proracun ramova - priblizan postupak

8/10/2019 Proracun RAMOVA - Priblizan Postupak

1/29

1


2/29

2


3/29

Greda 30/30 cm , stu bovi 30/60 cm

64.3

64.3

235.7 141.2

282.4

167.6

q=100

L = 6.00 m L = 6.00 m

H =

6 . 0

0 m

N =

3 0 0

N =

3 0 0

N = 70.6

N =

2 1 . 4 3

Z =

2 1 . 4 3

Q=100

H =

6 . 0

0 m

J R /J S = 1 8 J R /J S = 1 8

282.4282.4

141.2 235.7


4/29


128.6

128.6

171.4100

200

250

q=100

L = 6.00 m L = 6.00 m

H =

6 . 0

0 m

N =

3 0 0

N =

3 0 0

N = 50

N =

4 2 . 8

6

Z =

4 2 . 8

6

Q=100

100

200

H =

6 . 0

0 m

171.4

J R /J S = 1 J R /J S = 1


5/29


146.9

146.9

153.1153.130 30

60 60

390

q=100

L = 6.00 m

H =

6 . 0

0 m

L = 6.00 m

N =

3 0 0

N =

3 0 0

N = 15

N =

4 8 . 9 8

Z =

4 8 . 9

8

Q=100

J R /J S = 8 J R /J S = 8 H = 6

. 0 0 m


6/29

beskonano kruta greda

150

150

150 150

450

q=100

L = 6.00 m

H =

6 . 0

0 m

L = 6.00 m

H =

6 . 0

0 m

N =

3 0 0

N =

3 0 0

0

N =

5 0

Z =

5 0

Q=100

J R /J S ? 8 0 0

J R /J S ? 8


7/29

beskonano kruta ploa

300 150

300

150

q=100

L = 6.00 m L = 6.00 m

N =

3 0 0

N =

3 0 0

N = 75

0 0

Q=100

H =

6 . 0

0 m

J R /J S = 0 J R /J S = 0

300

0 300

150

300

H =

6 . 0

0 m


8/29

Greda 30/30 cm , kratki stu bovi 30/60 cm

20.4

20.4

129.6 145.45

290.9

159.1

q=100

L = 6.00 m L = 6.00 m

H =

3 . 0 0 m

N =

3 0 0

N = 145.45

N =

6 . 8

Z =

6 . 8

Q=100

H =

3 . 0 0 m

N =

3 0 0

J R /J S = 1 8 J R /J S = 1 8 145.45

290.9

129.6


9/29


56.25

56.25

93.75 120

240

210

q=100

L = 6.00 m L = 6.00 m

H =

3 . 0

0 m

N =

3 0 0

N = 120

N =

1 8 . 7

5

Z =

1 8 . 7

5

Q=100 240

H =

3 . 0

0 m

N =

3 0 0

93.75 120

J R /J S = 1J R /J S = 1


10/29


72

72

78 50

100

350

q=100

L = 6.00 m L = 6.00 m

H =

3 . 0 0 m

N =

3 0 0

N = 50

N =

2 4

Z =

2 4

Q=100

H =

3 . 0 0 m

J R /J S = 8 J R /J S = 8 N

= 3 0 0

50

100

78


11/29

Stubovi razliite krutosti

60

L = 6.00 m

0 0

Q=90

J R /J

S1 = 0

480

0 30

240

240 30

L = 6.00 m

H =

6 . 0 0 m

N =

4 5

Z =

4 5

H =

6 . 0 0 m J

R /J

S1 ? 8

A=10 B=80

J S2 /J S1 = 8

J S 1

J S 2

Q=90

A=10 B=80

J S2 /J S1 = 8

J S 2

J S 1


12/29

Stubovi razliite krutosti i visine

60

L = 6.00 m

0

0

Q=90

J R /J S = 0

240

0 30

120

120

30

L = 6.00 m

N =

2 5

Z =

2 5

J R /J S ? 8

A=10

B=80

Q=90

A=10

B=80

H 1

= 6 . 0

0 m

H 2

= 3 . 0 0 m

3 . 0 0 m H

1 = 6 . 0

0 m

H 2

= 3 . 0 0 m

3 . 0 0 m


13/29

13

Horizontaln a sila se na pojedinane stubove u okviru rama deli srazmernonjihovoj krutosti na savijanje:

s4

3

1s J cm1333312 20 20 J

S obzirom da je krutost rigle vea od krutosti stubova, opravdano jeusvojiti da su momenti u krajevima stubova jednaki:

Ram ov i u o sam a 1 i 4 - PRIB LI NO

s4

3

2 s J 8 cm106667 12 40 20 J

kN 76 8 18

65 157 S

18 8 1J J

SJ

J S

1s

1s

i s

1s1 .

.)(,

kN 07 70

18

65 157 8 S

J

J S

i s

2 s2 .

.

,


14/29

14

H =

3 . 0 0 m

L = 5.00 m L = 5.00 m

b / d =

2 0 / 4 0

b / d =

2 0 / 2 0

b / d =

2 0 / 4 0

b / d =

2 0 / 2 0

L = 5.00 m

13.1

13.1 105.1

105.1

M

SY = 157.65

S1 = 8.76

H =

3 . 0 0

m

L = 5.00 m L = 5.00 mL = 5.00 m

8J s 8J sJ s J s

S2 = 70.07 S 1 = 8.76 S2 = 70.07

13.1105.1

105.1 13.1

A B C D



15/29

15

Vrednost horizontaln og pomeranja se priblino moe odrediti kao:

2 8 6 1sb kNm4200 10 1333310 5 31J E

.

Ako ovako dobijene vrednosti uporedimo sa napred sraunatim (pomounekog raunarskog programa, npr. Tower -a), uoava se da su momenti

savijanja prilino slini a pomeranje manje oko 20%. Meutim, za potrebe preliminarnog (idejnog) prorauna i reavanje zadataka za potrebe izrade godinjeg zadatka ili pismenog ispita, uinjenaaproksimacija je sasvim prihvatljiva.


2 sb

32

1sb

31

J E 12 H S

J E 12 H Sdy

600 H mm5 mm7 4m10 7 4

4200 12 0 376 8 dy 3

3 ....


16/29

16

Horizontaln a sila se na pojedinane stubove u okviru rama deli srazmernonjihovoj krutosti na savijanje:

s4

3

1s J cm1333312 20 20 J

S obzirom da je krutost rigle vea od krutosti stubova, opravdano jeusvojiti da su momenti u krajevima stubova jednaki:

Ram ov i u o sam a A i D - PRIB LI NO

s4

3

2 s J 8 cm106667 12 40 20 J

kN 92 2 18

55 52 S

18 8 1J J

SJ

J S

1s

1s

i s

1s1 .

.)(,

kN 36 23

18

55 52 8 S

J

J S

i s

2 s2 .

.

,


17/29

17

H

= 3 . 0 0 m

L = 6.00 m L = 6.00 m

b / d =

2 0 / 4 0

b / d =

2 0 / 2 0

b / d =

2 0 / 4 0

b / d =

2 0 / 2 0

L = 6.00 m

4.4

4.4 35.0

35.0

M

SX = 52.55

S1 = 2.92

H =

3 . 0

0 m

L = 6.00 m L = 6.00 mL = 6.00 m

8J s 8J sJ s J s

S2 = 23.36 S 1 = 2.92 S2 = 23.36

4.435.0

35.0 4.4

1 2 3 4



18/29

18

Vrednost horizontaln og pomeranja se priblino moe odrediti kao:

2 8 6 1sb kNm4200 10 1333310 5 31J E

.

I ovde se dobija prihvatljiva slinost sa napred sraunatim (pomou Tower -a) uticajima. Na isti nain odreuju se uticaji i u preostalim podunim

ramovima (ose B i C).Naravno, pomeranja su ista kao i kod ramova u osama A i D, jer je izuslova jednakih pomeranja i izvrena raspodela ukupne seizmike sileza poduni pravac na ramove u osama A (D) i B (C).


2 sb

32

1sb

31

J E 12 H S

J E 12 H Sdx

600 H mm5 mm6 1m10 6 1

4200 12 0 392 2 dx 3

3 ....


19/29

19

H

= 3 . 0 0 m

L = 6.00 m L = 6.00 m

b / d =

4 0 / 4 0

b / d =

4 0 / 2 0

b / d =

4 0 / 4 0

b / d =

4 0 / 2 0

L = 6.00 m

8.8

8.8 70.0

70.0

M

SX = 105.1

S1 = 5.84

H =

3 . 0

0 m

L = 6.00 m L = 6.00 mL = 6.00 m

8J s 8J sJ s J s

S2 = 46.71 S 1 = 5.84S2 = 46.71

8.8 70.0

70.0 8.8

1 2 3 4

Ram ov i u o sama B i C - PRIBL I NO


20/29

20

Sile u s tub ovim a (vertikalno op tere enje)

1 2 3 4

6.00 6.00 6.00

POS 2 (b/d = 20/50 cm)

+2.80

5 . 0 0

5 . 0 0

5 . 0 0

A

B

C

D

POS 3 (b/d = 40/50 cm)

POS 3 (b/d = 40/50 cm) P O S 4 ( b / d

= 2 0 / 5 0

c m

)

POS 2 (b/d = 20/50 cm)

P O S 4 ( b / d

= 2 0 / 5 0

c m

)

G = 250.8 P = 145.2

G = 155.1P = 52.8

G = 154.5 P = 52.8

G = 79.4P = 19.2


21/29

21

Srednji stubovi srednjih ramova, dimenzija 40/40 cm.M

u = 1.370 = 91 kNm (seizmika, podu ni pravac)

N u = 1.3(250.8 + 145.2/2) = 420.4 kN

Dim enzion isan je stu bova B2,B 3, C2,C3

069.0 05 .2 40 40

10 93m 2 2

u

128 0 05 2 40 40

4420 nu ...

02 .0 125 .0 40 5

d a

2 1

2 2 a1a cm64.140

05 .2 40 40 02 .0 A A

3R14usv cm2 340 40 10 2 0 A 2 2 1a ....min,


22/29

22

Za usvojeni presek, armiran sa 8R14 :

Ab = 4040 = 1600 cm 2

Aa = 81.54 = 12.32 cm 2

%77 .0 0077 .0 1600 32 .12

Kontrola nosivosti centri no pritisnutog stuba:

N u,max. = 16002.05 + 12.3240 = 3773 kN

N u = 1.9250.8 + 2.1145.2 = 781.4 kN < N u,maxNosivost je zadovoljena, pa se usvaja stub preseka prema skici:

4 432

40

2 RU8/15 (7.5)

1 3R14

1 3R14

1 2R14

4

4

3 2 4 0



23/29

23

Srednji stubovi poprenih ramova, dimenzija b/d = 20/40 cm. M

u = 1.3105.1 = 136.6 kNm (seizmika, popreni pravac)

N u = 1.3(154.5 + 52.8/2) = 235.2 kN

208 0 05 2 40 20

10 6 136 m 2 2

u ...

1430 05 2 40 20

2 235 nu ...

212 0 15 0 40 6

d a

2 1 ..

2 2 a1a cm718 40

05 2 40 20 212 0 A A ...

5R16 usv cm6 140 20 10 2 0 A 2 2 1a ....min,



24/29

24

Kao delovi podunih ramova, ovi stubovi su dimenzija b/d = 40/20 cm(krajnji stubovi u srednjim ramovima u osama B i C, slajd 19).M u = 1.38.8 = 11.4 kNm (seizmika, poduni pravac) N u = 1.3(154.5 + 52.8/2) = 235.2 kN

035 0

05 2 20 40

10 411m 2 2

u .

.

.

1430 05 2 20 40

2 235 nu ..

.

0 25 0

20

5

d

a2 1 .

R16 4usv cm6 140 20 10 2 0 A 2 2 1a ....min,



25/29

25

Za usvojeni presek (skica desno):

Ab = 2040 = 800 cm 2

Aa = 102.01 = 20.10 cm 2

%...

512 02510 800 120


N u,max. = 8002.05 + 20.140 = 2444 kN

N u = 1.9154.5 + 2.152.8 = 404.4 kN < N u,maxNosivost je zadovoljena, pa se usvaja stub preseka prema skici.

20

3 RU8/15 (7.5)

1 2R16

4 0

2 3R16

2 2R16 1 3R16



26/29

26

Srednji stubovi ivinih podunih ramova, dimenzija b/d = 20/40 cm. M

u = 1.335.0 = 45.5 kNm (seizmika, poduni pravac, slajd 17)

N u = 1.3(155.1 + 52.8/2) = 236.0 kN

0690 05 2 40 20

10 5 45 m 2 2

u ...

1440 05 2 40 20

0 236 nu ...

012 0 125 0 40 5

d a

2 1 ..

2 2 a1a cm48 0 40

05 2 40 20 012 0 A A ...

2R12 usv cm6 140 20 10 2 0 A 2 2 1a ....min,

Dim enzion isan je stu bova A 2,A 3, D2,D3


27/29

27


Ab = 2040 = 800 cm 2

Aa = 61.13 = 6.78 cm 2

%...

85 0 0085 0 800 78 6

Kontrola nosivosti centri no pritisnutog stuba: N u,max. = 8002.05 + 6.7840 = 1911 kN


20

2 RU8/15 (7.5)

1 2R12

1 2R12

1 2R12 4 0

Dim enzion isan je stu bova A 2,A 3, D2,D3


28/29

28

Ugaoni stubovi, dimenzija b/d = 20/20 cm.M

u = 1.313.1 = 17.0 kNm (seizmika, popreni pravac)

N u = 1.3(79.4 + 19.2/2) = 115.7 kN

1040 05 2 20 20

10 0 17 m 2 2

u ...

1410 05 2 20 20 7 115 nu .

..

077 0 25 0 20 5

d a

2 1 ..

2 2 a1a cm59140

05 2 20 20 077 0 A A ...

R12 2 usv cm8 0 20 20 10 2 0 A 2 2 1a ....min,

Dim enzion isan je stu bova A1,A 4, D1,D4


29/29

29


Ab = 2020 = 400 cm 2

Aa = 41.13 = 4.52 cm 2

%...

13101130 400 52 4


N u,max. = 4002.05 + 4.5240 = 1001 kN


20

2 RU8/15 (7.5)

1 2R12

2 0

1 2R12

Dim enzion isan je stu bova A1,A 4, D1,D4

proracun ramova - priblizan postupak

Documents