Internacionalni Univezitet Brčko distrikt BiHFakultet za menadzment

Master studije

METODE ISTRAZIVANJA

SEMINARSKI RAD

Mentor: Student: Doc. dr Velimir Sotirović Nermin Ljajić

Brčko, 2014. Godine

Sadržaj2.0. METODE ISTRAŽIVANJA...............................................................................................3

2.1. OPŠTE NAPOMENE..........................................................................................................3

2.2. POSEBNE NAUČNE METODE I POSTUPCI..................................................................5

2.2.1. ANALITIČKO – SINTETIČKA METODA....................................................................5

2.2.2. METODA APSTRAKCIJE I KONKRETIZACIJE.........................................................8

2.2.3. METODA APSTRAKCIJE I SPECIJALIZACIJE..........................................................9

2.2.4. METODA KLASIFIKACIJE.........................................................................................10

2.2.5. METODA INDUKCIJE I DEDUKCIJE........................................................................11

2.3. OPŠTE NAUČNE METODE............................................................................................13

2.3.1. METODA MODELOVANJA........................................................................................13

1. Osnovi modelovanja..........................................................................................................13

2. Pojam modela....................................................................................................................15

3. Sličnost i analogija sistema................................................................................................16

Zaključak...................................................................................................................................20

Literatura...................................................................................................................................21

2

2.0. METODE ISTRAŽIVANJA2.1. OPŠTE NAPOMENE

Metoda istraživanja je put kako doći do naučnog saznanja, odnosno

predmet nauke metodologije. Ovde će biti korišćena sistematizacija

(putevi pristupa naučnom saznanju) profesora Bogdana Šešića [26], pri

čemu se naučne metode klasifikuju prema nivoima opštosti, od posebnih

naučnih metoda do standardnih metoda istraživanja ( slika 2.1. i slika

2.2. ).

Slika 2.1. Podela naučnih metoda

Autori Koen i Najgel ističu tri najčešće korišćene nenaučne metode:

- metoda upornog ponavljanja stavova ili metoda istrajnosti,

- metoda pozivanja na autoritet, i

- metoda intuicije (mi treba da utvrdimo naša verovanja

pozivanjem na stavove koji su “očigledno istiniti” i u koje, prema

tome, nema mesta sumnji).

3

NAUČNE METODE

3. Sintetičke ( sistemske )

2. Analitičke ( klasične )

1. Opisne ( deskriptivne )

Ispravnost naših stavova može da bude dovedena u pitanje ako se u

datom momentu velika većina izjasni suprotno našim stavovima. Veći deo

našeg znanja stečeno je verovanjem u autoritete (verovanje učitelju,

direktoru, itd.). Verovanje nije naučni iskaz.

Pojam intuicije se ne isključuje u procesu istraživanja i razvoja. On se

često koristi da označi naslućivanje rešenja ili iznenadne “iskre”, koje su

najčešće rezultat dugotrajnog i usmerenog misaonog istraživanja.

Struktura naučne metode, u većini slučajeva, ima nekoliko faza:

- uočavanje problema,

- postavljanje hipoteze,

- proveravanje hipoteze – verifikacija, i

- praktična primena rešenja.

Metodologija obezbeđuje istraživanje ponašanja ( kretanja ) sistema

pod dejstvom delovanja različitih spoljnih i unutražnjih činilaca i

programiranje neophodnih mera za promenu realnog sistema. Ona treba

da zadovolji sledeće zahteve:

- da uzme u obzir prirodne i osobine realnog sveta koji utiče na

ponašanje sistema,

- da omogući laboratorijsko istraživanje uticaja većeg broja

postavljenih predpostavki o sistemu i okruženju na buduće

ponašanje sistema,

- da omogući laboratorijsko istraživanje uticaja mogućih

poremećajnih dejstava,

- da obezbedi dokumentacionu bazu za izbor između mogućih

alternativa budućih kretanja ( ponašanja ),

- da omogući programiranje mera i njihovo obuhvatanje planom

aktivnosti kojima će se obezbediti afirmisanje odabranih

predpostavki u budućnosti, i

- da obezbedi kontinuitet planiranja.

4

5

M E T O D E I S T R A Ž I V A NJ A

III Metode, tehnike i postupci

1. Naučno posmatranje

2. Naučni eksperiment

3. Naučno ispitivanje4. Informatička

metoda

II Opšte naučne metode

1. Metoda modelovanja

2. Statistička metoda

3. Analitičko – deduktivna metoda

I Posebne naučne

metode i 1. Analitičko –

sintetička metoda

2. Metoda apstrakcije i konkretizacije

3. Metoda apstrakcije i specijalizacije

Slika 2.2. Metode istraživanja

2.2. POSEBNE NAUČNE METODE I POSTUPCI

2.2.1. ANALITIČKO – SINTETIČKA METODA

Analiza i sinteza predstavljaju jedinstvenu osnovnu metodu saznanja

tj. analitičko – sintetičku metodu.

Analiza je osnovna metoda kojom se predmet istraživanja razlaže na

sastavne činioce, opšte rastače na posebne momente i celina rastavljena

na svoje delove.

Sa aspekta složenosti, analiza može biti elementarna (traganje za

delovima celina), kauzalna (rasvetljavanje uzročno-posledičnih veza

delova) i funkcionalna (sagledavanje funkcija pojedinih delova u okviru

određene celine). Prema delu kome je usmerena, analiza se deli na

strukturalnu – utvrđivanje strukturne celine, genetičnu – istraživanje

razvoja predmeta i komparativnu – razmatranje odnosa pojedinih

predmeta istraživača [3,4].

Prema obuhvatnosti odnosno predmetu istraživanja, razlikuju se

mikroekonomska i makroekonomska analiza. Mikroekonomska analiza

predstavlja oblik ekonomske analize koji se primenjuje u istraživanju

pojava koje se tiču manjih jedinica ekonomskog sistema, kao i njihove

međuzavisnosti. Makroekonomska analiza je vrsta ekonomske analize čiji

predmet proučavanja je ponašanje celokupne privrede jedne zemlje i to

tako što se mnogobrojne varijable ekonomskog sistema svode na mali broj

globalnih veličina, tzv. makroekonomskih agregata. Najpoznatiji među

njima su društveni bruto proizvod, društveni proizvod, nacionalni dohodak

itd.

Sinteza predstavlja sistematičan postupak kojim se činioci dobijeni

analizom spajaju u jedinstvenu celinu. To je misaoni put napredovanja od

jednostavnog, pa preko složenijeg ka najsloženijem. Sa aspekta formalne

logike, sinteza je metod misaonog sastavljenja oznaka u pojmove, a

pojmova u sudove i zaključke.

6

Odnosi između analize i sinteze su [26]:

– objektivno jedinstvo celine nekog predmeta i njegovih delova

( elemenata ) ili odredaba i analiza i sinteza, imaju za predmet

istraživanja prirodne, društvene i druge pojave,

– kao što imaju zajednički predmet istraživanja tako analiza i

sinteza imaju i zajednički cilj, to je saznanje samih stvari –

procesa, predmeta uopšte kao jedinstava raznovrsnosti, odnosno

kao celine delova,

– analiza kao proces mišljenja predstavlja kretanje mišljenja od

celine ka njenim elementima ( delovima ),

– sinteza kao proces mišljenja predstavlja kretanje mišljenja od

delova ka celini.

Analiza je početna, a sinteza završna faza ili deo analitičko –

sintetičke metode saznanja.

Analiza i sinteza su suprotni metodski postupci po kretanju mišljenja

u njima. One su suprotne i po tome što se analizom otkriva raznovrsnost i

delovi predmeta ili pojave, a sintezom jedinstvo i celina predmeta ili

pojave [3,4].

Jedinstvo analize i sinteze sastoji se u samoj polarizaciji onih

odredaba u čijim suprotnostima se analiza i sinteza kreću, a to su (nema

analize bez sinteze):

- početak – završetak saznajnog procesa,

- delovi – celina, i

- raznovrsnost – jedinstvo.

Analiza i sinteza su suprotni metodski procesi po svom kretanju

mišljenja, ali se kreću u okviru jednog istog odnosa celina – deo, samo u

različitim smerovima ( slika 2.3. ).

7

Sinteza

Analiza

Slika 2.3. Kretanje mišljenja kod analize i sinteze

Analiza i sinteza se međusobno uzajamno predpostavljaju, kao što se

predpostavljaju deo i celina. One ne samo predpostavljaju da dopunjuju

jedna drugu, već i prelaze jedna u drugu. Najdublju vezu između analize i

sinteze čini to što se one sadrže jedna u drugoj.

Na analitičko – sintetičkoj metodi se zasnivaju i drugi metodski

postupci i metode kao što su generalizacija i specijalizacija, apstrakcija i

konkretizacija i drugo.

Razmišljanje za Ajnštajna je umetnost slobodnog igranja sa

pojmovima koji se u “najvećim delom odigravaju pred vama bez simbola ili

reči i odlaze u podsvest”.

Intuicija za rešavanje problema zahteva poznavanje opštih principa,

razumevanje konkretnih mehanizama, usmerenu maštu i analizu bitnih

elemenata, veliko i široko iskustvo da bi se, konačno, izvršila sinteza [20].

2.2.2. METODA APSTRAKCIJE I KONKRETIZACIJE

Apstrakcija i konkretizacija predstavljaju primenu analize i sinteze na

saznanje opšteg i posebnog kod raznih predmeta saznanja.

Apstrakcija je misaoni proces svakog izdvajanja, tj. bilo izdvajanja

opšteg i odbacivanja posebnog, bilo kao misaoni proces izdvajanja

posebnog i individualnog, a odbacivanje opšteg. Apstrakcija nužno mora

imati dvojaki karakter, jer misaono možemo odstupati od konkretnog

jednistva opšteg i posebnog u nekom predmetu u dva pravca: bilo što

8

Sinteza

ćemo apstrahovati opšte, a apstrahovati od posebnog, bilo što ćemo

posebno i individualno, a apstrahovati od opšteg [26].

Apstrakcija se zasniva na analizi, ali sa druge strane, i svaka analiza,

kao rastavljanje, predstavlja i izdvajanje, apstrakciju delova iz celine

predmeta. Ona se razlikuje od analize time što analiza predstavlja samo

razdvajanje jednog ili razlikovanje različitih činilaca, odnosno svojstava

jedinstvene stvari, a apstrakcija znači i nešto više, izdvajanje pojedinih,

određenih, opštih ili posebnih, bitnih ili nebitnih svojstava [3,4].

Konkretizacija je postupak suprotan apstrakciji; apstrakcija je

misaono udaljavanje od realnog konkretnog, a konkretizacija je

približavanje stvarnom, realnom, konkretnom jedinstvu predmeta.

Može se reći da je konkretizacija sinteza apstraktnog opšteg sa

posebnim i individualnim ili apstraktnog posebnog sa opštim.

Apstrakcija i konkretizacija kao metodski postupci imaju svoje

posebne metodske oblike i to dva osnovna oblika: generalizaciju i

specijalizaciju.

Generalizacija je složena metoda shvatanja opšteg u posebnom i

pojedinačnom, preko posebnog i pojedinačnog. Ona znači misaoni prelaz

od saznanja pojedinačnih i posebnih svojstava određene grupe predmeta

ka njihovim opštim odredbama.

2.2.3. METODA APSTRAKCIJE I SPECIJALIZACIJE

Suprotno generalizaciji jeste specijalizacija. Ona znači misaoni prelaz

od saznanja opštih odredaba predmeta ( pojmovi, zakoni ) ka saznanju

njihovih posebnih i individualnih odredaba ( ka posebnim pojmovima i

specijalnim slučajevima opšteg zakona ).

9

Ovakvo shvatanje metode specijalizacije je formalno logičko

nesadržajno. Formalno logičko shvatanje specijalizacije je jednostrano zato

što specijalizaciju identifikuje sa klasifikacijom pojma, tj. sa podelom višeg

klasnog pojma [3,4].

Specijalizacija se zasniva na analitičko – sintetičkoj metodi i na

apstraktno – konkretizacionoj metodi. Da bi se specijalizacijom došlo od

opšteg do posebnog nužno je izvršiti:

- konkretizaciju tog opšteg u posebno, tj. sintezu,

- apstrakciju posebnog iz opšteg, i

- analizu stvarnog opšteg.

Razlikuju se dve posebne vrste specijalizacije opšteg pojma:

- prosto raščlanjavanje ili posebnjavanje opšteg pojma

( ukazivanje na neki pojam ili odredbu koja se sadrži u nekom

opštem pojmu ), i

- sistemska podela pojma jeste ona specijalizacija opšteg pojma

koja se vrši po jednom određenom principu, odnosno po jednoj

posebnoj osobini opšteg predmeta, a koja mora biti sistematska i

potpuna.

Sve do sada rečeno upućuje na konstataciju da specijalizacija predstavlja

složen dijalektički metod shvatanja posebnog i pojedinačnog u nečemu

opštem, zajedničkom. Odnosno, specijalizacija je shvatanje jedinstva

opšteg i posebnog (pojedinačnog) u konkretnom, a generalizacija je

shvatanje jedinstva opšteg i posebnog (individualnog) u apstraktnom.

2.2.4. METODA KLASIFIKACIJE

Klasifikacijom se rastavlja opšti pojam, a dedukcijom se rastavlja opšti

član.

Osnovni oblici specijalizacije su:

- klasifikacija, i

10

- dedukcija.

Klasifikacijom se specijalizira opšti pojam, a dedukcijom se u

specijalizaciji specijalizira opšti stav.

Klasifikacija se odlikuje [26]:

- to je konkretna i objektivno predmetna sistematska podela nekog

opšteg ili složenog predmeta, pojave ili njenog pojma, odnosno

oblasti pojava ili pojma ove oblasti,

- to je sistematska podela pojma ne samo po obimu nego po

konkretnom jedinstvu sadržaja i obima predmeta odnosno pojma,

- što članove klasifikacije shvata kao unutra povezane, a ukoliko su

oni parni, kao polarizovane, i

- što klasifikacija shvata prelaz i razvitak pojava i njihovih pojmova

jednih iz drugih.

Uopštavanje i klasifikacije imaju:

- jedinstven predmet (složeno jedinstvo opšte – posebnih odredaba

predmeta odnosno njegovog pojma),

- one imaju i jedinstven cilj (saznanje ne samo opštih odredaba

(generalizacijom), ne samo posebnih odredaba (klasifikacijom ))

nego saznanje konkretnog jedinstva opštih i posebnih odredaba u

određenom objektu, odnosno u njegovom pojmu, i

- pojmovna generalizacija i klasifikacija suprotni su metodski

postupci po kretanju mišljenja (u klasifikaciji pojma i specijalizaciji

stava mišljenje se kreće od opšteg ka posebnim momentima, tj.

od opšteg pojma ili stava ka posebnom pojmu ili stavu) [3,4].

2.2.5. METODA INDUKCIJE I DEDUKCIJE

Indukcija je put saznanja od primera ka pravilu, od pojedinačnog ka

opštem.

Indukcija predstavlja svaki neanalitički zaključak:

11

- koji nije logički impondiran svojim premisama,

- zaključak koji se odnosi na druge slučajeve, odnosno na deo

klase, koji nisu predmet premisa,

- koji ne sledi analitički iz premisa, i

- induktivni zaključak je uvek samo verovatan, a može biti i

potpuno pogrešan, čak i kada su njegove premise istinite.

U literaturi su poznate induktivne metode Džon Mil – a:

- metoda slaganja (zajednička okolnost dveju pojava mora da bude

uzrok ili efekat – posledica tih pojava),

- metoda razlike (uzrok ili efekat pojave mora da bude ono što je

dato kada se pojava javlja, a nije dato kada se pojava ne javlja),

- kombinovana metoda slaganja i razlike (predstavlja slučajeve koji

su različiti u svakom pogledu izuzev u jednom; metoda razlike,

pretpostavlja slučajeve koji su slični u svakom pogledu, izuzev u

jednom),

- metoda ostatka (u svakoj pojavi treba apstrahovati onaj deo za

koji se znaju uzroci uz pretpostavku da je ostatak pojave efekat

ostalih uzoraka), i

- metode zajedničke promene (povezanost između promene jednog

faktora i posmatrane pojave).

Dedukcija je postupak jer se njom iz opšteg zakonskog saznanja

stiču posebna i pojedinačna saznanja.

Ova dva postupka, indukcija i dedukcija čine jedinstvenu induktivno

– deduktivnu metodu saznanja, iako su suprotni i međusobno povezani,

polarizovani, osim što su različiti, već su i suprotni kao metodski postupci.

Formalna definicija indukcije, određuje indukciju samo sa njene

formalno misaone strane kao izvođenje opšteg stava iz više posebnih

stavova. S druge strane, indukcija nije samo oblik mišljenja, već poseban

12

oblik predmetnog mišljenja i kao metodski postupak saznanja predmeta

objektivne stvarnosti [26].

Potpuna indukcija je ona kojom se saznaje istina o nekom predmetu

koji ima ograničen i konačan broj osobina, ili istina o grupi ili sistemu

predmeta koji se sastoji od konačnog broja članova, koji su svi pojedinačno

upoznati. Znači, potpunom indukcijom iz svih konačnih saznatih podataka

o jednom predmetu ili konačnoj grupi predmeta, dolazi se do nesumnjive

objektivne istine.

Dedukcija kao metoda istinitog saznanja je shvatanje posebnog

(predmeta, odredbe) na osnovu opšteg predmeta ili shvatanja izvesne

opšte osobine predmeta izvođenjem posebnog stava iz opšteg stava ili,

najzad, izvođenje posebnih stavova u opšte. Ona je dvojaka:

- neposredna (iz jednog opšteg stava kao zaključak se izvodi

poseban stav), i

- posredna (poseban ili individualan stav izvodi se iz dva stava ili

više opštih stavova).

Deduktivna metoda ima prednost nad induktivnom jer su deduktivni

zaključci apsolutno pouzdani i nužni. Ona omogućava strogu

sistematičnost i klasifikaciju naučnog saznanja. Ali, i to treba reći,

dedukcija ne daje nikakvo novo saznanje, jer ona ustvari, vrši analitičko

izvođenje jednog stava iz drugog stava.

Indukcija i dedukcija su povezane međusobno kao sinteza i analiza.

One imaju zajednički opšti predmet, a to je saznanje jednog predmeta ili

pojave kao jedinstva opšteg i posebnog. Razlikuju se po tome, što je

indukcija početni a dedukcija završni proces u saznanju, jer saznanje

počinje pojedinačnim i slučajnim saznanjem posebnog, a završava se

deduktivnim sistematskim i nužnim saznanjem posebnog na osnovu

opšteg [3,4].

13

2.3. OPŠTE NAUČNE METODE

2.3.1. METODA MODELOVANJA

1. Osnovi modelovanja

Modelovanje je misaono teorijska delatnost izgradnje logičkih i

matematičkih sistema, kao teorijskih modela određenih objektivnih

sistema, ali i izgradnja ovim teorijskim modelima odgovarajućih praktično

– realnih anologona, tj. realnih modela raznih vrsta ( maketa, grafikona,

mašina ) [26].

To je istraživačka procedura tokom koje se izgrađuju neki stvarni ili

idealni – znakovni sistem ( model ) sposoban, prvo, da zameni predmet

koji se istražuje, drugo, koji mu na određeni način odgovara, treće, koji

daje određenu informaciju o njemu i, najzad, to je sistem na kome je,

zahvaljujući navedenim svojstvima, moguće izvršiti eksperimentalna

istraživanja i proračune ili logičku analizu, da bi se na ovaj način dobijeni

podaci, proširili na proučavanu pojavu, da bi se o njoj steklo pouzdano

znanje.

Modelovanje je, znači, saznajni dijalektički proces kretanja saznanja

od prakse ka teoriji i od teorije ka praksi. Zato i postoji:

- teorijsko modelovanje realnih pojava (objašnjavanje realne

stvarnosti), i

- praktično modelovanje teorije (objašnjavaju se same teorije).

Samim uočavanjem da se neka pojava odvija, mi već time počinjemo

da stvaramo neki model odnosno neku sliku neke pojave. Naša želja je

tada (ili naš cilj) da prognoziramo kako će se ta pojava u nekim uslovima

(projektovanim ili slučajnim) odvijati, te zbog toga vršimo modelovanje

(formiramo modele, algoritme i slične mehanizme).

14

Prema tome, modelovanje jeste istraživanje na modelima, pri čemu

polazimo od pretpostavke da ako su sve pojave slične u nekim osobinama,

biće i u nekoj drugoj osobini, pa će se istraživanje sistema vršiti metodom

modelovanja. Pri ovome, pod modelom podrazumevamo sistem uređenih

struktura i odnosa analognih predmetu istraživanja, odnosno, model je

apstrakcija posebne vrste, tj. spona između apstraktnog i teoretskog

mišljenja i objektivne realnosti. Odnosno, model je analogan u bitnim

dimenzijama predmetu modelovanja [3,4].

Naravno, u početku istraživanja moramo sebe (kao istraživača)

staviti u odnos sa objektom istraživanja. To znači da metoda modelovanja

ima saznajne i logičke osnove neophodne za zaključivanja kao logičke

osnove modelovanja. Pri tome saznajni proces čine neposredni doživljaj i

apstraktno mišljenje. Logička osnova modelovanja je zaključivanje po

sličnosti i analogiji u analizi saznajnog procesa.

Osnovni segmenti zaključivanja su [3]:

- predmet zaključivanja ( predmet koji se zaključivanjem shvata ),

- proces zaključivanja ( izvođenje novog suda iz već poznatih ), i

- principi, aksiome i pravila na osnovu kojih se izvode zaključci, koji

se dele na:

o traduktivne ( predmet ili njegova odredba koji je povezan sa

drugim predmetom, povezan je preko ovog predmeta i sa

predmetom sa kojim ovaj stoji u vezi ),

o deduktivne ( ono što važi uopšte važi i u posebnom

slučaju), i

o induktivne ( ono što vredi uopšte vredi i u posebnom

slučaju, ali se to opšte ne nalazi u premisama nego se iz

njih izvodi ).

Svoju primenu metoda modelovanja nalazi i u:

- razvoju i konstrukciji tehničkih sistema,

- projektovanju informatičkih sistema,

- procesima upravljanja i odlučivanja,

15

- edukaciji, i

- projektovanju organizacije sistema i dr.

2. Pojam modela

Pored više definicija pojma model u našoj i stranoj literaturi,

opredelićemo se za definiciju gde se pod modelom podrazumeva

apstraktni sistem, kao reprezentant originala, za određeni zadatak bitnih

svojstava, radi zamene ili olakšanog poimanja ili ovladavanja originalom

( S.Kenel ).

Pod algerbarskim modelom podrazumeva se uređena dvojka

proizvoljnog skupa A i proizvoljnog niza N=( N1, N2, ...) relacija nad A. Pri

modelovanju treba poći od toga da je primena modela opravdana. Da

postojanje sličnosti i analognosti različitih pojava dopušta zaključivanje o

svojstvima i ponašanju jedne pojave, na osnovu boljeg poznavanja druge

pojave – modela.

Strukturu sistema modelovanja čine:

- predmet modelovanja koji se proučava,

- predmet koji je podudaran u određenim dimenzijama – model, i

- čovek ili automat (prisutna svest).

Zadatak modela je pored ostalog, da jasnije istakne bitne dimenzije

predmeta proučavanja i olakša njihovo proučavanje. Pri tome, pri

istraživanju treba pristupiti redukciji broja dimenzija predmeta sa

odabranog stanovišta proučavanja [3].

U opštem slučaju modele možemo podeliti:

- prema obliku postojanja modela ( materijalni, apstraktni ),

- prema ulozi čoveka u nastanku predmeta modelovanja (modeli

prirodnih sistema, modeli veštačkih – tehničkih i društvenih

sistema),

- prema sličnosti i analogiji modela s predmetom modelovanja

(slični modeli, analogni modeli),

16

- prema nameni (saznajni modeli, demonstracioni modeli,

konstrukcioni modeli i modeli optimizacije i upravljanja),

- prema sistemskom svojstvu predmeta modelovanja kao sistema,

koji se modelira (modeli funkcije,modeli ponašanja, modeli

građe),

- prema broju dimenzija predmeta modelovanja, koje predstavlja

model ( parcijalni model i potpuni model ), i

- prema stepenu savršenstva(idealizovani,teoretski, tehnološki,

optimalni i modeli stvarnih problema).

3. Sličnost i analogija sistema

1. Sličnost sistema. - Najznačajniji tipovi sličnosti i analogija za

tehničke sisteme su:

- fizička sličnost,

- fizička analogija, i

- matematička analogija.

Pri ovome treba napomenuti da su sve pojave ( ili svi predmeti )

slične ako su iste prirode ( dve pumpe za vodu ), a analogni, u koliko su

različite prirode ( prelaz toplote – diferencijalna jednačina ).

Fizička sličnost dva predmeta ( ili dve pojave ) obuhvata:

- geometrijsku sličnost ( geometrijska sličnost granica i sličnost

položaja ),

- kinematičku sličnost ( odnos vektora brzina i ubrzanja ), i

- dinamičku sličnost ( odnosi vektora sila i tenzora napona u

prostorno – vremenskim tačkama za celo područje moraju biti

konstantni ).

Napred rečeno, znači da koeficijenti sličnosti, recimo za vreme i

dužine, moraju biti jednaki.

17

Kinematička sličnost zahteva da je odnos vektora brzine i ubrzanja u

sličnim prostorno – vremenski tačkama za celo područje konstantan.

Takođe, dinamička sličnost zahteva da odnosi vektora sile i tenzora

napona u sličnim prostorno – vremenskim tačkama za celo područje

moraju biti konstantni. Potpunu fizičku sličnost je teško postići, jer

koeficijenti sličnosti pojedinih fizičkih veličina nisu međusobno nezavisni,

uslovljeni su fizičkim zakonima.

2. Analogija sistema. - U slučaju da se žele rezultati ispitivanja

fizičkih pojava, s jednog područja fizike, preslikati pojave na pojave

drugačije prirode, to nije moguće učiniti na osnovu fizičke sličnosti. U tom

slučaju se radi o traženju analogija između posmatranih pojava. U fizici se

koristi fizička analogija. Za nas je, u oblasti tehničkih sistema, značajna

matematička analogija. Različite dimenzije pojava obuhvaćene

matematičkom analogijom obrazuju matematičku analošku grupu.

Matematička eksplikacija te grupe je isti analitički problem, koji se

najčešće sastoji, u rešavanju, diskusiji i tumačenju jedne ili sistema

jednačina. U slučaju sličnosti sistema koeficijenti sličnosti su

bezdimenzionalni brojevi, a kod analognih sistema, on imaju dimenziju,

koja zavisi od prirode analognih veličina. Sličnost ili analogija sistema

nultog reda ( sistem 2 je sličan sistemu 1), ako za:

- vremenske konstante t1, t2,

- ulazne veličine X1, X2,

- veličine stanja Z1, Z2,

- izlazne veličine Y1, Y2,

- koeficijente sličnosti ( analognosti ) Kt, Ku, Kx, Ky

može se definisati na sledeći način:

t2=K t⋅t1 X 2=K X⋅X1⋅(K t⋅t1 )

Z2=K Z⋅Z1⋅(K t⋅t1) Y 2=KY⋅Y 1⋅(K t⋅t1 )

Na osnovu napred rečenog možemo da kažemo da postoje principi

modelovanja [3,4]:

18

- princip univerzalnosti modelovanja ( svaki predmet proučavanja

se može modelovati u vidu pojma, suda ili zaključka ),

- princip razvojnosti modela ( svaki predmet se može modelovati

na različite načine ),

- princip pojedinačnosti i uopštenosti ( svaki model može biti model

pojedinačnog predmeta ), i

- princip ekstrapolacije ( svaki model mora biti adekvatan i u

predviđenim situacijama, koje se razlikuju od situacija na osnovu

kojih je model formiran ).

4. Postupak modelovanja

Modelovanje je postupak ( procedura ) izgradnje ( konstrukcije ) i

primene modela od opažanja i posmatranja predmeta modelovanja do

preslikavanja rezultata na predmet modelovanja.

Tok aktivnosti postupka modelovanja može se definisati na sledeći

način:

- posmatranje predmeta modelovanja ( opažanje opisa predmeta

modelovanja na šta utiču broj opažanja, izbor dimenzija predmeta

i dr., nekada za opis modelovanja treba koristiti i eksperimentalne

metode ),

- koncipiranje predmeta kao sistema ( misaona obrada podataka iz

prve faze opažanja predmeta modelovanja pri čemu je bitno

obeležje korišćenja metode apstrakcije, kojim se iz pojedinačnih

podataka o predmetu modelovanja izdvajaju zajednički, koji ne

vrede samo za proučavani predmet, nego i za klasu predmeta

kojoj on pripada ),

- traženje sličnosti i analogija s drugim predmetima i pojavama

(dimenzije predmeta modelovanja koje se stavljaju u relaciju

sličnosti ili analognosti; vrsta sličnosti ili analognosti; modalitet

sličnosti ili analognosti; preslikavanje i dr. ),

- moguće formirati model ( selekcionisanje iz polja mogućnosti one

mogućnosti koja u određenim uslovima optimalno ostvaruje

postavljene ciljeve; definisanje kriterijuma na osnovu kojih se

19

utvrđuje adekvatnost modela; problem optimizacije za izbor

rešenja iz skupa mogućih i pronalaženje zajedničkog merila za

različite kriterijume ),

- formiranje modela kao sistema ( model se treba predstaviti kao

sistem pri čemu se definiše preslikavanje funkcija između bitnih

dimenzija predmeta modelovanja – sistema i modela – za koje je

utvrđena sličnost ili analogija ),

- testiranje modela ( model se ispituje istim, sličnim ili analognim

situacijama na osnovu kojih je formiran ),

- model zadovoljava ( utvrđivanje adekvatnosti modela, odnosno

podudarnosti bitnih dimenzija predmeta modelovanja i modela ),

- eksperimentisanje na modelu i prikupljanje podataka (primena

eksperimentalne metode i neophodne opreme; ako je predmet

eksperimenta matematički model, onda se ova aktivnost svodi na

simulaciju),

- proučavanje i obrada podataka ( korišćenjem metode

klasifikacije, analize, sinteze i optimizacije ),

- preslikavanje podataka na predmet modelovanja ( inverzno

preslikavanje u odnosu na predhodno provedeni postupak

formiranja modela ), i

- rezultati zadovoljavaju ( ostvarivanje ciljeva modelovanja ).

5. Podela modela

Svaki predmet ili pojava stvarnosti već u procesu saznanja postaje

predmet modelovanja. Predmeti i pojave stvarnosti, materijalni ili

apstraktni, potencijalno nose mogućnosti da budu nečemu model.

Predmeti i pojave stvarnosti, bilo kao predmeti modelovanja, bilo kao

modeli, shvataju se kao sistem. To znači da je deobna celina pojma

modela, kao i kod pojma sistema, stvarnost ili barem najveći deo nje.

Takođe, to znači da će između deobnih sanovišta podela sistema i podela

modela postojati određeni odnos. Takav odnos između pojmova sistema i

modela konačno znači, da se i u slučaju podela modela mora biti

zadovoljan sa, manje ili više, uspešnim paralelnim podelama, odnosno da

20

je nemoguće uraditi korektnu klasifikaciju modela ( Petrović,B.: Sistemski

prilaz i sistemski postupci, Novi Sad,1995. ).

Zaključak

Modeli su sintetska apstrakcija realnosti i mogu biti jednostavni ( fizički

model aviona u aerodinamičkom tunelu ), a i veoma složeni matematički

modeli ( optimizacioni i simulacioni modeli strateškog sistema odbrane,

planiranja realizacije složenih objekata, sistema i procesa ). Pre svega,

modeli se koriste da zahvate samo bitne osobine pojave uz zanemarivanje

nebitnih detalja. Prema tome, oni su uvek apstrakcija i nekad ne potpuno

verna slika realnosti. Bilo kakav model po definiciji, mora da ostavi po

strani čitav niz detalja koji su inače sastavni deo pojave koja se analizira.

Znači, bilo kako složen model nije u stanju da do svakog detalja objasni

svu složenost pojave. Međutim, predpostavljajući da su u model ugrađene

bitne karakteristike za dati nivo apstrakcije i da su na bazi odgovarajućih

znanja o pojavi formulisane adekvatne relacije koje povezuju ove

karakteristike, tada ovakav model može da objasni bitno ponašanje

analizirane pojave.

21

Literatura

1. Adamović, Ž., Teorija sistema, Zrenjanin, 2004.

2. Adamović, Ž., Teorija globalnog razmišljanja, Srpsko Sarajevo, 2002.

3. Lekić, Đ., Metodologija, Zrenjanin, 1977

4. Prof. dr Velimir SotirovićProf. dr Živoslav Adamović “METODOLOGIJA NAUČNO – ISTRAŽIVAČKOG RADA“ II dopunjeno izdanje, Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” Zrenjanin, 2005. god.

22