ma 2031 kalkulus iii uts - semester ii - 2010 / 2011 1 ... · ma 2031 kalkulus iii uts - semester...
TRANSCRIPT
MA 2031 Kalkulus IIIUTS - Semester II - 2010 / 2011
1 April 2011
1. Suatu lintasan dibentuk dari perpotongan silinder x2 + y2 = 1 dan bidang z = 2− y.
(a) Tentukan persamaan lintasan dalam parameter t.
(b) Tentukan vektor kecepatannya.
(c) Tentukan vektor percepatannya.
2. Tentukan semua nilai ekstrim dari f (x, y) = x2 + 2y2 pada cakram x2 + y2 ≤ 1.
3. Tentukan apakah medan vektor berikut konservatif. Jika ya, cari fungsi potensial fyang memenuhi ∇ f =
−→F , dengan
−→F = yz
−→i + (y2 + xz)
−→j + xy
−→k .
4. Tentukan volume benda pejal di bawah paraboloid z = x2 + y2 dan di atas daerahyang dibatasi oleh y = x2 dan x = y2.