vratila proracun
DESCRIPTION
Proracu vratilaTRANSCRIPT
1
0. Definisati karakteristične tačke na vratilu:
x1,
x2,
....
1. Momenti uvijanja:
1.1. Izračunati obrtne momente u karakterističnim tačkama: ,ωPMo =
30n⋅
=πω .
1.2. Nacrtatati dijagrame obrtnih momenata
1.3. Očitati sa dijagrama vrednost momenata uvijanja u karakterističnim tačkama, sa leve i sa desne strane:
Mt x1 l ,
Mt x1 d ,
Mt x2 l ,
Mt x2 d,
...............
2. Momenti savijanja:
2.1. Nacrtati dato vratilo u horizontalnoj i vertikalnoj ravni
2.2. Ucrtati težine i druge aktivne sile i sile otpora oslonaca, prema šemama opterećenja za: zupčanike, kaišnike, lančanike ...
2
Cilindrični zupčanici sa pravim zubima:
- tangencijalna sila: 2
22
1
11
22d
TFtd
TFt ⋅==
⋅= ;
- radijalna sila: nn FtFrFtFr αα tgtg 2211 ⋅==⋅= ;
3
Cilindrični zupčanici sa kosim zubima:
- tangencijalna sila: 2
22
1
11
22
ww dTFt
dTFt ⋅
==⋅
= ;
- radijalna sila: wnwwnw FtFtFrFtFtFr βααβαα cos/tgtgcos/tgtg 222111 ⋅=⋅==⋅=⋅=
- aksijalna sila: ww FtFaFtFa ββ tgtg 2211 ⋅==⋅=
4
Konusni zupčanici sa pravim zubima:
- tangencijalna sila: 2
22
1
11
22
ww dTFt
dTFt ⋅
==⋅
= ;
- radijalna i aksijalna sila:
222211 sintgsintg γαγα ⋅⋅==⋅⋅= nn FtFaFtFr
211222 costgcostg γαγα ⋅⋅==⋅⋅= nn FtFaFtFr
5
Kaišnik:
Opterećenje vratila kod kaišnika je rezultujuća sila iz vučnog F1 i pasivnog ogranka kaiša F2 . Priblišno je usmerena prema centru drugog kaišnika i iznosi :
FtCFteeFk ⋅=⋅
−+
=⋅
⋅
11
αµ
αµ
Za praktične grublje proračune uzima se da je koeficijent C = 2 ... 2,5 za plosnati kaiš, odnosno C = 3 za trapezni kaiš.
Lančanik:
Osnovno opterećenje vratila na mestu lančanika je tangencijalna sila, koja se uzima u pravcu centra drugog lančanika:
2
22
1
11
22d
TFtd
TFt ⋅==
⋅=
Kada je značajno, uzima se u obzir i težina lanca, koja je data po katalozima proizvođača mo metru dužnom (m`). Za horizontalni položaj lančanog prenosnika, na svako vratilo se uzima po pola težine lanca, a za vertikalni položaj lančanika, cela težina na gornjem lančaniku.
6
Eksentričnost
Odstupanje težišta točka od obrtne ose za veličinu eksentričnosti (e) generiše centrifugalnu silu Fc, koja se obrće pri radu:
ω⋅⋅= emFc
Obično je teško odrediti ovu silu, pa se često i zanemaruje.
Primer: - eksentricitet e = 2 mm, - masa točka m = 50 kg, - ugaona brzina ω = 1000 rad/s.
kN 1 N1000100002,050 ==⋅⋅=Fc
2.3. Izračunati vrednosti aktivnih sila na elementima koji se nalaze na vratilu, prema jednačinama:
.............,2
11
11 == Fr
DMo
Fo , u zavisnisti od vrste pomenutog elementa.
2.4. Na osnovu statičkih jednakosti odrediti otpore u osloncima u obe ravni: FAV, FA
H, FBV, FB
H
2.5. Na osnovu statičkih jednakosti odrediti veličine momenata savijanja u karakterističnim tačkama u obe ravni sa leve i desne strane:
...........
,)(,)(
,)(,)(
,)(,)(
,)(,)(
H2
V2
H2
V2
H1
V1
H1
V1
dx
dx
lx
lx
dx
dx
lx
lx
MfMf
MfMf
MfMf
MfMf
7
2.5.Izračunati ukupne momente savijanja u karakterističnim tačkama sa leve i desne strane:
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
...........
,)()(
,)()(
,)()(
,)()(
2H2
2V22
2H2
2V22
2H1
2V11
2H1
2V11
dx
dx
dx
lx
lx
lx
dx
dx
dx
lx
lx
lx
MfMfMf
MfMfMf
MfMfMf
MfMfMf
+=
+=
+=
+=
3. Ukupni (svedeni) momenti savijanja:
( )
( )
( )
( )
...........
,2
,2
,2
,2
2
202
22
2
202
22
2
102
11
2
102
11
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅+=
dx
dx
dx
lx
lx
lx
dx
dx
dx
lx
lx
lx
MtMfMi
MtMfMi
MtMfMi
MtMfMi
α
α
α
α
- veličina α0 predstavlja koeficijent svodjenja složenog naponskog polja i računa se kao: II
III 0
dt
df
τσ
α = , i
za uobičajeni material vratila Č.0545 (σ df III = 40 MPa, τ dt II = 60 MPa),
- 31
106021040
22 6
6
II
III 0 =⋅⋅⋅
=⋅
=dt
df
τσα
4. Prečnici vratila
Računaju se za svaku karakterističnu tačku, za veću vrednost Mix1 d ili Mi x1
l, odnosno Mix2 d ili Mi x2
l , ...., tj.:
Mix1 = max ( Mix1 d , Mi x1
l ),
Mix2 = max ( Mix2 d , Mi x2
l ),
......,
8
prema formuli:
3
III
11
32
df
xx
Mid
σπ ⋅⋅
= ,
3
III
22
32
df
xx
Mid
σπ ⋅⋅
= ,
......
- član 32/π, može da se izjadniči sa ∼10, kao i kod proračuna osovina.
5. Uticaj klina
Uticaj klina na slabljenje vratila se obično uzima tako što se proračunati prečnik vratila u tačkama tj. na mestima gde se točkovi vezuju klinom povećava za 10 – 20 %.
15,11,
1 ⋅= xx dd
15,12,
2 ⋅= xx dd
......
6. Standardizacija prečnika
Konačno, prečnici u karakterističnim tačkama se standardizuju u skladu sa sledećom tablicom:
Tablica Standardni prečnici, mere u mm
1 2,2 5,5 13 21 34 52 85 130 210 330 530 850 1320
1,1 2.5 6 14 22 36 56 90 140 220 355 560 900 1400
1,2 2,8 7 15 24 38 60 95 150 240 380 600 950 1500
1,4 3 8 16 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600
1,5 3,5 9 17 26 42 68 105 170 260 420 670 1060 1700
1,6 4 10 18 28 45 70 110 180 280 450 710 1120 1800
1,8 4,5 11 19 30 48 75 120 190 300 480 750 1180 1900
2 5 12 20 32 50 80 125 200 315 500 800 1250 2000
Posebno bi trebalo obratiti pažnju na prečnike vratila na mestima gde se nalaze ležišta, tj. te prečnike treba usvajati u skladu sa standardnim prečnicima otvora ležišta (najčešće: 8, 9, 10 , 12, 15, 17, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 40, 45, ...,100, 105, 110, 120, 130, ..., 190, 200, 220, 240, 360, 380). Prečnike na mestu ležišta, na jednom vratilu, trebalo bi usvojiti da su medjusobno jednaki, odnosno usvojiti prema većem prečniku. Razlog je prvenstveno zbog lakše kasnije obrade otvora za ležišta na kućištu reduktora i zbog manjih potrebnih zaliha za rezervnim ležištima.
Takodje prečnike vratila, odnosno izgled vratila treba tako projektovati da je moguća kasnija montaža elemenat na vratilu.
9
Slika Dimenzionisanje vratila
10
7. Dinamički stepen sigurnosti u kritičnim presecima vratila
Radni naponi i njihov dinamički karakter. Računaju se naponi savijanja i uvijanja, aksijalno naprezanje i smicanje se najčešće zanemaruju.
Dinamički stepen sigurnosti za normalne: a
iD
D k
i
σβ
σξυ σ
⋅
⋅=∏
i tangecijalne napone: a
iD
D k
i
τβ
τξυ τ
⋅
⋅=∏
Ukupni dinamički stepen sigurnosti: 22 )()( τσ
τσ
υυυυυ
DD
DDD
+
⋅=
11
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo I, II i III, reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , , i K = . . . . , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, l 4 = . . . . mm, l 5 = . . . . mm, o ugao nagiba kaišnog prenosnika: λ = . . . . o , o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o prečnik kaišnika: D K = . . . . mm, o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
12
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo II, III i IV , reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , i 3 = . . . . , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, D 5 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, l 4 = . . . . mm, o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
Uslov : _______________
13
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo II, III i IV , reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , i 3 = . . . . , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, D 5 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, l 4 = . . . . mm, l 5 = . . . . mm, o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
Uslov : _______________
14
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo I, II i III , reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, l 4 = . . . . mm, o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
15
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo II, III i IV, reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , i 3 = 1,0 , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, l 4 = . . . . mm, o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
Uslov : _______________
16
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo I, II i III , reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , i 3 = . . . . , i K = . . . . , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, D 5 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, l 4 = . . . . mm, o ugao nagiba kaišnog prenosnika: λ = . . . . o , o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o prečnik kaišnika: D K = . . . . mm, o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
Uslov : _______________
17
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo I, II i III , reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , i K = . . . . , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, l 4 = . . . . mm, o ugao nagiba kaišnog prenosnika: λ = . . . . o , o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o prečnik kaišnika: D K = . . . . mm, o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
18
Univerzitet u Beogradu - Rudarsko-geološki fakultet Katedra za opšte mašinstvo i termodinamiku
MAŠINSKI ELEMENTI
PRORAČUN VRATILA Potrebno je proračunati i konstruisati vratilo I, II i III , reduktora prikazanog na slici, za podatke koji slede:
o merodavna snaga elektromotora P = 18,5 kW, o broj obrtaja elektromotora n m = 1460 o/min, o prenosni odnosi su: i 1 = . . . . , i 2 = . . . . , o prečnici su: D 1 = . . . . mm, D 3 = . . . . mm, o rastojanja: l 1 = . . . . mm, l 2 = . . . . mm, l 3 = . . . . mm, o ugao nagiba zubaca zupčanika: β = . . . . o , β = . . . . o , o mase odnosno težine elemenata proizvoljno usvojiti.
Odabrati kotrljajna ležišta za dato vratilo, za vek T = . . . . 000 h. Dati sklopni crtež vratila sa svim elementima na njemu, kao i radionički crtež vratila. Oba crteža raditi na A3 formatu. Datum: __________ Zadatak izdao: _______________________ Datum predaje: __________
Uslov: ______________