FAKULTET TEHNIČKIH NAUKAOdsek: Elektrotehnika

Smer: Energetika

PROJEKTNI ZADATAK:Proračun transformatora

Predmet: Električne mašine I

Student: Dejan Anastasijevic Broj indeksa: 18/2009

Projekat trofaznog transformatora za slede}u namenu:

Psn=400kVAUn’=6000V5%

Un’’=400Vf=50Hz=1,3Yd - 5ONAN

2

SADR@AJ:

1. Izbor podataka------------------------------------------------------42.Omeravanje magnetnog kola-----------------------------------43.Navoj niskog napona----------------------------------------------84.Navoj visokog napona---------------------------------------------105.Sra~unavanje podataka za Kapov dijagram---------------136.Sra~unavanje struje praznog hoda---------------------------147.Toplotni prora~un navoja----------------------------------------158.Toplotni prora~un suda transformatora---------------------179.Vremenska konstanta zagrevanja-----------------------------2010.Struja kratkog spoja, trajna i udarna-----------------------2211.Naprezanja navoja usled elektromagnetnih sila pri kratkom spoju-----------------------------------------------------------------------2312.Prora~unavanje promene napona pri nominalnoj prividnoj snazi i promenljivom sa~iniocu snage pomo}u Kapovog dijagrama------------------------------------------------------------------------------2413.Karakteristike stepena iskori{}enja snage u transformatoru------------------------------------------------------------------------------26

3

1 - Izbor podataka Iz dijagrama na slici 2.(uputa) nalazimo normalne vrednosti gubitaka u gvo`|u i u bakru pri nominalnom optere}enju:

Odnos gubitaka je:

Unutra{nja prividna snaga }e biti:

Prema dijagramu sa slike 5. usvajamo za gustinu struje:=2,79A/mm2

a za ja~inu magnetnog polja:Bm=1,38T ;

i usvajamo limove valjane u usijanom stanjuod 0,35mm kod kojih je 1=1,30W/kg.Jedini~ni gubici u bakru i u gvo`|u su prema obrascima 3 i 4 iz uputa:

2 - Omeravanje magnetnog kola

Usvajamo C=0,4 i prema prvom obrascu imamo:

Geometrijski presek jezfra je prema obrascu 6. (u kojem je za limove 0,35mm kFe=0,88) je:

4

Usvajamo presek sa tri razli~ite {irine limova da bi smo obezbedili dovoljno mesta za navrtke kojima su stegnute naslage limova; za taj presek sa~inilac ispune opisanog kruga je:

Pre~nik kruga opisanog oko preseka jezgra je prema obrascu 7’:

[irine limova i debljine njihovih naslaga ra~unamo prema obrascima datim na slici 15. uputa:

Na slici 1. predstavljen je presek jezgra u razmeri 1:3.Elektromotorna sila po navojku je:

Pri sprezi ‘’’’d’’ broj navojaka po fazi sekundara bi}e:

Usvajamo 48 navojaka.Tom broju navojaka odgovaraju nove vrednosti:

te se za pribli`nu vrednost struje sekundara ima (obrazac 11.):

Broj ampernavojaka (efektivna vrednost) po fazi sekundara pri nominalnom optere}enju (obrazac 12.) je:

Za gustinu ampernavojaka (A) prema kojoj se odre|uje visina jezgra (h) daje dijagram 18. i ona je:

S obzirom da se ovde tra`i transformator znatne preopteretljivosti (=1,3) onda je potrebna ve}a povr{ina dodira navoja i ulja, dakle ve}a izdeljenost navoja, mi }emo usvojiti manju vrednost ( do 12% za =1,3), tako da imamo:A=58100A/mpa se iz obrasca 1.3 dobija:

5

Po{to je prema datom prora~unu dobijeno C0,4 mi uzimamo dobijenu vrednost za C (C=0,378), i dobijamo:

Geometrijski presek jezgra je:

Za presek sa tri razli~ite {irine limova sa~inilac ispune opisanog kruga je:

Pre~nik kruga opisanog oko jezgra je:

[irine lomova i debljine njihovih naslaga ra~unamo prema podacima datim na slici 15. uputa:

Elektromotorna sila po navojku je:

Pri sprezi ‘’’’d’’ broj navojaka po fazi sekundara bi}e:

Usvajamo 51 navojak.Tom broju navojaka odgovaraju nove vrednosti za E1 i Bm:

Pribli`na vrednost struje sekundara (obrazac 11.) bi}e:

Broj ampernavojaka po fazi sekundara pri nominalnom optere}enju (obrazac 12.) je:

Za istu gustinu ampernavojaka kao za C=0,4 (A=58100) imamo da je:

Sa~inilac navojnog prostora (SH) uzimaju}i sa slike 20 sa~inilac ispune Cu=0,34 dobija se po obrascu 15:

6

[irina navojnog prostora (obrazac 16.):

Usvajamo 62mm.Rastojanje izme|u jezgara (obrazac 17.):

Du`ina jarma (obrazac 18.):

Masa limova (obrazac 19.):

Gubitak snage u limovima (obrazac 20.):

Na pove}anje gubitaka usled obrade limova ra~unamo 167W, dodajemo do 10% tako da se mo`emo nadati da }e stvarni gubici biti:

Nije, dakle,potrebno pove}ati presek jarma. Tako su odre|ene sve mere magnetnog kola. NA slici 3. predstavljeno je magnetno kolo u razmeri 1:10

3 - Navoj niskog napona

7

Ovaj navoj, u na{em slu~aju sekundar dolazi neposredno oko jezgra.Povr{ina preseka provodnika treba da bude po mogu}stvu {to bli`e ovoj:

Vi{e u svrhu olak{anja izrade predvi|amo izme|u sekundara i jarma rastojanje ve}e nego {to bi odgovaralo datom naponu: v””=15mm. Za navoj ostaje po visini:

Po visini na jedan navojak zajedno sa osamom, me|uprostorom i mestom za krivine dolazi:

S obzirom na znatnost preseka, provodnik }emo slo`iti iz dve paralelno sastavljene ~etvorougaone `ice koje }e zajedno biti omotane pamu~nim trakom. Na pove}anje dimenzija provodnika uzimamo sa sl.23.:usled osame 1mm, usled krivina 0,36mm, ukupno 1,36mm.Za dvostruki goli provodnik ostaje po visini:

10,65-1,36=9,29mm;a za jednu `icu:

9,29 : 2=4,64mm.a po {irini:

119,3 : 9,29=12,84mmPo {irini provodnik delimo na 3 dela:

12,84 : 3=4,28mmUsvajamo `icu: 4,7 4,6 mm. Njen presek bi}e (odbijaju}i na zaobljenje ivica 0,65mm2):

Ovom preseku odgovara gustina struje:

Na slici 4. predstavljen je deo navoja sekundara u razmeri 5:1.Visina golog dvo`i~nog provodnika je:

Visina osamljenog provodnika:

Ukupna visina sekundara }e biti:

Stvarna rastojanja od jarmova su:

8

Ukupna debljina sekundara }e biti:

Izme|u unutra{njeg obima sekundara i kruga opisanog oko jezgra ostavljamo

rastojanje k=6,5mm.Od toga zauzima osamni valjak od prespana 1,5mm;

dr`a~i od gvozdenog lima preko kojih ovaj valjak nale`e na ivice jezgra 1mm,

a ostatak od 4mm me|uprostora slu`i za strujanje ulja.Du`ina srednjeg navoja

sekundara bi}e:

Du`ina sekundara po fazi didaju}i 0,70m za veze i izvod:

Masa sekundarnog bakra (Cu =8900kg/m3 - specifi~na masa bakra):

Omski otpor po fazi sekundara:

\ulovi gubici snage u sekundaru usled nominalne struje:

ili radi provere:

Sa~inilac pove}anja otpora i gubitaka snage u Cu usled nejednakosti gustine struje ra~unamo po obrascu 32:

gde je m - broj slojeva provodnika u radijalnom pravcu, ovde je m=3; a - sa~inilac koji se ra~una po obrascu:

Ovde se za debljinu provodnika jednog sloja ima , a za zbir visina golih provodnika jednog

sloja:

dok je visina jezgra: h=584mm.. Prema tome:

Efektivni omski otpor po fafi sekundara bi}e onda:

9

Efektivni gubitak snage u bakru sekundara:

4 - Navoj visokog napona

Broj navojaka po fazi primara za nominalni napon:

Za izvode 5% broj navojaka je:

Prema tome ukupan broj navojaka bi}e:

Na slici 2. dat je pregled broja navojaka. Nominalna primarna struja:

Prema usvojenoj gustini struje ovoj vrednosti odgovarao bi presek provodnika:

Po{to za ovaj presek okrugla `ica ne dolazi u obzir, mo`emo uzeti Cu traku 91,5 mm, ~iji }e presek biti:

Gustina struje je:

Na pove}anje dimenzija usled osame uzimamo sa sl.24.: u normalnim kolutovima o=0,5mm u ulaznim kolutovima o=0,7mm

Tako da su dimenzije osamljenog provodnika: u normalnim kolutovima 9,5 2,0 mm u ulaznim kolutovima 9,7 2,2 mmKolutovi }e biti dvostruki izme|u polukolutova stavljamo osamu od prespana 1,5 mm. Dvostruki kolut bi}e omotan pamu~nom trakom koja mu pove}ava ove dimenzije za 0,5mm.Visina normalnog koluta bi}e (slika 28.):

10

Izme|u dvostrukih kolutova predvi|a se razmak (M) u svrhu pove}anja dodirne povr{ine navoja i ulja. Razmak izme|u primara i jarmova uzimamo 12mm prema slici 32.Navojna visina je onda:

Ako je x - broj dvostrukih kolutova, onda je:

Usvajamo x=22 dvostruka koluta.Broj slojeva u kolutovima se dobija:

Usvajamo 11 slojeva.Nakon malog tra`enja dolazimo na ovu podelu navojaka po kolutovima: u 3 ulazna koluta u 17 normalna koluta u 2 koluta za 5% Ukupno 464 navojka.Po{to se kolutovi za 5% ne razlikuju od normalnih ni po broju ni po osami, dimenzije i jednih i drugih bi}e iste. Za visinu na{li smo napred:

Debljina sa papirnom trakom od 0,2 mm izme|u navoja bi}e:

Tri ulazna koluta, koji su sastavljeni od 8+8 navojaka bi}e izvedena sa jako poja~anom osamom na taj na~in {to }e se zajedno sa provodnikom navijati traka od prespana tolike debljine da se debljina koluta dovede na 24,5 mm tj. da bude istakao i normalnih kolutova. Debljina te trake u ulaznim kolutovima je 0,91mm; debljina tig kolutova je onda:

Izme|u polukolutova ulaznog koluta stavljamo prespan od 2,5mm tako da visina koluta bude:

Svi kolutovi zauzimaju po visini: 3 ulazna koluta 22,4mm=67,2mm 17 normalna koluta 2 koluta za 5% 21mm=42mm Ukupno 466,2mm

Kad tome dodamo dva rastojanja v’’ od 12mm imamo 490,2mm; ostatak od ukupne visine, dakle 584-190,2=93,8mm ostaje da se raspodeli na 21 me|uprostora izme|u kolutova; jedan me|uprostor iznosi}e:

11

Izme|u navoja niskog i visokog napona ostavljamo prostor {irine =10mm. U tom prostoru je valjak od prespana debljine 4mm. Izme|u valjka i navoja niskog napona ostaje me|uprostor od 4mm, izme|u valjka i navoja visokog napona 2mm. Unutarnji pre~nik valjka je 262,4mm. Me|uprostori (M) od 4,46mm me|u kolutovima odr`avaju se na taj na~in {to su kolutovi na 16 mesta svoga obima opasani i stegnuti opasa~ima koji su na~injeni navijanjem i jednovremenim lepljenjem pod pritiskom papirne trake od 20mm {irine. Debljina ovih opasa~a je 19mm, tako da pri slaganju opasa~a na opasa~ me|uprostor bude . Rastojanje izme|u navoja susednih faza treba, prema dijagramu na slici 33. uputa da bude oko 11mm; a ono je ovde:

Na slici 5. predstavljen je presek navoja u razmeri 1:1; tu su ozna~ene sve na|ene dimenzije pojedinihj delova.Du`ina srednjeg navojka primara (obrazac 48.):

Du`ina provodnika po fazi primara:

Sa dodatkom od 1,2m na spojeve i izvode imamo 416m.Masa bakra do izvoda za nominalni napon:

Omski otpor po fazi primara:

\ulov gubitak snage pri nominalnoj struji:

ili radi provere:

Sa~inilac pove}anja otpora i gubitaka snage u bakru usled nejednakosti gustine struje bi}e u ovom slu~aju vrlo mali s obzirom na malu debljinu

provodnika u radijalnom pravcu:

Po{to je u normalnim kolutovima broj slojeva m=11, bi}e:

Efektivni omski otpor po fazi primara bi}e:

12

Efektivni gubitak snage u bakru primara:

Ukupni gubici snage u bakru:

5 - Sra~unavanje podataka za Kapov dijagram

Relativni omski pad napona prema 68. obrascu uputa:

Za sra~unavanje ekvivalentnog induktivnog otpora sa sekundarne ili sa primarne strane ( ili ) po 72. obrascu uputa potrebno je da prethodno odredimo srednju visinu navija (hH) i obim kruga {to ide sredinom me|uprostora (). Sredenja visina navoja je prema 69. obrascu:

a obim prema 70. obrascu:

Sada se za ekvivalentni indktivni otpor sa strane sekundara dobija (72. obrazac):

Induktivni pad napona iznosi sa sekundarne strane:

a njegova relativna vrednost (76. obrazac):

Isti rezultat se dobija ako se ra~una i sa primarne strane:

13

Napon kratkog spoja (77. obrazac):

Tako su sra~unati svi podaci potrebni za crtanje upro{}enog Kapovog dijagrama i za sra~unavanje pada napona u transformatoru pri ma kojem sa~iniocu snage, i pri ma kojemoptere}enju. Na kraju prora~una nacrta se Kapov dijagram, tablica rezultata koji se iz njega dobijaju, kao i karakteristike =f(cos) i U”” =f(J”), nacrtane prema tim rezultatima.

6 - Sra~unavanje struje praznog hoda

U na{em slu~aju ja~ina magnetne indukcije ista je i u jezgrima i u jarmovima Bm=1,38T; prema karakteristici magne}enja za limove IV na slici 38. (uputa) ovoj vrednosti odgovara jedini~na magnetnopobudna sila:

H=1400A/mDu`ine cevi indukcije su: u jezgru

l1=h=0,584mu jarmu (59. obrazac):

Uzimaju}i da sastavci jezgra i jarmova deluju kao me|ugvo`|e od 0,1mm, pad magnetnog napona po jezgru u trenutku kad je indukcija u vrhuncu je:

Reaktivna komponenta struje (64. obrazac):

a sa strane visokog napona (63. obrazac):

Aktivna komponenta struje praznog hoda sa strane visokog napona:

a sa strane visokog napona:

Stvarna struja praznog hoda bi}e:

14

Sa~inilac snage pri praznom hodu je: srednja vrednost je: 0,0671

7 - Toplotni prora~un navoja

Zadatak ovog prora~una je da nas uveri da porast temperature spoljnih povr{ina navoja prema ulju (H-y) ne}e ni pri normalnom optere}enju ni pri zadatom preoptere}enju () pre}i dopu{tenu granicu od 19C.Kva{eni obim sekundara }e biti:

Dodirna povr{ina ulja i navoja svih faza:

Uzimaju}i py=80W/m2C, bi}e pri normalnom optere}enju za

a pri preoptere}enju =1,3

U slu~aju primara, zbog uskosti prostora me|u kolutovima (M=4,46 mm) i onog izme|u osamnog valjka i kolutova (2mm), ra~una}emo polovinu kva{enog obima sa strane osamnog valjka a 0,6 u me|uprostorima.Tako je:

Ukupna povr{ina hla|enja primara:

Porast temperature pri nominalnom optere}enju ”:

pri preoptere}enju:

15

Pad temperature od navoja do ulja, kroz osamu (H-y) sra~una}emo po 89-o, obrazcu u kojem se kao nova nepoznata veli~ina javlja kva{eni obim provodnika ().Posmatrajmo (3. slika) jedan provodnik u sredini navoja sekundara, gde se o~ekuje najja~e zagrevanje; strujanje ulja je normalno sa obe strane pa je prema tome kva{eni obim: . Po{to je usled nejednakosti gustine struje D`ulovska toplota u odnosu Fildovog sa~inioca, moramo u 89-om obrazcu uneti napred na|enu vrednost ovoga, kF =1,0245. Ostali podaci su poznati pa je:

Vidimo da je porast temperature najtoplijeg mesta vi{i od napred na|enog prose~nog porasta od 11,54C.Posmatrajmo sada jedan normalan dvostruki kolut primara. U kva{eni obim koluta ra~unamo celu njegovu spoljnju ivicu (h ’’=21mm) ; ½ prema osamnom valjku (h’’/2=10,5mm); polovinu dvostruke {irine prema me|

uprostorima ( ), tako da kva{eni obim iznosi:

Normalni kolut sastoji se od 211=22 i 210=20 provodnika kod unutra{njih kolutova ~iji je ukupni presek: 2213,25=291,5mm2 kod normalnih; i 2013,25=265 kod unutra{njih kolutova.Prema 89-om obrascu bi}e:

Vidi se da je vi{ak temperature najtoplijeg mesta vi{i od napred na|ene prose~ne vrednosti 9,73C.Pad temperature od bakarnog provodnika, kroz osamu, do spoljnje povr{ine sra~una}emo prema 90-om obrascu.Najpre za provodnik sekundara.- Prema 3. slici osama se sastoji od pamu~nog opleta debljine =0,7mm, natopljene lakom ~iju toplotnu provodnost nalazimo u IV tablici, =0,24W/mC; kva{eni obim smo ve} na{li ’’’’=21,6. Prema 90-om obrascu je:

16

Prora~un pada temperature od bakarnih provodnika primara kroz osamu do spoljne povr{ine ( ) slo`eniji je problem u koji ne}emo ovde ulaziti. Jasno je da je taj pad u na{em slu~aju znatno ve}i od onoga koji smo na{li za sekundar; uze}emo da on iznosi .

8 - Toplptni prora~un suda transformatora

Usvajamo sud sa rebrima u svrhu uve}anja dodirne povr{ine sa vazduhom. Da bi smo izabrali osnovne dimenzije suda sra~unajmo najpre spoljni pre~nik primara (5. slika).

Rastojanje izme|u navoja dveju susednih faza (sl. 5.):

Uzimaju}i za odstojanje navoja od unutarnjeg zida suda , imamo za du`inu suda:

Usvajamo A=1136mm, dakle .[irina suda uzimaju}i :

Usvajamo B=464mm, dakle Za visinu suda, ra~unaju}i za debljinu drvene gredice koju podme}emo pod transformator i=40mm, nalazi se (2. slika):

Usvajamo H=1350mm=1,35mNajpre sra~unamo pribli`nu vrednost povr{ine zra~enja:

Ukupna toplotna snaga koja pri preoptere}enju treba da pro|e kroz povr{ine suda jednaka je sa zbirom svih gubitaka:

Uzimaju}i za jedini~ne snage strujanja i zra~enja , i

; za porast temperature suda -najve}a dopu{tena vrednost , sra~unavamo odnos povr{ina strujanja i zra~enja:

Ako usvojimo (slika 46. uputa): a=20mm b=50mmimamo za broj rebara:

17

Broj rebara na bu`im stranama je:

; usvajamo 17,

a na kra}im stranama:

; usvajamo 7

Ukupan broj rebara je onda:

Za visinu rebara ima se: (obr.102)

Na slici 6. ozna~ene su sve sra~unate dimenzije transformatorskog suda.Za povr{inu strujanja ulja ima se:(103. obr.)

Da bi smo na{li povr{inu zra~enja, sra~unajmo prema 6. slici l=MN. Jedan prost ra~un pokazuje da se za ostatke na uglovima ima po 23mm, tj. da je LM=LN=254+23=277mm.Onda je:

Stvarna povr{ina zra~enja je sada:

Porast temperature suda pri nominalnom optere}enju, kada gubici iznose PCun+PFe=5397,35+1838 nalazimo prema 105. obrascu:

Pri preoptere}enju od =1,3 bi}e:

Usvajamo jo{, bez prora~una, da porast temperature aktivnog gvo`|a(limova) iznad temperature ulja iznosi prose~no oko 10C; temperatura neaktivnog gvo`|a jednaka je temperaturi ulja.

18

Sada mo`emo napraviti pregled porasta temperature pojedinih delova iznad temperature okolne sredine (vazduha) pri trajnom nominalnom optere}enju transformatora:

okolna temperatura....................a

porast temp. t. suda....................c-a=25,9Cporast temp. ulja.........................y-a=28,9Cporast temp. neaktivnog gvo`|a. Fen-a=28,9Cporast temp. aktivnog gvo`|a.....Fea-a=35Cporast temp. osame sekundara. .H”’’’’-a=28,9+11=39,9Cporast temp. bakra sekundara....Cu’’-a=39,9+2,75=42,65Cporast temp. osame primara......H”’’’-a=28,9+9,79=38,69Cporast temp. bakra primara........Cu’-a=38,69+9=47,69C

9 - Vremenska konstanta zagrevanja transformatora

Zapremina koju obuhvata transformatorski sud iznosi:

gde je:Vs - zapremina koju obuhvata transformatorski sud. Sada je potrebno odrediti mase pojedinih delova transformatora. Ukupna masa ~vrstih materijala u transformatorskom sudu (bakar, limovi, izolacije i konstruktivni delovi) odre|uje se pribli`no prema slede}oj jedna~ini:

gde je m - ukupna masa bakra, limova, izolacijei komstrukcionih delova.Zapremina prethodno navedenih materijala V, odre|uje se iz njihove ukupne mase m i specifi~ne mase 6000kg/m3

gde je: V - ukupna zapremina bakra, limova, izolacije i konstrukcionih delova.

19

Zapremina transformatorskog ulja, iznosi:Vu=Vs-V=1,0407-0,1906=0,8501m3

gde je:Vu - zapremina transformatorskog ulja. Masa transformatorskog ulja, iznosi:

,gde je:mu - masa transformatorskog uljau=900kg/m3 - specifi~na masa transformatorskog ulja.Masa transformatorskog suda mo`e se dati kao zbir mase omota~a, mase poklopca i mase dna suda. Ako je omota~ izra|en od lima debljine 2mm=2/1000m , poklopac od lima debljine 8mm=8/1000m i dno suda od lima debljine 6mm=6/1000m, onda se zapremine ovih delova transformatorskog suda iznose:

gde je: Vo - zapremina omota~a transformatorskog suda, Vp - zapremina poklopca transformatorskog suda, Vd - zapremina dna transformatorskog suda,Ukupna zapremiina transformatorskog suda iznosi:

Vsuda=Vo+Vp+Vd=0,01601,gde je:Vsuda - ukupna zapremina transformatorskog suda. Ako prose~na vrednost specifi~ne mase transformatorskog suda iznosi suda=7850kg/m3, onda masa transformatorskog suda iznosi:

msuda=sudaVsuda=125,67kg,gde je:msuda - masa transformatorskog suda.Masa konstrukcionih gvozdenih delova ili takozvanog neaktivnog gvo`|a iznosi oko 10% mase bakra i limova, pa se dobija:

gde je:mFen - masa konstrukcionih gvozdenih delova ili tzv. neaktivnog gvo`|a. Masa izolacije iznosi oko 15% mase bakra, pa se za masu izolacije primara i sekundara, dobija:

gde je: miz’’ - masa izolacije primara i miz’’’’ - masa izolacije sekundara Specifi~na toplota pojedinih delova transformatora iznosi:

20

- transformatorskog suda,

- transformatorskog ulja,

- konstukcionih gvozdenih delova,

- limova magnetnog kola transformatora,

- izolacije primara,

- bakra primara,

- izolacije sekundara i

- bakra sekundara.

U donjoj tabeli date su za pojedine delove transformatora specifi~ne toplote materijala od kojih su ti delovi (c), mase njihove (m), porasti temperature iznad okoline (i), zatim njihovi proizvodi (cmi) kao toplote zagrevanja pojedinih delova i najzad njihov zbir (cmi), koji predstavlja ukupnu toplotu zagrevanja.

Deo Materijalc

J/kgCmkg

i

Ccmi

JSud

transformatoraRashladno sredstvo

KonstrukcijaMagnetno kolo

Osama sekundaraProvodnik sekundara

Osama primaraProvodnik primara

gvo`|eulje

gvo`|elimovi

pamuk u lakubakar

lakirana hartijabakar

4602000460460

1500390

1500390

125,67765,0995,318

67519,651131,0120,075147,17

25,928,928,935

39,942,6538,6947,69

1497232,38

442222021267157,4

92108675001176112,3

52179154,8

351164751,52737229,5

47m=1978,

98(cmi)=65111340,1

Ukupni gubici snage pri nominalnom optere}enju, na|eni napred, iznose:(P)=7235,35W

pa se prema 112. obrascu, za vremensku konstantu zagrevanja dobija:

21

sekunda

= 2~asa 29minuta 59sekundi.

10 - Struja kratkog spoja, trajna i udarna

Trajni kratki spoj nastaje kad se desi u trenutku kada je napon primara u vrhuncu (u’’=Um’) a fluks nula (’=0); vrhunac struje nastaje ~etvrt periode kasnuje, tj. za t=T/4=1/200=0,005s.Vrhuna~na vrednost struje trajnog kratkog spoja data je 118. obrascem.Ovde je , relativni pad napona c=0,0322 ili 3,22% te je:

Kriti~nu vrednost udarne struje kratkog spoja ra~unamo po 114. obrascu:

Ona nastaje kad se kratki spoj desi u trenutku kad je napon primara nula (u’=0) a magnetni fluks maksimalan ( ) i dosti`e svoj maksimum, dakle kriti~nu vrednost, polovinu periode za tim trenutkom, dakle za t=T/2=1/100=0,01 s. Vremenska konstanta data je 115. obrascem:

u kojem ozna~ava ekvivalentni omski otpor sa primarne strane dat 115. obrascem

Ovde je PCu=5397,35W te se nalazi:

Napred je na|eno te se za vremensku konstantu dobija:

Sra~unajmo najpre za t=0,01s, izraz:

22

Sada je:

Odnos udarne struje prema nominalnoj je:

11 - Naprezanje navoja usled elektromagnetnih sila pri kratkom spoju

Prema 117. obrascu uputa elektromagnetna sila {to deluje na N navojaka kad u njima te~e strja ‘ i ‘ je:

U na{em slu~aju, za primar ’=0,938m; h’=0,56m; N’=442 bi}e:

Pri nominalnoj strji je:

Pri struji trajnog kratkog spoja:

Pri kriti~noj struji udarnog kratkog spoja:

Naprezanje N’=442 provodnika primara, ~iji je presek bi}e prema 120. obrascu:

Pri nominalnom radu transformatora naprezanje je ni{tavno:

Pri struji trajnog kratkog spoja:

Pri kriti~noj udarnoj struji:

23

12 - Prora~unavanje promene napona pri nominalnoj prividnoj snazi i promenljivom sa~iniocu snage pomo}u

Kapovog dijagrama

Napred smo sra~unali podatke za Kapov dijagram i na{li ove vrednosti relativnih padova napona: omskog (r) , induktivnog (), i iz njih sra~unali relativni napon kratkog spoja (c): r=0,0134 ili 1,34% =0,0294 ili 2,94% c=0,0322 ili 3,22%Sa tim podacima crtamo osnovni Kapov trougao usvajaju}i razmeru 1%=25mm. Za katetu koja }e predstavljati relativni omski pad napona dobijamo:

Druga kateta, koja }e predstavljati induktivni pad napona je:

relativni napon kratkog spoja bi}e predstavljen hipotenuzom:

Trougao ABC nacrtali smo (7. slika) tako da strana AB do|e vodoravno, a strana BC uspravno.-Oko trougla ABC opisujemo glavni krug ~ije je sredi{te u sredini hipotenuze.U ta~ki A povla~imo narmalu na AB: to }e biti prava vektora struje (J). Dalje crtamo krug polupre~nika 50mm sa sredi{tem na pravcu struje, koji prolazi kroz ta~ku A. Taj krug slu`i za crtanje uglova koji odgovaraju datim vrednostima cos. Za sa~inioce snage 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,9 i 1,0 uzimamo u {estar du`ine od 20, 40, 60, 80, 90 i 100 milimetara i sa {estarom zabodenim u A, nalazimo na pomo}nom krugu ta~ke koje ozna~avamo sa 0,2; 0,4; 0,6;...Kroz te ta~ke i kroz A povla~imo prave do njihovog preseka sa glavnim krugom. -Tako su odre|ene ta~ke K0,2, K0,4,...(struja kasni) i 0,2,0,4,...(struja prednja~i).-Odstojanja tih ta~aka od temena A predstavljaju u usvojenoj razmeri vrednosti za e1 dok odstojanja od temena C predstavljaju vredbosti za e2.Relativna promena napona je onda:

Rezultati su u tablici 1,

Tabela 1.

cos

Struja kasni za naponom

Struja prednja~i pred naponom

% % % %% % % %

1,0

32,75

1,31 73,50 2,94 0,0432 1,3532 33,50 1,3473,5

02,94

0,0432

1,3832

24

0,9

62,0 2,48 51,50 2,06 0,0212 2,5012 ? ?-

81,00

-3,240,0524

?

0,8

71,0 2,84 38,25 1,53 0,0117 2,8517 -17,50 -0,7-

78,75

-3,150,3969

-0,3031

0,6

78,50

3,14 12,25 0,49 0,0012 3,1412 -38,50 -1,54-

71,25

-2,850,0406

-1,4994

0,4

80,75

3,23 -1,0 -0,040,0000

08323,00

08-53,75 -2,15 -60,5 -2,42

0,0292

-2,1208

0,2

78,50

3,14-

18,75-0,75 0,0028 3,1428 -65,00 -2,6

-43,2

5-1,73

0,0149

-2,5851

0,0

73,50

2,94-

33,501,34 0,0089 2,9489 -73,50 -2,94

-33,5

0-1,34

0,0089

-2,9311

Na osnovu podataka iz tabele 1. crtamo krivu =f(cos) pri nominalnoj prividnoj snazi transformatora (slika 8.) Karakteristike spoljnjeg napona (U”=f(Ps)).-Prema relativnoj promeni napona iz gornje tablice sra~unava se stvarni pad napona (U”); vrednost samog napona (U”) pri nominalnom optere}enju transformatora i datom sa~iniocu snage:

Tako se pri struji koja kasni za naponom dobnija:za

za

a pri struji koja prednja~i naponu:za

za

Sa tim rezultatima nacrtane su spoljne karakteristike napona na slici 9.

13 - Karakteristike stepena iskori{}enja snage u transformatoru

25

Rezultati ra~una prema 13. ~lanku uputa nalaze se u narednoj tabeli:

tabela 2.

VA

W

W W

WW

WW

0,0 0 0 0 1838 1838 0 1838 0,0 0 1838 0,0

0,1 40000 0,01 54 1838 1892 4000

0 41892 0,9548

32000 33892 0,944

1

0,2 80000 0,04 215,89 1838 2053,89 8000

082053,8

90,974

96400

0 66053,89 0,9689

0,4 160000 0,16 863,57 1838 2701,57 1600

00162701,

570,983

3128000

130701,57

0,9793

0,6 240000 0,36 1943,04 1838 3781,04 2400

00243781,

040,984

4192000

195781,04

0,9806

0,8 320000 0,64 3454,3 1838 5292,3 3200

00325292,

30,983

7256000 261292,3 0,979

7

1,0 400000 1,0 5397,35 1838 7235,35 4000

00407235,

350,982

2320000

327235,35

0,9778

1,2 480000 1,44 7772,18 1838 9610,18 4800

00489610,

180,980

3384000

393610,18

0,9755

1,3 520000 1,69 9121,52 1838 10959,5

2520000

530959,52

0,9793

416000

426959,52

0,9743

Zna~ajno optere}enje pri kojem je stepen iskori{}enja snage najvi{i (84. obrazac):

Najvi{i stepen iskori{}enja pri cos=1

a pri cos=0,8

Prema rezultatima ovih prora~una nacrtane su krive n=f(Ps) na slici 10.

26

tabela 1.

cos

Struja kasni za naponom

Struja prednja~i pred naponom

% % % %% % % %

1,0

32,75

1,31 73,50 2,94 0,0432 1,3532 33,50 1,3473,5

02,94

0,0432

1,3832

0,9

62,0 2,48 51,50 2,06 0,0212 2,5012 ? ?-

81,00

-3,240,0524

?

0,8

71,0 2,84 38,25 1,53 0,0117 2,8517 -17,50 -0,7-

78,75

-3,150,3969

-0,3031

0,6

78,50

3,14 12,25 0,49 0,0012 3,1412 -38,50 -1,54-

71,25

-2,850,0406

-1,4994

0,4

80,75

3,23 -1,0 -0,040,0000

08323,00

08-53,75 -2,15 -60,5 -2,42

0,0292

-2,1208

0,2

78,50

3,14-

18,75-0,75 0,0028 3,1428 -65,00 -2,6

-43,2

5-1,73

0,0149

-2,5851

0,0

73,50

2,94-

33,501,34 0,0089 2,9489 -73,50 -2,94

-33,5

0-1,34

0,0089

-2,9311

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.01.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0

1

2

%

2

3%

1

cos

0 1 /4P sn 1 /2P sn 3 /4P sn P sn 5 /4P sn

220

225

230

235

240

cos= 0,8= 0 ,6

cos

cos

cos

= 0,8

= 1 .0

U

P s

27

Slika 8.

Slika 9 Karakteristika =f(cos) KarakteristikaU”=f(Ps)

Tabela 2.

VA

W

W W

WW

WW

0,0 0 0 0 1838 1838 0 1838 0,0 0 1838 0,0

0,1 40000 0,01 54 1838 1892 4000

0 41892 0,9548

32000 33892 0,944

1

0,2 80000 0,04 215,89 1838 2053,89 8000

082053,8

90,974

96400

0 66053,89 0,9689

0,4 160000 0,16 863,57 1838 2701,57 1600

00162701,

570,983

3128000

130701,57

0,9793

0,6 240000 0,36 1943,04 1838 3781,04 2400

00243781,

040,984

4192000

195781,04

0,9806

0,8 320000 0,64 3454,3 1838 5292,3 3200

00325292,

30,983

7256000 261292,3 0,979

7

1,0 400000 1,0 5397,35 1838 7235,35 4000

00407235,

350,982

2320000

327235,35

0,9778

1,2 480000 1,44 7772,18 1838 9610,18 4800

00489610,

180,980

3384000

393610,18

0,9755

1,3 520000 1,69 9121,52 1838 10959,5

2520000

530959,52

0,9793

416000

426959,52

0,9743

28

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 kVA

0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99cos =1,0

=0,8

cos

P s

Slika 10.Karakteristika =f(Ps); na osnovu rezultata iz tabele 2.

29