Mediciones en

Fsica

Qu es medir? Magnitudes y unidades Sistema Internacional de Unidades (SI) Prefijos Errores en las mediciones

Qu es medir?

Una medicin es el resultado de una

operacin humana de observacin mediante

la cual se compara una magnitud con un

patrn de referencia.

Define el concepto de medir y menciona ejemplos de cuerpos, objetos, materiales o fenmenos que se pueden y no se pueden medir.

Qu se puede medir?

Velocidad de la luz

Velocidad del viento

Dureza Intensidad de radiacin

solar

Densidad de lquidos

Espesor por ultrasonido Presin en

neumticos

Muestra con imgenes, otros ejemplos de magnitudes que se pueden medir

Qu no se puede medir?

Indica algunos sentimientos, de los cuales no se pueden medir parmetros

Video: La metrologa en la vida diaria

Link: https://www.youtube.com/watch?v=I-lKgVd0tLw

Qu es una magnitud?

Es todo aquello que se puede medir,

como por ejemplo, la longitud, la

masa, el tiempo, el volumen, etc. Esta

medida puede expresarse a travs de

una cantidad que esta formada por un

nmero y una unidad de medida, como

por ejemplo: 30 centmetros, 26

kilogramos, 50 m3.

Define el concepto de magnitud y menciona ejemplos de magnitudes

El Sistema Internacional de Unidades

Al existir diversos sistemas de medicin, en

1875, diecisiete pases decidieron unificar las

unidades que seran internacionalmente

utilizadas para la medida de las magnitudes

fsicas, y para ello crearon la Oficina

Internacional de Pesos y Medidas, con

sede en Paris. En 1954, el Sistema

Internacional tomo la forma que actualmente

conocemos, aunque no fue sino hasta 1960

que recibi el nombre Systeme

International dUnites, y la abreviatura SI.

Elabora una resea acerca del Systeme International dUnites,

Unidades Fundamentales del SI

Son siete unidades

que se consideran

dimensionalmente

independientes y

constituyen la base

del SI.

Copia esta tabla en tu cuaderno

Unidades Derivadas del SI

Son las unidades

formadas mediante

combinaciones

algebraicas de las

unidades

fundamentales.

Algunas poseen

nombre y smbolo

propio.

Copia esta tabla en tu cuaderno

La Notacin Cientfica El SI es muy imprctico para expresar magnitudes inmensas como las distancias

interestelares as como muy pequeas como las distancias atmicas. Por ello, se suele

recurrir a la notacin cientfica, que consiste en expresar cualquier cantidad como un

nmero entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.

En el caso de la distancia del Sol a Prxima

Centauri, esta magnitud se puede expresar como 3,99 1016 m.

Usando estas propiedades, la masa de un protn se expresa como 1,673 10-27kg.

Por qu se considera imprctico al SI?

Prefijos en el SI

Gracias a los prefijos del SI, es posible formar mltiplos y submltiplos de sus

unidades fundamentales y derivadas.

Al aadir un prefijo del SI a una unidad SI, se obtiene una nueva unidad. Por

ejemplo, la unidad giga pascal (GPa) es obtenida antecediendo el prefijo giga a la

unidad pascal, y representa mil millones de pascales.

Para realizar operaciones con nmeros expresados en notacin cientfica, hay que

seguir las leyes de los exponentes.

Cmo obtenemos nuevas unidades?

Prefijos en el SI

Copia estas tablas en tu cuaderno

Precisin y Exactitud Precisin est relacionada con la dispersin del conjunto de

valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud.

Cuanto menor es la dispersin mayor es la precisin.

Exactitud se refiere a cun cerca del valor real se encuentra

el valor medido. Cuando expresamos la exactitud de un

resultado se expresa mediante el error absoluto que es la

diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

Alto grado de precisin ya

que todos los disparos se

concentran en un espacio

pequeo, y un alto grado

de exactitud dado que los

disparos se concentran

sobre el centro.

Alto grado de precisin, la

exactitud es menor, dado

que los disparos se han

desviado a la izquierda y

arriba, separndose del

centro.

La precisin es baja

debido a la dispersin de

los disparos, pero la

exactitud es alta porque

los disparos de reparten

sobre el centro

Poca precisin debido a la

alta dispersin, y la

desviacin a la izquierda

del centro revela la falta de

exactitud

Define los conceptos de precisin y exactitud en tu cuaderno.

Medicin

Una medicin es el resultado de

una operacin humana de

observacin mediante la cual se

compara una magnitud con un

patrn de referencia.

Cuando alguien mide algo, debe

tener cuidado para no producir una

perturbacin en el sistema que

est bajo observacin.

Errores Experimentales

No deben confundirse los errores experimentales con las

equivocaciones.

Anotar mal un dato, usar mal un instrumento de medicin o

cometer un error matemtico no forman parte de los errores

experimentales.

Tradicionalmente, se clasifican los errores experimentales

en dos tipos: ERRORES SISTEMTICOS y ERRORES

ALEATORIOS.

A que se llama errores experimentales?

Errores Experimentales

Errores sistemticos

Este tipo de error est asociado con el instrumento de medicin o las

tcnicas al utilizarlos. Las fuentes de errores sistemticos son:

Instrumentos mal calibrados o con escala no apropiada. El tiempo de reaccin del observador cuando realiza la medida, en

particular en mediciones del tiempo.

Tendencia del observador de tomar la medida menor o mayor al leer el valor de la escala al estar entre dos valores contiguos.

Para disminuir este tipo de error se debe:

Calibrar el instrumento antes de realizar la medida. Utilizar la escala apropiada del instrumento.

Qu son errores sistemticos y que precauciones hay que tener?

Errores Experimentales

Errores aleatorios

Estos errores no estn bajo el control de la persona que efecta la

medicin. Por ejemplo, puede haber variaciones en la temperatura

ambiental y el instrumento puede registrar un valor diferente a diferentes

temperaturas. El efecto de estos errores puede ser minimizado al

mejorar y refinar las tcnicas de experimentacin as como el repetir

las medidas varias veces de forma tal que las medidas errneas se

hagan estadsticamente insignificantes.

Qu son errores aleatorios y que precauciones hay que tener?

Apreciacin en instrumentos de medicin

Definiremos a la apreciacin del instrumento como el valor de la

mnima divisin de su escala.

La apreciacin de este instrumento es de 1 mm.

La incertidumbre est dada por x 1 mm = 0,5 mm

Incertidumbre de un instrumento de medicin

Al efectuar una medida, esta debe ir asociada con la incertidumbre

de la medicin. Esta deber ser tomada como la mitad de la

apreciacin del instrumento.

Instrumentos de Medicin

Coloca imgenes de instrumentos de medicin y determina su apreciacin e incertidumbre

Toda medida ya sea reproducible o no, debe de ir seguida por la

unidad de la variable que se mide y se expresa de la forma:

donde x representa el valor central de la medicin y x representa su incertidumbre. De manera que se entienda que la medicin est comprendida dentro del intervalo:

En la grfica anterior, la medida se expresar:

Longitud = 22 mm 0,5 mm

Expresin de una medida

Cmo debe expresarse toda medida efectuada por un instrumento?

Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los clculos:

Error absoluto (). Es el valor absoluto de la diferencia entre el valor

medido y el valor tomado como exacto. Tiene las mismas unidades que

las de la medida.

=

Error relativo (rel). Es el cociente (la divisin) entre el error absoluto y el

valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%)

de error. No tiene unidades.

=

100%

Clculo de errores en las Mediciones

Una pista tiene una longitud de 2 000 m; un obrero la mide y obtiene 2 001 m. Otra persona mide una pared de 12 m de longitud y obtiene 13 m. Hallar en ambos casos el

error absoluto y el relativo. Cul medida fue efectuada mejor?

Ejemplo 1

Comparar los errores absoluto y relativo de las siguientes mediciones:

a) 3,5 m como longitud de un terreno que mide realmente 3,59 m.

b) 60 m como la distancia entre dos postes que estn situados a 59,91 m.

Hallaremos en cada caso el error absoluto y relativo:

= = 3,5 3,59 = 0,09

=

100% =

3,5 3,59

3,59 100% = 2,5 %

= = 60 59,91 = 0,09

=

100% =

60 59,91

59,91 100% = 0,15 %

Observamos que el error absoluto es el mismo en ambos casos, pero el error relativo es

considerablemente mayor en el primer caso y, por tanto, la aproximacin es menos precisa.

Las cifras significativas de un nmero son las cifras que tienen

un significado fsico.

Imagina que mides tu masa en una balanza con una precisin de

dcimas de kilogramo, y que la aguja se coloca en algn punto

entre 50,6 kg y 50,7 kg.

No tiene sentido tratar de dividir este intervalo para obtener un valor

como 50,643 kg, pues las cifras 4 y 3 exceden a la resolucin de la

balanza. Es decir, en este caso las nicas cifras significativas

son las que indican el valor de tu masa con una aproximacin

de dcimas.

Cifras significativas

1. Cualquier dgito diferente de cero es significativo.

1 234,56 6 cifras significativas

2. Ceros entre dgitos distintos de cero son significativos.

1 002,5 5 cifras significativas

3. Ceros a la izquierda del primer dgito distinto de cero no son significativos.

000 456 3 cifras significativas

0,0056 2 cifras significativas

4. Si el nmero es mayor que (1), todos los ceros a la derecha de la coma

decimal son significativos.

457,12 5 cifras significativas

400,00 5 cifras significativas

5. Si el nmero es menor que uno, entonces nicamente los ceros que

estn al final del nmero y entre los dgitos distintos de cero son significativos.

0,010 20 4 cifras significativas

6. Para los nmeros que contengan coma decimal, los ceros que se arrastran

pueden o no pueden ser significativos.

0,0010 2 cifras significativas

1,000 4 cifras significativas

Reglas para hallar las cifras significativas

Para eliminar las cifras no significativas se debe seguir el

siguiente procedimiento:

Si el dgito de mayor orden que se elimina es menor que 5, las cifras significativas permanecen constantes. Por

ejemplo, 6,9526 se redondeara a 6,95 si se contase

nicamente con tres cifras significativas.

Si el dgito de mayor orden que se elimina es mayor o igual que 5, se suma 1 al ltimo dgito que se conserva.

Por ejemplo, 3,673 se redondeara a 3,7 si se contase

nicamente con dos cifras significativas.

Redondeo de nmeros