la medicion en la ciencia

La medición en la ciencia.

Instituto Pedagógico de Posgrado de Sonora.Wenceslao Verdugo Rojas

La medición

Es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida. La dimensión del objeto y la unidad deben ser de la misma magnitud.

Una parte importante de la medición es la estimación de error o análisis de errores.

La medición

• Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.

• Al resultado de medir lo llamamos Medida.

La medición

• Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer.

• La medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir la distancia de un punto a a un punto b, y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición, esta es directa.

Unidades de medida

Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida.

Debe cumplir estas condiciones:

1º. Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida.

2º. Ser universal, es decir utilizada por todos los países.

3º. Ha de ser fácilmente reproducible.

Sistema Internacional ( S.I.)

Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en París buscando en él un sistema universal, unificado y coherente que toma como Magnitudes fundamentales: Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura termodinámica, Cantidad de sustancia, Intensidad luminosa.

Errores en las medidas directas

El origen de los errores de medición es muy diverso, pero podemos distinguir:

• Errores sistemáticos: son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. Dan lugar a sesgo en las medidas.

• Errores aleatorios: son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición.

Errores en las medidas directasError absoluto. Es la diferencia entre el valor

real de una magnitud y el valor que se ha medido. Obtenemos el error absoluto al considerar:

• a) 3,5 m como longitud de un terreno que mide realmente 3,59 m.

• a) Ea = |3,59 - 3,5| = 0,09 m

Error relativo

• Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.

Errores en las medidas directas

Error estándar• Si no hemos valorado el error que

cometemos al medir, tomamos como error estándar:

• Cinco veces la apreciación del instrumento.

• El 5% de la magnitud medida.• El error estándar es la mayor de

estas medidas.

Calculo del error en medidas directas.

• Una forma de calcular el error en una medida directa, es repetir numerosas veces la medida:

• Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medición obtenemos diferentes valores la precisión del Instrumento permite una apreciación mayor que los errores que estamos cometiendo.

• En este caso asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas medidas y como error la desviación típica de estos valores.

Medidas indirectas

No siempre es posible realizar una medida directa, porque no disponemos del instrumento adecuado, porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño, porque hay obstáculos de otra naturaleza, etc.

Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados.

Medidas indirectasEjemplo:• Queremos medir la altura de un edificio muy

alto, dadas las dificultades de realizar la medición directamente, emplearemos un método indirecto. Colocaremos en las proximidades del edificio un objeto vertical, que sí podamos medir, así como su sombra.

• Mediremos también la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a la tierra los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del objeto y su altura, es la misma que la relación entre la sombra del edificio y la suya.

Medidas indirectasCuando el cálculo de una medición se hace

indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propio margen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, el error de éste, normalmente empleando el diferencial total.

A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores.

Cálculo del error en las medidas indirectas

Partiendo de unas medidas directas y de los errores de esas medidas, y conociendo una ecuación por la que a partir de las medidas conocidas podemos calcular el valor de una medida indirecta, un método de calculo del error de esta medida indirecta es el calculo diferencial, equiparando los diferenciales a los errores de cada variable.

En el ejemplo de la altura del edificio, tenemos tres variables independientes la sombra del edificio, la sombra del objeto y la altura del objeto, y una variable dependiente la altura del edificio que calculamos mediante las otras tres y la ecuación que las relaciona, como ya se ha visto.

En Ciencias Sociales…• Todo problema de investigación científica,

aún el más abstracto, implica de algún modo una tarea de medición de los conceptos que intervienen en el mismo. Porque si tratamos con objetos como una especie vegetal o un comportamiento humano nos veremos obligados ya sea a describir sus características o a relacionarse éstas con otras con las que pueden estar conectadas.

En Ciencias Sociales…• En todo caso tendremos que utilizar

determinadas variables –tamaño, tipo de flor, semilla, o las variables que definan el comportamiento de estudio- y tendremos que encontrar el valor que éstas asumen en el caso estudiado. En eso consiste, desde el punto de vista lógico más general, la tarea de medir.

En Ciencias Sociales…

• La medición de variables no físicas resulta, en esencia, un proceso idéntico al anterior. La dificultad reside en que las variables de este tipo no pueden medirse con escalas tan sencillas como las lineales y en que, por otra parte, no existen para su comparación patrones de medida universalmente definidos y aceptados.


• Si deseamos medir el peso de un objeto podremos expresar el valor del mismo en kilogramos, libras o cualquier unidad que, de todas maneras, tiene un equivalente fijo y constante con las otras que utilizan.


• En cambio para medir el grado de autoritarismo de un dirigente no existe ni una unidad ni una escala generalmente reconocidas, por lo que el investigador se ve obligado a elegir alguna escala de las que se han utilizado en otros trabajos o, lo que es bastante frecuente, a construir una adaptada a sus necesidades específicas.


• Resulta evidente, además, que el grado de autoritarismo no es una variable simple como el peso y la longitud, sino una resaltante compleja de una multitud de acciones y actitudes parciales.


• Por esta razón, medir un concepto complejo implica realizar una serie de operaciones que no tienen lugar en el caso de variables como el peso o la longitud; será necesario definir las dimensiones que integran la variable, encontrar indicadores diversos que la reflejen y construir luego una escala apropiada para el caso.


• Una escala puede concebirse como un continuo de valores ordenados correlativamente que admite un punto inicial y otro final.


• Si evaluamos el rendimiento académico de estudiantes podemos asignar el valor cero al mínimo rendimiento imaginable al respecto; al mayor rendimiento posible podemos atribuirle un valor de 100, 20, 10 o 7 puntos, según resulte más práctico.


• Con estos dos valores tendríamos ya marcados los límites de nuestra escala; para concluir de confeccionarla será necesario asignar a los posibles rendimientos intermedios puntajes también intermedios.


• Con ello obtendremos una escala capaz de medir la variable rendimiento académico a través de los indicadores concretos de los trabajos presentados por los estudiantes, de sus exámenes, pruebas y otras formas de evaluación posibles.


Para que una escala pueda considerarse como capaz de aportar información objetiva debe reunir los dos siguiente requisitos básicos:

• Confiabilidad y

• Validez


Confiabilidad: se refiere a la consistencia interior de la misma, a su capacidad para discriminar en forma constante entre un valor y otro."Cabe confiar en una escala – anotan Goode y Hatt- cuando produzca constantemente los mismos resultados al aplicarla a una misma muestra", es decir, cuando siempre los mismos objetos aparezcan valorados en la misma forma.


Validez: indica la capacidad de la escala para medir las cualidades para las cuales ha sido construida y no otras parecidas. Una escala confusa no puede tener validez, lo mismo que en una escala que esté midiendo, a la vez e indiscriminadamente, distintas variables superpuestas. "Una escala tiene validez cuando verdaderamente mide lo que afirma medir".


• Existen diferentes tipos de escalas que se distinguen de acuerdo a la rigurosidad con que han sido construidas y al propio comportamiento de las variables que miden. Se acostumbra a clasificarlas en cuatro tipos generales que son los siguientes: escalas nominales, ordinales, de intervalos iguales y de cocientes o razones.

En Ciencias Sociales…Escalas nominales son aquellas en que sólo

se manifiesta una equivalencia de categorías entre los diferentes puntos que asume la variable. Es como una simple lista de las diferentes posiciones que pueda adoptar la variable, pero sin que en ella se defina ningún tipo de orden o de relación. Si es una investigación sobre producción agrícola queremos determinar los cereales que se cultivan en una cierta región, tendremos una variable que se designará como "cereal cultivado".

En Ciencias Sociales…Escalas nominales. Los distintos valores que

esa variable reconoce serán, concretamente: trigo, maíz, centeno, etc. Entre estos valores no cabe obviamente ninguna jerarquía, no se puede trazar ningún ordenamiento. Sin embargo, a la enunciación explícita de todas estas posibilidades la consideramos como una escala, pues de algún modo es útil para medir el comportamiento de la variable, indicándonos en que posición se halla en cada caso.

¿Cuáles son ejemplos en educación?

En Ciencias Sociales…Las escalas ordinales distinguen los

diferentes valores de la variable jerarquizándolos simplemente de acuerdo a un rango. Establecen que existe una gradación entre uno y otro valor de la escala, de tal modo que cualquiera de ellos es mayor que el precedente y menor que el que le sigue a continuación. Sin embargo la distancia entre un valor y otro no queda definida sino que es indeterminada. En otras palabras, tales escalas nos esclarecen solamente el rango que las distintas posiciones guardan entre sí.

En Ciencias Sociales…Las escalas ordinales. Un ejemplo de escala ordinal es

el que suele usarse para medir la variable "grado de escolaridad": podemos decir que una persona que ha tenido 2 años de instrucción escolar ha recibido más instrucción que quien solo tiene un año y menos que quien posee tres.

Sin embargo no puede afirmarse válidamente que la diferencia entre quien posee 2 años de instrucción y quien ha recibido un año es igual a la diferencia entre quienes han recibido 16 y 17años de educación formal. Por tanto, como no podemos determinar la equivalencia entre las distancias que separan un valor de otro, debemos concluir que la escala pertenece a la categoría ordinal.



Las escalas de intervalos iguales, además de poseer la equivalencia de categorías y el ordenamiento interno entre ellas, como en el caso de las ordinales, tienen las características de que la distancia entre sus intervalos está claramente determinada y que estos son iguales entre sí.

En Ciencias Sociales…Las escalas de intervalos iguales. Un ejemplo típico

de las escalas de intervalos iguales esta dado por las escalas termométricas. Entre 23 y 24 grados centígrados, por ejemplo, existe la misma diferencia que hay entre 45 y 46 grados. Muchas otras escalas, como las que se utilizan en los test psicológicos y de rendimiento, pertenecen a este tipo. La limitación que poseen es que no definen un cero absoluto, un valor límite que exprese realmente la ausencia completa de la cualidad medida. Por ello no se pueden establecer equivalencias matemáticas como las de la proporcionalidad: no puede afirmarse que 24° C es el doble de temperatura que 12° C, porque el cero de la escala es un valor arbitrario y no se corresponde con la ausencia absoluta de la variable que se mide.



Por último tenemos las escalas de cocientes, llamadas también de razones. En ellas se conservan todas las propiedades de los casos anteriores pero además se añade la existencia de un valor cero real, con lo que se hacen posibles ciertas operaciones matemáticas, tales como la obtención de proporciones y cocientes.

En Ciencias Sociales…Escalas de razón. Esto quiete decir que un valor de

20 en una escala de este tipo es el doble de un valor de 10, o de las dos terceras partes de un valor de 30. Son escalas de cocientes las que miden la longitud, la masa, la intensidad de corriente eléctrica y otras variables del mundo físico. Difícilmente las variables que intervien en las ciencias sociales son medidas con escalas de razones, pues son contados los casos en que dichas variables pueden ser definidas con la exactitud y precisión necesarias. La economía y la demografía son, entre estas disciplinas, las que más utilizan escalas de razones.



INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN• Un instrumento de recolección de

datos es, en principio, cualquier recurso de que se vale el investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos información. Ya adelantábamos que dentro de cada instrumento concreto pueden distinguirse dos aspectos diferentes: forma y contenido.

En Ciencias Sociales…INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN• La forma del instrumento se refiere al tipo

de aproximación que establecemos con lo empírico, a las técnicas que utilizamos para esta tarea. En cuanto al contenido éste queda expresado en la especificación de los datos que necesitamos conseguir; se concreta, por lo tanto, en una serie de ítems que no son otra cosa que los mismos indicadores que permiten medir las variables, pero que asumen ahora la forma de pregunta, puntos a observar, elementos a registrar, etc.

En Ciencias Sociales…INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN• De este modo, el instrumento sintetiza en

sí toda la labor previa de investigación: resume los aportes del marco teórico al seleccionar datos que corresponden a los indicadores y, por lo tanto, a las variables o conceptos utilizados; pero también expresa todo lo que tiene de específicamente empírico nuestro objeto de estudio pues sintetiza, a través de las técnicas de recolección que emplea, el diseño concreto escogido para el trabajo.


INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN• Es medianamente una adecuada

construcción de los instrumentos de recolección que la investigación alcanza entonces la necesaria correspondencia entre teoría y hechos; es más, podríamos decir que es gracias a ellos que ambos términos efectivamente se vinculan.


INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN• Si en una investigación los

instrumentos son defectuosos se producirán, inevitablemente, algunas de las dificultades siguientes: o bien los datos recogidos no servirán para satisfacer los interrogantes iniciales o bien so se podrán obtener los datos que necesitamos, o vendrán falseados, distorsionados, porque el instrumento no se adecua al tipo de hechos en estudio.


INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN• En ambos casos habrá,

seguramente, uno o varios errores en las etapas anteriores del proceso de investigación. Será entonces necesario volver hacia atrás y revisar las diferentes tareas realizadas, hasta alcanzar una mejor aproximación al problema.

En Ciencias Sociales…INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN• Encuesta• Entrevista• Cuestionario

• Observación

• Escala Likert

¿Cuáles son mejores en educación?

¿Cuál de los anteriores se pueden cuantificar?

En Ciencias Sociales…CONCLUSIÓN• Recolectar los datos implica seleccionar

un instrumento de medición disponible o desarrollar uno propio, aplicar el instrumento de medición y preparar las mediciones obtenidas para que puedan analizarse correctamente.

• Medir es el proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricos, mediante clasificación y/o cuantificación. Un instrumento de medición debe cubrir dos requisitos: confiabilidad y validez.

En Ciencias Sociales…CONCLUSIÓN• La confiabilidad se refiere al grado en que

la aplicación repetida de un instrumento de medición al mismo sujeto u objeto, produce iguales resultados.

• La validez refiere al grado en que un instrumento de medición mide realmente la(s) variable(s) que pretende medir. Se pueden aportar tres tipos de evidencia para la validez: evidencia relacionada con el contenido, evidencia relacionada con el criterio y evidencia relacionada con el constructo.

En Ciencias Sociales…CONCLUSIÓN• Los factores que principalmente pueden

afectar la validez son: improvisación, utilizar instrumentos desarrollados en el extranjero y que no han sido validados a nuestro contexto, poca o nula empatía, factores de aplicación.

• No hay medición perfecta, pero el error de medición debe reducirse a límites tolerables.

Es todo…

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