r5 b kel 4
TRANSCRIPT
Disusun oleh:
Dwi Saputri 201013500117
Erin Oktaviani 201013500123
Perpetua Listra Novensia 201013500119
Rezki Wahyu Hidayat 201013500226
Universitas Indraprasta PGRI / oktober 2012
nextback
Kompetensi Dasar
Memahami dan menyelesaikan persamaan linear satuvariabel
Membuat dan menyelesaikan model matematika darimasalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel
Memahami dan menyelesaikan pertidaksamaanlinear satu variabel
Membuat dan menyelesaikan model matematika darimasalah yang berkaitan dengan pertidaksamaanlinear satu variabel
back next
Kalimat Terbuka
Persamaan linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satuvariabel
Penerapan persamaan danpertidaksamaan
back next
KALIMAT TERBUKA
Kalimat Benardan kalimat salah
PengertianKalimat terbuka
Penyelesaiankalimat terbukaback next
KALIMAT BENAR DAN SALAH
Contoh pernyataan bernilai benar
a. Tugu Monas terletak di Jakarta
b. 8 < 12
c. Pantai kute terletak di Bali
contoh kalimat diatas merupakan
kalimat yang bernilai benar,karena
setiap orang dapat mengakui
kebenaraanya kalimat tersebut.
Contoh pernyataan bernilai salah :
a.Menara Eiffel terletak di Jepang
b. 8 + 2 = 6
c. Candi prambanan terletak di Surabaya
contoh kalimat diatas bernilai salah
karena setiap orang dapat mengetahui
nilainya yaitu nilai salah
Pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya
(bernilai salah atau benar )
back next
KALIMAT TERBUKA
Adalah kalimat yang memuat variabel dan belum
diketahui nilai kebenarannya (benar atau salah )
Contoh kalimat terbuka :
12 + 6 + y = 20
jika y diganti dengan angka 2 maka kalimat tersebut
benar karena dapat diketahui nilai kebenenarannya
yaitu 12 + 6 + 2 hasilnya adalah 20
Peubah atau variabel adalah lambang atau
(simbol) yang terdapat pada kalimat terbuka.
back next
HIMPUNAN PENYELESAIAN KALIMAT
TERBUKA
Adalah himpunan semua pengganti dari variabel –
variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat
tersebut bernilai benar.
Contoh :
= 36 jika variabel x diganti dengan -6 atau 6 maka
kalimat =36 bernilai benar. Dalam hal ini -6 atau 6
adalah pernyataan dari kalimat terbuka
back next
SOAL DAN PENYELESAIAN1. Kalimat yang termaksud pernyataan bernilai salah adalah
a. 2 + 4 = 6 c. 3 + 2 = 5
b. 5 + 3 = 8 d. 6 + 5 = 2
Jawab: d. merupakan jawaban yang bernilai salah karena
6+5=11 bukan 2
2. 5 + 6 + 3 + y = 20
a. 5 c. 8
b. 7 d. 6
Jawab: y = 20 – 5 – 6 – 3 ; y = 6 (d)
3. Penyelesaian dari 5 (a – 3) = 15 adalah
a. a = 4 c. a = 3
b. a = 5 d. a = 6
Jawab: a – 3 = 15 : 5 ; a = 3+3 = 6back next
4. Sekarang umur Viola dua kali umur Jingga jika umur kedua anak tersebut 39
tahun , maka umur Viola adalah
a. 15 c. 14
b. 20 d. 25
Jawab: V=2J;
V+J=40
2J+J=40, Maka J=13 dan V=2x13=26
5. Dalam perlombaan lari estafet beregu,setiap regu terdiri dari 4orang .Regu
desa damai terdiri atas peserta P, Q, R,dan S melaksanakan lari estafet
dengan menempuh jarak 100 km . Mula-mula P menempuh jarak 20 km, Q
menempuh jarak 30 km ,R menempuh jarak x km , S menempuh jarak 25
km . Berapa jarak yang harus di tempuh R?
a. 50 c. 25
b. 60 d. 30
Jawab: 20 + 30 + x + 25 = 100
x = 100 – 20 – 30 – 25; x = 25 km back next
PERSAMAAN LINEAR SATUVARIABEL
Pengertianpersamaan linear
satu variabel
HimpunanPenyelesaian
Persamaan-persamaan yang
ekuivalen
PenyelesaianPersamaan
Bentuk pecahan
GrafikHimpunan
Penyelesaian
back next
Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbukayang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) danhanya mempunyai satu variabel berpangkat satu.
Bentuk umum persamaan Linear satu variabel adalahax + b = 0 dengan a ≠ 0 dan X = Perubah
back next
1. Dengan Menambah atau mengurangkankedua ruas (kanan kiri) dengan bilanganyang sama
2. Dengan Mengalikan atau membagi keduaruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama.
3. Dengan menggunakan lawan darikebalikan bilangan.
4. Mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai
back next
back next
•
Contoh :
1. Carilah Penyelesaian dari x + 15 = 8
Jawab :
Langkah pertama yang harus dilakukan adalahmenghilangkan angka 15.
angka 15 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 15 yaitu -15.
Jadi : X + 15-15 = 8-15
X= -7
back next
Suatu persamaan dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan
bilangan yang sama.
back next
Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel bentuk pecahan.
•
back next
Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukkan pada suatu garis
bilangan, yaitu berupa noktah (titik).
•
-7back next
Mungkin suatu hari anda pernah lewat depan gedungbioskop, di situ anda bisa melihat poster atau gambar film
yang akan di putar dengan kalimat ” 13 tahun ke atas ” Artinya yang boleh menonton film tersebut adalah orang
yang sudah berusia lebih dari 13 tahun.
back next
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka
yang dinyatakan dengan menggunakan tanda/lambang
ketidaksamaan / pertidaksamaan dengan satu variable
(peubah) berpangkat satu.
Lambang
pertidaksamaanArti
> Lebih dari
≥Lebih dari atau sama
dengan
< Kurang dari
≤Kurang dari atau sama
dengan
≠ Tidak sama dengan
contoh :
3x + 6 ≥ 2x – 5 ; 5q – 1 <
0
x dan q disebut variabel
back next
Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel (PLSV)
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas
(kanan kiri) dengan bilangan yang sama
contoh :
carilah penyelesaian dari : x + 6 ≥ 8
jawab :
x + 6 – 6 ≥ 8 – 6
x ≥ 2
back next
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas
(kanan kiri) dengan bilangan yang
sama
contoh : Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10
jawab : 2x – 4 + 4 < 10 + 4
2x < 14
2x/2 < 14/2
x < 7
back next
Carilah penyelesaian 3 –4x ≥ 19
jawab : -3 +3 - 4x ≥ 19 – 3
-4x ≥ 16
-4x/4 ≥ 16/4
- x ≥ 4
-(-x) ≥ -(4)
Kalikan kedua ruas dengan bilangan negatif
(tanda pertidaksamaan harus dibalik, sehingga
menjadi sbb:
x ≤ - 4back next
D. Penerapan persamaan dan
pertidaksamaan
Untuk menyelesaikan soal-soal dalamkehidupan sehari-hari yang berbentukcerita, maka penyelesaiannya dapat dikerjakandengan langkah-langkah sebagai berikut.
1.Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnyasoal yang berhubungan dengan geometri makabuatlah diagram (sketsa)
2.Menerjemahkan kalimat cerita menjadikalimat matematika dalam bentuk persamaanatau pertidaksamaan
3.Menyelesaikan persamaan ataupertidaksamaan tersebut
back next
1. Keliling suatu persegi panjang 90
cm, dengan panjang berukuran 2 kali
lebarnya. Jika lebarnya p cm, tentukan:
a) Panjang dalam p,
b) Persamaan keliling dalam p dan
selesaikanlah,
c) Luas persegi panjang itu.
Gambar :
2p
p
back
next
Jawab :
a) Lebar = p cm, maka panjang = 2p cm
b) Keliling = 2 ( p + l )
90 = 2 ( 2p + p )
90 = 2 X 3p
90 = 6p
p = 90 : 6
p = 15 cm
c) Lebar = p = 15 cm
Panjang = 2p = 2 x 15 = 30 cm
Luas = p x l = 30 x 15 = 450 cm2
back next
3. Riko memiliki 12 keping uang logam
yang terdiri dari dua ratusan dan lima
ratusan. Jika nilai uang tersebut 3.900
rupiah, tentukan banyak mata uang
masing-masing!
Gambar :
12
3.900back next
Jawab :
Banyak uang dua ratusan = x keping
Banyak uang lima ratusan = (12 – x) keping
Jumlah nilai mata uang = 200x + 500(12-x)
3.900 = 200x + 6.000 – 500x
3.900 = -300x + 6.000
300x = 6.000-3.900
300x = 2.100
x = 2.100 : 300
x = 7 keping
Jadi banyaknya uang dua ratusan = 7 keping
Dan banyaknya uang lima ratusan = 12 – 7
= 5 kepingback next
5. Harga sebuah buku sama dengan harga 5
buah pensil. Harga 2 buku dan 4 pensil
adalah Rp. 7.ooo. Jika harga 1 pensil adalah
x rupiah, maka :
a) Susunlah persamaan dalam x, kemudian
selesaikanlah,
b) Tentukan harga 5 buku dan 4 pensil !
Gambar :
7.000
back next
Jawab :
a)Harga 1 pensil = x
Harga 1 buku = 5x
Harga 2 buku dan 4 pensil = 7.000
2(5x) + 4(x) = 7.000
10x + 4x = 7.000
14x = 7.000
x = 7.000 : 14
x = 500 rupiah
back next
Jadi 1 pensil harganya 500 rupiah,
dan 1 buku harganya 5 x 500 = 2500 rupiah
b. 5 Buku dan 4 Pensil = 5(5x) + 4(x)
= 25x + 4x
= 29x
(x=500) = 29(500)
= 14.500 rupiah
Jadi harga 5 buku dan 4 pensil adalah
Rp. 14.500back next
Adinawan, Cholik. 2006. Seribu Pena Matematika jilid 1 untuk SMP kelas VII. Jakarta : Erlangga
Nuharini, Dewi. 2008. Matematika 1 : konsep danaplikasinya untuk kelas VI SMP. Jakarta : PusatPerbukuan Pepartemen Pendidikan
Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. pdf
David, Benjamin. 2000. Impact Mart 1B : Resived. Heinemann Education Publishers
www.google.com
Daftar Pustaka
Terima kasih