N E O - K L A S İ K T A L E P A N A L İ Z İ N D E T A M T A L E P S İ S T E M İ Y A K L A Ş I M L A R I : D O Ğ R U S A L H A R C A M A

S İ S T E M İ ( L E S ) V E Y A K L A Ş I K İ D E A L T A L E P S İ S T E M İ ( A I D S ) M O D E L L E R İ U Y G U L A M A L A R I

A h K O Ç '

Giriş

Yirminci yüzyılın ikinci yarısından sonra mikro-ekonomik talep teorisinin ileri sürdüğü kısıtlarla tutarlı tam talep sistemi modelleri geliştirilmiş ve zaman serisi talep tahminlerinde yoğun olarak kullanılmıştır. Tam talep modellerinden önceki mikro-ekonomik teoriye dayalı talep tahmini çalışmaları teorinin ileri sürdüğü kısıtları çok az dikkate alan tek eşitlik veya tek ürün modelleri ile yapılmıştır.

Leser(1941) hanehalkı bütçe verilerini kullanarak ilk defa talep tahminine tam talep sistemi ile yaklaşmıştır. Tam talep sistemi geniş ürün grupları (gıda, konut, ulaşım, sağlık vb) veya çok aşamalı bütçeleme ve dağıtılabilirlik kabulu altında ait ürün grupları (et, süt, tahıl, meyve, sebze, margarin vb) ile ilgilenir ve birden fazla ürün eşitliğinin eşanlı çözümüne dayanır

Stone(1954b) Doğrusal Harcama Sistemi "LES" (Linear Expenditure System) ile tam talep sistemi çalışmalarına önemli bir yenilik ve hız kazandırmıştır. Günümüze kadar yaygın olarak kabul görmüş talep modelleri; Rotterdam Model (Theil 1975-76); Barten (1977), Translog Model (Christensen, Jargensen and Lau 1975) ve son yıllarda Deaton and Muellbauer (1980a ve 1980b) tarafından literatüre kazandırılan Yaklaşık İdeal Talep Sistemi (Almost İdeal Demand System) "AIDS" dir. Sayılan bu modeller arasında LES ve AIDS (özellikle AIDS'in geliştirilmiş formları) en yaygın kullanılanıdır. Tam talep modelleri tarım ve gıda ürünleri talebi, tarım ve gıda ürünleri dış ticaret (dışalım ve dışsatım) talebi, tarımsal hammadde talebi vb konuların yapısal analizinde kullanılmaktadır.

Bu tam talep modellerinin kullanımına örnek olarak Short-run Expenditure and Price Elasticities For Agricultural Commodities: The Case of Greece, 1951-1983 (1987), The Demand for Milk in Australia Estimation of Price and Income Effects from the 1984 Household Expenditure survey (1987), The Almost İdeal Demand System: An Application to Food and Meat Groups

' Ar Gör. Ç Ü. Ziraat Fakültesi Tarım Ekonom isi Bölümü 01310 BALCAL1 .ADANA

289

for France(1989) Demand in Pakistan An Application of the Extended Linear Expenditure System (1991), Demand for Farm Output in A Complete System of Demand Function in USA (1989), The Elasticity of Export demand For U S. Cotton (1990), Growth in Horticuftural Trade: Japon's Market for Developing Countries (1993), Demand for Cereal Grain in Asia: the Effect of Urbanization (1993) çalışmaları verilebilir.

Bu bildiride neo-klasik talep analizinde tam sistem modellerinden LES ve AIDS modellerin açıklaması yapılacak, tek ürün veya eşitlik modellerine göre üstünlükleri tartışılacak, modellerin çözümünde karşılaşılan ekonometrik güçlükler ve modellerin çözümünde kullanılabilen ekonometrik tahmin yöntemlerine değinilecek, modellerin Türkiyede tarım ve gıda ile ilgili çeşitli alanlarda uygulanabilirliği tartışılacak ve Koç(1993) tarafından Ispanya'da taze et talep analizinde uygulanan LES ve AIDS modellerin ekonomik sonuçları sunulacaktır.

Zaman Serisi Talep Analizleri

Zaman serisi talep analizleri tek ürün veya tek eşitlik çalışmaları, tam talep sistemi ve dinamik modeller olmak üzere üç grup altında sınıflandırılabilir. Tek ürün çalışmaları belirli bir zevk ve tercih düzeyinde, belirli bir ürünün talebini; 1) ürünün fiyatına, 2) ürünle ilgili diğer ürünlerin (ikame ve tamamlayıcı) fiyatlarına, 3) tüketici gelirleri veya harcamasına bağlı olduğu şeklinde modelleştirmiştir.

Qd = F ( P j , P j , P k , Y ) (1 )

Qd talep edilen miktarı, Pj ürünün fiyatı, Pj rakip ürün fiyatı, tamamlayıcı ürün fiyatı ve Y geliri veya harcamayı gösterir

Genellikle Qd ve Y kişi başına ve fiyatlar ile gelir (veya harcama) deflate edilmiş şekilde kullanılır. Tek ürün modelinin çözümünde sonuçlar mantıksal tutarlılık (katsayıların işaretlerinin ekonomik teori ile tutarlı olması) ve mikro-ekonomik teorinin homojenlik kısıtı ile kontrol veya test edilebilir.

Mikro ekonomik teori her talep fonksiyonunun sıfırına dereceden homojen olduğunu söyler. Yani bütün fiyatlar ve gelir aynı oranda artarsa verilen bir ürünün talebi değişmeden aynı kalacaktır. Homojenlik tanımından aşağıdaki eşitlik yazılabilir

e // + e /2 + ................ + £/«+ H/ = 0 = 7»

verilen bir ürün (i) için bütün fiyat ve gelir esneklikleri toplamı sıfır olmalıdır.

Şimdiye kadar yapılan tek ürün çalışmalarının bir çoğunun konrolü yapıldığında bu kısıtın dikkate alınmadan sonuçların verildiği görülmektedir. Diğer yandan herhangi bir ürünün çok sayıda ikame ve tamamlayıcısı olması modelin kurulmasını ve ekonometrik tahminini güçleştirmektedir.

29ü

Tek ürün çalışmalarına (zaman serisi) Benini (1907) İtalya'da pamuğun fiyat esnekliğinin tahmini, Lehfeld(1914) İngiltere'de buğdayın fiyat esnekliğinin tahmini, Stone (1954a) İkinci Dünya Şavaşı öncesi Ingiltere’de gıda maddelerinin talep esnekliklerinin tahmini ve Hassan and Johnson (1983) alternatif mevsimsellik hipotezi altında Kanada'da et talebinin tahmini örnek verilebilir.

Tam talep sistemi: Bu yaklaşım geniş ürün grupları veya alt ürün grupları talebinin, teorinin ileri sürdüğü kısıtlar altında çözümü ile ilgilenir. Tarp talep sistemi geniş ürün grupları gıda (G), konut (K) dayanıklı tüketim malları (D) ve diğer ürünler (DÜ) şeklinde;

QGt = F ( pG t » pK t » pDt * p DÜt * Y t )

Q k i = F ( ......................................................... )

QDt = F (.................................................. )

QDut = F ( .................................................. )

Qq { gıda talebini, konut talebini, Q p t dayanaklı malların talebini, q

Düt 'se diğer mal ve hizmetler talebini gösterir. Pqj , P^t , P ^ , Ppyt isesırasıyla gıda fiyatlarını, konut fiyatlarını, dayanıklı mallar fiyatını ve diğer mal ve hizmetler fiyatını gösterir. Yt ise belirli bir zaman dilimindeki geliri gösterir.q ve Y kişi başına ve fiyatlar deflate edilmiş şekilde modelde kullanılır ya da alt ürün grupları örneğin et grubu; sığır eti(S), koyun eti(K), ve tavuk eti(T) şeklinde;

QSt = F ( pS t» pK t> pT t> M )

QKt = F (.................................)

ÛTt = F (................................. )

burada M toplam geliri veya toplam harcamaları değil sadece et harcamalarını gösterir. Alt ürün grupları ile ilgilenildiğinde genel olarak zayıf dağıtılabilirlik (weak separability) yaklaşımı ve çok aşamalı bütçeleme kabul edilmektedir.

Çok aşamalı bütçeleme yaklaşımı tüketicinin ilk aşamada gelirini ana gruplar arasında, ikinci aşamada ise bu ana gruplar içinde alt gruplara dağıttığını kabul eder, örneğin tüketici gelirini önce gıda, konut, ulaşım, eğitim, sağlık vb. ana gruplar arasında dağıtmakta, ikinci aşamada ise örneğin gıdaya ayırdığı geliri gıda içinde et, meyve-sebze, tahıllar, içecek vb şekilde öncelikle dağıtmaktadır. Zayıf dağıtılabilirlik çok aşamalı bütçelemeden sonra belirli bir grup içinde iki ürünün marjinal ikame oranının grup dışındaki ürünlerin tüketiminden bağımsız olduğunu kabul eder.

291

D oğrusal Harcam a Sistem i (LES)

Doğrusal harcama sistemi Klein-Rubin'in fayda fonksiyonunun kısıtlanmış maksimizasyonundan elde edilmiştir. Bu fonksiyon aynı zamanda Stone-Geary fayda fonksiyonu olarak da bilinmektedir (Deaton and Muellbauer 1980b). Bu fayda fonksiyonu faydanın ilave edilebilir (additive) bir fonksiyonda ilave tüketim miktarından zorunlu tüketim (minimum gerekli tüketim) miktarının çıkarılmasıyla sağlanabileceğini gösterir.

V = Y. [1/ (Q j - y i ) i - 1 ,2 ................... (2)

«<(!,- < / ,• Z ; Pi = 1; (Q i - T > »

eşitlik (2)'deki fayda fonksiyonu'nun bütçe kısıtı altında maksimizasyonu çözümü sonucu aşağıdaki eşitlik elde edilir.

Q; = Y/‘ + P , / P i ( M - L P j ’i l ) / , ................ n (3)

veya harcama fonksiyonuna bağlı olarak eşitlik

P i q / = P i a + P i w - t p j m ) w

şeklinde yazılabilir Eşitlikte (3- marjinal bütçe payı ve eğer lyj nin işareti.pozitif ise minimum gerekli tüketim miktarı şeklinde yorumlanabilir. Eşitlik(4) ilk olarak Stone (1954a) tarafından kullanıldığından, Stone'nin doğrusal harcama sistemi olarak bilinmektedir. Modelin harcama ve fiyat esneklikleri aşağıdakiformüller yardımıyla hesaplanır.

H u rc u m a : m = P //n 7 (5)

M a rs lıa l l ia n J'ıyat-talep:Cjj = + - ( t / ) / / Q ;

M a rs lıa ll ia ı ı çapraz-Jıyat-talep:Cjj P j y j / P j (7)

H ic h s im i f iy a t - ta le p : c j j = c / / + t |y (S)

/ lieli.siaııçapraz. J 'ıyat-ta lep: Cjj = c/y + T]/ uy (V)

wj : hiitçe payı = (PyOj/ıVI)

Model 2n-1 bağımsız, n-1 p> ve n y parametrenin tahminini gerektirir. LES ilave yapılabilir bir fayda fonksiyonundan elde edildiğinden dolayı, ilave edilebilir sistem olarak tarif edilir. LES otomatik olarak mikro-ekonomik talep teorisinin toplam (adding-up), homojenlik (homogeneity) ve simetri (symmetry) kisttim yerine getirir.

292

z m t|/ = /

Z z ii + E// + n* = ö f /2 )

c// = ( Hj / w i ) * i j + "’j ( r \ j~ m ) y j j yy7 /*/ (1 3 )

LES teorik olarak mantıksal talep sistemi, sezgisel olarak ekonomik sonuçlarının yorumlanabilmesi, göreceli olarak diğer modellere göre çözümünün (ekonometrik tahminin) kolaylığı, istatistiki olarak uyum iyiliği (Goodness of fit) ve iyi bir tahmin vermesine rağmen model, bayağı (inferior) mallan içermemekte (çünkü marjinal fayda daimi olarak pozitif olacak şekilde model kısıtlanmıştır) ve çapraz esneklikler pozitif çıktığından bütün ürünler birbirleri ile ikame edilebilir şeklinde sonuç çıkmaktadır Bu durum modelin kullanımında değişkenlerin iyi seçilmesini ve sonuçların dikkatli yorumlanmasını gerektirir. LES ilk defa Pollak(1969) tarafından tüketim miktarının gecikmeli değişkeni ile dinamik formda kullanılmıştır.

Modelin en küçük kareler yöntemi (EKKY) ile tahmini tek tek eşitlikler kullanılarak yapılabilir. Ancak simetri ve homojenlik kısıtının yerine gelmesi için modelin SURE (Seemingly Unrelated Regression Estimation) ile sistem tahmini gerekir.2 Modelin SURE ile sistem tahmininden alınan sonuçlar tek tek eşitliklerin EKKY ile tahmininden elde edilen sonuçtan farksızdır. Modelin SUR ile sistem çözümünde n-1 eşitlik yeterlidir. Çünkü modelden çıkarılan eşitliğin parametrelerinin katsayıları toplam kısıtı kullanılarak hesaplanabilir.

Yaklaşık İdeal Talep Sistem i (AIDS)

AIDS model fiyat bağımsız genelleştirilmiş logaritmik (pilce independent generalized logarithmic "PIGLOG") sınıfa ait maliyet (cost) fonksiyonundan hareket edilerek Deaton and Muellbauer (1980a ve 1980b) tarafından geliştirilmiştir. Bu maliyet fonksiyonu aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır;

log C (U ,p ) = (1 -U ) log a (p) + U log b (p) (14)

P fiyat vektörü ve U fayda düzeyini gösterir.Fayda düzeyi (U) sıfır (zorunlu veya geçimlik düzeyi) ile bir (maksimum

refah düzeyi) arasında değişir. Böylece doğrusal homojen fonksiyon a(p) ve b(p) sırasıyla geçimlik ve refah düzeyindeki maliyet olarak dikkate alınabilir.

Modelin kurucuları maliyet fonksiyonunu fileksibl(dönüşümlü) formda sonuçlandırmak için log a(p) ve log b(p)’yi aşağıdaki şekilde tanımlamışlardır. 1

1 Model sabit terim içermediğinden ekonometrik tahmini SURE veya ZELLNER tahmin yöntemi ile yapılabilir.

293

% (t(ı>) = “ o + £ yy H ' v j P j

lo g b(j?) = lo g iıQ>) + Py n P j PJ W

Eşitlik (15) ve (16) kullanılarak AIDS maliyet fonksiyonu aşağıdaki şekilde yazılabilir.

lo g C ( U , P ) = - - y ü + Z k yh lo g p g + l / 2 % p k l° g P 0

Maliyet fonksiyonu (17) Shephard's lemma(3) eşitliği kullanılarak dolaylı fayda fonksiyonuna dönüştürülebilir;

d lo g C (U ,P ) / dlogP'= pi r ///C (U,P) = w i

H’/ =a/ + L j yjjlo g Pj + P/ U Pö n P^ P*

y i j = ı/2(yij + yi i *)

Faydayı maksimize etmeye çalışan tüketici için, toplam harcama (X), C (U,P)'ye eşittir. Bu eşitlik (U)'nun fiyat ve toplam harcamanın bir fonksiyonu olduğunu gösterir (dolaylı fayda fonksiyonu). Eğer biz eşitlik (17)'yi dolaylı fayda fonksiyonuna çevirir (Shephard's lemma ile) ve sonuçları eşitlik (18)'de yerine koyar isek bütçe payı (Wj)’nin fiyat(p) ve toplam harcama (x)'in birfoksiyonu olduğunu buluruz. Bu fonksiyon Deaton and Muellbauer (1980a ve 1980b) AIDS talep modelidir;

H’i - a / + £/ T i j lo g P j + p lo g (X /P ) (19)

P genel fiyat indeksi olup modelin kurucuları tarafından aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır

/*= a i + L y/t !n î \ + 1/EE y/t/ İn P^ In P j (20)

Yukardaki fiyat indeksi (20)'nin yerine Stone (1953) ün geometrik fiyat indeksi

İn (P )=^ j Wj ln(Pp kullanıldığı zaman AIDS model Linear ApproximateAIDS model olarak adlandırılmaktadır(LA/AIDS). Mikro-ekonomik teorinin kısıtları modele rahatlıkla uygulanabilmektedir.

Z j Y k j = 0 h o m o je n lik =

İLk a k = ] ’ ^ k P k>' ^ k y = 0 1 *

1 Shcphard s lemma qj = tpC(U*.pvfcp' 294

Modelin harcama ve fiyat esneklikleri aşağıdaki eşitlikler yardımıylahesaplanır.

r j/ = / + P i /Wf harcama

cıı = -1 + Yı/ /w i- P i dengelenmemişe// = Yı/ / H7 - Pî /w j ) dengelenmemiş çapraz fiya t-ta lep

ejj = y ı / (uy + n j ) dengelenmiş

Cjj = y jj/n ’j -f ııy dengelenmiş çapraz fiyat-ta lep

Simetri ve homojenlik kısıtının testi modelin herhangi bir sistem tahmin edicisi ile tahminini gerektir. Genellikle kullanılan tahmin edici Maximum Likelihood (ML) tur. Modelin sistem tahmininde n-1 eşitlik yeterlidir. Modelin ML tahmini EKKY ile tahminden farksızdır. Modelin sistem tahmininde çıkarılan eşitliğin parametrelerinin katsayıları toplam kısıtından kolaylıkla hesaplanabilir. Çünkü ML tahmininde varyans-kovaryans matrisi tekildir.

Deaton and Muellbauer(1980a ve 1980b) kendi modellerinin özelliklerini aşağıdaki şekilde ifade etmişlerdir; 1) herhangi bir talep sistemine birinci dereceden bir yaklaşımdır, 2) tam seçim aksiyonunu tatmin etmektedir, 3) toplam olayı mükemmel olarak yapılabilmekte 4) hanehalkı bütçe verileri ile tutarlı bir fonksiyonel forma sahip, 5) tahmini oldukça kolay ve 6) homojenlik ve simetri testi yapılabilir.

Dinam ik Model Yaklaşım ı

Dinamik modele göre tüketiciler pazar uyarıcılarına karşı anlık veya eşanlı cevap vermeyebilirler. Çünkü; 1)Alışkanlıklar, fiziksel ve psikolojik faktörler tüketici davranışlarına etkilidir, 2)Dayanıklı malların tüketimi diğer mallara yapılan harcama ve tüketimden oldukça farklıdır, 3) Belirsizlik, tüketim fiyat ve gelir beklentilerine, bu ise geçmiş deneyimlere bağlıdır,4)Kurumsal kısıtlamalar(kredi limitleri, döviz kısıtlamaları, dışalım kısıtlamaları, bürokratik geciktirmeler) tüketim üzerine etkilidir.

Tam Talep M odellerin in Uygulama Alanları

Yukarda açıklanan LES ve AIDS modellerle tarım ve gıda ürünleri alanında yapılan sayısız çalışma mevcuttur. Modeller zaman serisi verilerine uygulanabildiği gibi yatay kesit verileri ile de rahatlıkla uygulanabilmektedir. Modelin kullanımında fiyat ve gelire ek olarak, bazı sosyo-ekonomik değişkenler de (cinsiyet, eğitim, yaş, inanç vb) modelin açıklayıcı değişkeni olarak kullanılabilmektedir.

Şimdiye kadar modellerle yapılan çalışmalar incelendiğinde, modellerin Türkiye'de çeşitli alanlarda yapısal analizde kullanılabileceği görülmektedir

295

Nitekim Türkiye'de gıda talebi konusunda yapılan çalışmalar oldukça yetersizdir. Devlet İstatistik Enstitüsünün (DİE) 1994 yılında yürütmekte olduğu hanehalkı gelir ve tüketim çalışmasının verileri kullanılarak, bölgesel, kırsal- kentsel ve ülke düzeyinde ana mal ve hizmet grupları veya alt ürün gruplan (gıda, et vb) bazında çalışmalar yapılabilir. Modellerin uygulanabileceği alanları ve örnekleri zenginleştirmek olasıdır. Ancak giriş başlığı bölümünde verilen örnekler modellerin kullanım genişliğini açıklamada yeterlidir.

LES ve AIDS Modellerle Yapılmış İki Uygulama

Bu bölümde LES ve AIDS modelle 1993 yılında İspanyada taze et grubunda iki ayrı veri kullanılarak yapılmış çalışmaların yapısal sonuçlan sunulmuştur.

Çalışmada kullanılan veriler Ispanya Tarım, Balıkçılık ve Gıda Bakanlığı(MAPA) Gıda ve Tarım Politikası Genel Müdürlüğüne aittir. Söz konusu kuruluş 1987 yılından itibaren iki bin beşyüz aile üzerinden, aylık bazda tüketim ve harcama çalışması yapmakta ve sonuçları aylık, üçer aylık ve yıllık olarak yayınlanmaktadır. Veriler harcamanın yapıldığı yer(perakendeci tipi), sosyo-ekonomik düzey, kırsal-kentsel ayrıma göre miktar ve fiyat olarak ülke ve otonom yönetimler bazında toplanmaktadır. Bu tip veriler ekonomistler tarafından panel verileri olarak bilinmektedir. Burada veri toplama yöntemleri ve toplanan verilerin kalitesi tartışılmayacaktır.

LES model MAPA'nın 1987(1 )-1992(9) dönemine ait panel verilerinden hipermarket düzeyinde yapılan taze et ve balık (sığır-dana, koyun-keçi, domuz, tavuk ve balık) harcamalarının miktar ve fiyat verileri kullanılarak uygulanmıştır.

AIDS model ise aynı döneme ait hipermarket-süpermarket düzeyine getirilmiş taze et harcamalarına ait fiyat ve miktar verileri kullanılarak uygulanmıştır. Her iki model genel ülke düzeyi ve geleneksel parekendeci düzeyinde yapılan taze et harcamalarının miktar ve fiyat verileri kullanılarak da uygulanmıştır. Ancak burada iki modelin uygulamasından birer örnek verilmiştir.

LES'in uygulaması;

- r i Yi + (*/ ( M - Z f !>j y j ) + C( (21)

Pj(i.) ürünün hipermarket düzeyindeki fiyatı, qj (i.) ürünün hipermarketten alınan miktarı, M hipermarkette taze et ve balığa yapılan toplam harcama ve € ; hata terimi

i = 1) sığır-dana eti, 2) koyun-keçi eti, 3) domuz eti, 4) tavuk eti, 5) balık Yukardaki eşitlik (21) SURE veya Zellner regresyonu ile tahmin edilmiş

ve sonuçlar islalistiki açıdan incelenmiştir. Model (21) den elde edilen sonuçlar2%

incelendiğinde parametrelerin katsayılarının çoğunun istatistiki açıdan anlamlı ve koyun-keçi eti eşitliği hariç diğer eşitliklerin determinasyon(belirleme) katsayısı 0,7 den büyük çıkmıştır. Durbin-VVatson ve Breusch-Goddfrey tesleri ile birinci ve yüksek dereceden otokorrelasyon testleri yapılmıştır. Her iki test tüm eşitliklerde birinci dereceden otokorrelasyon olmadığını göstermiştir. Breusch-Goddfrey testi ile yüksek dereceden(12.) yapılan otokorrelasyon testinde ise eşitliğin ikisinde otokorrelasyon olduğu görülmüştür.

Eşitlik (21)’ün otokorrelasyondan kurtulması için iki alternatif jolduğu düşünülmüştür Bunlardan birincisi modele kukla değişken koymak (her yılın Aralık ayında fiyatlar ve satın alınan miktar önemli yükselme göstermektedir) ve ikinci olarak da modele açıklayıcı değişken olarak 12. dereceden gecikmeli değişkeni eklemek. Her iki yöntemle yapılan deneme sonucunda modele Aralık ayı için kukla değişken (D=0) eklemekle daha iyi sonuçlar alınmıştır. Modele kukla değişken eklemekle yapılan tahmin sonuçlarında, bütün parametrelerin katsayıları anlamlı çıkmış, determinasyon(belirleme) katsayısı tüm eşitliklerde yükselmiş ve 1 ve 12. dereceden yapılan otokorrelasyon tesleriotokerrelasyonun olmadığını göstermiştir Diğer yandan R2 değerlerinin yüksek çıkması ve parametrelerin katsayılarının anlamlı çıkması eşitliklerde çoklu bağlantının olmadığının en iyi göstergesidir(Maddala 1992). Modelin parametrelerinin tahmini ve sonuçların istatistiki değerlendirilmesinden sonra harcama ve fiyat-talep esneklikleri gözlem değerlerinin ortalamasından hesaplanmıştır(Çizelge 1).

297

Çizelge 1. Hipermarket Düzeyinde Taze Et ve Batık Talebinin Harcama ve Fiyat Esneklikleri

H ir: ım ■ Sıtır Kovun CVn.uz Tr.-ui Pıltl R2 BG1

Sî£it 0.17 •0.77 -0 00 -0 0? 4ı.02 4 00 0.7 10“

(-0.22) (C.12) '0 14) (0.1?) (O.U)

Kavut 1.2* -OM -0.79 -o.o> -0.00 -0 00 0.12 0 4*

(0.?2) (-0.F0) ro :■> ro :?ı ro:n

Domuz 0.57 -0.10 -0.00 -0.11 -0.0? -0.00 0.14 0.1*

(0.19) (0 (-0,61) (0.16) (OV)

Trvuk 0.t2 ■017 -0,00 -0.07 -0.71 -0.01 0.71 0.4*

(007) _ ro.ıi) 10.0°) (-0.7 M (0.12)

Bıiıi 1.22 -0,09 -ooo -0.04 -0.03 -0.97

(0.261 (O.P) *ö.20) (0.:i) (-O” )1 ) Brrusch-Godd'rev UutisU^İ P aranırı (findeki değerler dengelenmiş fiyal esne İslikleridir,

• 5 d ü r e r i n d e o i n K o r r e l a 5 } o n > o k .

# * % 1 d i i z e } İ r d e o k ! . o r r c l a s \ o d \ o k

Ç iz e lg e 2 . S ü p e r m a r k e t - H ip e r m a r k e t D ü z e y in d e T a z e E t T a le b i T a h m in in in Is ta t is t ik i S o n u ç la r ı

Model M.L fonksivon dc£cri LR* Kinlik de£erNormal (*) 561.22AR(1) 563.87 ,:\12 Û2 (0.05.1)=?.84AR(2) 564.89 i 6. i 3 C2 (O.05.2)=5.9OAR(3) 570.01 18.34 O2 <0.05.3)=7.81AR(12) 616.12 109.80 î 2 (0.05.12)=21.0Dmamik(**)AR(12) 629.25Homojenlik kısın 618.87 9.83 21 (0.05.4)= 9.49Simetri kısuı 588.30 38.79 D2 (0.05.6)= 12.5 _

l ı k e ı in o o d f o n k s i y o n u n ( o g o r ı t m a s ı v e l(Q) i s e k ı s ı t l a n m a m ı ş l ı k e l i h o o d f o n k s i y o n u n l o g a r i t m a s ı , ö e r a , S y r a n a n d J a rg u e 1 9 6 1

B e w > y 1953 s ts te n n e ş i t l i ğ i n i n ç f c z ü m ü n d e e ş i t l i k s a y ı s ı b e ş t e n az i s e y u k a r d a k i ş e k i l d e LR c e ğ e r ı n i r . d ü z e l t i l m e s i g e r e k t iğ in i g ö s t e r m i ş l e r d i r .

298

Çizelge 1. de parentez içinde verilen fiyat esneklikleri dengelenmiş (Hicksian) esneklikler diğerleri ise dengelenmemiş (Marshallian) esnekliklerdir. Dengelenmemiş fiyat esneklikleri gelir ve ikame etkisini birlikte gösterirken dengelenmiş fiyat esneklikleri sadece ikame etkisini göstermektedir.

A I D S ' i n u y g u l a m a s ı ;

"V = “ ı + Xj y ı j !<’S P j + H, lo g ( M /P *) + E (2 2 )

i.j = 1) sığır-dana eti, 2) koyun-keçi eti, 3) domuz, eti, 4) tavuk etiWj (i.) ürünün süpermarket-hipermarketlerde yapılan toplam taze et

harcaması içindeki payı, Pj ( j ) ürünün süpermarket-hipermarket düzeyindekifiyatı, P* Stone(1953) geometrik fiyat indeksi, M süpermarket-hipermarket düzeyinde toplam taze et harcaması ve £. hata terimi (disturbance term)

Eşitlik(22)'de homojenlik ve simetri kısıtının uygulanabilmesi için eşitliğin herhangi bir sistem eşitliği tahmin edicisi ile tahmin edilmesi gerekir. Bu çalışmada Maximum Likelihood (ML) tahmin edicisi kullanılmıştır. Eşitlik (22)’nin ML tahmininde n-1 eşitlik yeterlidir. Modelden koyun-keçi eti eşitliği çıkarılmış ve bu eşitliğin parametrelerinin katsayıları toplam kısıtından hesaplanmıştır. Eşitlik (22) istatistiki bakımdan güvenli ve ekonomik bakımdan tutarlı sonuçlar alınıncaya kadar çeşitli versiyonlarda tahmin edilmiştir.

Eşitlik (22)'nin ilk tahmin sonuçları istatistiki bakımdan yetersiz (katsayıların çoğu anlamsız) kalmıştır. Modelde kullanılan değişkenlerin aydan aya gösterdiği dalgalanmalar dikkate alınarak modelde tüm eşitliklere onbir ay için kukla değişken eklenmiştir. Modele kukla değişken eklendikten sonra yapılan tahmin sonuçlarında parametrelerin katsayılarının büyük çoğunluğu anlamlı çıkmış ve ML fonksiyonunun değeri önemli ölçüde yükselmiştir. Ancak1., 2., 3. ve 12. dereceden yapılan otokorrelasyon testleri modelinotokorrelasyon ile tahmin edildiğini (en yüksek 12.) göstermiştir. Ekonometristler genel olarak hata terimleri arasındaki serisel ilişkinin (otokorrelasyon) iki temel olaydan kaynaklandığını ileri sürerler. Bunlardan biri modelin kötü tanımlanmış olabileceği, diğeri ise modelde dinamik etkinin ihmal edilmiş olabileceğidir(Maddala 1992). Bu çalışmada modele bağımlı değişkenin ( W j ) bir gecikmelisi ( v v ^ ) açıklayıcı değişken olarak eklenmiş ve modelintekrar ML tahmini yapılmıştır (benzer dinamikleştirme Lin et al., 1992 ve Carriker 1993'ün çalışmalarında da yapılmıştır). Yapılan tahmin sonucunda yapısal parametrelerin büyük çoğunluğunun katsayılarının anlamlı olduğu ve ML fonksiyonunun değerinin yükseldiği görülmüştür. Ancak 1., 2., 3. ve 12.dereceden yapılan otokorrelasyon testleri (ML fonksiyonu değerinin pC °<p n-k ile testi) modelin otokorrelasyon ile tahmin edildiğini göstermiştir. Bütün bu işlemlerden sonra modele 12. dereceden hata terimi değişkeni eklenmiş ve tekrar ML tahmini yapılmıştır.

299

Bu son tahmin daha önceki tüm tahminlere göre istatistiki açıdan daha güvenli ve ekonomik açıdan daha tutarlı sonuçlar vermiştir Son aşamada otokorrelasyon ile düzeltilmiş forma homojenlik ve simetri kısıtı getirilerekmodelin tekrar ML tahmini yapılmıştır. Yapılan test modelin %10 (fC2") düzeyinde homojenliği kabul ettiği buna karşın simetriyi red ettiği (%5 ve %10) görülmüştür. Yapılan tahminlerle ilgili istatistiki bilgiler Çizelge 2'de verilmiştir.Çizelge 2'de verilen 12. den otokorrelasyonla düzeltilmiş model, homojenlik ve simetri kısıtı uygulanmış modellerin istatistik ve ekonomik sonuçları değerlendirilmiş, istatistiki güvenirlilik ve ekonomik tutarlılık bakımından kısıtlanmamış formdan esnekliklerin hesaplanması gerektiği görülmüştür. Ortalama değerlerden hesaplanan harcama ve fıyat-talep esneklikleri çizelge 3. de verilmiştir.

Çizelge 3. Süpermarket-Hipermarket Düzeyinde Taze Et Talebinin Harcama ve Fiyat Esneklikleri

Ürünler ( e t ) Harcama Sığır-dana Koyun Domuz TavukSığır-dana 1,21 -0 ,8 5

(-0 ,4 0 )0 ,0 4(0 ,3 2 )

-0 ,2 2(-0 ,0 8 )

-0 ,2 8(-0 ,0 0 )

Koyun 0 ,7 3 1,85(0 ,9 9 )

-1 ,9 6 ( -1 ,8 6 )

0 ,9 8(0 ,7 8 )

1.77(1 ,0 7 )

Domuz 0 ,9 8 0 ,0 2(0 ,3 7 )

0 ,2 0(0 ,4 6 )

-0 ,9 5( -0 ,7 3 )

0 ,03(0 ,3 0 )

Tavuk 0 ,8 7 -0 ,7 3(-0 ,2 3 )

-0 ,0 0(0 ,0 8 )

0 ,9 9(0 ,3 0 )

-0 ,9 7(-0 ,7 3 )

1) Parentrz içindeki değerler dengelenmiş (Hicksian) esnekliklerdir.

Sonuç

1950’li yıllardan sonra zaman serisi talep analizlerinde mikro-ekonomik teorinin homojenlik, toplam ve simetri kısıtları ile tutarlı tam talep sistem modelleri geliştirilmiştir. Bunlar içerisinde Stone(1954b) Doğrusal Harcama Sistemi(LES) ve Deaton ve Muellbauer(1980a ve 1980b) Yaklaşık İdeal Talep Sistemi (AIDS) yaygın olarak talep analizlerinde kullanılmıştır. Bu modeller hanehalkı bütçe verilerine de uygulanabilmektedir. Bu tam talep sistem modellerinden önceki tek ürün modelleri mikro ekonomik talep teorisinin kısıtları ile tutarlı değildir. Bunun yanında tek ürün modelleri ile çalışmada en büyük problem ikame ve tamamlayıcı ürünlerin sayısıyla ilgilidir. Tek ürün modellerinde çok sayıda ikame ve tamamlayıcı ürünün bulunması modelin ekonometrik tahminini güçleştirmekte veya imkansızlaştırmaktadır. Diğer yandan tam talep modelleri makro düzeyde talep çalışmalarına daha uygundur. Bu modellerle alt ürün gurupları ile çalışıldığında öncelikle ürünlerin doğru gruplandırılması gerekir. Gruplandırmada dağıtılabilirlik testleri geliştirilmiştir.

300

K a y n a k l a r

Andrikopoulas A A., Brox J A , Georgopoluas T A., 1987 Short-run expenditure and price elaslicilies for agricultural commodities: The case of Greece, 1951-1983

Europcan Revievv of Agricultural Economics 14(1987), 335-346.Barten A P., 1977 The System of consumer demand function approach:

A review. Econometrica, 45, 23-51.Bera A. K., Byron R. P., Jargue C.M., 1981 Further evidence on

aysmptotic test for homogeneity and symmetry in large demand system. Economic Letters, 8 101-105.

Bewley R., 1983. Test of restriction in large demand system. European Economic Revievv, 20, 257-269.

Carriker G. L., Featherstone A M., Schroeder T C., 1993 Farm household consumption patterns. Review of Agricultural Economics, 15(1), 67­73

Christense L. R. D., Jorgenson D. W., Law L. J., 1975. Transcendental logarithmic utility function. The American Economic Revievv, 65, 367-383

Deaton A., Muellbauer J , 1980aı The almost ideal demand system. The American Economic Revievv, 70(3), 312-326

Deaton A., Muellbauer J , 1980b Economics and consumer behaviour Cambridge University Press, New York.

Fulponi L., 1989. The almost ideal demand system: application to food and meat groups for France. Journal of Agriclutural Economics, 40(1), 82-92.

Goungetas B. P , Jeasen H. H , Johnson S. R., 1993. Food demand projections using full demand systems. Food policy, 18(1), 55-63.

Flassan Z. A., Johnson S R , 1983. Ouarteriy demand for meat in Canada with alternatif seasonality hypothesis. Canadian Journal of Agricultural Economics, 31(1), 75-94.

LeserC. E V., 1941. Family budget data and price elasticity of demand Revievv of Economic studies, 9 (Nov), 40-57).

Lin B. H., Guenthner J. F., Levi A. E.. 1991. Forecasting Japon's frozen potato imports. Journal of International Food & Agribusiness Marketing, 3(4). 55-67.

Mergos G. J., Donatas G. S., 1989. Consumer behaviour in Greece: an application of the Almost İdeal Demand System. Applied Economics, 21(1989), 983-993.

Maddala G.S., 1992. Introduction to Economelrics Macmillan publishing Company.

Pollak R A. ,1969. Estimation of the linear expenditure system. Econometrica, 37 (oct)

Stone R , 1954a. The measurements of consumers expenditure and behaviour in the U K, 1920-1938 Vol I. Cambridge: Cambndge university press.

Stone R., 1954b Linear expenditure system and demand analysis: an application to the pattern of British demand. Economic Journal, 65(sept), 511­527Thcil H , 1975-76. Theory and mcasurcmcnt of consumer demand Vol I and II., North-Holland Publishing Co , Amstcrdam

301