1. TIA IANTRIANTI 201013500695

2. RINI HARYANI 201013500671

3. AZIZAH KUSUMA.W. 201013500672

4. M.DIMAS PIYANTO 201013500690

5. DIAN EKA PRATIWI 201013500694

6. ARTARY TITUT P. 201213570007

KELOMPOK 2STATISTIKA

DASAR 2

DISTRIBUSI BINOMINAL

Distribusi PoiSson

Distribusi Normal

Distribusi ( Binominal, poiSson, normal)

Statistika Parametrik

Pengujian hipotesis (hipotesis dansignifikan, t-test dan chi kuadrat)

nexT

Teori Probabilitas

A. paktorial

B. permutasi melingkar

C. kombinasi

Teori Probabilitas

next

Analisis Deret Waktu / Deret Berkala / Time

Series

Pengertian Analisis Deret Berkala

Komponen Deret Berkala

Analisis Deret Waktu / deret berkala /

time series

BACK

DISTRIBUSI BINOMINAL

suatu distribusi teoritis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang

berkomplemen

A. CIRI-CIRI DISTRIBUSI BINOMIAL

1. Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa, seperti ya-tidak, sukses,dan gagal.

2. Probabilitas suatu peristiwa adalah tetap, tidak berubah untuk setiap percobaan

3. Percobaannya bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan tidak mempengaruhi atau dipengaruhi peristiwa dalam percobaan lainnya.

4. Jumlah atau banyaknya percobaan yang merupakan komponen percobaan binomial harus tertentu

RUMUS

rnr pprnr

nrnB )1(

)!(!

!),(

n = jumlah percobaan

r = jumlah ‘sukses’

n-r = jumlah ‘gagal’

p = probabilitas sukses dan

q = (1-p)=probabilitas gagal

CONTOH

1. Sepasang suami istri merencanakan punya anak tiga. Berapa probabilitas untuk mendapatkan dua laki-laki dan satu perempuan

Jawab:

n=3, r=2 (laki-laki) dan p=0.5

P(3,2) = 3!/(2!(3-2)!) 0.52 (1-0.5)2-1=0.375

maka probabilitas untuk mendapatkan dua laki-laki dan satu perempuan adalah 0.375

BACK

DISTRIBUSI POISSON

Dipakai untuk menentukan peluang suatu kejadian

yang jarang terjadi, tetapi mengenai populasi yang luas

atau area yang luas dan juga berhubungan dengan

waktu.

A. CIRI-CIRI DISTRIBUSI POISSON

1. Sama seperti ciri-ciri distribusi binomial

2. N percobaan besar

3. Probabilitas terjadinya suatu kejadian adalah kecil

atau kejadian yang jarang terjadi

4. Percobaan dapat juga dalam selang waktu tertentu

RUMUS

!)(

x

exP

x

µ = n.p = Nilai rata-rata

e = konstanta = 2.71828

x = variabel random ( 1,2,..,x)

CONTOH

Dalam pelaksanaan Pekan Imunisasi Nasional Polio (PIN) pertama, diketahui bahwa ada sebesar 0.1% Balita yang mengalami panas setelah diimunisasi Polio. Di suatu daerah diperkirakan ada sebanyak 2500 Balita yang akan diimunisasi dengan Polio pada PIN kedua. Hitunglah berapa probabilitas pada PIN kedua akan mendapatkan:

a) Tidak ada balita yang mengalami panas?b) Paling banyak ada tiga balita yang panas?

Diketahui:n= 2500, p=0.001, maka λ=2500 x 0.001 = 2.5

Ditanya: r=0, r ≤ 3, r ≥ 5 ?

Jawaba) P(r=0) = [(2.5)0 x (2.71828)-2.5] / 0! = 0.082 b) P(r ≤ 3 ) = P(r=0) + P(r=1) + P(r=2) + P(r=3) = 0.758

BACK

DISTRIBUSI NORMAL

salah satu distribusi teoritis dari variable

random kontinu. Distribusi Normal sering

disebut distribusi Gauss

RUMUS

2

)(1 2

2

1)(

x

exf

x = nilai data

μ = rata-rata x

π = 3,14

e = 2,71828

= Simpangan baku

CONTOH

Diketahui rata-rata hasil ujian adalah 74

dengan simpangan baku 7. Jika nilai-nilai

peserta ujian berdistribusi normal dan 12%

peserta nilai tertinggi mendapat nilai

A, berapa batas nilai A yang terendah ?

Jawab:

BACK

A.HIPOTESIS

Hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yangharus diuji lagi kebenarannya.

Macam-macam hipotesis:

a. Hipotesis deskriptif

b. Hipotesis komparatif

c. Hipotesis asosiatif

STATISTIKA PARAMETRIK

A. Simpangan Baku dan Rataan

B. Chi Kuadrat

C.Uji t Dua Sampel dan T-TEST

D. Varians

A. SIMPANGAN BAKU DAN RATAAN

Simpangan baku

Rataan

CHI KUADRAT

rumus:

UJI T DUA SAMPEL DAN T-TEST

Rumus Uji t-dua sampel

rumus uji T-test

VARIANS

RUMUS varians tunggal

Rumus varians berkelompok

BACK

REGRESI DAN KORELASI (ANALISIS

REGRESI, ANALISIS VARIASI KORELASI)

A. ANALISIS REGRESI

B.Uji Korelasi Ganda

A. ANALISIS REGRESILangkah-Langkah menjawab uji regresi sederhana:

1) Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.

2) Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk statistik.

3) Buatlah tabel penolong menghitung angka statistik

4) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan

rumus:

5) Hitung jumlah Kuadrat Regresi [ JKreg(a) ] dengan rumus:

JKreg (a) =

6) Hitung jumlah kuadrat Regresi [JKreg(b/a) ] dengan rumus :

JKreg(b/a) =

≈ 7) Hitung jumlah kuadrat Residu [JKres ] dengan rumus :

≈ JKres = ∑Y2 – Jkreg (b/a) - JKreg (a)

≈ 8) Hitung rata-rata jumlah kuadrat Regresi (a) [ RJKreg(a) ] dengan rumus :

≈ RJKreg(a) = JKreg(a)

≈ 9) Hitung rata-rata jumlah kuadrat Regresi (b/a) [RJKreg(b/a) ] dengan rumus:

≈ RJKreg(b/a) = JKreg(b/a)

≈ 10) Hitung rata-rata Jumlah kuadrat Residu [RJKres ] dengan rumus:

≈ RJKres =

≈ 11) Menguji signifikansi dengan rumus Fhitung :

≈ Fhitung =

≈ 12) Menentukan pengaturan pengambilan keputusan atau kriteria uji signifikan:

≈ Kaidah Pengujian signifikansi :

≈ Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka tolak H0 (Signifikan)

≈ Jika Fhitung ≤ Ftabel , maka tolak Ha (Tidak Signifikan)

≈ 13) Cari nilai Ftabel menggunakan Tabel F dengan rumus :

≈ Taraf signifikansinya α =0,01 atau α= 0,05

≈ Ftabel = F (1-α) (db reg [b/a], (db Res)

≈ 14) Buat kesimpulan BACK

B.UJI KORELASI GANDA

Langkah-langkah menjawab uji Korelasi

1)Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk kalimat

2) Buatlah Ha dan H0 dalam bentuk statistik

3) Buatlah tabel penolong untuk menghitung nilai

korelasi ganda

4) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong

dengan rumus:

r =

selanjutnya hasil korelasi kemudian hitung

korelasiganda (R) dengan rumus :

5) Menguji signifikansi dengan rumus Fhitung :

Fhitung =

Kaidah Pengujian signifikansi :

Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka signifikan

Jika Fhitung ≤ Ftabel , maka tidak signifikan

Cari nilai Ftabel menggunakan Tabel F dengan rumus :

Taraf signifikansinya α =0,01 atau α= 0,05

Ftabel = F (1-α){ (db=k), (db=n-k-1)}

6) Buat kesimpulan BACK

TEORI PROBABILITAS

dasar probabilitas terlebih dahulu harus memahami analisis

kombinatorial yaitu analisis bilangan faktorial, permutasi dan kombinasi.

Macam-macam teori Probabilitas:

1. Bilangan Faktorial

n! = n(n-1)(n-2)……3.2.1

0! = 1 dan 1! = 1

o 2. Permutasi

o a. Permutasi n objek tanpa pengembalian; nPn = n!

ob. Permutasi r dari n objek; nPr = n! / (n-r)!, ( n ≥ r )

oc. Permutasi melingkar; penyusunan objek berbeda dengan (n-1) cara

o

d. Permutasi dari n objek dengan pengembalian; nPr = n pangkat r ( n≤ r )

oe. Permutasi n objek yang sama; nPn1, n2, n3, …. = n! / (n1! n2! n3! …. )

o 3. Kombinasi Сr = n! / r!(n-r)! ( n ≥ r )

CONTOH PAKTORIAL

Bagus memiliki 9 buku; 4 buah buku matematika, 3 buah buku ekonomi, dan 2

buah buku statistik. Ada berapa cara penyusunan buku yang dapat dilakukan

oleh Bagus?

Jawab:

Cara menyusun buku matematika ada 4P4 = 4! = 4x3x2x1 = 24 cara

Cara menyusun buku ekonomi ada 3P3 = 3! = 3x2x1 = 6 cara

Cara menyusun buku statistic ada 2P2 = 2! = 2x1 = 2 cara

Penyusunan ke-3 macam buku berdasar kelompok (subjek) =

3P3! = 3x2x1 = 6 cara

Penyusunan buku berdasar kelompok (subjek) dengan memperhatikan

urutan penyusunan dalam masing-masing kelompok = 4!x3!x2!x3! =

24 x 6 x 2 x 6 = 1.728 cara.

CONTOH PERMUTASI MELINGKAR

5 orang duduk mengelilingi meja bundar.

Dengan berapa cara mereka dapat diatur

mengelilingi meja tersebut?

Jawab:

n=5, P=(n-1)! = 4! = 24 cara

CONTOH KOMBINASI

Dalam kejuaraan sepak bola, team nasional Indonesia

mengirim 13 orang pemain, berapa banyak kombinasi

pemain yang mungkin terbentuk?

Jawab:

n=13, r=11

13C11 = 13! / (11! x (13-11)! ) = 78 cara

BACK TO MENU

ANALISIS DERET WAKTU / DERET

BERKALA / TIME SERIES

PENGERTIAN ANALISIS DERET BERKALA

Komponen Deret Berkala

PENGERTIAN ANALISIS DERET BERKALA

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

untuk menggambarkan perkembangan suatu

kegiatan (perkembangan

produksi, harga,hasil, penjaulan, jumlah

penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah

kejahatan, dsb)

Komponen Deret Berkala

Ada Empat Komponen Deret Berkala : TREND yaitu gerakan yang berjangka

panjang,lamban seolah-olah alun ombak danberkecenderungan menuju ke satu arah,arahmenaik atau menurun.

VARIASI MUSIM,yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

VARIASI SIKLUS,yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidakteratur.

VARIASI Yang Tidak Tetap (Irregular) yaitugerakan yang tidak teratur sama sekali

T E R I M A K A S I H