. Mai 2013

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 1

    1 Vorbemerkung

    Im Auftrag der SAB-profile bv, NL-IJsselstein, sollen die charakteristischen Querschnitts-,

    Tragfähigkeits- und Schubfeldwerte nach EN 1993-1-3 für das Stahl- Trapezprofil SAB

    85R/1120 (Niederaula) berechnet werden.

    Das Profil soll in der Produktionsstätte Niederaula der Fa.SAB gefertigt werden. Es unter-

    scheidet sich von dem gleichnamigen Profil aus dem Werk IJsselstein, so daß die charakteristi-

    schen Querschnitts- und Tragfähigkeitswerte aus der vorhanden Typenstatik [10] nicht über-

    nommen werden können.

    2 Literatur / Grundlagen

    [1] DIN EN 1993-1-3: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktionvon Stahlbauten – Teil 1-

    3: Allgemeine Regeln – Ergänzende Regeln für kaltgeformte Bauteile und Bleche; Deut-

    sche Fassung EN 1993-1-3:2006 + AC:2009, mit Nationalem Anhang DIN EN 1993-1-

    3/NA vom Dezember 2010

    [2] DIN EN 1993-1-5: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktionvon Stahlbauten – Teil 1-

    5: Plattenförmige Bauteile; Deutsche Fassung EN 1993-1-5:2006 + AC:2009, mit Natio-

    nalem Anhang DIN EN 1993-1-5/NA vom Dezember 2010

    [3] DIN 18807 Teil 1, „Trapezprofile im Hochbau; Stahltrapezprofile; Allgemeine Anforde-

    rungen, Ermittlung der Tragfähigkeitswerte durch Berechnung“, Ausgabe Juni 1987

    [4] DIN 18807 Teil 3, „Trapezprofile im Hochbau; Stahltrapezprofile; Festigkeitsnachweis

    und konstruktive Durchbildung“, Ausgabe Juni 1987

    [5] Schardt, R.; Strehl, C.: „Theoretische Grundlagen für die Bestimmung der Schubsteifig-

    keit von Trapezblechscheiben - Vergleich mit anderen Berechnungsansätzen und Ver-

    suchsergebnissen“, Der Stahlbau 45 (1976), S. 97 - 108.

    [6] Schardt, R.; Strehl, C.: „Stand der Theorie zur Bemessung von Trapezblechscheiben“,

    Der Stahlbau 49 (1980), S. 325 – 334

    [7] Baehre, Rolf; Huck, Gerhard: „Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft von

    Stahl- Trapezprofilen nach DIN 18807 Teile 1 und 3“, Stahlbau 59 (1990) S. 225- 232

    [8] DIN EN 10346, „Kontinuierlich schmelztauchveredeltesBand und Blech aus Baustählen,

    Technische Lieferbedingungen“, Ausgabe Juli 2009

    [9] DIN EN 10143, „Kontinuierlich schmelztauchveredeltesBlech und Band aus Stahl,

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 2

    Grenzabmaße und Formtoleranzen“, Ausgabe September 2006

    [10] DIBt, Prüfbescheid Nr. TP-09/002 vom 5. Oktober 2010

    [11] Ingenierbüro für Leichtbau, Karlsruhe: Statische Berechnng Nr. 710/06-13 „Charakteris-

    tische Tragfähigkeits- und Querschnittswerte sowie zulässige Belastung für die Stahl-

    Trapezprofile FI (AK) 165/250, FI (AK) 150/280, FI (AK) 135/310, FI 100/275, FI

    85/280, FI 50/250, FI 40/183 und FI 35/207;

    Hier: Ausführliche Darstellung der Querschnittswerteberechnung für das Profil FI

    85/280“ vom 15. September 2011

    3 Werkstoffe und Blechdicken

    3.1 Werkstoffe

    Das Trapezprofil wird aus Band der Güte S320GD+Z275 nach DINEN 10346 gefertigt. Ge-

    mäß DIN EN 10346 ergeben sich die Kennwerte:

    - Streckgrenze fy,k = 320 N/mm² (*)

    - Zugfestigkeit fu,k = 390 N/mm² (*)

    - Bruchdehnung A80 = 17 % (*)

    - Elastizitätsmodul E = 210000 N/mm²

    Die mit (*) markierten Werte sind der Eigen- und Fremdüberwachung zugrundezulegen.

    3.2 Blechdicken und Blechdickentoleranzen

    Für das Stahlblech gelten die Grenzabmaße der Nenndicke nach EN 10143. Für die unteren

    Grenzabmaße sind die besonderen Toleranzen (S) nach EN 10143 Tabelle 2, jedoch nicht mehr

    als 5% der Dicke (EN 1993-1-3, Abschnitt 3.2.4(3) einzuhalten.

    Für die vorliegende statische Berechnung kann die Einhaltung der vorgenannten Minustoleran-

    zen vorausgesetzt werden. Damit dürfen die Blechdicken mitihren Nennwerten in die Berech-

    nung eingeführt werden.

    Die Kernblechdicke ergibt sich aus der rechnerischen Nenndicke durch Abzug der Zinkschicht-

    dicke tZ = 0,04 mm (entsprechend Zinkauflagegruppe Z275).

    Hinweis: Wird anstelle des Überzuges Z275 ein alternativerKorrosionsschutz, z.B. Aluzink,

    eingesetzt, muß sichergestellt sein, daß die hier vorausgesetzten Kernblechdicken eingehalten

    werden.

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 3

    4 Geometrie und Bezeichnungen

    4.1 Geometrie

    Für die Berechnung wird ein idealisierter Mittellinienquerschnitt festgelegt, vgl. Abbildung 4.1.

    Die Darstellung definiert die Positivlage. Die Innenradien an den Biegeschultern werden mit

    R= 6 mm angesetzt.

    4.2 Eingabe der Geometrie und Bezeichnungen

    Die Eingabewerte für das hier verwendete Arbeitsblatt sindauf der ersten Seite des Ausdruckes

    zusammengefaßt. Nach den Angaben für die Werkstoffkennwerte folgt die Beschreibung der

    Profilgeometrie von oben nach unten. Es ergeben sich die Bezeichnungen für den Gurt nach

    Abbildung 4.3 und für den Steg nach Abbildung 4.2. Die Bezeichnung der wirksamen Breiten

    erfolgt sinngemäß.

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

    Abbildung 4.3: Gurttypen 0 und 1,

    Bezeichnungen im Untergurte sinngemäß

    Abbildung 4.1: Profil SAB 85R/1120, Abmessungen nach Werksskizze

    Abbildung 4.2:

    Steg, Bezeichnungen

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 4

    5 Berechnung

    5.1 Allgemeines und Vorgehensweise

    Die Berechnung erfolgt nach [1] in Verbindung mit [2] anhanddes oben definierten idealisier-

    ten Mittellinienquerschnittes. Für die Schubfeldwerte wird auf [5] und [6] zurückgegriffen.

    5.2 Einfluß der Ausrundungsradien

    Der Eurocode stellt strenge Anforderungen1) an die Berücksichtigen der Ausrundungsradien.

    Diese dürfen vernachlässigt werden, wenn für die Radien der Mittellinie rM = r + tcor / 2 gilt:

    rM / tcor < 5. (5.1)

    Zusätzlich ist auch das Kriterium

    r M ≤ 0,10⋅bp (5.2)

    zu überprüfen. Mit rM > 6 mm und der Gurtbreite bo ~ 40 mm ist somit formal der Radius am

    Untergurt für alle Dicken zu berücksichtigen. Für die Berechnung der Trägheitsmomente sollen

    nach dem Wortlaut des Eurocodes die Radien grundsätzlich berücksichtigt werden.

    Das Arbeitsblatt berücksichtigt die vorgenannte Regelungen.

    Dabei wird zur Berechnung der wirksamen

    Breite gemäß Abbildung 5.1 die Plattenbreite

    bp = bo – 2 × gc

    angesetzt. Von der damit berechneten wirksa-

    men Breite ist dann das Maß fc abzuziehen. Je

    halbe Rippe geht für den ebenen Gurtanteil nur

    die Länge b' = bef / 2 – fc

    in die Berechnung ein. Im Steg und Untergurt

    wird sinngemäß verfahren.

    Die Ausrundungen selbst werden hier in einen

    vierteiligen Sekantenzug aufgelöst. Für diesen

    kann ohne weitere Untersuchung volle Wirksamkeit vorausgesetzt werden.

    Zur Berechnung der Schubtragfähigkeit wird sowohl die Schlankheit als auch die Schubfläche

    mit der Länge sw gemäß Definition in der Abbildung 5.1 berechnet.

    1) Nach Ansicht des Verfassers zu strenge Anforderungen.

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

    Abbildung 5.1: Ausrundung, aus [3]

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 6

    Endauflagerkraft zu 0,5 · Rw.RK, wobei Rw.RK die aufnehmbare Zwischenauflagerkraft für die

    Auflagerbreite bB = bA = 10 mm (bzw. 40 mm) ist.

    Wie für die Endauflager wird auch für die Zwischenauflager die Breite 10 mm ergänzt, da nach

    dem Wortlaut des Eurocodes für die Auflagerung auf dünnwandige kaltgeformte Pfetten

    bB=10 mm angenommen werden soll.

    Die Berechnung ist im Anhang 1, Blätt 93f, abgedruckt.

    5.3.4 Aufnehmbare Schubkraft

    Die Berechnung der aufnehmbaren Querkraft Vk infolge Schubbeulens erfolgt nach [1], Ab-

    schnitt 6.1.5. Sie ist im Anhang 1, Blatt 95, abgedruckt.

    5.3.5 M/R- Interaktion für Auflast

    Bei gleichzeitiger Wirkung einer Einzellast (örtliche Lasteinleitung) und eines Biegemomentes

    ist nach [1] die lineare Interaktionsbedingung:

    MEdMc ,Rk ,B / γM

    ≤1,0 (5.3)

    FEdRw,Rk ,B/ γM

    ≤1,0

    MEdMc ,Rk ,B / γM

    +FEd

    Rw ,Rk ,B /γM≤1,25

    einzuhalten.

    Darin sind:

    FEd Auflagerkraft aus γF- fachen Lasten

    MEd Stützmoment γF- fachen Lasten

    γ M Teilsicherheitsbeiwert, hier γ M = 1,1

    Mc,Rk,B aufnehmbares Biegemoment nach Abschnitt 5.3.1

    Rw,Rk,B aufnehmbare Auflagerkraft nach Abschnitt 5.3.3

    Im Hinblick auf auf eine allgemeingültige Gestaltung der Typenblätter für Nachweise, die auch

    experimentell ermittelte Widerstandsgrößen berücksichtigen, kann die Interaktionsbedigung

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 7

    auch allgemeiner formuliert werden:

    MEdMRk ,B

    0 / γM+( FEdRRk ,B0 / γM)

    ǫ≤1

    mit den Randbedingungen MEdMc ,Rk ,B / γM

    ≤1,0 undFEd

    Rw,Rk ,B/ γM≤1 (5.4)

    Werden die aufnehmbaren Schnittgrößen nach [1] berechnet,ist eine lineare Interaktions- Be-

    ziehung mitε = 1 anzunehmen. Für die Parameter M0,Rk,B und R0,Rk,B ergibt sich durch Parame-

    tervergleich:

    RRk, B0 =1,25⋅Rw ,Rk ,B (5.5)

    MRk , B0 =1,25⋅Mc ,Rk , B (5.6)

    5.3.6 M/V- Interaktion für Soglast

    Bei nach oben gerichteter, abhebender Belastung (z.B. Windsog) versagt ein Trapezprofil bei

    Untergurtbefestigung durch Überschreiten der Biegemomentenkapazität oder durch Schubbeu-

    len. Ein Versagen durch Stegkrüppeln ist nicht zu erwarten.Für den Fall der kombinierten Be-

    anspruchung durch Schub (Querkraft) und Biegemoment ist nach [1] Abschnitt 6.1.10 die In-

    teraktionsbeziehung Gl. (5.7) bzw. (5.8) einzuhalten:

    MEdMc ,Rk ,B / γM

    ≤1 für VEd

    Vw,Rk / γM≤0,5 (5.7)

    MEdMc ,Rk ,B / γM

    +(1 Mf ,RdMpl,Rd)(2 VEd

    Vw,Rk/ γM

    1)

    2

    ≤1 für VEd

    Vw,Rk / γM>0,5 (5.8)

    Hierin bedeuten:

    MEd γF - faches Biegemoment

    VEd γF - fache Querkraft

    Mc,Rk,B aufnehmbares Biegemoment nach Abschnitt 5.3.1

    Vw,Rk aufnehmbare Schubkraft nach Abschnitt 5.3.4

    M f,Rd plastische Momententragfähigkeit eines eff. Gurtquerschnittes nach EN 1993-1-5

    MPl,Rd plastische Momententragfähigkeit nach EN 1993-1-5

    Die Werte Mf,Rd und Mpl,Rd werden für dünnwandige schlanke Profile i.d.R. nicht berechnet und

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 8

    auf der sicheren Seite liegend Mf,Rd = 0 gesetzt. Damit ergibt sich vereinfachend

    MEdMc ,Rk ,B / γM

    ≤1 für VEd

    Vw,Rk / γM≤0,5 (5.9)

    MEdMc ,Rk ,B / γM

    +( 2 VEdVw, Rk/ γM1)2

    ≤1 für VEd

    Vw,Rk / γM>0,5 (5.10)

    Wegen der i.d.R. großen Querkrafttragfähigkeit und im Hinblick auf die Begrenzung der Auf-

    lagerkraft durch die Tragfähigkeit der Verbindungsmittelstellt diese Näherung keine unwirt-

    schaftliche Vereinfachung dar.

    Die bei Soglast an Auflagern aufnehmbaren Schnittkräfte sind von der Befestigungsdichte ab-

    hängig. Während bei einer Befestigung in jedem Untergurt die volle Tragfähigkeit ausgenutzt

    werden kann, dürfen für eineBefestigung in jedem 2. Gurtnur verminderte Werte angesetzt

    werden.

    Auf der sicheren Seite liegend werden für die Verbindung in jedem 2. anliegenden Gurt die

    charakteristischen Werte am Zwischen- und Endauflager halbiert. Die entsprechenden Parame-

    ter werden beim Ausfüllen der Formblätter ergänzt.

    5.4 Normalkraft (maßgebende Querschnittswerte)

    Zur Ermittlung des wirksamen Querschnitts bei Normalkraftbeanspruchung wird über den ge-

    samten Querschnitt eine die Spannungσ =fy angesetzt, d.h., die Normalkraft greift am Schwer-

    punkt des wirksamen Querschnitts an. Aussteifungen werdennach [7] berücksichtigt. Die Be-

    rechnung wird im Anhang 1, Blätter 63 bis 92 abgedruckt.

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 9

    5.5 Schubfeldwerte

    Für den Schubfeldnachweis wird auf das Verfahren nach Schardt/Strehl ([5] und [6]) zurückge-

    griffen, das gemäß NAD auch mit dem Eurocode angewendet werden darf. Bei diesem Verfah-

    ren werden eventuell vorhandene Aussteifungen der Profile vernachlässigt.

    Die Berechnung der Schubfeldwerte erfolgt mit einem Programm auf der Grundlage von [5]

    und [6] und ist im Anhang 2 abgedruckt.

    Der Schubfluß T1,k resultiert aus einer Begrenzung der Biegespannung an der Kante Gurt/Steg

    infolge der Verwölbung der Profilenden. Obwohl dieser Nachweis strenggenommen ein Tragsi-

    cherheitsnachweis ist, wurde er in der DIN- Praxis als Gebrauchstauglichkeitsnachweis aufge-

    faßt, da die Biegespannungen wesentlich überschätzt werden. Für das Nachweiskonzept des

    Eurocodes wird dieser Nachweis gemäß seiner ursprünglichen Bedeutung als Tragsicherheits-

    nachweis aufbereitet und in die Formblätter der

    γ = γM × γF = 1,1 × 1,5 = 1,65 -fache Wert eingetragen, d.h. T1,k = 1,65 × zul T1, mit zul. T1

    nach Anhang 2.

    Der Schubfluß T2,k resultiert aus der Begrenzung der Relativverschiebung zwischen den Gur-

    ten. Es ist nur bei Warmdächern mit aufgeklebten Dachaufbaunachzuweisen und stellt einen

    Gebrauchstauglichkeitsnachweis dar.

    Mit dem Schubfluß T3,k soll die Mindeststeifigkeit des Schubfeldes sichergestellt werden.

    Auch dieser Nachweis stellt einen Gebrauchstauglichkeitsnachweis dar.

    Daraus folgt, daß beim Schubfeldnachweis die Schubflüsse T2,k, und T3,k mit den Sicherheits-

    beiwerten für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis nachgewiesen werden dürfen. Nach dem

    deutschen nationalen Anwendungsdokument (NAD) wäre z.B.γF = γM = 1,0 anzunehmen. Für

    das Nachweiskonzept des Eurocodes wird dieser Nachweis alsGebrauchstauglichkeitsnach-

    weis aufbereitet und in die Formblätter der Wert

    T2,k = zul T2, mit zul. T2 nach Anhang 2 eingetragen. Die Beiwerte K1 und K2 sind unabhängig

    vom Sicherheitskonzept und können ohne weiteres übernommen werden.

    Die Mindest- Schubfeldlänge LG, ab der der Schubfluß T3 nicht maßgebend ist, wird aus dem

    Schubfluß T1 und den Steifigkeitsparametern K1 und K2 so bestimmt, daß der Verzerrungswin-

    kel γ =1/750 beträgt.

    Der Nachweis der Auflagerkontaktkraft R = K3 × T stellt einen Tragsicherheitsnachweis dar, so

    daß der K3- fache Schubfluß aus denγF- fachen Lasten mit den Kräften aus den äußeren Einwir-

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 10

    kungen zu überlagern und dem 1/γM - fachen Widerstand aus der Auflagerkraft (Stegkrüppeln

    bzw. Schubbeulen) und der Verbindungen gegenüberzustellen ist.

    Für die ohne Lasteinleitungsträger eintragbare Einzellasten ergeben sich aus der Tabelle 4 der

    DIN 18807 Teil 3. Da hier ein Tragsicherheitsnachweis vorliegt, werden diese Werte mit

    γ = γM × γF = 1,1 × 1,5 = 1,65 multipliziert und als Ft,Rk in die Formblätter eingetragen.

    5.6 Eigengewicht

    Das Eigengewicht von Trapezprofilen und vergleichbarer Produkte wird i.d.R. nach [3] Ab-

    schnitt 3.1.2 mit der Nennblechdicke tN und dem spezifischen Raumgewicht vonγ= 80 kN/m³

    berechnet:

    g=bEbB

    ⋅⋅tN

    bE = Einlaufbreite (Breite des Blechbandes), hier = 1250 mmbB = Baubreiteg = Eigenlast

    Im Eurocode ist (z.Zt.) keine Vorgabe zur Berechnung der Eigenlasten enthalten. Entsprechend

    den Gepflogenheiten der Fa. SAB wird hier anstelle γ= 80 kN/m³ mit γ= 78,5 kN/m³ gerechnet.

    6 Begehbarkeit

    Das Prpfil SAB 85R/1120 (Niederaula) ist baugleich mit dem Profil Fischer FI 85/280. Verein-

    fachend werden die Grenzstützweiten der Begehbarkeit aus der statischen Berechnung Nr.

    710/06-13 [11] übernommen. Für tN= 113 mm werden die Grenzstützweiten linear interpoliert.

    7 Aufbereitung (Typenblätter)

    Die charakteristischen Querschnitts- und Tragfähigkeitswerte nach Abschnitt 5 wurden in

    Formblätter zusammengestellt, vgl. Anhang 3. Mit dem hier gewählten neuen Layout der Form-

    blätter sollen einerseits die Anforderungen des Eurocodesberücksichtigt und anderseits eine

    möglichst große Nähe zu den bekannten Blättern nach DIN beibehalten werden.

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 11

    8 Zusammenfassung

    Im Auftrag der Firma SAB-profiel bv, NL-IJsselstein, wurden die charakteristischen Quer-

    schnitts- und Tragfähigkeitswerte sowie die Schubfeldwerte nach EN 1993-1-3 für das Stahl-

    Trapezprofil SAB 85R/1120 ermittelt.

    Die Berechnung ist im Anhang 1, S. 4ff bzw. 2 abgedruckt. Die Ergebnisse der Berechnung

    wurden in Form von Typenblättern zusammengestellt.

    Karlsruhe, den 16. Mai 2013

    Dr.- Ing. Gerhard HuckIng.- Büro für Leichtbau, Dipl.- Ing. R. Holz

    Rehbuckel 776228 Karlsruhe

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

    Ermittlung der charakteristischen Querschnitts-,

    Tragfähigkeits- und Schubfeldwerte nach EN 1993-1-3

    für das

    Stahl- Trapezprofil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Anhang 1

    Profilberechnung SAB 85R/1120

    Im Auftrag der Firma

    SAB-profiel bv

    Produktieweg 2-3a

    NL-3400 AB IJsselstein

    Dieser Anhang enthält die Blätter A1/1 bis A1/95.

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 1

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:40:59 Z

    Charakteristische Werte nach EN 1993-1-3Profil SAB 85R/1120 (Niederaula)Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig!

    Vorgaben

    Kennwerte: 320 1,5 Perforation Ja/Nein Auflagerbreiten

    E 210000 h 84,4 ° "=1/0“

    Obergurt: 119,50 62,0 56,69 0 10

    43,90 4,8 31,15 0 40

    17,6 56,69 0 10

    5,00 60

    0,00 4,0 160

    Untergurt: 40 Eigengewicht

    Rippenbreite: 280 Radien, innen Für Aufl. d 0 1500 mm

    6 mm 6 a 5,5 1120 mm

    6 mm 6 63,5 78,5 kN/m³

    Blechdicken 0,75 0,88 1,00 1,13 1,25 1,50 1,50

    0,71 0,84 0,96 1,09 1,21 1,46 1,46

    BiegemomentePositivlage Negativlage

    min e max e min e max e

    mm kNm/m mm mm mm kNm/m mm mm mm

    0,75 5,628 40,33 5,00 84,40 5,227 52,64 5,00 84,40

    0,88 7,229 37,77 5,00 84,40 6,489 51,93 5,00 84,40

    1,00 8,599 36,57 5,00 84,40 7,646 51,50 5,00 84,40

    1,13 10,259 34,96 5,00 84,40 8,925 51,11 5,00 84,40

    1,25 11,802 33,71 5,00 84,40 10,092 50,85 5,00 84,40

    1,50 14,899 32,17 5,00 84,40 12,174 50,85 5,00 84,40

    1,50 14,899 32,17 5,00 84,40 12,174 50,85 5,00 84,40

    Trägheitsmomente (Gebrauchszustand)Positivlage Negativlage

    min e max e

    mm mm mm mm mm

    0,75 89,7099 34,97 91,402 51,43 5,00 84,40

    0,88 109,4662 34,07 111,375 50,85 5,00 84,40

    1,00 127,2689 33,55 127,269 50,85 5,00 84,40

    1,13 144,4821 33,55 144,482 50,85 5,00 84,40

    1,25 160,3666 33,55 160,367 50,85 5,00 84,40

    1,50 193,4454 33,55 193,445 50,85 5,00 84,40

    1,50 193,4454 33,55 193,445 50,85 5,00 84,40

    Rev. 0

    fy δ

    bo ha φ1 bA,1bp hsa φ2 bA,2

    hb φ3 bB,1hr bB,2cr vsa bB,3

    bubR bEinlauf

    ro bBauru sperf ρ

    tN in mm

    tcor in mm

    It.- Kontrolle M(+) It.- Kontrolle M(-)

    tnom

    Mk (+) zug e

    cM

    k (-) zug e

    c

    Kontrolle:ec(-) muß zwischen min e und max e liegen!

    It.- Kontrolle Jef(-)

    tnom Jef (+) ec(+) Jef (-) ec(-)

    cm4/m cm4/m

    Kontrolle:e

    c(-) muß

    zwischen min e und max e liegen!

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 2

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:40:59 Z

    Charakteristische Werte nach EN 1993-1-3Profil SAB 85R/1120 (Niederaula)Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig!

    Rev. 0

    Zentrischer DruckBruttoquerschnitt Reduzierter Querschnitt Eigengewicht

    g

    mm cm²/m cm cm cm²/m cm cm kN/m²

    0,75 94,15 9,3252 3,178 3,36 51,20 3,8616 3,641 3,41 0,0789

    0,88 111,38 11,0320 3,177 3,36 67,08 5,0876 3,631 3,45 0,0925

    1,00 127,27 12,6072 3,177 3,36 82,90 6,4040 3,598 3,42 0,1051

    1,13 144,48 14,3135 3,177 3,36 100,89 7,9484 3,563 3,40 0,1188

    1,25 160,37 15,8883 3,177 3,36 117,77 9,4573 3,529 3,37 0,1314

    1,50 193,45 19,1687 3,177 3,36 150,96 12,8256 3,431 3,32 0,1577

    1,50 193,45 19,1687 3,177 3,36 150,96 12,8256 3,431 3,32 0,1577

    Auflagerkräfte

    PositivlageEndauflager Zwischenauflager V

    mm mm kN/m mm kN/m mm kN/m mm kN/m mm kN/m kN/m

    0,75 10 5,59 40 8,47 10 11,18 60 19,52 160 28,45 35,09

    0,88 10 7,94 40 11,86 10 15,88 60 27,25 160 39,41 55,86

    1,00 10 10,45 40 15,43 10 20,90 60 35,35 160 50,81 72,17

    1,13 10 13,52 40 19,76 10 27,05 60 45,14 160 64,49 92,10

    1,25 10 16,69 40 24,18 10 33,38 60 55,08 160 78,30 112,60

    1,50 10 24,29 40 34,62 10 48,58 60 78,53 160 110,56 161,99

    1,50 10 24,29 40 34,62 10 48,58 60 78,53 160 110,56 161,99

    NegativlageEndauflager Zwischenauflager V

    mm mm kN/m mm kN/m mm kN/m mm kN/m mm kN/m kN/m

    0,75 10 4,31 40 6,53 10 8,63 60 15,06 160 21,95 35,09

    0,88 10 6,01 40 8,98 10 12,02 60 20,62 160 29,83 55,86

    1,00 10 7,82 40 11,56 10 15,65 60 26,47 160 38,05 72,17

    1,13 10 10,06 40 14,70 10 20,12 60 33,58 160 47,98 92,10

    1,25 10 12,39 40 17,94 10 24,78 60 40,88 160 58,11 112,60

    1,50 10 18,07 40 25,75 10 36,14 60 58,42 160 82,25 161,99

    1,50 10 18,07 40 25,75 10 36,14 60 58,42 160 82,25 161,99

    tnom Jg Ag ig zg,o Jeff,Druck Aef ief zef,ocm4/m cm4/m

    tnom

    lA,1

    Rk,A1

    lA,2

    Rk,A2

    lB,1

    Rk,B,1

    lB,2

    Rk,B,2

    lB,3

    Rk,B,3

    VR.k

    tnom lA,1 Rk,A1 lA,2 Rk,A2 lB,1 Rk,B,1 lB,2 Rk,B,2 lB,3 Rk,B,3 VR.k

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 3

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:00 M1

    Aufnehmbares Biegemoment – PositivlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 0,71 mm d 0

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,5

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,4 °

    E 210000 62,0 56,69 0,989

    Blechdicke: 0,71 4,8 31,15 0,544

    17,6 56,69 0,989

    Obergurt: 119,50

    43,90

    0,00 4,0

    5,00

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6 mm 6,355 mm

    Untergurt: 40,00 6 mm 6,355 mm

    Rippenbreite: 280,00 40,330 mm Min / max e 5 84,4

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,411 mm g 0,411 mm

    f 3,017 mm f 3,017 mm

    0,344 mm 0,344 mm

    2,522 mm 2,522 mm

    2,865 mm 2,865 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 15,25 Untergurt

    74,188 0 94,07 16,572

    9,279 0 104,53

    21,060 0 64,40 Fall: 0 NL in ha

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,556 0,193 1,568 0,193

    1 1,556 0,193 1,461 0,569 1,568 0,569

    2 3,017 0,762 1,278 0,909 1,568 0,909

    3 4,295 1,671 1,016 1,194 1,568 1,194

    4 5,311 2,865

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,556 0,193 1,568 0,193

    1 1,556 0,193 1,461 0,569 1,568 0,569

    2 3,017 0,762 1,278 0,909 1,568 0,909

    3 4,295 1,671 1,016 1,194 1,568 1,194

    4 5,311 2,865

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bobpbm vsahrcr

    sr ro ro,mbu ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bu/2 – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 4

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:00 M1

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 43,90 43,489 1,000 1,258 0,6560 14,265 11,248

    43,90 43,489 0,418 0,813 0,8972 19,509 19,509

    0,00 0,00 0,418 0,000 1,0000 0,000 0,000 0,000

    16,62 16,62

    33,24 1,451

    Aussteifung 51,30 312,83

    1,524 1,4511 38,72

    106,77 10,6500

    6580,46 10,6500

    128,2676 121,04

    Stegaussteifung

    Grundwert 17,279 (ohne Perforation)

    Knicklast 17,279 17,279 1,000 1,000

    25,918 1,000 25,918 1,000 1,000

    47,848 48,259

    0,000

    0,000 1,000 0,000 1,000 1,000

    0,000 0,000 1,000 1,000

    24,990 9,279 1,000

    2,000 17,279 1,000

    106,93 17,279 1,000

    - -

    128,268

    - 1,5795

    128,27 0,4179

    Für den Steg: 1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    Ber. crsr' srbS kw0As,Gurt lb Zur Berechnung von Js,Gurtxs,Gurt kw A(Js)

    Js,Gurt baNs,Gurt bbσcr,s,Gurt bd

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2saDruck- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,Stegσcr,s,Gurt

    βS λd

    σcr,mod Χ=tred/t, OGtred/t, Steg = (tred/t, OG) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 5

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:00 M1

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    0,000 0,418 0,00 5,000 5,000 280,3 280,3 0,00 5,00 0,00

    16,620 0,418 5,00 0,000 5,000 320,0 280,3 2084,56 2,44 5096,61

    19,509 0,418 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 2608,58 0,00 0,00

    11,248 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 3599,28 0,00 0,00

    1,568 1,000 0,193 0,000 0,193 320,0 318,5 500,54 0,10 48,37

    1,568 1,000 0,569 0,193 0,762 318,5 314,0 495,80 0,48 236,50

    1,568 1,000 0,909 0,762 1,671 314,0 306,7 486,61 1,21 591,07

    1,568 1,000 1,194 1,671 2,865 306,7 297,3 473,53 2,26 1072,47

    14,262 1,000 11,92 2,865 14,784 297,3 202,7 3565,19 8,45 30120,96

    25,918 1,000 21,66 18,670 40,330 171,9 0,0 2227,20 25,89 57662,73

    12,965 1,000 10,83 40,330 51,165 0,0 -86,0 -557,28 47,55 -26500,59

    12,965 1,000 10,83 51,165 62,000 -86,0 -171,9 -1671,83 57,18 -95603,07

    4,640 1,000 2,40 62,000 64,400 -171,9 -191,0 -841,90 63,22 -53225,78

    4,640 1,000 2,40 64,400 66,800 -191,0 -210,0 -930,25 65,62 -61042,20

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -210,0 -210,0 0,00 66,80 0,00

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -210,0 -210,0 0,00 66,80 0,00

    16,586 1,000 13,86 66,800 80,661 -210,0 -320,0 -4395,38 74,21 -326180,35

    1,046 1,000 0,87 80,661 81,535 -320,0 -320,0 -334,71 81,10 -27144,40

    1,568 1,000 1,194 81,535 82,729 -320,0 -320,0 -501,74 82,13 -41209,20

    1,568 1,000 0,909 82,729 83,638 -320,0 -320,0 -501,74 83,18 -41736,80

    1,568 1,000 0,569 83,638 84,207 -320,0 -320,0 -501,74 83,92 -42107,46

    1,568 1,000 0,193 84,207 84,400 -320,0 -320,0 -501,74 84,30 -42298,61

    16,572 1,000 0,00 84,400 84,400 -320,0 -320,0 -5302,96 84,40 -447569,66

    0,000 -1109789,40

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 0,75 787950,4740,330 mm

    80,66 5,6282 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    1 (cr /2)

    2 (1 * sr)

    3 (bp,innen)

    4 (bp,außen)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru124 (bu)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 6

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:00 M1

    Aufnehmbares Biegemoment – NegativlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 0,71 mm d 0,00

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,50

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,40 °

    E 210000 17,6 56,69 0,989

    Blechdicke: 0,71 4,8 31,15 0,544

    62,0 56,69 0,989

    Untergurt: 119,50

    43,90

    4,00

    5,00 Intervall 5 84,4

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6,00 mm 6,355 mm

    Obergurt: 40,00 6,00 mm 6,355 mm

    Rippenbreite: 280,0 52,637 mm

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,411 mm g 0,411 mm

    f 3,017 mm f 3,017 mm

    0,344 mm 0,344 mm

    2,522 mm 2,522 mm

    2,865 mm 2,865 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 68,38 Untergurt

    21,060 0 94,07 40,472

    9,279 0 104,53

    74,188 0 20,00 Fall: 2 NL in hb

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,556 0,193 1,568 0,193

    1 1,556 0,193 1,461 0,569 1,568 0,569

    2 3,017 0,762 1,278 0,909 1,568 0,909

    3 4,295 1,671 1,016 1,194 1,568 1,194

    4 5,311 2,865

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,556 0,193 1,568 0,193

    1 1,556 0,193 1,461 0,569 1,568 0,569

    2 3,017 0,762 1,278 0,909 1,568 0,909

    3 4,295 1,671 1,016 1,194 1,568 1,194

    4 5,311 2,865

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bubpu

    vsa min ec max echrucru

    sru ro ro,mbo ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bpu – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 7

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:00 M1

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 40,00 39,178 1,000 1,133 0,7112 13,932 10,915

    Obere Stegaussteifung

    Grundwert 17,279 (ohne Perforation)

    Knicklast 17,279 9,528 1,000 1,000

    20,168 1,000 11,121 1,000 1,000

    20,649 21,060

    36,181

    20,956 1,000 16,175 1,000 1,000

    25,918 20,006 1,000 1,000

    25,968 9,279 1,000

    2,000 9,528 1,000

    62,90 9,528 1,000

    5774,91 222,38

    0,620 1,1996

    Grundwert aus Knicknachweis 0,6027

    0,9721

    0,9721

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2sa- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,StegβS λd

    tred/t,

    Für eine Stegsteife: tred/t, Steg = (tred/t, Steg) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 8

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:01 M1

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    10,915 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 3492,79 0,00 0,00

    1,568 1,000 0,193 0,000 0,193 320,0 318,8 500,82 0,10 48,41

    1,568 1,000 0,569 0,193 0,762 318,8 315,4 497,19 0,48 237,24

    1,568 1,000 0,909 0,762 1,671 315,4 309,8 490,15 1,22 595,57

    1,568 1,000 1,194 1,671 2,865 309,8 302,6 480,12 2,27 1087,78

    6,511 1,000 5,44 2,865 8,306 302,6 269,5 1862,35 5,53 10304,68

    11,121 0,972 9,29 8,306 17,600 269,5 213,0 2607,99 12,77 33308,40

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 213,0 213,0 0,00 17,60 0,00

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 213,0 213,0 0,00 17,60 0,00

    4,640 0,972 2,40 17,600 20,000 213,0 198,4 927,74 18,79 17428,40

    4,640 0,972 2,40 20,000 22,400 198,4 183,8 861,94 21,18 18259,93

    16,175 0,972 13,52 22,400 35,918 183,8 101,6 2244,17 28,51 63981,83

    20,006 1,000 16,72 35,918 52,637 101,6 0,0 1016,70 41,49 42183,63

    17,290 1,000 14,45 52,637 67,086 0,0 -87,8 -759,39 62,27 -47286,61

    17,290 1,000 14,45 67,086 81,535 -87,8 -175,7 -2278,16 75,11 -171119,97

    1,568 1,000 1,194 81,535 82,729 -175,7 -182,9 -281,16 82,14 -23093,15

    1,568 1,000 0,909 82,729 83,638 -182,9 -188,5 -291,18 83,19 -24222,12

    1,568 1,000 0,569 83,638 84,207 -188,5 -191,9 -298,22 83,92 -25027,80

    1,568 1,000 0,193 84,207 84,400 -191,9 -193,1 -301,85 84,30 -25447,33

    40,472 1,000 0,00 84,400 84,400 -193,1 -193,1 -7815,23 84,40 -659605,54

    8,310 1,000 2,50 79,400 81,900 -162,7 -177,9 -1415,23 80,67 -114164,96

    8,310 1,000 2,50 81,900 84,400 -177,9 -193,1 -1541,53 83,17 -128204,86

    0,000 1,000 0,00 79,400 79,400 -162,7 -162,7 0,00 79,40 0,00

    0,0 -1030736,5

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 0,75 731822,9052,637 mm

    105,27 5,2273 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    24 (bo)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru1

    3 (bpu)

    2 (sru)

    1 (cru)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • ING.- BÜRO FÜR LEICHTBAU, DIPL.- ING. R. HOLZ Seite 5

    5.3 Charakteristische Tragfähigkeitswerte

    5.3.1 Aufnehmbares Biegemoment

    Zur Berechnung des charakteristischen Wertes des aufnehmbaren Biegemomentes Mk („rechne-

    rischer Bruchzustand“) wird am Druckrand des Profils eine Spannungσ=fy,k angesetzt. In den

    gedrückten Profilbereichen werden die wirksamen Breiten ermittelt. Bei Profilen mit breiten

    Druckgurten kann im Zugbereich die Streckgrenze überschritten werden. In diesen Fällen wer-

    den die plastischen Reserven des Zugbereiches ausgenutzt.

    Die Nullinienlage wird iterativ über das Gleichgewicht derinneren Kräfte berechnet, d.h. die

    Nullinienlage wird variiert, bis die Summe der Spannungen am Querschnitt Null wird.

    Das Biegemoment ergibt sich dann aus der Summe der Biegemomente aus den Spannungen an

    den ebenen Querschnittsteile bzgl. einer zur Nullinie parallelen Bezugslinie. Im Arbeitsblatt

    erfolgt die Berechnung bezogen auf die Nullinie.

    Die Berechnung ist im Anhang 1, Blätter 4 – 38, abgedruckt.

    5.3.2 Effektives Trägheitsmoment

    Das effektive Trägheitsmoment Jef wird für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis benötigt.

    Hierfür wird am Druckrand die Spannungσefd angesetzt und der zugehörige wirksame Quer-

    schnitt ermittelt. Da i.A. die Randspannung im Gebrauchszustand nicht bekannt ist, kann ver-

    einfachend mitσefd=fy,k/1,5 gerechnet werden. Dies entspricht einer Vorgehensweise nach EN

    1993-1-3, Abschnitt 7.1(4).

    Die Berechnung erfolgt iterativ, wobei die Iteration abgebrochen wird, wenn sich die Nullinien-

    lage in zwei aufeinanderfolgenden Schritten nicht mehr signifikant ändert. Sie ist im Anhang 1,

    Blätter 39 – 62, abgedruckt.

    5.3.3 Zwischen- und Auflagerkräfte

    Die Berechnung der Zwischen- und Endauflagerkräfte(Widerstand gegen Stegkrüppeln) erfolgt

    nach EN 1993-1-3, Abschnitt 6.1.7. Nach dem Wortlaut des Eurocodes darf an Endauflagern

    nur mit der Breite bA = 10 mm gerechnet werden. In der mehr als 25- jährigen Erfahrung mit

    DIN 18807 hat sich die für bA = 40 mm ermittelte Auflagerkraft bewährt, so daß hier diese

    Auflagerbreite hier ebenfalls berücksichtigt wird.

    Für die Berechnung der aufnehmbaren Endauflagerkraft wirddavon ausgegangen, daß der

    Überstand der Profiltafel über das Endauflager gering ist.Damit ergibt sich die aufnehmbare

    Statische Berechnung Nr. 1212/13-2

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 9

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:01 M2

    Aufnehmbares Biegemoment – PositivlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 0,84 mm d 0

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,5

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,4 °

    E 210000 62,0 56,69 0,989

    Blechdicke: 0,84 4,8 31,15 0,544

    17,6 56,69 0,989

    Obergurt: 119,50

    43,90

    4,0

    5,00

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6 mm 6,420 mm

    Untergurt: 40 6 mm 6,420 mm

    Rippenbreite: 280 37,767 mm Min / max e 5 84,4

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,415 mm g 0,415 mm

    f 3,048 mm f 3,048 mm

    0,347 mm 0,347 mm

    2,547 mm 2,547 mm

    2,894 mm 2,894 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 15,25 Untergurt

    74,188 0 94,07 16,537

    9,279 0 104,53

    21,060 0 64,40 Fall: 0 NL in ha

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,572 0,195 1,584 0,195

    1 1,572 0,195 1,476 0,574 1,584 0,574

    2 3,048 0,770 1,291 0,918 1,584 0,918

    3 4,339 1,688 1,027 1,206 1,584 1,206

    4 5,365 2,894

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,572 0,195 1,584 0,195

    1 1,572 0,195 1,476 0,574 1,584 0,574

    2 3,048 0,770 1,291 0,918 1,584 0,918

    3 4,339 1,688 1,027 1,206 1,584 1,206

    4 5,365 2,894

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bobp

    vsahrcr

    sr ro ro,mbu ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bu/2 – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 10

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:01 M2

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 43,90 43,485 1,000 1,063 0,7461 16,221 13,173

    43,90 43,485 0,451 0,714 0,9691 21,070 21,070

    0,00 0,00 0,451 0,000 1,0000 0,000 0,000 0,000

    16,62 16,62

    33,24 1,451

    Aussteifung 63,32 291,56

    1,422 1,4511 49,09

    133,42 12,6000

    9466,04 12,6000

    149,4976 121,04

    Stegaussteifung

    Grundwert 20,443 (ohne Perforation)

    Knicklast 20,443 17,910 1,000 1,000

    30,664 1,000 26,865 1,000 1,000

    44,776 45,191

    0,000

    0,000 1,000 0,000 1,000 1,000

    0,000 0,000 1,000 1,000

    30,362 9,279 1,000

    2,000 17,910 1,000

    130,75 17,910 1,000

    - -

    149,498

    - 1,4630

    149,50 0,4511

    Für den Steg: 1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    Ber. crsr' srbS kw0As,Gurt lb Zur Berechnung von Js,Gurtxs,Gurt kw A(Js)

    Js,Gurt baNs,Gurt bbσcr,s,Gurt bd

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2saDruck- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,Stegσcr,s,Gurt

    βS λd

    σcr,mod Χ=tred/t, OGtred/t, Steg = (tred/t, OG) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 11

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:01 M2

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    0,000 0,451 0,00 5,000 5,000 277,6 277,6 0,00 5,00 0,00

    16,620 0,451 5,00 0,000 5,000 320,0 277,6 2240,38 2,44 5468,60

    21,070 0,451 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 3041,58 0,00 0,00

    13,173 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 4215,43 0,00 0,00

    1,584 1,000 0,195 0,000 0,195 320,0 318,3 505,56 0,10 49,35

    1,584 1,000 0,574 0,195 0,770 318,3 313,5 500,40 0,48 241,11

    1,584 1,000 0,918 0,770 1,688 313,5 305,7 490,38 1,23 601,67

    1,584 1,000 1,206 1,688 2,894 305,7 295,5 476,12 2,29 1089,26

    14,862 1,000 12,42 2,894 15,315 295,5 190,2 3609,37 8,66 31242,88

    26,865 1,000 22,45 15,315 37,767 190,2 0,0 2555,38 22,80 58259,43

    14,499 1,000 12,12 37,767 49,883 0,0 -102,7 -744,26 45,84 -34120,30

    14,499 1,000 12,12 49,883 62,000 -102,7 -205,3 -2232,79 56,61 -126409,00

    4,640 1,000 2,40 62,000 64,400 -205,3 -225,7 -999,85 63,22 -63209,15

    4,640 1,000 2,40 64,400 66,800 -225,7 -246,0 -1094,20 65,62 -71798,11

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -246,0 -246,0 0,00 66,80 0,00

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -246,0 -246,0 0,00 66,80 0,00

    10,450 1,000 8,73 66,800 75,533 -246,0 -320,0 -2957,34 71,36 -211026,32

    7,147 1,000 5,97 75,533 81,506 -320,0 -320,0 -2286,94 78,52 -179569,02

    1,584 1,000 1,206 81,506 82,712 -320,0 -320,0 -506,88 82,11 -41618,93

    1,584 1,000 0,918 82,712 83,630 -320,0 -320,0 -506,88 83,17 -42157,39

    1,584 1,000 0,574 83,630 84,205 -320,0 -320,0 -506,88 83,92 -42535,67

    1,584 1,000 0,195 84,205 84,400 -320,0 -320,0 -506,88 84,30 -42730,75

    16,537 1,000 0,00 84,400 84,400 -320,0 -320,0 -5291,74 84,40 -446622,63

    0,000 -1204844,98

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 0,88 1012069,7837,767 mm

    75,53 7,2291 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    1 (cr /2)

    2 (1 * sr)

    3 (bp,innen)

    4 (bp,außen)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru124 (bu)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 12

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:01 M2

    Aufnehmbares Biegemoment – NegativlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 0,84 mm d 0,00

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,50

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,40 °

    E 210000 17,6 56,69 0,989

    Blechdicke: 0,84 4,8 31,15 0,544

    62,0 56,69 0,989

    Untergurt: 119,50

    43,90

    4,00

    5,00 Intervall 5 84,4

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6,00 mm 6,420 mm

    Obergurt: 40,00 6,00 mm 6,420 mm

    Rippenbreite: 280,0 51,929 mm

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,415 mm g 0,415 mm

    f 3,048 mm f 3,048 mm

    0,347 mm 0,347 mm

    2,547 mm 2,547 mm

    2,894 mm 2,894 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 68,38 Untergurt

    21,060 0 94,07 40,437

    9,279 0 104,53

    74,188 0 20,00 Fall: 2 NL in hb

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,572 0,195 1,584 0,195

    1 1,572 0,195 1,476 0,574 1,584 0,574

    2 3,048 0,770 1,291 0,918 1,584 0,918

    3 4,339 1,688 1,027 1,206 1,584 1,206

    4 5,365 2,894

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,572 0,195 1,584 0,195

    1 1,572 0,195 1,476 0,574 1,584 0,574

    2 3,048 0,770 1,291 0,918 1,584 0,918

    3 4,339 1,688 1,027 1,206 1,584 1,206

    4 5,365 2,894

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bubpu

    vsa min ec max echrucru

    sru ro ro,mbo ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bpu – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 13

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:02 M2

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 40,00 39,170 1,000 0,957 0,8044 15,755 12,707

    Obere Stegaussteifung

    Grundwert 20,443 (ohne Perforation)

    Knicklast 20,443 9,516 1,000 1,000

    23,907 1,000 11,129 1,000 1,000

    20,645 21,060

    35,334

    24,852 1,000 15,817 1,000 1,000

    30,664 19,516 1,000 1,000

    30,429 9,279 1,000

    2,000 9,516 1,000

    74,34 9,516 1,000

    8078,91 265,50

    0,615 1,0979

    Grundwert aus Knicknachweis 0,6763

    1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2sa- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,StegβS λd

    tred/t,

    Für eine Stegsteife: tred/t, Steg = (tred/t, Steg) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 14

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:02 M2

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    12,707 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 4066,18 0,00 0,00

    1,584 1,000 0,195 0,000 0,195 320,0 318,8 505,92 0,10 49,40

    1,584 1,000 0,574 0,195 0,770 318,8 315,3 502,16 0,48 242,06

    1,584 1,000 0,918 0,770 1,688 315,3 309,6 494,88 1,23 607,46

    1,584 1,000 1,206 1,688 2,894 309,6 302,2 484,51 2,29 1108,91

    6,468 1,000 5,41 2,894 8,300 302,2 268,9 1846,66 5,54 10238,71

    11,129 1,000 9,30 8,300 17,600 268,9 211,5 2673,09 12,76 34121,78

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 211,5 211,5 0,00 17,60 0,00

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 211,5 211,5 0,00 17,60 0,00

    4,640 1,000 2,40 17,600 20,000 211,5 196,8 947,18 18,79 17793,25

    4,640 1,000 2,40 20,000 22,400 196,8 182,0 878,56 21,18 18611,77

    15,817 1,000 13,22 22,400 35,619 182,0 100,5 2233,96 28,37 63386,25

    19,516 1,000 16,31 35,619 51,929 100,5 0,0 980,78 41,06 40266,08

    17,696 1,000 14,79 51,929 66,717 0,0 -91,1 -806,31 61,79 -49820,14

    17,696 1,000 14,79 66,717 81,506 -91,1 -182,3 -2418,94 74,93 -181258,09

    1,584 1,000 1,206 81,506 82,712 -182,3 -189,7 -294,59 82,11 -24189,43

    1,584 1,000 0,918 82,712 83,630 -189,7 -195,4 -304,96 83,17 -25364,29

    1,584 1,000 0,574 83,630 84,205 -195,4 -198,9 -312,24 83,92 -26202,77

    1,584 1,000 0,195 84,205 84,400 -198,9 -200,1 -316,00 84,30 -26639,39

    40,437 1,000 0,00 84,400 84,400 -200,1 -200,1 -8091,29 84,40 -682904,47

    8,310 1,000 2,50 79,400 81,900 -169,3 -184,7 -1470,77 80,67 -118644,60

    8,310 1,000 2,50 81,900 84,400 -184,7 -200,1 -1598,80 83,17 -132966,50

    0,000 1,000 0,00 79,400 79,400 -169,3 -169,3 0,00 79,40 0,00

    0,0 -1081564,0

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 0,88 908513,7851,929 mm

    103,86 6,4894 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    24 (bo)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru1

    3 (bpu)

    2 (sru)

    1 (cru)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 15

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:02 M3

    Aufnehmbares Biegemoment – PositivlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 0,96 mm d 0

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,5

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,4 °

    E 210000 62,0 56,69 0,989

    Blechdicke: 0,96 4,8 31,15 0,544

    17,6 56,69 0,989

    Obergurt: 119,50

    43,90

    4,0

    5,00

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6 mm 6,480 mm

    Untergurt: 40 6 mm 6,480 mm

    Rippenbreite: 280 36,565 mm Min / max e 5 84,4

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,419 mm g 0,419 mm

    f 3,077 mm f 3,077 mm

    0,350 mm 0,350 mm

    2,571 mm 2,571 mm

    2,921 mm 2,921 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 15,25 Untergurt

    74,188 0 94,07 16,504

    9,279 0 104,53

    21,060 0 64,40 Fall: 0 NL in ha

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,587 0,197 1,599 0,197

    1 1,587 0,197 1,490 0,580 1,599 0,580

    2 3,077 0,777 1,303 0,927 1,599 0,927

    3 4,379 1,704 1,036 1,218 1,599 1,218

    4 5,415 2,921

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,587 0,197 1,599 0,197

    1 1,587 0,197 1,490 0,580 1,599 0,580

    2 3,077 0,777 1,303 0,927 1,599 0,927

    3 4,379 1,704 1,036 1,218 1,599 1,218

    4 5,415 2,921

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bobp

    vsahrcr

    sr ro ro,mbu ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bu/2 – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 16

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:02 M3

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 43,90 43,481 1,000 0,930 0,8209 17,847 14,770

    43,90 43,481 0,482 0,646 1,0000 21,740 21,740

    0,00 0,00 0,482 0,000 1,0000 0,000 0,000 0,000

    16,62 16,62

    33,24 1,451

    Aussteifung 73,65 275,63

    1,339 1,4511 59,56

    159,06 14,4000

    12627,86 14,4000

    171,4532 121,04

    Stegaussteifung

    Grundwert 23,363 (ohne Perforation)

    Knicklast 23,363 17,334 1,000 1,000

    35,045 1,000 26,001 1,000 1,000

    43,334 43,753

    0,000

    0,000 1,000 0,000 1,000 1,000

    0,000 0,000 1,000 1,000

    33,869 9,279 1,000

    2,000 17,334 1,000

    145,00 17,334 1,000

    - -

    171,453

    - 1,3662

    171,45 0,4823

    Für den Steg: 1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    Ber. crsr' srbS kw0As,Gurt lb Zur Berechnung von Js,Gurtxs,Gurt kw A(Js)

    Js,Gurt baNs,Gurt bbσcr,s,Gurt bd

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2saDruck- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,Stegσcr,s,Gurt

    βS λd

    σcr,mod Χ=tred/t, OGtred/t, Steg = (tred/t, OG) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 17

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:02 M3

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    0,000 0,482 0,00 5,000 5,000 276,2 276,2 0,00 5,00 0,00

    16,620 0,482 5,00 0,000 5,000 320,0 276,2 2389,51 2,44 5827,63

    21,740 0,482 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 3355,09 0,00 0,00

    14,770 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 4726,52 0,00 0,00

    1,599 1,000 0,197 0,000 0,197 320,0 318,3 510,23 0,10 50,27

    1,599 1,000 0,580 0,197 0,777 318,3 313,2 504,80 0,49 245,48

    1,599 1,000 0,927 0,777 1,704 313,2 305,1 494,26 1,24 612,05

    1,599 1,000 1,218 1,704 2,921 305,1 294,4 479,26 2,31 1106,59

    14,257 1,000 11,91 2,921 14,836 294,4 190,2 3454,46 8,45 29195,39

    26,001 1,000 21,73 14,836 36,565 190,2 0,0 2472,14 22,08 54582,92

    15,217 1,000 12,72 36,565 49,283 0,0 -111,3 -846,83 45,04 -38143,92

    15,217 1,000 12,72 49,283 62,000 -111,3 -222,6 -2540,48 56,35 -143150,23

    4,640 1,000 2,40 62,000 64,400 -222,6 -243,6 -1081,48 63,22 -68368,88

    4,640 1,000 2,40 64,400 66,800 -243,6 -264,6 -1178,93 65,62 -77357,10

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -264,6 -264,6 0,00 66,80 0,00

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -264,6 -264,6 0,00 66,80 0,00

    7,575 1,000 6,33 66,800 73,130 -264,6 -320,0 -2214,11 70,07 -155132,03

    9,989 1,000 8,35 73,130 81,479 -320,0 -320,0 -3196,61 77,30 -247112,63

    1,599 1,000 1,218 81,479 82,696 -320,0 -320,0 -511,61 82,09 -41996,94

    1,599 1,000 0,927 82,696 83,623 -320,0 -320,0 -511,61 83,16 -42545,51

    1,599 1,000 0,580 83,623 84,203 -320,0 -320,0 -511,61 83,91 -42930,89

    1,599 1,000 0,197 84,203 84,400 -320,0 -320,0 -511,61 84,30 -43129,63

    16,504 1,000 0,00 84,400 84,400 -320,0 -320,0 -5281,38 84,40 -445748,45

    0,000 -1253995,89

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 1,00 1203836,0536,565 mm

    73,13 8,5988 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    1 (cr /2)

    2 (1 * sr)

    3 (bp,innen)

    4 (bp,außen)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru124 (bu)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 18

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:03 M3

    Aufnehmbares Biegemoment – NegativlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 0,96 mm d 0,00

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,50

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,40 °

    E 210000 17,6 56,69 0,989

    Blechdicke: 0,96 4,8 31,15 0,544

    62,0 56,69 0,989

    Untergurt: 119,50

    43,90

    4,00

    5,00 Intervall 5 84,4

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6,00 mm 6,480 mm

    Obergurt: 40,00 6,00 mm 6,480 mm

    Rippenbreite: 280,0 51,504 mm

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,419 mm g 0,419 mm

    f 3,077 mm f 3,077 mm

    0,350 mm 0,350 mm

    2,571 mm 2,571 mm

    2,921 mm 2,921 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 68,38 Untergurt

    21,060 0 94,07 40,404

    9,279 0 104,53

    74,188 0 20,00 Fall: 2 NL in hb

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,587 0,197 1,599 0,197

    1 1,587 0,197 1,490 0,580 1,599 0,580

    2 3,077 0,777 1,303 0,927 1,599 0,927

    3 4,379 1,704 1,036 1,218 1,599 1,218

    4 5,415 2,921

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,587 0,197 1,599 0,197

    1 1,587 0,197 1,490 0,580 1,599 0,580

    2 3,077 0,777 1,303 0,927 1,599 0,927

    3 4,379 1,704 1,036 1,218 1,599 1,218

    4 5,415 2,921

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bubpu

    vsa min ec max echrucru

    sru ro ro,mbo ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bpu – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 19

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:03 M3

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 40,00 39,162 1,000 0,838 0,8803 17,237 14,160

    Obere Stegaussteifung

    Grundwert 23,363 (ohne Perforation)

    Knicklast 23,363 9,508 1,000 1,000

    27,355 1,000 11,133 1,000 1,000

    20,641 21,060

    34,826

    28,444 1,000 15,602 1,000 1,000

    35,045 19,223 1,000 1,000

    34,574 9,279 1,000

    2,000 9,508 1,000

    84,90 9,508 1,000

    10548,27 305,09

    0,612 1,0241

    Grundwert aus Knicknachweis 0,7295

    1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2sa- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,StegβS λd

    tred/t,

    Für eine Stegsteife: tred/t, Steg = (tred/t, Steg) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 20

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:03 M3

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    14,160 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 4531,35 0,00 0,00

    1,599 1,000 0,197 0,000 0,197 320,0 318,8 510,63 0,10 50,32

    1,599 1,000 0,580 0,197 0,777 318,8 315,2 506,77 0,49 246,56

    1,599 1,000 0,927 0,777 1,704 315,2 309,4 499,29 1,24 618,59

    1,599 1,000 1,218 1,704 2,921 309,4 301,8 488,64 2,31 1128,79

    6,432 1,000 5,37 2,921 8,296 301,8 268,5 1833,97 5,56 10190,22

    11,133 1,000 9,30 8,296 17,600 268,5 210,6 2666,85 12,76 34031,88

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 210,6 210,6 0,00 17,60 0,00

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 210,6 210,6 0,00 17,60 0,00

    4,640 1,000 2,40 17,600 20,000 210,6 195,7 942,75 18,79 17709,84

    4,640 1,000 2,40 20,000 22,400 195,7 180,8 873,56 21,18 18505,74

    15,602 1,000 13,04 22,400 35,439 180,8 99,8 2189,33 28,29 61940,87

    19,223 1,000 16,07 35,439 51,504 99,8 0,0 959,37 40,79 39136,83

    17,933 1,000 14,99 51,504 66,491 0,0 -93,1 -834,96 61,50 -51346,17

    17,933 1,000 14,99 66,491 81,479 -93,1 -186,2 -2504,87 74,82 -187408,30

    1,599 1,000 1,218 81,479 82,696 -186,2 -193,8 -303,80 82,09 -24939,07

    1,599 1,000 0,927 82,696 83,623 -193,8 -199,6 -314,45 83,16 -26150,03

    1,599 1,000 0,580 83,623 84,203 -199,6 -203,2 -321,93 83,91 -27014,34

    1,599 1,000 0,197 84,203 84,400 -203,2 -204,4 -325,79 84,30 -27464,45

    40,404 1,000 0,00 84,400 84,400 -204,4 -204,4 -8258,03 84,40 -696977,42

    8,310 1,000 2,50 79,400 81,900 -173,3 -188,9 -1504,82 80,67 -121390,38

    8,310 1,000 2,50 81,900 84,400 -188,9 -204,4 -1633,89 83,17 -135885,13

    0,000 1,000 0,00 79,400 79,400 -173,3 -173,3 0,00 79,40 0,00

    0,0 -1115015,6

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 1,00 1070415,0151,504 mm

    103,01 7,6458 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    24 (bo)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru1

    3 (bpu)

    2 (sru)

    1 (cru)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 21

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:03 M4

    Aufnehmbares Biegemoment – PositivlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 1,09 mm d 0

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,5

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,4 °

    E 210000 62,0 56,69 0,989

    Blechdicke: 1,09 4,8 31,15 0,544

    17,6 56,69 0,989

    Obergurt: 119,50

    43,90

    4,0

    5,00

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6 mm 6,545 mm

    Untergurt: 40 6 mm 6,545 mm

    Rippenbreite: 280 34,957 mm Min / max e 5 84,4

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,423 mm g 0,423 mm

    f 3,107 mm f 3,107 mm

    0,354 mm 0,354 mm

    2,597 mm 2,597 mm

    2,951 mm 2,951 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 15,25 Untergurt

    74,188 0 94,07 16,469

    9,279 0 104,53

    21,060 0 64,40 Fall: 0 NL in ha

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,602 0,199 1,615 0,199

    1 1,602 0,199 1,505 0,586 1,615 0,586

    2 3,107 0,785 1,316 0,936 1,615 0,936

    3 4,423 1,721 1,047 1,230 1,615 1,230

    4 5,470 2,951

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,602 0,199 1,615 0,199

    1 1,602 0,199 1,505 0,586 1,615 0,586

    2 3,107 0,785 1,316 0,936 1,615 0,936

    3 4,423 1,721 1,047 1,230 1,615 1,230

    4 5,470 2,951

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bobp

    vsahrcr

    sr ro ro,mbu ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bu/2 – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 22

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:03 M4

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 43,90 43,477 1,000 0,819 0,8930 19,413 16,305

    43,90 43,477 0,552 0,609 1,0000 21,738 21,738

    0,00 0,00 0,552 0,000 1,0000 0,000 0,000 0,000

    16,62 16,62

    33,24 1,451

    Aussteifung 83,62 261,20

    1,260 1,4511 71,87

    187,78 16,3500

    16599,74 16,3500

    198,5114 121,04

    Stegaussteifung

    Grundwert 26,527 (ohne Perforation)

    Knicklast 26,527 16,562 1,000 1,000

    39,790 1,000 24,844 1,000 1,000

    41,406 41,829

    0,000

    0,000 1,000 0,000 1,000 1,000

    0,000 0,000 1,000 1,000

    37,194 9,279 1,000

    2,000 16,562 1,000

    157,91 16,562 1,000

    - -

    198,511

    - 1,2696

    198,51 0,5520

    Für den Steg: 1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    Ber. crsr' srbS kw0As,Gurt lb Zur Berechnung von Js,Gurtxs,Gurt kw A(Js)

    Js,Gurt baNs,Gurt bbσcr,s,Gurt bd

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2saDruck- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,Stegσcr,s,Gurt

    βS λd

    σcr,mod Χ=tred/t, OGtred/t, Steg = (tred/t, OG) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 23

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:03 M4

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    0,000 0,552 0,00 5,000 5,000 274,2 274,2 0,00 5,00 0,00

    16,620 0,552 5,00 0,000 5,000 320,0 274,2 2726,02 2,44 6640,09

    21,738 0,552 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 3840,19 0,00 0,00

    16,305 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 5217,70 0,00 0,00

    1,615 1,000 0,199 0,000 0,199 320,0 318,2 515,27 0,10 51,27

    1,615 1,000 0,586 0,199 0,785 318,2 312,8 509,47 0,49 250,22

    1,615 1,000 0,936 0,785 1,721 312,8 304,2 498,23 1,25 623,09

    1,615 1,000 1,230 1,721 2,951 304,2 293,0 482,22 2,33 1124,49

    13,455 1,000 11,24 2,951 14,195 293,0 190,1 3249,67 8,17 26561,36

    24,844 1,000 20,76 14,195 34,957 190,1 0,0 2360,84 21,12 49851,00

    16,180 1,000 13,52 34,957 48,479 0,0 -123,8 -1001,32 43,97 -44029,54

    16,180 1,000 13,52 48,479 62,000 -123,8 -247,6 -3003,97 55,99 -168193,47

    4,640 1,000 2,40 62,000 64,400 -247,6 -269,5 -1199,52 63,22 -75830,23

    4,640 1,000 2,40 64,400 66,800 -269,5 -291,5 -1301,45 65,62 -85395,83

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -291,5 -291,5 0,00 66,80 0,00

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -291,5 -291,5 0,00 66,80 0,00

    3,726 1,000 3,11 66,800 69,914 -291,5 -320,0 -1139,35 68,38 -77910,22

    13,803 1,000 11,54 69,914 81,449 -320,0 -320,0 -4416,86 75,68 -334275,82

    1,615 1,000 1,230 81,449 82,679 -320,0 -320,0 -516,74 82,06 -42406,22

    1,615 1,000 0,936 82,679 83,615 -320,0 -320,0 -516,74 83,15 -42965,85

    1,615 1,000 0,586 83,615 84,201 -320,0 -320,0 -516,74 83,91 -43359,00

    1,615 1,000 0,199 84,201 84,400 -320,0 -320,0 -516,74 84,30 -43561,75

    16,469 1,000 0,00 84,400 84,400 -320,0 -320,0 -5270,16 84,40 -444801,42

    0,000 -1317627,83

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 1,13 1436214,3434,957 mm

    69,91 10,2587 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    1 (cr /2)

    2 (1 * sr)

    3 (bp,innen)

    4 (bp,außen)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru124 (bu)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 24

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:04 M4

    Aufnehmbares Biegemoment – NegativlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 1,09 mm d 0,00

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,50

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,40 °

    E 210000 17,6 56,69 0,989

    Blechdicke: 1,09 4,8 31,15 0,544

    62,0 56,69 0,989

    Untergurt: 119,50

    43,90

    4,00

    5,00 Intervall 5 84,4

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6,00 mm 6,545 mm

    Obergurt: 40,00 6,00 mm 6,545 mm

    Rippenbreite: 280,0 51,113 mm

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,423 mm g 0,423 mm

    f 3,107 mm f 3,107 mm

    0,354 mm 0,354 mm

    2,597 mm 2,597 mm

    2,951 mm 2,951 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 68,38 Untergurt

    21,060 0 94,07 40,369

    9,279 0 104,53

    74,188 0 20,00 Fall: 2 NL in hb

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,602 0,199 1,615 0,199

    1 1,602 0,199 1,505 0,586 1,615 0,586

    2 3,107 0,785 1,316 0,936 1,615 0,936

    3 4,423 1,721 1,047 1,230 1,615 1,230

    4 5,470 2,951

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,602 0,199 1,615 0,199

    1 1,602 0,199 1,505 0,586 1,615 0,586

    2 3,107 0,785 1,316 0,936 1,615 0,936

    3 4,423 1,721 1,047 1,230 1,615 1,230

    4 5,470 2,951

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bubpu

    vsa min ec max echrucru

    sru ro ro,mbo ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bpu – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 25

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:04 M4

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 40,00 39,153 1,000 0,738 0,9514 18,625 15,518

    Obere Stegaussteifung

    Grundwert 26,527 (ohne Perforation)

    Knicklast 26,527 9,500 1,000 1,000

    31,094 1,000 11,136 1,000 1,000

    20,637 21,060

    34,357

    32,339 1,000 15,404 1,000 1,000

    39,790 18,953 1,000 1,000

    39,043 9,279 1,000

    2,000 9,500 1,000

    96,33 9,500 1,000

    13593,81 348,17

    0,609 0,9587

    Grundwert aus Knicknachweis 0,7769

    1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2sa- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,StegβS λd

    tred/t,

    Für eine Stegsteife: tred/t, Steg = (tred/t, Steg) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 26

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:04 M4

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    15,518 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 4965,77 0,00 0,00

    1,615 1,000 0,199 0,000 0,199 320,0 318,8 515,74 0,10 51,34

    1,615 1,000 0,586 0,199 0,785 318,8 315,1 511,77 0,49 251,48

    1,615 1,000 0,936 0,785 1,721 315,1 309,2 504,08 1,25 630,77

    1,615 1,000 1,230 1,721 2,951 309,2 301,5 493,13 2,33 1150,57

    6,393 1,000 5,34 2,951 8,293 301,5 268,1 1820,74 5,57 10141,11

    11,136 1,000 9,31 8,293 17,600 268,1 209,8 2660,92 12,76 33946,92

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 209,8 209,8 0,00 17,60 0,00

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 209,8 209,8 0,00 17,60 0,00

    4,640 1,000 2,40 17,600 20,000 209,8 194,8 938,60 18,79 17631,68

    4,640 1,000 2,40 20,000 22,400 194,8 179,8 868,88 21,18 18406,38

    15,404 1,000 12,87 22,400 35,273 179,8 99,2 2148,29 28,22 60617,64

    18,953 1,000 15,84 35,273 51,113 99,2 0,0 939,73 40,55 38109,13

    18,150 1,000 15,17 51,113 66,281 0,0 -95,0 -861,81 61,22 -52764,32

    18,150 1,000 15,17 66,281 81,449 -95,0 -189,9 -2585,44 74,71 -193152,38

    1,615 1,000 1,230 81,449 82,679 -189,9 -197,6 -312,92 82,07 -25680,69

    1,615 1,000 0,936 82,679 83,615 -197,6 -203,5 -323,87 83,15 -26929,41

    1,615 1,000 0,586 83,615 84,201 -203,5 -207,2 -331,56 83,91 -27820,78

    1,615 1,000 0,199 84,201 84,400 -207,2 -208,4 -335,53 84,30 -28285,01

    40,369 1,000 0,00 84,400 84,400 -208,4 -208,4 -8413,03 84,40 -710060,07

    8,310 1,000 2,50 79,400 81,900 -177,1 -192,8 -1536,72 80,67 -123963,33

    8,310 1,000 2,50 81,900 84,400 -192,8 -208,4 -1666,78 83,17 -138620,06

    0,000 1,000 0,00 79,400 79,400 -177,1 -177,1 0,00 79,40 0,00

    0,0 -1146339,0

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 1,13 1249509,5551,113 mm

    102,23 8,9251 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    24 (bo)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru1

    3 (bpu)

    2 (sru)

    1 (cru)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 27

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:04 M5

    Aufnehmbares Biegemoment – PositivlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 1,21 mm d 0

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,5

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,4 °

    E 210000 62,0 56,69 0,989

    Blechdicke: 1,21 4,8 31,15 0,544

    17,6 56,69 0,989

    Obergurt: 119,50

    43,90

    4,0

    5,00

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6 mm 6,605 mm

    Untergurt: 40 6 mm 6,605 mm

    Rippenbreite: 280 33,710 mm Min / max e 5 84,4

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,427 mm g 0,427 mm

    f 3,136 mm f 3,136 mm

    0,357 mm 0,357 mm

    2,621 mm 2,621 mm

    2,978 mm 2,978 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 15,25 Untergurt

    74,188 0 94,07 16,437

    9,279 0 104,53

    21,060 0 64,40 Fall: 0 NL in ha

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,617 0,201 1,630 0,201

    1 1,617 0,201 1,519 0,591 1,630 0,591

    2 3,136 0,792 1,328 0,945 1,630 0,945

    3 4,464 1,737 1,056 1,241 1,630 1,241

    4 5,520 2,978

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,617 0,201 1,630 0,201

    1 1,617 0,201 1,519 0,591 1,630 0,591

    2 3,136 0,792 1,328 0,945 1,630 0,945

    3 4,464 1,737 1,056 1,241 1,630 1,241

    4 5,520 2,978

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bobp

    vsahrcr

    sr ro ro,mbu ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bu/2 – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 28

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:04 M5

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 43,90 43,473 1,000 0,738 0,9513 20,678 17,542

    43,90 43,473 0,605 0,574 1,0000 21,736 21,736

    0,00 0,00 0,605 0,000 1,0000 0,000 0,000 0,000

    16,62 16,62

    33,24 1,451

    Aussteifung 92,82 249,84

    1,195 1,4511 84,14

    215,01 18,1500

    20775,30 18,1500

    223,8179 121,04

    Stegaussteifung

    Grundwert 29,447 (ohne Perforation)

    Knicklast 29,447 15,964 1,000 1,000

    44,171 1,000 23,946 1,000 1,000

    39,910 40,337

    0,000

    0,000 1,000 0,000 1,000 1,000

    0,000 0,000 1,000 1,000

    40,202 9,279 1,000

    2,000 15,964 1,000

    169,50 15,964 1,000

    - -

    223,818

    - 1,1957

    223,82 0,6055

    Für den Steg: 1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    Ber. crsr' srbS kw0As,Gurt lb Zur Berechnung von Js,Gurtxs,Gurt kw A(Js)

    Js,Gurt baNs,Gurt bbσcr,s,Gurt bd

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2saDruck- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,Stegσcr,s,Gurt

    βS λd

    σcr,mod Χ=tred/t, OGtred/t, Steg = (tred/t, OG) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 29

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:05 M5

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    0,000 0,605 0,00 5,000 5,000 272,5 272,5 0,00 5,00 0,00

    16,620 0,605 5,00 0,000 5,000 320,0 272,5 2981,45 2,43 7254,61

    21,736 0,605 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 4211,63 0,00 0,00

    17,542 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 5613,40 0,00 0,00

    1,630 1,000 0,201 0,000 0,201 320,0 318,1 519,93 0,10 52,21

    1,630 1,000 0,591 0,201 0,792 318,1 312,5 513,80 0,50 254,64

    1,630 1,000 0,945 0,792 1,737 312,5 303,5 501,92 1,26 633,42

    1,630 1,000 1,241 1,737 2,978 303,5 291,7 485,02 2,35 1141,29

    12,828 1,000 10,72 2,978 13,698 291,7 190,0 3089,62 7,96 24594,92

    23,946 1,000 20,01 13,698 33,710 190,0 0,0 2274,46 20,37 46328,02

    16,926 1,000 14,14 33,710 47,855 0,0 -134,3 -1136,34 43,14 -49021,76

    16,926 1,000 14,14 47,855 62,000 -134,3 -268,5 -3409,02 55,71 -189927,95

    4,640 1,000 2,40 62,000 64,400 -268,5 -291,3 -1298,82 63,22 -82106,71

    4,640 1,000 2,40 64,400 66,800 -291,3 -314,1 -1404,53 65,62 -92158,00

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -314,1 -314,1 0,00 66,80 0,00

    0,000 1,000 0,00 66,800 66,800 -314,1 -314,1 0,00 66,80 0,00

    0,742 1,000 0,62 66,800 67,420 -314,1 -320,0 -235,26 67,11 -15788,54

    16,755 1,000 14,00 67,420 81,422 -320,0 -320,0 -5361,53 74,42 -399011,04

    1,630 1,000 1,241 81,422 82,663 -320,0 -320,0 -521,48 82,04 -42783,80

    1,630 1,000 0,945 82,663 83,608 -320,0 -320,0 -521,48 83,14 -43353,74

    1,630 1,000 0,591 83,608 84,199 -320,0 -320,0 -521,48 83,90 -43754,14

    1,630 1,000 0,201 84,199 84,400 -320,0 -320,0 -521,48 84,30 -43960,62

    16,437 1,000 0,00 84,400 84,400 -320,0 -320,0 -5259,80 84,40 -443927,24

    0,000 -1365534,43

    Ergebnisse: Profil SAB 85R/1120 (Niederaula) - 1,25 1652296,6633,710 mm

    67,42 11,8021 kNm/m

    Hinweise:

    Summation über den Querschnitt

    li tred/t hi zo zu σo,nom σu,nom ∆ N ∆ M

    Nmm/mm

    1 (cr /2)

    2 (1 * sr)

    3 (bp,innen)

    4 (bp,außen)

    6 R01 7 Ro2 8 Ro3 9 Ro410 (ha, sef1)

    11 (ha, sef2)

    ha,Zug,1ha,Zug,212 (hsa,1)

    12 (hsa,2)

    13 (hb, sef3)

    14 (hb, sefn)

    15 (hb,ZUGZONE

    (plast.)

    20 Ru421 Ru322 Ru223 Ru124 (bu)

    Σ Ni = Σ Mi =

    Mi × tcor ec

    x(pl) Mk

    σo,nom = Spannung am oberen Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    σu,nom = Spannung am unteren Elementrand ohne Berücksichtigung von tred/t

    ∆ N = Spannungsresultierende am Element mit Berücksichtigung von tred/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 30

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:05 M5

    Aufnehmbares Biegemoment – NegativlageProfil SAB 85R/1120 (Niederaula)

    Berechnung für 1,21 mm d 0,00

    Das Arbeitsblatt ist für Profile mit einer Obergurt- und einer Stegaussteifung gültig! a 5,50

    63,5

    Profilbeschreibung: 1,0000

    (Angaben im N - mm - System) 1,0000

    Kennwerte: 320 Steg: h 84,40 °

    E 210000 17,6 56,69 0,989

    Blechdicke: 1,21 4,8 31,15 0,544

    62,0 56,69 0,989

    Untergurt: 119,50

    43,90

    4,00

    5,00 Intervall 5 84,4

    0,00 Radien, innen Radien, Rechenwert, Mittellinie

    16,62 6,00 mm 6,605 mm

    Obergurt: 40,00 6,00 mm 6,605 mm

    Rippenbreite: 280,0 50,849 mm

    Vorwerte 0,989 0,989

    g 0,427 mm g 0,427 mm

    f 3,136 mm f 3,136 mm

    0,357 mm 0,357 mm

    2,621 mm 2,621 mm

    2,978 mm 2,978 mm

    Hilfs- und Zwischenwerte:

    Perforation Ja/Nein "=1/0“ 68,38 Untergurt

    21,060 0 94,07 40,337

    9,279 0 104,53

    74,188 0 20,00 Fall: 2 NL in hb

    103,70

    Radius oben y z

    0 0,000 0,000 1,617 0,201 1,630 0,201

    1 1,617 0,201 1,519 0,591 1,630 0,591

    2 3,136 0,792 1,328 0,945 1,630 0,945

    3 4,464 1,737 1,056 1,241 1,630 1,241

    4 5,520 2,978

    Radius unten y z

    0 0,000 0,000 1,617 0,201 1,630 0,201

    1 1,617 0,201 1,519 0,591 1,630 0,591

    2 3,136 0,792 1,328 0,945 1,630 0,945

    3 4,464 1,737 1,056 1,241 1,630 1,241

    4 5,520 2,978

    tk

    Plastizierung bis in ha zulässig. sperftef,a/t

    tef,b/t

    fy rad

    ha φ1tk hsa φ2

    hb φ3bubpu

    vsa min ec max echrucru

    sru ro ro,mbo ru ru,m

    bR ec_0

    zu ro φ1 rad zu ru φ3 rad

    ∆h(g) ∆h(f)

    ∆h(h) ∆h(g)

    ∆h(f + g) ∆h(f + g)

    s2

    Stegteillängen sa s1 bpu – f – g

    ssa sabwsb ha'

    sw

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

    Nr ∆y ∆z li hi

    (4- teiliger Sekantenzug)

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 31

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:05 M5

    Obergurt:

    Wirksame Länge L'

    Breiten: 40,00 39,146 1,000 0,664 1,0000 19,573 16,437

    Obere Stegaussteifung

    Grundwert 29,447 (ohne Perforation)

    Knicklast 29,447 9,495 1,000 1,000

    34,543 1,000 11,138 1,000 1,000

    20,633 21,060

    34,041

    35,933 1,000 15,270 1,000 1,000

    44,171 18,771 1,000 1,000

    43,182 9,279 1,000

    2,000 9,495 1,000

    106,88 9,495 1,000

    16747,39 387,83

    0,607 0,9083

    Grundwert aus Knicknachweis 0,8133

    1,0000

    1,0000

    χ λp ρ bef/2 bef/2, li bef/2, re

    Ber. bp

    sef1,0 tef,a/t tef,b/t

    sef1 s'ef1sef2 s'ef2sa- g Druckzonenlänge in ha (in der Neigung):

    Druckzonenlänge in hb (in der Neigung):

    sef3 s'ef3sefn s'efn

    As1,Steg ssaxs1,Steg sef1''

    Js1,Steg sef3''

    Ns1,Steg σcr,sa,StegβS λd

    tred/t,

    Für eine Stegsteife: tred/t, Steg = (tred/t, Steg) / βstred/t, Steg*ta/t

  • Ing.- Büro für Leichtbau * Statische Berechnung Nr. 1212/13-2 Anhang 1, Blatt 32

    Datei: SAB_85R1120_Niederaula 16.05.2013 21:41:05 M5

    Nr. a

    - mm - mm mm mm N/mm² N/mm² N/mm mm

    16,437 1,000 0,00 0,000 0,000 320,0 320,0 5259,80 0,00 0,00

    1,630 1,000 0,201 0,000 0,201 320,0 318,7 520,45 0,10 52,28

    1,630 1,000 0,591 0,201 0,792 318,7 315,0 516,39 0,50 256,07

    1,630 1,000 0,945 0,792 1,737 315,0 309,1 508,52 1,26 642,14

    1,630 1,000 1,241 1,737 2,978 309,1 301,3 497,31 2,35 1170,93

    6,359 1,000 5,31 2,978 8,292 301,3 267,8 1809,34 5,58 10101,11

    11,138 1,000 9,31 8,292 17,600 267,8 209,2 2656,72 12,76 33887,67

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 209,2 209,2 0,00 17,60 0,00

    0,000 1,000 0,00 17,600 17,600 209,2 209,2 0,00 17,60 0,00

    4,640 1,000 2,40 17,600 20,000 209,2 194,1 935,76 18,79 17578,32

    4,640 1,000 2,40 20,000 22,400 194,1 179,0 865,69 21,18 18338,54

    15,270 1,000 12,76 22,400 35,162 179,0 98,7 2120,70 28,17 59731,11

    18,771 1,000 15,69 35,162 50,849 98,7 0,0 926,55 40,39 37423,90

    18,292 1,000 15,29 50,849 66,135 0,0 -96,2 -879,87 61,04 -53707,00

    18,292 1,000 15,29 66,135 81,422 -96,2 -192,4 -2639,60 74,63 -196988,64

    1,630 1,000 1,241 81,422 82,663 -192,4 -200,2 -319,91 82,05 -26247,92

    1,630 1,000 0,945 82,663 83,608 -200,2 -206,2 -331,12 83,14 -27528,83

    1,630 1,000 0,591 83,608 84,199 -206,2 -209,9 -339,00 83,90 -28443,28

    1,630 1,000 0,201 84,199 84,400 -209,9 -211,1 -343,06 84,30 -28919,56

    40,337 1,000 0,00 84,400 84,400 -211,1 -211,1 -8516,92 84,40 -718828,33

    8,310 1,000 2,50 79,400 81,900 -179,7 -195,4 -1558,50 80,67 -125720,00

    8,310 1,000 2,50 81,900 84,400 -195,4 -211,1 -1689,24 83,17 -140487,31