economia industriale capitolo 7 differenziazione di ... · economia industriale capitolo 7...

Economia Industriale Economia Industriale Capitolo 7Capitolo 7

Differenziazione di Differenziazione di

prodotto e qualitprodotto e qualitàà in in

monopoliomonopolio

Bettoni MichelaBettoni Michela

Gallizioli GiorgioGallizioli Giorgio

Gaverina AlessandraGaverina Alessandra

Ratti NicolaRatti Nicola

Signori AndreaSignori Andrea

AGENDAAGENDA

� Concetti di differenziazione verticale ed orizzontale

� Differenziazione orizzontale: approccio spaziale (modello di Hotelling)

� Problema di massimizzazione del profitto del monopolista: l’incentivo alla

differenziazione come mezzo di estrazione del surplus

� Confronto tra risultati ottenuti e ottimo sociale

� Caso di discriminazione di prezzo

� Differenziazione verticale

� Problema di massimizzazione del profitto del monopolista: scelta di prezzo e

qualità ottimali

• Caso di impresa monoprodotto

• Caso di impresa multiprodotto

DIFFERENZIAZIONEDIFFERENZIAZIONE

ORIZZONTALEORIZZONTALE

� L’impresa offre una varietà di prodotti, in risposta ai differenti gusti dei consumatori

� I consumatori hanno preferenze diverse in relazione alle caratteristiche del prodotto

� Esempio: diverse tipologie di cereali Kellogg’s

VERTICALEVERTICALE

� L’impresa offre lo stesso prodottocon diversi livelli di qualità, in risposta alle diverse disponibilità a pagare dei consumatori

� I consumatori concordano nell’ordinare i diversi livelli di qualità(stessa struttura di preferenze), ma differiscono per la disponibilità a pagare

� Esempio: biglietto aereo in classe business o economy

� Analizza il comportamento di un monopolista che pratica differenziazione

orizzontale di prodotto.

� Semplificazione del modello: viene venduto un unico prodotto.

� La caratteristica che orienta le preferenze dei consumatori è la distanza del

luogo di vendita: i consumatori sono disposti a pagare di più per prodotti più

vicini, che minimizzano cioè i costi di spostamento.

TEORIA TRADIZIONALETEORIA TRADIZIONALE

Diverse varietà di prodotto

Differenziazione attraverso le

caratteristiche di ciascun prodotto

Il consumatore sceglie il prodotto

più vicino ai propri gusti

MODELLO SPAZIALEMODELLO SPAZIALE

Prodotto unico

Differenziazione attraverso la

distanza del punto vendita

Il consumatore sceglie il prodotto

geograficamente più vicino

Differenziazione orizzontaleDifferenziazione orizzontale

MODELLO SPAZIALE (Hotelling, 1929)MODELLO SPAZIALE (Hotelling, 1929)

Ipotesi:

� Mercato composto da un’unica strada (Main St.) dove abitano N consumatori

� Il monopolista non pratica discriminazione di prezzo

� Costi di trasporto t (costi di spostamento per unità di distanza)

� I consumatori si distinguono tra loro solo per il luogo in cui risiedono

� In ogni periodo un consumatore è disposto a comprare esattamente un’unità di prodotto venduto dal monopolista se



FULL PRICEFULL PRICE

Prezzo di vendita del prodotto +

costi di spostamento

RESERVATION PRICE (RESERVATION PRICE (VV))

Disponibilità a pagare del

consumatore

≤

PROBLEMA DEL MONOPOLISTA:PROBLEMA DEL MONOPOLISTA: - Quanti punti vendita aprire

- Dove aprirli

- Quale prezzo fissare

Supponiamo che il monopolista decida di operare con un solo punto vendita:

� Se il prezzo diminuisce, la domanda aumenta: consumatori più distanti dal

punto vendita trovano conveniente acquistare il prodotto.



Vtxp =+ 11

NxQ 12=

t

pVNQ

)(2 1−=

� Distanza x dal negozio oltre la

quale non è più conveniente per i

consumatori acquistare il prodotto:

� Quantità acquistata dai

consumatori:

� Sostituendo:



Supponiamo che il monopolista decida di servire tutto il mercato con un unico

punto vendita:

PROFITTO DEL MONOPOLISTA:PROFITTO DEL MONOPOLISTA:

Ipotesi:

� c costo per unità venduta

� F costi di setup per negozio

Il prezzo più alto che il

monopolista può praticare è:

22

tVpV

tp −=⇒=+

Fct

VNN −−−= )2

()1,(π



Supponiamo che il monopolista decida di servire tutto il mercato con due punti

vendita:

PROFITTO DEL MONOPOLISTA:PROFITTO DEL MONOPOLISTA:

Ipotesi:

Non ci sono economie di scopo

operando con più negozi (F è

costante per ogni negozio)

Il prezzo più alto che il

monopolista può praticare è:

44

tVpV

tp −=⇒=+

Fct

VNN 2)4

()2,( −−−=π



Analizziamo ora il caso generale in cui il monopolista apre n punti vendita: la

distanza tra un negozio e l’altro è pari a 1/n.

� Il prezzo più alto che il monopolista può praticare è:

� Profitto del monopolista:

Al crescere degli n di punti vendita, il prezzo p pagato dal consumatore tende a V

Aumentando il numero di negozi, il monopolista estrae una quota Aumentando il numero di negozi, il monopolista estrae una quota

maggiore di surplus al consumatore.maggiore di surplus al consumatore.

Interpretazione: il monopolista è incentivato a offrire una grande varietà di prodotti al

fine di avvicinarsi ai diversi gusti dei consumatori, inducendoli a pagare un prezzo

che si avvicina alla loro massima disponibilità a pagare.

n

tVpV

n

tp

22−=⇒=+

nFcn

tVNnN −−−= )

2(),(π



� Al monopolista converrebbe allora aprire infiniti punti vendita? Condizione

per cui è conveniente aprire un nuovo negozio:

� A parità di negozi, conviene servire tutto il mercato o solo una parte?

A. Tutto il mercato:

B. Solo una parte del mercato:

Sostituendo nell’equazione del profitto:

Derivo e trovo p che lo massimizza:

),()1,( nNnN ππ >+

ntVnNp 2/),( −=

t

pVxVtxp

−=⇒=+

nFcn

tVNnN −−−= )

2(),(π

Fncn

tVNnN )1()

)1(2()1,( +−−

+−=+π

F

Ntnn

2)1( <+

t

pVcpNcpxN

)()(2)(2

−−=⇒−= ππ

⇒=+−=∂

∂0)2(

2cpv

t

N

p

π

2

* cVp

+=

Confrontando le due situazioni, al monopolista converrà servire tutto il mercato se:

dove: V disponibilità a pagare del consumatore

c costo marginale di produzione

t costo unitario di trasporto

n numero di punti vendita

• Quando la disponibilità a pagare del consumatore è bassa in rapporto ai costi

marginali e a quelli di trasporto, oppure nel caso in cui ci siano pochi negozi, servire

l’intero mercato è sconveniente.

• Diversamente, con alti valori di V e n, il monopolista può soddisfare l’intero

mercato pur fissando un prezzo più alto, senza perdere in quantità venduta e

ottenendo marginalità superiori.

22

cV

n

tV

+>−

n

tcV +>




INCENTIVO ALLA VARIETAINCENTIVO ALLA VARIETA’’ DIDI PRODOTTOPRODOTTO

Il monopolista, per massimizzare il profitto, è incentivato a offrire una varietà di

prodotti molto ampia. Tale varietà può risultare eccessiva? Confrontiamola con il

livello di differenziazione efficiente, cioè che massimizza il surplus collettivo.

Massimizzazione del surplus:

max NV – cN – costi setup – costi trasporto

che diventa un problema di minimizzazione in quanto N, V e c sono costanti:

min min costi costi setupsetup + costi trasporto+ costi trasporto

Analizziamo ora le due componenti:

a. COSTI DI SETUP

b. COSTI DI TRASPORTO

Area del triangolo:

Costi di trasporto totali:

Moltiplico per il numero N di

consumatori e il numero n di

negozi, e ottengo:

nF

28n

t

n

tN

4



a. COSTI a. COSTI DIDI SETUPSETUP

Sono dati dal costo di setup del singolo negozio per il numero di negozi:

b. COSTI b. COSTI DIDI TRASPORTOTRASPORTO

2248

2n

t

n

t=⋅

CONDIZIONE CONDIZIONE DIDI EFFICIENZAEFFICIENZA COMPORTAMENTO MONOPOLISTACOMPORTAMENTO MONOPOLISTA

La condizione di efficienza La condizione di efficienza èè pipiùù restrittiva!restrittiva! Questo significa che il monopolista

tende a offrire una varietà troppo ampia, perché agisce massimizzando il profitto e

non il surplus collettivo. I punti vendita “in più” rispetto all’efficienza non portano

guadagno netto ma generano trasferimento di surplus da consumatore a produttore.

F

Ntnn

4)1( <+

nFn

tNnNC +=

4),(

Fnn

tNnNC )1(

)1(4)1,( ++

+=+

),()1,( nNCnNC <+

F

Ntnn

4)1( <+



Aprire un punto vendita addizionale è una scelta efficiente se

F

Ntnn

2)1( <+


DISCRIMINAZIONE DISCRIMINAZIONE DIDI PREZZOPREZZO

La discriminazione avviene attraverso la politica dello uniform delivered pricing: il

monopolista vende e consegna il prodotto ai consumatori, praticando lo stesso prezzo

indipendentemente dai costi di trasporto.

Nel caso di n negozi, il profitto del monopolista è pari a:

� Essendo NV e cN costanti, la massimizzazione del profitto si ottiene minimizzando i

costi di trasporto e di setup. Ciò significa che il monopolista è incentivato a offrire una

varietà di prodotti socialmente efficiente.

� In questo caso la discriminazione di prezzo (modello spaziale) è da interpretare

come differenziazione delle caratteristiche del prodotto (caso reale): i costi di

trasporto rappresentano cioè costi addizionali sostenuti per adattare i prodotti alle

preferenze dei consumatori.

)4

(),( nFn

NtcNNVnN +−−=π

� I consumatori hanno la stessa struttura di preferenze: il prodotto considerato

migliore è quello con il più alto livello di qualità. Essi differiscono soltanto per la

disponibilità a pagare per la qualità (willingness to pay for quality).

� Se un bene di alta qualità e uno di bassa vengono venduti allo stesso prezzo,

tutti i consumatori compreranno il primo � i prodotti di bassa qualità saranno

venduti solo se avranno un prezzo sufficientemente basso.

Per le imprese Per le imprese èè fondamentale la scelta della combinazione fondamentale la scelta della combinazione

qualitqualitàà/prezzo./prezzo.

Analizziamo due casi:

1. Impresa monoprodotto

2. Impresa multiprodotto

DIFFERENZIAZIONE VERTICALEDIFFERENZIAZIONE VERTICALE

Dato che ogni consumatore compra una sola

unità di bene, la più alta disponibilità a pagare,

dato il livello di qualità, corrisponde all’intercettasull’asse dei prezzi (in rosso).

PrezzoPrezzo

QuantitQuantitàà

P(Q,z)

Differenziazione verticale Differenziazione verticale monoprodottomonoprodotto

SCELTA SCELTA DIDI PREZZO E QUALITAPREZZO E QUALITA’’

�� CASO 1: LCASO 1: L’’IMPRESA OFFRE UN UNICO PRODOTTOIMPRESA OFFRE UN UNICO PRODOTTO

� Ipotesi: ogni consumatore acquista al massimo un’unità del bene.

� La curva di domanda del monopolista dipende non solo dalla quantità

prodotta Q, ma anche dalla qualità z di ciascuna unità di prodotto: P=P(Q,z)

1

Un aumento della qualità può causare due diversi

spostamenti della curva inversa di domanda:

a) L’aumento della qualità (da z1 a z2) comporta

un rialzo del prezzo a cui viene venduta la

quantità Q1 da P1 a P2

La curva scorre lungo l’asse dei prezzi

b) L’aumento della qualità (da z1 a z2) comporta

sia un rialzo del prezzo a cui viene venduta la

quantità Q1 (da P1 a P2), sia un aumento della

quantità massima disponibile sul mercato

La curva scorre lungo l’asse delle quantità


SCELTA SCELTA DIDI PREZZO E QUALITAPREZZO E QUALITA’’

L’impresa monopolista, che controlla sia la qualità (z) che la quantità prodotta (Q),

per conseguire il massimo profitto deve soddisfare due condizioni.

1. Per un dato livello di qualità:

2. Per un dato livello di quantità:

MR(MR(QQii) = MC() = MC(QQii))

MR(MR(zz) = MC() = MC(zz))

MR(Qi) Ricavi marginali derivanti dalla vendita dell’ultima unità

MC(Qi) Costi marginali di produzione dell’ultima unità

MR(z) Ricavi marginali derivanti dall’incremento della qualità di prodotto

MC(z) Costi marginali derivanti dall’incremento della qualità di prodotto


MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTOMASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO

E’ data la seguente curva di domanda:

Ipotizziamo che i costi di produzione siano nulli.

I costi legati al design dipendono dal livello di qualità, secondo la funzione:

Il profitto sarà il seguente:

1) Scelta della quantità ottima

Da cui:

)50( QzP −=

25)( zzF =

25)50()(),(),( zQQzzFQzQPzQ −−=−=π


ESEMPIO NUMERICOESEMPIO NUMERICO

0)250()()( =−⇒= QzQMCQMR

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Q

P

P=50-Q (z=1)

P=100-2Q (z=2)

z

252/50*

==Q

zP 25*

=

Il prezzo che massimizza il profitto del monopolista dipende quindi dal livello di

qualità. Incrementando z, egli può aumentare il prezzo di vendita ma deve far fronte a

maggiori costi legati alla qualità: vi è un trade-off tra ricavi e costi.

2) Scelta del livello ottimo di qualità

La funzione dei ricavi in condizioni di ottimalità è data da:

Derivando otteniamo i ricavi marginali:

Applichiamo ora la condizione:

zP 25*

=


ESEMPIO NUMERICOESEMPIO NUMERICO

zzQP 62525*25**

==

625)( =zMR

zzMCzMR 10625)()( =⇒= 5,62*

=z

Differenziazione verticale Differenziazione verticale multiprodottomultiprodotto

IPOTESI E DEFINIZIONIIPOTESI E DEFINIZIONI

�� CASO 2: LCASO 2: L’’IMPRESA OFFRE PIUIMPRESA OFFRE PIU’’ PRODOTTIPRODOTTI

Ipotesi: - Esistono soltanto 2 tipologie di consumatori, che differiscono per la

diversa disponibilità a pagare un dato livello di qualità;

- Il monopolista produce 2 tipi di beni, uno di alta e uno di bassa qualità,

che chiameremo bene 1 e bene 2.

Il surplus del consumatore i-esimo è dato dall'equazione:

prezzo del prodotto

valore che il consumatore i attribuisce alla qualità

qualità del prodotto

livello qualitativo minimo accettato dal consumatore i (al di sotto di tale livello il

consumatore non acquista il prodotto)

iiiii pzzV −−= )(θ

i

i

i

i

z

z

p

θ

( i = 1,2 )

Ipotesi: - θ1>θ2 e z1>z2. Ciò significa che il consumatore 1 assegna maggior

valore alla qualità rispetto al consumatore 2 (il livello minimo di qualità

che egli richiede è più alto);

- Il monopolista sa dell’esistenza di 2 gruppi di consumatori, ma

non è in grado di discriminarli � deve adottare una strategia che

induca i due gruppi a identificarsi in base alle scelte che effettuano.

� Tale strategia deve indurre il consumatore 1 ad acquistare un prodotto di alta qualità

z1, ed il consumatore 2 ad acquistarne uno di bassa qualità z2, con prezzi p1 e p2 pari

alle loro massime disponibilità a pagare, in modo da estrarre tutto il surplus.

� Consideriamo il consumatore 2: poiché il monopolista punta a estrarre tutto il

surplus, avremo V2 = 0. Dall'equazione precedente ricaviamo il prezzo p2 fissando il

limite inferiore della qualità desiderata pari a z2 = 0:

22222 )( pzzV −−= θ222 zp θ=


STRATEGIA DEL MONOPOLISTASTRATEGIA DEL MONOPOLISTA

Consideriamo ora il consumatore 1: nulla gli vieta di acquistare il prodotto di bassa

qualità. Ciò però diminuirebbe la quantità di surplus estratta dal monopolista � nel

fissare il prezzo del prodotto high-quality, il monopolista deve soddisfare un incentive

compatibility constraint (vincolo di compatibilità con gli incentivi):

Sostituendo nella prima disequazione di cui sopra, si ottiene:

Il prezzo massimo che il monopolista può fissare per il prodotto 1 è quindi:

221111)( zzp θθθ −−≤

221111 )( zzp θθθ −−=

21211111 )()( pzzpzz −−≥−− θθ

0)( 1111 ≥−− pzzθ

convenienza ad acquistare il bene1 rispetto al 2

surplus non negativo (incentivo ad acquistare)

222zp θ=


STRATEGIA STRATEGIA DIDI PRICINGPRICING

Vediamo ora come il monopolista può massimizzare il suo profitto. Assumendo che

non esistano costi fissi e che i costi variabili di produzione siano nulli, il profittodel monopolista è dato dall'equazione:

dove Ni è il numero di consumatori di ciascuno dei due tipi di prodotto. Sostituendo i

prezzi massimi dei due beni ricavati precedentemente si ottiene:

Quali sono i livelli di qualitQuali sono i livelli di qualitàà zz11 e e zz22 che consentono al monopolista di che consentono al monopolista di

massimizzare il profitto?massimizzare il profitto?

Possiamo osservare come l'equazione sia costituita da due termini:

a) Il primo, composto dalla variabile z1 e dal suo coefficiente

b) Il secondo, composto dalla variabile z2 e dal suo coefficiente

2211 pNpN +=π

11θN

22111 )( θθ NNN +−

222111111 ))(( zNNNzN θθθπ +−−=


MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTOMASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO

Equazione del profitto:

a) : livello qualitativo del prodotto di alta qualità

Più elevato è il livello di qualità z1, maggiori sono i profitti per il monopolista. L'impresa

dovrebbe quindi fissare z1 al più elevato livello producibile.

b) : livello qualitativo del prodotto di bassa qualità

Quando il suo coefficiente è positivo, il profitto del monopolista decresce

all'aumentare della variabile qualitativa z2. Viceversa, nel caso in cui il coefficiente è

negativo, il profitto aumenta all'aumentare di z2.

Distinguiamo quindi i due casi.

2z

1z


SCELTA DELLA QUALITASCELTA DELLA QUALITA’’

222111111 ))(( zNNNzN θθθπ +−−=

CASO 1:CASO 1:

In questo caso la scelta di massimizzazione del profitto consiste nel fissare z1 al livello

più alto possibile:

z2 dev’essere invece fissato ad un livello basso, ma non al più basso possibile. Il

consumatore 1 infatti non può ricevere surplus negativo acquistando il bene di tipo 1:

in questo caso il monopolista sceglierà un livello di z2 pari a:

Ora è possibile ricavare i prezzi dei due beni che massimizzano il profitto.

2211122111 )(0)( θθθθ NNNNNN +>⇒>+−

0)( 1111 ≥−− pzzθ

21

11

2θθ

θ

−=

zz


QUALITAQUALITA’’ E PREZZI OTTIMALIE PREZZI OTTIMALI

21

11

211221 0)(θθ

θθθθ

−≥⇒≥−−

zzzzsostituendo p1:

max1 zz =

Sostituendo z2 nell'equazione p2 = θ2z2 si ottiene il prezzo del bene 2 (bassa qualità):

Analogamente, sostituendo z1 e z2 in troviamo il prezzo del bene1:

- Il consumatore 1 è quindi indotto a pagare il bene 1 ad un prezzo che coincide

con la sua massima disponibilità a pagare.

- Al consumatore di tipo 2 è invece venduto il bene 2 al più alto prezzo

possibile nel rispetto del vincolo di compatibilità con gli incentivi.

Profitto aggregato del monopolista:

21

1122

θθ

θθ

−=

zp

221111 )( zzp θθθ −−=

)( 1max11 zzp −= θ

21

112

21max11)(

θθ

θθθπ

−+−=

zNzzN



CASO 2:CASO 2:

Il profitto aumenta al crescere di z2, perciò il monopolista deve fissare tale valore al più

alto possibile. La qualità del bene 2 uguaglia quindi quella del bene 1, a sua volta

uguale al massimo livello qualitativo producibile dall’impresa: zz2 2 = z= z1 1 = = zzmaxmax

�� L’impresa diviene monoprodotto

Riscrivendo la condizione del caso 2 in questo modo:

si può intuire come all’impresa convenga diventare monoprodotto se:

- Ci sono pochi consumatori di tipo 1 rispetto al totale

- Le disponibilità a pagare dei consumatori del tipo 1 e del tipo 2 sono molto

vicine

2211122111 )(0)( θθθθ NNNNNN +<⇒<+−



11

2

21

1 <<+ θ

θ

NN

N


PRICING NEL CASO MONOPRODOTTOPRICING NEL CASO MONOPRODOTTO

Diventando monoprodotto, il monopolista ha 2 alternative:

1) Vendere solo ai consumatori di tipo 1, fissando un prezzo alto

Ciò permette di praticare un prezzo pari a

Ed ottenere il seguente profitto:

2) Vendere a tutto il mercato, fissando un prezzo basso

Ciò aumenta le vendite, ma richiede che il prezzo sia fissato a

Il corrispondente profitto è dato da:

Confrontando i due profitti, deduciamo che per il monopolista è conveniente vendere a tutto il mercato se è soddisfatta la seguente condizione:

max2211max11)()( zNNzzN θθ +<−

)( 1max1 zz −θ

)( 1max11 zzN −θ

max2 zθ

max221 )( zNN θ+

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