zonas de fresnel

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J. Zonas de FresnelLa zona de Fresnel es una zona de despeje adicional que hay que tener en consideracin en un enlace microonda punto a punto, adems de la visibilidad directa entre las dos antenas. Este factor deriva de la teora de ondas electromagnticas, respecto de la expansin de las mismas al viajar en el espacio libre. Esta expansin resulta en reflexiones y cambios de fase al pasar sobre un obstculo. El resultado es un aumento o disminucin en el nivel de intensidad de la seal recibida. La obstruccin mxima permisible para considerar que no hay obstruccin es el 40% de la primera zona de Fresnel. La obstruccin mxima recomendada es el 20%. Para establecer las zonas de Fresnel primero debemos determinar la lnea de vista, que en trminos simples es una lnea recta entre la antena transmisora y la receptora. Ahora la zona que rodea el LOS son las zonas de Fresnel. La frmula genrica de clculo de las zonas de Fresnel se muestra en la Expresin J-1.

rn = 548

n d1 d 2 f d

Expresin J-1: Frmula para el clculo del radio de la ensima zona de Fresnel.

Donde: rn es el radio de la ensima zona de Fresnel [m]. d1 es la distancia desde el transmisor al objeto en [Km]. d2 es la distancia desde el objeto al receptor en [Km]. d es la distancia total del enlace en [Km]. f es la frecuencia en [MHz]. En la Figura J-1 se muestra un diagrama con los parmetros de la Expresin J-1, en particular para el radio de la primera zona de Fresnel.

Figura J-1: Diagrama explicativo de las zonas de Fresnel.

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K. Altura EfectivaEl concepto de altura efectiva aparece al momento de realizar las estimaciones de cobertura de las antenas de una red. La altura efectiva pretende llevar a condiciones normalizadas la altura real de la antena, la cual difiere en la mayora de los casos con la altura efectiva. El clculo de la altura efectiva toma en cuenta las alturas ms importantes de la zona en estudio, ver Figura K-1 (a), llevando esta situacin de terreno accidentado a una equivalente en terreno plano, tal como se muestra en la Figura K-1 (b). As la altura efectiva de una antena se calcula utilizando la Expresin K-1, donde ht es la altura real de la antena, ho es la altura a la cual se encuentra la base de la antena por sobre el nivel del mar y hi son las alturas, consideras a partir del nivel del mar, de los accidentes que se consideran dentro del rea de estudio.

hef = ht (hi ho )i

Expresin K-1: Frmula para la altura efectiva de un objeto cualquiera.[21]

(a)

(b) Figura K-1: Diagramas con la situacin original y la equivalente al calcular la altura efectiva de la antena.

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L. HerramientasL.1 PredicPlanPredicplan es una herramienta realizada en Chile por una empresa privada. A travs de su sitio en Internet, [37], es posible realizar perfiles entre 2 puntos, convirtindose en una herramienta til al momento de realizar enlaces punto a punto, donde la necesidad de contar con lnea de vista es primordial. Esta funcionalidad est inserta en una herramienta comercial de mayores capacidades, donde se pueden realizar estudios de cobertura utilizando distintas configuraciones de antenas. En la Figura L-1 se muestra la pantalla en donde se ha realizado la simulacin de cobertura de una estacin base cerca de la ciudad de la Ligua. Esta imagen corresponde a una copia de evaluacin del programa, la cual fue facilitada por el Sr. Patricio Santana autor de PredicPlan.

Figura L-1: Pantalla donde es posible apreciar las caractersticas de la cobertura de una estacin base.

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L.2 CalcucellCalcucell es sin duda una herramienta bastante til, a pesar de las limitaciones que tiene la versin gratuita. Esta herramienta es relativamente antigua, al menos la versin de prueba que puede ser obtenida en la Internet, ya que los clculos que permite realizar estn limitados a redes celulares GSM, AMPS y NMT. En la Figura L-2 (a) se muestra la pantalla donde se pueden realizar clculos de prdidas por propagacin, adems de la cantidad de canales que se obtienen dado un cierto ancho de banda. Estas funcionalidades son utilizadas en la planificacin de cobertura y capacidad respectivamente.

(a)

(b)

Figura L-2: Pantallas del programa Calcucell donde se puede obtener las prdidas por propagacin para las diferentes tecnologas (a) y donde se puede realizar los clculos relacionados al trfico.

En la Figura L-2 (b) se muestra la pantalla donde se pueden realizar los clculos relacionados con el trfico. Como se aprecia en la figura se puede estimar el trfico de acuerdo a 3 modelos distintos: Poisson, Erlang B y Erlang C. En cada modelo se puede determinar el trfico a partir del nmero de canales o del trfico en Erlangs y el grado de servicio, que en la figura se muestra un valor del 2%. Estas funcionalidades son bastante tiles en la planificacin de la capacidad de las redes GSM, en particular del trfico generado por los servicios de voz. En la Figura L-3 (a) se muestra la pantalla del programa donde se pueden realizar los clculos de las prdidas que generan los cables en funcin de su largo, frecuencia de la seal y tipo. Calcucell adems permite realizar clculos relacionados con la antena y su comportamiento. En la Figura L-3 (b) se muestra la pantalla relacionada, en ella se puede obtener la ganancia de la antena en funcin de la distancia, la cual depende adems de la ganancia de la altura, el ancho del lbulo principal y del tilt de la antena.

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(a)

(b)

Figura L-3: Pantallas del programa Calcucell en donde se puede calcular las prdidas producidas en el cable (a) y el comportamiento de la ganancia de la antena de acuerdo a la distancia (b).

Finalmente en la Figura L-4 se muestra la pantalla donde se pueden realizar conversiones de unidades de trfico, distancia, peso y de la fuerza de los campos electromagnticos, como por ejemplo de V/m a dBm y viceversa.

Figura L-4: Pantalla del programa Calcucell donde permite realizar conversin de unidades.

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L.3 EDX SignalPro(R)A continuacin se presentan algunas imgenes de la copia de evaluacin de esta herramienta, una de las limitantes de esta versin es que slo permite realizar pruebas con una localidad de EE.UU. El programa adems contiene ejemplos de despliegues de redes WiMAX y 3G, donde se pueden apreciar las reas de cobertura, a travs de un botn, con una configuracin dada de BSs y sectores. En la Figura L-5 se muestra la pantalla del ejemplo de una red 3G, el ejemplo viene con la copia de evaluacin, donde se muestra a travs de colores (amarillo, azul, rojo y calipso) los niveles del BER.

Figura L-5: Pantalla donde se muestra los sitios y el BER que se obtiene en una determinada rea.

La copia de evaluacin permite modificar el ejemplo agregando o eliminando sitios, adems permite modificar las caractersticas de cada uno de estos a travs de la pantalla que se muestra en la Figura L-6, en el se pueden modificar parmetros como las caractersticas de los transmisores y receptores, el modelo de propagacin a utilizar adems del trfico que soporta cada canal. Esta herramienta permite adems realizar estudios de enlaces, en la Figura L-7 se muestra la pantalla en donde se muestran las caractersticas del enlace, pudiendo definir los modelos de propagacin a utilizar, realizar anlisis de confiabilidad del enlace. Adems permite apreciar la degradacin que obtiene la seal al poner un obstculo en la lnea de vista del enlace.

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Figura L-6: Pantalla donde se configuran las opciones de un sitio.

Figura L-7: Pantalla en donde se muestran las caractersticas de un enlace.196