hidraulica e hidrologia 2 - apuntes pdf 1 margen

8/16/2019 Hidraulica e Hidrologia 2 - Apuntes PDF 1 Margen

1/21

TEMA

Hidrograma asociado a una

precipitación


2/21

TEMA: Hidrograma asociado a una precipiación

ÍNDICE TEMA

1. DEFINICIÓN2. PROCESO DE ESCORRENTÍA. GENERACIÓN DEL HIDROGRAMA.

ANÁLISIS3.

FORMA DEL HIDROGRAMA. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS4. FACTORES QUE AFECTAN A LA FORMA DEL HIDROGRAMA5. SEPARACIÓN DE LAS COMPONENTES DEL HIDROGRAMA6. DIAGRAMAS UNITARIOS , UNILARES RACIONALES


3/21

1. DEFINICIÓN

El hidrograma de caudales es aquella representación gráfica que expresa la variación enel

tiempo

del

caudal

en

una

sección

de

un

río,

denominada

sección

de

salida.

En

consecuencia, el hidrograma refleja la escorrentía total de la cuenca. Si sobre la cuencase produce un aguacero de P mm de columna de agua (1 mm 1 l!m

"# que genera una

escorrentía

de

Q

mm de

columna

de

agua,

el

hidrograma

definirá

el

caudal

Qdependiente de t como$

% f(t# (1#

2. PROCESO DE ESCORRENTÍA.

GENERACIÓN DEL

HIDROGRAMA.ANÁLISIS

&uando se inicia un proceso de lluvias, las primeras gotas del mismo son retenidas por las hojas, ramas ... de

la

cubierta

vegetal

constitu'endo lo que

se

denomina

Interceptacin. arte de

este

agua

retenida

por

la

vegetación

volverá

a

la

atmósfera

mediante

procesos

de

E!ap"racin,

otra

resbalará

por

la planta

hasta

alcan)ar

la

superficie del

terreno ' una *ltima

fracción

será

absorbida

por

la

planta. +a

nterceptación

depende

del

tipo

de

especie

vegetal

existente,

así

como

de

la

densidad

forestal. Suele suponer entre

-.

'

"

mm de columna

de

agua

del total

del agua

precipitada. asado un corto

espacio

de tiempo

el

agua comien)a a llegar

al

suelo

alimentando

las

depresiones

'

oquedades

de

la superficie del

terreno

(DetencinS#per$icia%# dependiendo

de la capacidad

de infiltración

del

suelo.

arte del agua

detenida superficialmente podrá pasar de nuevo a la atmósfera por evaporación ' otra seinfiltrará. Se inicia la In$i%tracin, paso del agua de la superficie del terreno al interior del mismo. El valor de la infiltración puede tomar valores superiores a los /- ó 0- mmde

columna

de

agua

al

comien)o

del

aguacero,

disminu'endo

con

el

paso

del

tiempo

hasta que se estabili)a a un valor de pocos milímetros.

El agua infiltrada llenará los huecos del suelo edáfico (suelo superficial# pudiendo llegar a saturación, momento a partir del cual se genera la E&c"rrent'a S#per$icia%. ambi2nse genera escorrentía superficial cuando la intensidad de precipitación es ma'or que latasa de infiltración, acumulándose el agua en forma de detención superficial hasta querebosa constitu'endo arro'os superficiales que escurren a )onas topográficas más bajas.

El

agua que forma

parte de la

humedad del

suelo

puede pasar a la

atmósfera

por

E!ap"tran&piracin o a las capas inferiores del terreno por Perc"%acin. Seestablecerá

un

flujo

cuasihori)ontal a trav2s

del

medio poroso

del

terreno, que podrá

aflorar de nuevo a la superficie del terreno en

forma de manantiales (E&c"rrent'aHip"()r*ica " S#+per$icia% ' $%#," Epi()r*ic"#3 el resto alimentará el nivelfreático del acuífero situado a más profundidad (Recar-a#. +a recarga elevará el nivelfreático,

incrementando

el

gradiente

pie)om2trico

',

en

consecuencia,

aumentando

el

flujo subterráneo (E&c"rrent'a S#+terrnea#, que descargará en los cauces de los ríos(4igura 1#.

+a evolución temporal de los caminos seguidos por el agua precipitada se muestra en lafigura

".

&omo

bien

se

puede

observar

en

dicho

gráfico,

la

escorrentía

total

viene


4/21

determinada por la suma de la Escorrentía Superficial, de la Escorrentía 5ipod2rmica 'de la Escorrentía Subterránea.

6el

agua

total

precipitada una

peque7a

parte cae

sobre las

superficies del

agua

libre

(lagos, ríos,..#. 8unque en el gráfico no se ha'a hecho notar, el agua precipitada sobredichas superficies

es ligeramente

creciente

debido a

que

a

medida

que

la

avenida

se

produce,

la

superficie

de

agua

en

lámina

libre

es

ma'or,

aunque

la

intensidad

es

lamisma.

P!"#$%$&'#$()

I)&"!#"%&'#$()

E*'%+&!')%$!'#$()

I)-$&!'#$()

/+)' )+'&0!''

R"#'!'

E#+!!")&'H$%+!$#'

E#+!!")&' S0%"!-$#$'

M')')&$'

E#+!!")&' 0%"!-$#$'

P"!#+'#$()

E#+!!")&' S0&"!!7)"'

/+)''&0!''

"%$!$#' E*'%+!'#$()

S0"+"7-$#+

Fi-#ra 1. 4lujos ' componentes del &iclo 5idrológico.

+a escorrentía superficial, que corresponde al flujo de agua que escurre por la superficiedel

terreno

'

que

no

se

ha

visto

afectada

por

los

procesos

de

interceptación,

evaporación,

evapotranspiración,

detención

superficial

o infiltración,

tendrá más

influencia en los caudales pico de crecidas, pues es la que ma'or velocidad presenta 'antes llega a la sección de salida de la cuenca.

+a escorrentía subsuperficial o hipod2rmica es la diferencia entre el agua infiltrada ' la

retenida

formando

la

humedad

del

suelo

'

la

que

alimenta

a

las

reservas

de

aguasubterránea.

Esta

escorrentía

es

más

lenta

que

la

superficial

pero

más

rápida

que

la

subterránea.


5/21

+a escorrentía subterránea, que se debe al ascenso del nivel freático, se caracteri)a por que la duración del tra'ecto hasta que alcan)a la sección de salida es mucho ma'or que

para las

otras

componentes

del

caudal,

de

tal

modo,

que

mientras

la

escorrentía

superficial

alcan)a

la

sección

de

salida

en

pocas

horas,

la

escorrentía

subterránea

suministra sus aguas de un modo mucho más gradual, representando un mu' peque7o porcentaje

de

los

caudales

pico de

crecidas.

or

otra parte, en 2pocas

no lluviosas,

la

práctica totalidad del caudal aportado a un río proviene de la escorrentía subterránea.

P!"#$%$&'#$() +!" #'0#"

E#+!!")&' S0%"!-$#$'

E#+!!")&' H$%+!$#'

H0"' "0"+

E#+!!")&' S0&"!! 7)"'

D"&")#$() S0%"!-$#$'

I)&"!#"%#$()

TIEMPO TRANSCURRIDO DESDE

LA INICIACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN

Fi-#ra 2. Evolución temporal de las tasas de distintas componentes del &iclo5idrológico.

+a parte de la

infiltración que no se transforma

en escorrentía subterránea o en

hipod2rmica,

es

lo

que

se

conoce

como

fracción

de

lluvia

que

humedece

el

suelo

'

queda retenida en 2l.

En consecuencia, si anali)amos la evolución temporal de la intensidad de precipitaciónde un aguacero (hietograma#, se puede decir

que la

parte del

mismo

que origina la

escorrentía superficial (lluvia neta# es la intensidad neta (4igura /#. +a relación entre elhietograma de un aguacero ' el hidrograma se muestra en el epígrafe siguiente.

/. FORMA DEL HIDROGRAMA. ELEMENTOS CONSTIT0TIOS

En la 4igura

0

se muestra conjuntamente un hietograma

'

el hidrograma

correspondiente generado por el mismo.

Se observa

en primer lugar que los

caudales del

río son

decrecientes

hasta llegar al

punto

M, en el que comien)an a crecer hasta llegar al denominado

ca#(a%

pic"

"

p#nta, punto A. Este tramo del hidrograma

MA se conoce como C#r!a (e c"ncentracin. El punto F es el punto de inflexión en este tramo ascendente.

I)-$&!'#$()

89:;

E#+!!)&'T+&'

INTENSIDAD.VALORES


6/21


6esde la punta comien)a un tra*" (e (e&cen&", el A, debido a la disminución

paulatina

en

las

aportaciones

de

la

escorrentía

superficial.

El

punto

E

representa

el punto de inflexión en dicho tramo.

4inalmente, se observa el tramo L, tramo en el cual 'a no ha' aportaciones al caudaldebidas a la escorrentía superficial, ' por tanto el caudal solamente está originado por escorrentía subterránea. Este tramo L se denomina c#r!a (e a-"ta*ient".

9tros puntos característicos del hidrograma son$

Cre&ta3 ramo comprendido entre los puntos de inflexión de la curva de concentraciónMA, ' de

la curva de

descenso

A, puntos F

'

E, respectivamente. En

la figura

el

tramo FAE.

Tie*p" p#nta " (e creci(a3 iempo transcurrido desde que se comien)a a tener aportaciones por escorrentía superficial al caudal del río (punto M#, hasta que se llega alcaudal punta (punto A#.

Tie*p" +a&e3 iempo transcurrido desde que se inicia hasta que finali)a la aportaciónde escorrentía superficial (puntos M ' , respectivamente#.

Tie*p" (e re&p#e&ta3 iempo transcurrido desde el centro de gravedad del hietogramaneto hasta la punta, representando el retardo de la escorrentía.


7/21


I (mm/h) HietogramaHietograma

neto3

Q (m /s) Tiempo (h)

Curva de concentrac

ión MFA

F

Tiempo de respuesta

ACresta FAE

Curva de descensoAE

E

Curva de

agotamiento !

M Tiempo punta

Tiempo "ase

!

Tiempo (h)Fi-#ra 4. Elementos de un 5idrograma.

ara

obtener la expresión matemática que caracteri)a a la curva

de agotamiento se

puede utili)ar un ejemplo que se comporta de forma análoga al proceso de descarga deagua de un acuífero a un río. En la 4igura se ha representado el flujo subterráneo, elcual depende del gradiente hori)ontal de niveles, ' un depósito donde el agua se vierte

por rebose desde el mismo. Se puede observar que al igual que en un vertedero situadoen un canal, el caudal dependerá del calado de la lámina libre con respecto al nivel querepresenta el borde superior del depósito, o tambi2n del volumen de agua que se

encuentre entre dicho nivel ' el calado de la lámina libre. El caudal será proporcional adicho volumen$

% = α ⋅ : ("#

donde α es el coeficiente de proporcionalidad denominado coeficiente de agotamiento.or otro lado el caudal será la variación del volumen con respecto al tiempo, con signocambiado 'a que la variación del volumen es negativa,

d:

dt

ecuación diferencial cu'a solución es

= −α ⋅ : (/#

: = :- ⋅ exp

(− αt) (0#


8/21

donde :- es el volumen para t - ' t es el tiempo transcurrido desde ese tiempo inicial.eniendo en cuenta ("# se obtiene


Q = Q# ⋅ e$p (− αt) (#

%

Q

Q

Fi-#ra 5.


9/21

TEMA: Hidrograma asoado a una precipiación

Ta+%a 1. 4actores que afectan a la forma del hidrograma

Fact"re& $'&ic"7-e"-r$ic"&

+os factores físicoAgeográficos son$

a8 F"r*a (e %a c#enca

+a forma del aguacero influ'e en el tiempo que le lleva al agua caída en la parte másalejada

de

la cuenca

en llegar

al

punto

de

salida. 8sí,

cuencas

redondeadas

presentan

altos

caudales

punta

e

hidrogramas

estrechos,

mientras

que

cuencas

alargadas

dan

hidrogramas extendidos ' bajos caudales punta. En la 4igura ? se muestran diferentesformas del hidrograma de salida en cuencas con diferentes formas.

En la

cuenca 8 el

hidrograma es

asim2trico

con el

caudal

punta

despla)ado hacia la

i)quierda, el máximo caudal sucede enseguida 'a que la superficie máxima de recogida

FACTORES FÍSICO>GEOGRÁFICOS FACTORES CLIMÁTICOSCaracter'&tica& (e %a c#enca3a#

4orma b#

ama7o

c#

endiented#

Caturale)a

e#

Elevación

f# 6ensidad de drenaje

Caracter'&tica& (e% a-#acer"3a# recipitación

b#

ntensidad

c#

6uraciónd#

Dagnitud ' movimiento del aguacero

Caracter'&tica& (e% terren"3a#

so de la tierra ' cobertera b#

ipo de suelo ' condiciones geológicasc#

+agos, depresiones

0*+ra% (e e&c"rrent'a

Caracter'&tica& (e% ca#ce3a#

Sección b#

@ugosidad

c#

&apacidad de almacenamiento

E!ap"tran&piracin

Cauda&

Cauda&

Cauda&


10/21

de aguas de lluvia está próxima al punto de desagFe. En la cuenca G ocurre lo contrario' en la cuenca & influ'e en la forma del hidrograma la longitud alargada de la cuenca.

A C

Tiempo Tiempo Tiempo

Fi-#ra 9. Efectos de la forma de la cuenca en el hidrograma.

?

+#$&?.#+


+8 Ta*a:" (e %a c#enca

+as

cuencas

peque7as

se

comportan de diferente manera que las cuencas grandes conrespecto al

r2gimen

de

lluvias.

En

las

cuencas

peque7as

se

puede

suponer

que

llueve

homog2neamente en toda

la superficie de

la

cuenca

' que

la intensidad de

lluvia es

constante siendo el caudal punta de descarga proporcional a 2sta. En cuencas grandes,además

de

que

la

precipitación

no

es

homog2nea

espacialmente,

el

caudal

punta

de

descarga es proporcional a 8n siendo 8 el área de la cuenca ' n un exponente inferior a

la unidad.

c8

Pen(iente

+a

pendiente

del

curso

principal

influ'e

en

la

curva

de

descenso

del

hidrograma.

Elevadas

pendientes

producen

rápidos

caudales

punta, característica

que

es

más

influ'ente en cuencas peque7as.

(8

Den&i(a( (e (rena,e

+a densidad de drenaje es la relación de la longitud total de ríos ' afluentes que presentala cuenca con respecto al área total de la misma. na cuenca con alta densidad implicaque está bien drenada, 'a que los ríos ' afluentes act*an como caminos preferencialesde flujo.

En consecuencia,

proporcionará

más

altos

caudales punta

en

el

hidrograma

(4igura H#.

A

Cauda&


11/21

A

Tiempo

Fi-#ra ;. Efectos de la densidad de drenaje en el hidrograma.


e8 e-etacin

+a vegetación incrementa la infiltración ' la capacidad de almacenamiento en el suelo,aunque tambi2n es causa de la interceptación, es decir de que la escorrentía superficialsea menor, ' en consecuencia que el caudal punta del

hidrograma sea menor. En

cuencas de menos de 1- Im"

este efecto es más pronunciado. &uanto ma'or densidadde vegetación menor caudal punta de descarga.

$8 Tip" (e e%"

+as características hidrodinámicas del suelo influ'en decididamente sobre la capacidadde infiltración

del

mismo.

6e

esta

manera, factores

del

suelo

que

favorecen

la

infiltración,

perjudican

la

generación

de

escorrentía

superficial

',

en

consecuencia,

el

caudal punta del hidrograma.

ara

terrenos

mu' permeables

los hidrogramas

se

caracteri)an por

caudales punta menores

con caudales de estiaje ma'ores, 'a que

se

favorece la recarga al

acuífero

',

por

tanto, la

generación

de

escorrentía subterránea.

osteriormente

se

presenta

un

estudio

comparativo

de

la

formación

de

escorrentíasuperficial ' subterránea. +a escorrentía hipod2rmica se puede incluir en la escorrentíasuperficial.

Fact"re& c%i*tic"&

+os factores climáticos con respecto a las características del aguacero son la duración,intensidad

'

movimiento

del aguacero. Si el movimiento de

la tormenta se dirige

alejándose del punto de descarga hacia el interior de la cuenca,

el hidrograma se

caracteri)ará por presentar un caudal punta menor ' un tiempo base ma'or. Si, por elcontrario, se dirige hacia el punto de descarga de la cuenca, el hidrograma presentará uncaudal punta ma'or con una forma más angosta.

a8 D#racin (e% a-#acer"

ara el estudio de la influencia de la duración de la lluvia en la forma del hidrograma se


12/21

recurre

a

un

ejemplo

hipot2tico

en

el

cual

se

ideali)a

una

cuenca

como

un

canal

de

anchura unidad '

longitud infinita. El aguacero

es de

intensidad

uniforme I

' de

duración

ta.

Se

supone que

la

velocidad

del

agua

en

el

canal

es !

m!s

constante

eindependiente del tiempo. El canal se divide en tramos de ! metros, de tal modo que elagua recorrerá un tramo en un segundo (tiempo unidad# (4igura J#.

En el tiempo 1 segundo llega a la salida de la cuenca el caudal !I, que corresponde a la

lluvia caída en el primer tramo. En el tiempo " segundos llegará la lluvia caída en losdos primeros tramos, es decir 2!I. En general, en el tiempo t, llegará el caudal


13/21

Tiempo

Fi-#ra 1?. @epresentación del &audal.

Si se supone que el canal tiene una longitud finita L, el caudal crece seg*n una recta, pero a partir de un determinado tiempo tc = L@!, el caudal que llega es el de la lluviacaída en todo el canal permaneciendo constante el valor de


14/21

@I*&#

@ I *& @ I* 8& >

&

>&;

T$"%+

Fi-#ra 12. @epresentación del &audal. &aso ta K tc.

2. Ca&" en


15/21

-.Ivta

Tiempo

Fi-#ra 14. @epresentación del &audal. &aso ta M tc.

Este

es un ejemplo completamente

teórico.

En la

práctica, la

forma habitual del

hidrograma se adecua a la representada en la 4igura 0. &uando la cuenca sobrepasa uncierto

tama7o

lo

normal

es

que

el

tiempo

de

duración

del

aguacero

sea

menor

que

el

tiempo de concentración. 6ebido a ello, en cuencas grandes no es frecuente la aparición


de mesetas en el hidrograma, excepto que est2 asociado a fenómenos de deshielo o quela lluvia sólo afecte a una peque7a parte de la cuenca.

En

cuencas

medianas

'

peque7as

es

más

frecuente

la

aparición

de mesetas

en

los

hidrogramas,

en cuanto

que

puede

producirse

con

ma'or

facilidad

el

hecho

de

que

el

tiempo de duración del aguacero sea ma'or que el tiempo de concentración.

En los ejemplos teóricos anteriores, el tiempo base del hidrograma coincide con la suma

del

tiempo

de

duración

del

aguacero

'

del

tiempo

de

concentración.

+a

curva

decrecimiento depende tanto de las características del aguacero como de las propias de lacuenca,

mientras que

la

curva

de

descenso

depende casi completamente

de las

características de la cuenca.

+8 E$ect"& (e %a& caracter'&tica& (e %a %%#!ia

El

hidrograma puede

adoptar

distintas

formas

seg*n

las

magnitudes

relativas

de

la

intensidad

de

lluvia, la

capacidad

de

infiltración, volumen

total de

agua

infiltrada '

d2ficit del contenido volum2trico de agua en el suelo. +os casos son los siguientes$

Ca&"

13

Inten&i(a(

(e

%%#!ia

*en"r


16/21

escorrentía superficial.

Ca&"

/3

Inten&i(a(

(e

%%#!ia

*a"r


17/21

Escorrenta

*

0u"terr2nea

M

Tiempo (h)

Fi-#ra 15. Separación escorrentía superficial ' subterránea.

10

TEMA:

Hidrograma

asociado

a

una

precipiación

M)t"(" (e Lin&%e

&onsiste en determinar el tiempo transcurrido entre la punta del hidrograma ' el instanteen que

se

acaba

la escorrentía

superficial.

6icho tiempo T se aproxima como

T =


18/21

Este procedimiento consiste en utili)ar la curva de agotamiento en aquellos casos en quese ha'a podido determinar. al

' como se ha explicado

anteriormente, la

curva de

agotamiento se ajusta a una expresión del tipo

Q = Q


19/21

0.

El hidrograma así obtenido representa la escorrentía subterránea. +a diferenciaentre el hidrograma observado ' 2ste *ltimo proporciona el hidrograma conjuntode escorrentía superficial e hipod2rmica.

.

Se repetiría

el

proceso

para

este

nuevo hidrograma

obtenido, prolongando la

recta que

representa a

la curva

de

agotamiento

de

dicho hidrograma hasta

el

tiempo punta. niendo este punto (punto C de la 4igura "-# con el punto inicialde la curva de crecimiento se obtiene el hidrograma de escorrentía hipod2rmica.

5allando la diferencia entre el hidrograma conjunto de escorrentía superficial ehipod2rmica con el obtenido se llegaría a obtener el hidrograma de escorrentíasuperficial.

En la

4igura

1H

se

muestra

un hidrograma de

caudales

en escala lineal

' en escala

semilogarítmica. En la 4igura 1J se separa la escorrentía subterránea de las escorrentíashipod2rmica ' superficial.

1>


I 89:;

H$"&+!''

3T$"%+ 8:; L+ Q

M M

T$"%+ 8:;

Fi-#ra 1;. @epresentación del 5idrograma. D2todo de Garnes.

T$"%+ 8:;

L+ Q L+ Q

H$!+!'' " E#+!!")&'H$%+!$#' ? S0%"!-$#$'

D

M

H$!+!'' "E#+!!")&' S0&"!!7)"'

T$"%+ 8:;

H$!+!'' " E#+!!")&'H$%+!$#' ? S0%"!-$#$'

D

T$"%+ 8:;

Fi-#ra 1>. 9btención del 5idrograma de Escorrentía Superficial e 5ipod2rmica.D2todo de Garnes.

L+ Q L+ Q

Q 8 9;


20/21

H$!+!'' "E#+!!")&' S0%"!-$#$'

C

M

H$!+!'' "

E#+!!")&' H$%+!$#'

T$"%+ 8:;

H$!+!'' " E#+!!")&'H$%+!$#' ? S0%"!-$#$'

C

H$!+!'' "E#+!!")&' S0%"!-$#$'

T$"%+ 8:;

Fi-#ra 2?. 9btención del 5idrograma de Escorrentía Superficial. D2todo de Garnes.

En la 4igura "1 se muestran los tres hidrogramas conjuntamente en un sistema de ejeslineales.

C'0'


H$!+!'' "

H$!+!'' "E#+!!")&'H$%+!$#'

E#+!!")&' S0%"!-$#$'

H$!+!'' "E#+!!")&' S0&"!!7)"'

T$"%+ 8:;

Fi-#ra 21. 5idrogramas de Escorrentía Superficial, 5ipod2rmica ' Subterránea.D2todo de Garnes.

REFERENCIAS

LINSLEY, R.K.,

KOHLER, M.A., PALS,

!.H.

"#$%&'. Hidro(og)a

para

Ingenieros. Mc*ra+Hi((. -ogo/.


21/21

L0PE1, 2.

3 MINTE*I, !. "#$45'. Hidro(og)a de Super6icie.

Tomo

I. 2undación7onde de( 8a((e de Sa(a9ar. E.T.S. Ingenieros de Mones.

RAKI8I, A.!. "#$%4'. H3dro(og3. Pergamon. O;6ord.

RE8ILLA,

!.,

LIA

hidraulica e hidrologia 2 - apuntes pdf 1 margen

Documents