uts statdas

Tes Tengah SemesterMata Kuliah: Statistika Dasar

Dosen: Dr. Supriyadi, MPd___________________________________________________________________________

TAVIANA NUR3215106695

PFNR’10

Seorang mahasiswa pendidikan fisika FMIPA UNJ tingkat akhir melakukan penelitian untuk menyelidiki hubungan antara IQ siswa dengan kreativitasnya. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Tabel 1. IQ dan Skor Kreativitas Siswa

Siswa IQ Kreativitas1 100 782 112 793 120 834 130 865 128 656 100 787 123 898 121 789 126 79

10 127 6811 130 7712 140 9813 135 6814 134 7815 127 7716 115 6917 100 6618 112 7419 115 7920 126 6621 127 7522 134 8423 136 8524 137 8425 138 79

26 122 8827 125 8928 138 8529 146 8330 125 82

1. Untuk IQ siswaa. Buatlah tabel distribusi frekuensi.b. Hitunglah mean, mode, dan median dari tabel tersebut.c. Hitunglah standar deviasi dan variansi data tersebutd. Gambarkan histogram dan poligon data tersebut

Jawab:a. Langkah-langkah membuat daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan

Sturges:a) Menyusun data dari terkecil hingga terbesar:

[100, 100, 100, 112, 112, 115, 115, 120, 121, 122, 123, 125, 125, 126, 126, 127, 127, 127, 128, 130, 130, 134, 134, 135, 136, 137, 138, 138, 140, 146]

b) Menentukan Range (R):Data terbesar: 146Data terkecil: 100Jadi R= 146 – 100= 46

c) Menentukan banyaknya kelas interval (K) dengan rumus Sturges:K= 1 + (3.3) Log nK= 1 + 3.3 Log 30K= 1 + 4.87K= 5.87Jadi nilai K = 6

d) Menentukan panjang kelas interval (P):P= R / KP= 46 / 6P= 7.67Jadi nilai P = 8

e) Pilih ujung bawah kelas interval pertama (dapat diambil data terkecil yaitu 100)

Maka pembuatan daftar distribusi frekuensi menggunakan aturan Sturges adalah sebagai berikut:

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Kelas Interval (K) Turus Frekuensi

100-107 III 3

108-115 IIII 4

116-123 IIII 4

124-131 IIIII IIIII 10

132-139 IIIII II 7

140-147 II 2

Jumlah 30

b. Menghitung mean, median, modus dari data tersebut.a) Mean dari data kelompok yang berfrekuensi:

X=Xo+P(∑ fi . ci

∑ fi )X = MeanXo = Nilai xi ketika ci (koding) menunjukkan angka 0P = Panjang kelas intervalfi = Frekuensici = Koding (Patokan nilainya adalah 0. Jadi sebelum angka 0 tandanya negatif,

setelah angka 0 tandanya positif)xi = Mean dari tiap kelas interval

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi100-107 3 103.5 -3 9 -9 81 310.5108-115 4 111.5 -2 4 -8 64 446116-123 4 119.5 -1 1 -4 16 478124-131 10 127.5 0 0 0 0 1275132-139 7 135.5 1 1 7 49 948.5140-147 2 143.5 2 4 4 16 287Jumlah 30 -3 19 -10 226 3745

Ambil Xo=125

X=Xo+P(∑ fi . ci

∑ fi )X=125+8(−1030 )=122.3

Jadi Meannya adalah 122.3

b) Median dari data kelompok yang berfrekuensi:

Me=b+P( 12 n−Ff )Me= MedianF = frekuensi kumulatif kelas interval yang mendahului kelas interval median itu

terletakb = batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = panjang kelas intervalf = frekuensi kelas interval dimana median itu terletak

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)100-107 3108-115 4116-123 4124-131 10132-139 7140-147 2Jumlah 30

Median terletak pada kelas interval 4 yaitu 124-131b =124 – 0.5 = 123.5P = 8½ n = ½ . 30 = 15F = 3 + 4 + 4 = 11f = 10

Me=b+P( 12 n−Ff )Me=123.5+8( 15−1110 )=126,7Jadi Mediannya adalah 126,7c) Modus dari data kelompok berfrekuensi:

Mo=b+P ( b1b1+b2 )

Mo = Modusb = Batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = Panjang kelas Intervalb 1 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan

frekuensi kelas interval sebelumnyab 2 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan

frekuensi kelas interval urutan sesudahnya

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)100-107 3108-115 4116-123 4124-131 10132-139 7140-147 2Jumlah 30

Mo=b+P ( b1b1+b2 )

Mo=123.5+8 ( (10−4 )(10−4 )+(10−7))=128.8

Jadi Modusnya adalah 128.8

c. Menghitung standar deviasi (simpangan baku) dan variansi data tersebut.

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi100-107 3 103.5 -3 9 -9 27 310.5108-115 4 111.5 -2 4 -8 16 446116-123 4 119.5 -1 1 -4 4 478124-131 10 127.5 0 0 0 0 1275132-139 7 135.5 1 1 7 7 948.5140-147 2 143.5 2 4 4 8 287Jumlah 30 -3 19 -10 62 3745

a) Menghitung Simpangan Baku

S2=P( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2

n (n−1) )

S=P√( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2

n (n−1 ) )S=8√( 30.62−(−10)2

30(30−1) )=11.378Jadi Simpangan Bakunya dari data di atas adalah 11.378 satuan dari rata-ratanya.

b) Menghitung Varians

S2=P2( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2

n(n−1) )S2=82√( 30 .62−(−10)2

30(30−1) )=91Jadi Varians dari data di atas adalah 91

d. Gambarkan histogram dan poligon data tersebutGrafik Histogram atau poligon

2. Untuk Kreativitas Siswaa. Buatlah tabel distribusi frekuensi.b. Hitunglah mean, mode, dan median dari tabel tersebut.c. Hitunglah standar deviasi dan variansi data tersebutd. Gambarkan histogram dan poligon data tersebut

Jawab:

99 – 106 107 – 114 115 – 122 123 – 130 131 – 138 139 – 146 0

2

4

6

8

10

12

Frekuensi IQ

frekuensi Poligon

a. Langkah-langkah membuat daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan Sturges:a) Menyusun data dari terkecil hingga terbesar:

[65, 66, 66, 68, 68, 69, 74, 75, 77, 77, 78, 78, 78, 78, 79, 79, 79, 79, 82, 83, 83, 84, 84, 85, 85, 86, 88, 89, 89, 98]

b) Menentukan Range (R):Data terbesar: 98Data terkecil: 65Jadi R= 98 – 65= 33

c) Menentukan banyaknya kelas interval (K) dengan rumus Sturges:K= 1 + (3.3) Log nK= 1 + 3.3 Log 30K= 1 + 4.87K= 5.87Jadi nilai K = 6

d) Menentukan panjang kelas interval (P):P= R / KP= 33 / 6P= 5.5Jadi nilai P = 5 atau 6

e) Pilih ujung bawah kelas interval pertama (dapat diambil data terkecil yaitu 65)Maka pembuatan daftar distribusi frekuensi menggunakan aturan Sturges adalah sebagai berikut:

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Kelas Interval (K) Turus Frekuensi

65-70 IIIII I 6

71-76 II 2

77-82 IIIII IIIII I 11

83-88 IIIII III 8

89-94 II 2

95-100 I 1

Jumlah 30

b. Menghitung mean, median, modus dari data tersebut.a) Mean dari data kelompok yang berfrekuensi:

X=Xo+P(∑ fi . ci

∑ fi )X = MeanXo = Nilai xi ketika ci (koding) menunjukkan angka 0P = Panjang kelas intervalFi = FrekuensiCi = Koding (Patokan nilainya adalah 0. Jadi sebelum angka 0 tandanya negatif,

setelah angka 0 tandanya positif)Xi = Mean dari tiap kelas interval

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi65-70 6 67.5 -3 9 -18 54 40571-76 2 73.5 -2 4 -4 8 14777-82 11 79.5 -1 1 -11 11 874.583-88 8 85.5 0 0 0 0 68489-94 2 91.5 1 1 2 2 183

95-100 1 97.5 2 4 2 4 97.5Jumlah 30 -3 19 -29 79 2391

Ambil Xo=76

X=Xo+P(∑ fi . ci

∑ fi )X=76+6 (−2930 )=81.8Jadi Meannya adalah 81.8

b) Median dari data kelompok yang berfrekuensi:

Me=b+P( 12 n−Ff )Me= MedianF = frekuensi kumulatif kelas interval yang mendahului kelas interval median itu

terletakb = batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = panjang kelas intervalf = frekuensi kelas interval dimana median itu terletak

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)65-70 671-76 277-82 1183-88 889-94 2

95-100 1Jumlah 30

Median terletak pada kelas interval 3 yaitu 77-82b =77 – 0.5 = 73.5P = 6½ n = ½ . 30 = 15F = 6 + 2 = 8f = 11

Me=b+P( 12 n−Ff )Me=76.5+6 ( 15−811 )=80.32Jadi Mediannya adalah 80.32

c) Modus dari data kelompok berfrekuensi:

Mo=b+P ( b1b1+b2 )

Mo = Modusb = Batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = Panjang kelas Intervalb 1 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan

frekuensi kelas interval sebelumnyab 2 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan

frekuensi kelas interval urutan sesudahnya

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)65-70 671-76 2

77-82 1183-88 889-94 2

95-100 1Jumlah 30

Mo=b+P ( b1b1+b2 )

Mo=76.5+6 ( (11−2)(11−2 )+(11−8))=81

Jadi Modusnya adalah 81

c. Menghitung standar deviasi (simpangan baku) dan variansi data tersebut.

Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi65-70 6 67.5 -3 9 -18 54 40571-76 2 73.5 -2 4 -4 8 14777-82 11 79.5 -1 1 -11 11 874.583-88 8 85.5 0 0 0 0 68489-94 2 91.5 1 1 2 2 183

95-100 1 97.5 2 4 2 4 97.5Jumlah 30 -3 19 -29 79 2391

a) Menghitung Simpangan Baku

S2=P( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2

n (n−1) )S=P√( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2

n (n−1 ) )S=6√( 30 .79−(−29)2

30(30−1) )=7.95Jadi Simpangan Bakunya dari data di atas adalah 7.95 satuan dari rata-ratanya.

b) Menghitung Varians

S2=P2( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2

n(n−1) )

S2=62√( 30 .79−(−29)2

30(30−1) )=47.72Jadi Varians dari data di atas adalah 47.72

d. Gambarkan histogram dan poligon data tersebutGrafik Histogram atau Poligon

3. Hitunglah koefisien korelasi antara IQ dan kreativitas siswa.

Jawab:a. Cek korelasi dengan SPSS

Correlations

IQ KREATIVITAS

IQ Pearson Correlation 1 .338

Sig. (2-tailed) .067

N 30 30

KREATIVITAS Pearson Correlation .338 1

Sig. (2-tailed) .067

N 30 30

65 – 70 71 – 76 77 – 82 83 – 88 89 – 94 95 – 100 0

2

4

6

8

10

12

Kreativitas

Frekuensi poligon

Correlations

IQ KREATIVITAS

Spearman's rho IQ Correlation Coefficient

1.000 .293

Sig. (2-tailed) . .116

N 30 30

KREATIVITAS Correlation Coefficient

.293 1.000

Sig. (2-tailed) .116 .

N 30 30

b. Menggunakan Korelasi Tata Jenjang (Spearman)

Siswa IQ (X) RANK (X) Kreativitas (Y) RANK (Y) D D2

1 100 29 78 18,5 10,5 110,252 112 26,5 79 14,5 12 1443 120 23 83 10,5 12,5 156,254 130 10,5 86 5 5,5 30,255 128 12 65 30 -18 3246 100 29 78 18,5 10,5 110,257 123 20 89 2,5 17,5 306,258 121 22 78 18,5 3,5 12,259 126 16,5 79 14,5 2 4

10 127 14 68 26,5 -12,5 156,2511 130 10,5 77 21,5 -11 12112 140 2 98 1 1 113 135 7 68 26,5 -19,5 380,2514 134 8,5 78 18,5 -10 10015 127 14 77 21,5 -7,5 56,2516 115 24,5 69 25 -0,5 0,2517 100 29 66 28,5 0,5 0,2518 112 26,5 74 24 2,5 6,2519 115 24,5 79 14,5 10 10020 126 16,5 66 28,5 -12 14421 127 14 75 23 -9 8122 134 8,5 84 8,5 0 023 136 6 85 6,5 -0,5 0,2524 137 5 84 8,5 -3,5 12,25

25 138 3,5 79 14,5 -11 12126 122 21 88 4 17 28927 125 18,5 89 2,5 16 25628 138 3,5 85 6,5 -3 929 146 1 83 10,5 -9,5 90,2530 125 18,5 82 12 6,5 42,25∑ 3749 2369 0 3164

r s=1−6∑ d

i2

n(n2−1 )

r s=1−6 (3164 )30(900−1)

¿1−1898426970

¿1−0 ,70255838982¿0 .2974416018¿0 .297

c.

Menggunakan korelasi Product Moment (Karl Pearson)

Siswa IQ Kreativitas X X2 Y y2 XY1 100 78 -24,96 623,0016 -0,96 0,9216 23,96162 112 79 -12,96 167,9616 0,04 0,0016 -0,51843 120 83 -4,96 24,6016 4,04 16,3216 -20,03844 130 86 5,04 25,4016 7,04 49,5616 35,48165 128 65 3,04 9,2416 -13,96 194,8816 -42,43846 100 78 -24,96 623,0016 -0,96 0,9216 23,96167 123 89 -1,96 3,8416 10,04 100,8016 -19,67848 121 78 -3,96 15,6816 -0,96 0,9216 3,80169 126 79 1,04 1,0816 0,04 0,0016 0,0416

10 127 68 2,04 4,1616 -10,96 120,1216 -22,358411 130 77 5,04 25,4016 -1,96 3,8416 -9,878412 140 98 15,04 226,2016 19,04 362,5216 286,3616

13 135 68 10,04 100,8016 -10,96 120,1216 -110,03814 134 78 9,04 81,7216 -0,96 0,9216 -8,678415 127 77 2,04 4,1616 -1,96 3,8416 -3,998416 115 69 -9,96 99,2016 -9,96 99,2016 99,201617 100 66 -24,96 623,0016 -12,96 167,9616 323,481618 112 74 -12,96 167,9616 -4,96 24,6016 64,281619 115 79 -9,96 99,2016 0,04 0,0016 -0,398420 126 66 1,04 1,0816 -12,96 167,9616 -13,478421 127 75 2,04 4,1616 -3,96 15,6816 -8,078422 134 84 9,04 81,7216 5,04 25,4016 45,561623 136 85 11,04 121,8816 6,04 36,4816 66,681624 137 84 12,04 144,9616 5,04 25,4016 60,681625 138 79 13,04 170,0416 0,04 0,0016 0,521626 122 88 -2,96 8,7616 9,04 81,7216 -26,758427 125 89 0,04 0,0016 10,04 100,8016 0,401628 138 85 13,04 170,0416 6,04 36,4816 78,761629 146 83 21,04 442,6816 4,04 16,3216 85,001630 125 82 0,04 0,0016 3,04 9,2416 0,1216∑ 3749 2369 0,2 4070,968 0,2 1782,968 911,968

r xy=n∑ xy−∑ x∑ y

√(n∑ x2−(∑ x)2)(n∑ y2−(∑ y )2)

r xy=30 (911,968 )− (0,2 ) (0,2 )

√(30 (24070 ,968 )−(0,2 )2) (30 (1782,968 )−(0,2 )2)¿27359 ,04−0 ,04√ (122129 ,04−0 ,04 ) (53489 ,04−0 ,04 )

¿27359√ (122129 ) (53489 )

¿0 .3384998006¿0 .338

4. Selidikilah signifikansi korelasi tersebut dengan = 0,05; gunakan Tabel H tentang harga kritis r yang pernah dibagikan.

Jawab:Degress of freedom:

df=N−nr

Keterangan:df = degress of freedomN = number of casesnr = banyaknya variabel yang kita korelasikan

df=N−nrdf=30−2=28

Berkonsultasi pada tabel nilai r Product Moment. Dengan melihat tabel nilai r Products momen, maka dapat kita ketahui bahwa dengan df sebesar 28, diperoleh r Products momen pada taraf signifikansi = 0,05 (5%) atau dengan = 0,05 sebesar rtabel=0.361. Sedangkan pada taraf signifikansi = 0,01 (1%) diperoleh r_tabel=0.4629.Membandingkan besarnya rxy dengan rt. Seperti diketahui rxy yang kita peroleh adalah 0.338, sedangkan rt masing-masing sebesar 0,361 dan 0,4629. Dengan demikian ternyata bahwa rxy lebih kecil daripada rt (baik pada taraf signifikansi 5% maupun taraf signifikansi 1%), maka hipotesis alternatif ditolak, sedangkan hipotesa nihil diterima atau disetujui.

5. Buatlah kesimpulan tentang korelasi antara IQ dan kreativitas siswa dalam penelitian mahasiswa itu.

Jawab:Dengan menggunakan korelasi Tata Jenjang (Spearman)

Dari perhitungan diatas, telah berhasil diperoleh r s=0.297 angka indeks korelasi yang diperoleh tidak bertanda negatif. Ini berarti korelasi antara variabel X (nilai IQ) dan variabel Y (nilai Kreativitas) terdapat hubungan yang searah, dengan istilah lain terdapat korelasi positif diantara kedua variabel tersebut. Apabila dilihat dari besarnya r s=0.297 yang telah kita peroleh ternyata terletak diantara 0,00 – 0,30. Berdasarkan pedoman kita dapat menyatakan bahwa antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu lemah atau rendah.

Membandingkan besarnya rs dengan rt:Seperti diketahui rs yang kita peroleh adalah 0,297 sedangkan rt masing-masing sebesar 0,361. Dengan demikian ternyata bahwa rs lebih kecil daripada rt (baik pada taraf signifikansi 5%), maka hipotesis alternatif ditolak, sedangkan hipotesa nihil diterima atau disetujui.

Dengan menggunakan korelasi Product MomentDari perhitungan diatas, telah berhasil diperoleh r xy=0.338 angka indeks korelasi yang diperoleh tidak bertanda negatif. Ini berarti korelasi antara variabel X (nilai IQ)

dan variabel Y (nilai Kreativitas) terdapat hubungan yang searah; dengan istilah lain terdapat korelasi positif diantara kedua variabel tersebut. Apabila dilihat dari besarnya r xy=0.1832 yang telah kita peroleh ternyata terletak diantara 0,00 – 0,20. Berdasarkan pedoman kita dapat menyatakan bahwa antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau sangat rendah sehingga korelasi itu diabaikan (dianggap tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y).

6. Ubahlah data dalam Tabel 1 di atas ke dalam z-score; artinya masing-masing angka diubah ke dalam z-score. Anda perlu mencari rumus z-score terlebih dahulu. Cantumkan hasilnya ke dalam Tabel 2 di bawah ini.

Tabel 2. IQ dan Skor Kreativitas Siswa dalam Z-Score

Jawab:

Siswa IQ Kreativitas123456789

101112131415161718192021222324252627282930

z−score= x−xSD

IQ (X) (x−x ) ( x−xSD ) Kreativitas (Y)

( y− y) ( y− ySD )100112120130128100123121126127130140135134127115100112115126127134136137138122125138146125

-24.63-12.63-4.635.373.37

-24.63-1.63-3.631.372.375.37

15.3710.379.372.37-9.63

-24.63-12.63-9.631.372.379.37

11.3712.3713.37-2.630.37

13.3721.370.37

-3.9219

7-

2.01115-

0.73726

0.855096

0.536624-

3.92197-

0.25955-

0.57803

0.218153

0.377389

0.855096

2.447452

1.651274

1.492038

0.3773

787983866578897879687798687877696674796675848584798889858382

-1.7-0.73.36.3

-14.7-1.79.3-1.7-0.7

-11.7-2.718.3-11.7-1.7-2.7

-10.7-13.7-5.7-0.7

-13.7-4.74.35.34.3-0.78.39.35.33.32.3

-0.3518

9-0.14490.6830

881.3040

78-

3.04285-

0.35189

1.925067-

0.35189

-0.1449-

2.42186-

0.55889

3.788036-

2.42186-

0.35189-

89-

1.53344-

3.92197-

2.01115-

1.53344

0.218153

0.377389

1.492038

1.81051

1.969745

2.128981-

0.41879

0.058917

2.128981

3.402866

0.058917

0.55889-

2.21486-

2.83585-

1.17988

-0.1449-

2.83585-

0.97288

0.890085

1.097081

0.890085

-0.14491.7180

711.9250

671.0970

810.6830

880.4760

92

Tabel 2. IQ dan Skor Kreativitas Siswa dalam Z-Score

Siswa IQ Kreativitas

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

-

3.9

219

7

-

2.0

111

5

-

0.7

372

6

0.8

550

96

0.5

366

24

-

3.9

219

7

-

0.2

595

5

-

0.5

780

3

0.2

-

0.3

518

9

-

0.1

449

0.6

830

88

1.3

040

78

-

3.0

428

5

-

0.3

518

9

1.9

250

67

-

0.3

518

9

-

0.1

449

181

53

0.3

773

89

0.8

550

96

2.4

474

52

1.6

512

74

1.4

920

38

0.3

773

89

-

1.5

334

4

-

3.9

219

7

-

2.0

111

5

-

2.4

218

6

-

0.5

588

9

3.7

880

36

-

2.4

218

6

-

0.3

518

9

-

0.5

588

9

-

2.2

148

6

-

2.8

358

5

-

-

1.5

334

4

0.2

181

53

0.3

773

89

1.4

920

38

1.8

105

1

1.9

697

45

2.1

289

81

-

0.4

187

9

0.0

589

17

2.1

289

81

1.1

798

8

-

0.1

449

-

2.8

358

5

-

0.9

728

8

0.8

900

85

1.0

970

81

0.8

900

85

-

0.1

449

1.7

180

71

1.9

250

67

3.4

028

66

0.0

589

17

1.0

970

81

0.6

830

88

0.4

760

92

7. Hitunglah koefisien korelasi dari data Tabel 2

Jawab:

Menggunakan korelasi Product Moment

Siswa IQ (X) Kreativitas (Y) X2 Y2 XY123456789

10111213141516171819202122232425

-3.9219

7-

2.01115-

0.73726

0.855096

0.536624-

3.92197-

0.25955-

0.57803

0.218153

0.3773

-0.3518

9-0.14490.6830

881.3040

78-

3.04285-

0.35189

1.925067-

0.35189

-0.1449-

2.42186-

0.5588

15.38185

4.044724

0.543552

0.731189

0.287965

15.38185

0.067366

0.334119

0.047591

0.142422

0.731189

5.990021

2.7267

0.123827

0.020996

0.466609

1.700619

9.258936

0.123827

3.705883

0.123827

0.020996

5.865406

0.312358

14.34922

5.8654

1.380102

0.291416-

0.50361

1.115112-

1.63287

1.380102-

0.49965

0.203403-

0.03161-

0.91398

2627282930

890.8550

962.4474

521.6512

741.4920

380.3773

89-

1.53344-

3.92197-

2.01115-

1.53344

0.218153

0.377389

1.492038

1.81051

1.969745

2.128981-

0.41879

0.058917

2.1289

93.7880

36-

2.42186-

0.35189-

0.55889-

2.21486-

2.83585-

1.17988

-0.1449-

2.83585-

0.97288

0.890085

1.097081

0.890085

-0.14491.7180

711.9250

671.0970

81

062.2261

770.1424

222.3514

3815.381

854.0447

242.3514

380.0475

910.1424

222.2261

773.2779

463.8798

954.5325

60.1753

850.0034

714.5325

611.579

50.0034

71

060.1238

270.3123

584.9056

058.0420

451.3921

170.0209

968.0420

450.9464

950.7922

511.2035

870.7922

510.0209

962.9517

683.7058

831.2035

870.4666

090.2266

64

-0.47799.2710

36-

3.99915-

0.52503-

0.21092

3.396355

11.12212

2.372916

0.222195-

0.61865-

0.36715

1.328041

1.986276

1.75324-

0.30849-

0.71951

0.113419

2.3356

813.4028

660.0589

17

0.683088

0.476092

652.3244

570.0280

5∑ 1.608288 -4.55391 103.3096 77.08699 29.81536

r xy=n∑ xy−∑ x∑ y

√(n∑ x2−(∑ x)2)(n∑ y2−(∑ y )2)

r xy=30 (911,968 )− (0,2 ) (0,2 )

√(30 (24070 ,968 )−(0,2 )2) (30 (1782,968 )−(0,2 )2)¿27359 ,04−0 ,04√ (122129 ,04−0 ,04 ) (53489 ,04−0 ,04 )

¿27359√ (122129 ) (53489 )

¿0 .3384998006¿0 .338

Menggunakan korelasi tata Jenjang (Karl Spearmann)Siswa IQ (X) Kreativitas

(Y)Rank (X) Rank (Y) D D2

123456789

1011121314151617

-3.9219

7-

2.01115-

0.73726

0.855096

0.536624-

3.92197-

-0.3518

9-0.14490.6830

881.3040

78-

3.04285-

0.35189

1.925067-

2926.523

10.512292022

16.514

10.527

8.514

24.529

18.514.510.5

530

18.52.5

18.514.526.521.5

126.518.521.525

28.5

10.512

12.55.5-18

10.517.53.52

-12.5-111

-19.5-10-7.5-0.50.5

110.25144

156.2530.25324

110.25306.2512.25

4156.25

1211

380.25100

56.250.250.25

18192021222324252627282930

0.25955-

0.57803

0.218153

0.377389

0.855096

2.447452

1.651274

1.492038

0.377389-

1.53344-

3.92197-

2.01115-

1.53344

0.218153

0.377389

1.492038

1.81051

1.969745

0.35189

-0.1449-

2.42186-

0.55889

3.788036-

2.42186-

0.35189-

0.55889-

2.21486-

2.83585-

1.17988

-0.1449-

2.83585-

0.97288

0.890085

1.097081

0.8900

26.524.516.5148.565

3.521

18.53.51

18.5

2414.528.5238.56.58.5

14.54

2.56.5

10.512

2.510-12-90

-0.5-3.5-111716-3

-9.56.5

6.25100144810

0.2512.25121289256

990.2542.25

2.128981-

0.41879

0.058917

2.128981

3.402866

0.058917

85-0.14491.7180

711.9250

671.0970

810.6830

880.4760

92

∑ 1.608288

-4.55391 3164

r s=1−6∑ d

i2

n(n2−1 )

r s=1−6 (3164 )30(900−1)

¿1−1898426970

¿1−0 ,70255838982¿0 .2974416018¿0 .297

8. Selidikilah signifikasi korelasi tersebut dengan = 0,05; gunakan Table H tentang harga kritis r yang pernah dibagikan.

Jawab:Degress of freedom:

df=N−nrKeterangan:df = degress of freedomN = number of casesnr = banyaknya variabel yang kita korelasikan

df=N−nrdf=30−2=28

Berkonsultasi pada tabel nilai r Product Moment. Dengan melihat tabel nilai r Products momen, maka dapat kita ketahui bahwa dengan df sebesar 28, diperoleh r Products momen pada taraf signifikansi = 0,05 (5%) atau dengan = 0,05 sebesar rtabel=0.361. Sedangkan pada taraf signifikansi = 0,01 (1%) diperoleh r_tabel=0.4629.Membandingkan besarnya rxy dengan rt. Seperti diketahui rxy yang kita peroleh adalah 0.338, sedangkan rt masing-masing sebesar 0,361 dan 0,4629. Dengan demikian ternyata bahwa rxy lebih kecil daripada rt (baik pada taraf signifikansi 5% maupun taraf signifikansi 1%), maka hipotesis alternatif ditolak, sedangkan hipotesa nihil diterima atau disetujui.

9. Bandingkan hasil no. 8 dengan no.4. Apa kesimpulan anda?

Jawab: Hasil yang diperoleh sama.

Dari perhitungan diatas, telah berhasil diperoleh r xy=0.338 angka indeks korelasi yang diperoleh tidak bertanda negatif. Ini berarti korelasi antara variabel X (IQ) dan variabel Y (Kreativitas) terdapat hubungan yang searah; dengan istilah lain terdapat korelasi positif di antara kedua variabel tersebut.Apabila dilihat dari besarnya r xy=0.338 yang telah kita peroleh ternyata terletak di antara 0,20 – 0,40. Berdasarkan pedoman kita dapat menyatakan bahwa antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu lemah atau rendah.

Berikut ini adalah data tentang uji coba soal tes yang dibuat mahasiswa.

Nomor Soal, Kunci, dan Jawaban Siswa1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

011

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Skor

Kunci

A C D B C C A B D B B C D A D B B C A A

Siswa1 A C A A A B B D D B B A D D D C B C A C2 A C C B B C A C A B B C D D D D B C A D3 C B D B D C D B D D A C D A D C B D A A4 D C D B C A A B D B D C D A D B B A C A5 A D B C C C A B B B B C B A A B D C B A6 A C D D C C A B B B B C A A B B A C A C7 A C D B B C D D D C B B B A D D B C A D8 C A D B D C A B D D A D B A D A B C A A

9 B C B B C B C B D A C A D B D B D B B A10 A B A D C C A C D B B C D C D B D D D A

10. Selidikilah validalitas masing-masing butir soal. Nomor-nomor berapa saja yang valid?

Jawab:

Langkah pertama: Mencari Mean total (M t)

M t1=(∑ x t )N

¿12010

¿12Langkah kedua: Mencari Deviasi Standar total (SDt)

Nomor Soal, Kunci, dan Jawaban Siswa1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x t x t

2

Kunci A C D B C C A B D B B C D A D B B C A ASiswaA

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

10

13

12

15

12

14

12

12

8

12

100

169

144

225

144

196

144

144

64

144

∑ 6 6 5 6 5 7 6 6 7 6 6 6 6 6 8 5 6 6 6 6 120 1474

p 0.

6

0.6 0.

5

0.6 0.

5

0.7 0.6 0.

6

0.7 0.

6

0.6 0.

6

0.6 0.

6

0.8 0.

5

0.6 0.

6

0.6 0.

6

q 0.

4

0.4 0.

5

0.4 0.

5

0.3 0.4 0.

4

0.3 0.

4

0.4 0.

4

0.4 0.

4

0.2 0.

5

0.4 0.

4

0.4 0.

4

SDt=√ (∑ x t2 )

N−(∑ xt

N )2

SDt=√ 147410 −( 12010 )2

SDt=√147.4−144SDt=1.843

1. Menguji validitas soal nomor 1:Dik: M t = 12

SDt = 1.843p = 0.5q = 0.5

mencari Mp:

M p=10+13+12+14+12+12

6=12.167

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.167−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.11097

Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 1 adalah invalid atau tidak valid.

2. Menguji validitas soal nomor 2: Dik: M t = 12 SDt = 1.843 p = 0.6 q = 0.4

mencari Mp:

M p=10+13+15+14+12+8

6=12

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12−121.843 √ 0.60.4r pbi=0


3. Menguji validitas soal nomor 3:Dik: M t = 12

SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=12+15+14+12+12

5=13

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

13−121.843 √ 0.50.5

r pbi=0.5425


4. Menguji validitas soal nomor 4:Dik : M t = 12

SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=13+12+15+12+12+8

6=12

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12−121.843 √ 0.60.4r pbi=0



SDt = 1.843p = 0.5q = 0.5

mencari Mp:

M p=15+12+14+8+12

5=12.2

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.2−121.843 √ 0.50.5

r pbi=0.1085

Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8

Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 5 adalah invalid atau tidak valid.


SDt = 1.843p = 0.7q = 0.3

mencari Mp:

M p=13+12+12+14+12+12+12

7=12.428

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.428−121.843 √ 0.70.3

r pbi=0.354



SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=13+15+12+14+12+12

6=13

r pbi=M p−M t

SD t √ pq

r pbi=13−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.6645

Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh lebih besar sedikit jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 7 adalah valid atau memiliki validitas yang baik.

8. Menguji validitas soal nomor 8:Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=12+15+12+14+12+8

6=12.167

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.167−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.11097



SDt = 1.843p = 0.7

q = 0.3

mencari Mp:

M p=10+12+15+12+12+8+12

7=11.57

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

11.57−121.843 √ 0.70.3

r pbi=0.11097



SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=10+13+15+12+14+12

6=12.67

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.67−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.4452

Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika

dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 10 adalah invalid atau tidak valid.

11. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=10+13+12+14+12+12

6=12.167

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.167−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.11097


12. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=13+12+15+14+12+12

6=13

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

13−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.6645

Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh lebih besar sedikit jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 12 adalah valid atau memiliki validitas yang baik.

13. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=13+12+10+15+8+12

6=11.67

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

11.67−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.219


14. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6

q = 0.4

mencari Mp:

M p=12+15+12+14+12+12

6=12.833

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.833−121.843 √ 0.60.4

r pbi=1.8828

Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih besar jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 14 adalah valid atau memiliki validitas yang baik.

15. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.8q = 0.2

mencari Mp:

M p=10+13+12+15+12+12+8+12

8=11.75

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

11.75−121.843 √ 0.80.2

r pbi=−0.271


16. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.5q = 0.5

mencari Mp:

M p=15+12+14+8+12

5=12.2

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.2−121.843 √ 0.50.5

r pbi=0.1085


17. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=10+13+12+15+12+12

6=12.33

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.33−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.2192


18. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=10+13+12+14+12+12

6=12.167

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.167−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.11097


19. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=13+12+10+14+12+12

6=12.167

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

12.167−121.843 √ 0.60.4

r pbi=0.11097

Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh

lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 19 adalah invalid atau tidak valid.

20. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4

mencari Mp:

M p=12+15+12+12+8+12

6=11.833

r pbi=M p−M t

SD t √ pqr pbi=

11.833−121.843 √ 0.60.4

r pbi=−0.11097


Jadi, soal yang valid adalah no soal 12 dan 14

uts statdas

Documents