G = mg

m

B1

B2

B1’ Balanţa lui Thomson

U

VN

I

~ 1 ~ M.E.E.01. Clasificarea erorilor………………………………………302. Calculul erorilor în cazul măsurărilor directe…………….503. Calculul erorilor în cazul măsurărilor indirecte……..……704. Etaloane. Definiţie. Clasificare……………………………905. Etaloane de current………………………………………1106. Etaloane de tensiune electromotoare Weston……………12.07. Etaloane cu diode Zener…………………………………1308. Etaloane de frecvenţă……………………………………1609. Caract metrologice ale aparatelor de măsură electrice…..1910. Dispozitivul de măsură magnetoelectric…………………2111. Dispozitivul de măsură ferromagnetic…………………..2412. Dispozitivul de măsură electrodinamic……………….….2613. Dispozitivul de măsură ferodinamic…………………….2814. Contorul de inducţie monofazat…………………….…..2915. Elem constructive comune ale aparatelor de măsură analogice: Dispoz de măsură…………………………….…3216. Elemente constructive comune ale aparatelor de măsură analogice. Dispozitivul de producere a cuplului rezistent. Dispozitivul de citire…………………………………….….3417. Elemente constructive comune ale aparatelor de măsură analogice. Amortizorul. Corectorul de zero…………….…..3618. Osciloscopul catodic. Părţi componente……………..…3919. Osciloscopul catodic. Regimuri de funcţ. Ec de scară….4220. Osciloscopul numeric……………………………………4421. CAN cu simplă integrare ……………………………….4622. CAN cu dublă integrare …………………………….…..4923. CAN cu aproximaţii successive……………………..….5124. CNA. Principiul conversiei numeric analogice…….……5225. CNA cu reţele ponderate binar…………………………5426. CNA cu reţele R-2R……………………………………55

~ 2 ~27. Divizoare de tensiune continuă…………………………5628. Divizoare de tensiune alternativă……………………….5829. Transformatorul de tensiune……………………………6030. Transformatorul de curent………………………………6331. Amplificatoare de măsurare. Clasificare………………..6532. Amplificatoare operaţionale. Caracteristici de baza…….6733. Configuratii AO inversoare……………………………..7034. Configuratii AO neinversoare…………………………..7335. Amplificatoare diferenţiale…………………….………..7536. Amplificatorul de instrumentaţie cu 3 AO……………..7737. Măsurarea puterii active în circuite de curent alternativ monofazat…………………………………………………..8038. Masurarea puterii reactive în circuite de curent alternativ monofazat prin metoda directă şi metoda indirecta……..….8539. Măsurarea puterii reactive în circuite de curent alternativ monofazat cu varmetrul electrodinamic ……………….…..8840. Măsurarea puterii active în circuite de curent alternativ trifazat………………………………………………………9141. Măsurarea puterii reactive în circuite de curent alternativ trifazat………………………………………………………9442. Frecvenţmetru numeric…………………………………9843. Periodmetru numeric. Determ frecvenţei critice……...100

Succes !!!

~ 3 ~01. Clasificarea erorilor1) Erorile singulare (grosolane) se datorează operatorului şi provin din greşeli nerepetate ale acestuia. Ele conduc la obţinerea unor rezultate aberante şi au cauze subiective legate de utilizarea greşită a mijloacelor de măsurare sau a metodelor de măsurare. Eliminarea acestor erori se poate face prin simpla comparare a rezultatului dubios cu rezultatele citite anterior.2) Erori sistematice (de justeţe) – Caracteristica acestor erori o consituie apariţia lor în condiţii identice; (de ex. o bobină îşi modifică rezistenţa ori de câte ori se modifică temperatura). Printre cauzele apariţiei acestor erori sunt de menţionat: imperfecţiunea reglajului de zero la AM, imperfecţiunea metodelor de măsură, consumul propriu la AM, variaţia factorilor de influenţă. Erorile sistematice pot fi constante sau pot varia după o lege cunoscută.3) Erori întâmplătoare (de fidelitate) Caracteristica principală a erorilor întâmplătoare o constituie faptul că, în condiţii identice pot să apară sau pot să nu apară. Din această cauză ele nu pot fi cunoscute ca mărime şi semn, ci numai ca limită superioară, cu ajutorul statisticii matematice, pe baza efectuarii mai multor determinării pt aceeasi valoare a măsurandului.Cauzele acestor erori: fluctuaţiile accidentale ale factorilor de influenţă (temperatură, tensiune de alimentare, câmpuri magnetice) în caracterul aleatoriu al unor parametri funcţionali (frecare în lagăre, zgomotul componentelor electronice) şi în variaţia calităţii operatorului în timpul citirii AM.4) Erori maximale numite şi erori limită, conţin o componentă sistematică şi una aleatoare (întâmplătoare), şi la care din motive tehnice sau economice, componenta sistematică nu se separă de cealalta pt a putea fi eliminată prin corecţie. Din acest

~ 4 ~motiv nici erorile maximale nu sunt cunoscute ca valoare şi semn ci numai ca o limită superioară, deci nu pot fi eliminate

α=S ∙U U=1S

∙ α U = C

∙ α

~ 5 ~02. Calculul erorilor în cazul măsurărilor directe Aceste calcule le vom face pentru AM statice la care indicaţia nu depinde de timp sau variază foarte lent cu timpul.În condiţii de referinţă, eroarea () ce apare la măsurarea unei

mărimi cu un AM analogic este: ε=ε a+εc

a reprezintă eroarea cauzată de AMc reprezintă eroarea de citire. La AM obişnuite (clasă 0.53), în condiţii standard, ca, de unde rezultă că = a. La AM numerice c = 0, de unde rezultă calitatea superioară a acestora faţă de cele analogice. Calculul erorii de aparatPentru AM cu scară uniformă eroarea de aparat se calculează cu relaţia:

ε a=±c⋅Xn

X(% )

c = indicele clasei de precizie al AMX = valoarea nominala (citită pe scara gradată)

X n = mărimea măsurată

~ 6 ~

Eroarea absolute maxima (∆ x )max este aceeasi

indifferent de pozitia acului indicator pe scara.

ε max=(∆ x )max

X N

∙100 % εmax ≤ c

(∆ x )max ≤ c ∙X N

100(% ) şi cum:

ε a=±

(ΔX )max

X⋅100 %

rezultă:

ε a=±c⋅Xn

100⋅1

X⋅100 (% )=±c⋅

Xn

X(% )

În cazul AM cu scară neuniformă, eroarea de aparat se

calculeaza astfel: ε a=± c ∙αn

α% , unde :

este unghiul corespunzător valorii (X) citite pe scală

α n este unghiul total al scării gradate.

În cazul multimetrelor electronice:

ε a=a % (ct )+b% (cs ), a şi b sunt parametri de catalog

numeric se exprimă printr-o relaţie de forma:

(ΔX )max=±a⋅X lim±b⋅Xmas±1digit

Xlim = reprezintă limita superioară a domeniului selectatXmas= valoarea obţinută din măsurare1 digit = incertitudinea afişajului digital

~ 7 ~03. Calculul erorilor în cazul măsurărilor indirecteO masurare indirect este o masurare dupa o relatie de forma:X= f (A, B, C ), unde A, B, C sunt mărimi direct măsurabile Presupunem ca stim erorile abs şi rel asupra lui A, B, C trebuie să deducem modul cum aceste erori se propagă asupra lui X :

Erori absolute: ΔA , ΔB , ΔC

Erori relative:

ΔAA

,ΔBB

,ΔCC

Considerăm relaţia anterioară dezvoltabilă în serie Taylor şi erorile absolute asupra lui A, B, C suficient de mici încât de la diferenţialele de la dezvoltarea Taylor putem trece la diferenţe finite:ΔX=f (A+ΔA ,B+ΔB,C+ΔC )

X+ΔX=f ( A , B , C )+ ∂ f∂ A

ΔA+ ∂ f∂B

ΔB+ ∂ f∂C

ΔC+ 12!∂2 f∂ A2

ΔA2+¿⋅¿

Dacă erorile absolute asupra lui A, B, C sunt foarte mici, respectiv măsurările mărimilor A, B, C se efectuează cu erori minime, atunci în expresia anterioară putem neglija pătratele acestor erori precum şi produsele lor. Deci:

ΔX≃ ∂ f

∂ AΔA+ ∂ f

∂BΔB+ ∂ f

∂CΔC

=>

ΔXX=1

f∂ f∂ A

ΔA+ 1f∂ f∂B

ΔB+1f∂ f∂C

ΔC=>

~ 8 ~

ΔXX=

f A'

fΔA+

f B'

fΔB+

f C'

fΔC

Se observă identitatea formală a acestei relaţii cu diferenţiala logaritmului funcţiei f (d ln f (A, B, C)). Cum în estimarea erorilor trebuie să găsim rezultatul acoperitor, semnele erorilor mărimilor determinate direct nefiind cunoscute, calculăm eroarea relativă maximă asupra lui X ca suma valorilor absolute ale termenilor din membrul al doilea:

( ΔXX )

max

=|f A

'

fΔA|+|

f B'

fΔB|+|

f C'

fΔC|

=>

( ΔXX )

max

=|A⋅f A

'

f⋅ΔA

A|+|B⋅

f B'

f⋅ΔB

B|+|C⋅

f C'

f⋅ΔC

C|

~ 9 ~04. Etaloane. Definiţie. Clasificare Etaloanele sunt dispozitive de referinţă necesare definirii, conservării şi transmiterii unităţilor de măsură. După funcţia lor, etaloanele pot fi: -de definiţie; -de conservare; -de transfer.- Etaloanele de definiţie – sunt dispozitive sau instalaţii de laborator care servesc la definirea unităţilor de măsură fundamentale (m, kg). Acestea se mai numesc etaloane absolute.- Etaloanele de conservare – sunt dispozitive de stabilitate ridicată ce pot furniza unitatea de măsură, însă trebuie să fie calibrate în raport cu primele. Se numesc şi etaloane relative. Ele servesc şi ca etaloane de transmitere a unităţilor de măsură.- Etaloane de transfer – permit transferarea unităţilor de măsură între două domenii sau regimuri de funcţionare cum ar fi, de exemplu, transferul c.a.-c.c.După precizie, etaloanele se împart în etaloane internaţionale, primare, secundare şi terţiare sau de lucru. - Etaloanele internaţionale - sunt definite prin norme internaţionale şi materializează câteva unităţi de măsură cu cea mai mare precizie posibilă tehnologic la un moment dat. Nu sunt disponibile pentru măsurări sau calibrări curente.- Etaloanele primare – se păstrează la laboratoarele naţionale pentru etaloane (cum ar fi Institutul Naţional de Metrologie – INM - România). Ele materializează unităţi fundamentale şi unele derivate, prin măsurări absolute în aceste laboratoare, iar rezultatele se compară cu parametrii etaloanelor internaţionale si nu se utilizează în afara laboratoarelor de păstrare şi au ca principal rol calibrarea etaloanelor secundare.

~ 10 ~- Etaloanele secundare – se păstrează la INMB şi la principalele laboratoare metrologice regionale (Bacău, Cluj, Craiova, Galaţi, Timişoara). Sunt etaloane de referinţă pentru laboratoarele industriale. Ele se verifică periodic în cadrul laboratoarelor naţionale ce eliberează certificate de atestare pt precizia lor.- Etaloanele de lucru – sunt principalele mijloace de măsură pentru laboratoarele metrologice si se utilizeaza pt verificarea şi calibrarea aparaturii de laborator şi pentru determinarea performanţelor in măsurările industriale.

~ 11 ~05. Etaloane de current - Etalonul de definiţie

Etalonul de curent este realizat pe baza efectului electrodinamic al curentului electric. Utilizează balanţa electrodinamică de curent a lui Thomson. Un braţ al balanţei este acţionat de o forţă dependentă de valoarea curentului, iar pe celălalt braţ se pun greutăţi cunoscute care echilibrează forţa electrodinamică.B1, B1’ – sunt înfăşurări fixeB2 - înfăşurare mobilă care acţionează braţul balanţei- Etaloane de conservare:1. Etalonul electrodinamic – este realiz pe baza mecanismului electrodinamic cu bobină mobilă rotitoare suspendat pe fir de torsiune.2. Etalonul după legea lui Ohm – constă în determinarea amperului prin intermediul căderii de tensiune (U) pe o rezistenţă etalon (R0), măsurată cu ajutorul unui voltmetru numeric (VN) de înaltă precizie.

Este singurul etalon de curent utilizat ca etalon primar, secundar sau de lucru

~ 12 ~06. Etaloane de tensiune electromotoare Weston Sunt foarte precise, tensiunea electromotoare este obt pe baza compusilor chimici, pot da o tensiune tensiune fracţionară de 1,01865V). Au o durata de viata relative lunga (intre 10 si 15 ani), dar tensiunea generate depinde de temperature (40

μV /℃ ) şi nu pot suporta curenti mai mari de

10 μA .

Etalonul Weston saturat:

Este realizat într-un vas mic de sticlă în formă de H Electrozii de contact (din platină) sunt plasaţi la extremităţile inferioare ale vasului. Anodul (+) este din mercur şi are deasupra un strat depolarizant (din sulfat mercuros). Catodul (-) este din amalgam de cadmiu. Ca electrolit se foloseşte o soluţie saturată din sulfat de cadmiu (SO4Cd). Saturaţia fiind asigurată de un exces de cristale de SO4Cd. Întregul vas este montat într-o cutie protectoare, metalică sau din plastic. Etalonul Weston nesaturat. Are construcţie similară cu cel saturat, însă lipsesc cristalele de SO4Cd. Este mai simplu, mai ieftin, mai precis decat primul si are o durata de viata mai mica. Are o variatie de temperatura mai mica decat primul Ambele etaloane trebuie tinute in pozitie verticala, din aceasta cauza fiind greu de transportat.

~ 13 ~07. Etaloane cu diode Zener Sunt mai robuste, mai portabile, pot debita curenţi mult mai mari (mA) şi pot da mai multe tensiuni (1,01890 V şi 8 V, de

exemplu), însă au o precizie mai redusă. Caracteristica curent – tensiune:

Diodele Zener, datorită caracteristicii lor curent-tensiune care prezintă o porţiune (A-B ca în figura 2) cu rezistenţă dinamică relativ mică (cuprinsă între 2 şi 20 ohmi) şi pentru care tensiunea zener Uz este constanta indiferent de mărimea curentului. Se utilizează ca etaloane de tensiune şi ca elemente cu tensiune de referinţă în schemele stabilizatoarelor parametrice de tensiune. Utilizarea diodelor Zener este justificata si de stabilitatea foarte buna in timp si cu temperature tensiunii Zener

∆ U Z

UZ

=10−5=¿ I∈[ I A , I B ]

∆ U Z /U Z

T100=0,1 %/℃

~ 14 ~

a) b)

~ 15 ~ Schema cu un singur etaj (fig a) are o singura diode Zener conectata in sens invers fata de tensiunea continua de alimentare U1 printr-un resistor R, care asigura functionarea diodei in portiunea AB. Tensiunea stabilizata este tensiunea U2 de la iesirea din schema. Schema din fig b are 2 etaje de stabilizare cu diode Zener. Diodele D1’si D1” asigura o prima stabilizare fiind alimentate prin rezistorul R1 cu tensiunea U1. Dioda Zener D2 preia prin

rezistorul R2 tensiunea stabilizata de iesire U 2=U Z2.

Schema din fig. c foloseste o punte cu 3 rezistente si o dioda Zener, tensiunea stabizata de iesire

U 2=U Z−R3 ∙U 1

R2+R3 .

Schema din fig. d foloseste 2 diode Zener in punte in brate alaturate, tensiunea de iesire stabilizata:

U 2=Uz1−Uz2 .

In schema din fig. e folosim o punte cu 2 diode Zener in brate opuse. Putem exprima tensiunea de iesire in 2 moduri:

U 2=Uz1−R2 ∙ Iz2

U 2=Uz2−R1 Iz1

=>

2 U 2=(Uz1+Uz2 )−(R1 Iz1+R2 Iz2)

In schemele stabilizatoare de tensiune se folosesc elemente pt compensarea variatiei tensiunii Zener cu temperatura (termistori) sau se folosesc diode Zener direct compensate.

~ 16 ~08. Etaloane de frecvenţă Etalonul de frecvenţă derivă din etalonul de timp, secunda, care în sistem internaţional este definit pe baza rezonatorului atomic cu cesiu şi care defineşte timpul atomic. Etaloanele de frecvenţă ating precizii mult mai mari decât cele de tensiune sau R, L, C, iar frecvenţele generale pot fi utilizate ,,loco” sau transmise la distanţă. Sunt cele mai precise etaloane cunoscute până în prezent şi se utilizează pe scară largă atât în metrologia de laborator cât şi în telecomunicaţii. Semnalul de ieşire la aceste dispozitive de referinţă este de regulă o tensiune sinusoidală de 1 V, iar perioada semnalului un submultiplu întreg al secundei, pentru a putea servi şi ca etalon de timp. Frecvenţa de ieşire este 5 sau 10 MHz si au la bază un oscilator de mare stabilitate (cuarţ sau atomic) şi pot genera o singură frecvenţă, etaloanele propriu-zise, mai multe frecvenţe fixe – standarde de frecvenţă sau o frecvenţă variabilă într-o bandă largă – sintetizatoare de frecvenţă.

f r=1.6÷2.8g (mm)

(MHz )

Frecvenţa de rezonanţă (fr) a plăcuţei este dependentă de grosimea g,

~ 17 ~

Aceste etaloane ating precizii de 107 ÷ 10−9 daca

sunt termostatate.Termostatarea oscilatorului cu cuarţ

Frecventa oscilotorului cu cuart este stabile la -10℃ si la

+70℃ . Termostatarea se va face la temperature pozitiva.

~ 18 ~ Oscilatorul sau numai cuarţul este introdus într-o cutiuţă paralelipipedică sau cilindrică peste care este înfăşurat un fir încălzitor F alimentat de la un traductor de temperatură prin intermediul a două amplificatoare: A1 (de eroare), A2 (de putere). Traductorul de temperatură este format dintr-un senzor termorezistiv (T) în contact termic cu incinta C şi care este conectat într-o punte Wheatstone, alimentată în curent continuu (E). La 70 0C puntea este în echilibru. Dacă temperatura lui C scade sau creşte faţă de această valoare, puntea se dezechilibrează, iar tensiunea de dezechilibru comandă prin intermediul lui A1 şi A2 creşterea sau scăderea curentului din firul F până când temperatura cilindrului revine la valoarea prescrisă (+70 0C). Sistemul de reglare a temperaturii este de tipul cu acţiune continuă spre a feri cuarţul de şocuri termice, iar firul încălzitor (F) este alimentat în curent continuu spre a evita vehicularea de tensiuni parazite în vecinătatea rezonatorului cu cuarţ. Consumul termostatului este 0,5-5 W în funcţie de calitatea izolaţiei termice.

~ 19 ~09. Caracteristici metrologice ale aparatelor de măsură electrice¨ Precizia este caracteristica metrologică globală a unui aparat de măsurat prin care se exprimă gradul de exactitate a rezultatelor în măsurări. Precizia se exprimă printr-un indice de clasă unic (c) înscris pe scara gradată şi care indică eroarea limită în condiţii de referinţă.¨ Sensibilitatea unui aparat este proprietatea de a pune în evidenţă două stări distincte ale fenomenului măsurat, cât mai apropiate între ele. Sensibilitatea - raportul dintre variaţia mărimii de ieşire la variaţia mărimii de intrare S= dy / dx sau între mărimea de ieşire şi cea de intrare: S=y/x. În acest ultim caz se defineşte constanta mijlocului de măsurat ca inversul sensibilităţii: C=1/S=x/y (mV/cm, mA/div)¨ Fiabilitatea sau siguranţa în funcţionare este însuşirea aparatului de a-şi păstra performanţele un timp cât mai îndelungat şi în condiţii cât mai diferite de mediu.¨ Robusteţea este calitatea aparatelor de măsurat de a rezista diverselor şocuri şi trepidaţii mecanice, fără a se deteriora sau a introduce erori suplimentare. Este determinată, în general, de suspensia sistemului mobil. Un aparat de măsurat electric este cu atat mai precis cu cât este mai fidel, mai precis, mai sensibil, cu un consum mai redus.¨ Capacitatea de supraîncărcare este proprietatea aparatului de a suporta, fără deteriorări sau erori suplimentare, sarcini mai mari decât cea nominală, care să producă supraîncălziri de lungă durată - capacitate de supraîncărcare termică - sau şocuri mecanice de scurtă durată (datorate unor supraîncărcări bruşte) - capacitate de supraîncărcare dinamică.

~ 20 ~¨ Rezoluţia - cea mai mică variaţie a mărimii de măsurat care poate fi sesizată la ieşirea mijlocului de măsurat şi este legată de dispozitivul de afişare a rezultatului. Astfel, ea se apreciază prin fracţiuni de diviziune la aparatele analogice şi ca unităţi din cifra cea mai puţin semnificativă la numerice.¨ Puterea consumată: este puterea preluată de la fenomenul supus măsurării pentru formarea semnalului metrologic şi obţinerea valorii măsurandului. Puterea consumată în cazul instrumentelor electromecanice este cuprinsă între microwaţi şi waţi iar în cazul ap de măsurat electronice este mult mai redusă. ¨ Timpul de stabilizare (amortizare) – timpul de răspuns – reprezintă durata de timp calculată de la aplicarea mărimii de măsurat la intrarea instrumentului până când abaterea poziţiei indicatorului pe scara gradată faţă de poziţia stabilizată ajunge să fie mai mică decât 1,5 % din lungimea scării.

~ 21 ~10. Dispozitivul de măsură magnetoelectric Are la baza interactiunea dintre campul magnetic produs de unul sau mai multi magneti permanenti si curentul electric ce strabate una sau mai multe infasurari fixe.Dispozitiv de măsurat magnetoel.cu magnet fix şi bobină mobilă :

Acesta constă dintr-un circuit magnetic alcătuit dintr-un magnet permanent în formă de potcoavă, la capetele căruia sunt fixate două piese polare cu deschidere cilindrică care cuprind între ele un miez cilindric fix, şi o bobină mobilă ce se poate roti liber în jurul miezului cilindric în câmpul magnetic radial şi uniform din întrefierul circuitului magnetic. Bobina mobilă, constituită din înfăşurarea unui conductor subţire (de diametru 0,02-0,2 mm) de cupru sau aluminiu izolat pe un cadru uşor de aluminiu, este montată pe două semiaxe.

~ 22 ~De semiaxe sunt prinse două arcuri spirale care creează cuplul rezistent şi în acelaşi timp servesc la aducerea curentului în bobina mobilă. La trecerea unui curent continuu prin bobină, ca urmare a interacţiunii curentului cu câmpul magnetic, asupra părţilor active ale spirelor bobinei acţionează forţe F care dau naştere unui cuplu activ Ma ce roteşte bobina. Expresia cuplului activ este dată conform ecuaţiei generale a cuplului activ de derivata energiei câmpului magnetic Wm în raport cu deviaţia α a sistemului mobil. Energia câmpului magnetic este produsul dintre fluxul magnetic Ф al magnetului permanent care străbate bobina şi curentul I din aceasta este:

W m=Ф ICâmpul magnetic în întrefier fiind radial şi uniform, variaţia fluxului este: B este inducţia magnetică în întrefier; b - lăţimea bobinei; l - lungimea părţii active a spirelor bobinei; S - suprafaţa activă a bobinei; n - numărul de spire al bobinei. Introducând această expresie în ecuaţia generală a cuplului activ, se obţine:

-reprezintă fluxul magnetic care străbate cadrul la o rotire a acestuia cu un unghi α egal cu unitatea (1 radian). Cuplul rezistent este dat de arcurile spirale

M r=D∙ α

D - constanta arcului spiralei

(ecuaţia scării)

~ 23 ~

(sensibilitatea dispozitivului)

Ecuaţia scării arată că la dispozitivele de măsurat magnetoelectrice deviaţia sistemului mobil este proporţională cu curentul de măsurat şi deci scara gradată a aparatului este uniform. Principalele marimi de influentaasupra dispozitivelor de măsurat magnetoelectrice sunt : câmpurile magnetice exterioare si temperatura. Putem neglija influenţa câmpurilor magnetice exterioare pentru ca dispozitivul magnetoelectric are un camp magnetic propriu foarte puternic. Dispozitivele de măsurat magnetoelectrice sunt cele mai precise şi sensibile dispozitive de măsurat indicatoare, putând ajunge la clasa de precizie 0,1. Ele au, de asemenea, calitatea de a avea un consum propriu redus (câţiva mW). Aceste dispozitive nu suportă supraîncărcări mari, deoarece curentul de măsurat ajungând la bobina mobilă prin arcurile spirale, provoacă supraîncălzirea acestora ceea ce duce la pierderea elasticităţii şi chiar la ardere.

~ 24 ~11. Dispozitivul de măsură feromagnetic În dispozitivele feromagnetice cuplul activ este creat de forţele de interacţiune care se exercită între câmpul magnetic produs de o bobina fixă parcursă de curentul de măsurat şi una sau mai multe piese feromagnetice aflate sub acţiunea câmpului magnetic. Sub acţiunea acestor forte, piesele feromagnetice se deplasează în regiunea unde câmpul magnetic este mai intens, mărind prin aceasta energia magnetica a sistemului.

Simbolul adoptat pentru acest dispozitiv se dă în fig.1. După sensul forţei care acţionează asupra sistemului mobil deosebim dispozitive feromagnetice: a) cu atracţie, la care piesele feromagnetice sunt atrase în interiorul bobinei; b) cu repulsie, la care piesele feromagnetice aflate în interiorul bobinei se resping intre ele .

Fig. 2 Dispozitiv feromagnetic cu atracţie

~ 25 ~a) Dispozitivul este alcătuit (fig. 2) dintr-o bobina plată, cu o fanta în care piesa feromagnetica fixată excentric pe ax poate intra mai mult sau mai puţin, determinând şi indicaţia corespunzătoare pe cadran, în funcţie de curentul care parcurge bobina. Cuplul antagonist este mecanic, creat de un resort spiral pe ax. Amortizarea se face pneumatic, prin frecarea cu aerul a unei palete ce culisează într-un tunel închis. b) La dispozitivul cu repulsie (fig. 3) bobina este cilindrică, parcursă de curentul de măsurat. În interior se află două piese feromagnetice, una fixată pe bobină, iar alta legată rigid de axul indicatorului. Când bobina este parcursa de curent, cele doua piese se polarizează magnetic în acelaşi mod şi apare un cuplu activ care are drept consecinţă repulsia lor magnetică.

Fig. 3 Dispozitiv

feromagnetic cu repulsie

Cuplul antagonist este creat de un resort spiral. Pentru ambele

~ 26 ~12. Dispozitivul de măsură electrodinamic În dispozitivele de măsurat electrodinamice şi ferodinamice pentru deplasarea sistemului mobil se foloseşte energia câmpului magnetic a sistemului format din una sau mai multe bobine fixe (care produc câmpul magnetic) şi una sau mai multe bobine mobile (care se mişcă în acest câmp).

Dispozitivul electrodinamic constă din: - două bobine fixe cilindrice, coaxiale, identice, înseriate, parcurse de acelaşi curent (bobină cu două secţiuni); - bobină mobilă de formă rotundă sau dreptunghiulară fixată solidar pe axul dispus perpendicular pe axul bobinelor fixe.

~ 27 ~La trecerea curenţilor continui I1 şi I2 prin bobina fixă, respectiv cea mobilă, forţele de interacţiune care apar tind să aducă bobina mobilă în poziţia în care fluxul ar coincide cu cel al bobinei fixe. Cuplul activ este

Cum doar inductivitatea mutuală depinde de deviaţia α :

La echilibru cu cuplul mecanic rezistent:

În curent alternativ

~ 28 ~13. Dispozitivul de măsură ferodinamic Dispozitivul ferodinamic este similar celui electrodinamic având însă circuitul magnetic al bobinei fixe format în cea mai mare parte din material feromagnetic (tole de transformator sau pulberi feromagnetice presate, pentru reducerea pierderilor prin histerezis şi curenţi turbionari). Bobina mobila se mişcă într-un câmp magnetic uniform şi radial, ceea ce asigură o independenţă a cuplului activ faţă de unghiul de deviaţie. În cele doua bobine, fixă şi mobilă, având curenţii continui I1 şi I2, expresia cuplului activ este: 

N - nr. de spire al bobinei mobile; A - aria activă; B = k1 I1; k = NAk1 - constanta constructivă. În c.a. sistemul mobil se deplasează sub acţiunea cuplului activ mediu (considerând inducţia B în fază cu curentul I1 care o produce):

-clasa 1; 2,5 - cuplu activ puternic -consum propriu redus

dΦ=nBbld α=BSnd α

M a=dWm

dα=I

dΦdα=IBSn=IΦ0

Φ0

M r=M a

α=BSnD

I=SI I

SI=αI=BSn

D

M a=dW em

dα

W em=12

L1 I12+

12

L2 I22+L12 I 1 I 2

M a=dW em

dα=I 1 I 2

dL12

dαM a=M r=Dα

⇒M a=kI1 I2dL12

dα≃constα=

M a

D= 1

DI 1 I 2

dL12

dα

α= kD

I 1 I2

M a=i1 i2

dL12

dα

M a=NBAI2=Nk1 I 1 AI 2=NAk1 I 1 I2=kI 1 I 2

M amed=NABI 2cos (B , I 2)≈kI1 I 2cos ( I1 , I 2 )

variante, daca I este curentul continuu care parcurge bobina de

inductanţă L, energia câmpului magnetic este:

W=12

LI 2

Cuplul activ coresp : M a=

dWdα=1

2I 2 dL

dα

Bobina mobilă este alimentată prin două resoarte spirale, care creează şi cuplul mecanic rezistent ; - acul indicator solidar cu bobina mobilă ; - sistemul de amortizare pneumatic .

-robuste constructiv -utilizate cu precădere pentru aparate de c.c. de tablou (wattmetre), aparate destinate mediilor cu şocuri şi vibraţii şi pentru înregistratoare

~ 29 ~14. Contorul de inducţie monofazat

Principiul de funcţionare a acestor instrumente constă în interacţiunea dintre fluxurile magnetice create de una sau mai multe bobine şi curenţii induşi de aceste fluxuri în sistemul mobil sau în anumite părţi metalice ale acestuia. Astfel, ele sunt dispozitive de c.a., fiind bazate pe fenomenul de inducţie. Cea mai importantă utilizare a instrumentului de inducţie este realizarea contoarelor de inducţie, mono sau trifazate. Prin integrarea în raport cu timpul a puterii active P(t) livrată unui consumator se poate determina energia consumată într-un interval de timp: t1 şi t2 :

~ 30 ~

Contorul de inductie monofazat are urm parti component:- un electromagnet de current a carui flux intersecteaza discul o singura data;- un electromagnet de cuernt a carui flux intersecteaza discul de Al de 2 ori;- discul de aluminiu; - magnetul permanent cu rol de franare; - axul; - angrenajul surub-melc, roata melcata prin care se transmite miscarea la discul de Al catre mecanismul totalizator. La contorul de inducţie asupra unui disc de aluminiu, montat pentru a se putea roti, exercită o influenţă paralel cu axul lagărului un flux magnetic ФU – produs de o bobină de tensiune şi un flux ФI – produs de o bobină de curent. Cuplul electromagnetic (cuplul activ) este proporţional cu frecvenţa reţelei f, cu fluxurile ФU şi ФI , de asemenea depinde şi de unghiul dintre ele

Pentru a obţine un cuplu proporţional cu puterea activă P:

~ 31 ~ Trebuie ca fluxul ФI să fie proporţional cu curentul I. Curentul prin bobina de tensiune care produce fluxul corespunzător tensiunii trebuie să fie proporţional cu tensiunea U şi defazat cu 90° faţă de tensiunea U, ceea ce are loc pentru o inductanţă pură. Astfel, în cazul unui consumator pur rezistiv trebuie ca fluxul ФU să fie defazat cu exact 90° faţă de fluxul ФI. Asupra discului se exercită, printr-un magnet permanent, un cuplu de frânare Mf~ω proporţional cu viteza unghiulară ω a discului. Viteza unghiulară instantanee a discului se reglează proporţional cu puterea activă P(t), adică: Numărul N de rotaţii obţinut cu ajutorul unui angrenaj demutiplicator este citit la contoarele de inducţie mono sau trifazate de uz casnic pe un dispozitiv de indicare mecanic şi este proporţional cu integrala în intervalul de timp t2 – t1 a vitezei unghiulare ω(t) a discului:

k2 = constanta nominală a contorului [rot/kWh] Erorile dispozitivului de inducţie, implicit şi a contorului de inducţie, pot proveni din: - variaţiile de tensiune, determinând modificarea punctului de funcţionare pe curba de magnetizare a fierului; - variaţia frecvenţei, determinând variaţia inductanţelor bobinelor, a decalajului flux-curent, a valorii curenţilor turbionari induşi; -variaţia temperaturii, influenţând rezistenţa dispozitivului mobil . Proprietăţi ale instrumentului de inducţie : -clasa de precizie scăzută; -cuplu motor mare; -rezistenţă la suprasarcini; -câmp magnetic propriu puternic; -scală neuniformă.

~ 32 ~15. Elem constructive comune ale aparatelor de măsură analogice: Dispoz de măsură (partea fixă, sist mobil). SuspensiiDeşi sunt de o mare diversitate din punctul de vedere al construcţiei şi principiului de funcţionare, aparatele de măsurat electrice au o serie de elemente componente comune, care diferă între ele numai constructiv în funcţie de tipul aparatului, destinaţia lui şi condiţiile de exploatare.Constructiv, dispozitivul de măsurat diferă de la un tip de aparat la altul după principiul de funcţionare. În toate cazurile însă el se compune dintr-o parte fixă şi una mobilă – sistemul mobil – ale cărei deplasări, liniare sau unghiulare, reprezintă valoarea mărimii măsurate.a. Partea fixă a dispozitivului de măsurat produce câmpul magnetic sau electric ce provoacă mişcarea sistemului mobil. Ea poate fi alcătuită din unul sau mai mulţi magneţi permanenţi (la aparatele magnetoelectrice), din una sau mai multe bobine (la aparatele feromagnetice, electrodinamice şi ferodinamice), un sistem de electromagneţi (la aparatele de inducţie), un sistem de plăci conductoare (la aparatele electrostatice), conductoare de curent (la aparatele termice cu fir cald).b. Sistemul mobil produce un câmp de aceeaşi natură cu cel produs de partea fixă, cu care interacţionează şi dă naştere forţelor sau cuplului mecanic. Sistemul mobil poate fi constituit din bobine mobile în formă de cadru (la aparatele magnetoelectrice, electrodinamice şi ferodinamice), plăci metalice (la aparatele feromagnetice şi electrostatice), discuri nemagnetice (la aparatele de inducţie) sau pârghii mobile (la aparatele termice cu fir cald). Sistemul mobil este fixat pe un ax care se sprijină în lagăre, este suspendat pe benzi tensionate sau pe fir de torsiune .

~ 33 ~ Suspensia pe lagăre este cea mai utilizată (în special în aparatele de tablou), suspensia pe benzi tensionate sau pe fir de torsiune fiind folosită numai la aparatele de mare sensibilitate. Suspensia pe lagăre constă din pietre dure (rubin, agat) prevăzute cu mici cratere conice bine şlefuite în care se pot roti pivoţii (din oţel) cu vârfuri rotunjite, fixaţi la capetele axului de rotaţie al echipajului mobil.

Suspensia pe benzi sau fir elimină frecările din lagăre (dar este mai puţin robustă şi mai greu de reparat).

~ 34 ~16. Elemente constructive comune ale aparatelor de măsură analogice. Dispozitivul de producere a cuplului rezistent. Dispozitivul de citire Dispozitivul de producere a cuplului rezistent se opune şi echilibrează forţele sau cuplul mecanic care apar între elementele active ale dispozitivului de măsurat. Cuplul rezistent al aparatelor de măsurat electrice poate fi realizat pe cale mecanică, electrică sau magnetică.

Fig. 1.11 Dispozitivul de producere a cuplului rezistent,corectorul şi dispozitivul de citire al unui aparat indicator: 1 - acul indicator , 2 - axul sistemului mobil; 3-contragreutăţile; 4 - arcul spiral; 5 - corectorul; 6 - antrenorul corectorului; 7 - lagărul. Cuplul rezistent mecanic este creat în majoritatea aparatelor de arcuri spirale (fig. 1.11), iar la aparatele cu sistemul mobil suspendat pe benzi sau fire de torsiune, chiar de benzile sau firele de suspensie prin răsucirea sau dezrăsucirea lor o dată cu rotirea sistemului mobil.

~ 35 ~ Cuplul rezistent mecanic este proporţional cu unghiul de

rotaţie α al sistemului mobilM r=Dα

unde D este o constantă constructivă a elementului elastic denumită cuplu rezistent specific. Arcurile spirale sunt fixate cu un capăt de axul sistemului mobil, iar cu celălalt capăt de şasiul dispozitivului de măsurat sau de o piesă mobilă, numită corector, care serveşte la reglarea poziţiei de zero a dispozitivului de citire al aparatului. Cuplul rezistent magnetic este creat de interacţiunea dintre curenţii induşi de un magnet permanent într-un disc de aluminiu care se roteşte între polii săi şi câmpul magnetului. Dispozitivul de citire indică valoarea mărimii măsurate cu ajutorul unui indicator (solidar cu sistemul mobil al dispozitivului de măsurat), care se mişcă în faţa unui cadran pe care este trasată scara gradată, alcătuită dintr-un număr de repere dispuse de-a lungul unei linii drepte sau curbe corespunzând unui şir de valori ale mărimii de măsurat. Scările pot fi gradate uniform sau neuniform, după cum intervalele dintre repere (diviziunile) sunt egale sau nu între ele. Cadranele au de obicei scara gradată corespunzătoare unui unghi maxim de deviaţie a sistemului mobil, în jurul a 90°.Indicatorul, în general, este un ac rigid de aluminiu, cu vârful în formă de săgeată sau cuţit, fixat pe axul sistemului mobil şi echilibrat cu două contragreutăţi plasate în partea opusă (fig. 1.11). La aparatele de mare sensibilitate se folosesc indicatoare cu spot luminos.

~ 36 ~17. Elemente constructive comune ale aparatelor de măsură analogice. Amortizorul. Corectorul de zero Amortizorul temperează mişcarea indicatorului la stabilirea sa la poziţia de echilibru (pentru a evita oscilaţiile). Ca dispozitive de amortizare se folosesc de obicei amortizoare cu aer şi amortizoare magnetice.Amortizoarele cu aer sunt alcătuite dintr-un tub, de o formă oarecare, închis la capete, în interiorul căruia se mişcă o paletă sau un piston solidar legate cu axul sistemului mobil. Prin rezis-tenţa pe care aerul o opune mişcării paletei se amortizează oscilaţiile sistemului mobil.Amortizoarele magnetice sunt alcătuite dintr-un disc (sau numai un sector de disc) din material nemagnetic, fixat pe axul siste-mului mobil, care se mişcă între polii unui magnet permanent .

Datorită interacţiunii dintre curenţii turbionari ce iau naştere în disc, la mişcarea acestuia în câmpul magnetului permanent şi fluxul magnetic al acestuia, se produce un cuplu care se opune mişcării discului.

~ 37 ~Se obţine astfel frânarea discului şi amortizarea rapidă a oscilaţiilor sistemului mobil. Potrivit normelor, timpul de amortizare a oscilaţiilor sistemului mobil nu trebuie să depăşească 4 secunde. Corectorul de zero serveşte la reglarea exactă a poziţiei de zero a dispozitivului de citire al aparatului şi constă dintr-un buton sau şurub accesibil din exterior cu ajutorul căruia se poate deplasa (roti) punctul de fixare al unuia din resoartele spirale

sau capătul superior al benzii (firului) de suspensie.

Un mecanism corector la instrumentele cu suspensie pe pivoţi este prezentată în figura

~ 38 ~ Pe axul 1 al instrumentului sunt fixate capetele inferioare ale spiralelor 3 şi 4. Spiralele sunt înfăşurate în sensuri inverse. Pe ax se mai află echipajul mobil 2 şi indicatorul deviaţiei prevăzut cu contragreutăţile 10. Capătul liber al spiralei 4 este fixat la carcasă. Capătul exterior al spiralei 3 este solidarizat cu tija 5 care poate pivota în jurul portlagărului 6. Tija 5 este prevăzută la capătul opus cu furca 7 în care este introdus ştiftul fixat excentric la şurubul 8, şurub conectat accesibil din exteriorul instrumentului. Pentru corecţia zeroului înaintea măsurării se roteşte din exterior şurubul 8. Ştiftul roteşte furca 7, se roteşte capătul liber al spiralei 3, se modifică încovoierea arcului 3 şi se roteşte axul 1 până la poziţia indicatorului de zero. Utilizarea celor două spirale 3, 4 compensează efectele termice asupra lor, în sensul că modificarea temperaturii determină încovoierea respectiv destinderea şi efectul asupra axului este nul. Contragreutăţile 10 fixate pe tijele solidarizate cu axul, au poziţionarea reglabilă prin înfiletare şi acestea realizează „echilibrarea“ părţii mobile a dispozitivului de măsură în sensul aducerii centrului de greutate a părţii mobile pe axul 1 al dispozitivului de măsură.

~ 39 ~18. Osciloscopul catodic. Părţi componenteSchema de principiu a unui OC standard (de exemplu OCE0102) este arătată în figura următoare.

~ 40 ~ Pe schemă sunt de remarcat: tubul catodic (TC), circuitul de măsură pe canalul Y, baza de timp (BT) şi blocul de alimentare (BA). Tubul catodic (TC) reprezintă mecanismul de măsură al OC. ,,Dispozitivul mobil” al acestuia îl constituie fascicolul de

electroni (ϕ ) generat de către tunul electronic (TE), fascicol ce

este deplasat spre ecranul luminiscent (E) cu ajutorul plăcilor de deflexie pe orizontală (plăcile X) şi pe verticală (plăcile Y),

deplasări imprimate de către tensiunile U X şi respectiv

UY' aplicate pe aceste plăci. Indicatorul tubului catodic îl

constituie spotul luminos (S) a cărui deplasare pe ecran (,,deviaţia”) este măsurată cu ajutorul unei reţele reticulare transparente, gradată în diviziuni (RR), reţea ce constituie ,,scara” osciloscopului catodic. Comutatorul K1 permite ca în poziţia 1 să poată fi măsurate numai tensiuni alternative (cu blocarea componentei continui), în poziţia 2 atât tensiuni continui cât şi alternative (cu sau fără componentă continuă), iar poziţia 3 (scurtcircuit) este necesară pentru operaţia de reglare a spotului (focalizare, axare Y). Condiţionorul de semnal este alcătuit dintr-un divizor de tensiune (DT) de tipul RC compensat în frecvenţă, reglabil în trepte, cu ajutorul căruia se prescriu gamele pentru tensiunea de măsurat (de regulă în secvenţa 1 – 2 – 5 – 10 …. V/div) şi dintr-un preamplificator (PA) cu rolul de a amplifica semnalul de ieşire din DT, de la nivelul (tipic) de 50 mV la nivelul volţilor (cerut de Ay). Amplificatorul (Ay) este de tipul cu două ieşiri simetrice în antifază şi are rolul de a amplifica tensiunea de ieşire a lui PA (volţi) până la nivelul necesar devierii spotului pe verticală (100 – 200 V). Atacul plăcilor de deflexie cu două tensiuni simetrice

şi în antifază (UY') este necesar pentru evitarea

distorsionării oscilogramei (efect de trapez). Prin intermediul lui Ay se face şi

W=∫t1

t 2

P( t )dt

M el≈ fφU φ I sin(φU ,φ I )

M el≈P=UI cos ϕ

ω ( t )≈P( t )

N=k1∫t1

t2

ω ( t )dt=k 2∫t1

t2

P( t )dt

CAD MEM ALU CD

ST CLOCK

CLCAD display PA

PA

ATx

ATy

Ux

Uy

B

A, C

U1

~ 41 ~axarea spotului pe verticală. Linia de întârziere (LI) (50-200ns) este necesară întârzierii

lui UY' în scopul de a apărea pe plăcile Y simultan cu

U X' pe plăcile X, deoarece aceasta din urmă este întârziată

de către baza de timp (fără întârzierea produsă de LI, UY'

ajunge pe plăci înaintea lui U X').

Baza de timp (BT) are rolul de a genera tensiunea liniar variabilă (U1) (dinţi de ferăstrău) necesară comenzii spotului pe orizontală. Tensiunea U1 (volţi) este apoi amplificată până la nivelul necesar devierii spotului pe orizontală (

U X'=100−200V) cu ajutorul unui

amplificator în antifază (Ax) similar cu Ay. Frecvenţa tensiunii poate fi reglată cu ajutorul unui comutator (K4) gradat direct în sec/div de ecran. BT poate fi sincronizată pe semnalul de măsurat (K 3 în a) sau pe un semnal din exterior (K3 în b). Amplificatorul (Ax) poate fi cuplat cu BT (K6 în a), funcţionarea în y-t, sau direct cu intrarea X (K6 în b), funcţionarea în x-y. Blocul de alimentare (BA) are rolul de a furniza tensiuni continui stabile: mici (10 – 20 V) pentru alimentarea blocurilor de joasă tensiune (BT, PA), medii (100 – 200 V) pentru etajele de ieşire la Ax şi Ay şi înalte (kV) şi pentru alimentarea TC.

~ 42 ~19. Osciloscopul catodic. Regimuri de funcţ. Ecuaţie de scarăa) Regimuri de funcţionare:

La funcţionarea în y (fără BT), fascicolul ϕ este deviat numai

pe verticală, şi deci pe ecran apare numai o linie verticală (fig. 2). Acest mod de funcţionare este util la măsurarea amplitudinii tensiunii Uy, precum şi la verificarea benzii de frecvenţă proprii a osciloscopului catodic respectiv.

La funcţionarea în t (numai cu BT), fascicolul ϕ este deviat

numai pe orizontală, ceea ce face ca pe ecran să apară o linie (trasă) orizontală ce umple ecranul; acest regim poate fi util la măsurarea tensiunilor continui.

La funcţionarea în y-t (cea mai utilizată), fascicolul ϕ este

acţionat de ambele perechi de plăci de deviaţie, acţiuni a căror rezultantă face ca spotul să descrie pe ecran o curbă y(t) (fig. 3) ce reprezintă replica curbei tensiunii de măsurat .

nT

Lx

y(t)

Acest regim de funcţionare este util la măsurarea directă a amplitudinii şi frecvenţei tensiunilor sinusoidale, la măsurări cu semnale dreptunghiulare

~ 43 ~b) Ecuaţia de funcţionare pe canalul y:

Y=k

AU Y

U Ae

; y=SY U Y

y – deviaţia spotului pe ecran;k – constanta tubului catodic;A – amplificarea totală a canalului y;Uy – tensiunea de măsurat;UAe (constantă) – tensiunea de accelerare a fascicolului de electroni ;SY – sensibilitatea pe Y.

UY=kd yk d- constanta de deflexie

c) Ecuaţia de funcţionare pe canalul x:

x =k ' AX U X

U Ae La măsurarea timpului (t) pe axaX(t), ecuaţia de funcţionare

capătă forma: t =k b xkb – constanta de baleiaj;x – segmentul măsurat pe axa respectivă (diviziuni).

~ 44 ~20. Osciloscopul numeric

Fig.4. Schema bloc a unui osciloscop numeric. AT/PA-bloc atenuator preamplificator, CAD-convertor analog digital, ST-sistem de triggerare, MEM-memorie, CLOCK-sistem de sincronizare, ALU-unitate aritmetica si logica, CL-bloc de comanda logica. Diferenţa fundamentală între osciloscoapele numerice şi cele analogice constă în modul de prelucrare a semnalului de intrare şi în modul de stocare a informaţiei. Osciloscoapele numerice transformă semnalul de intrare în numere prin procedee de eşantionare şi cuantificare. Eşantionarea este procedeul prin care se obţin la momente de timp fixe valori discrete din semnalul de analizat. Cuantificarea constă în transformarea acestor valori în numere binare prin intermediul unui convertor analog-numeric. Transformarea semnalului în numere este controlată cu ajutorul bazei de timp care este de fapt un semnal de clock şi nu o tensiune liniar variabilă ca la osciloscoapele analogice.Blocurile AT/PA (atenuator-preamplificator) au o structură asemănătoare celor din compunerea osciloscopului catodic . Convertoarele analog-numerice (CAN) sunt numite şi

~ 45 ~convertoare flash şi au avantajul unei conversii aproape instantanee a tensiunii de intrare în număr. Convertorul are la baza o reţea rezistivă şi un număr de comparatoare egal cu numărul de biţi al cuvântului convertit.

Memoria numerică stochează numerele ce reprezintă valoarea discretă a semnalului. Interfaţa oferă posibilitatea legării osciloscopului cu calculatoare, console sau alte aparate de măsură sau înregistratoare. Blocul logic asigură buna funcţionare a tuturor blocurilor numerice şi realizează, când este cazul, operaţii aritmetice cu numerele stocate în memorie. Baza de timp numerică are la bază un oscilator cu cuarţ ce genereazăun semnal de clock cu o precizie de 0,01 %. Amplificatoarele ATx şi ATy sunt asemănătoare celor din componenţa osciloscopului analogic, ele având la intrare semnale analogice provenite de la convertoarele numeric-analogice.

~ 46 ~21. CAN cu simplă integrare Convertorul analog numeric (notat CAN) este un sistem (dispozitiv) ce realizează transformarea unei mărimi de tip analogic (variabilă continuu în timp), într-o mărime de tip numeric reprezentată în unul din codurile binare utilizate practic (binar natural, binar complementar, BCD, Gray, etc.). Codul numeric atribuit mărimii analogice este stabilit prin divizarea intervalului în care această mărime poate lua valori într-un număr finit de subintervale; prin alegerea marginii inferioare sau superioare a subintervalului în care este situată valoarea mărimii analogice. În mod uzual, subintervalele respective au valori egale, valoarea unui subinterval fiind numită cuantă, iar operaţia de mai sus se numeşte cuantificare. Unui număr întreg de cuante îi corespunde un cod numeric, care de regulă reprezintă codul numărului întreg respectiv.

0÷ Nq - domeniul de variatie al marimii analogice

c0 , c1 , …, cn−1-codurile numerice

q- valoarea unei cuanteN – numarul de subintervale

~ 47 ~Schema de principiu a convertorului simplă integrare:

Ur – tensiune de referinţă (negativă); Ux – tensiune convertită numeric; AO – amplificator operaţional în montaj de integratorCC - circuit de comparare; P – poartă logică ANDOSC (GT) - oscilator ( generator de tact) furnizând semnal dreptunghiular; NR – numărător; MT – memorie tampon;A - afişaj; LC – logică de comandă La ieşirea integratorului

U1 ( t )=−1

RC∫0

t

−U R dt+U C 0=U R

RCt+UC 0=

U R

RCt

U c 0 - tensiunea pe condensator. Atât timp cât este îndeplinită condiţia:U 1 ( t )<U X

la

ieşirea circuitului de comparare CC se menţine semnal logic 1 ( U2= 5V ) permiţându-se astfel trecerea impulsurilor de la generatorul de tact către numărător, care va contoriza aceste impulsuri ( continutul iniţial al numărătorului fiind zero).

În momentul tx în care: U 1 (tX )>U Xtensiunea U2 la ieşirea comparatorului trece prin 0 logic (U2= 0V) blocând poarta P şi oprind astfel contorizarea.

~ 48 ~ Prin intermediul logicii de comandă LC se asigură următoarele operaţii în ordinea dată:1.Se comandă încărcarea conţinutului numărătorului în memoria tampon şi afişarea acesteia;2.Se comandă restartarea numărătorului şi descărcarea condensatorului prin închiderea comutatorului K realizându-se astfel condiţiile iniţiale precizate. După această conversie este reluată în mod automat. Conform relaţiilor date, intervalul de timp tx se determină din condiţia:

U1 ( t x )=U x sau

U R

RCt x=U x⇒ t x=

RCU R

U x

Un parametru important îl reprezintă timpul de conversie tc:

~ 49 ~22. CAN cu dublă integrare

Fig 3. Schema bloc a unui CAN cu dublă pantă Semnificaţia mărimilor şi a blocurilor componente este aceeaşi ca la schema convertorului cu simplă integrare. Prin închiderea comutatorului k1, într-o primă etapă, la intrarea integratorului se aplică tensiunea convertită Ux, obţinându-se la ieşirea acestuia o tensiune liniar variabilă cu panta de valoarea tensiunii Ux: În acest interval de timp, la ieşirea circuitului de comparare se menţine nivelul logic 1 (5V) permiţându-se trecerea impulsurilor de la generatorul de tact către numărător pâna când se atinge valoarea maximă a numărătorului Nmax. Utilizând semnalul de transfer furnizat de numărător se comandă deschiderea comutatorului k1 şi închiderea comutatorului K2, astfel încât, la intrarea integratorului se aplică tensiunea -

U R tensiunea la ieşire, U1, crescând liniar cu panta

constantă. Timpul cât comutatorul a fost închis este:

tmax=N max ∙T GTastfel încât:

U 1 (t )=−U X

RCN max∙ T ¿+

U R

RCt

Când tensiunea la iesire devine zero, comparatorul blochează poarta P şi numărătorul. Logica de comandă furnizează o serie

~ 50 ~de impulsuri ce asigură încărcarea memoriei tampon şi resetarea numărătorului, după care integrarea este reluată. Intervalul de timp pentru care tensiunea U1 creşte, rezultă din condiţia:

U1 ( t )=0⇒−U x

RCNmax⋅T GT+

U R

RCt=0 t x=

U x

U R

N maxT GT

Avantajul CAN cu dubla integare consta in faptul ca nr afisat nu mai depinde de valorile R si C ce pot varia cu temperature.Dezavantajul este dat de timpul de conversie care este mai mare fata de al CAN cu simpla integrare.

~ 51 ~23. CAN cu aproximaţii succesive

Fig. 5.a - CAN cu aproximaţii succesive; b - Diagrama de tensiuni Este cel mai răspândit tip de convertor în măsurările numerice datorită preciziei ridicate şi timpului de conversie scăzut La apariţia primului impuls de tact dat de oscilatorul de tact, blocul de logică de comandă şi transfer BLCT, activează bitul cel mai semnificativ - MSB, care produce la ieşirea CNA tensiunea UCNA(1) =1/2Ur, cu care se compară Ux; dacă Ux > UCNA(1); a1 - MSB, rămâne cu nivelul "1" logic si "0" logic în caz contrar. Următorul impuls de tact activează cel de-al doilea bit, determinând la ieşirea acestuia tensiunea UCNA(2) = (a12-1+a22-2) Ur, cu care se compară din nou Ux. În funcţie de ieşirea comparatorului, în BLCT se ia decizia referitoare la valoarea celui de-al doilea bit a2. Procesul continuă până la epuizarea tuturor biţilor. Precizia convertorului este dată de erorile CNA şi ale comparatorului C, timpul de conversie fiind proporţional cu numărul de biţi (T=nT0, unde T0 reprezintă perioada semnalului de tact).

~ 52 ~24. CNA. Principiul conversiei numeric analogice Conversia datelor presupune ca oricărei mărimi analogice să i se asocieze o reprezentare numerică corespunzătoare, codurile utilizate putând fi ponderate sau neponderate. În cele ce urmează, se vor analiza doar primele, deoarece prezintă avantajul unei exprimări naturale şi a compatibilităţii cu circuitele de calcul numeric. În cazul unui cod ponderat, o cifră din cadrul unui număr are atât semnificaţia valorii sale propriu-zise, cât şi a ponderii datorate poziţiei în cadrul numărului. Conversia numeric-analogică presupune transformarea valorii şi ponderii cifrelor numărului într-o mărime analogică corespunzătoare. Să considerăm un număr întreg binar de N biţi, de forma:

BN−−1 BN−−2 . .. Bi−−1 . .. B1 B0=∑i=0

N−1

B i2i

Pondera cifrei Bi-1 (ce ocupă poziţia i începând cu LSB) este 2i-1; aşadar ponderea creşte de la dreapta spre stânga, de la 1, 2, 4, ... etc. până la 2N-1 (ponderea MSB).La fel se poate observa şi în cazul unui număr

B1B2 .. .Bi . .. BN−1BN=∑i=1

N Bi

2i

Din cele observate mai sus putem trage concluzia că procesul de conversie numeric-analogic poate fi considerat similar cu procedeul de transformare a unui număr din sistemul de numeraţie binar, în sistemul de numeraţie zecimal. Deoarece ponderea cifrelor descreşte cu factori de forma 1/2i, rezultă că o soluţie simplă pentru realizarea operaţiei de ponderare ar fi utilizarea unor reţele rezistive divizoare cu mai multe noduri, având între două noduri succesive raportul de

Cuantificarea mărimilor analogice

Fig.2 Diagrama semnalelor pentru CAN simplă integrare

~ 53 ~divizare 1/2. Forma acestor reţele depinde de natura mărimii de ieşire (tensiune, sau current). Majoritatea convertoarelor numeric-analogice moderne folosesc scheme cu sumare de curenţi, care sunt mai stabile, mai rapid şi mai simplu de realizat.

Fig. 3 Convertor N / A unipolar cu reţea ponderată binary

Interfaţa numerică asigură compatibilitatea convertorului cu semnale TTL/CMOS şi produce semnalele de comandă pentru o reţea de comutatoare analogice. Aceste comutatoare controlează curenţii aplicaţi unei reţele rezistive de precizie, care realizează ponderarea lor, pentru a obţine prin sumare, valoarea analogică corespunzătoare. Mărimea curenţilor care circulă prin reţea, este determinată de valoarea rezistenţelor ce compun reţeaua, şi de tensiunea (curentul) de referinţă ce intră în compunerea convertorului. Ieşirea poate fi chiar suma curenţilor din reţea, sau o tensiune obţinută prin transformare curent-tensiune.

~ 54 ~25. CNA cu reţele ponderate binar La aceste convertoare ponderile trebuie să varieze după puterile (crescătoare) ale lui 2. Deci, curenţii Ii de la intrarea sumatorului trebuie să fie în scară cu puterile lui 2. Aceste reţele au un grup de rezistoare de valori 2R, 22R, 23R,.... 2NR conectate împreună la una din extremităţi. Numărul de rezistoare din reţea este determinat de numărul de biţi de la intrare. Fiecare intrare logică B1, B2,.... BN comandă câte un comutator analogic, ce conectează câte un rezistor al reţelei la o sursă de referinţă Uref, generând câte un curent Ii.

Fig. 3 Convertor N / A unipolar cu reţea ponderată binar

U0=U ref

2N×

Rr

R∑i=1

N

Bi⋅2i

~ 55 ~26. CNA cu reţele R-2R

Aceste convertoare utilizează rezistoare numai de doua valori, ceea ce duce la coeficienţi de temperatură apropiaţi, deci la o precizie ridicată. Această schemă este formată din rezistoare de valoare R legate în serie şi rezistoare de valoare 2R legate în paralel. Astfel se pot folosi N grupuri de reţele R-2R, grupuri ce pot fi comandate fiecare de la intrare de către N biţi. Pentru fiecare bit Bi al reţelei exista câte un comutator K, care fie că pune capetele rezistoarelor 2R la masă (Bi = 0), fie că pune capetele acestor 2R la referinţă (Bi=1). Primul rezistor 2R este conectat la masă şi se numeşte terminator făcând ca rezistenta echivalenta măsurată între masă şi ieşire (Out) să fie întotdeauna R. Se observă că acest rezistor 2R pus în paralel cu următorul rezistor 2R dă o rezistenţă echivalentă R. Exista CNA cu retele R-2R comandate in current si tensiune. Precizia acestora depinde de precizia rezistoarelor, de comutatoarele folosite si de conditiile de mediu.

~ 56 ~27. Divizoare de tensiune continuă Sunt divizoare rezistive din rezistente bobinate, când pot atinge precizii foarte înalte (1-10 ppm), sau - cel mai adesea - din rezistenţe de precizie cu peliculă metalică, situaţie când precizia este mult mai modestă (0,1-0,5 %), dar suficient de bună pentru practica instrumentaţiei electronice.a) Divizoare fixeSchema unui asemenea divizor este arătată în fig. 4, în care Rs reprezintă rezistenţa de sarcină a divizorului (constituită din rezistenţa de intrare a amplificatorului sau voltmetrului conectat la ieşirea divizorului).

Din fig. rezultă relaţia:

m=U1

U2

=R1+ pR2

pR2 ; p =

1

1+R2

RS

care pentru: R s >>R2 ; (R s≥103 R2)

~ 57 ~

devine:

U2

U1

=R2

R1+R 2

= 1m

se deduce relaţia:

Δmm=

R1

R1+R2( ΔR1

R1

+ΔR2

R2)

b) Divizoare reglabile Divizoarele reglabile se utilizează la intrarea voltmetrelor electronice de c.c. pentru prescrierea gamelor, dar pot fi întâlnite şi ca dispozitive independente. Divizoare obişnuite se construiesc din rezistenţe cu peliculă metalică şi se utilizează la prescrierea gamelor de tensiune la voltmetrele electronice de c.c.; precizia lor nu este mai bună de 0,1-0,5 %. La intrarea voltmetrelor numerice de înaltă precizie (mai bună de 0,05 %) se utilizează divizoare din rezistenţe bobinate. Raportul de divizare, după cum rezultă din fig. 5, este dat de relaţia:

U2

U1

=rk+rk+1+. ..+r p

r1+r2+ .. .+r p

=R2

R1+R2

= 1m

~ 58 ~28. Divizoare de tensiune alternativă Faţă de cele pentru tensiuni continue, divizoarele pentru tensiuni alternative trebuie să îndeplinească în plus şi condiţia de bandă de frecvenţă, adică raportul de divizare să nu depindă de frecvenţă pe un domeniu cât mai larg. Constructiv, aceste divizoare pot fi capacitive, inductive sau RC compensate în frecvenţă.a) Divizoare capacitive. La acestea raportul de divizare este dat

de relaţia: U2

U1

=C1

C1+C2

= 1m

care arata că este independent de frecvenţă; însă atât impedanţa de intrare cât şi cea de ieşire sunt dependente de frecvenţă.

Divizor capacitiv Se utilizează aproape numai la măsurarea tensiunilor înalte (kV - zeci de kV) într-un larg domeniu de frecvenţe (50 Hz - 50 MHz). Pentru a fi adecvat acestui scop, divizorul se construieşte în varianta coaxială, cu dielectric aer sau vid. Precizia unor astfel de divizoare nu este mai bună ca 0,2 - 0,5 %.

~ 59 ~b) Divizoare inductive (fig.7 ) Divizoarele inductive de tensiune funcţionează pe principiul autotransformatorului coborâtor, adică raportul de divizare este

dat de relaţia: m=U1

U2

=n1

n2

în care n1 reprezintă numărul total de spire.

Divizor inductiv Sunt divizoare de înaltă precizie (1 - 10 ppm) şi se construiesc atât ca divizoare fixe (incluse în AM de c.a., punţi cu transformator, etc.) cât şi reglabile, similare cu cele rezistive, formă sub care se întâlnesc şi ca dispozitive independente. Aceste divizoare pot funcţiona la frecvenţe de cel mult zeci de kHz şi se utilizează la măsurări de precizie în AF.

~ 60 ~29. Transformatorul de tensiuneTransformatoare de tensiune Acestea se folosesc ca reductoare de tensiune în electroenergetică (50 Hz), pentru conectarea voltmetrelor de tablou precum şi a bobinelor volt ale wattmetrelor şi contoarelor de energie. Tensiunea primară nominală a acestora (tensiunea de măsurat, Ux) este standardizată în seria: 1, 3, 10, 15, 30 kV, de exemplu, iar cea secundară (U2) este întotdeauna 100 V. În afară de reducerea tensiunii de măsurat TT au şi rolul important de a izola electric aparatele de măsură în raport cu tensiunea înaltă (Ux) şi deci de a proteja operatorul. O bornă a voltmetrului se leagă, obligatoriu, la pământ.

~ 61 ~ Schema de principiu a unui TT este data în fig. 1, unde M

reprezintă miezul magnetic,Φ - fluxul magnetic creat de

înfăşurarea primară (n1), V - voltmetrul (de 100 V) gradat direct în valori ale lui Ux, iar n1 şi n2 - numerele de spire ale celor două înfăşurări. Cum voltmetrul (V) consumă un curent mic (1 - 10 mA), TT lucrează practic în gol. Cu această observaţie, în baza schemei din fig.1 se pot scrie relaţiile cunoscute:

U x=E1+Z1 I 1 ; E2=U2+Z2 I 2

E1=4 , 44 fn1Φ; E2=4 , 44 fn2Φ

TT se construiesc în clasele de precizie 0,02...3. Eroarea de

raport (ε u ) este cel mult egală cu indicele de clasă, iar eroarea

de unghi este δu<1'

(un minut) la cele din clasa 0,02 şi 0,05

şi δ ''≤120'

la cele din clasa 3. Se construiesc atât înglobate în răşini sintetice (până la 15 - 20 kV) cât şi în cuva cu ulei; în ţară la noi se produc ambele variante (Electroputere Craiova).

~ 62 ~Fig.2 Diagrama fazorială a transformatorului de tensiune

~ 63 ~30. Transformatorul de curent Aceste transformatoare servesc atât la reducerea curentului într-un anumit raport, cât şi la izolarea galvanică a ampermetrului de ieşire (1 A sau 5 A) faţă de conductorul care transportă pe Ix

Transformator de curent (TC) Cum ampermetrul (A) are impedanţă foarte mică (sub 0,1 ÷

0,5Ω ) rezultă că TC lucrează practic la scurtcircuit. Ecuaţia

de amperspire este (I0 - curentul magnetizant):

n1 I x+n2 I 2=n1 I 0 ; n1 I x=−n2 I2+n1 I 0

şi căreia îi corespunde diagrama fazorială. Se observă că, din cauza curentului magnetizant I0 ecuaţia de transfer

I x

I 2

≃n2

n1

~ 64 ~

comportă aproximarea:I 0=0, ceea ce duce la apariţia

unei erori de raport (ε i). Tot datorită prezentei lui I0 fazorul

n1 I x nu este exact în antifază cu n2 I 2 adică apare şi

o eroare de unghi δ i.

Ca şi la transformatoarele de tensiune, clasa de precizie a TC se stabileşte după nivelul ambelor erori: de exemplu pentru clasa

0,02 şi 0,05, eroarea ε i poate fi cel mult ± 0,02 % şi respectiv

± 0,05 %, iar δ i poate fi cel mult 1' si respectiv 3'.

Pentru creşterea preciziei se utilizează scheme electronice care permit furnizarea curentului de magnetizare (I0) pe cale electronică, din exteriorul TC. Pe această cale s-a atins clasa 0,001. Transformatoarele de curent cu miez din tole se utilizează mai mult în electroenergetică (50 Hz) la alimentarea aparatelor de tablou (ampermetre, bobine amper la wattmetre şi contoare) precum şi a releelor de curent.

Diagrama fazorială a transformatorului

de curent

Ad

1 2

a. b. c.

~ 65 ~31. Amplificatoare de măsurare. ClasificareClasificare: Semnalul electric obţinut la ieşirea senzorilor sau a blocurilor de condiţionare are, de cele mai multe ori, un nivel scăzut. Amplificatorul este dispozitivul care realizează creşterea acestui nivel, fără a modifica forma sau structura semnalului. Amplificatoarele de măsură se utilizează în aparate de măsură electronice, dar pot fi întâlnite şi ca dispozitive independente. După mărimea care o amplifică, amplificatoarele pot fi: de tensiune, curent, putere sau cu destinaţie specială. Amplificatoare de tensiune. Rolul acestora este de a amplifica o tensiune păstrându-i forma cât mai fidel posibil: sunt blocuri fundamentale în aparate de măsură ca: voltmetre, osciloscoape etc. Amplificatoare de curent. Acestea dau la ieşire un curent superior celui de intrare şi de aceeaşi formă. Se utilizează la măsurarea curenţilor foarte mici, cum sunt curenţii de ionizare, curenţii de fugă, curenţii fotoelectrici, curenţii la măsurarea rezistenţelor foarte mari. Amplificatoare de putere. Sunt destinate a furniza puteri mai mari (watti), nedisponibile la bornele generatoarelor uzuale de măsură (zeci de mW). Se utilizează la testarea comportării în frecvenţă a ampermetrelor AF şi RF, în măsurări electroacustice, la instalaţii de măsurare-reglare automată etc. Amplificatoare speciale. Din rândul acestora menţionăm amplificatoarele logaritmice, selective, cu autocorelaţie şi de izolaţie.Amplificatoare logaritmice. Sunt utile la comprimarea scării aparatelor de măsură destinate a măsura pe domenii foarte largi fără schimbare gamei aparatului respectiv. Amplificatoarele logaritmice sunt utilizate în electrometrie, pH-metrie,

~ 66 ~electroacustică precum şi în alte domenii unde mărimea de măsură variază în limite foarte largi. Amplificatoare selective. Au bandă foarte îngustă, pe o singură frecvenţă, ceea ce permite selectarea unei tensiuni de o anumită frecvenţă. Se utilizează la voltmetre selective şi la analizatoare de armonici. Amplificatoare de izolare. La acestea ieşirea este izolată galvanic (prin transformator, optocuplor), faţă de intrare, calitate

ce permite o tensiune de mod comun (Umc) mult mai mare

(sute sau mii de volţi), precum şi o protecţie sigură a operatorului. Se utilizează în instrumentaţia industrială şi mai ales, în instrumentaţia biomedicală.Amplificatorul de tensiune (semnalele de intrare şi ieşire sunt tensiuni) se utilizează în practică, în lanţurile de măsurare. Factorul de amplificare este definit ca raportul dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare:

A=U ieş

U int sau în decibeli: A (dB )=20 lg

U ieş

U int

~ 67 ~32. Amplificatoare operaţionale. Caracteristici de baza Cele mai raspandite amplificatoare sunt cele integrate, iar din randul acestora sunt cele operationale. Circuitul integrat de tip amplificator operaţional (AO) prezintă o intrare diferenţială şi o ieşire simplă şi este folosit în circuite cu reacţie externă. AO au intrarea diferentiala si alimentarea de regula simetrica.

Caracteristici de bază Aceste amplificatoare au amplificarea în buclă deschisă

(A¿¿ d)¿foarte mare, (¿¿= 104 –106), impedanţă

de intrare diferenţială (¿¿), (¿¿ 1 –10 M) mare şi

impedanţă de ieşire (¿¿) foarte mică (zeci de ).

~ 68 ~ De asemenea, AO se caracterizează printr-o tensiune

diferenţială de intrare (U d) foarte mică (0.1-2 mV), însuşire

datorită căreia, în calcule, bornele de intrare (fig. 2.a) pot fi considerate că sunt la acelaşi potenţial. Caracteristica de transfer la un AO este liniară:U2=Ad (U 12−U11)=Ad Ud

însă datorită amplificării foarte mari ( Ad– amplificarea

diferenţială în circuit deschis) intră rapid în saturaţie (fig.b) la

numai: U d 1-3 mV tensiune de intrare. Ecuaţia de transfer

este afectată de mai mulţi factori de eroare dintre care mai importanţi sunt: tensiunea şi curentul de decalaj şi amplificarea parazită de mod comun. Tensiunea de decalaj sau offset reprezintă acea tensiune (fracţiuni de mV) care trebuie aplicată la una din cele două borne de intrare, pentru ca, în absenţa tensiunii diferenţiale de

intrare (U d), tensiunea de ieşire (U 2

) să fie nulă. AO

integrate au, de regulă, prevăzute borne speciale pentru compensarea tensiunii de decalaj. Această compensare este obligatorie deoarece decalajul, în afară că duce la erori inadmisibil de mari, poate provoca intrare AO în saturaţie

(figura 2.b) chiar în absenţa tensiunii utile (U d) aplicată la

intrare.Amplificarea parazită de mod comun ( Amc) se

datorează unor nesimetrii în etajele diferenţiale în special celui de intrare din structura AO şi se manifestă prin aceea că, aplicând pe ambele terminale de intrare aceeaşi tensiune:

U 11=U12=Umc tensiunea de ieşire U 2

nu este zero, ci are o anumită valoare

ΔU 2=Amc U mc numită tensiune de eroare.

~ 69 ~Pentru caracterizarea imunităţii AO la tensiunea de mod comun s-a introdus parametrul: rejecţia de mod comun.

RMC=20⋅logUmc

U i

(dB )=20⋅logΔU 2

Amc

⋅Ad

ΔU 2

=20⋅logAd

Amc

(dB )

U i=ΔU 2/ Ad reprezinta acea tensiune care aplicata la

intrarea AO produce aceeasi tensiune de eroare ΔU 2 ca si

Umc . In curent continuu: RMC = 80÷100 dB. Un AO pentru

masurari trebuie sa aiba RMC mai mare cu cel putin 10÷20 dB

decat Ad

Rezistenţe de intrare. La un AO se disting: rezistenţa diferenţială de intrare şi rezistenţa de mod comun.(figura 2c).Tensiunea de lucru. Tensiunea de alimentare tipică este 9 – 15 V, tensiunea maximă de intrare este în jur de 10 V, iar cea de ieşire, cu un volt mai puţin decât tensiunea de alimentare.Exemple de AO mai frecvent utilizate în măsurări:AO cu intrare pe tranzistoare bipolare obişnuite: amplificatorul

βA 741, cu Ad=5⋅104

, Rd=0 .5 MΩ, Rc=10

MΩ şi

RMC=100 dB.

AO cu intrare pe superbeta, amplificatorul ROB 308 cu

Ad=110 dB(3⋅105) ,

Rd=40 MΩ,

Rc=600 MΩ şi

RMC=120 dB.

~ 70 ~33. Configuratii AO inversoare

La această configuraţie tensiunea U 1 este aplicată pe

intrarea (-), situaţie în care tensiunea de ieşire (U 2) rezultă în

opoziţie de fază, adică inversată ca semn. Este o configuraţie stabilă, însă oferă o impedanţă de intrare inacceptabil de mică (

Ri=R1). Se utilizează ca etaj de ieşire precum şi la

alcătuirea unor convertoare. Punctul M (figura a) se bucură de proprietatea de masă virtuală (datorită valorii mici a tensiunii

diferenţiale de intrare U d ≤1 -2 mV, potenţialul lui M este

practic egal cu cel al masei).

Ecuaţia de funcţionare. Scriind că suma curenţilor în punctul M este nulă (curentul de intrare în AO este neglijabil de mic faţă

de I 1 si I 2 ), adică: U1

R1

+U 2

R2

=0

se obţin relaţiile:

~ 71 ~

U 2=−R2

R1

U 1; A=R2

R1

;R i=R1 Precizie – din a doua relaţie se deduce:

∆ AA=

∆ R1

R1

+∆ R2

R2Amplificarea este influentata de calitatea rezistentelor R1 si R2. Principalele aplicatii ale acestei configuratii inversoare sunt: convertorul current tensiune, structura integratoare, amplificatorul de sarcina.Convertorul curent-tensiune (c) satisface ecuaţia

U 2=−R2 I X şi se utilizează la măsurarea

curenţilor mici.Ix-curentul necunoscut

Circuitul integrator (a):

~ 72 ~

Daca neglijam curentul de intrare in amplificatory, atunci I 1

este utilizat numai la incarcarea condensatorului C2.

−C2 dU 2 /dt=U1/R1

relaţie din care rezultă ecuaţia de funcţionare:

U2=−1

R1 C2∫0

t

U1 dt=−U 1

R1 C2

t

Amplificatoare de sarcină (figura b). Dacă printr-un mijloc oarecare se transmite condensatorului C1 o sarcină electrică necunoscută qx, aceasta dă naştere la un curent

ix=dqx /dt, care fiind integrat de către C2 (curentul de

intrare la AO, neglijabil de mic) produce la bornele acestuia o tensiune: ,proporţională cu sarcina de măsurat.

U2=U c 2=−1

C2∫ i x dt=−

qx

C2

~ 73 ~34. Configuratii AO neinversoare La această configuraţie tensiunea de ieşire

(U ¿¿2)¿ este în fază cu cea de intrare

(U ¿¿1)¿. Se caracterizează printr-o impedanţă

mare şi stabilitate bună la amplificări nu prea mari

(A ≤ 50−100) Este etajul tipic de intrare la

milivoltmetrele electronice de c.c., precum şi la amplificatoarele de instrumentaţie. Amplificarea (A). Se poate scrie că tensiunea de intrare

trebuie să acopere tensiunea diferenţială Ud=U2 /Ad şi

tensiunea de reacţie U2 R1 / (R1+R2) adică (în c.c.):

U1=Ud+R1

R1+R2

U 2=U 2( 1Ad

+R1

R1+R2)

relaţii din care rezultă amplificarea cu reacţie:

A=U 2

U 1

≃R1+R2

R1 ; Ad >>1

Se observă că A poate fi modificată prin simpla modificare a

raportului R2 /R1

Fără ipoteza simplificatoare Ad ≫1 expresia

amplificării cu reacţie devine:

~ 74 ~

A'= A

1+1

βAd

A'=U 2

U 1

= 1

1Ad

+R1

R1+R2

=

R1+R2

R1

1+R1+R2

R1 ∙ Ad

=

R1+R2

R1

1+ 1R1

R1+R2

Ad

= A

1+ 1β ∙ Ad

β=R1

(R1+R2) β -coef de atenuare al buclei

de reactie, β Ad- castigul buclei

Configuraţia repetoare Este un caz particular al configuraţiei neinversoare şi se caracterizează prin amplificare unitară şi rezistenţă de intrare foarte mare Amplificatorul de instrumentaţie (AI) este un amplificator diferenţial cu performanţe deosebite: o mare impedanţă de intrare, o amplificare finită, stabilă şi cunoscută cu precizie (reglată cu ajutorul unui singur rezistor exterior), o bună rejecţie de mod comun (în gama 100…120dB).

~ 75 ~35. Amplificatoare diferenţiale au calitatea preţioasă că permit amplificarea precisă a unei diferenţe de tensiuni, după

ecuaţia: U2=Ad (U 12−U11)adică răspund numai la diferenţa celor doua semnale aplicate la intrare. În plus, aceste amplificatoare au valori foarte mari pentru

rezistenţa de intrare pe mod diferenţial (Rid) şi pe cea de

mod comun (Rc). AD permit şi rejectarea directă a

tensiunilor de mod comun, atât a celor provenite din perturbaţii cât şi a celor rezultate d i n circuitul de măsură respectiv . AD se mai numesc amplificatoare de instrumentaţie sau în unele cărţi se numesc şi amplificatoare de măsură.

a) Amplificatoare diferenţiale "discrete"

Dacă U12=0

amplificatorul lucrează ca un AO inversor şi

dă la ieşire tensiunea U2

' =−R2U 11/R1 ,iar dacă

U11=0, va lucra ca un AO neinversor cu tensiunea de

intrare U12 R2/ (R1+R2 ) şi va da:

U2''=[U 12 R2 /(R1+R2 )] (R1+R2) /R1=U12 R2 /R1

.tensiunea de ieşire este U2=U2

' +U2''

~ 76 ~

~ 77 ~36. Amplificatorul de instrumentaţie cu 3 AO

~ 78 ~ AD cu trei AO (figura 10 a). Se observa că este alcătuit din

două repetoare ( AO1şi AO2

) care atacă un etaj (final)

de tipul celui din figura 9. Acest tip de AD răspunde la ecuaţia

~ 79 ~şi deci:

~ 80 ~37. Măsurarea puterii active în circuite de curent alternativ monofazatIntr-un circuit monofazat de c.a. se defineste puterea electrica activa P consumata de un receptor sau debitata de un generator care are la borne tensiunea u si este

b

a

de funcţionare anterioara, asigură impedanţa de intrare foarte

mare, (vecină cuRC) şi deci, insensibilitate la disimetriile

(inegalităţile - rezistenţelor de ieşire) ce ar putea exista între

sursa care dă pe U 11 şi cea care dă peU 12

; rezistenţa de

ieşire este foarte mică (Re ≈ 0). Neajunsul configuraţiei:

pentru modificarea amplificării trebuie reglate, simultan, două rezistenţe. Variantă cu reglarea amplificării printr-o singură rezistenţă. Schema (figura 10 b) este uşor integrabilă în CI.

Funcţionarea: Considerând că

AO1şi AO2 sunt ideale rezultă că prin

rezistenţele R3,R4 şi R3 circulă acelaşi curent

I 2=U21−U 11

R3

=U 11−U 12

R4

=U12−U22

R3

relaţie din care se deduce:

U21=U 11(1+ R3

R4)−U12

R3

R4 ;

U22=U 12(1+ R3

R4)−U11

R3

R4 ;

U21−U 22=(U11−U12 )⋅(1+2⋅R3

R4)

Prin urmare etajul de intrare ( AO1şi

AO2) are amplificare de mod comun egală cu

unitatea, însă amplificarea diferenţială este mult

supraunitară (1+2⋅R3 /R4 ) şi deci, rejecţia de mod

comun (RMC) este mult mai bună. Din cele discutate

rezultă că ecuaţia de funcţionare a acestui amplificator

este:

U2=R2

R1(1+2⋅

R3

R4) (U 12−U11)

parcurs de curentul i, ca valoarea medie a puterii instantanee p =u·i pe un numar intreg de perioade ale tensiunii alternative u:

Când tensiunea si curentul sunt marimi sinusoidale cu valorile

instantanee: unde φ este unghiul de defazaj al tensiunii inaintea curentului.

Puterea activa este prin definitie: P=UI cosϕ    Produsul:

UI=S Se numeste putere aparenta.

Raportul:

se numeste factor de putere. Utilizând reprezentarea simplificata a marimilor u si i in complex, se scrie:

deci este egala cu partea reala a puterii aparente complexe S data de produsul dintre tensiunea complexa U si valoarea

conjugata a curentului complex I¿.

~ 81 ~Când tensiunea si curentul sunt marimi nesinusoidale dar periodice, indeplinind conditiile lui Dirichlet, pot fi scrise sub forma unor serii Fourier:

Puterea activa se obtine prin integrare:

unde  reprezinta defazajul dintre armonicele de ordinul n de tensiune si de curent. La masurarea puterii active se utilizeaza metoda directa a wattmetrului electrodinamic, wattmetrului termoelectric sau metoda indirecta a celor trei aparate. Wattmetrul electrodinamic

~ 82 ~ Acest aparat are la baza un dispozitiv electrodinamic cu câmp radial (fig.3.25a), la care sectiunile bobinei fixe sunt inseriate si dimensionate sa suporte curentul I, iar bobina mobila Rbm este inseriata cu o rezistenta aditionala Rad, la capetele ansamblului aplicându-se tensiunea U

Deviatia α la dispozitivul electrodinamic cu câmp radial este data de :

Deci, deviatia este proportionala cu puterea activa ,iar scara wattmetrului electrodinamic este uniforma. Pentru ca indicatia wattmetrului sa fie in sensul normal al scarii sale când P>0, curentii trebuie sa aiba sensuri bine determinate prin bobinele aparatului; de aceea, câte una din bornele circuitelor de curent si de tensiune sunt marcate prin asterisc, litera, etc., indicând borna de intrare. Intrucât indicatia depinde de defazajul dintre I si U prin cosφ , rezulta ca pentru defazaje cuprinse intre -900 si +900 deviatia este in sensul normal al scarii. Pentru defazaje mai mari decât 900, in valoare absoluta, indicatia este contrara sensului normal al scarii, deci pentru a obtine indicatia normala se inverseaza unul din circuitele wattmetrului, uzual cel de tensiune, indicatia luându-se in considerare cu semnul minus.

Kw-constanta wattmetrului

~ 83~Aceasta constanta se determina pe baza valorilor nominale ale tensiunii si curentului, la factor de putere unitar, la care deviatia α este maxima:

Pentru a nu depasi valorile maxim suportate de circuitele de tensiune si curent (deviatia depinzând si de factorul de putere), se recomanda atasarea concomitent in acelasi montaj a unui ampermetru si a unui voltmetru

~ 84 ~La masurarea puterilor mici se pot comite erori din cauza consumurilor de putere in circuitele aparatelor de masurat Expresiile corecte ale puterii consumate in receptor si a celei debitate de generator sunt: - montajul aval:

  - montajul amonte: 

~ 85 ~38. Masurarea puterii reactive în circuite de curent alternativ monofazat prin metoda directă şi metoda indirectă Puterea electrica reactiva reprezinta o masura a necompensarii schimburilor de energie interioara intre câmpul magnetic si câmpul electric asociate elementelor unui circuit electric functionând in c.a. In cazul circuitelor de c.a. monofazat, puterea reactiva Q se exprima prin relatiile:

Metoda indirecta de masurare a puterii reactive

Se considera circuitul monofazat din fig.3.32 (montaj aval), alimentat cu :

~ 86 ~Intre puterea aparenta S, activa P si reactiva Q exista relatia:

S2=P2+Q2

De unde :

deci Q se poate deduce indirect prin masurarea lui P si S.     Puterea activa se determina din indicatia PW a wattmetrului, din care se scade consumul propriu al acestuia si cel al voltmetrului V, cunoscând rezistentele interne RWU si RV:

    Puterea aparenta este data de: S=UI    Dar curentul prin ampermetru este diferit de cel din receptor, conform relatiei:

Pentru un calcul aproximativ se pot neglija curentii prin voltmetru si circuitul de tensiune al wattmetrului, deci: I’=I

Pentru un calcul mai precis se poate determina I luând in consideratie defazajele I, IV, IWU si UV. Masurarea directa a puterii reactive cu wattmetrul in montaj special, alimentat cu o tensiune auxiliara Se considera un receptor alimentat intr-un circuit monofazat de

c.a., in care:

~ 87 ~

incât rezulta puterea reactiva: Se considera o tensiune alternativa sinusoidala u’ de aceeasi frecventa cu u, dar defazata in urma cu π /2:

Se calc puterea activa P’ produsa de tensiunea u’ cu curentul i:

Se constata ca se poate masura puterea reactiva cu un wattmetru a carui bobina de curent este parcursa de un curent i, iar circuitul sau de tensiune este alimentat cu o tensiune auxiliara u’ defazata cu π /2 in urma fata de u (fig.3.33).

Puterea activa P’ masurata de wattmetru se numeste putere activa monofazata echivalenta a unei puteri reactive Q. Metoda este neaplicabila in circuitele de c.a. monofazat, din cauza dificultatii de a obtine o tensiune defazata cu π/2 in urma fata de tensiunea circuitului

~ 88 ~39. Măsurarea puterii reactive în circuite de curent alternativ monofazat cu varmetrul electrodinamic VAR - metrul (volt- amper- reactiv) electrodinamic se deosebeste de wattmetrul electrodinamic prin caracterul pur reactiv al circuitului sau de tensiune.

Varmetrul cu circuit inductiv de tensiune (fig.3.34).     Circuitul de curent nu se deosebeste de acela al wattmetrului. Circuitul de tensiune este constituit din bobina mobila de inductivitate Lbm conectata in serie cu o bobina de inductivitate La, deci inductivitatea totala este: Lbm + La.In fig.3.34b se da simbolul folosit in schemele electrice pentru varmetru. Reactanta inductiva a circuitului de tensiune fiind

mult mai mare decât rezistenta sa:  , curentul i2 va fi defazat in urma tensiunii cu π/2.

~ 89 ~

    De asemenea, deoarece conform fig. 3.34: I 1=I

I 2=U /Lω

Rezulta ca: ¿( I 1 , I 2)=π /2−ϕ

adica deviatia este proportionala cu puterea reactiva Q.     In expresie intervine si pulsatia ω , deci aparatul va avea erori de frecventa daca frecventa marimilor din circuit (tensiune si curent) difera de frecventa nominala a paratului.

~ 90 ~Varmetrul cu circuit capacitiv de tensiune (fig.3.35). Bobina mobila se inseriaza cu o capacitate de valoare astfel aleasa incât reactanta capacitiva a circuitului de tensiune sa fie mult mai mare decât rezistenta sa. Intrucât: I1 = I; I2 = U/Lω <(I1,I2) = π/2+φ Deviatia devine:

si este proportionala cu puterea reactiva, expresia depinzând si de ω , deci de frecventa.

~ 91 ~40. Măsurarea puterii active în circuite de curent alternativ trifazat Puterea activă P absorbită de un receptor trifazat este egală cu suma puterilor active P1, P2, P3 absorbite pe cele trei faze:P=P1+P2+P3 în care puterile pe faze se exprimă prin:

P=U 10⋅I1 cos [U10 , I 1 ]+U20⋅I 2 cos [U 20 , I 2 ]+U30⋅I 3 cos [U 30 , I 3 ]

Puterile active pe faze pot fi măsurate cu wattmetre monofazate. Modul de conectare a wattmetrelor diferă după cum circuitul trifazat este cu conductor neutru (alimentare prin 4 conductoare) şi fără conductor neutru (alimentare prin 3 conductoare) şi de asemenea după cum circuitul este echilibrat sau neechilibrat.a. Măsurarea puterii active în circuite trifazate cu conductor neutru

~ 92 ~Măsurarea puterii active în circuitele trifazate cu conducor de nul necesită 3 wattmetre conectate ca în schema din figura 5 în care fiecare wattmetru măsoară puterea activă pe câte o fază şi deci puterea activă totală rezultă:P=PW 1+PW 2+PW 3

Dacă circuitul este echilibrat puterile pe faze sunt egale:

Pf=P1=P2=P3=PW

De aceea este necesar un singur wattmetru care să măsoare puterea pe o faza, puterea totală fiind:P=3⋅PW

b. Măsurarea puterii active în circuite trifazate fără conductor neutru Rezistenţele circuitelor de tensiune ale wattmetrelor sunt egale între ele, sistemul de tensiuni de fază (U’

10, U’20, U’

30) este simetric (format din tensiuni egale şi defazate cu 120º). Dacă circuitul receptorului este echilibrat, fiecare wattmetru

Montaj aval

Montaj amonte

măsoară puterea reală pe o fază; dacă este neechilibrat puterile individuale măsurate de fiecare wattmetru în parte nu coincid cu puterile reale pe faze datorită diferenţei de potenţial dintre neutrul artificial (NA) şi neutrul real al receptorului. Se demonstrează însă că puterea activă totală este egală cu suma puterilor indicate de cele trei wattmetre chiar şi în situaţia în care potenţialul NA diferă de cel al neutrului receptorului

~ 93 ~(circuit neechilibrat). Aceasta permite conectarea NA la una din faze şi, ca urmare, eliminarea wattmetrului de pe acea fază. Dacă, spre exemplu se conectează NA la faza 2 (figura 2 – linie punctată), watmetrul W2 devine de prisos deoarece tensiunea sa de alimentare se anulează: U22 = 0

Prin urmare ,în circuitele cu 3 conductoare puterea activă totală se poate măsura cu 2 wattmetre.

~ 94 ~41. Măsurarea puterii reactive în circuite de curent alternativ trifazat Puterea reactivă se măsoară cu ajutorul varmetrelor. Măsurarea se bazează pe utilizarea wattmetrelor conectate în schemă de varmetre. Pentru ca un wattmetru să măsoare puterea reactivă Q = U·I·sinφ este suficient ca bobina de tensiune a aparatului să fie alimentată cu o tensiune auxiliară Ua defazată cu 90º în urma tensiunii U din expresia puterii reactive Q. Fie I – curentul de sarcină care parcurge bobina de curent şi Ua – tensiunea auxiliară care alimentează circuitul de tensiune al unui wattmetru având constanta KW. Conform figurii 1 indicaţia aparatului rezultă:

KW⋅α=Ua⋅I⋅cos [Ua , I ]=U a

U⋅U⋅I⋅sin ϕ

Q= UU a

⋅KW⋅α=K Q⋅α

Conform relaţiei aparatul măsoară în acest caz puterea reactivă Q, îndeplinind funcţia de varmetru. Constanta aparatului se calculează cu relaţia:

KQ=KW⋅UUa [var/div]

~ 95 ~

Procedeul prezentat mai sus poate fi utilizat mai ales în circuite trifazate care prezintă un sistem simetric de tensiuni (caz obişnuit) şi care furnizează cu uşurinţă tensiunile auxiliare necesare (figura 2). Pentru măsurarea puterii reactive în circuite trifazate se pot utiliza următoarele metode:- metoda celor trei wattmetre;- metoda celor două wattmetre;- metoda unui singur wattmetru.a. Metoda celor trei wattmetreMetoda celor trei wattmetre se utilizează pentru măsurarea puterii reactive în circuite trifazate simetrice, neechilibrate, cu patru conductoare. Puterea reactivă totală absorbită este suma puterilor reactive pe cele trei faze:Q = U10 I 1sin [U 10 , I 1]+U20 I 2sin [U20 , I 2]+U 30 I 3sin [U30 , I 3 ]

Puterea re-activă totală rezultă:

Q=KW

√3⋅(α1+α 2+α 3 )

~ 96 ~

b. Metoda celor două wattmetreMetoda celor două wattmetre se utilizează pentru măsu-rarea puterii reactive în circuite trifazate simetrice, neechilibrate, fără conductor neutru (distribuţia pe 3 conductoare).

Q=√3⋅KW⋅(α'+α'' )

~ 97 ~c. Metoda unui singur wattmetruUtilizarea unui singur wattmetru este posibilă în cazul circuitelor simetrice echilibrate. În acest caz puterile reactive pe faze sunt egale: Q1 = Q2 = Q3 = Qf. Cu ajutorul unui singur wattmetru montat în schema de varmetru se măsoară puterea reactivă pe una din faze Qf. Dacă bobina de curent a aparatului, se conectează pe faza 1, (figura 5), atunci circuitul de tensiune se alimentează cu tensiunea auxiliară U23, defazată cu 90º în urma tensiunii U10. În acest caz re-zultă:

Q=3⋅Qf=3⋅K W

√3⋅α=√3⋅KW⋅α

~ 98 ~42. Frecvenţmetru numeric

Părţi componente:- generator etalon stabilizat cu cuarţ (de exemplu: frecvenţa fundamentală 106 Hz);- un divizor de frecvenţa care debitează la ieşire submultipli

zecimali ai fundamentalei lui GE 106 ÷ 100 Hz (106

Hz).La ieşirea divizorului se obţin impulsuri dreptunghiulare a căror lăţime notată cu Tm este evident dependentă de poziţia comutatorului K. Se poate selecta de exemplu Tm=1 s. Prin intermediul unui dispozitiv de comandă DC, impulsul de durată

~ 99 ~Tm este derivat şi sincron cu cele două fronturi, crescător şi descrescător, la ieşirea lui DC sunt generate impulsuri ascuţite cu ajutorul cărora se comandă poarta electronică P. De exemplu impulsul ,,+” deschide P, iar impulsul ascuţit ,,-“ închide P. Rezultă P este deschisă pe durata Tm. În acest timp, semnalul de frecvenţă necunoscută fx este atenuat sau amplificat de Ax, apoi cu ajutorul blocului formator Fx este transformat în impulsuri dreptunghiulare sincrone cu fx, impulsuri care se pretează foarte bine la numărare. De exemplu, dintr-un semnal sinusoidal se realizează un semnal dreptunghiular. P fiind deschisă, impulsurile ajung la numărător, iar prin intermediul lanţului MT, DC, AF, valoarea numărată este afişată. Afişarea corespunde unui ciclu de funcţionare a instrumentului. Urmează un alt ciclu. Dacă fx rămâne aceeaşi, se afişează aceeaşi valoare ş.a.m.d. Operaţiile de conectare, deconectare a lui Fx, vidarea numărătorului sunt realizate de către un bloc denumit circuit de control logic. Tactul de funcţionare al acestuia (CCL) este primit tot de la generatorul etalon prin divizorul de frecvenţă. Observăm că în timp putem scrie următoarea egalitate:

;

Δf x

f x

=±ΔT m

T m

± ΔNN

; Δf x

f x

=±Δf 0

f 0

± ΔNN

~ 100 ~43. Periodmetru numeric. Determinarea frecvenţei critice În schema anterioară, blocul marcat cu linie întreruptă cuprinzând GE, DC, DF se numeşte bază de timp a frecvenţei, generator de tact sau clock-ul frecvenţmetrului numeric. La funcţionarea ca periodmetru numeric, semnalul de frecvenţă necunoscută are rolul bazei de timp, deci hotărăşte durata deschiderii porţii, iar GE generează impulsuri care trec prin poartă spre numărător. Semnalul de frecvenţă necunoscută, deci perioadă Tx este amplificat şi atenuat, apoi format de Fx şi aplicat unui selector de perioade SPx (divizor de frecvenţă) la ieşirea căruia se selectează comanda Tx, comanda porţii, sau după caz un multiplu zecimal al lui Tx. Cu ajutorul blocului DC se realizează impulsuri ascuţite depărtate cu Tx astfel încât poarta electronică P rămâne deschisă pe durata Tx când de la generatorul etalon impulsurile standard străbat poarta spre numărător şi ieşirea instrumentului numeric. În timp, putem scrie egalitatea:

T x=N⋅T 0

~ 101 ~N – numărul afişatT0 – perioada impulsurilor debitate de GE

De aici:N=f 0⋅T x

ΔT x

T x

=±ΔT 0

T 0

± ΔNN

sau dacă f0 este frecvenţa fundamentală a lui GE putem scrie:

ΔT x

T x

=±Δf 0

f 0

± 1N

Se poate determina pentru un f0 şi un Tm daţi, frecvenţa critică a unui semnal sub care vom utiliza periodmetrul şi peste care vom utiliza frecvenţmetrul. În ambele situaţii vom avea eroarea de măsurare:

0

0

f

f

T

T

m

m