solucion- tema de investigacion 5
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SOLUCION TEMA DE INVESTIGACION NΒΊ5
PREDIMENSIONAMIETO
A. Viga en Volado
ππππππ‘π = β β <πΏπ£
4=
2.50
4= 0.63 π ;
πΏπ£
6=
2.50
6= 0.42 π >
π = π. ππ π
π΅ππ π = π β <β
3= 0.20 π ;
3β
4= 0.45 π >
π = π. ππ π
B. Viga central de pΓ³rticos en Y
La estructura no se encuentra en zona sΓsmica, se predimensiona de la siguiente manera:
ππππππ‘π = β β <πΏ
14=
5.4 π
14= 0.39 π ;
πΏ
18=
5.40 π
18= 0.30π >
π = π. ππ π
La edificaciΓ³n se encuentra en Brasil,
consta de 2 niveles con alturas de 3.00
m de entre piso. Columnas L simΓ©tricas
de 0.80 m con ancho de alas de 0.40 m.
S/C = 300 kg/m2.
Parapeto de 0.15 m de ancho y 0.90m
de altura. Peso especΓfico de 1350
kg/m3.
Pero este peralte varΓa respecto al peralte del volado, por lo que se decide utilizar el
peralte y el ancho del volado.
π = π. ππ π
π = π. ππ π
Se debe mencionar que si se predimensiona como una viga sΓsmica, el peralte quedarΓa
de la siguiente manera:
ππππππ‘π = β β <πΏ
10=
5.4 π
10= 0.54 π ;
πΏ
12=
5.4 π
12= 0.45 π >
π = π. π π
C. Viga de pΓ³rticos en X
ππππππ‘π = β β <πΏ
14=
6.7π
14= 0.48 π ;
πΏ
18=
6.7 π
18= 0.37 π >
π = π. ππ π
Se decide poner un peralte de 60 cm, igual que en la viga en volado:
π = π. ππ π
π = π. ππ π
D. Viga de eje Aβ
Al ser viga no sΓsmica, se predimensiona de la siguiente manera:
ππππππ‘π = β β <πΏ
14=
6.4 π
14= 0.46 π ;
πΏ
18=
6.4 π
18= 0.36 π >
π = π. ππ π
Debido a que esta viga carga la mitad de la losa tanto para el tramo A-Aβ y Aβ-B, se decide
colocar el mismo peralte y ancho que las otras vigas.
π = π. ππ π
π = π. ππ π
E. Viga Mandil
Al ser viga no sΓsmica, se predimensiona de la siguiente manera:
ππππππ‘π = β β <πΏ
14=
3.7 π
14= 0.26 π ;
πΏ
18=
3.7 π
18= 0.21 π >
El peralte es demasiado pequeΓ±o. Se decide colocar las mismas dimensiones que a las
demΓ‘s vigas.
π = π. ππ π
π = π. ππ π
F. Losa
Se arma en direcciΓ³n X, debido a ser la luz mΓ‘s corta.
ππππππ‘π = β =πΏ
25=
3.7 π
25= 0.15 π
π = π. ππ π
PORTICO B
METRADO DE CARGAS
VIGA B
TRAMO 1-2:
CM
P. propio: 2.4tn/π3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m
P. aligerado: 0.280tn/π2x1.85m = 0.518 tn/m
Piso term.: 0.1tn/π2x (1.85m+0.30m) = 0.215 tn/m
CM = 1.17 ton/m
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.30m)= 0.65 ton/m
TRAMO VOLADO:
CM
P. propio: 2.4tn/π3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m
P. aligerado: 0.280tn/π2x1.85m = 0.518 tn/m
Piso term.: 0.1tn/π2x (1.85m+0.15m) = 0.200 tn/m
Peso parapeto.: 1.35tn/π2x 0.15m x0.90m= 0.182 tn/m
CM = 1.33 ton/m
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (1.85m+0.15m)= 0.60 ton/m
VIGA MANDIL
CM
P. propio: 2.4tn/π3x 0.3mx0.60mx1.85m = 0.799 tn
P. aligerado: 0.280tn/π2x(4x0.17m)x1.85m = 0.352 tn
Piso term.: 0.1tn/π2x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.154 tn
Peso parapeto.: 1.35tn/π2x 0.15m x0.90m x1.85m= 0.337 tn
CM = 1.647 ton
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x1.85m = 0.461 ton/m
CU = 1.4xCM + 1.7xCV
CU = 1.4x1.17 + 1.7x0.65
CU = 2.74 ton/m
CU = 1.4xCM + 1.7xCV
CU = 1.4x1.33 + 1.7x0.60
CU = 2.88 ton/m
PU = 1.4xPM + 1.7xPV
PU = 1.4x1.647 + 1.7x0.461
PU = 3.09 ton
IDEALIZACION
CΓ‘lculo de Inercia de Columna en L
CENTRO DE GRAVEDAD
INERCIA
Figura Base (m)
Altura (m)
B*H3/12 Γrea (m2)
Θ² (m)
Γrea x Θ²2 (m4)
Inercia (m4)
Yg (m4)
1 0.80 0.40 4.26x10-3 0.32 0.13 5.408x10-3 9.668x10-3 0.0235
2 0.40 0.40 2.13x10-3 0.16 0.27 0.011664 0.113794
Figura Γrea (m2) Y (m) Γrea x Y (m3) Yg (m)
1 0.32 0.2 0.064 0.33
2 0.16 0.6 0.096
E Longitud Inercia f Rigidez Ξ±
V 3.17 5.4π₯10β3 1/4 4.26π₯10β4 0.02
C 3 0.0235 1 7.83π₯10β3 0.49
C 3 0.0235 1 7.83π₯10β3 0.49
Momento del volado:
3.09π₯2.83 + 2.88π₯2.832
2 =20.28
Momento de empotramiento:
ππΏ2
12 =
2.74π6.342
12 = 9.18
ENVOLVENTE
TRAMO VOLADO
TRAMO INTERIOR
X (m) π΄πΏ(ton-m)
0 9.40 βmomento en el eje
0.47 5.62 βmomento en la cara del apoyo
1 2.08
1.3 0.42
2 -2.50
2.5 -3.76
3.17 -4.38 βmomento mΓ‘ximo
4 -3.44
4.5 -1.96
5.04 0.40
5.87 5.60 βmomento en la cara del apoyo
6.34 9.37 βmomento en el eje
X (m) π΄πΏ(ton-m)
0 0.00
0.5 1.91
1 4.53
1.5 7.88
2 11.94
2.5 16.73 βmomento en la cara del apoyo
2.83 20.28 βmomento en el eje
DISEΓO POR FLEXION DE LA VIGA DEL PORTICO B
π¨ππππ = π. ππππ β ππ β ππ = π. ππ πππ
MOMENTOS NEGATIVOS
Espaciamiento
30 β 4 β 2 β 1 β 2 β 1.91 β 2 β 1.59 β 2 = 3π
π = 4.33 ππ > 2.54 ππ.
0.00
1.91
4.53
7.88
11.94
16.73
20.28
9.40
5.62
2.08
0.42
-2.50
-3.76
-4.38-3.44
-1.96
0.40
5.60
9.40
20.28
16.73
11.94
7.88
4.53
1.91
0.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0 2 4 6 8 10 12 14
MOMENTOS POSITIVO
Espaciamiento
30 β 4 β 2 β 1 β 2 β 1.59 β 2 = π
π = 16.82 ππ > 2.54 ππ.
2 Γ ΒΎ β
PORTICO Aβ
METRADO DE CARGAS
VIGA Aβ
CM
P. propio: 2.4tn/π3x 0.3mx0.60m = 0.432 tn/m
P. aligerado: 0.280tn/π2x3.70m = 1.036 tn/m
Piso term.: 0.1tn/π2x (3.70m+0.30m) = 0.40 tn/m
CM = 1.868
ton/m
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (3.70m+0.30m)= 1.2 ton/m
VIGA MANDIL
CM
P. propio: 2.4tn/π3x 0.3mx0.60mx3.70m = 1.598 tn
P. aligerado: 0.280tn/π2x(4x0.17m)x3.70m = 0.704 tn
Piso term.: 0.1tn/π2x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.307 tn
Peso parapeto.: 1.35tn/π2x 0.15m x0.90m x3.70m = 0.674 tn
CM = 3.283 ton
CV
S/C : 0.30tn/m2 x (4x0.17m+0.15m)x3.70m = 0.921 ton/m
CU = 1.4xCM + 1.7xCV
CU = 1.4x1.868+ 1.7x1.2
CU = 4.66 ton/m
PU = 1.4xPM + 1.7xPV
PU = 1.4x3.283 + 1.7x0.921
PU = 6.16 ton
IDEALIZACION
CALCULO DE REACCIONES
ENVOLVENTE
TRAMO VOLADO
X (m) π΄πΏ(ton-m)
0 0.00
0.5 3.66
1 8.49
1.5 14.48
2 21.64
2.5 29.96 βmomento en la cara del apoyo
2.65 32.69 βmomento en el eje
Ξ£MA= 0
π π΅ β 6.70 + 6.16 β 2.65 + 4.66 β2.652
2= 4.66 β
(6.70+2.65)2
2+ 6.16 β (6.70 + 2.65)
π π΅=34.12 Ton
π π΄=34.12 Ton
+
TRAMO INTERIOR
X (m) π΄πΏ(ton-m)
0 32.69 βmomento en el eje
0.15 30.40 βmomento en la cara del apoyo
1 19.41
1.5 14.51
2 10.78
2.5 8.22
3 6.82
3.35 6.54 βmomento mΓ‘ximo
4 7.52
4.5 9.62
5 12.88
5.5 17.31
6 22.90
6.55 30.40 βmomento en la cara del apoyo
6.7 32.69 βmomento en el eje
0.00
3.66
8.49
14.48
21.64
29.96
32.69
30.40
19.41
14.51
10.78
8.22
6.826.54
7.52
9.62
12.88
17.31
22.90
30.40
32.69
29.96
21.64
14.48
8.49
3.66
0.000.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0 2 4 6 8 10 12 14
DISEΓO POR FLEXION DE LA VIGA SOBRE VIGA Aβ
π¨ππππ = π. ππππ β ππ β ππ = π. ππ πππ
MOMENTOS CARA DE LOS APOYOS
Espaciamiento
30 β 4 β 2 β 1 β 2 β 2.54 β 4 = 3π
π = 3.28 ππ > 2.54 ππ.
MOMENTOS TRAMO INTERMEDIO
Espaciamiento
30 β 4 β 2 β 1 β 2 β 1.59 β 2 = π
π = 16.82 ππ > 2.54 ππ.
2 Γ 1β