Mata Kuliah Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Kalkulus I (Kalkulus

Differensial)Differensial)Pembina Pembina

Drs. Dwi PurnomomoDrs. Dwi Purnomomohttp://dwipurnomoikipbu.wordpress.comhttp://dwipurnomoikipbu.wordpress.com

A.A. Tujuan UmumTujuan Umum

Mahasiswa mampu menjelaskan Mahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep tentang fungsi, konsep-konsep tentang fungsi,

limit, turunan dan mampu limit, turunan dan mampu dalam penerapannya sebagai dalam penerapannya sebagai

dasar untuk mempelajari mata dasar untuk mempelajari mata kuliah lainnya.kuliah lainnya.

Materi PokokMateri Pokok Bab I Pendahuluan:Bab I Pendahuluan: Sistem Bilangan Real, Persamaan Sistem Bilangan Real, Persamaan

dan pertidaksamaan, Nilai Mutlak, dan pertidaksamaan, Nilai Mutlak, Sistem Koordinat Siku-siku, Grafik Sistem Koordinat Siku-siku, Grafik Persamaan, Fungsi dan Persamaan, Fungsi dan Grafiknya.Operasi pada himpunan Grafiknya.Operasi pada himpunan fungsi.Soal-soal Umumfungsi.Soal-soal Umum

Bab II: Fungsi dan Limit FungsiBab II: Fungsi dan Limit Fungsi Pengertian Fungsi, Limit Fungsi, Limit Pengertian Fungsi, Limit Fungsi, Limit

Fungsi di Satu Titik, Limit sepihak, Fungsi di Satu Titik, Limit sepihak, Teorema Limit, Limit Fungsi Teorema Limit, Limit Fungsi Trigonometri, Kekontinuan Fungsi, soal-Trigonometri, Kekontinuan Fungsi, soal-soal Umum.soal Umum.

Bab III Turunan (derevative)Bab III Turunan (derevative) Definisi, Bentuk-bentuk yang setara Definisi, Bentuk-bentuk yang setara

dengan turunan, aturan mencari dengan turunan, aturan mencari turunan, Turunan fungsi trigonometri, turunan, Turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponen dan logaritma, turunan fungsi eksponen dan logaritma, Turunan fungsi Implisit, Turunan fungsi Turunan fungsi Implisit, Turunan fungsi Parametrik, soal-soal umum. Parametrik, soal-soal umum.

Bab IV : Aplikasi Turunan FungsiBab IV : Aplikasi Turunan Fungsi Kecepatan dan Percepatan, Nilai Kecepatan dan Percepatan, Nilai

Hampiran, Garis singgung dan Hampiran, Garis singgung dan garis normal, Maksimum dan garis normal, Maksimum dan minimum, Kemonotonan dan minimum, Kemonotonan dan kecekungan. Soal-soal umum.kecekungan. Soal-soal umum.

C. Bahan BacaanC. Bahan Bacaan 1.1. Ej. Purcell and D. Varberg. 1997. Ej. Purcell and D. Varberg. 1997. Kalkulus Kalkulus

dan Geometri Analitikadan Geometri Analitika (Terjemahan I (Terjemahan I Nyoman Susila dkk). Jilid I, Jakarta: PT Nyoman Susila dkk). Jilid I, Jakarta: PT Erlangga.Erlangga.

2.2. Frank Ayres. 1991. Frank Ayres. 1991. Kalkulus Seri SchaumKalkulus Seri Schaum (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta: PT (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta: PT Erlangga. Erlangga.

3.3. Leithold. Leithold. Kalkulus dan Geometri AnalitikaKalkulus dan Geometri Analitika. . Jakarta: PT Erlangga.Jakarta: PT Erlangga.

4.4. http://dwipurnomoikipbu.wordpress.comhttp://dwipurnomoikipbu.wordpress.com

I. PENDAHULUAN I. PENDAHULUAN Sistem Bilangan Real sebagai Sistem Bilangan Real sebagai

semesta (himpunan pembicaraan) semesta (himpunan pembicaraan) - Bilangan Asli (N)- Bilangan Asli (N) - Bilangan Cacah (W)- Bilangan Cacah (W) - Bilangan Bulat (Z)- Bilangan Bulat (Z) - Bilangan Rasional (Q)- Bilangan Rasional (Q) - Bilangan tidak Rasional (Q’)- Bilangan tidak Rasional (Q’)

Bilangan Tidak Real Bilangan Tidak Real (imajiner)(imajiner)

Bilangan Komplek Bilangan Komplek (Real dan Tidak Real)(Real dan Tidak Real)

Bilangan Rasional Bilangan Rasional Q = bilangan dinyatakan dalam bentuk Q = bilangan dinyatakan dalam bentuk

pembagian (quotient) pembagian (quotient) Q = a/b, b ≠ 0Q = a/b, b ≠ 0 Contoh Contoh 1). 2/3 = 0,6666666….1). 2/3 = 0,6666666…. 2). 2/5 = 0,4000000….2). 2/5 = 0,4000000…. 3). 1/13 = 0,076923076923…..3). 1/13 = 0,076923076923….. 4). 11/7 = 1,57142857142857…..4). 11/7 = 1,57142857142857….. 5). 22/7 = 3,142857142857…..5). 22/7 = 3,142857142857….. Apa yang dapat anda simpulkanApa yang dapat anda simpulkan??????

Bagaimana jika Bagaimana jika 1,22222…= …1,22222…= … 0.07232323… = …0.07232323… = … 0,0056565656… = …0,0056565656… = …

Bagaimana mengubahnyaBagaimana mengubahnya??

Soal-soalSoal-soal Nyatakan bentuk desimal berikut dalam Nyatakan bentuk desimal berikut dalam

rasional a/brasional a/b 1. 0,057243234243…1. 0,057243234243… 2. 11,1377777777…2. 11,1377777777… 3. -2,90808080808…3. -2,90808080808… Apakah bilangan Apakah bilangan 0,1234567891011121314… rasional0,1234567891011121314… rasional Mengapa Mengapa ∏ - 22/7 tidak rasional ∏ - 22/7 tidak rasional

Perhatikan kalimat Perhatikan kalimat matematika berikut!matematika berikut!

2 + 3 = 52 + 3 = 5 4 + 7 > 104 + 7 > 10 2x + 3 = 0 2x + 3 = 0 2x + 3 > 02x + 3 > 0

Pertidaksamaan yang Pertidaksamaan yang Memuat harga Mutlak Memuat harga Mutlak

Definisi Definisi 1. 1. │x│ = -x, jika x < 0│x│ = -x, jika x < 0 = 0 , jika x = 0 = 0 , jika x = 0 = x , jika x > 0= x , jika x > 0