proracun zida
TRANSCRIPT
-
8/21/2019 proracun zida
1/16
Zidane konstrukcije Vjebe
34
PRORAUN ZIDA Z10
Izgled zida Z10, karakteristini popreni presjek i statiki sistem prikazani su na slici.
-
8/21/2019 proracun zida
2/16
Zidane konstrukcije Vjebe
35
oSTATIKI UTICAJI U ZIDU Z10
Statiki uticaji od stalnog optereenja
Presjek 1-1:
g g g 'kN
R R POS101 R POS102 5.8 4.5 10.3m
g g z st z zN 3 R l g l H 3 10.3 4.4 0.38 12 4.4 9 317kN
-
8/21/2019 proracun zida
3/16
Zidane konstrukcije Vjebe
36
Statiki uticaji od korisnog optereenja
Presjek 1-1:
p p p 'kN
R R POS101 R POS102 2.6 2.0 4.6m
p p zN 3 R l 3 4.6 4.4 60.7kN
-
8/21/2019 proracun zida
4/16
Zidane konstrukcije Vjebe
37
Statiki uticaji od seizmikih sila
Ukupna seizmika sila koju prihvata zid Z10 iznosi bx, Z10F 163.1 152.8 76.4 392.3kN .
-
8/21/2019 proracun zida
5/16
Zidane konstrukcije Vjebe
38
oKARAKTERISTIKE UPOTREBLJENOG MATERIJALA
Marka opeke M10
Normalizovana srednja vrijednost vrstoe na pritisak giter opeke: fb= 1x10=10 Pa
Marka maltera M5
vrstoa na pritisak maltera: fm= 5 pa
Karakteristina vrstoa zidarije na pritisakk
f se odreuje na sledei nain (EN 1996-1-1:2005
3.6.1.2(2)):
0.70 0.30
k b mf =K f f
K konstanta prema tabeli 3.3. iz EN 1996-1-1.
K=0.45 za giter opeku koja spada u grupu 2 i malter opte namjene. (Grupa 2: vertikalneupljine >25 i
-
8/21/2019 proracun zida
6/16
Zidane konstrukcije Vjebe
39
Parcijalni koeficijent sigurnosti za materijalm
(EN 1996-1-1:2005 2.4.3(1)P):
Usvojeno:m
2.5 .
Za seizmiku proraunsku situaciju koristi se parcijalni koeficijent sigurnosti
m
2 22.5 1.67
3 3 , ali ne manje od 1.5.
o
KONTROLA NAPONA PRITISKA U ZIDU
Pri graninom stanju nosivosti, proraunska vrijednost vertikalnog optereenja koje djeluje nazid, NEd, mora da bude manja ili jednaka proraunskoj vrijednosti nosivosti zida na pritisak, NRd,tako da je:
Ed Rd N N
Proraunska vrijednost nosivosti jednostrukog zida na pritisak data je kao:
Rd dN A f gdje je:
- koeficijent izvijanjaA povrina poprenog presjeka zidafd proraunska vrijednost vrstoe zida na pritisak
-
8/21/2019 proracun zida
7/16
Zidane konstrukcije Vjebe
40
Odreivanje koeficijenta izvijanja kojim se uzima u obzir vitkost i ekscentrinost EN 1996-1-1:2005 6.1.2.2.
1/ Vrijednost koeficijenta izvijanja ipri vrhu i pri dnu zida se odreuje na sledei nain:
ii
e
1 2 t
idi he init
id
Me e e 0.05t
N
gdje je:
ie - ekscentricitet pri vrhu ili dnu zida
idM - proraunska vrijednost momenta savijanja pri vrhu ili dnu zida, koji je rezultat
ekscentrinosti vertikalnog optereenja od meuspratne konstrukcije na njenom osloncu,koja se sraunava u skladu sa Aneksom C EN 1996-1-1:2005
idN - proraunska vrijednost vertikalnog optereenja pri vrhu ili dnu zida
hee - ekscentricitet pri vrhu ili dnu zida usled djelovanja horizontalnih optereenja
inite - poetni ekscentricitet
Odreivanjeid
M proraunske vrijednosti momenta savijanja pri vrhu ili dnu zida u skladu sa
Aneksom C EN 1996-1-1:2005
-
8/21/2019 proracun zida
8/16
Zidane konstrukcije Vjebe
41
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
3 34 4 4
1 2 3 4
1d 2d 4 4
n n n n 4 E E 3660MPa E E 31000MPa h h 3.0m l 6.1m l 4.3m
0.38 4.4 1.0 0.12I I 2.697m I I 1.44 10 m
12 12
4 2.697 3660
9.13M M4 2.697 3660 4 1.44 10 31000 4 1.44 10 31000
23 6.1 4.3
2 26.1 9.1 4.3
4 4 1 4 4 1
7.1kNm
-
8/21/2019 proracun zida
9/16
Zidane konstrukcije Vjebe
42
id ef i init
id
i
ef 4 4 22
2
ef 4 22
2
M h7.1 0.60 3.0e e 0.0136 0.0136m 0.004m 0.0176m
N 519 450 450
0.05 t 0.05 0.38 0.019m e 0.019m
1
h h kada je h 1.15 Lh1
L
1 1h 0.6 3 1.8m
h 0.75 311
4.4L
2 0.75 0.60
kada je h 3.0m 1.15 L 5.1m
ii
e 0.0191 2 1 2 0.9
t 0.38
2A t L 38 440 16720cm k
d 2
m
f 3.66 kNf 1.46MPa 0.146
2.5 cm
Rd dN A f 0.9 16720 0.146 2197kN
2/ Vrijednost koeficijenta izvijanja mu sredini visine zida se odreuje pomou dijagrama datog
u Aneksu G EN 1996-1-1:2005 koristei emk.
mk m k e e e 0.05t
mdm hm init
nd
Me e e
N
gdje je:
mke - ekscentricitet u sredini zida
me - ekscentricitet usled optereenja
ke - ekscentricitet usled teenja
-
8/21/2019 proracun zida
10/16
Zidane konstrukcije Vjebe
43
mdM - proraunska vrijednost najveeg momenta savijanja u sredini visine zida, koji je
rezultat momenta pri vrhu i pri dnu zida
mdN - proraunska vrijednost vertikalnog optereenja u sredini visine zida
hme - ekscentricitet u sredini visine zida usled djelovanja horizontalnih optereenja
inite - poetni ekscentricitet
1d 2d md M M M 0
efk m
ef
he 0.002 t e
t
efm init
h 0.60 3.0e e 0.004m
450 450
efk m
ef
he 0.002 t e 0.002 1.0 5.92 0.38 0.005 0.00052m
t
1.0 EN 1996-1-1:2005 3.7.4(2) za giter opeku
mk m k mk e e e 0.004 0.00052 0.00452m 0.05 t 0.05 0.38 0.019m e 0.019m
mk
ef
e 0.019m0.05
t 0.38m
Iz dijagrama sledi za mk
ef
e0.05
t i ef
ef
h5.92
t da je
m 0.88
Rd m d N A f 0.88 16720 0.146 2148kN
Za kontrolu napona pritiska u zidu mjerodavna je kombinacija uticaja od stalnog optereenja ikorisnog optereenja sa odgovarajuim koeficijentima sigurnosti:
Ed g pN 1.35 N 1.5 N
Za presjek 1-1
Ed g pN 1.35 N 1.5 N 1.35 317 1.5 60.7 519kN
Rd Ed N 2197 kN N 519kN Kontrola na pritisak na krajevima zida je zadovoljena.
Za presjek 2-2
Ed g pN 1.35 N 1.5 N 1.35 286 1.5 60.7 477kN
Rd Ed N 2148 kN N 477kN
Kontrola na pritisak na krajevima zida je zadovoljena.
ef
ef
h 0.75 35.92
t 0.38
-
8/21/2019 proracun zida
11/16
Zidane konstrukcije Vjebe
44
oKONTROLA NA SMICANJE U ZIDU
Pri graninom stanju nosivosti, proraunska vrijednost smiueg optereenja koje djeluje na ziduokviren serklaima, VEd, mora da bude manja ili jednaka proraunskoj vrijednosti nosivosti zida
uokvirenog serklaima na smicanje, VRd, tako da je:
Ed Rd V V
Proraunska vrijednost nosivosti na smicanje zida uokvirenog serklaima VRddobija se kao zbirnosivosti na smicanje zida i betona serklaa:
Rd Rd,zid Rd,cV V V
Proraunska vrijednost nosivosti na smicanje zida uokvirenog serklaima VRd,zid odreuje seprema EN 1996-1-1:2005 6.2(2) odnosno kao I za sluaj nearmiranih zidova i to:
Rd,zid vd c
V f t L
Gdje je:
vdf - proraunska vrijednost vrstoe zida na smicanje (EN 1996-1-1:2005 3.6.2(3))
t debljina zidaLc duina pritisnutog dijela zida.
vkvd
m
ff
vk vko d bf f 0.4 0.065 f
Vrijednost poetne vrstoe zida na smicanje za giter opeku i malter klase M5:
vkof 0.2MPa tabela 3.4 EN 1996-1-1:2005 3.6.2(6)
Vrijednost napona pritiska upravnog na ravan smicanja u zidu, u nivou koji se razmatra:
Ed,zid
d
zid
N
A
Za kontrolu na smicanje zida mjerodavna je kombinacija uticaja od stalnog, korisnog i seizmikog
optereenja sa odgovarajuim koeficijentima sigurnosti:
Ed g p s
Ed g p s
V 1.0 V 0.3 V 1.0 V
N 1.0 N 0.3 N 1.0 N
Presjek 1-1:
Ed g p sV 1.0 V 0.3 V 1.0 V 1.0 392 392kN
Ed g p sN 1.0 N 0.3 N 1.0 N 1.0 317 0.3 60.7 335kN
-
8/21/2019 proracun zida
12/16
Zidane konstrukcije Vjebe
45
zid zid Ed,zid Ed
zid zid serkl serklVS1 serklVS2
E A 3660 1.4326N N 335
E A E (A A ) 3660 1.4326 31000 (0.1444 0.095)
139kN
serkl serklVS1Ed,serklVS1 Ed
zid zid serkl serklVS1 serklVS2
E A 31000 0.1444N N 335E A E (A A ) 3660 1.4326 31000 (0.1444 0.095)
118kN
serkl serklVS2Ed ,serklVS 2 Ed
zid zid serkl serklVS1 serklVS2
E A 31000 0.095N N 335
E A E (A A ) 3660 1.4326 31000 (0.1444 0.095)
78kN
Za presjek 1-1:
Ed,zid
d 2
zid
N 139 kN97 0.097MPa
A 0.38 3.77 m
vk vko d bf f 0.4 0.2 0.4 0.097 0.24MPa 0.065 f 0.065 10 0.65MPa
vkvd
m
f 0.24f 0.14MPa
1.67
Duina pritisnutog dijela zida uz pretpostavku linearne raspodjele napona pritiska u zidu iznosi
Lc=2.4m
c Sd Sd L 4.4
L 1 L N 6 M 1 4.4 335 6 2614 2.4m L2 2
3
Rd,zidV 0.14 10 0.38 2.4 128kN
Proraunska vrijednost nosivosti na smicanje vertikalnih serklaa VRd,c odreuje se prema EN1992-1-1:2004 6.2.2(1) i to:
1
3Rd,c Rd,c ck 1 cp w
V C k 100 f k b d
sa minimalnom vrijednou Rd,c min 1 cp wV v k b d
-
8/21/2019 proracun zida
13/16
Zidane konstrukcije Vjebe
46
Gdje je:
200
k 1 2.0 sa d u mmd
sll
w
A 0.02b d
- procenat armiranja zategnutom armaturom
Edcp cd c
N0.2 f u MPa
A
3/ 2 1/ 2
min ck v 0.035 k f
1k 0.15
Rd,cc
0.18C
C25/30ck
f 25MPa
Za VS1
200k 1 1.76 2.0 d 38 3 35cm
350
2 2
s VS1minA 1% A 0.01 38 38 14.4cm 3cm Usvaja se 8R16.
sll
w
A 16.0890.012 0.02
b d 38 35
Ed,serklVS1
cp 2
serkl,VS1
N 118 kN817 0.82MPa 0.2 20.83 4.2MPa
A 0.38 0.38 m
ckcd
m
f 25f 20.83MPa
1.2
3/2 1/2 3/2 1/2
min ck v 0.035 k f 0.035 1.76 25 0.41MPa
Rd,c
c
0.18 0.18C 0.15
1.2
1
3Rd,c cp
V 0.15 1.76 100 0.012 25 0.15 380 350 29kN
Rd,c min 1 cp wmin V v k b d 0.41 0.15 0.82 380 350 71kN
Za VS2
200k 1 1.95 2.0 d 25 3 22cm
220
-
8/21/2019 proracun zida
14/16
Zidane konstrukcije Vjebe
47
2 2
s VS2min A 1% A 0.01 38 25 9.5cm 3cm
Usvaja se 5R16.
sll
w
A 10.050.012 0.02
b d 38 22
Ed,serklVS2
cp 2
serkl,VS2
N 78 kN821 0.82MPa 0.2 20.83 4.2MPa
A 0.38 0.25 m
ckcd
m
f 25f 20.83MPa
1.2
3/2 1/2 3/2 1/2
min ck v 0.035 k f 0.035 1.95 25 0.48MPa
Rd,c
c
0.18 0.18C 0.15
1.2
1
3Rd,c
V 0.15 1.95 100 0.012 25 0.15 0.82 380 220 19.2kN
Rd,c min 1 cp wmin V v k b d 0.48 0.15 0.82 380 220 50kN Rd Rd,zid Rd,c
V V V 128 71 50 249kN
Ed Rd V 392 V 249kN
Kontrola na smicanje u zidu nije zadovoljena. Potrebno je poveati debljinu zida. Usvaja se debljiazida d=51cm.
Za debljinu zida d=51cm ponavlja se proraun i dobija se:
Rd Rd,zid Rd,cV V V 168 89 61 321kN
Ed Rd V 392 V 321kN
Kontrola na smicanje u zidu debljine d=51cm takoe nije zadovoljena. Potrebno je poveati jodebljinu zida. Usvaja se debljina zida d=64cm.
Za debljinu zida d=64cm ponavlja se proraun i dobija se:
Rd Rd,zid Rd,cV V V 200 108 74 382kN
Ed Rd V 392 V 382kN 2.6% 5%
Kontrola na smicanje u zidu debljine d=64cm je zadovoljena
-
8/21/2019 proracun zida
15/16
Zidane konstrukcije Vjebe
48
oKONTROLA NA SAVIJANJE ZIDA
Pri graninom stanju nosivosti, proraunska vrijednost momenta savijanja koji djeluje na ziduokviren serklaima, MEd, mora da bude manja ili jednaka proraunskoj vrijednosti momentanosivosti zida uokvirenog serklaima, MRd, tako da je:
Ed Rd M M
Proraunska vrijednost momenta nosivosti MRddata je izrazom:
sRd s yd z d
L d LM A f 0.8 x d f 0.4 x
2 2
Poloaj neutralne ose x odreuje se iz ravnotee sila:
s yd Ed z d A f N 0.8 x d f 0
Za kontrolu na savijanje zida mjerodavna je kombinacija uticaja od stalnog, korisnog i seizmikogoptereenja sa odgovarajuim koeficijentima sigurnosti:
Ed g p sM 1.0 M 0.3 M 1.0 M
Presjek 1-1:
Ed sM 1.0 M 1.0 2614 2614 kNm
Ed g p sN 1.0 N 0.3 N 1.0 N 1.0 317 0.3 60.7 335kN
-
8/21/2019 proracun zida
16/16
Zidane konstrukcije Vjebe
49
Usvaja se minimalna armatura u vertikalnim serklaima:
2 2
s VS1VS1 min A 1% A 0.01 64 38 24.3cm 3cm Usvaja se 12R16.
2 2
s VS2VS2 min A 1% A 0.01 64 25 16cm 3cm Usvaja se 8R16.
Provjera vertikalne armature u serklau VS1:
Poloaj neutralne ose x:
40.012 2.01 + 335 - 0.8 x 64 0.146 =0, x=174cm
1.0
Proraunska vrijednost momenta nosivosti MRd:
sRd s yd z d
L d LM A f 0.8 x d f 0.4 x
2 2
4.4 0.38 4.412 2.01 40 0.8 174 64 0.146 0.4 1.74 3895kNm2 2
Ed Rd M 2614kNm M 3895kNm
Usvojena minimalna armatura u vertikalnom serklau VS1 zadovoljava.
Provjera vertikalne armature u serklau VS2:
Poloaj neutralne ose x:
40.0
8 2.01 + 335 - 0.8 x 64 0.146 =0, x=131cm1.0 Proraunska vrijednost momenta nosivosti MRd:
sRd s yd z d
L d LM A f 0.8 x d f 0.4 x
2 2
4.4 0.25 4.48 2.01 40 0.8 131 64 0.146 0.4 1.31 2976kNm
2 2
Ed Rd M 2614kNm M 2976kNm
Usvojena minimalna armatura u vertikalnom serklau VS2 zadovoljava.