proracun 75
DESCRIPTION
hgfhTRANSCRIPT
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 1
STATIČKI PRORAČUN
A)Pešačka staza
1.Prsnik ograde
1.1.Analiza opterećenja
- horizontalno opterećenje u visini prsobrana intenziteta 11,00 /Hp kN m
1.2. Računski model i uticaji
2 2
max
1,00 6,254,88
8 8
Hp lM kNm
1.3. Dimenzionisanje i dokaz napona
216,0 /I
doz kN cm
pretpostavljeno: L120x120x10 → Wy=26,0cm3
22 2
max
4,88 1013,55 / 16 /
36,0kN cm kN cm
2.Kolenik
- Usvaja se L120x120x10
3.Stubić ograde
Glavni stubići prenose horizontalna opterećenja sa prsnika na konzole,a sekundarni stubići
zajedno sa glavnim stubićima,prihvataju vertikalno opterećenje
3.1.Analiza opterećenja
- horizontalno opterećenje............................................. 1,00 6,25 6,25H HP p l kN
- vertikalno opterećenje (prsnik+kolenik+stubić)......... 10,30 /g kN m
1 0,30 1,67 0,5G g l kN - može se zanemariti
3.2. Računski model i uticaji
max 6,25 1,3 8,125M kNm
3.3.Dimenzionisanje 2
23max
16,0 /
8,125 1050,78
16
I
dop
potr
dop
kN cm
MW cm
Usvojeno: I 120 , 354,7stvW cm
pH=1,00kN/m
l=6,25m
PH
G
1,3
0m
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 2
4. Podužni nosač staze
- za dimenzionisanje je merodavan podužni nosač broj 2,pošto je najviše opterećen.
4.1. Analiza opterećenja
- rebrasti lim ................................................................................ 20,52 /kN m
- sopstvena težina......................................................................... 10,22 /kN m
- kablovi....................................................................................... 10,50 /kN m
- korisno opterećenje.................................................................... 24,00 /kN m
(0,75 0,75)0,75
2b m
10,75 (0,52 4,0) 0,22 0,5 4,11 /q kN m
4.2. Računski model i uticaji
q=4,11kN/m
l=6,25m
A B
2
max
6,25 4,11 0,5 12,85
4,11 6,2520,07
8
A B kN
M kNm
4.3. Dimenzionisanje 2
23max
16,0 /
20,07 10125,43
16,0
I
dop
potr
dop
kN cm
MW cm
Usvojeno:I 180 , 3151stvW cm - zbog potrebne visine prostora za provodjenje kablova
2220,07 10
13,29 /151
stv kN cm
Za nosače 1 i 3 je usvojen presek U 180
4.4. Kontrola ugiba
2 2 2
maxmax 4
6252,08
300 300
5 5 20,07 10 6252,08 2,08
48 48 2,1 10 1450
dop
dop
lf cm
M lf cm f cm
E I
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 3
5. Konzola pešačke staze
5.1. Analiza opterećenja
- od HP u vrhu stubića…………………………………….. 8,125 , 6,25H HM kNm P kN
- od podužnog nosača br.1
1 0,52 4,0 0,375 0,25 0,22 0,3 6,25 15,40P kN
- od podužnog nosača br.2
2 4,11 6,25 25,69P kN
- sopstvena težina…………………………………………….. 1
1 0,20 /g kN m
5.2. Računski model i uticaji
q=0,20kN/m´
1,00
0,375 0,250,375
P2=25,69kNP1=15,40kN
Ph=6,25kN
Mh=8,125kNm
M =15,40∙1,0+25,69∙0,25+0,20∙1,0∙0,5+8,125=30,05kNm
T =15,40+0,20 1,0+25,69=41,29kN
N =6,25kN
5.3. Dimenzionisanje
Pretpostavljeno:
14
Usvaja se pretpostavljeni presek.
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 4
B)Kolovozni nosači
1. Podužni nosači
1.1. Analiza opterećenja (po jednom nosaču)
a) stalan teret
- zaštitna greda……………………………………...........................0,20∙0,16∙9,0=0,29kN/m1
-pragovi……………………………………………..…0,24∙0,26∙2,6∙10∙1/0,5∙1/2=1,62kN/m1
- šine i kolosečni pribor………………………………....................................…..= 0,75kN/m1
- zaštitne šine sa stazom……………………………..….......................................= 0,50kN/m1
- podužni nosač sa spregom protiv bočnih udara…….....................................…= 2,00kN/m1
g = 5,16kN/m1 ≈ 5,20kN/m
1
b) pokretan teret
- voz po šemi J1 za jedan par šina
0.8 1.6 1.6 1.6 0.8
250kN 250kN 250kN 250kN
80kN/m'80kN/m'
- dinamički koeficijent
3,0 6,25 3,0 9,25
1,440,82 1,33
0,2
L l
L
1.2. Statička šema i proračun uticaja
Statički sistem podužnih nosača je kontinualna greda na elastičnim osloncima, medjutim za
računsku šemu se usvaja prosta greda raspona jednog polja (razmak dva susedna poprečna
nosača),a stvarni uticaji (momenti nad osloncima i reakcije u poljima) se sa dovoljnom tačnošću
dobijaju množenjem uticaja sa odgovarajućim koeficijentima.
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 5
a) stalan teret
l=6,25m
g=5.20kN/m'
Ag =
= 16,25kN , Mg =
= 25,40kNm
b) pokretan teret
6.0m
125kN 125kN 125kN 125kN40kN/m'
125kN 125kN 125kN40kN/m'
R=500kN1.0
0.6
1.5
0.7 0.70.3
0.067
1.6 1.6 1.6 0.8
0.65
1.4 1.6 1.6 0.8 0.85
"UA"
"Um"
0,067 0,654 125 0,6 40 300,87
2
1,33 300,87 400,15
0,3 0,65125 (2 0,7 1,5) 40 366,4
2
1,33 366,4 487,32
p
p
p
p
A kN
A kN
M kNm
M kNm
- Maksimalni uticaji na prostoj gredi
Ao = Ag + Ap = 16,25 + 400,15 = 416,40kN
Mo = Mg + Mp = 25,40 + 487,32 = 512,72kN
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 6
32
4
3
3
72.6 1.02 24 1.2 36.9 31888.1 78428.74
12
110316.84
110316.842941.78
37.5
24 1.2 36.9 36.3 1.0 18.15 1721.56
x
x
xstv
x
I
I cm
W cm
S cm
22 2
2 2
max 410,18 1013.94 / 16.0 /
2941.78
416,4 1721.566.50 / 9.0 /
110316.84 1.0
I
stv dop
xstv
Ixstv dop
x r
MkN cm kN cm
W
A SkN cm kN cm
I t
32
4
3
3
72 1.02 24 1.5 36.75 31104 97240.5
12
128344.5
128344.53422.52
37.5
24 1.5 36.75 36 1.0 18 1971
x
x
xstv
x
I
I cm
W cm
S cm
22 2
2 2
max 512,72 1014.98 / 16.0 /
3422.52
416,4 19716.39 / 9.0 /
128344.5 1.0
I
stv dop
xstv
Ixstv dop
x r
MkN cm kN cm
W
A SkN cm kN cm
I t
- Maksimalni uticaji na gredi na elastičnim osloncima
- reakcija A = Ao = 416,40kN
- reakcija sa kojom se računa veza A = 1,2∙Ao =1,2∙416,40 = 499,68kN
- momenat u krajnjem polju M = Mo = 512,72kN
- momenat u srednjim poljima M = 0,8∙Mo = 0,8∙512,72 = 410,18kN
- momenat nad osloncima M = -0,75∙Mo = -0,75∙512,72 = -384,54kN
1.3 Dimenzionisanje
1.3.1 u srednjim poljima
2 216.0 / ; 9.0 /I I
dop dopkN cm kN cm
max 407M kN
2
3max 410,18 102563,62
16,0pot
dop
MW cm
pretpostavljam presek:
726x10
240x12
240x12
1.3.2 u krajnjim poljima
max 508.7M kN
2
3max 508.7 103179.36
16.0pot
dop
MW cm
pretpostavljam presek:
720x10
240x15
240x15
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 7
1.4 Kontrola ugiba (bez dinamičkog koeficijenta)
6250.83
750 750dop
lf cm
1.4.1 u srednjim poljima
2 2 2
max 4
0.8 ( ) 0.8 (25.4 366.4) 313,44
5.5 5.5 313,44 10 6250.61 0.8
48 48 2.1 10 110316.84
g p
dop
x
M M M kNm
M lf cm f cm
E I
1.4.2 u krajnjim poljima
2 2 2
max 4
25.4 366.4 391,8
5.5 5.5 391,8 10 6250.65 0.8
48 48 2.1 10 128344.5
g p
dop
x
M M M kNm
M lf cm f cm
E I
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 8
2. Poprečni nosači
2.1. Analiza opterećenja
a)stalan teret
- od sekundarnog podužnog nosača (nosači staze P3 i P4)
P3 = (0,52 0.60 + 0,22) 6,25 = 3,33kN
P4 = (0,52 0,40 + 0,22) 6,25 = 2.68kN
- od glavnog podužnog nosača
Cg = 5,2 ∙ 6,25 = 32,5kN
-sopstvena težina 12,0 /g kN m
b) pokretno opterećenje
po šemi J1
2 3,0 2 6,25 3,0 15,5
1,440,82 1,21
0,2
L l
L
125kN40kN/m'40kN/m'
125kN 125kN 125kN
0.8 1.6 1.6 1.6 0.8
6.25 6.25
3.85 2.25
1.00.73
0.470.330.73
0.6"UC"
0.6 3.85 0.33 2.25125 (0.73 2 1.0 0.47) 40 427,3
2 2
1.21 427.3 517,03
p
p
C kN
C kN
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 9
c) od uticaja polurama (kod otvorenog mosta sa kolovozom na donjem pojasu)
H=
Omax – najveća vrednost sile u gornjem pojasu od stalnog i pokretnog opterećenja
Pretpostavka Hmax= 38,0 kN
H
Mh
H
Mh
Mh = 38,00 6,80 = 258,4kNm
2.2. Računski model i uticaji
øAp = 560,54kN (TOWER)
øMp,ma x = 888,84kNm (TOWER)
- Ukupni uticaji
Amax = 560,54 kN
Mmax = 888,84 + 258,4= 1147,24kNm
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 10
2.3. Dimenzionisanje I s.o.
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 11
3. Spreg protiv bočnih udara
3.1. Računski model i uticaji
- bočni udar……………………………………………………………………….100kN
18
00
1563 1563 1563 1563
6250
2384
49.04°
V
D
100kN
0.9931.324 "UD"1/sin?=
S= 100 0,993=99,30kN
V= 100kN
3.2. Dimenzionisanje
- merodavan je pritisak
- štap “S”
S = -99,3kN
Pretpostavka L 100x100x10…………. A=19,20cm2,
lkx = 0,9 242,50 = 218,25cm
= 1,31
→ 0,4338
σidop =
= 6,94 kN/cm
2
σN =
= 5,17 KN/cm
2 σidop = 6,94 kN/cm
2
Usvojeno je L 100x100x10
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 12
- štap “V”
V = -100kN
Pretp. U160……………….
224,0
1,89 ; 6,21y x
A cm
i cm i cm
lk = 180,00cm
lkx = 1,00 180,00 = 180,00cm
lky = 0,8 180,00 = 144,00cm
=0,82
→ 0,64972
σidop =
= 10,04 kN/cm
2
σN =
= 4.17 kN/cm
2 σidop = 10,40 kN/cm
2
Usvojeno je U160 iz konstruktivnih trazloga.
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 13
C) Dokaz stabilnosti
1. Poprečni nosač
1.1. Dokaz stabilnosti vertikalnog pojasa protiv izbočavanja
Ix= cm4
Wx=
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 14
1.1.1. polje I
- Usvajam max M i max T u polju I
a = 1600 mm b = 964 mm
Napomena: Pošto je razlika u maxM polja I i II mala nema potrebe da se vrši i kontrola
izbočavanja za polje II. Radi tačnijeg proračuna kontrolu vršimo sa maxTI i maxM
II koji iznose:
maxT=551,33kN
maxM=1147,24kNm
Koeficijent izbočavanja
- za savijanje 1, 1 23,9k
- za smicanje
=5,34+
Kritični napon i stepen sigurnosti
(
)
(
)
Relativne vitkosti
√
√
√
√ √
√
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 15
Bezdimenzionalni koeficijent izbočavanja
√
Za λp 0,70 Kp=1
√
Korekcioni faktor za kratke ploče
Relativna granična nosivost
=1,0
Korekcioni faktor za stanje napona
1,25 0,25 1,25
1,25 0,25 ( 1) 1,5 1,25 1,25
C
C C
Granična nosivost
= = = 30 kN/cm2 = 24 kN/cm
2 usv. = 24 kN/cm
2
Naponi od opterećenja pomnoženi sa koeficijentom sigurnosti (I.S.O, 1,5 )
maxM = 1147,24kNm
11,68 kN/cm
2
maxT= 551,33kN
5,52 kN/cm
2
* Normalni napon pritiska treba da zadovolji uslov (1) standarda JUS U.E7.121
11,68 kN/cm2 = 24 kN/cm
2 stabilnost je zadovoljena
Granična nosivost
√
√
√ =11,28 kN/cm
2 13,86 kN/cm2
* Smičući napon treba da zadovolji uslov (3) standarda JUS U.E7.121
5,52 kN/cm2 = 11,28 kN/cm
2 stabilnost je zadovoljena
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 16
Kontrola uporednog napona treba da zadovolji uslov (12) standarda JUS U.E7.121
[
]
+ [
]
1,0
[
]
+ [
]
= 0,45<1,0
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 17
D)Glavni nosači
1.Analiza opterećenja
1.1.Stalan teret
- od pešačke staze...................................1,0 0,52 + 3 0.22 + 2 0.5 + 0.2
+ 0,25 = 2,21kN/m
- od poprečnog nosača ..........................................................................
- donji spreg protiv vetra.................................................................................................. 11,0 /kN m
- sopstvena težina......
g=36,65kN/m1
1.2. Pokretan teret
Voz po šemi J1
- dinamički koeficijent
1.3.Vetar
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 18
Površine prednje i zadnje rešetke izložene vetru kod neopterećenog mosta
1.3.1 Opterećen most g=0,85kN/m2, Cs=1,6, Cp=1,2
1.3.1.1. Horizontalno dejstvo vetra
- prednja rešetka
⁄
⁄
-zadnja rešetka
b=e=6,25m
h=6,8m
⁄
⁄
Wg,h=4,14 kN/m
- voz 1
, 3,0 3,06 /P H pW q C kN m
1.3.1.2. Vertikalno dejstvo vetra
- prednja rešetka
- donji pojas (direktno prima spreg) nema vertikalno dejstvo
- gornji pojas:
= 1,20 kN/m
1
- ispuna:
= 0,62 kN/m
1
- kolovoz:
= 0,14 kN/m
1
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 19
- zadnja rešetka:
- gornji pojas:
= 0,48kN/m
1
- ispuna:
= 0,35 kN/m
1
- Opterećenje na voz
Wp,v = 3,0
= 1,83 kN/m1
1.3.2. Neopterećen most
g= 2 0,85 =1,7 kN/m
- prednja rešetka
Wh1= 4,14 2 =8,28 kN/m sprega
-zadnja rešetka
⁄
⁄
Wg,h=9,62 kN/m
1.3.1.2. Vertikalno dejstvo vetra
- prednja rešetka
2 (0,61+3,42+0,19) = 8,44 kN/m
- zadnja rešetka:
- gornji pojas:
2= 0,96kN/m
1
- ispuna:
= 0,49kN/m
1
Wg,v= 9,89kN/m1
1.4. Bočni uda
100B kN
1.5. Sila kočenja i polaska voza
- sila kočenja – četvrtina težine pokretnog tereta na celom mostu
[ ]
merodavno
- sila polaska
[ ]
Merodavna za proračun je sila kočenja
1.6. Dejstvo trenja na ležištima
0,03 ( )r g pT A A
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 20
2. Računski model i proračun uticaja
2.1. Primarni uticaji
Štap O1
O1,g = -31,59 36,65 = - 1157,945kN
M 1,p =8271,25kNm
O 1,p =
= -1216,36kN
Štap O2
O2,g = -57,44 36,65 = - 2105,354kN
M 2,p = 15800,25kNm
O 2,p =
= -2323,57kN
Štap O3
O3,g = -77,55 36,65 = - 2842,228kN
M 3,p =22215,88kNm
O 3,p =
= -3267,04kN
Štap O4
O4,g = -91,91 36,65 = - 3368,566kN
M 4,p =27172,50kNm
O 4,p =
= -3995,96kN
Štap O5
O5,g = -100,53 36,65 = - 3684,369kN
M 5p =31395,50kNm
O 5,p =
= -4616,98kN
Štap O6
O6,g = -103,40 36,65 = - 3789,637kN
M 6p =34143,00kNm
O 6,p =
= -5021,03kn
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 21
Štap U1
U1,g = 0,00kN
U 1,p =0,00 kN
Štap U2
U2,g = 57,44 36,65 = 2105,354kN
M 2,p = 15800,25kNm
U 2,p =
= 2323,57kN
Štap U3
U3,g = 77,55 36,65 = 2842,228kN
M 3,p =22215,88kNm
U 3,p =
= 3267,04kN
Štap U4
U4,g = 91,91 36,65 = 3368,566kN
M 4,p =27172,50kNm
O 4,p =
= 3995,96kN
Štap U5
U5,g = 100,53 36,65 = 3684,369kN
M 5p =31395,50kNm
U 5,p =
= 4616,98kN
Štap U6
U6,g = 103,40 36,65 = 3789,637kN
M 6p =34143,00kNm
U 6,p =
= 5021,03kN
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 22
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 23
Štap D1
D1,g = 46,27 36,65 = 1695,75kN
D 1,p =
1587,456kN
Štap D2
D2,g = (38,24-0,38) 36,65 = 1387,432kN
Ml2= 6 487,20kNm
=5,2
D2,p =
1397,08kN
Štap D3
D3,g = (30,97-1,53) 36,65 = 1079,113kN
Ml2= 5 532,09kNm
=4,7
D3,p =
1191,391kN
Ml1= 420,69kNm
=1,04
D3,p =
- 90,60kN
Štap D4
D4,g = (24,47-3,44) 36,65 = 770,7953kN
Ml2= 4 687,94kNm
=4,2
D4,p =
1009,60kN
Ml1= 820,58kNm
=1,6
D4,p =
-176,7201kN
Štap D5
D5,g = (18,74-6,12) 36,65 = 462,47kN
Ml2= 3 953,73kNm
=3,6
D5,p =
851,47kN
Ml1= 1 331,91kNm
=0,76
D5,p =
-286,84kN
Štap D6
D6,g = (13,77-9,56) 36,65 = 154,16kN
Ml2= 3 687,94kNm
=3,1
D6,p =
794,24kN
Ml1= 820,58kNm
=2,6
D6,p =
-176,72kN
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 24
V1,g = 6,25 36,65 = 229,06kN
Ml= 353,85kNm
=3,125
V1,p =
113,23 Kn
2.2. Dopunski uticaji
2.2.1. Od dejstva vetra
- Posmatra se samo opterećen most,jer je za glavne nosače to očigledno merodavno
a) Horizontalno dejstvo vetra na most
- Donji pojas
DEJSTVO VETRA
horizontalno vertikalno
Wh=Wg,h +Wp,h=
±9,62±3,06=±12,68
Wv=Wgv + Wpv=
±9,89±1,83 =±11,72
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 25
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 26
- horizontalno dejstvo:
U1= 12,68 42,97= 544,86kN
U2= 68,80= 873,27kN
U3= 92,77= 1176,32kN
U4= 116,21= 1473,54kN
U5= 131,84= 1671,73kN
U6= 139,65= 1770,76kN
- vertikalno dejstvo:
U1= U2= 42,97= 503,61kN
U3= U4= 72,97= 855,21kN
U5=U6= 82,97= 972,41kN
- Gornji pojas
Nastaje sila samo usled vertikalnog dejstva vetra.
O1= O2= 68,80= 806,34kN
O3= O4= 88,80= 1040,74kN
O5= O6= 98,90= 1157,94kN
Dejstvo sile kočenja
U1=U2=U3=U4=U5=U6=
2.2.3. Dejstvo sile bočnih udara
U1= 1,146 100= 114,6kN
U2= 100= 156,30kN
U3= 2,344 100= 234,40kN
U4= 2,917 100= 291,70kN
U5= 3,281 100= 328,10kN
U6= 3,438 100= 343,80kN
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 27
2.2.4. Dejstvo trenja na ležištima
Uticaji trenja na ležištima se sa pokretnog ležišta preko donjeg pojasa,prenose na nepokretno
ležište kao podužna sila 0,03 ( )r g pT A A . Znak (+),tj. zatežuća sila u donjem pojasu,nastaje
kada se ležište pomera po smeru ka nepokretnom ležištu a znak (-),pritisak u donjem pojasu,kada
je pomeranje sa smerom od nepokretnog ležišta (trenje je uvek suprotnog znaka od
pomeranja).Kada voz nailazi na most,donji pojas se izdužuje,pa će usled trenja na ležištima
nastupiti pritisak,tj. rasterećenje donjeg pojasa,što znači da ovaj uticaj neće biti merodavan za
glavni nosač.
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 28
Štap O1=-2374,31kN (I.S.O.) i O2=-4428,92kN 2
12 450x15 ........ 2 2 45 1.5 135.0
2
F cm
II 2
2
2
600x20 .......... 2 2 60 2 240.0
375.0uk
F cm
F cm
67.5 0.75 67.5 44.25 240 30.0
375
27.3
i i
T
i
T
F yy
F
y cm
3 32 2 2 4
3 32 4
45 1.5 2 602 2 67.5 (26.55 16.95 ) 240 2.7 140748.75
12 12
60 2 1.5 452 2 240 23.5 155401.25
12 12
x
y
I cm
I cm
140748.7519.37
375
155401.2520.36
375
xx
uk
y
y
uk
Ii cm
F
Ii cm
F
" "
2
,
2 21,
625,0
625 32,2632,26; 0.347 0.963
19.37 92.9
0.963 24.015.41 /
1.5
4428,9211,81 / 15.41 /
375
kx
Bkx xx
x v
vi dop
i dop
uk
l cm
l
i
kN cmv
OkN cm kN cm
F
Štap O3=-6109,27kN (I.S.O.) i O4=-7364,53kN i O5=-8301,35kN i O6=-8810,67kN 2
12 450x25 .......... 2 2 45 2.5 225.0
2
F cm
II 2
2
2
600x28 .......... 2 2 60 2.8 336.0
561.0uk
F cm
F cm
112.5 1.25 112.5 43.75 336 30.0
561
26.99
i i
T
i
T
F yy
F
y cm
3 32 2 2 4
3 32 4
45 2.5 2.8 602 2 112.5 (25.74 16.76 ) 336 3.01 210098.97
12 12
60 2.8 2.5 452 2 336 23.9 230114.83
12 12
x
y
I cm
I cm
210098.9719.35
561
230114.8320.25
561
xx
uk
y
y
uk
Ii cm
F
Ii cm
F
lkx=490cm
λx =
= 32,30 =
= 0,348
→ =0,963
=
= 15,41 kN/cm
2
=
=15,29 kN/cm
2 = 15,41 kN/cm
2
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 29
Štap U1=2374,31kN i U2=4428,92kN
2
12 450x15 ........ 2 2 45 1.5 135.0
2
F cm
II 2
2
2
600x20 .......... 2 2 60 2 240.0
375.0uk
F cm
F cm
=
=11,81 kN/cm2 = 16 kN/cm
2
Štap U3=6109,27kN i U4=7364,53kN i U5=8301,35kN i U6=8810,67kN (I. S. O.)
=
=13,47 kN/cm2 = 16 kN/cm
2
Štap D1=3283,21kN i D2=2784,51kN (I. S. O.) 2
12 410x10 .......... 2 2 41 1.0 82.0
2
F cm
II 2
2
2
400x20 .......... 2 2 40 2.0 160.0
242uk
F cm
F cm
=
=13,57 kN/cm
2 = 16 kN/cm
2
Štap D3=2270,50kN i D4=1780,4kN i D5=1313,94N i D6=948,4kN (I. S. O.) 2
12 430x8 ........... 2 2 43 0.8 68.8
2
F cm
II 2
2
2
400x10 .......... 2 2 40 1.0 80.0
148.8uk
F cm
F cm
=
=15,26 kN/cm
2 = 16 kN/cm
2
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 30
3.1. Dimenzionisanje vertikale ontrola stabilnosti pritisnutog pojasa protiv izvijanja upravno na
ravan rešetke.
- odredjivanje presečnog koeficijenta βm 1,2 ≤ β ≤ 3
iz uslova
O1= - 2374,31 kN
= 0,396 = 1,33
= 1,33 92,9 = 123,56
=
20,36 = 2,98 > 1,2
Iz simetrije =
= - 4428,92kN
=
=0,738 =0,735
= = 92,9 0,735 = 68,28
=
20,25 = 2,21 >1,2
Iz simetrije =
O3= - 6109,27 kN
= 0,680 = 0,91
= 0,91 92,9 = 84,54
=
20,25= 2,73 > 1,2
Iz simetrije =
O4= - 7364,53 kN
= 0,820 = 0,53
= 0,53 92,9 = 49,24
=
20,25 = 1,89 > 1,2
Iz simetrije =
O5= - 8301,35 kN
= 0,925 = 0,311
= 0,311 92,9 = 28,89
=
20,25 = 1,51 > 1,2
Iz simetrije =
O6= - 8810,67 kN
= 0,981 = 0,298
= 0,298 92,9 = 27,68
=
20,25 = 1,20=1,2
Iz simetrije =
=
=
= 2,09
H=
=
= 42,16 kN
Omax= O6= - 8810,67 kN
MH= 42,16 6,8= 286,69 kNm
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 31
- kontrola preseka poprečnog nosača sa stvarnom silom
MH = 286,69kNm
maxM = 888,84+ 286,69= 1175,53 kNm
Ix= cm4
Wx=
σ =
= 14,89 kN/cm
2 σdoz = 16 kN/cm
2 presek odgovara
3.1.2. Dimenzionisanje vertikale
2 300x28................168 cm2
450x28.................126 cm2
Aau= 294 cm2
Mmax=286,69 kNm
Nmax= 342,29 kN
σmax =
+
= 7,66 kN/cm
2 σdoz = 16 kN/cm
2
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 32
3.1.3. Stabilnost pritisnutog pojasa (JUS U.E7.106)
=
+
- pomeranje polurama od horizontalne sile intenziteta 1kN u težištu gornjeg pojasa
= cm4 = - moment inercije gornjeg pojasa oko y- ose
= moment inercije poprečnog nosača = cm4 cm
4
E – modul elastičnosti za čelik = 21000 kN/cm4
=
+
= 0,024 cm/kN
H1=
=
= 41,67 kN/cm
H1=H2 H2 – specifični otpor krajnjih poluramova
α =
=1,0
Ho ( ili W u starim standardima) – potreban specifični otpor polurama (elastičnih oslonaca)
Ho =
Pmax – maksimalna sila u gornjem pojasu Pmax = O6= - 8810,67 kN
lmin – realna dužina štapa u gornjem pojasu lmin = 6,25 m
= 1,5 + 1,1 (
)
2
= = 123,56
= √
σ – realni napon u onom štapu u kome se javio
σ = 8,95 kN/cm2
= √
=95,99
= 1,5 + 1,1 (
)
2= 2,91
Ho =
H1 ≥ l1 Ho - onda poluram ima dovoljnu krutost ako nije pojačavamo dijafagma lim ili vertikalu
ili pop. nosač – reĎe
C1=
( 1 + √
)
α = 1 C1= C2= C= 0,8 + 0,5 = 0,8 + 0,5 2,11 = 1,855
41,67 ≥ 1,855 23,04 = 40,74 – dokazana stabilnost pritisnutog pojasa upravna na ravan rešetke
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 33
E) Spregovi
1. Donji horizontalni spreg protiv vetra
a) Neopterećen most b) opterećen most
Wgh=9,62 kN/m1
} – merodavno
sinα = 0,629
2.1 Spreg protiv kočenja
- Ukupna sila kočenja
- Čvor V
∑
∑
- ukupna sila DV
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 34
2.2 Dimenzionisanje
- Polje I-II
pretpostavljam presek: 2L 100x100x10
lk = 393cm
λ=
= 102,88 =
= 1,107
→ =0,484
=
= 7,74 kN/cm
2
⁄ ⁄
- Polje IV-V
usvojen je isti presek kao u polju I-II
- Štap
pretpostavljam presek :2 L 140x140x13
lk = 178 cm
λ=
= 64,96 =
= 0,699
→ =0,724
=
= 11,584 kN/cm
2
⁄ ⁄
- Štap
pretpostavljam presek : L 180x180x18
261,9
3,94
A cm
i cm
lk = 278 cm
λ=
= 70,56 =
= 0,760
→ =0,693
=
= 11,08 kN/cm
2
⁄ ⁄
22 19.2 38.4
3.82
A cm
i cm
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 35
F) Ležišta
=
= 75,00 =1374,78 kN Ø=1,0
Apvmax = B
pvmax = 1,0[( 1,0+0,979+0,957+0,938) 125 + 40
]= 1768,15 kN
maxAv = maxBv = 1374,78+1768,15=3142,93 kN – max vertikalna reakcija od stalnog i pokretnog
tereta
AH = kN – horizontalna uzdužna reakcija
max = max = 100 kN – horizontalna bočna reakcija
- Od vetra
=
= 75,00
= 270,00 kN
=
= 75,00
= 155,25 kN
Ukupne totalne reakcije
maxAv = maxBv 3142,93 +270,00 = 3412,93 kN
maxAH = kN
max = max = 100+155,25 =255,25 kN
1. Pokretno ležište
Bv = 3412,93 kN
= 255,25 kN
- Dozvoljeni napon pritiska na betonski kvadar je 10 N/mm2
- Dozvoljeni napon pritiska na čelik ležišta pri savijanju je σ = 240 N/mm2
- Dozvoljeni napon pritiska za linijski dodir po Hertz-u σ = 900 N/mm2
- Prečnik valjka po propisu dmin = 130 + L = 130+75 = 205 mm
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 36
- ležište sa jednim valjkom (do 400 )d mm 2 2
1
1
21000 / 210000 /
2 300 600
450 2 110 670
E kN cm N mm
a mm
b mm
Napon na dodiru
1 1
3
,
1
22 2
2
max
3 40 670 120 550
10 2100000.42 0.42
550
1303118727 1371681818 0.420.42 900 283,79
900
usvajam 320
2 2 320 640 400 ležišt
3412,93VH H dop
potr
L b mm
B E
L r r
r mmr
r mm
d r mm d mm
min max
e mora da bude na 2 valjka!
- za jedan valjak
320' 160
2 2
' 2 ' 2 160 320 210 ' 320 400
rr mm
d r mm d mm d mm d mm
- Gornja ležišna ploča
2. 1 2
3
2. 2
1 2 1
2
450
;8 6
3 31 1 3 10 450 84,64
4 2 2 670
341
240
usva
2
jam 90
,93
g pV
potrV Vdopg p
dop
a mm
B a b hM W
B a B aMh mm
W b h b
h mm
- Donja ležišna ploča 2
.1 1 1
3
1 11. 2
1 1 1
1
;8 6
3 31 1 3 10 600 97,73
4 2 2 670 240
usvajam
34
10
12 3
1
,9
d pV
potrV Vdopd p
dop
B a b hM W
B a B aMh mm
W b h b
h mm
- Pritisak na betonski kvader od totalnog opterećenja
3 1
3 3
3max 2
1 1 1 1
2 2
max
30 320 110 30 400
6 13412,93 255,0 6 10 400
600 670 600 670
9.82 / 10.0 /
25V
h d h mm
B B h
a b a b
N mm N mm
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 37
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 38
2. Nepokretno ležište
1
1 1
255,
3412
25
600
670
,93
768,125
V
H
A kN
A kN
A kN
a mm
b mm L
Napon na dodiru
32
,
1
22 2
2
10 2100000.42 0.42 900 /
670
1069724328 1126007463 0.420.42 900 232,96
900
usvajam 260
3412,93VH H dop
potr
A En mm
L r r
r mmr
r mm
- Gornja ležišna ploča 2
.1 1 31 1
1
3
1 13. 2
1 3 1
3
;2 4 8 6
3 31 1 3 10 600 97,73
4 2 2 670 240
usvajam 1
3412
10
,93
g pV V
potrV Vdopg p
dop
A A a b ha aM W
a
A a A aMh mm
W b h b
h mm
- Donja ležišna ploča 3
23
2 2
10 600255969750
8 8
670 2004466666,667
6
25596975057,31 /
3412,93
240 /4466666,66
VA aM Nmm
W mm
MN mm N mm
W
2 3 2
2
23
2 2
( ) 10 (600 250)87100817,71
8 600 8
670 1502512500
6
87100817,7134,67 / 240 /
2512500
3412,93VA a aM Nmm
a
W mm
MN mm N mm
W
- Pritisak na betonski kvader od totalnog opterećenja 3 3 3
2 2max 2 2 2 2
2 2
max
6 6 10 6 271,99 10 200 6 823,10 10 200
600 670 600 670 670 600
14,24 / > 10.0 / povećavam dimenzije donje ležiš
35
ne plo
5
č
92,
e
0V HA A h A h
a b a b b a
N mm N mm
750
750
a mm
b mm
3 3 3
2 2max 2 2 2 2
2 2
max
6 6 10 6 255,25 10 200 6 10 200
750 750 750 750 750 750
8,98 / < 10
3412,93 7
.0 /
68,125V HA A h A h
a b a b b a
N mm N mm
Građevinski fakultet Subotica Metalni mostovi
Panić Petar M58/2014 39