nguy n trunganh-939557_57cb2
TRANSCRIPT
MỤC LỤC
1. Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau ………………………………………………..3
2. Xác định ma trận M, K của hệ ………………………………………………………3
3. Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động ………………………………..7
4. Xác định ma trận ………………………………………………………………9
5. Xác định 1 2,ϖ ϖ ,các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ …………………9
6. Trong khoảng 1ϖ và 2ϖ , chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại các
điểm chia và các phổ sóng tương ứng ………………………………………………..10
7. Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang 1 2 3, ,F F F …………12
8. Xác định hàm truyền H( iω ) tại các điểm chia…………………………………….17
9/ Xác định phương sai chuyển vị dao động thứ I…………………………………….18
10. Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột…………………………………………...20
1
BÀI TẬPLỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH
Đề bài
Cho cột thép ống đặt ở dưới biển chịu tác động của tại trọng sóng như hình vẽ sau :
1 1
1-1
M
ÐÁY BIÊN
Hda
Db b
Hình 1
Biết:
+ Trọng lượng riêng của thép : = 78.5 ( kN/ )
+ Trọng lượng riêng của nước biển : = 10.25 ( kN/ )
+ Môđuyn đàn hồi của thép : E = 2.1x ( kN/ )
+ Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson – Moskowits cải tiến :
( ) 5 4exp( )
A BSηη ω ϖ ϖ
= −
Trong đó 2
34
0
4 sHA
Tπ= ;
3
40
16B
T
π= ;
Mã số : 1 – D
d = 18 ( m ) ; a = 2 ( m ) ; D = 1.6 ( m ); b = 0.2 ( m )
= 8.1 ( m ) ; 0T = 8.7 ( s ) ; M = 45 ( tấn );
m∆ = 0.069 (m) ; σ ∆ =0.028 (m) ;
2
1. Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau :
Giải bài toán 3 bậc tự do :
H/3
H/3
H/3
M1
2
3
M
M
1 1
da 1-1
Dbb
Hình 2: rời rạc hóa kết cấu
2. Xác định ma trận M , K của hệ
2.1 Xác định ma trận khối lượng M của hệ :
m2m1
M
H/3 H/3 H/3
11
d a
1-1
Dbb
Hình 3
+ 2 2
1 ( ( 2 ) )4
thth th thm m A D D b
g
γ πρ= = = − − ( t/m) (2.1)
1m = 7.039 ( t/m )
+ 2 th nto nkm m m m= + + ( t/m) (2.2)
Trong đó :
2( 2 )
4nb
nto nb lom A D bg
γ πρ= = − = 1.181 ( t/m ) (2.3)
4
2 2( ( 2 ) )
4nb
nk m nb td mm C A C D D bg
γ πρ= = − − = 0.92 ( t/m ) (2.4)
= 9.140 ( t/m )
Chọn hệ cơ bản , vẽ biểu đồ mômen lần lượt do = 1 , = 1 , và tải trọng gây
ra trong hệ cơ bản như trong hình 4 :
H/3 H/3 H/318 2
MM 21
1
1
50.778 50.778
M1
M2
9.14
7.039
0pM
39.7
24.88 3.52
H/3 H/3 H/318 2
a) b)
c) d)
Hình 4
Giải hệ kết cấu dầm liên tục ta được biểu đồ mômen và lực cắt trong hình 5 :
H/3 H/3 H/318 2
H/3 H/3 H/318 2
50.778 50.778
40.57 39.78
39.724.88
3.52
(M) tan.m
2 1
36.63630.847
21.12
35.62330.08624.297
(V) tan
a) b)--
--
+++
V3 V2 V1
Hình 5
Từ biểu đồ lực cắt trong hình 5.b ta tìm được
= + M = 66.12 ( tấn ) ; = = 66.47 ( tấn ) ; = = 66.722 ( tấn )
5
Ta lập được ma trận khối lượng M :
M = 1
2
3
0 0
0 0
0 0
M
M
M
( tấn ) (2.5)
M =
66.120 0 0
0 66.470 0
0 0 66.722
( tấn );
2.2 Xác định ma trận độ cứng K của hệ :
Đầu tiên, ta đi xác định ma trận độ mềm D của hệ :
- Sơ đồ tính : coi hệ là thanh được ngàm vào đáy biển
- Cách tính : lần lượt đặt lực đơn vị ( 1 đơn vị ) vào 1, 2, 3 ta sẽ vẽ được các biểu đồ
mômen 1M , 2M , 3M tương ứng ; sau đó bằng cách nhân biểu đồ ta sẽ có các giá trị của
ma trận độ mềm D.
- Công thức : K =
Biểu đồ mômen 1M , 2M , 3M vẽ được như hình 6 sau :
1
2
3
P=1
P=1
P=1
H/3
H/3
H/3
H
H 2H/3 H/3
M1 M2 M3
Hình 6
Tính các thông số cơ bản : H = 20 m
6
+ = ( )( ) = = ( m/kN )
+ = ( )( ) = = ( m/kN )
+ = ( )( ) = = ( m/kN )
+ = = ( )( ) = 2 1
3 3 3
H H+ = ( m/kN )
+ = = ( )( ) = 2 1 2
3 3 3
H H+ = ( m/kN)
+ = = ( )( ) = 2 2 1
3 3 3 3
H H
+ = ( m/kN )
Ta có ma trận độ mềm D
D = 11 12 13
21 22 23
31 32 33
δ δ δδ δ δδ δ δ
(m/kN) (2.6)
D =
8000 112000 32000
3 81 811 112000 64000 20000
81 81 8132000 20000 8000
81 81 81
EI
( m/kN )
Trong đó : + = 2.1x ( kN/ )
+ I = ( – ) = 0.2199 ( ) (2.7)
+ Sử dụng chương trình MATLAB ta tính được ma trận độ cứng K :7
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
K = inv(D)
+ Ta thu được kết quả sau:
K = = 6
0.2518 0.5755 0.4316
10 0.5755 1.5826 1.6545
0.4316 1.6545 2.8775
− − − −
( kN/m )
3. Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động :
Phương trình động lực học tổng quát
( )MU CU KU F t+ + =&& & (3.1)
Sử dụng phương pháp chồng mode
Với Φ : ma trận dạng các dao động riêng (có tính chất trực giao)
T M= Φ Φ ; TC= Φ Φ ; T K= Φ Φ ; ( )T F t= Φ
; ; : là các ma trận chéo
Đặt : ( ) ( )U t Z t= Φ
Suy ra : Z&&+ Z& + Z = (t) (3.2)
Phương trình dao động riêng không cản :
0MU KU+ =&& (3.3)
giả thiết nghiệm có dạng:
0( )U t U Sin tω= ; 0( )U t U Cos tω ω=& ; 2 20U( ) ( )t U Sin t U tω ω ω= − = −&&
Suy ra : 2( ) ( ) ( ) 0M U t KU tω− + = ⇔ 2( ) ( ) 0K M U tω− = (3.4)
Đặt 2λ ω=
Từ ma trận M và ma trận K ta tính được các trị riêng λ và các véc tơ riêng bằng cách sử dụng matlab :
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
[VR,TR]=eig(K,M)
+ Ta thu được kết quả như sau:
8
0.1075 0.0558 0.0215
0.0572 0.0835 0.0693
0.0168 0.0704 0.0987
VR
− = −
4
0.0201 0 0
10 0 0.8599 0
0 0 6.1943
λ =
( 2 2/rad s );
Xác định tần số dao động riêng ω λ= ta có:
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
OME=TR^0.5
+ Ta thu được kết quả sau:
14.1912 0 0
0 92.7306 0
0 0 248.8832
ω =
(rad/s) ;
Xác định chu kỳ dao động riêng 2
Tπ
ω= ta có:
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
T=2*pi./OME
+ Ta thu được kết quả sau:
0.4428
0.0678
0.0252
Inf Inf
T Inf Inf
Inf Inf
=
(s)
Xác định các dạng dao động [ ]1 2 3Φ = Φ Φ Φ
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
PHI1=VR(:,1)/VR(1,1);
PHI2=VR(:,2)/VR(1,2);
PHI3=VR(:,3)/VR(1,3);
PHI=[PHI1 PHI2 PHI3]
+ Ta được kết quả sau:
9
[ ]1 2 3
1 1 1
0.5317 1.4977 3.2295
0.1565 1.2630 4.5997
Φ = Φ Φ Φ = − − −
1 1 1
3.2295
4.5997
0.5317
1.2630
1.4977
0.1565
Mode 1 Mode 2 Mode 3
Hình 7 các dạng dao động
4. Xác định ma trận
T M= Φ Φ ; T K= Φ Φ
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
M1=PHI’*M*PHI
K1=PHI’*K*PHI
+ Ta thu được kết quả sau :
3
0.0865 0 0
10 0 0.3217 0
0 0 2.1711
=
(tấn)
8
0.0002 0 0
10 0 0.0277 0
0 0 1.3448
=
(kN/m)
5. Xác định 1 2,ϖ ϖ ,các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ
+ Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson – Moskowits cải tiến :
( ) 5 4exp( )D A B
Sηη ω ϖ ϖ= − ( 2 / )m s rad (5.1)
Trong đó : 2
34
0
4 sHA
Tπ= ;
3
40
16B
T
π= ;
10
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
Hs=8.1;
To=8.7;
A=4*pi^3*Hs^2/To^4;
B=16*pi^3/To^4;
w=0.1:0.1:4;
y=A*exp(-B./w.^4)./w.^5;
plot(w,y)
+ Ta thu được kết quả sau :
Hình 8
Từ đồ thị ta chọn được
1 0.2ϖ = (rad/s) ; 2 2.2ϖ = (rad/s) ;
6. Trong khoảng 1ϖ và 2ϖ , chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại
các điểm chia và các phổ sóng tương ứng :
Ta có :
2 1 2.2 0.20.1
20 20
ϖ ϖω − −∆ = = = (rad/s)
( ) ( )2 DS Sηη ω ηη ω= ( 2 / )m s rad
11
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
w_1=0.2;
w_2=2.2;
N=20;
Delta_w=(w_2-w_1)/N
w=w_1:Delta_w:w_2;
SD=A*exp(-B./w.^4)./w.^5;
S=2.*SD;
hold on
plot(w,SD,'b','LineWidth',2)
plot(w,S,'r','LineWidth',2)
title('Spectra')
xlabel('omega(rad/s)')
grid on
+ Ta thu được kết quả sau
Hình 9
Tần số iω ( 1 21)i = → tại các điểm chia là:
ω = [ 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
12
0.8 1.9 2.0 2.1 2.2 ] ( rad/s)
Giá trị các phổ Sηη tương ứng là:
Sηη = [ 0.000 0.0266 9.4207 22.7436 18.7281 11.7844 7.0173 4.2160 2.6051
1.6626 1.0949 0.7422 0.5164 0.3677 0.2674 0.1980 0.1491 0.1140
0.0883 0.0692 0 .0549 ] ( 2 / )m s rad
7. Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang 1 2 3, ,F F F ;
Số sóng k:
2 tanh( )gk kdω = ( 2 2/rad s ) (7.1)
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
w1=w;
s='w1^2=9.81*k*tanh(k*18)';
s1=subs(s,w1);
sym('k','real');
for n=1:(N+1)
k(n)=solve(s1(n));
k1=abs(k);
end
kk=subs(k1);
k=kk
+ Ta thu được kết quả:
k = [ 0.0152 0.0232 0.0317 0.0408 0.0508 0.0620 0.0747 0.0894
0.1065 0.1260 0.1482 0.1730 0.2001 0.2295 0.2610 0.2946
0.3303 0.3680 0.4077 0.4495 0.4934 ] (1/m)
Xác định vận tốc v, gia tốc a tại điểm đang xét
13
F3
p1
q2
F2
p3
F1
A
B
C
z1z2
z3
H/3
H/3
H/3
da
A
B
C
x
z
p(z,t)
z
x
Hình 10
( )
( )
ch kzv
sh kdω= (m/s) ; (7.1)
2 ( )
( )
ch kza i
sh kdω= (m/ 2s ); (7.2)
ứng với mỗi giá trị ω , k , S ta tính được v, a, q tương ứng
Tại điểm z1=H/6=10/3 m
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
z1=10/3;
d=18;
v1=w.*cosh(k.*z1)./sinh(k.*d)
a1=i.*w.^2*cosh(k.*z1)./sinh(k.*d)
+ Ta thu được kết quả sau:
v1 = [ 0.7211 0.6995 0.6691 0.6298 0.5817 0.5251 0.4610 0.3916
0.3200 0.2508 0.1882 0.1356 0.0941 0.0630 0.0409 0.0258
0.0157 0.0093 0.0054 0.0030 0.0016 ] (m/s)
a1 = [ 0 + 0.1442i 0 + 0.2098i 0 + 0.2676i 0 + 0.3149i 0 + 0.3490i
0 + 0.3676i 0 + 0.3688i 0 + 0.3524i 0 + 0.3200i 0 + 0.2758i
0 + 0.2259i 0 + 0.1763i 0 + 0.1317i 0 + 0.0946i 0 + 0.0655i
0 + 0.0438i 0 + 0.0283i 0 + 0.0178i 0 + 0.0108i 0 + 0.0063i
0 + 0.0036i ] ( 2/m s )
Tính toán phương sai vận tốc phần tử nước
14
2
0
( ) ( )x x xv v vS dδ ω ω
∞
= ∫ 2 2( / )m s (7.3)
đặt : 2
( )( ) ( )
( )x xv v
ch kzg S S
sh kd ηηω ω ω = =
⇒ 2( )g v Sω = (7.4)
(7.3) ⇒ 2
1
2 1 212 20
0
g( ) g( )2 2Vx
g gd d g g
ϖ
ϖ
δ ω ω ω ω ω∞ = = = ∆ + + + + ÷ ∫ ∫ K 4 2( / )m s (7.5)
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
g=v1.^2.*S;
X=g(1)/2;
for j=2:N
X=X+g(j);
end
X=(X+g(N+1)/2)*Delta_w;
XIMA_v1=sqrt(X)
+ Ta được kết quả sau:
1 1.5939vδ = ( / )m s
Tính tải trọng sóng trên cột q
8
xD v x I xq C v C aδπ
= + ( kN/m) (7.6)
Trong đó :
0.5D nb dC C Dρ= (7.7)
I nb i tdC C Aρ= (7.8)
2iC = .0 ( hệ số cản quán tính )
dC = 1.0 ( hệ số cản vận tốc)
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
GamaNB=10.25;
DK=1.6;
Cd=1;
Ci=2;
15
CI = GamaNB/9.81*Ci*pi*DK^2/4;
CD = 0.5*GamaNB/9.81*Cd*DK;
q1 = CD*sqrt(8/pi)*XIMA_v1.*v1+CI.*a1
+ Ta được kết quả sau:
q1 = [ 1.5331 + 0.6059i 1.4872 + 0.8817i 1.4226 + 1.1245i 1.3390 + 1.3231i
1.2367 + 1.4664i 1.1164 + 1.5443i 0.9802 + 1.5497i 0.8325 + 1.4807i
0.6804 + 1.3446i 0.5331 + 1.1589i 0.4002 + 0.9490i 0.2883 + 0.7407i
0.2000 + 0.5534i 0.1340 + 0.3973i 0.0870 + 0.2751i 0.0548 + 0.1840i
0.0335 + 0.1191i 0.0199 + 0.0746i 0.0115 + 0.0453i 0.0064 + 0.0266i
0.0035 + 0.0152i ] ( kN/m )
Tính toán tương tự
Tại z2=H/2=10 (m)
v2 = [ 0.7285 0.7163 0.6990 0.6766 0.6489 0.6160 0.5779 0.5350
0.4881 0.4384 0.3874 0.3368 0.2878 0.2417 0.1994 0.1615
0.1283 0.1001 0.0766 0.0576 0.0425 ] (m/s)
a2= [ 0 + 0.1457i 0 + 0.2149i 0 + 0.2796i 0 + 0.3383i 0 + 0.3894i
0 + 0.4312i 0 + 0.4623i 0 + 0.4815i 0 + 0.4881i 0 + 0.4822i
0 + 0.4649i 0 + 0.4378i 0 + 0.4029i 0 + 0.3626i 0 + 0.3190i
0 + 0.2745i 0 + 0.2310i 0 + 0.1902i 0 + 0.1533i 0 + 0.1210i
0 + 0.0935i ] ( 2/m s )
2 1.7947vδ = ( / )m s
q2 = [1.7440 + 0.6122i 1.7147 + 0.9029i 1.6734 + 1.1748i 1.6197 + 1.4214i
1.5535 + 1.6360i 1.4746 + 1.8117i 1.3834 + 1.9424i 1.2807 + 2.0229i
1.1684 + 2.0506i 1.0494 + 2.0261i 0.9275 + 1.9534i 0.8062 + 1.8395i
0.6890 + 1.6930i 0.5787 + 1.5234i 0.4773 + 1.3404i 0.3865 + 1.1533i
0.3072 + 0.9706i 0.2397 + 0.7992i 0.1835 + 0.6441i 0.1379 + 0.5082i
0.1017 + 0.3928i] ( kN/m )
và z3=5 / 6 / 2H a− =47/3 (m)
v3 = [ 0.7408 0.7440 0.7489 0.7556 0.7646 0.7760 0.7902 0.8070
16
0.8257 0.8446 0.8615 0.8739 0.8800 0.8790 0.8705 0.8550
0.8329 0.8051 0.7724 0.7357 0.6958 ] (m/s)
a3 = [ 0 + 0.1482i 0 + 0.2232i 0 + 0.2996i 0 + 0.3778i 0 + 0.4587i
0 + 0.5432i 0 + 0.6322i 0 + 0.7263i 0 + 0.8257i 0 + 0.9291i
0 + 1.0338i 0 + 1.1361 0 + 1.2321i 0 + 1.3185i 0 + 1.3929i
0 + 1.4535i 0 + 1.4992i 0 + 1.5297i 0 + 1.5448i 0 + 1.5449i
0 + 1.5307i ] ( 2/m s )
3 2.2161vδ = ( / )m s
q3 = [2.1897 + 0.6225i 2.1994 + 0.9378i 2.2138 + 1.2587i 2.2337 + 1.5875i
2.2601 + 1.9274i 2.2939 + 2.2823i 2.3359 + 2.6561i 2.3856 + 3.0517i
2.4408 + 3.4693i 2.4967 + 3.9037i 2.5465 + 4.3435i 2.5832 + 4.7733i
2.6014 + 5.1767i 2.5983 + 5.5398i 2.5733 + 5.8523i 2.5273 + 6.1069i
2.4621 + 6.2992i 2.3799 + 6.4272i 2.2832 + 6.4906i 2.1746 + 6.4910i
2.0567 + 6.4313i ] ( kN/m )
Quy tải trọng về nút
H/3
H/3
H/3
da
F3
p1
q2
F2
p3
F1
A
B
C
C
V
I
II
III
p1
p3
H/3Hình 11
VV
VV
p2B
BA
A
2( / 3 )
1 32( / 3)
IC
H aF V q
H
−= = (kN) (7.9)
17
( / 3 )(H/ 3 )2 3 2( / 6)
2( / 3)I II
B B
H a aF V V q q H
H
− += + = + (kN) (7.10)
3 2( / 6) 1( / 6)II IIIA AF V V q H q H= + = + (kN) (7.11)
+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
H=20;
a=2;
F1=q3*(H/3-a)^2/(2*(H/3))
F2=q3*(H/3-a)*(H/3+a)/(2*(H/3))+q2*(H/6)
F3=q2*(H/6)+q1*(H/6)
+ Ta được kết quả sau:
F1 = [ 3.5765 + 1.0167i 3.5923 + 1.5318i 3.6158 + 2.0558i 3.6483 + 2.5928i
3.6914 + 3.1481i 3.7467 + 3.7278i 3.8152 + 4.3383i 3.8965 + 4.9845i
3.9867 + 5.6666i 4.0780 + 6.3760i 4.1594 + 7.0944i 4.2193 + 7.7963i
4.2490 + 8.4552i 4.2439 + 9.0484i 4.2031 + 9.5587i 4.1280 + 9.9746i
4.0214 +10.2887i 3.8871 +10.4977i 3.7292 +10.6013i 3.5518 +10.6019i
3.3592 +10.5044i ] ( kN )
F2 = [12.4553+3.9288i 12.3872+ 5.8543i 12.2931+ 7.7339i 12.1746 + 9.5533i
12.0339 +11.2997i 11.8736 +12.9622i 11.6967 +14.5315i 11.5052 +16.0001i
11.2984 +17.3591i 11.0716 +18.5948i 10.8161 +19.6867i 10.5232 +20.6106i
10.1877 +21.3460i 9.8104 +21.8822i 9.3968 +22.2198i 8.9546 +22.3685i
8.4924 +22.3429i 8.0178 +22.1598i 7.5373 +21.8350i 7.0559 +21.3833i
6.5776 +20.8174i ] ( kN )
F3 = [ 10.9236 + 4.0604i 10.6730 + 5.9485i 10.3199 + 7.6643i 9.8626 + 9.1484i
9.3008 +10.3412i 8.6368 +11.1869i 7.8787 +11.6402i 7.0440 +11.6788i
6.1626 +11.3174i 5.2752 +10.6167i 4.4256 + 9.6747i 3.6485 + 8.6007i
2.9635 + 7.4880i 2.3757 + 6.4025i 1.8810 + 5.3847i 1.4710 + 4.4575i
1.1357 + 3.6322i 0.8651 + 2.9127i 0.6498 + 2.2979i 0.4810 + 1.7828i
0.3507 + 1.3598i ] (kN)
8. Xác định hàm truyền H( iω ) tại các điểm chia
18
Hàm truyền
2 2 2 2
1( )
( ) (2 )i
H iωω ω εω
=− +
(8.1)
Do ε = 0 ; (8.1)⇒ 2
1( )
1i
H iωωω
=
− ÷
(8.2)
+ Dùng lệnh MATLAB như sau
H1=1./(1-(w/OME(1,1)).^2);
+ Ta thu được kết quả sau
1(i )H ω = [1.0002 1.0004 1.0008 1.0012 1.0018 1.0024 1.0032 1.0040
1.0050 1.0060 1.0072 1.0085 1.0098 1.0113 1.0129 1.0146
1.0164 1.0183 1.0203 1.0224 1.0246 ]
9/ Xác định phương sai chuyển vị dao động thứ I
Tải trọng sóng
1
2
3
F
F F
F
=
(kN) ; 1
2
3
( )
F
F F t
F
η =
ur (kN)
Tải trọng sóng suy rộng
µ1
T T2
3
F
= Φ F = Φ F
F
F
(kN)
Chuyển vị ( )kx t được tính như sau
*3
( )2 *
1
( ) ( )t ki ik k
i i i
Qx H i t
mω η
ω=
Φ= ∑ (m) (9.1)
µ*i iQ F=
Phương sai chuyển vị ( )kx t
( )2 +23 2 22 *ki
xk iηη4 *i=1 i 0
1 1σ = S ( ). H (i ) d
ω 2π ki
Pm
ω ω ω∞ Φ
÷
∑ ∫ ( 2m ) (9.2)
Trong đó * 2 * *(P ) ( ) ( )i Q i Q iω ω= − (9.3)
19
Với chuyển vị đỉnh 1( )x t
22 2
2 1311 121 1 2 34 * 4 * 4 *
1 1 2 2 3 3
1 1 1 1 1 1
2 2 2x I I Im m m
σω π ω π ω π
ΦΦ Φ= + + ÷ ÷ ÷
( 2m )
(9.4)
Trong đó :
2* 2
1 1 1
0
( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω∞
= ∫ = 2
1
2* 21 1( ) ( ) ( )p H i S d
ϖ
ηηϖ
ω ω ω∫ (9.5)
2* 2
2 2 1
0
( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω∞
= ∫ = 2
1
2* 22 1( ) ( ) ( )p H i S d
ϖ
ηηϖ
ω ω ω∫ (9.6)
2* 2
3 3 1
0
( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω∞
= ∫ = 2
1
2* 21 1( ) ( ) ( )p H i S d
ϖ
ηηϖ
ω ω ω∫ (9.7)
Đặt 2* 2
1 1r( ) ( ) ( ) ( )p H i S dηηω ω ω ω=
(9.5) ⇒ 2
1
1 211 2 20
( ) ( )( ) ( ) ( )
2 2
r rI r d r r
ϖ
ϖ
ω ωω ω ω ω ω = = ∆ + + + + ∫ K (9.8)
+ trong MATLAB sử dụng lệnh sau
H2=H1.*conj(H1);
F=[F1;F2;F3];
Q=PHI'*F;
p2=double(Q.*conj(Q));
r=p2(1,:).*S.*H2;
I=r(1)/2;
for j=2:N
I=I+r(j);
end
I=(I+r(N+1)/2)*Delta_w;
I1=I
+ ta được kết quả sau
31 2.2384 10I x=
- Tương tự với 2 3,I I ta thu được kết quả sau :
20
42 1.1391 10I x=
33 2.1501 10I x=
- Tính chuyển vị đỉnh 1( )x t
+ Trong MATLAB sử dụng lệnh sau
an1=(PHI(1,1)^2/OME(1,1)^4)*(1/M1(1,1)^2)*(1/(2*pi))*I1;
an2=(PHI(1,2)^2/OME(2,2)^4)*(1/M1(2,2)^2)*(1/(2*pi))*I2;
an3=(PHI(1,3)^2/OME(3,3)^4)*(1/M1(3,3)^2)*(1/(2*pi))*I3;
XIMA_X2=an1+an2+an3
XIMA_X=sqrt(XIMA_X2)
+ Ta thu được kết quả sau
1 0.0011xσ = (m)
10. Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột
Chỉ số tin cậy
1
1
2 2
x
x
m mβ
σ σ∆
∆
−=
+ (10.1)
Trong đó :
2,m σ∆ ∆ : kỳ vọng và phương sai chuyển vị đỉnh cho phép
21 1,x xm σ : kỳ vọng và phương sai chuyển vị đỉnh
1 0xm = ;
+ Trong MATLAB sử dụng lệnh sau
Delta=0.069;
XIMA_Delta=0.028;
BETA=Delta/sqrt(XIMA_Delta^2+XIMA_X^2)
+ Ta thu được kết quả sau
β = 2.4624
⇒ Độ tin cậy ( ) (2.4624)P φ β φ= = =0.9931
Kết luận :
21