informe estudio de hidrologia, hidraulica y drenaje a
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REHABILITACION Y MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA HUANCAVELICA LIRCAY
INDICE
1.Generalidades y Ubicacin
2.Anlisis y Revisin de estudios anteriores.
3.Informacin hidrometeorolgica y cartogrfica analizadas en el estudio.
3.1Precipitacin Mxima en 24 horas.
3.2 Cartografa.
4.Reconocimiento de campo.
4.1 Alcantarillas.
4.2 Cunetas.
5.Estudio de cuencas.
5.1 Quebradas.
6.Estudio Hidrolgico: Anlisis estadstico de la informacin.
6.1Anlisis de la Precipitacin Mxima Diaria.
6.1.1Prueba de datos dudosos.
6.1.2Anlisis de frecuencia de la Precipitacin Mxima en 24 horas.
a. Distribucin Pearson Tipo III.
b. Distribucin Log Pearson Tipo III.
c. Distribucin Gumbel.
6.1.3 Prueba de bondad de ajuste.
6.2Intensidades de lluvia.
6.3Caudales Mximos.
7.Dimensionamiento de obras de drenaje.
7.1 Alcantarillas
7.2 Cunetas
8.Anexos.
Anexo N 01: Informacin Pluviomtrica
Anexo N 02: Anlisis Hidrolgico
Anexo N 03: Diseo Hidrulico de Obras Proyectadas
REHABILITACION Y MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA HUANCAVELICA LIRCAY
TRAMO: Km0+000 (Interseccin Av. Los Chancas Av. Augusto B. Legua) - Km 1+550 (Av. Los Chancas)
HIDROLOGIA, DRENAJE E HIDRAULICA
1.Generalidades y Ubicacin
El propsito del estudio de Hidrologa, Drenaje e Hidrulica de la carretera Huancavelica-Lircay (Av. Los chancas tramo Km 0+000 Km 1+550), es determinar los requerimientos de drenaje de la carretera en toda su longitud. Para ello se efectuar el anlisis hidrolgico con la finalidad de identificar las cuencas hidrogrficas que interceptan la va, analizar la informacin pluviomtrica o hidromtrica de estaciones cercanas y representativas al proyecto, efectuar anlisis de frecuencias y obtener los caudales de diseo de las estructuras de drenaje, para diferentes tiempos de recurrencia.
El estudio de Hidrologa, Drenaje e Hidrulica corresponde al Tramo Km.0+000 al Km.1+550
Para ello se efectuar el estudio de campo sobre el eje proyectado; a fin de proporcionar informacin actualizada respecto al estado actual de la va, obras de drenaje existente.
El proyecto en referencia se ubica en la ciudad de Huancavelica, cuyo punto e inicio se encuentra en la interseccin de la Av. Los Chancas con la Av. Augusto B. Legua y el punto final se ubica a la altura de la progresiva 1+550 de la carretera nacional PE-26B. De acuerdo al crecimiento urbano que ha experimentado la ciudad de Huancavelica, todo el tramo en referencia se encuentra dentro de la zona urbana.
2.Anlisis y Revisin de estudios anteriores.
En la revisin de informacin existente, se encontr un estudio de Factibilidad denominado Rehabilitacin y Mejoramiento de la carretera Huancavelica - Lircay elaborado en el ao 2009 por el Gobierno Regional Huancavelica.
Dado el carcter el contenido se refiere a informacin primaria, con datos obtenidos en campo. Se presenta un estudio hidrolgico y un inventario de la infraestructura de drenaje existente a esa fecha.
En lo que respecta a alcantarillas, en el tramo en estudio, se ha identificado lo existente y lo proyectado, cuyo cuadro forma parte del estudio de factibilidad:
Alcantarillas proyectadas.- Carretera Huancavelica-Lircay
N
Progresiva
Tipo
Condicin
1
0+004.50
MC
Reemplazo 1.0x1.0 m
2
0+102.90
MC
Reemplazo 1.0x1.0 m
3
0+277.30
MC
Reemplazo 1.5x1.5 m
4
0+615.50
MC
Reemplazo 1.5x1.5 m
5
0+865.00
MC
Reemplazo 1.0x1.0 m
6
1+399.805
MC
Reemplazo 1.5x1.5 m
Esta informacin ha sido compatibilizada con la ubicacin exacta de las alcantarillas, por lo que la misma se precisa en los planos definitivos.
Las alcantarillas Nro. 3, 4 y 6 estn ubicados para la recepcin de las aguas provenientes de 03 micro cuencas, mientras que el 1, 2 y 5 son aliviaderos de caudal proveniente de la plataforma vial.
3.Informacin hidrometeorolgica y cartogrfica analizadas en el estudio.
3.1Precipitacin Mxima en 24 horas.
En el tramo en estudio no existen estaciones de aforo que permitan estimar directamente los caudales, estas sern calculadas en base a la informacin de lluvias mximas registradas en las estaciones ubicadas en el mbito de la zona de estudio. Se analiza la informacin de lluvias mximas diarias registradas en la siguiente estacin.
Estacin
Pluviomtrica
Ubicacin
Provincia
Altitud
Msnm
Latitud Sur
Longitud Oeste
Huancavelica
12 46
75 02
Huancavelica
3770
La informacin hidrolgica se complementa con datos hidrolgicos obtenidos del Estudio Definitivo de la Rehabilitacin y Mejoramiento de la Carretera Huancavelica Lircay, Tramo Km. 1+550 Lircay elaborado por la empresa HOB Consultores SA. La informacin hidrolgica complementaria corresponde a precipitaciones mximas en 24 horas para los perodos 1964 1974, 1982 y 2007 - 2011. En el Anexo N 01 se presenta la informacin de la Estacin Huancavelica.
3.2 Cartografa
Se utilizaron cartas nacionales a escala 1:100,000 del Instituto Geogrfico Nacional (IGN). Los ros y quebradas que cortan la carretera se ubican en la siguiente carta nacional:
Huancavelica Hoja 26-n
4.Reconocimiento de campo.
La va se inicia a la salida de la ciudad de Huancavelica en direccin hacia Lircay, terminando en el Km. 1+550.
4.1 Alcantarillas.
Las alcantarillas inventariadas son principalmente de piedra y de tubera metlica corrugada en mal estado de conservacin e hidrulicamente inoperativas, y muy pocas de concreto, Provias Nacional considera como alcantarillas a las estructuras cuya luz es menor de 6 m. A continuacin se aprecia el estado actual de las alcantarillas existentes.
4.2 Cunetas
Desde el punto de vista de drenaje, la carretera carece de cunetas revestidas, las cunetas de tierra existentes, son insuficientes y se encuentran colmatadas o no tienen la seccin suficiente.
5.Estudio de cuencas.
5.1 Quebradas
En el tramo de estudio (0+000 1+550), se han identificado 03 quebradas con cauce definido que cortan la carretera, su tamao vara de pequeo a mediano, con cauces relativamente estables.
En el Cuadro N1 se muestran los parmetros morfolgicos de las cuencas.
KirpichTemes
Bransby
Williams
Promedio
1
Alc. Concreto armado0+277.30
1.582117550
0.25980.200.690.640.51
2
Alc.piedra 0.50x0.50m.0+615.50
0.25395180
0.45570.040.170.130.11
3
Alc.piedra 0.50x1.20m.1+399.80
0.66720250
0.34720.080.290.230.20
Tiempo de concentracin (horas)
Cuadro N1: Caracteristicas de las cuencas de drenaje - tramo Km 0+000 - 1+550
Cuenca
N
Estructura
existente
Km.
Area
(Km2)
Longitud del
cauce (m)
Desnivel
(m)
Pendient
e
(m/m)
El tiempo de concentracin de una cuenca es el tiempo que una gota de agua, cada en el punto ms lejano, emplea para llegar en la seccin de clculo.
Existen varias frmulas para calcular este parmetro, en el presente estudio se ha empleado el promedio de tres frmulas ampliamente utilizadas: Kirpich, Temes y Bransby Williams.
Frmula de Kirpich:
385
.
0
77
.
0
000325
.
0
S
L
Tc
=
Donde:
Tc = Tiempo de concentracin en horas
L = Longitud del curso principal en metros
S = Pendiente a lo largo del cauce en m/m
Frmula de Temes:
19
.
0
76
.
0
30
.
0
S
L
Tc
=
Donde:
Tc = Tiempo de concentracin en horas.
L = Longitud del curso principal en kilmetros.
S = Pendiente a lo largo del cauce en m/m.
Frmula de Bransby Williams.
2
.
0
1
.
0
2433
.
0
S
A
L
Tc
=
Donde:
Tc= Tiempo de concentracin en horas.
L= Longitud del curso principal en kilmetros.
A= rea de cuenca en Km2.
S= Pendiente a lo largo del cauce en m/m.
Los tiempos de concentracin de las cuencas son menores a 2 horas.
En el Anexo N 02 se presenta el clculo del tiempo de concentracin de las cuencas que interceptan la va proyectada.
6.Estudio Hidrolgico: Anlisis Estadstico de la Informacin.
6.1Anlisis de la Precipitacin Mxima Diaria
En el tramo en estudio no existen estaciones de aforo que permitan estimar directamente los caudales, estas sern calculadas en base a la informacin de lluvias mximas registradas en la estacin Huancavelica para el periodo 1964-1974, 1982, 1988 - 2011.
En el cuadro N2 se presenta la relacin de las precipitaciones mximas registradas en esta estacin y en la Figura N1, el histograma correspondiente.
Antes de realizar el tratamiento o anlisis estadstico, los valores mximos fueron ajustados segn lo recomendado por la OMM (WMO, 1986), para corregir el uso de intervalos de tiempo de lectura fijo en 24 horas, en lugar de variables. Los valores de precipitacin mxima en 24 horas suelen obtenerse en las estaciones para intervalos fijos de tiempo, generalmente de 8 a.m. a 8 a.m. o de 7 a.m. a 7 a.m. Estos valores normalmente no coinciden con los valores mximos reales en 24 horas, casi siempre son apreciablemente menores.
Hershfiel propone un factor multiplicativo de 1.13 a la precipitacin en 24 horas medida con intervalos fijos, para aproximarla a los valores reales de precipitacin mxima en 24 horas. Este factor, ampliamente utilizado, es el que se aplic para maximizar la Precipitacin Mxima en 24 horas. Otros autores (Dwyer y Reed, 1994) recomiendan un factor algo superior (1.167).
Segn, el texto Hidrologa para Ingenieros (1977), cuyos autores son: Linsley, Kohler y Paulhus, para ajustar la relacin entre la precipitacin mxima verdadera y la precipitacin mxima medida en intervalos fijos, recomiendan los valores que se presentan en la Tabla N 01.
TABLA N 01
Relacin entre Precipitacin Mxima
Verdadera y Precipitacin en
Intervalos Fijos
Nmero de Intervalos de
Observacin
Relacin
1 1.13
2 1.04
3-4 1.03
5-8 1.02
9-24 1.01
Fuente: Hidrologa para Ingenieros
Linsley R. K, Kohler M. A, Paulhus J. L. H.
Los valores ponderados, se muestran en el Cuadro N 02, donde:
Pp mx: Valor sin corregir y
Pp mx*: Valor corregido por el factor 1.13.
AoPpmx(mm)
Ppmx(mm)*
corregida
1196423.6026.67
2196525.2028.48
3196630.3034.24
4196730.0033.90
5196847.6053.79
6196926.3029.72
7197023.6026.67
8197122.5025.43
9197225.8029.15
10197329.2033.00
11197425.1028.36
12198224.8028.02
13198825.0028.25
14198925.3028.59
15199024.4027.57
16199125.8029.15
17199221.6024.41
18199329.2033.00
19199425.6028.93
20199521.0023.73
21199615.9017.97
22199717.6019.89
23199814.9016.84
24199916.9019.10
25200012.4014.01
26200128.3031.98
27200226.2029.61
28200330.4034.35
29200415.5017.52
30200513.2014.92
31200614.0015.82
32200715.2017.18
33200816.5018.65
34200930.6034.58
35201024.3027.46
36201127.2030.74
Media26.712
Desv. Standar7.723
Coef. Asimetria0.841830996
(*) Factor de correccin
N
Estacin Huancavelica
PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HORAS
Cuadro N 02
0.010.020.030.040.050.0196419661968197019721974198819901992199419961998200020022004200620082010P (mm)Ao
Figura N01: Histograma de Precipitacin Maxima en 24 horas
En el mbito de la zona de estudio, las lluvias que ocurren en las cuencas, tienen un origen orogrfico.
Los caudales mximos sern estimados mediante modelos de precipitacin-escorrenta, sobre la base la precipitacin mxima en 24 horas y de las caractersticas geomorfolgicas de las cuencas.
Los valores observados de precipitacin mxima en 24 horas, fueron ajustados a las distribuciones tericas Normal, Log Normal, Log Pearson Tipo III, Pearson Tipo III y Gumbel, para ello se recurri al software de cmputo, HIDROESTA.
6.1.1Prueba de datos dudosos
Para evaluar los puntos de la informacin (Cuadro N 02) que se alejan significativamente de la tendencia de la informacin restante, se ha efectuado el mtodo de Water Resources Council para determinar los datos dudosos de las series analizadas (outliers).
Para determinar datos dudosos altos, se usar la siguiente ecuacin:
y
n
H
S
K
y
y
+
=
Donde:
H
y
: Umbral de dato dudoso en escala logartmica.
y
: Media de la muestra
n
K
: Coeficiente (Ver Tabla N 02)
y
S
: Desviacin estndar de la muestra.
Y para determinar datos dudosos bajos, se usar la siguiente ecuacin:
y
n
H
S
K
y
y
-
=
Tabla N 02
Valores Kn para la prueba de datos dudosos
Tamao
de la
muestra
Kn
Tamao
de la
muestra
Kn
Tamao
de la
muestra
Kn
Tamao
de la
muestra
Kn
10 2.036 24 2.467 38 2.661 60 2.837
11 2.088 25 2.486 39 2.671 65 2.866
12 2.134 26 2.502 40 2.682 70 2.893
13 2.175 27 2.519 41 2.692 75 2.917
14 2.213 28 2.534 42 2.700 80 2.940
15 2.247 29 2.549 43 2.710 85 2.961
16 2.279 30 2.563 44 2.719 90 2.981
17 2.309 31 2.577 45 2.727 95 3.000
18 2.335 32 2.591 46 2.736 100 3.017
19 2.361 33 2.604 47 2.744 110 3.049
20 2.385 34 2.616 48 2.753 120 3.078
21 2.408 35 2.628 49 2.760 130 3.104
22 2.429 36 2.639 50 2.768 140 3.129
23 2.448 37 2.650 55 2.804
Fuente: Hidrologa Aplicada
Chow V. T, Maidment D. R, Mays L. W.
Los resultados de la aplicacin del anlisis de datos dudosos se presentan en el Cuadro N 03 y Anexo N 03.
Media26.71mm
Desviacin Estndar7.723
Coef. Asimetria (Cs)0.842
PLm (Media de los logaritmos)1.4090132
SL (Desviacin Estndar de los logaritmos)0.12736143
Coef. Asimetria (Cs)-0.28389769
n36
Kn2.639
Cs > +0.4Dato dudoso alto
Cs < -0.4Dato dudoso bajo
-0.4 < Cs = -0.28 < 0.4
PL1 (Lmite superior)1.7306854
PL2 (Lmite inferior)1.14650013
P1 (Lmite superior)53.79mm
P2 (Lmite inferior)14.012mm
yh 1.74512002
Qh55.6057907mm
El mayor valor registrado 53.79 mm, no excede el valor del umbral; por lo tanto,
no existen datos dudosos altos en la muestra.
yL1.07290637
QL11.8278653mm
El minimo valor registrado 14.01 mm, es mayor que el valor del umbral; por lo tanto,
no existe dato dudoso bajo en la muestra.
CUADRO N 03: MTODO DEL WATER RESOURCES COUNCIL
DETERMINACIN DE OUTLIERS
6.1.2Anlisis de frecuencia de la Precipitacin Mxima en 24 horas
Una vez que se ha analizado la serie de precipitaciones mximas diarias y se ha descartado la presencia de outliers, se ha procedido a efectuar el anlisis de frecuencia correspondiente.
El anlisis de frecuencia es una herramienta utilizada para predecir el comportamiento futuro de las precipitaciones en un sitio de inters, a partir de la informacin histrica de precipitaciones. Es un mtodo basado en procedimientos estadsticos que permite calcular la magnitud de la precipitacin asociado a un perodo de retorno.
Para determinar cul de las distribuciones estudiadas se adapta mejor a la informacin histrica se utiliz el mtodo de Smirnov Kolmogorov, mediante la aplicacin del programa HIDROESTA.
En la teora estadstica e hidrolgica, existen muchas distribuciones de frecuencia: entre ellas, Normal, Log Normal de 2 y 3 parmetros, gamma de 2 y 3 parmetros, log Gumbel, etc., sin embargo para propsitos prcticos est probado (sobre la base de muchos estudios hidrolgicos de carreteras), que las distribuciones Pearson Tipo II, Log Pearson Tipo III y Gumbel, son las que mejor se ajustan a las precipitaciones mximas en 24 horas. Los resultados se muestran en el Cuadro N4.
a. Distribucin Pearson Tipo III
La funcin de densidad de probabilidad es la siguiente:
(
)
(
)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
a
d
b
a
d
b
a
-
-
-
-
G
=
x
e
x
x
f
Donde:
=
1
1
1
,
,
d
b
a
Parmetros de la funcin
(
)
=
G
1
b
Funcin Gamma.
Los parmetros
1
1
1
,
,
d
b
a
se evalan a partir de los datos de intensidades observadas (en este caso estimadas a partir de la lluvia mxima en 24 horas), mediante el siguiente sistema de ecuaciones.
1
1
1
d
b
a
+
=
x
1
2
1
2
b
a
=
S
1
2
b
g
=
Donde:
=
x
Es la media de los datos
S2= variancia de los datos
(
)
-
=
3
3
/
S
n
x
x
i
g
= coeficiente de sesgo, definido como:
La funcin de distribucin de probabilidad es:
(
)
(
)
dx
x
e
x
F
x
x
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
-
-
-
-
G
=
b
a
d
a
d
b
a
Sustituyendo
1
1
a
d
-
=
x
y
, la ecuacin anterior se escribe como:
(
)
(
)
-
-
G
=
dy
e
y
y
F
y
1
1
1
1
b
b
Esta ltima ecuacin es una funcin de distribucin chi cuadrada con 21 grados de libertad y tambin
y
2
2
=
c
, es decir:
)
(
)
(
)
(
1
2
2
2
y
2
F
F
y
F
b
c
=
u
c
=
La funcin chi cuadrado se encuentra en tablas estadsticas.
b. Distribucin Log Pearson Tipo III
Si se toman los logaritmos de la variable aleatoria y suponiendo que estos se comportan segn la distribucin Pearson Tipo III, se tiene la funcin Log Pearson Tipo III. Para la solucin se sigue el mismo procedimiento que la distribucin Pearson Tipo III.
c. Distribucin Gumbel
Supngase que se tienen N muestras, cada una de las cuales contiene n eventos. Si se selecciona el mximo x de los n eventos de cada muestra, es posible demostrar que, a medida que n aumenta, la funcin de distribucin de probabilidad de x tiende a:
(
)
(
)
b
a
-
-
-
=
x
e
e
x
F
La funcin de densidad de probabilidad es:
(
)
(
)
(
)
[
]
b
a
b
a
a
-
-
-
-
-
=
x
e
x
e
x
f
Donde y son los parmetros de la funcin.
Los parmetros y , se estiman para muestras muy grandes, como:
S
2825
.
1
=
a
S
x
45
.
0
-
=
b
Para muestras relativamente pequeas, se tiene:
S
y
s
a
=
a
b
/
y
u
x
-
=
Los valores de y y y se encuentran en tablas.
En el Cuadro N 04 se presenta el resultado del anlisis de frecuencias.
TDistribucinDistribucinDistribucinDistribucinDistribucinDistribucinDistribucin
(aos)NormalLog Normal 2pLog Normal 3pGamma 2pGamma 3pLog Pearson IIIGumbel
226.7125.6525.7726No se ajustaNo se ajusta25.44
533.2132.8232.7132.79No se ajustaNo se ajusta32.27
1036.6137.3536.9736.76No se ajustaNo se ajusta36.79
2039.4241.5540.8740.26No se ajustaNo se ajusta41.12
2540.2442.8642.0741.32No se ajustaNo se ajusta42.5
3040.8843.9243.0442.17No se ajustaNo se ajusta43.62
3541.4144.8143.8542.87No se ajustaNo se ajusta44.56
4041.8545.5744.5543.47No se ajustaNo se ajusta45.37
5042.5846.8445.7144.45No se ajustaNo se ajusta46.73
5342.7647.1746.0144.71No se ajustaNo se ajusta47.09
7143.6748.8247.5045.96No se ajustaNo se ajusta48.86
10044.6850.7449.2247.39No se ajustaNo se ajusta50.94
14045.6452.6150.948.76No se ajustaNo se ajusta52.97
20046.6154.5952.6650.17No se ajustaNo se ajusta55.13
50048.9459.6557.1353.65No se ajustaNo se ajusta60.65
Mtodo de los Momentos
Precipitacin Mxima en 24 horas (mm) - Estacin Huancavelica
CUADRO N 04: RESULTADOS DEL ANLISIS DE FRECUENCIA
El anlisis de frecuencia completo de la estacin analizada se presenta en el Anexo N 02.
6.1.3 Prueba de bondad de ajuste.
Para saber que distribucin terica se ajust mejor a los datos de intensidades calculadas, se aplic la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov. Consiste en comparar el mximo valor absoluto de la diferencia D entre la funcin de distribucin de probabilidad observada Fo(Xm) y la estimada F(Xm).
(
)
(
)
m
m
0
X
F
X
F
mx
D
-
=
Con un valor crtico d que depende del nmero de datos y del nivel de significacin seleccionado.
Si D
Qhidrgico
Vcritica
(m/s)
Scritico
(%)
Km.0+004.50. Alcantarilla de concreto armado se recomienda su reemplazo.
Km.0+040. Alcantarilla de piedra proveniente de las filtraciones del suelo. Se recomienda su reemplazo.
Km.0+102.90. Alcantarilla de piedra. Se recomienda su reemplazo.
Km.0+276.00. Alcantarilla de concreto armado de 1.35x1.35m. Se recomienda su reemplazo colocando cajas de inspeccin.
Km. 615.50 Alcantarilla de piedra en psimas condiciones. Se recomienda su reemplazo.
Km.0+865.00 Alcantarilla TMC de 24. Se recomienda su reemplazo.
Hershfield, D.M.: Rainfall frequency atlas of the United States for durations from 30 minutes to 24 hours and return periods from 1 to 100 years. Weather Bureau Technical Paper 40, U.S. Weather Bureau, Washington, D.C., 115 pp.
CAPITULO: ESTUDIO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA
CODIGO SNIP 73004
ESTUDIO DEFINITIVO: REHABILITACIN Y MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA HUANCAVELICA - LIRCAY
TRAMO km 0+000 (INTERSECCION AV. LOS CHANCAS AV. AUGUSTO B. LEGUIA) km 1+550 (AV. LOS CHANCAS)