perdidas de espacio friis y zonas de fresnel

1Ing. Ricardo Arjona Angarita, M.Sc Ondas y Líneas de Transmisión

Pérdidas de Espacio, Friis y Zonas de Fresnel

Pérdidas de Espacio, Friis y Zonas de Fresnel

Ing. Ricardo Arjona Angarita, M.Sc.


ContenidoContenido

• Propagación de RF• Pérdidas de Espacio• Ecuación de Friis• Zonas de Fresnel


Propagación de RFPropagación de RF

• La propagación en espacio libre, es consistente para todas las frecuencias.

• En la práctica, el canal exhibe una sensibilidad con respecto a la frecuencia.

• La naturaleza aleatoria del canal, hace imposible modelos de propagación definitivos.


Fenómenos de Propagación de Ondas

Fenómenos de Propagación de Ondas

El deterioro en la propagación de ondas puede atribuirse principalmente a 4 fenómenos:–Reflexión

–Difracción

–Scattering

–Refracción


Modos de PropagaciónModos de Propagación

• Línea de vista (LOS – Line of Sight)

• Sin línea de vista (NLOS – Non Line of Sight)

Sobre el horizonte los efectos de propagación son categorizados por– La onda cielo (sky wave)

•Banda HF (3 – 30 Mhz)

– La onda tierra (ground wave).

•Banda VLF (3-30kHz)


Línea de Vista (LOS)Línea de Vista (LOS)

• Requiere de una trayectoria sin obstáculos entre el transmisor (Tx) y el receptor (Rx).

• Modo de propagación típico en enlaces punto-a-punto de alta frecuencia.

• Dependiendo de la distancia entre el transmisor y el receptor debe considerarse la curvatura de la tierra.


Línea de Vista (LOS)Línea de Vista (LOS)

• Si la distancia entre el Tx y Rx es grande, comparada con la altura de las antenas, puede no existir línea de vista.

Por lo tanto,

• La curvatura de la tierra puede limitar la distancia del enlace.

• El modelo más simple, trata la tierra como una esfera de radio r, para estimar la máxima distancia.


Línea de Vista (LOS)Línea de Vista (LOS)Aplicando geometría:

Puesto que , entonces:

Usando la aproximación de 4/3 y tomando el radio de la tierra en el Ecuador como 3960millas.

Esta aproximación permite determinar la distancia máxima entre dos antenas para garantizar LOS.


Ejercicio 1Ejercicio 1

• Para un enlace punto a punto, se tienen dos antenas, cada una situada mediante dos torres de alturas 100ft y 50ft. Calcule la máxima distancia del enlace?

• Rta. Aproximadamente 24 millas.

Conversiones:


No Línea de Vista (NLOS)No Línea de Vista (NLOS)

• Los mecanismos de propagación varían considerablemente con la frecuencia.

• A frecuencias de UHF y VHF propagación indirecta es usada frecuentemente.–Telefonía celular, beepers, comunicaciones militares.

–LOS puede o no existir

• En ausencia de LOS, difracción, refracción y reflexión son los modos dominantes.


No Línea de Vista (NLOS)No Línea de Vista (NLOS)

Propagación indirecta u obstruida• Su eficiencia depende de los márgenes del enlace y la

potencia de las ondas refractadas y reflejadas.

• La frecuencia de operación tiene un fuerte impacto.–A bajas frecuencias es eficiente.–A altas frecuencias es muy ineficiente. (Por encima de UHF)–La ionosfera refleja y/o refracta ondas por debajo de 4Mhz (onda cielo)

•Por encima de 30Mhz las ondas atraviesan esta capa.


Pérdidas de Espacio (Space Loss)Pérdidas de Espacio (Space Loss)

• La antena en transmisión radia potencia en todas las direcciones de acuerdo con su patrón de radiación.

Sin embargo,

• La antena en recepción solo recibe la potencia que incide sobre ella. (Una fracción de toda la potencia)

Por lo tanto,

• El resto de la potencia, no es usada y se pierde en el espacio. Esta potencia es representada por las Pérdidas de Espacio.



Para determinar las perdidas de espacio, partimos de la antena en Tx.

La densidad de potencia generada por la antena en Tx, esta dada por

Pt es la potencia transmitida en Watts

R es la distancia desde la antena



La potencia recibida por una antena con ganancia unitaria (isotrópica) a una distancia R está dada por:

Donde Aeu es el área efectiva de una antena isotrópica

Entonces,



Por lo tanto, la potencia recibida puede ser expresada como:

Y las pérdidas de espacio como:



Expresando las pérdidas de espacio en dB, se obtiene:

Ejemplo:

Un satélite estacionario está a 35860km de la superficie terrestre. Encontrar las pérdidas de espacio si la frecuencia de operación es 4GHz.



Sol.

Se calculan las pérdidas de espacio como:

SL


Fórmula de Friis y Ecuación de Radar

Fórmula de Friis y Ecuación de Radar

Análisis y diseño de sistemas de monitoreo y comunicación requieren una estimación de la potencia transmitida y recibida.

Existen dos mecanismos para proveer tales estimaciones:

1. Formula de Friis

2. Ecuación de Radar


Fórmula de FriisFórmula de Friis

Es aplicable cuando se tiene un sistema de comunicación unidireccional.

Es decir,

La potencia es transmitida por una terminal y recibida por la otra terminal del enlace.



Si las antenas están acopladas en polarización con áreas de apertura Aet y Aer en transmisión y recepción respectivamente,

Y la potencia de entrada a la antena en transmisión es Pt

entonces, la densidad de potencia radiada isotrópica wo es:

Donde η = et (eficiencia total de la antena en Tx)



Para antenas direccionales, la densidad de potencia resulta,

Siendo Gt y Dt la ganancia y la directividad de la antena en transmisión.

Por lo tanto, la potencia recibida equivale a,



El área efectiva de la antena en recepción puede expresarse como:

Siendo Gr y la ganancia de la antena en recepción. Entonces, la potencia recibida resulta:

O equivalentemente,



Expresando el factor (λ/4πR) para frecuencias en MHz y distancia R en Km.

Se tiene que:



Un transmisor a bordo de un satélite operando a 20GHz usa una antena parabólica que tiene un diámetro de 45.7cm. La ganancia de la antena es 37dB y su potencia radiada es 2W. La estación terrestre se encuentra ubicada a 36941.031Km y tiene una antena con ganancia de 45.8dB.

• Encuentre la potencia recibida por la estación terrestre.• Cuánta potencia sería recibida en la estación terrestre

si ambas antenas fueran isotrópicas?



Sol.

La potencia transmitida en dBm resulta

Se calcula la pérdida de espacio como:

SL = 177.3708 dB + 32.4418 dB = 209.8126 dB

Por lo tanto, la potencia recibida equivale a,



Si ambas antenas fueran isotrópicas, entonces:

o equivalentemente 0dB.

Por lo tanto, la potencia recibida sería:

Expresada en Watts, resulta en:


Sensitividad del ReceptorSensitividad del Receptor

Es el nivel de potencia mínimo (dBm o dBW) requerido por un sistema en recepción para la detección satisfactoria de la información.

En otras palabras, es el nivel a partir del cuál se garantiza una tasa de error de bit tolerable.

Por debajo de este nivel de potencia, el BER aumenta y no es posible decodificar la información.



Considere un enlace de 100m que opera en el espacio libre a 10GHz. Asuma que la potencia de transmisión es 0.1W y las antenas tanto en Tx como en Rx son idénticas y tienen una ganancia de 5dB.

Si la sensitividad del receptor es -85dBm, cuál es el margen del enlace?


Ecuación de RadarEcuación de Radar

En sistemas de radar, la señal transmitida es dispersada por el objetivo en todas las direcciones posibles.

La antena en recepción recoge parte de la energía dispersada en retorno.

Por lo general, la misma antena es usada para transmitir y recibir.



Si la potencia de entrada a la antena en transmisión es Pt

y la ganancia es Gt , entonces la densidad de potencia incidente en el objeto resulta:

Donde,

Aet es el área efectiva de la antena en transmisión.σ es la sección transversal de radar de un objeto, definida como:

El área que al interceptar una fracción de la potencia incidente, al dispersarse isotrópicamente, produce en el receptor una densidad de potencia igual a la dispersada por el objeto



Por lo tanto,

Equivalentemente,

Donde,

wr es la densidad de potencia dispersada de retorno al transmisor a una distancia r y winc es la densidad de potencia incidente sobre el objeto.



Usando la σ del objeto, la potencia interceptada por éste puede calcularse como:

Por lo que la densidad de potencia que retorna al receptor es,

La potencia recibida resulta:



Un radar está operando a 12GHz y transmite 25kW a través de una antena de 25dBi de ganancia. El objetivo tiene una sección transversal de radar σ=8m2 y está localizado a 10km del radar. Si la misma antena es usada por el receptor, determine la potencia recibida.



Sol.Partiendo de los siguientes datos:

Se tiene que,


Zonas de FresnelZonas de Fresnel


Radio Enlaces de MicroondasRadio Enlaces de Microondas

Diseño de Radio Enlaces

• Las zonas de fresnel


Radio EnlacesRadio Enlaces

• Compensación para las zonas de fresnel


Presupuesto del EnlacePresupuesto del Enlace

Es el balance de pérdidas y ganancias presentes en un radio enlace debido a todos los factores y elementos que afectan el nivel de potencia recibida y por consiguiente la SNR.

Estima si se cumplen los objetivos de funcionamiento del enlace:

• Un BER para condiciones normales de operación.• Disponibilidad o porcentaje del tiempo que el enlace

tiene un BER superior a un valor de umbral.

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