lista 19 - estabilidade relativa e pid ziegler-nichols

19ª Lista de Exercícios – Estabilidade Relativa e PID Ziegler_Nichols

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Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira

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LISTA 19 – Resolução Computacional

QUESTÃO 3:

clear all; close all; clc;np=[1 5];dp=[1 6 13 10 0];P=tf(np,dp);rlocus(P)km=5.6;wm=1.65;kp=0.6*kmkd=kp*pi/(4*wm)ki=(kp*wm)/pink=[kd kp ki];dk=[1 0];K=tf(nk,dk);T=feedback(K*P,1)[p z]=pzmap(T);

Parâmetros controlador:kp = 3.3600kd = 1.5994ki = 1.7647

Função de Transferência T: 1.599 s^3 + 11.36 s^2 + 18.56 s + 8.824----------------------------------------------------s^5 + 6 s^4 + 14.6 s^3 + 21.36 s^2 + 18.56 s + 8.824

Pólos malha fechada: -2.8215 -0.4631 + 1.1974i -0.4631 - 1.1974i -1.1261 + 0.7934i -1.1261 - 0.7934i

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Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira19ª Lista de Exercícios – Estabilidade Relativa e PID Ziegler_Nichols

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QUESTÃO 5:

clear all; close all; clcnp=[10];dp=[1 10 10 0];P=tf(np,dp);rlocus(P)km=10.6;wm=3.24;kp=0.6*kmkd=kp*pi/(4*wm)ki=(kp*wm)/pink=[kd kp ki];dk=[1 0];K=tf(nk,dk);T=feedback(K*P,1)

kp = 6.360kd = 1.5417ki = 6.5592 Função de Transferência:

15.42 s^2 + 63.6 s + 65.59-----------------------------------------s^4 + 10 s^3 + 25.42 s^2 + 63.6 s + 65.59

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QUESTÃO 6:

clear all; close all; clcP=tf([1],[0.2 2.2 4 0]);figure(1),rlocus(P)km=50;wm=4.72;kp=0.6*kmkd=kp*pi/(4*wm)ki=(kp*wm)/piK=tf([kd kp ki],[1 0]);T=feedback(K*P,1)figure(2),step(T)

kp = 30kd = 4.9919ki = 45.0727

Função de Transferência

4.992 s^2 + 30 s + 45.07--------------------------------------------0.2 s^4 + 2.2 s^3 + 8.992 s^2 + 30 s + 45.07

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Após resposta ao degrau não se atinge os requisitos do problema, devendo-se alterar os parâmetros do controlador.


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Alterando os parâmetros para atingir requisitos

clear all; close all; clcP=tf([1],[0.2 2.2 4 0]);km=50;wm=4.72;kp=0.6*kmkd=7.5ki=12.75nk=[kd kp ki];dk=[1 0];K=tf(nk,dk);T=feedback(K*P,1)figure(2),step(T)

A Função de transferência é: 7.5 s^2 + 30 s + 12.75-------------------------------------------0.2 s^4 + 2.2 s^3 + 11.5 s^2 + 30 s + 12.75

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São atingidos os requisitos do problema, com os novos parâmetros do controlador.


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QUESTÃO 7a)clear all; close all; clcG=tf([20 10],[1 11 34 24])margin(G)

b)clear all; close all; clcG=tf([20 10],[1 11 34 24])rlocus(G)

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c)clear all; close all; clcnp=[20 10];dp=[1 11 54 34];bode(np,dp)

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lista 19 - estabilidade relativa e pid ziegler-nichols

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