Ondas y sonidoNM1Fsica Movimiento Ondulatorio Aslla Quispe, Abrahan Pablo Ondas y sonidoNM1Fsica Tehaspreguntadocmo escuchamos?Cmollegalaseal detelevisinoderadioanuestra casa?Cmoesposiblequenos comuniquemosporcelular?Cmo lasballenassecomunicanentres? Cmolosmurcilagos,apesarde serciegos,esquivanobjetosy atrapan su alimento? Introduccin Ondas y sonidoNM1Fsica Larespuestaessimple,porlas ondas.Peroparaquehayauna onda,antestienequeexistiruna perturbacin(quepuedeseruna vibracin), entonces: qu es una perturbacin? Introduccin Ondas y sonidoNM1Fsica Una perturbacin que sufre un punto delmedio,ellopuedeseruna oscilacinrespectoaunaposicin enequilibrio.Porejemplo,cuando hacessonarunacampana,esta vibra.Estasvibracionesse desplazan por un espacio y para esto requieren de un determinado tiempo. Vibracin Ondas y sonidoNM1Fsica Ejemplo Nota: prender altavoces Ondas y sonidoNM1Fsica Entonces, qu es una onda? Es la propagacin de una oscilacin que se propaga en el medio durante un determinado tiempo Ondas Ondas y sonidoNM1Fsica En trminos fsicos: una onda es una perturbacin que se propaga en un medio material (por ejemplo una cuerda) o por el vaco (las ondas electromagnticas) Ondas Movimiento de una onda en una cuerda Ondas y sonidoNM1Fsica Ecuacin de Onda Desplazamientos verticales pequeos u1 y u2 cero Ax ~ m = dx Ondas y sonidoNM1Fsica Ondas y sonidoNM1Fsica Ondas y sonidoNM1Fsica Ondas Armnicas Unidimensionales Son ondas cuyas soluciones matemticas se representan mediante funciones seno y coseno ( , ) ( ) yx t Asen kx t e = 2kt=Ondas y sonidoNM1Fsica MAGNITUDES DE UNA ONDA ARMONICA LONGITUD DE ONDA PERODO FRECUENCIA AMPLITUD VELOCIDAD DE PROPAGACIN MAGNITUDES CARACTERSTICAS v = /TOndas y sonidoNM1Fsica LONGITUD DE ONDA ( ) Distancia que se ha propagado la onda en un perodo = v.T = v/] Distanciaentredospuntosconsecutivosqueseencuentranenel mismo estado de vibracin (Longitud de onda) v (Velocidad propagacin) T (Perodo) ] (Frecuencia) Ondas y sonidoNM1Fsica PERODO (T) Tiempo que tarda cada punto en recorrer una oscilacin completa Tiempo que tarda una onda en reproducirse FRECUENCIA (]) El nmero de vibraciones que realiza una partcula en la unidad de tiempo Nmero de veces que se reproduce la onda en la unidad de tiempo ] = 1/T expresado en s-1 o hertzio (Hz) A veces se utilizan los ciclospor segundo (cps) 1cps=1HzOndas y sonidoNM1Fsica AMPLITUD Mximadistanciaentrelaposicindeunapartculayelcentrodela oscilacin Slo depende de la energa que propaga la onda Ondas y sonidoNM1Fsica Energa de una onda Ondas y sonidoNM1Fsica TIPOS DE ONDAS -MECNICAS O MATERIALES - ELECTROMAGNTICAS RELACIN ENTRE DIRECCIN DE PROPAGACIN Y DE VIBRACIN -LONGITUDINALES O DE PRESIN - TRANSVERSALES TIPO DE ENERGA QUE PROPAGAN NMERO DE DIRECCIONES DE PROPAGACIN - UNIDIRECCIONALES - BIDIMENSIONALES- TRIDIMENSIONALES CLASIFICACIN SEGN Ondas y sonidoNM1Fsica Por su sentido de vibracin: Las ondas transversales. Las ondas longitudinales. Tipos de ondas Ondas y sonidoNM1Fsica Las ondas transversales son aquellas en donde el movimiento de las partculas que transporta la onda son perpendiculares a la direccin de propagacin de la onda. Por ejemplo, al hacer vibrar una cuerda tensa. Onda transversal Ondas y sonidoNM1Fsica Las ondas longitudinales son aquellas en donde el movimiento de las partculas que transporta la onda sucede en la misma direccin de propagacin de la onda. Por ejemplo, el sonido. Onda longitudinal Ondas y sonidoNM1Fsica Principio de superposicin Muchosfenmenosdeondas interesantesenlanaturalezano puedenserdescritosporunasola ondaviajera,encambio,sedebe analizarlasondascomplejasporlo que se refiere a una combinacin de ondasviajeras.Paraanalizartales combinaciones de onda, se utiliza el principio de superposicin Ondas y sonidoNM1Fsica Sidosolasondasseestn moviendoatravsdeunmedio,el valordelafuncinresultantedela ondaencualquierpuntoeslasuma algebraicadelosvaloresdelas funciones de la ondas individuales. Unaconsecuenciadelprincipiodel superposicin es que dos ondas que pasanproduceunaondaresultante llamadainterferencialacualpuede serinterferenciadestructivao constructiva Principio de Superposicin Interferencia constructiva Interferencia constructiva Ondas y sonidoNM1Fsica -2-1,5-1-0,500,511,52DOS ONDAS QUE ESTN EN FASE PRODUCEN UNA INTERFERENCIA CONSTRUCTIVAESTAR EN FASE TENGAN UN DESFASE ENTRE ELLAS MLTIPLO DE 2t Ondas y sonidoNM1Fsica -1-0,500,51DOS ONDAS QUE ESTN EN OPOSICINPRODUCEN UNA INTERFERENCIA DESTRUCTIVAESTAR EN OPOSICIN TENGAN UN DESFASE ENTRE ELLAS MLTIPLO IMPAR DE t Ondas y sonidoNM1Fsica INTERFERENCIA UNIN DE LOS EFECTOS PRODUCIDOS POR DOS O MS ONDAS EN UN PUNTO. PUDIENDO REFORZAR O ATENUAR SUS EFECTOS CLASIFICACIN CONSTRUCTIVA: SE REFUERCEN AL MXIMO LOSEFECTOS DE AMBAS ONDAS DESTRUCTIVA: SE ANULEN LOS EFECTOS ENTRE AMBOS CASOS SE ENCONTRARN LAS DEMS POSIBILIDADES ESTUDIAMOS DESFASADAS - DOS ONDAS CON.... = AMPLITUD =FRECUENCIA=DISTINTA FASEFUNCIN DE LA POSICIN - DOS ONDAS CON.... = AMPLITUD = FRECUENCIA = FASE = DINTINTO ORIGEN DE EMISIN ONDAS ESTACIONARIAS - DOS ONDAS CON.... = AMPLITUD = FRECUENCIA = FASE = Y SENTIDOS DE PROPAGACIN CONTRARIOS Ondas y sonidoNM1Fsica 12DESFASEAMPLITUDDE LAINTERFERENCIAMISMA FORMAIGUAL PERIOCOMPOSICIN DE AMBAS( , ) ( )( , )( , ) ( )( , ) 2 cos2 2PERIODOFASEINICALy x t Asenwt kxyx ty x t Asenwt kxyx t A sen wt kx|| |= `= )| | || | |= | |\ . |\ .DODISTINTA FASE INICIALPARA0INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA AMPLITUD A' 2APARA INTERFERENCIA DESTRUCTIVA AMPLITUD A' 0|| t= == =2cos2 2A B A BsenA senB sen +| | | |+ = ||\ . \ .Ondas y sonidoNM1Fsica ONDA ESTACIONARIA ES UNA INTERFERENCIA DE DOS ONDAS DE IGUAL AMPLITUD Y FRECUENCIA, QUE SE PROPAGAN POR EL MISMO MEDIO CON SENTIDOS OPUESTOS 12( , ) ( )( , ) ( )y x t Asen kx wty x t Asen kx wt= += Ondas y sonidoNM1Fsica 1 2AMPLITUDOSCILACINMXIMAEN FUNCINPARA CADADEL TIEMPOPOSICIN 'X'r2 ( ) cos( )Para x 0 kx 0 Amplitud de esa posicin A 0Para xkxAmplitud de esa posicin4 2Ary y Asen kx wt t+ = = = == = rrrr A 2Para xkxAmplitud de esa posicin A 023 3Para xkxAmplitud de esa posicin A 2 24 2Para xkx 2Amplitud de esa posicin A 0AA At t t== = == = = == = =Ondas y sonidoNM1Fsica reflexin PERTURBACIN reflexin EXTREMOS FIJOSSE PRODUCE UNA INTERFERENICA ENTRE DOS ONDAS QUE VIAJAN EN SENTIDOS CONTRARIOS ONDA ESTACIONARIA Ondas y sonidoNM1Fsica NODO ONDA ESTACIONARIA NODO VIENTRE Los extremos de la cuerda son puntos nodales: estn sujetos y por lo tanto no pueden vibrarLa distancia entre dos puntos nodales es 2Como la longitud de la cuerda es fija L Esto quiere decir pque L2L2Por lo tanto para cada longitud de cuerda tendremos una longitud de onda asociada vLa frecuencia de oscilacin: fy para cada longitud de onda una frecuencia de oscilacinque= == depender de la velocidad de propagacin por la cuerda (funcin de la tensin)Ondas y sonidoNM1Fsica NODO NODO VIENTRES 222No solamente es posible esa frecuencia de oscilacin. La distancia entre dos puntos nodales es 2LComo la longitud de la cuerda es fija L Esto quiere decir que L2 2 con lo que2 = ==p22 reducimos la longitud de ondaPor lo tanto para cada longitud de cuerda tendremos una longitud de onda asociada vLa frecuencia de oscilacin: fEsta segunda posible frecuencia de oscilacin=2se llama 2Armnico - f 2f =NODO Ondas y sonidoNM1Fsica Cada cuerda tiene una tensin diferente.Para igual longitud igual distancia nodal igual longitud de onda cambia la velocidad de propagacin (f(tensin) cambia la frecuencia de oscilacin cambia el sonido Presionando en un punto de la cuerda cambias la posicin del nodo la distancia nodal la longitud de onda la frecuencia de oscilacin sonido emitido POSICIN DE LA MANO Nodo Fijo Ondas y sonidoNM1Fsica pLa frecuencia que se obtiene de igualar la longitud de la cuerda L con la mitad de la longitud de onda 2se denomina frecuencia fundamental de oscilacin o primer armnicoL2vSe calcula f2A pvL== =23partir de esta frecuencia fundamental, se pueden obtener otras posibles frecuencias de oscilacin o armnicos2 Armnicof 2 223 Armnicof 3.....Cada armnico superiorp perv vfL Lfsucesivamente = = = =n m vibrar con una frecuencia mayorA partir de la frecuencia de vibracin de cualquier armnico, se puede calcular la de los demsf fnm| |= |\ .Ondas y sonidoNM1Fsica Reflexin y refraccin Ondas y sonidoNM1Fsica El sonido Cuando se abre la puerta se produce una compresin que se propaga por el recinto. Cuando se cierra la puerta se produce un erarecimiento que se propaga por el recinto. Ondas y sonidoNM1Fsica Naturaleza del sonido en el aire Las compresiones y los enrarecimientos se propagan (a la misma rapidez y en la misma direccin) desde el diapasn, por el aire en el tubo. Ondas y sonidoNM1Fsica Osciloscopio El altoparlante, o bocina de radio, es un cono de papel que vibra al ritmo de una seal elctrica.El sonido que se produce causa vibraciones similares en el micrfono, las cuales se muestran en un osciloscopio.La forma de la onda en la pantalla del osciloscopio muestra informacin acerca del sonido. Ondas y sonidoNM1Fsica Rapidez del sonido enalgunos materiales Ondas y sonidoNM1Fsica Efectos de la Resonancia En 1940, cuatro meses despus de terminarse, el puente Tacoma Narrows, en el estado de Washington, Estados Unidos, fue destruido por resonancia generadas por el viento. Un ventarrn moderado produjo una fuerza irregular, en resonancia con frecuencia natural del puente, aumentando continuamente la amplitud de la vibracin hasta que el puente se vino abajo. RESONANCIA Ondas y sonidoNM1Fsica Efecto Doppler La altura del sonido es mayor cuando la fuente se acerca al observador que cuando se aleja de ste. 404 Hz476 Hz Ondas y sonidoNM1Fsica Ondas y sonidoNM1Fsica Problemas Ondas y sonidoNM1Fsica Asumiendo que tenemos dos cuerdas unidas en el origen. La velocidad de la onda en la cuerda izquierda es 20m/s, y en la cuerda derecha 10 m/s. La cuerda derecha tiene una onda de 3cm de amplitud y 1m de longitud movindose hacia la unin. (a) Cul es la amplitud de la onda transmitida? (b) Cual es la reflectancia Ondas y sonidoNM1Fsica Una onda gaussiana viaja a lo largo de la una cuerda incide de la izquierda sobre una unin en x=0, donde la masa densidad de masa lineal de la cuerda cambio de u1 a u2 y la velocidad de v1 a v2, escribir la onda reflejada y transmitida.