lezione xii: la differenziazione del prodotto

IO: XII Lezione (P. Bertoletti) 1

Lezione XII: La differenziazione del prodotto

• Ci sono mercati che per la natura del loro prodot-to, la numerosità dei soggetti coinvolti su en-trambi i lati del mercato (e in particolare, la bas-sa concentrazione dell’offerta) potrebbero sem-brare (quasi) perfettamente competitivi, ma la cui prestazione tuttavia appare molto diversa: un buon esempio è il mercato italiano delle assicu-razioni contro il furto e l’incendio dell’automo-bile (un altro esempio è il mercato statunitense delle carte di credito), per il quale il margine di profitto è apparentemente molto alto.


Differenziazione del prodotto e switching cost

Due possibili spiegazioni, non indipendenti, sono relative alla possibile presenza di:

• 1) effettiva differenziazione del prodotto (diffe-renza nelle clausole contrattuali, nell’affidabilità delle compagnie assicurative, nella distanza da ca-sa delle agenzie, etc.).

In tal caso, come vedremo, gli effetti della compe-tizione risultano indeboliti, e i prezzi di equilibrio possono effettivamente essere superiori ai costi marginali anche in presenza di molti competitori.


Differenziazione del prodotto e switching cost: continuazione

• 2) switching cost: costi relativi al cambiamento del fornitore di natura informativa e amministra-tiva, potenzialmente creati strategicamente dalle stesse imprese (ex: niente ass. furto senza la RC auto), e in generale radicati nell’atteggiamento tendenzialmente passivo di molti consumatori.

Anche in questo caso, i beni offerti dai diversi competitori possono di fatto risultare come diffe-renziati, e gli effetti sui prezzi di equilibrio sono analoghi a quelli implicati da tale condizione.


Differenziazione del prodotto• In molti casi i prodotti proposti sul mercato nella stessa

tipologia merceologica sono di fatto differenti, e/o ven-gono valutati diversamente da consumatori differenti.

• Si parla di differenziazione orizzontale (o per varietà) tra due prodotti se alcuni consumatori hanno preferenze opposte relativamente alla scelta tra essi.

• Vi è invece differenziazione verticale (o per qualità) se a parità di prezzo (e di eventuali altri aspetti contrattua-li) tutti i consumatori preferiscono (magari con “inten-sità” diversa) il medesimo prodotto all’altro.


L’approccio delle caratteristiche • In molti casi reali, i beni presentano elementi di

differenziazione sia verticale che orizzontale.

• Per esempio, un computer potrebbe essere mol-to potente ma piuttosto pesante, e un altro molto leggero ma poco potente. Perciò, persino se tutti i potenziali utenti fossero d’accordo nell’ap-prezzare sia la leggerezza sia la potenza, po-trebbe ben essere che alcuni preferiscano il pri-mo e alcuni il secondo.


L’approccio delle caratteristiche: continuazione• L’ultimo esempio suggerisce di pensare ai beni co-

me “pacchetti” (bundle) di caratteristiche (assunte misurabili), la cui domanda è di fatto derivata dalla domanda per le caratteristiche contenute.

• Quest’approccio delle caratteristiche (dovuto a Lancaster, 1971), è illustrato sul Cabral nel caso della scelta tra due automobili nelle Tab. 12.1-12.3 di p. 257, in cui le valutazioni (“disponibilità a pa-gare”) di due potenziali consumatori per le carat-teristiche rilevanti sono presentate in migliaia di euro.


Tabb. 12.1-3, p. 257:


L’approccio delle caratteristiche: continuazione• Esso assume che la “disponibilità a pagare” com-

plessiva di uno specifico consumatore i per un dato bene k, uik, sia ottenuta come somma del valore che egli associa alle singole caratteristiche contenute:

uik = j bijckj - pk,

dove bij la valutazione del consumatore i per la ca-ratteristica j, ckj è l’ammontare di caratteristica j con-tenuta nel bene k, e pk è il prezzo di quest’ultimo.

• Il bene k è dunque identificato dal vettore delle sue m caratteristiche ck = [ck1, ck2, …, ckm]: verrà acquis-tato al posto del bene h se uik > uih.


L’approccio delle caratteristiche: conclusione

• L’approccio delle caratteristiche permette di model-lare sia il caso di beni differenziati verticalmente (la Porsche e la Panda se solo le caratteristiche 1, 2 e 4 fossero rilevanti), sia il caso di beni differenziati o-rizzontalmente (la Porsche e la Panda nell’esempio).

• Permette inoltre di concentrare l’anali empirica su di un numero (m) relativamente contenuto di caratteris-tiche, in presenza di una dimensione di varietà (n) potenzialmente molto più elevata (si stimano m x n parametri invece di n2 elasticità di prezzo incrociate).

• Permette di strutturare semplicemente le strategie di posizionamento (positioning) delle imprese.


Differenziazione e potere di mercato

• Si consideri il seguente modello di differenziazio-ne orizzontale:

• due venditori di gelato sono collocati agli estremi di una spiaggia (di lunghezza 1 Km, per semplici-tà). Anche se vendono gli stessi gelati, e magari agli stessi prezzi, il loro prodotto sarà considerato differentemente dai consumatori sparsi lungo la spiaggia, in funzione della collocazione di questi ultimi. In particolare, la differenza la faranno (al-meno potenzialmente) i “costi di trasporto” che i consumatori devono sostenere per recarsi presso i venditori.


Il Modello di Hotelling

• In effetti, è chiaro che per un consumatore colloca-to all’inizio della spiaggia, recarsi a comprare il ge-lato al capo opposto potrebbe (dipenderà dai prezzi e dalla distanza) essere meno conveniente che an-dare dal gelataio più vicino.

• Si noti inoltre che la situazione appena descritta, che caratterizza il considdetto modello di Hotelling (1929), è analoga a quella di un qualunque altro ca-so di distribuzione geografica dei venditori, se i costi di trasporto sono a carico dei compratori (ex: ristoranti, distributori di benzina, agenzie di viag-gio).


Il Modello di Hotelling: continuazione

• Non è infine difficile capire che in effetti la situazione descritta dal modello di Hotelling è simile anche a quella nella quale i consumatori hanno gusti diversi rispetto ad una certa caratteristica, e “affrontano dei costi di trasporto” (cioè perdono utilità) in funzione della “distanza” tra la loro versione ideale e quella che di fatto trovano sul mercato.

• Per esempio, si pensi all’amante dell’aranciata amara che debba però scegliere tra due bevande contenenti quantità diverse di zucchero.


Il Modello di Hotelling: continuazione• Secondo la versione duopolistica del modello di

Hotelling, i consumatori sono uniformente distribuiti lungo il segmento unitario che rappresenta la spiaggia, e le due imprese competono à la Bertrand.

• In particolare, l’impresa 1 è localizzata nel punto 0 (ini-zio della spiaggia), e l’impresa 2 nel punto 1 (fine della spiaggia).

• I consumatori sopportano dunque un costo di trasporto (“lineare”) pari a t per la distanza percorsa (tdi, i = 1,2).

• Se dunque il consumatore localizzato nel punto x[0,1] si reca a comprare dal gelataio 1, sopporta un costo to-tale pari a tx + p1, mentre “pagherebbe” t(1 – x) + p2 se comprasse dall’impresa 2.



• Formalmente, immaginiamo che acquistando dal ven-ditore i il consumatore in x ottenga un’utilità pari a:

• Ui = u – pi – tdi(x),

dove di(x) è la distanza tra x e la localizzazione del-l’impresa i.

• Supponiamo che l’utilità del bene (u) sia così elevata che comunque i consumatori comprino (una singola unità, per semplicità), l’unico loro problema decisio-nale essendo dunque quello di decidere da quale im-presa comprare.

• Il consumatore acquisterà perciò da i se Ui > Uj (i,j = 1,2, i j), mentre sarà indifferente se Ui = Uj.


Graficamente (dati i prezzi p1 e p2): x è il consumatore indifferente

0 1x

p2p1

p1

p2

p1+ txp2+ t(1 – x)

p2+ td2

p1+ td1

d1(x) d2 (x)

x

p1+ tx = p2+ t(1 – x), tg = t



• Si vede chiaramente nella precedente figura che il consumatore indifferente tra i due venditori è collocato in x, mentre quelli col-locati alla sua sinistra (rispettivamente alla sua destra) preferiscono comprare da 1 (ris-pettivamente da 2), a cui sono più vicini.

• Si noti inoltre che pur essendo nella figura p2 > p1, e pur competendo à la Bertrand le imprese, la domanda dell’impresa 2 non è (necessariamente) nulla.


Il Modello di Hotelling: continuazione• Si può in effetti facilmente dedurre che le domanda di 1 e 2,

dati i prezzi da loro decisi, e nell’ipotesi che tutti acquistino, saranno in generale pari a D1 = x e D2 = 1 – x (assumiamo per semplicità che il numero complessivo di consumatori, N, sia uguale a 1), dove x è il consumatore indifferente tra i due venditori (assumendo che questi esista).

• Poiché la condizione di indifferenza risulta:• p1+ tx = p2+ t(1 – x),

• si ottiene facilmente che: • D1(p1, p2) = ½ + (p2 - p1)/(2t)

e• D2(p1, p2) = ½ + (p1 - p2)/(2t).

• Si noti che Di(pi, pj) è una funzione lineare di pi, che si sposta parallelamente verso l’alto all’aumentare di pj (i j).



• Si noti poi che Di diventa nulla se pi = pj + t (il consumatore indifferente si localizza dove il ven-ditore i ha il suo negozio), ed è pari a 1 se pi = pj - t (il consumatore indifferente si localizza dove il venditore j ha il suo negozio).

• Perciò (i j):• Di = 0 se pi pj + t,

• Di(pi, pj) = ½ + (pj - pi)/(2t) se pj + t pi pj – t, • Di = 1 se pi pj – t.

• La domanda dell’impresa 1 è illustrata grafica-mente nella prossima figura.


La domanda nel modello di Hotelling (p2 > t)

D1(p1,p2)

p1

0 1

p2

p2 - t

p2

p1+ tx

p2+ t(1 – x)

p1

x

D1(p1,p2) = x , tg = t, tg = 2t

p2 + t



• Si noti che la domanda “ad angolo” precedente-mente identificata assume che sia pj t.

• Se invece pj < t, allora anche fissando pi = 0 l’im-presa i non può appropriarsi di tutti i consumato-ri, e la sua domanda avrà un intercetta sull’asse delle ascisse pari a Di(0, pj) = (t + pj)/(2t). Ovvero:

• Di = 0 se pi pj + t, • Di(pi, pj) = ½ + (pj - pi)/(2t) se pj + t pi 0.

• Tale caso è illustrato graficamente nella prossi-ma figura.


La domanda nel modello di Hotelling (p2 < t)

D1(p1,p2)

p1

0 1

p2

t

p2

p1+ txp2+ t(1 – x)

p1

x

D1(p1,p2) = x , tg = t, tg = 2t

p2 + t

(t + pj)/(2t)


Il Modello di Hotelling: curve di reazione• Assumendo un costo unitario costante pari a c, la

funzione di profitto di ciascuna impresa risulta: i (pi, pj) = (pi - c)Di(pi, pj).

• Diversamente dal caso standard del duopolio à la Bertrand, la curva di domanda (e pertanto quella di profitto) non è discontinua e la curva di reazione di ciascuna impresa può essere caratterizzata (come in Cournot) utilizzando la condizione del primo ordine (FOC) per la massimizzazione del profitto (nell’ipo-tesi che la produzione delle imprese “copra” com-plessivamente tutto il mercato).


Il Modello di Hotelling: curve di reazione• Ignorando la possibilità di un ottimo di frontiera (nel-

l’angolo della curva di domanda) in cui un’impresa da sola copra l’intero mercato poiché questo non può cor-rispondere a un equilibrio di duopolio (l’altra impresa non venderebbe nulla), la FOC risulta:

• Di(pi, pj) + (pi - c) Di(pi, pj)/pi

• = ½ + (pj - pi)/(2t) - (pi - c)/(2t)

= ½ + (pj + c)/(2t) - pi/t = 0

(la SOC, - 1/t < 0, è sempre soddisfatta),

• ovvero:

• pi*(pj) = (pj + t + c )/2.


Il Modello di Hotelling: equilibrio

• Si noti che le curve di reazione sono lineari e cres-centi, con un’intercetta che cresce al crescere di t (e di c) e un coefficiente angolare pari a ½.

• In effetti, il valore della curva di reazione non è altro che il prezzo di monopolio per un’impresa che aves-se come curva di domanda (lineare) quella sopra identificata.

• Nell’(unico, simmetrico) equilibrio di Nash (rappre-sentato nei due grafici che seguono) si ottiene per-tanto:

• piN = pj

N = c + t.


Graficamente: le curve di reazione e l’equilibrio nel modello di Hotelling

pi

pj(c+t)/2

(c+t)/2

pjN

piN

45°

pi*(pj)

pj*(pi)

tg = 1/2


L’equilibrio nel modello di Hotelling

p1

0 1

p2

c

p2N

p1N

+ txp2

N + t(1 – x)

p1N

1/2

tg = t, tg = 2t, p1N = p2

N = c + t.

c + 2t

D1(p1, p2N)

R1’(q1)


Il Modello di Hotelling: conclusione

• Si noti che P1(q1) = (2t + c) – 2tq1 è la curva di doman-da inversa (“residuale”) dell’impresa 1 nell’ipotesi che l’impresa 2 adotti il prezzo p2

N = c + t. Perciò nel grafi-co precedente R1’(q1) = (2t + c) – 4tq1 è il ricavo margi-nale rilevante dell’impresa 1.

• Si noti soprattutto che piN > c, a causa del fatto che la

presenza di costi di trasporto rende il prodotto di fatto differenziato. Se infatti fosse t = 0 allora le curve di do-manda sarebbero perfettamente elastiche al prezzo c e il “paradosso di Bertrand” (si veda il Capitolo 7) si appli-cherebbe (ovvero si otterrebbe pi

N = c).• Si noti infine che Li

N = t/(c + t), ovvero il potere di mer-cato esercitato dalle imprese cresce al crescere di t.


Il Modello di Hotelling: welfare

• E’ il caso di notare anche che, prendendo per dato il posizionamento delle imprese, dal punto di vista del benessere collettivo il potere di mercato, nell’ipotesi che questo sia comunque interamente servito (“coper-to”) dalle imprese, non crea alcuna inefficienza alloca-tiva ma ha solo effetti distributivi a favore delle im-prese e a danno dei consumatori (la conclusione sareb-be diversa se alcuni consumatori finissero per non ac-quistare il bene a causa di un prezzo troppo elevato).


Le scelte di posizionamento• Se il prodotto è potenzialmente differenziato, le imprese devo-

no dunque effettuare cruciali scelte di posizionamento, per e-sempio geografico (dove aprire i negozi), ma più in generale in termini della varietà da produrre (quanto zuccherata l’arancia-ta?).

• Il problema essenziale è quello di scegliere se e quanto diffe-renziarsi (“allontanarsi”) dalla varietà scelta dalle concorrenti.

• Possiamo immaginare che tali scelte strategiche avvengano all’interno di un gioco a due stadi, in cui la posizione/varietà viene scelta per prima (in quanto scelta di “lungo periodo”), come già nel caso delle scelte di capacità à la Edgeworth.


Le scelte di posizionamento: continuazione• Naturalmente, nell’SPNE del gioco, le scelte di po-

sizionamento andranno effettuate tenendo conto del-l’influenza che avranno, nel secondo stadio, sulle scelte di prezzo.

• Ci sono essenzialmente due effetti che vanno consi-derati: il cosiddetto effetto diretto consiste nel fatto che, a parità dei prezzi, avvicinandosi alle scelte di posizionamento delle concorrenti si copre “meglio” il mercato e la propria quantità domandata aumenta.

• L’effetto strategico emerge invece tenuto conto del fatto che più vicine sono le scelte di posizionamento più tendenzialmente “intensa” sarà la concorrenza (e più bassi i prezzi di equilibrio).


Le scelte di posizionamento: continuazione• Con riferimento al modello di Hotelling, si suppon-

ga ora che le imprese 1 e 2 scelgano di collocarsi in a e in b, dove 1 > b > a > 0. Dati i prezzi scelti dalle imprese, un consumatore indifferente esisterà solo se l’equazione:

• p1+ t(x – a) = p2+ t(b – x)ha una soluzione x [a, b] (altrimenti una sola delle imprese servirà tutto il mercato, sotto l’usuale ipote-si che esso sia comunque interamente coperto).

• Risolvendo si ottiene facilmente:• D1(p1, p2) = x = (a + b)/2 + (p2 - p1)/(2t),

• D2(p1, p2) = 1 - x = 1 - (a + b)/2 + (p1 - p2)/(2t).


L’effetto diretto nel modello di Hotelling• L’espressione per la domanda Di(pi, pj) sopra derivata

illustra chiaramente l’effetto diretto: all’aumentare di a (rispettivamente al diminuire di b) la domanda D1 (ris-pettivamente D2) aumenta, a parità di prezzi e del posi-zionamento delle concorrente (purché b > a).

• In particolare, la posizione del consumatore indifferen-te si sposta in tal caso verso la concorrente, aumentan-do la quota di mercato dell’impresa esaminata (con consumatori uniformemente distribuiti). L’idea intuiti-va è che avvicinandosi al concorrente (a parità di prez-zi) gli si sottraggono clienti.Si veda il grafico successivo.


L’effetto diretto nel modello di Hotelling

0 1a

p2p1

p1

p2

p1+ t(x – a)p2+ t(b – x)

p1+ t(1 – a)p2+ tb

d2 (x)

x

D1(p1, p2)= x, D2 (p1, p2) = 1 – x

b

ab


L’effetto di posizionamento strategico• Tuttavia, com’è altrettanto intuitivo, tanto più vi-

cini si è al concorrente in termini di posiziona-mento, minore sarà il suo prezzo di equilibrio, e minori pertanto i profitti estraibili dal mercato.

• Si consideri per esempio il caso in cui a = b: in tale situazione i prodotti non sono di fatto diffe-renziati e il risultato di Bertrand perciò si applica, con imprese che fanno prezzi uguali al costo marginale e profitti nulli.

• L’effetto strategico punta dunque in direzione op-posta a quello diretto (incentiva alla differenzia-zione), e la sintesi finale dipende dai costi di tras-porto (e dalla distribuzione dei consumatori).


Posizionamento: conclusioni• Quello che si può concludere è che tanto minore la

competizione di prezzo, tanto più vicine saranno le scelte di posizionamento delle imprese, e viceversa.

• Si pensi per esempio al caso in cui i prezzi siano re-golamentati esogenamente: in tal caso ci si dovreb-be aspettare una convergenza nel posizionamento delle imprese (si applicherebbe una sorta di princi-pio di minima differenziazione, già ipotizzato da Hotelling).

• Si noti però che, nell’ipotesi di mercato coperto, la localizzazione delle imprese allocativamente effi-ciente dovrebbe mirare piuttosto alla minimizzazio-ne dei costi di trasporto complessivi.


Informazione imperfetta e switching costs• Talora le differenze del prodotto sono in larga misura

soggettive, dovute all’imperfetta conoscenza dei consu-matori (magari abilmente manipolata dalle tecniche di marketing). Dal punto di vista dell’analisi del potere di mercato, tuttavia, l’analisi precedente si applica senza problemi (diverse saranno però le conseguenze in termini di welfare, che divengono problematiche).

• Un caso diverso (ma simile negli effetti) è quello nel qua-le i consumatori, pur in presenza di prodotti sostanzial-mente omogenei, non sono inizialmente perfettamente in-formati sui prezzi (e devono pertanto sostenere dei “costi di ricerca delle informazioni”), oppure sostengono costi nel caso in cui cambino il loro fornitore.


Search costs• Supponiamo che vi siano molti consumatori interes-

sati al prodotto (omogeneo) di n imprese diverse, e che l’utilità dell’acquisto di una unità di bene sia u. Supponiamo inoltre che i prezzi delle imprese non siano inizialmente noti ai consumatori, che per sco-prirli devono sostenere un costo di ricerca pari a s per ciascuna impresa.

• Ci sono molti equilibri possibili se le imprese compe-tono scegliendo i prezzi (à la Bertrand), e i consuma-tori formulano delle congetture confermate dai com-portamenti delle imprese in termini di prezzo.


Costi di ricerca: continuazione

• In uno di questi equilibri tutte le imprese praticano il prezzo di monopolio (pari a u - s: Diamond, 1971)!

• Infatti se tutte le imprese praticano lo stesso prezzo nessun consumatore ha ragione di effettuare ri-cerche, e in tal caso nessuna impresa ha un incen-tivo ad abbassare il prezzo (ciò vale in effetti per ciascun equilibrio simmetrico).

• Dunque la presenza di costi di ricerca (per quanto eventualmente piccoli) può indurre prezzi di mo-nopolio anche con prodotto omogeneo e compor-tamento à la Bertrand!


Switching costs• In molti casi il cambiamento di fornitore causa ai

consumatori un costo: si pensi alla necessità di far pratica di un nuovo programma o addirittura di un nuovo sistema operativo per computer.

• La situazione è simile al caso della presenza di costi di ricerca, anche se tutti i consumatori sono perfetta-mente informati sui prezzi.

• Supponiamo infatti che s sia ora il costo di switch: si capisce facilmente che nel setting precedente esiste adesso un unico equilibrio con pi

N = u, se s è suffi-cientemente grande da scoraggiare le imprese a ta-gliare i prezzi abbastanza da attrarre altri consuma-tori.


Search and Switching costs

• In effetti, per ogni prezzo inferiore a u le imprese av-rebbero convenienza ad aumentarlo (di un ammonta-re non superiore a s: Klemperer, 1995).

• Anche se i risultati di “perfetta monopolizzazione” sopra esposti sono dovuti all’estrema semplificazione del modello presentato, si può dire più in generale e in via di sintesi che più alti sono i costi di ricerca che i consumatori devono sopportare, o i costi per muta-re il fornitore precedente, più elevato è l’esercizio del potere di mercato da parte delle imprese.

• Per questa ragione le imprese hanno potenzialmente un forte incentivo a creare artatamente simili costi!


La dispersione dei prezzi• Le differenze di prezzo tra paesi, fornitori e mezzi di

vendita (per esempio in agenzia o via internet) per prodotti apparentemente omogenei sono molto comu-ni.

• Esse possono essere dovute a pratiche di discrimina-zione di prezzo (Capitolo 10), a differenze nella tas-sazione o nella regolamentazione tra paesi/operatori, oppure a effettive differenze nei costi della distribu-zione.

• In alcuni casi (per esempio i biglietti aerei), è possi-bile fornire anche una spiegazione basata sulla pre-senza di costi (oggettivi o soggettivi) di ricerca.


La dispersione dei prezzi: continuazione• Se infatti i consumatori hanno costi di ricerca differenti, è

pos-sibile che le imprese “specializzino” le proprie politiche di prezzo come segue.

• Supponiamo che vi siano due tipi di consumatori, uno con si-gnificativi costi di ricerca e uno con costi di ricerca essenzial-mente nulli.

• Se le imprese praticano prezzi elevati oppure bassi con diffe-renze non troppo elevate (rispetto ai costi di ricerca), allora i consumatori con costi di ricerca comprano dal primo vendito-re nel quale si imbattono, pur consapevoli della possibilità che ne esistano altri con prezzi inferiori. Invece, naturalmente, i consumatori con costi di ricerca nulli si servono dalle imprese che praticano i prezzi più bassi.


La dispersione dei prezzi: conclusione• Un comportamento del genere da parte delle imprese

può in effetti costituire un equilibrio (in un cosiddet-to “modello con turisti e residenti”) se le imprese che praticano prezzi bassi compensano con vendite maggiori i minori margini unitari (tali imprese ven-dono in effetti ai consumatori “informati” e anche ad alcuni degli altri, che li scelgono casualmente).

• Si tratta di una razionalizzazione delle cosiddette “trappole per turisti”.

• Si noti che i “turisti” potrebbero anche avere un costo opportunità del tempo speso in ricerca più basso, ma i “residenti” hanno incentivi maggiori ad informarsi per il fatto che i loro acquisti si ripetono nel tempo!

lezione xii: la differenziazione del prodotto

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