MÉTODOS CUANTITATIVOS

HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES

Esta Clase

Breve recuento IC Fundamentos de Six Sigma Distribución muestral de IC para una

proporción. Intervalos de confianza para μ si n<30.

Próxima Clase

Regresión Lineal• Validación de un modelo

• Interpretación de salidas computacionales

• Correlación

• Test de Hipótesis

Recuento

Intervalo de confianza para la media (n≥30)

α: nivel de significancia o error cometido en la estimación.

1-α: nivel de confianza

x radiox radiox nzzradio

x

Excel: la función intervalo.confianza ((αα, , σσ ó s, n) ó s, n) entrega el radio. entrega el radio.

Six Sigma

Herramienta de mejoramiento de procesos

Busca bajar su variabilidad.

Six Sigma

Un proceso productivo de alta variabilidad genera pérdidas.

Artículos defectuosos

Artículos defectuosos

LSLI

LS, LI según requerimiento cliente.

Duración Ampolleta

0

100

200

300

400500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600

Numero de prueba

[ho

ras]

n=500n=500

¿Sobre qué límite inferior el sistema está controlado a su criterio?

Six Sigma

PROCESO

SIX SIGMA

3,43,4 DEFECTOS POR MILLÓN DE OPORTUNIDADES

3,43,4 DEFECTOS POR MILLÓN DE OPORTUNIDADES

Six Sigma

LSμμ

6LS

6σ

LS: Límite de control superior

9,9 109,9 10-8 -8 %%

Ej. Tiempo de reparto de pizzas.

Six Sigma

El objetivo es que el cliente reciba 3,4 defectos por millón, permanentemente.

En el LP la media del proceso varía.

Variabilidad típica desde la media:

1,5 σ

LSμμ

6σLI

Six Sigma

1,5σ 4,5σ

En el largo plazo, el Cliente ve los defectos

asociados a 4,5σShiftShift

Six Sigma

LSμμ

6LS

4,5σ

3,43,4

sobre 1 millón

Caso de 1 límite

Duración Ampolleta

0

100

200

300

400500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600

Numero de prueba

[ho

ras]

Six Sigma: ejemplo

50050

n=500n=500

Intervalos de confianza para p (Pág. 84)

Proporciones aparecen en:

EncuestasEncuestasControl Control CalidadCalidad

(1-p p

IC(p)

Ejemplo: Proporción de clientes que tienen tarjeta

de una multitienda. Proporción de votantes por un candidato

presidencial. Proporción de artículos defectuosos.

Estimadores puntuales

Para p,

Para σ:

p̂

n

xp ˆ

)ˆ1(ˆ pps

TEOREMA (Pág. 85)

Si np≥5 y n(1-p)≥5

p̂ ~ ))1(

;(n

pppN

EJERCICIO

Pág. 86

IC(p)

Como se distribuye según una normal:

p̂

RADIOppIC ˆ)(1

RADIO=

INTERVALO.CONFIANZA(α, desv.est ;n))ˆ1(ˆ pp

n

ppzRADIO

)ˆ1(ˆ

Ejercicios

Pág. 114, 3.1 y 3.2.

n 35p: 0,81-p 0,20 -2,57583134

(p(1-p))^0,5 0,40 s

RADIO 17,4%

IC LI 62,6%LS 97,4%

=INTERVALO.CONFIANZA(1%;B5;B1)

3.1

n 50p: 0,61-p 0,4

(p(1-p)) 0̂,5 0,4899

RADIO 0,136

IC LI 46,4%LS 73,6%

=INTERVALO.CONFIANZA(5%;0,4899;50)

3.2

IC1-α(μ) cuando n<30 (Pág.96)

Se ocupa la fórmula:

xtx =Distr.t.inv ( probabilidad=α ; grados de libertad = n-1)

n

s

Pág. 93

Ejercicio

Pág. 114, ejercicio 2.5.

DATA:

2100 Promedio 1902

1650 s: 3191315 n: 82035 alfa: 10%2245 t_alfa 1,891980 RADIO 213,71700 IC LI 2116

2.5