rlrusrRuorAs Zlnvnns

HZI KA

th*Gj,

/tliltsi

--Co<o

uI)t< 5.1(0.1 r)Fi-.1Sa)

,\t1.,\N I SCIf\ Ill'l.l (;ltrNlltitst(iASi( t,ririx l)r ( Lrrlis

JLrlr.in lL'r rrr,l,z lrrtl( i rrnrl (ifufl)o IrLlitori.rlr. l:irLn;L'l\li\ Sll {)9 0()fiif, I

I(inerretil<e

Dineulka

Clevitrcijos jlgeDorbrs ir cnclgija

TampronrrrsAl<rrsrika

\ihr]1iiai rciikinidi

TURINYS

'\Lrtolirri Stcfrrniir l)e Ctrltis, .luliitt fetnr'irrclcr Ict r-cr

li it.rlu li.rlbos relti prol. PI{,\Ni\S.lL1O/,\S 7-ll INSI(AS

Vrrfirrrr rcccnzrrvL) lfoi. ,\\ Ir\NAS I{litlVll)AS li'\Nl)ZAlllS

I r i r L r r r . . , ' r . i . l rr, r'.,1 I.r'. /l | \ (l l\\ \lli

Ilirrstr rcijr I ,rrc PLr'lul.r jt: br|] lrrrlirrcs L.rnrrfr)\ \ xi/(|rs. rrtril)1()gfrr

iLr()tirs lcl{rrn1 l)rr-l.l rrruffirlrrs (rri,,.l.r' l..trciLrrts sp.rlrotrrs)-It(j,l\'1{lf ( }) ltrfoJ() fcli\to ilirrsn,rcij,t !,rLfirrr.rrrr( prrs r1,r1L. l'.itrrt,stprrslrpirrosr cs.rrrr'ros liustle.rjos rrrrrodrrrtto: Pltr l{rilrrf pri,i lo,lrl.lLpLrsllpio rrrrrrrcri.

lri .lSl, FizikuiSr.l:rnir l)c (lLrrris, JLrli.irr litrrrrirrrlez lclrcr. l'.rrLtttrLs:

irits,r. 100(1. t)-1 p.: ilirrstr. (lliu!frLroflrs;lrr\Irir\)7.,1\,i.. l). Se. lr,rlrl, r l.li, rr. e0 e.l. ll LIsr. , llL,. 1,. 'r1.ISIiN i |0 {ll-.)e jii.rlrc trnlrc r.r1i,,ci.rLr,x \i!,! n)(iLrli i,ri,) ri?ili(^ ILLI'r, ic,rrr^:

Lrccl,.nil,.r. iilLrnr ni.ri rl rri,,i.ri. rc,,,r,,JirnnrilL,r. ,li'tr,.r. ,,r'rgnclrLrr.rs. r,piLl.rir .'r,'rp li1il.r. l\i!L'\.Lr.r ttr -.rr\i.ri iliu\rfLror.l piriirri.ri.. 'r rerrrorrrir I'rrrl,.,gr.rrr.rri.. lrLl rlr, 1,rl,.rgo1L p.rrrilit.r is:r,ri ,lrl,.Lrc toJtlli p,tJc'gtcrii.Lu srr' f.r\r fr LL.rrr.r Lr rrrrr.r.

liun.rs sl.iri,rr,,rr ri,lL,,ircs rrolvll,r,,,rli,ri,rl,s. iL, ,,r,,lrrot.rrrr' bcr isitur. l.r: Ll,,rrris iirlr.r.

L 1)t\ r l(01 t)

Scrij,r ..lLilrtrrLot.rr i,rrrr.rs'IlZll(A\L,ro, r Srehri:r l)c (lufri\. luliiin l:errrrndcz lcnct

I{.,i.11,11,rr l/i,r \//,r.r/1,'1000 i)l le l f. f'01)0 (e/. trirl \f l'+ i{rt.r\l..in. bcndr,,r, l,i,l.l.l.t..StLc.l . \'rt.lrt,, 1.r. lt. l{101) K.rrrn.r\.l,l. |. \\ ifsxr/ 1,., r.1,.1

lrrrc|fcro pLrs.rprs: rlrl):rr \\ $ r.s\ ir \.r.lL\p.rrrrlrrt,r lt,rliioirsLrr.rriir. l.rirl.r

1{r lrNar. Let).1 (;i riLi (;r(rlitir) I i r I i r r ' I i . r I ,- . li r r7.

lrlc., li,olr. li.r tL lo,r.t!, \1!,rinr.1s i licnrr Lr l<.rlb.r. leirl\lil.r ..s\Lc\.r'. 101)l)

20 .legos impulsrs il jurlesio l<iekis

El.ktid

22 lu.lcrr.r k iel. r. trclrni',1 \\ ) - rUIr. {vrrpr\i.rr) tr l'. tg,,\

21i Garso bangos30 1'emperrtfira ir Silurla

.16 Termodinarnikos clisrriaiM-12 I-lclr r,'sr.rtrnr in,lrrl.tir..r _44 Elcktros srovi ir g:rlia46 Natirralieji nrgnetai

( )p tilul 62 Svicsos skliclirrrls62 Sviesos iltsPindys6.1 Sviesos luTimrrs,,4 \\ i, *A {J;r'..r.ii I

or. \\ ir\,,\ ,litr.rl . ii.rr.r; \fi.w,. irrrcrft r, rrr ii.rr.x (r i, ., '. n,'li.rriu.r.ii.r70 Iorrizrrciir ir fotoclektlir

B0 Br.t rtJrruli, ' irzik.rRl Br'.rrrdunlirri crrr lgijrlJ4 Br:rnduolines rcekciios36 Antinredli:rga

jzl VirLrlas

l:ruk:ri

gr:rsiours daleltms

72 Didclcs cncrtiios foronai7,1 lVlolcl<ulis il atom:ri

ISUN 5 -1.10-0279e-5

MechanikaE:-;1.:-:-:,{-,1;;^;

Fizika - gamtos mokslas, kuriamc taikon-rimoksliniai metodai: eksperimen ta i, teikian-tys rei5kini apibtdirardiq dy dLirl (fizi ki n i 4dydiiU\ vettes ir 1\ sqryiius, leidZianiius ma-tematiniais metodais numatyti naujus rezul-tatus. Eksperimentq rezultatai ir teorijosprognuzis r irrd.r susiju.io. .u slailiais, tu-del fizikoje vaftojama matematikos kaLba,kuri simboliikai, trumpa ilrailka - fotmu-/e - nusako vis4 d6sni.Zmogus, nagrinijantis kuno kritim4 rr ne-turintis supratimo apie fizik4, sako, kad i5

prrd2iu nejudru* kunes krinr.r vir grcici.ru.Tokia,reiikinio samprata apytiksle ir nekorl-kreti. Sj reiSkiri apibudindami moksline kal-ba, sakytume, kad klnas, buvgs rrmtiesbusenos, krinta pastoviu pagreiiiu, lygiu9,8 m/s'. Taip mes suvokiame judesi ir kiek-vienq akimirk4 galime rasti kuno greiti beibuvimo viet4, gauti tikslq ir iisamq kinojuddjino vaizdq.

Dydiio eildFizikos pasauliui bldingi ir labai mali, ir labai dideli dydiiai: atomo Dtatnlenys 1r vlsa-tos matmenys; laikas, per kuri lio lapo pa-viriiaus atspindeta iviesa pasiekia mlsq akis,ir visatos amZius; elektrono mase ir galakti-kos mase. Pavyzdiiui, didiiausias atstumasiki tolirniausios imogaus stebetos galaktikos

1ra ner iimrq milijonq rrrilijonq rrrilijonq rni-lrlonq (10'") k.rrtrl dide'ris ui imugJus ugl(+ 1), o tuo tarpu nestabilios subatomrnesdalelis gyvavimo trukmi - vos iimt4 ttks-tandiq nilijonq rnilijonq milijonq (10") kar.tq maiesn6 ui laiko tarp4 tarp dviejq iirdiestvinksniq (--+ 2).Kalbedami apie eksperimentais gaunamas at-stumo. laiko rr ma'ir dydziq \crte., rurir))evartoti vadinam4ii deiimties laipsni. Pavyz-diiui, skaiiiq 10 daugindami tam tikr4 skai-diq kartq, gauname: 10 x 10 - 100 = 10',10 x 10 x 10 = 1000 : 10'ir t. t. Taigi skaiiius. luris r'do. kiek krrrq yrt dtugintma.skaiiius 10, vadinamas deiimties laipsnio

rodikliu. Kai deiimties laipsnis yra trup-neros vardiklyje, prie laipsnio rodikliorasomas minuso Zenklas: 1/10 = 0,1 = 10',1/100 = 0,01 = 10 ' ir t. t. Deiimties laipsnicrrodiklis dar vadinanras dydi,io eile.Lentele () 1) atspindi didiiulg atstumq vr-sttoje ir pr,.rulyje jv.rirove. Ii io' rrurlrr.kad dedimties laipsnio rodiklis (dydZio eile)gali skirtis daugiau ncgu 40 kartq.Kitoje lentelije (+ 2) parodyta, kiek kartqgali skirtis laiko tarpo (trukmes) deSimtieslaipsnio lodiklis (dydZio eile).

Skaliariniai ir vektoriniai dydiiaiTiiri'. rn.rse. lrrrp.r.rrurr. laik.rt. energi;r irt. t. yta skaliainiai dydiiai, t. y. dydiiai,nusrlorri .kaitiumi. kuris. nr:runjrnr rq dy-dZiq vertg, gali buti parodytas tam tikrol'eskaldje (tnrio, masds, temperatlros ir t. t.).Kiti dydZiai, kurie rusakomi ne tik skaidiu-mi, bet it krypties simboliu, vadinami uel<-

toriniais dydi,ials. Nepakanka pasakyti, kadautomobilis nuvaZiavo 10 km atsturn4, darreiki.r prtil.slinti ir io juJerimo krypri.Budingi vektoriniai dydliai yra klno poslinkis ir greitis ( > 3), pagreitis ir jdga (+ 4),elekrrinro lcuko rripri\ ( ' 5) ir nrrgnelireindukcija ( > 6).Visi iie dydliai ye v^izdlojarni uektoriais( ' -). t. y. .rrentu,,tumir .rrk.rrpomir. rodantiomis krypti. Kurio nors dydZio vekro-riaus 1lgis (nodulis) rodo jo didum4, iireiki-t4 t ll tikrais vienetais.Sakoma, kad du vektoriai yra /1gns, kai jqmoduliai lygr:s, o kryptys vienodos. Vekto-ri.ri p:rpra:r.ri )ymimi p.rry(kincu iriltu: a.b-, c, ... arba su rodyklemis vir3 raidis: i,b ,; , ...Norint sudcti vektoriusi ir b, reikia vekto-ri.rLr. i prad;i.1

"Lrjurrgu su ,ekt.,rrou" b- p.r-

baiga. Tuonet vektorius Z hts suminis (at-stojamasis) uehtorius: t = a + b (--> 8).Taip sumuoti galima bet koki skaidiq vektoriq (_> 9). Nesunku jrodyti, kad sumrnrovektoriaus paditis nepriklauso nuo to, ko-kia tvarka sudcdami vektoriai (perstatomu-mo, arba kotu tatyuumo, disnisJ.

Atstumas, natmenys Jq didumas

Fizikiniai dydiiar

l0'u m

10" m

10 '' n10 m10? m10r m

100 nr (1 m)10-) m10'm10" m

10'' m10'o n10''m

Laiko tarpas, trukm6

Visaros amiiusZenes aiies precesijos periodasZmogaus gyvenimo trukmeVieneri meraiViena par^Saules iviesos sklidimo iki Ze'm6s trukm6Laiko rarpas trrp dviejq SirdiestvinksniqLaiko tarpas tarp dviejq musessparnrt plazddjimqStroboskopinis lempos blyksniotrukrniLazerio impulso trukmdLaiko tarpas, per kuri lviesa

Nestabilios subatomines dalclesgyvavimo trukni

Jq didumas

Atstumas iki tolimiausiosZrrogaus stebetos galaktikos

Atstumas iki artimiausiosgalaktikos

Atstumas iki artiniausiosivaigidas (Sviesmctis)

Atsnrmas iki Saulis2emis skersmuoVieras kilometras

PirSto storisPopieriaus lapo storisBakterijos matmenysViruso matnerys

Atonro branduolio skersmuo

10'' s

10'' s

10' s

l0' s

lOJ s

l0' s

10" s (1 s)

10' s

10' s

10-'s

10"s

10'" s

l. Arstunro ir nrrtmcnq kirinro ribos 2. Laiko tarpo (trukmes) kitimo ribos

3. Creitis

7. Vektorinis dydis

N Siaurinis po-lnrs (teigiamas)

S - pictinis po-lius (neigiamas)

6. Magnetinis laukas

9. Keletovektorlq sulna

A',trd7l*

o o ((c il:l:il'"""

Teigiamasis

8. Vektorius Z yra vektoriqiirbsuma

4. Jiga

5. Elektrinis laukas

f=a+b+i+d.

KinematikaJuclejimas yra svarbiausias rciikinys, nagrin6jamas visq fizil<os llkq: atomei jucir betkokios birscnos materijoje; elektronei jLrcli-dani kuril elektros srovg; planeros sukrsiapie Ser.rlq, nctgi galaktikos jLrda erdveje.Kincnl.tik. tiril k[rnLr juclejinq, neatsiZvelg-dema ijo atsirrdino prieiastis.

Tolyginis tiesiaeigis jude jimasKaip pavyzdj iinagrinekine iutonobilio ju-Jijinrq. r.11.11.1"'.. rrrr"nr,,l lr,, spid 'rrrctr.r'roclo 72 km/h ir jo roclmcrrys ncl<int:r. Tohjjudijirr4 virdinrne tolyginiu judijinu. Se-lrrn,lnr,r.irr mrrrrrol,inr. Lril.1. pcr l<.rr1.rrrr,'.nrobil:, rtrrr.tZr.rul.r ru,' \lel', irlrlclr z1-miniio stulpclio iki kiro, nurolusio 100 rr(-+ l). Sckundmatj !junkine t4 akinirk4,kai automobilis vaZiuoje pro pirm.lj! Zen-kl4, ir sustabdykimc, kei vxiiuoja pro ant-r4ji. l'estebesimc, krd automobiLis !j rtstum4 ivciki pcr 5 s.

l.rL.rnuje cl<.prrirrr.rrt.1 kr1, r,,;r rk'r'trngrlvietq, gausirne r,r pati rczltltatq (100 mcrrqpcr 5 scl<undcs). Taigi galine tvirtinti, kadii ricsLl 100 nrctiq rutorrobilis nuvaZiuojapcr -5 sekuncles, ir tokj judijirnq vadinti lr.r-lygitiu jutlijimtt.Akiveizdu, krd 200 metlq automobilis rruvilzjuos per -10

sekunclZiu arbc 50 merrq -per 2,5 sekund6s. Vadinasi, rczultatas bustoks pat: nuvaiiuoto kelio ilgio ir hiko sarrtvkis lygus 20..Jis rciikia pcr vic114 sckunclqnlrva/iuoto kclio ilgi. NuvlZiuoto kelio il-ein il s.rg.ti.tu l.ril<"..rrrr)kr. r.rdrr.rrrr,r.!r, l-llr. -folyginio judajimo itveju iis santykis

Grcitj jpresta rciklti rnctrxis pcr scl(unclc(r'n/s), ccnrimctlais per sekurd€ (cn/s) ir ki-lonctreis per valancl4 (kn/h).Kadengi vienas kilornctras (1 km) Iygus1000 m, o vicna valenda (1 h) turi -3600 s,

tai galima nustatyti, kad nagrinijanras autornobilis tikrai vaZiuoja pastoviu glcitiu, lygiu 72 km/h. Jci judrniio kilno paliktaspiJsrlrr. tlralc&tor4rr )r.r . ir-r. , ' Brrrr\ p.r-stovus, tili sdkoma, kad to ktrno jud6jimasyra tutlyginis tiesideigis.CrlZkime pric negrincto pavyzclTio. ljr.rnl<rrnesekundmatj t4 al(imirl<4, l<ai automobilis ve

Ziuoja pro vien.1 ii sulpeliq, ir ro stulpclioviet4 prvar-linkirrc Lrtskaitos pr,tdiia. T oki.vieta pilprastai Zymimras,, ir etitinl<a akinrirk:1,kai prrdcdrnus skriiiuoti hikes (t. l. t : 0).Raicle s peiymikime viet4, kurioje autornobi-iis rtsiredo pre6jus l:rikui t, o raide z - auto-rlobilio grcitj (l<li l<irnls jucil ticsiai ir tolvgiai, jo gleiiio kryptis sutempe su judejimoklyptimi). Tacla s s,, bus nuvaiiuoto kelio il-gis. Vrdirusi, euronrobilio grcitis

tii dia nuvaiiuoro kclio ilgis

s_ t/l + s,.

Txi yn tolygiki() tiesiacigict jtrdijinto lygtis(t. y. lygtis, kuria iireiikiames tolyghia tie-siaeigio judijitno disnis).

Clafinis judijimo vaizdavimasKlno jLrdcjim4 galima pavaizduoti grafilkaikoordinrtiq sistemojc, kurios horizontaliojc(absrlsll) eiyje aticledamxs laikes, o vertika-Iiole (ortlinaii4) aiyje - nueiro kelio ilgis.Judaniio l<irno padctis l<iekvien:1 akinirkakoordin:riiq plok!tumo jc vxizdr.tojrrrrr t:ri1... rpib.r.lirr,rnJrrr t.1 ,'l.rrrrirl..r'r lJ rlrrr-k:rndi4 victil. I(iri kfitlirs jLrde tiesiai ir tolygiai, tokiq telkq visurrr yra llesi (+ 2), kuriir vadinema tolyginio tiesiacigio judijirrrocharekteristikl.Ktrno judejinr4 :rpibirdin:rntios tieses posry-rls geometriikai roclo greirj: kuo strresncticsi, tuo clidcsnis juclaniio kirno grcrrs.

Vidurini. il ekimirkirrir (morrrcntinis) grcrtis\.rlykrrrr,- 100 knr . r r r r ,

' r r r , , I

' r ' ' r,uv.rliu.l.r

per 2 h. Teigi jo grcitis lygus 50 knr/h (+ 3).Cialine pestcbeti, krcl iienre pavvzclyje judeji-mo kryptis ncminima (nagrincjrnras tolyginisticsiacigis jLrdcjinrs). Cir kalbama tik :rprc vL-dutinj greirj ir ncsekom:r, rr ruronrobilis vis4Lril.r v.rZirr"rr pr\r,'\lr it' Lrrr lr gr', c,rr. .,rkartkartinris srabtcli ir vcl pradccle juditi. jcipirrnrru.irr. 4U krr .rrrr"rrr"l'ilrs llr\.1/ir"J.lper vienq valanclq (pestoviu,10 kn/h grcrcruT,o likusius kilorrctrus - pcr l<itr1 vlllndl (plstoviu 60 km/h greiiiu), tai ruronrobilio r.,lda-tinis greitis visu 1<eliu (ranclamas clelilanr nu-vaZiuoto kelio ilg! ii sugaiito leiko) yr:r toksprt, l<aip if minitas anksiiilu 50 km/h.

Toiyginis

@,,0

tiesiaeigis judejimas

ri):20 nr/s = 72 kn/h

200 .t00

:20 m/s = 72 knth

600

200 J00 400 -s00 600rn aD\-/ \--l (10 s)

= 20 n/s = 72 knr/h

300

200 i00 400 500

nuvaiiuoto kelio iLLis, = gfeitis = --:

= 72 knr/hsngltsras talKas

l. lirJyginio tiesiircigio juclejimo pevyzdTiri

s: = -l0O

s, = 200 T

10tro0'

9"30 "

9r'00'

j 8'30'

8'00'

lti| | 7u lkm/h

| "olo''" ,od.,",n50 lkm/h x x

I I 50*m/h

I oo}'",n .oJ,rn

200 100

100

-s00 400

bou- 100z0 nV. = 72 knvh

3. Vidutinis greitis to pirtics kelio skirtinguosc ruoZuose

MECHANIKA

Jeigu kunas jude ncpastoviu gieiiiu, taividutinis grcitis priklauso nuo pesir-inkrolaiko tlrpo. Siarne pevyzdyjc pirrr:1j4 vlllnd4 eutonrobilio vidutinis grcitis buvo lygus,10 km/h, arrtr4jr 60 km/h.Norint ntrcti til(slesniLt clLronrenLl xpic l(ilnojLrdijim4, r'ciketq iinoti kcli4, kur! trs krir

r.r\ nlrrnl.r L r. prr.r. Lrrr,li. l\.r. \ ,llrnll(..kes minutg il t. t.: l(Lro trunpesnis laiko ter-pas, tuo tikslesni duonrcrrys ( ) l).V.rrtut,rrrt nlirrrirllrrit' Itt!'tt1.nIitIt.J) St, ti1os4vol(4, .rtsirrs!q gllimybi vicnareikirriikai!rLrst:llyti grciti, nenurocient leiko terpo.Terl<imc, l<ad yrit Zinorres trnr rikro l(ilnojudijimas ir kad j! g,alinre prvrizduoti krcivis prvidrlo leiko funkcija (+ 2). Pradikirrc nuo tail(o Aj etitiDklrliio kirno pldcti s

al<imirkr / . Jei grlini ktno plclitis ylu tl!l.rr (..rrrrrnl.rrt \ I.r,lcli > .rkilrirl..l 1. r.rl

vidutinis ktrno grciris ii hiko tlrp4 bus5rs

/Lr =:-----:.t: t

Jei akimirk4 l, kLlnrs :ltsiclLrrs t.ikc B, teil:riko tarprs sunr:rics il<i I, I il viclutiniskuno grcitis bus

Kachngi I: tt

| ,1 utu

t.ri linijos, jungianiios tilkus,4 ir Ii, posvy-r'. l.rr. nr.rzc.rri. r(glt Iitrrr,'.. jrrrrgr,rrr.'r,''

taikLrs A ir Cl.

ToliaLr laipsniikai rlle;indenri lriko rrrp4 rrclrrullc xrtadarlri plic ll<inrilkos t!, tLueslnlcvis naZcsni ir nraiesnj vidutinj grciri. Ii tiklqjq ij vciksnr4 galitunc rtlikti labei cleugl<lrtq. T:rcl:r, skaitiuodarri vidutini grciti pctLrlr:ri rrr r,i.r l.ril,u r.lr f.r ir p, r ,l,rr rr.rzr''njlaiko t.rp4, p.srcbirLrrnc, klcl viclutiniogrciiio vertis kinte vis meZieu ir mliiau.Taigi galirunre isiveizduoti tok! nraiq laikot!rp!], kurio tolesnis maiinimls nel<cistq vi,lrrrrrrr,' grci. ro. li. .ihirri- ur.lrrtrrri- gr.rrrtvidinrm.s akinirkiniu greiiiLt (r). Mttemttine jo iiraiika vrl tokiir:

Aa, = linr 1.1/ ,tr Al

(lconrctriniLr poijfiriLr, einant ;rrie ribos, kai\/ 1 / , U. r. r. k.rr r.rlk.r. U kr, irc .rr-tija pfic tiiko A, tiese, jLrngianti taik4 li sut$ku,4, virste krcivis liestine, cinantir pcr'taik4 A. Trigi tieses l3A posvylis, lygus vidu-tinilm glciiiui 2., ,, !iame ribiniemc proccscpasiclaro lygus licstinis posvyriui (l<uris Iygusrkirlirkinirnr grcidiui taikcA). Varlinasi, akimirkinis grcitis bct kurilnrc kirrro jLrdijimcrkreives t:rikc lygus krcivis licsrinis, nutTliZtos pcr t4 tril(4, posvyriLri ( > 2).

PegrcitisIl<i iiol kalb!jone til< apric juderiio l<irnogleiiio cliclumo pokyti Ar, taiieu ni nculsilniname ipic judcjinro kryptics I<irim4. Visclilto grciris pril(hLrso ir nuo kino juclejimo kr,vPflcs.llvciksle (+ -3) peveizcluotr judantio kirnotrajektorij. ir grciris t, bci r, taike I' irP, rl<imir-lq I ir t,. Vekrorius AJ,, rodogreiiio pokytj pcr i! l.riko tlrp4. VektoriLrs,l<utio l<ryptis sutrrnpr sLr vcktorieus Ai.,l<ryptinri, vrl viclutinis pegreitis laiko tarpql, I . Vidutinio pegreidio vcktorirtrs nrodulis lygus grciiio pokydio moclulio ir laikotitfpo l. I srntykiui:

AuuuLt t. t

lci :rkimirl<4 /,.rtinsifie pric akimirkos 1,,

t:ri vidutinio pagreiiio vektorius erres pricdkimirkinio lmorlentirio) pdgrciiio -rcl<to-

ri!Lrs, .titinkinaio ekimirkr t, t. y. judr -

iio kinro prdcti taikc l',. Gelimr paroclyri,k.r,l .i' p. trtiiio rul.turirr. ir.r r,,it p.r.i',ilplol<iturnojc, l<lip il trajel<torijos licstini bciprgrinclinis statrrruo (nolnrli) talke /,, bcto, nukrciptas i trejel<tolijos viclq. I'agrciiiorclt,'rirLr. lrujtL.iju. r . r , I i r r . r r r r ,

' s /l .iillrr

(tdnge]lt i niu) ir sLu l 1]i cii u()jLt (nc,rnuliniu)pagraiiiu (+ 1).Liestinis pagrcitis rxnr lil(rilnrc tt5ke lygLrs

greitio rnodulio pokyiio pcr rrli:1 laiko tar-pr ir to laiko rerpo santykiui:

,. aud' = llnlviral

I|MECHANIKA

Kinenratikos dydLiatnuritu k,:li" il:is -^ ,._ ,.,- =\ t.nrnslrgarsras rirrKls

- 100

.t+.:

^ 10{)E

9

N,00 t0.{l(l

Lrikrs (h)

Viclrrrinis grcitis

1t,00 9,00

r.rikit (h)

10,00

l. lygus kuno nuciro kclio ilgio

Liik,rs (h)

suglilto llil<o santyl<iui

liikrs

2. Akinrirkinis grcitis tuil<c A tai viclLrtinioglciiio ribir, kai inreni vis rrrirZcsni poslinkiriteil<o A linl< pcl vis nrZesniLrs laiko tarpus

- At,,

Vi.l.rt irrir l.rgr,irr. gr.r.r,' p',11,i,'rr l.tiLu t.rrou. Frr l(ul t-1s o(,kvris

IVyKOT SarlryKls

/ fl.jektorit{Js k.eivun,o srrindnl}s

,1. Prgreitis (ri ), licstinis pagrcitis (o,) irstrtnrcn:rsis pilgreitis (4 )

l(r'eiv!s posvyris taike P yra rl(imirkrnropagreiiio verte t.mc r.ikc

8,00 il,-10 9,009,.i0 I

Sfatrrcnasis pagreiris tarnc tlike lygus ktrnogreiiio r kvadrarui, pirdalytam i! trajektori-jos kreivuno spindulio r txne telke (+ 4):

P.rteikt.r .lr.rgr.rnu (p. J , ,, ',.rizcluo1rr rrcjudaniio klno paderies, ber greiiio prikleu-somybq nuo laiko.Kreivis liestin!, nubriZra per talkq 1,, rod<rgreiiio moduiio pokyti per vienetini laik4.I(ai greidio modulis ilgairiui nekint:r (kinasjuda tolygiai), kreivi yra horizontali (nulinio posvyrio) ties6. Siuo atveju gelime tvrr-titlti, kjld toLygitio judijituo pagreitis lytus

Jei krrno judcjimo trejektorije yra ticsc, rarjos kreivumo spinclulys visuose taikuose be-galinis, o statmenlsis kirno pagreitis lygusnuliui. Taigi tiesiaeigio judajituo stdtmendsis pagreitis lygus nuliui.

Tolygiai greitejantistiesiaeigis jud6jimas

Tol vqia i qrci t c 1a nc iu t esiaeigi tt j tdq i m u t.rdinamas judijimas pastoviu pagrciiiu. Taspagrcitis yra tik liestinis (tangentilis), marjudcjimes

- tiesiacigis. Be to, kaclangi lics-ti[e sutampa su trajektorija, kuri yra tiesi,tai pagreitis yra tos paiios kryptics vektorius, kaip ir grcitis.Pateikiant kirno judejimo trajcktorij4, rruro-dornas pagreiiio modulis su pliuso arba rni-lrLrso ienkluj priklausonrai nuo toj er pa'gleitio kryptis sutamp. su kuno jurlcjinokryptimi (tolygiai greitijantis judijirnes), aryra jai prieiinga (tolygiai lirejantis judcjittras). Pestoviu laikomas toks pagrcitis, kurir> modulis ir kryptis nekinra.|'rgrriris. k:ip Tirrorne. l1grr. greiLro prir.ru-giui per tarn tikr4 laiko tarp:r, tocldljeLgu pa-grcrtis yt.1 pj5161Lts, r.ti grt;cio plic.rrrgi. prr'vicnodus laiko terpus yr. vienodas (-+ l).Jeigu juclariio kuno gleiti matavimo pra-dZioie (l = 0) paZymesime r,,,, o jo greitiakirnirkq t - raide ,, tai greiiio prieaugis(tcigianls ar neigiemas) pef tq f.iko rarp4

bus r ,,,,. Tacla pegreiti rasime txip:

tIi iie

u = ur i at,

C.tvurr r ricsi'. r.-rizduujrnlio. !.rerJro priklausonrybq ruo laiko, 1ygtj. Norint rastrper laik4 / kino nueit4 keli4, rcikia apskei-aiuoti vidotiri greiri t (+ 2):

t,,+u u,,+r, +at I-u - a!,2.2'2ir padaugirrri ji ii leiko l. Tade per laik4 Ikino nucito kelio ilgis s - s,, bus lygus

t,s-s0=ui+-.at-'T

^j toly gi.li grcit i i dn i io t ie sia c lgio j udij imo

/ygtts () 3).l.rgrcrii,' nrlr.rvinro \ irncr.r\ \l \r\ccnrujL\ r'r mclrJ\ sc\und. i l.r rdr.rru 1m s ,.

Lrisvasis kunq k ritim as

T(rrntrncnr' krinrr. pirrn.r.ir crri ryrinitiG. Calilejus (G. Galilei). Ii aukitai (pasakojama, kad nuo Pizos bokito) rn6tydrmls skir-lingos nlasis khnus, jis nusrlti, kad kfrnoIrl:rsi netLrri itakos lo kitno klitimo pagreitiui(+ 4,5) ir kad llisvesis klno kritirras yla toI15r.r grcirij.rrrrir lrr.lrjirrr:.. \'Lro rikirrintr.rr.'lrrir;nli. nliL nor)imi\ grllrr l,rt\ inilliC. Calilcjaus hipotezg. Pavyzd7iui, forogla-firojant stroboskopirriu bndu, ncsunku jrody-ti, l<acl skirtingos rnasis rutuliai krinrr tokiupat pagreiiiu (+ 6).Yra nustatyta, kad -leisvai klirrtaniio kir-llo pagreitis nctoli Zemes pavirliaus Iygus9,8 m/s'. lri vedinarrasis grauitacijos, tr6,tlaisu<tjo kritimo, pdgreitis (g),

Paveiksle ( > 7) parodytes ruo padiu nlerumestq clviejq rutulio formos kunq stroboskopinis vrizclas: I k[nas krinta laisvai, o 2 ktr-nui dar suteikiantas pradinis gulsiiasis gleitis. Lygindemi :rbicjq ktrnq judejim4, galincpastcbati, kad tq ktrnrl kririmo pigreiris yrrvienodas. Kitame paveiksle (+ ll) parodvte,kaip kinta 2 ktrno grciiio vektorius.

u) - ut u1- u1

tz -tr tt-tz t

Tolygiai greiteiantis tiesiaeigis judejimas

2

3i,,1)

t.9g

1. Tiesinis laiko ir greidios4rySis

.i. Tolygiai greitijaniiojudijimo diagrame

4. Laisvai krirtantiq kunq pagrcitisnepriklauso rluo tq kinq masas

r. Bc tnr'rie\ ploklturrtr jrrd.trrii" l<urr.prgrcrtis yrr Lrirrojo kririmo prgrcitr,,rulturr.rus pr,'iek.ij.r tojc plolirrrrrc,lr

-da-:-:_---_]-

___________.!r____O.____a____._O.

--T-.--C-.--____a-T__--{-_t_

14 20a

40,00

al,oo

42,00

al,oo

oo

a

a

o

a 44,00

o a

a'6'oo

8.2 rutulio (-+ 7)greiiio vektoriaus

kitimas

6. Du -skirtingos masesrutulrar kflntx tuo

paiiu pagreidiu

.7. Ktno kritrmo pagreitJs nepri-kL-l[\O nUO tO,:lt ktnul sutelkrJspradinis gulstiasis greitis, ar ne

2

DinamikaItsa

DaZniausiai flga suvokiama kaip raumentl

it(mPimdr. T.rigi b.r kok. r cik.mr., .rrsiran-dantis ddl raumcnLl pastangqj vadinamasjega. P:vyz-dLiur, ltempus raunenis, galimarnesti kamuolilj ( > 1a) arba iilaikyti sunkqkun4 (+ 2).lilrtt.ti.rme p.-rv1ud1ic rrumerrq irtrnpinr.r.lerii.r L.rmuolclio limrr.. l,rrrcn.l. :rntlrjlmc neleidiia sunkiln kiinui nukristi. Ka-muol6lio judcjirno kryptl galima keisti, pa-vyzdiiui, itempus rauneris bei mostclijusrakete taip, l<aip ir iaidZiant tcnis4 (+ 1b).I5 5iL1 paprastq pavyzdiiq galima paclaryti toki4livadq bet kokia prieiastis, talinti keisti ki orimties bisen4 dfud jo judijlmq, yra jiga.Raumcnr,l jtenpinas sutcikiir klno juddji-rnLri rtc til. lryprj, her ir diderrrj ar nraTe.nlgrerrj. fcg., yrt ucbtorinis d;,7is. f.ri paro-dyta tolesniarnc paveiksle (-+ 3).Jeigu nejudanti (rimties bisenos) kunq rmareilti rcg.r f. t.ri iis pr.rdrd.r ;uderr jigorveikimo kryptimi (-+ 3a). Kai dvi vienododiJrrrrr,' icgos reil.i.r lunq priciingomirk'yprirnr. ( ' th). rcsroi.rrnoii jig.r lygi nrr-liui ir kitnas nejucla.Pagaliau jeigu tq pati ktn4 veikia dvr ncvrcnodo didumo jegos 4 ir F, (+ 3c), taikinas ina judeti atstoj:rnosios jcgos veikimo klyptimi.Ii 5iq pavyzdZiq galina padaryti rokiq iSva

d.r: jcigrr kcl.rr' legq vciki.r r ien,r l.urr:1. r.rijas girlima pakcisti vienr atstojam4ja jcga.

Jigos didumui matroti n.udojafias labai pa-prastasplietaisas ditamomitras,t::rnussugraduot4 spyruoklg. Pasrebera, kacl kuo di-desni lig.r vcikr.t.plru',klq. ctro dide.rri )r.rjos c{eformacija il tuo labiau ji pailgeja.K.rr.pyruokli, rukurrr Jegr 'Lr.ilygili -uvcikirnJi.r iegr. r. 1. k.-ri iiu iigu surrrr p.r.i-J.rro lygi nuliui. spyru,'klr rrsidurit prr.irrrsvyros padetyje (-+ 4). Dinanometras gra-duojamas prilyginant spyruoklis pailgijimqatitinkanlai iegai.

Jegos momentas _Jegos momeitas (M) tam tikro taiko ativilgiu yra vektorius, statmenas ploksrumai,kurioic yrd tas taikas ir-veikianti jcga. Jigosmomcnto vektoriaus ( M ) kryptimi prirmtaJ.rrkyti krypti. kuri.r rl.rrl.r deiinini" \rrigtas, sukamas jcgos veikimo kryp_tirni. Jcgosnomento modulis lygus jigos (li ) modulioir jos peties, t. y. trumpiausio nuotolio (d)

nuo jegos veikimo linijos iki sukinrosi tai-ko, sandaugei ( > -5 ).

Jigos urornentas svarb!s tais arveiais, kai.istcnr:r .ul.rsi rpi. lrrn n,'r. tJ\k.l Jr lpiraij. Pavyzdiiui, jei tam tikra j6ga paveikiarrrr durq r.tnkcn:. Jury. p.r.rrrrk.' .rpic '.rvoaii (d + 0), tuo tarpu jei !i j6ga vcikia taip,kaci jos vektorius eina per clurq sukirrosiaSi, tai durys nepasisuk.. Siuo atveju d : 0(J 6).

Jigq dvejetasDvi to paties didumo, bct prieiingq krypiitljigos, veikdamos k[nq viena tiese, panaiki-na viena kitq. Jeigu toks kfrnas nesidefor-muoia. \.rlonre. krd jo rrer eiki,r 1,,kr.r jegr.Taiiru kartais tos dvi jigos gali veikri knn4nc vicna tiese. Tuomet bet kurio taiko at-Zvilgiu jos sukuria tr>kius jigos monentus,kuriq atstojanasis j6gos momcntas yra stat-mcnas jigq dvejeto plokitumai ir nukreip-tas to dvejeto sul<arno deiininio sraigto slin-kimo kryptirri. Atstojamojo jdgos ntomentomo.lrrlr. l)grr' rr\rLrrno t.rrp .rbrelr1 iigtl vcikimo tiesiq ir vicnos jigos modulio slndaugai. Jegq dvcjeto jigos momentas yra tokspat bet kurio taiko atZvilgiu.Din.trnik.t nrgrrneyr knnur veili.rrriru Jegrlif tq kirnq jud6jim4 apibridinandiq dydiiqrilryriu\. lJBrrrdinrrr din.-rnrilo. derrrr.rr rrr-srkomi Nirrrono .lisnrar.. krrric tiksli.ri .rpr-budina beveik visq fizikiniq sistemq beinakroskopiniq kunq juddjim4. Taareu re

Jega ir jegos momentas

a)

1. Jcgos, atsiradusios d€l raume nLl ,tempimo, pavyzdliai

r) R=F2. Raumenq itempinas prieiinasi sunkaus kuno kritimui

R=F F=O

I. Jrtsq sistcmo\;

F

'' ; atstojamoji jiga4. Jigos didrmo

matavimxsdrn:lmomctrLi

It-

t'lr,r'-",, -,r.*\4

5. Jigos vcikimo kryptimisukalno dcsininio sraigto

slinkimo kryptis rodo jegos

momerto kryPti

6. Kai j6gos momentas nclygus nulir.ri, duryspasisuke apie savo ali (kaireje), o kai lygus

nuliui, nepesisLrka (deiineje)

14

disniai negalioja klnams, judantiems dide-li,ris greiiiais.rr mszai\ l5rumJis. 5kinumai,kurie Siais atvejais susidaro tarp Dulnaromoir egzistuojaniio reiikinio, padejo sukurtireliatyvumo ir kvantin€s mecltanikos reo-.ii4.Imkime ilgio matuokli - metring liniuotg,laiko matuokll - sekundmati bei jdgos ma-tuokli - dinamomdtr4 ir matuokime jeg4,rcikalingq ned idelei rranrporro priemoneiiljudinti (sekundmatis ir metrini liniuotiskirti pagreidiui matuoti).Bandymais galima nustatyti: kad ir kokia id-ga veikia kunq, tos jigos ir pagreiaio santykis yra pastovus dydis. Padvigubinus jeg4,pagreitis taip pat padvigubeja (+ 1a), roddlgalime sakyti, kad pagreitk tiesiog propor-cingas ueikianiiai jigai-Kadangi jegos ir pagleidio santykis nekinta,tai aiiku, kad jis nepriklauso nei nuo pa-greidio, nei nuo;igos. Sis santykis priklau-so nuo kllno mases.Bandym4 pakartokime, uidejg ant judandioknno krovini. Si kartq jegos ir pagreiiiosantykis bus kitoks, tadiau ir vdl pastovus() 1b).

Jegos ir pagreiiio santykis yra dydis, apibr:-dinantis kun4 (ktno masg), kuri veikia tajega. Sir .cnryki. radinamrs kino inercine

FTaigi grunlme: -- m; iia F klnq ver-

kianiios jigos modulis, a knno igyto pa-greidio modulis, rz - to kDno mase. I5 dvie-jq tos paiios jdgos veikiamq kilnq maiesnipagreiti igyja tas, kurio mase didesnd. Iner-cind mase yra pasiprie5inin'lo, atsirandandioiSjudinant klnq ii rimties brtsenos arba kei-diant jo judejimq (juddjimo krypti, jud6iimogreiti ir kt.), rnatas.Mases pirminis eralc,na' yra pl.linor ir iri-dZio ritinys, saugomas Tarptauriniame ma-lu rr svcr\(iu biure Serre (Prancnzija). Sroetalono mase maidaug lygi vieno litro 4 "Clernperariiro\ di.tiliuoto randens mrsei ir

vad;nama kilogratui (kg). Tukstantoji kilo-gramo dalis yrn gramas (g). Su minetu pir-miniu etJlor)u marrvimo gr.rndile 'usieta.Lietuvos pamatinis masds etalonas, kurissaugomas Vilniaus metrologijos centre.

Niutono ddsniai

Remdrmasis I'andymris ir kirq ryrrnitojq.pavyzdiiui, G. Galildiaus, gautais rezulta-tais, I. Niutonas (1. Newton) sukrtre i5

esmir ii'arnq l<unq din.rmikos Jpraiymq.Pirmasis Niutono disnis, dar vadinamasinercijos disniu, teigia: jeigu kiro neveikiakiti krlDai, tai jis iilaiko rirntj arba juda tie,siai ir tolygiai.Trumpai jj g.rlinre ulra!yri rrip: jei --0,tai a=0 arba z=const (+ 2).Antrasis Niutbno desrls kokybiikai ir kieky-bi5kai apibldina j€gos poveiki kuno jud6ji-mui. J6gos ir pagreidio vektoriai yra tiesiogproporcingi vienas kitam, tod6l jq propor-cingum4 galima uZraSyti taip:

;-r = ma;

iia m - skaliarinis proporcingumo koefi-cientas, nusakanris kuno savybg ( ) 3).Treiiasis Niutono d.isnis, dat vadrnamasueiksmo ir atoueikio ddsniu, teigra, kad kiek-vien4 veiksm4 visada lydi atoveikis ir at-'virkiiiai, taigi veiksmo ir atoveikio j€gos yralygios, bet prieiingq krypdiq.Matenatind iio desnio iSraiSka yra tokia:

;_;at)--r7t'

Jiga, veikianti golfo lazda smrigiuojam4 kamuolili, lygi kamuolilio jigai, veikiandiaigolio lazd4. trairu yra prieiingos krypries(-+ 4). Reikia atkreipti demesi i tai, kad ato-veikio jiga nepanaikina veiksmo jegos, nesiios jegos veikia skirtingus kunus.SI sistemoje jigos matavimo vienetas yra zrz-tords (N), t. y. jega, kuri 1 kg mases ktrnuisuteikia 1 m/s' pagreiti.

Jega ir pagreiris

2.2,5 ^^ .)a=- _O,2rfls )O

I=-r9_N*jtHil-g'Or'6t ,0., ; O(5

to=j!=6''+1'1sL 40

m =: = tlokp_..u /E\'",^vi=;. .'"

" .H-E-dulpo.o-=rookct-J-oo

o, ;==4"0o"" F*-@-6*t *=olfi=rooor.cF.ry6€

a===O,O2rr'tst

,:'i, *,F+-.ry-61ry ' .#="".h (e'u,r"=ff=oost^E rr. ,_, -

,n =$ =rooor.g

.oo{ = 40N r .6--ry-9r6r. r"* r Orouo =!!-o,oe nr"' 8m

---9L-16661*..:U- rI L. -

U.U6"=;'.. F . #tr-ry-ory. . o,ou1. D6l jigos poveikio jgytas kr:no pagrerrrs yra

tiesiog proporcrngas rai jigai

Pradinepaditis

Calinipaddtis

Pradina Galinepadetis pad;tisv--/

2. Jei trintis neturdtq itakos, kamuolilis grittq iprading paddti, kad ir koksbntq plokitumos polinkis. Jei tas polinkis btrtq lygus nuliui, turetume

begalini judejimq

{

3)F *)F,

3. Pagreiiio kryptis sutampa su atstoja- 4. Golfo lazdos jiga, veikianti kamuoldli, irmosios jigos, veikiandios kunq, kryptimi kamuolelio jega, veikianti golfo lazd4, yra

vienodo didumo, tadiau prie5ingrl krypiiq

d_!

16

MEGHANIKA

Gravitacijos jega

Visq laisvai krinrandiq kunq pagreitis artiZCInC\ p:lv,r\l.lu\ yrfl e,n In \ , l. l\llllOlla\.nagrinddamas gravitacijos problem4, dardprielaidq, kad tarp Zemcs ir Menulio veikiajega, kuri laiko Mdnuli orbitoje aplink Ze'mq rr )rr ru\ p:iios prigimrics. k;ip ir jeg.r.

traukianti l<inus prie Zemes paviriiaus. Kr-r:rp r.rri.rrrt. jir nr:rri. k.rd M6rrulro lccrrtrrnis pagreitis, kuris sudaro sqlygas Menuliui

'rrlrir apic 1cmq..rt'ir.-rndr dil Zrmis gr.tvitacinis traukos (-+ 1).

fcentrinis Menulio pagreitis ,r", pasakI. NiLrtono, yra daug rnaZesnis ui laisvojokririnro prgrerrl 5 nctoli Zerti. prvirsi:ru..

Jq santykis d Jg = 113600,: 1l(60)'.Kadangi atstumas nuo Zenes centro ikiMinulio centro yra apie 60 kartq didcsnisuZ nLrofoll t.-rrp kun.r. c.arriio Zenter prvir-siuje. ir lrmis !ertro. lJi \iuronr. prritliivadq, kad gravitacijos jega atvirkiiiar pro-porcinga nuotolio tarp dviejq kinr4 kvadra-rui. (i hrl,,rez. rrrL.r ir pl.rnetu irdiiimui.Grauitdcijos jiga, kuria dui daLelis arba duk nai traukia uienas kitq, yn1 cltuirkiiiaiproporcingd kuotolio tarp jr,1 centnl huad-)alui ir ti?slol proporctnqa i4 mascs .an-

daugat,Klnq m.rtmenrs larlarrt d.rrrg mir)e\niai\ uratstum4 tarp klnq, galima sakyti, kad tickirn:r yr.r rrikirri.ri. Tuornet gr.-rvir:ciio. ir-gos matematine iiraiika bus tokia:

"- r.fr fit

rii.r F gr.rvir..rcrjo. jigu. m,'.lulr., z irryL kr'lnrl. tr.rukirniru rrera. lit.). rn.r.i-/ atstumas tarp tq kitnq, G - gravitacijos konstenta, t. y. koeficientas, kurio skajtine verte priklauso tik nuo pasirinktos rna

tavimo vienetll sisternos (+ 2).

Zemes gravrtacllos tegaK.ri vient' is slveikrularriru l<urrr1 1rr 2c-md, o kitas - labai maias ir ncdaug nuto-lgs nuo 2em6s, tai tarp tq krinq vcikianti

gravitacijos jiga vadinama kiro sunkiu, otratka - Zemis grauitacine trauka. Anks-ci;u p,rterltt-'1e lygrlie rz yrr Zerrri. rn.rsi(m,:5,97 10'" kg). Pagal Niutono dasni,jcgl i. rerki.rrrirq kina. drliirrrr ii;u m.r.es

7r'l2, gaunaflas k[no pagreitis, kuris iymimas raide g ir vadinanas laisuojo kritimo,

^tba gr auit dcij o s, p dgreiiiu i

,,- F -G*'.mj r'iiJ I m.'ir n, kun,, arrtuml. iki Zerni'centro (laikoma, kad Zenes mase nr centlo atZvilgiu pasiskirsdiusi sirretriikai).Kai kirnas yra netoli Zernis paviriiaus, dy-dis r apytiksliai lygus Zemis spinduliui ll,rodcl lri.roj,, kririrn., p.rgrciti- vir. Tcnri'peviriieus

Gfltgo= ..';X-

1u .l<:itiri rcrti .,pyrik'lr.rr lygi v.8 rrr . .

DrrLrrirri' Zenti. ptlldor.t. suk.r.r apic Zemg rprndrrlru r. Jo.unki. yr.r lccntrini iig.r.kuri sukelia sukimqsi apskritimu, g yra

iccnrrinr. prgreiti', lygus liniiinio grciii,'kvadretui, padalytam i! orbitos spirdulio:g: u'lr () 3, 4).Tada

u=,lgr,lrrgr ,lrrLrtinio lcnri. f,rlyduv.,. kuri' 'ukasi nedideliame aukityje nuo Zemes paviriiaus (r= R = 6400 km; g : 9,8 m/.1,greitis yra 7,9 l<rn/s.

Dalydami g lygtg ii g,, lygties, gau:ramelvgtl:

c,R'E, I

15 iio s4ryiio matyti, kad laisvojo ktitimopagreitis yra atvirkSaiai proporcingas kinonuotolio nuo Zem6s celtro kvadratui. To-del, p.rvyzJliui, o400 km aul;rvle nrr,' Z.-mes paviriiaus, knnai sveria keturis kartusrnaZiau negu Zemcs paviriiuje, o g lygusketvirtadaliui 9,8 n/s' (+ 5,6).

'I

Gravitacijos laukas

l. Zemis gravitacini trauka lemiaM6nulio icentrini pagrcitj

3. Raketos iikclia dirbtinius palydovusnumatytq orbit4 ir tuo jq darbas pasibaigia; dirbtinis palydovas, judidamas i5

inercijos, iilicka orbitoje dil grrvitrcijosjegos vcikimo

+g

+-5. Zemes gravitacijos jigq laukas: raudonosrodykl€s rodo gravitacijos lauko modr.rli irkrypti Zem€s paviriiule, mclynos rodyklis

atitinka 3 . 10" m aukiti, Zalios - 6. 10" maukiti viri Zemds paviriiaus

F,.=8.=G*':t

2. Dvicjq kr:lnq t;rrpusavjo gravitacijosjigos sudaro veiksmo ir atoveikio jegq

clveletq

,1. Kai dirbtiuis palyclovas, judidamasorlrrtos lirrtinr. p.r.irkrr vrer4. lrrriole

a r=g. lis pr.rded.r.krietr -rplirk /cnrqta orbrta

{r

:,t). Jer /vrenu||o ma\e rygr I b /cme\

mases ir gravitacijos jdga Minuli<i

-paviriiLrje lygi 1/5 gravitacijos j6gosZem6s paviriiuje, tai, vienodai itempg

raumenis, Meuulyje pa5oksime6 kartus aukiiiau negu Zeneje

IB

Darbas ir..Energij.r" ir ..,J:rhr''' - l.rh.ri ccrprr.:rvyjcsusijusios sqvokos. Buityjc jos visada yragrcta (daZnai sakone,,gerai pavalgyk ir tu-resi energijos" arba,,kas turi energijos, pa-daro daug darbq") ir tenkiia tam tikrusrrokslinius principus, pavyzdiiui, tokius:maisto produktq chernin6 encrgil'a gali birtiperduota biologinims sistemoms arba cncrgija suteikia galirnybg atlikti darb4.

Darbas

Jeigu jigos veil<iamas klnas pasislcnka tan'ttikrq atstum4, sakomc, kad atliekamas darbas. Jci kirnas stuuriamas pavirliumi, kuristJrn \r[r]rirrrui pririin.rsi. trr nrrg:lintr trrntlir paslenkanti klnq jega atlieka darb4.Darbas yra ktnq i5 iioris veikiandios jegosir kuno nucito kelio ilgio sandauga. Kai ktr-no juddjimo kryptis (+_1) sutampa su tqkun4 veikianiios jegos F veikimo krypti-nli, tai clarbas A, kuri atlicka jiga F, stumclama mas€s lz kDn4 nuotoli s, yra:

A:Fs.J6ga F, kurios kryptis sudaro su judljirnokryptimi kanpq q () 2), gali buti laikornaiiq dviejq neprikleusomq j6gq (r ir y kryp-timi) vektorine suma:

l,: F cos rp,

l,=Fsin tp.

J6gos Ir, kryptis sutampa su ktrno judejimokryptirni, todel tos jigos atliktas darbas

4s = Fs cos e.Kryptinri y krlnas nepasislenka, todel jega

f d.rrho rrcatliekl. D.rrb,r rnr. :rpil'ri2i:rmc:.rip dafuas yra tigos, ueihianti"s knu ju-dijimo kryptimi, ir kelio, kuri nueila tosjigos ueikiamas l<inas, sandauga.Mio apibr€iirno galine padaryti tokias iI-vadas: 1) kai ktno nueitas kelias arba kunqveikianti jiga yra lygus nuliui arba kai abu5ie dydZiai yra stahneii vienas kitam, dar-bas lygus nuliui; 2) kai knn4 veikiandios je-go. projekiijo' lrlptrr rurrmpa su kirno judejin.ro kryptimi, darbas yra teigiamas, kaiminetos kryptys prieiingos, darbas ncigia-

energ\anas;3) kai jdgos kryptis sutampa su krlnojuddjirlo kryptimi, darbas lygus tos jegosmodulio ir krlno nueito kelio sandaugai, be

lo. tu irl|klJ. yr.r tergirm:. (jeigu jcg.r vciki.r krino yudiiimo kryprimi) .rrbr neigiarna.(jcigu prielinge juddiinui kryptimi) (-+ 3).SI sistenoje darbo matavimo vienetas yradi,aulis (l). Tai darbas, kurj atlieka wenoniutono (I NJ iigd, pdslinhdtxma kiwt sauoueihino ktyptini uictq mcttq ll rrt\.

Energija\rkonr.r. knd krin.rs.rr krlnq \i\t(ltr turienergijos, jeigu gali atlikti darb4. PavyzdZiui,labai maiu greidiu vaZiuojantis automobilis(-+ 4), atsitrenkgs jmeding tvor4, jos nesu-gadins, mat negales atlikti darbo, kuns rcr-kalingas tvoros pasiprieiinino j6gons nu-grleti. Tairau vrTirrudrmar dide.niLr grci(iu.jis tq tvorq sulauiys - atliks darbq. D€l sa-vo greidio automobilis terri energijos, kurisusidarrirno su tvora mctLl virsta darbu.Iinrgriril<rmr kir.1 p.rvrrk'11 (- \)- kurirnrcpavaizduotas nejudantis (rimties busenos)lrrn.rs. Vrikr.rrnrr parrorrrrr didrrmo jigorF, tas l<inas ims judeti greiteclamas. Kai jisnueis keli4s, jo grcitis bus lygusr, = 4t (itrin-tics jcgas nekreipiana demesio). To ktrno

rLr(rtu l\(lru rlBr\ l) gu\ s - 17/ . | .lrgl

Siuo atveju sdkonle, kad ktrnas igijo energi-ll

l')s krekJ, lygll trrl .

Energija, l<urios turi judantis l<irnas, vadina-ma kinetine energija. Ji priklauso ne til( nLloktno grcidio, LTet ir nuo jo mases.Kiretini energija yra didiiausias darbas,kuri gali ctlikti judantis ktnas. Del dalbo,reikalingo pasiprieiinirro jegoms iveikti, krr-no kinetini energija maZdja.Panagrinikimc kit4 atvej!. Jeigu judanti ku-n4 veikia jiga, kuri didina to kirno greitl,rrr jo. rrlikr.r. drrb.r' lygrr. kun,-, kinetrne.energijos prieaugiui (kinetines energijos teorema)-

Darbas ir kinetinds energijos teorema

FIIIIF,

t---l| _l| 'l

1. Jei krr[o jud6jimo kryptis sutanpa sujigos veikimo kryptin,i, t:ri darbas A

apskaidiuojamas taip: ,4 : Fs

2. Jei kirno judijimo kryptis nesutampa suj69os veikimo kryptimi, tai darb:1 atlicka

tik jiga F., kurios kryptis sutamp:r su

knno judejimo kryptimi: A : Fs cos q

lF-----rl

l---l

5. Rimties bisenos klnas, paveiktas jigos, pasi-slenka jos veikimo l<ryptimi. Atliktas darbas lyguskuno igytai kinetinci energijai: A: Fs: mu'/2

3. Kuris ii jq atlieka darb4? Pirmasis imogus darbo ncatlicka, ncs nckilnoja lagamino.Antrasis imogus taip pat neatlicka darbo, nes j6gos veikimo kryptis yra statmena

kirno judejirno krypiiai. Darbq atlicka tik trediasis irnogus, mat kun4 veikianti jegrpaslenka ji ta padia kryptimi

RR(fi ' ,(Krr-

Er=0

4. Jud6damas pakankamai dideliugreidiu, automobilis nugali tvoros

pasiprieiinirno j6gas

20

nlMECHANIKA

Jei rimtics bLrscnos kfinas, kur-io masi rn,bus p:rkcltrs i lLrkltj D ir ten pelil<tes rrnrncsl\ri\( ro\ ( | l). r.rr r"lrrr rcrl..rrr.r. ul.uiJi.rrriiu krrrro gleiiio, iveil<iant gravitecijos jcg4,I'L.. .rr Iil.l '. l.rn rlir.r. d.,r'l'.r.. l(irrr.rr rrL !p.r.1i11, 1111.,. 111, r'g11,'.. I' ril ruri, cr, rFl '..lirrr'.1 rr. .rl,,' l .rrr., hrrrrrrr,, rr, r,t. l, t,rr i..lukiiio /, kunui lcisinrc kristi, t:ri ii cncrgijivirs kinctine energije.l(rukUCr,rr lUtt.r. /( .r.. g ri .rLij,r. lrrrkt turi potcttcinis cTrclgllos: clarbas, irtlik-r.rlrcil/i.rrr er r'ir r.iiur 1(!.1. . | | k . | | |

I \ i . | | r | . | \

ir slrgotttts potencines cncrgijos prvidllu(+ 2).Kitrne pevcil<slc (+ 4) paroclytrr, i<aip ki-netina cnerllije vifstil potencinc ir atvirki-iiai. Mescs z kirnlrs be tr intics slyste pastorirr g', ii;11 r . lr,,-rr,'rrt rli r |1.r1..1 ,,,', rr

susidurir su spyrlrol(lc. Si tuoj pirt imir vcik'ti kun4, me7inchrna jo gleiti. Jige, kuriespryruokli vcikil i(Lrnil, ),rl nep.lsk)vi, jr xpyt,\'li.ri 1'1upg1.i1111 .p1r'rr,,kl..,l,t,,rrrrr.ii:ti .,. t I I ul,',1,i,rrrr. Knrr,, l.rrr.. rrr. .rr.r'!1.'preclecle rnriiti ir, kai jo greitis prill,gsrrrrrrlirri. ,, .pr rrrul.lr .||\l' r.rd,,i.||r r I rlri.lu.iti(r = /), pesiclero lygi nuliui. Sioje prclltvjevisa kuno encrgije suvokiilmll keipr suspeus-los spynroklcs potcncin! cncrgijl. Po to l<ir

nas ina juclcti priciing:r l<ryptirri. NLro spy-"trul,lir ;ir.rr.i-krrr.r rrrr',Jrr".r' irLirr u tlrrl rgr.l.r'rr.r' I'r.r.liri I'irr,tirrc. , rr.r'trt,,,kickj: visa crrclgije, l<uri buvo suvertor,r spyrtrul.l. i 'rr.p,rrr.tr. rrt.rr'rr nr.r. |.ri;i utsL tttt.hrttln,:ht!tt, in, rgija. Iutt lyg I.t't,titti. irpolt rci is cncrgijos sumdi, prt)ccso tnctLt tS-

Liel<a nepakitusi.'foki rczr"rlrltl grusimc kickvicn4 klrr4, l<rri

ktrrrq vcilrs konset ualyuiosios ll.qr)s. li:rdinges iiq jigLl poiymis yrr tes, krd jq lrlikrtstlarbes prikleuso tik rruo placlines ir grlineskuno prclirics (bct nc nuo proccso mctlr l([-no nueito l<clio). Konscrvatyviosios ;egospavyzdys geli briti grrvitrcijos jcge (+ .1),

taip prr spyruoklcs susp:tLrdinlo j6g:r (+ 4).K.ri Lrrrr.r rriLi.r. 1:r1z.l;rL,r. .rirr(. J,B.r.mechanina cnergijr nciisilliko, mat dal trin-

ties jigos jtrkos clrrbrs, etlil<tas l<irrrrrr 1Lr

dunt i! vicnos vieros ikit4 ir vcl griitlrrt ipr.r,lrrrr r.ril:.r. 11, lrgrr. rrrrlirrr. flirrrir. 1ug,'.visrclrt pliciinrtsi jLrtlijinLri. Jci judcjirnolrrl'r. p.''il.cii,r. Iri 1'.11,"rr., r't rlrL\ j(-llos l(ryptis) toclil trintics jigq etliktes d.rr-bes visecll r'rrr ncigiemes ( > 5).

Jegos ir-r.rpulsas ir judesio kiekis

Jcigu rnlsis rr l<un4 veikir jcua, rli rls l<r-rnrs

jtr<11 srr paglciiiLr. I(uo ilgcsnj l:rikrr prgrcrrisyrr nclygLrs nuliui, tlro lebiru prkint:r grcitis.Trigi I<albaurc rpie clydi, nusrl<onrl nc tik jigr, bct ir l,ril<o tllpu, pct l<Lrli kunrs juclr ru-r-idrrrrs prglcitj, t. y. prcl liLu! jige nclygirrulitri. Sis clytlis vrtclinamrs jtgos intpttLsu.Tri yr.r vchtoIinis clyclis. Jo krrptis sutrrrpesu jigcx vcil<ino krvptini, o modulis lygusjcgos ii rroclulio ir jos veikino truknris A/sdrrclaug]i, t. y. liAl..fci i inogq ltsitrcnkia.S0 g nresis kirnrs,jucllntis I m/s greiiir.r, Znrolllrs grli ir rrcprrjLrsti to smuLio. laii:ru susidarrinro rczultrtr.rs I'.r. ,i'i'l ri I.irul.. l,,r lrr,rts J .rr...trenks rlro priirr grciiiLr (l n/s) jLrdrntis,l.rrrg ,lr,l,.rr.r rrr r,ur 1,.'rr r. rD.l\ !/.1/l r. rll

tonrobilis).'laigi judeniio kuno nrrsi trrri diclclg r'cik!-nlq g:rlurinirnl rczLrltrrtLri.Antre vcrtus, svrrl)Lls ir grciris: nctgi nccliclelis nreses kLrll<r, Iihclrrr.r ,100 nr/s grei-iiu, glli sLri.rloti lmogu.I(uno falcslo ftic,ti rpibrciiirnrc l<uip vek()riLl, l(urio krvptis sutempe sLr !lrcrilo\rv1'rirr':. ,, rr'u.lrrl:s l1rrr, lrrn,, nr.r., ' ,nir jo grciiio I nrodulio sarrclaLrgiri. 'lrigt !=ni.rrl<rlirrr,. r,r'.s / rcil,r'rrr '. l..rrr.r. rg,1r.r

pegrciti ii . Tuomct l(u11() grcitis pcr lcgosvciliirro trrrl<nrg Ai pal<is tlyLlliLr iiAl . PegalNiutono clisnj, tei sul<cls kirno jLrclcsio kiel<io pokyti

t)lLu = tllaLt = lLl.T.ri; l.rrrrrluil .rr.rus rie.,..r'rprrl'.'. / rtsukelii to k[no judcsio l<icl<io pokyti ,rAi.

D:rrbas lr potenclne enefglJa

l. l.rukirj b prkcltrs kLinrs rLrri 2. Kr-isdemrs lcrnyn, vlncluo irtlickir c1arb4, nespotcncincs encrgijos, l<uri llgi r,g/r rrLfl l),iLrn( rL\ rrcfgrJos

-i 1ril'-i-',t Iol IrE

,1. I(inctiucs cnergijos

-1

1,,

,'::t:': :"u:u: :t;:'""E

i-!1-1+--frI

tr

l- --li iJ-.r___t Z1

'7..

| ", 1 >'l_J

.i. L)rrbes, :rtliktrs kclirnt mrsisrr l<rrn1 i arrkiti h, lygus ngh irncpriklruso nlro l<uno juda jimo

trajektor ijos

-5. Trirties jlgos prieiinrsi kunojLrdcjimui (iiuo itveju ju d:1rbrs

yra neigienlas)

x) n,nses ,, hrin,rs jrde -!1-sp,vnrokLis link;

-)b) spvmokle p'rlecrrnrr trspiustii., .,'r rrr,,l.i5 .r,,prr.lrr, l-i'dldzr .r.,1r.,,..qrrrn\ l3NsUm:rZeja ilti ,;.l) 1.. i , - ,,. .Tlu,.t.l- ' ,-i r-;iltilt;ll :rti:l.il.,ir:ti UmruWt---_-:__c) lnlscs ,, kL:urs lud.rgrerreoanlrs, spyruokl!Asurcikii jam energij()s;

l'r.'iii'irqil]i;'Tri*' ":"8grerrl; +i--y .

s) m.sts ,r k.,1es g'1rtsiskirir nuo sp)ruol(les

Judesio kiekio tverme5rk1kime. rLrrimr rrzdtr.ri.r \i.rcntl. r. ). .i\tcmq. kurio. dJI). (ktlrtri) .4vcil<.rujr rrk rlrpu.ev1i.. ncvcrlirmos tiorrnilr iigu 1si:rcnrrlrtlorru rrid.rrqj,r. kri io. sudcd.rrnujq d.rlirl.rbrpu'c ,qr.ilr yrJ J.lug .fipresn; u,, irJ \q-rrrl4 .u Lir.rr. krtrrri.). K.rdirHi u,,d.rrojujerrstenroie .rrsroirrnoii iegr f llgr rrrrliui, r.rivirr. irrde.io kirlis l.rikui I'igrnr rrrkinr.r.V:rdinr.i. roje'irremoje g.rlioj.i v.rJrn.rml.i-iudrsio kickio tuermis diitis. Reilia p:rbrizti, kad,5i desnj galima taikyti re rik klasiki-nernsr Det lr kvantlnems ststeinorns.l'avciksle (+ 1) pavaizduoti du rimries busc,nos kInai, sujungti suspausr:r spyruoklc.Ne.rrsilrclgrlrrrrr r rrirrrie\ teg.l il splruoklirmrrg. g.rlimc reigrr. ktd ri.:rs ri,rcnrus lrrde'io kieli. llgu' nuliui. Krd.rngi \i\remJ ) rruidara, tai, pagal juclesio kiekio tverrris cl!s-rrr. hcr l.rip 'lvcil(:rulrnr krin.im\, \i\lemosjudc.io krrkn rreprkis- iir i(liks llgu: nrrliui. I(siric.iJnr .pyruoller, kirn.Li rol. rien.rsnuo kito greiiiu 7, ir i.,, taigi bus

o = m,i, + m,i. .

Ii iia iiplaukia, kad

Tntut = _1n)u).

Minuso Zenklas iioje lygtyje rodo, kad ktnrl greiciq kryptys yra pncsrngos.llr)::tBflnekir)r kir.1 .rncjj 1- 2). Prlerdiitr)lii iautLrvo ku1k4, sistemos (Sautuvo it kul-kos) rreveikia iSorines jegos, todel vrsas losludr'io.l,rcki, rrcl(rnr,r. -Pfisi irivj juJciiokrrki" p brrvo lygrrs rrrrliui. n.' ',

i.ru,ur r.,ir kulka nejudijo. Po Sirvio taip pat ruri bir-ti p = 0. Kull<os iudesio kiekis zl ngkreip-fas i priekj, ruo rrrpu Sautuvo MV - iprieiiDg4 pusg (argal), be to, jis yra to pa-ties didumo, kaip kulkos judesio kiekis. Tai-gi 5autuvas slcnke atgal greitiu

,. 11'1U, = M;iia z - kulkos masi,, - kulkos grertrs,M - iautuvo rnase.

Neutrino atradinasVicrrr. didzicLrsiu Jrr.ldimu. pidil lu lJikirnljuJrri" kiel,iu rvirnre. de'ni. ) r.r'rlenrcrrra-riosios daleles - zeutrino - atradimas.Kai kurioms nediiagoms (kaip netrukus su-Zinosimc) budingas naruralus radioaktyvu-mas. Pavyzdiiui, anglies izotopo 'lC bran-

duolls. rl'pindulirvrr bctl J.'lclq. r ir.raazoto izotopo 'lN brancluoliu (+ 3).Bet:r skilimas susiigs su vieno branduolicrneLrtrono virtimu pr.otonu. Vykstant ii:rmvirsnrui, iisilaisvinir elehtronas (elektronqsrautas vadinarllas beca spinduliais).Kadangi ii pradiiq nejudejqs branduolys skildrrn.rs iintet.r elcktrol.l. krrri\ ig) jJ r.rm rikr:llrrdc"io (rck1 f . r,ri.'p.rgrl iuic,io l.reliotvenn€s disni, transformuotas branduolysturi iudiri priciingl kryprirtri negrr tlel,rr,-nr. ir io iudcsi" krekio rudrrli' rrrri I'rrri lygus clektrono judesio kickio noduliui. Ta-cutr ii riklrriu r.rip nirl { - 4). irei..rrijo.fizikas V. Paulis (V. Pauli), renciamasis jude-sio kiekio rvcrrles desniu, 1930 nr. i5kele hi-polr/e. k.ld egzl\flroj.r J,rr r icnt element.rr iojr d.rlclc -_ ncutnua:. Bc\J.kilrrrro nrrrrlri5spinduliuojama karru su elektronu (-> -5).Anot iios hipotczis, burenr nauioii dalele ru-ri trukstrmq iuilcrro kieki rr cncrgijq.lq56 rr. rrrul..linink.ri K. | . K.rucn.rs (L. L. ( o.wan) ir F. Reinsas (F. Rcines) daugcliu eksperi-ttterlt u prdcn)orr\lr,tvo rterrtrino cg/irtlvimil,

Tamprusis ir netamprusis smugisU)dlr oiojr sr.tcmoic susidriru. dr icrn lirr.Lm.,visos sisrernos judesio kiekis ir cncrgije nepa-kinta. Kiekvienas tq kuuq, be kinetin?s cnergr-io.. rrrrr d.rr ir aidrr,:s rr?.r'gilos. klrri ) r.r LI k"n

I)J \rd.rilniiu.r,,rnu bri rlolckuliu jrrdilimo irr.trf U..l\ i,' r.rvcilL,. e crgijl. UTdrrorior .isrc.mos vlsa cnergita yrlr tveri.Didij.rnt l<urr,' vidrnei encrgijrr. k1l.r ir j,'rcnrper.ltufJ. Jei d.rli. r,, krrno ki .rirre.energijos srnugio metu virsta iiluminc cner-gii.r. r:ri .mugis vJrlrlrntJ- ttctanlpnut)tu.q psk n r.ri rrer.rnpriuojrr srrrtgiLr lrikomtstol<' kr'1nr1 .rrsidrtlilrrs, dil kuriu p.rkinr.r vrr-r' r .rr :rbrclu s.lvcikruj.rnciq lrrrrrl vidinc rrrer-gii.r. Jrrgrr .u"idur i.rncirr I unrr vrdini rnergrJ.rrrep,lkllrrJ. r tugtr \3.liIlrmr\ lan!ptiuol!t.lrempg .iul:1. vicn4 ri dviejrr svynroj.rrrtrrlrutuliq (+ 6) pakelkine ir paleiskime. I(risdam^s Zemyn, iis rrrtulys atsitrenks jantrq,nejudantj, rutuli. Jei abu rutuliaiyra vienocli,t:lr po smugro plrm:rsts sustos, nes vtsq Savokileting energij4 perduos antrajam. Po tam-prioio \rrugro 1n11151. rnlull r p.rkilr i r.r prrrlrrrl<iri, ii kurro kriro prrm.r.i.. Jrr rurrrrrqsmugi. ir tikrulq bttrr t.rmprrr.i'. r;r \i\rern,,.\ r\fl nlech.rninc energrlr liltu l\ Jfi. o v) k\-mJs ntekxdJ nelLh- gttj,

I

l

Judesio kiekio tverme

m:15 e

--+'1,5 10 cn1il+ mr+N /=0

1. Siq dviejq kr:nq greiiiai susietijudesio kiekio tvcfmds ddsniu

2. Sautuvas ir kulka sudaro uZdarql4sistem4. Po itrvio jq judesio kiekis busvienodo didumo, bet prielingq krypditl

.) r) l)rrd,n! p.,defi(i

- LreLr sonlul.ri/ Pr.ronJl

3. Anglies izotopo :C branduolio beta skilimas

111\ r DL, =0

.*dF Pried skilim:t

'""4i,,,,i,*oPo sLilimo

4. Atomo branduolys yra uZdaroii sistena.\ yk.t,rnt bcr.r 'lrlrmrri. br:rndu,,lt". iimerq'elekrron:r. rtrrirrr ;gyri iudc,ic, kieki. kurio

m.)oull\ lygu( rleklro,lO Judr\lo ktCRtOrnodulilri. ,, krypri. priri ngr...

_i". ...too"-Il.-

\\r"7 -\/ r\ nr.rn4uor)< -/r- \\' r"l.

.thar\ rz

,,T.nkst.nas" judesio kiekis5. ... i5 tikrqjq elektrono ir branduolio judesio

kiekiai yra ne toie patioje tieseje. Vis deltopilnutinis judesio kiekis turi birti lygus nuliui.

Taigi branduolys iSspinduliuoja dar vren4dalelg - neutrin4

b) 1 rutulys smrigiuoja i 2 rutuli;

Jn =o

e : c) I rutulys sustoja,o 2 runrlys prrdedatolii nuo pirnojo;

d) judcjimo kryptisp.rsikcidia; 2 rurLrlyssnr:rgiuoja i / rr,rtuli;

e) 1 rutulys atsidLrriapradineje padetyje

l\J-(J

T]:JN -l

5. Kai neveikia trinties jegos, durutuliai svyruoja be galo ilgai

2

I

2

23

TamprumasKad kunas deformuotrtsi, jj reikia veikti atitink.rmu drdrrmo iigr. Nu'r,,1u. reikri jcg.ri,kfrnas atgauna prading form4. Toks klnasr.tJir.rmr' tatnP uoiu, o io driolrn.'cij.rtdtnpriqjd, Kttlto tdmplioji deformacijd yralitsit)E propor.t Ru kunq ueikianciai lgai.Tai - Huko ddsnis.Ii tikrqjq knnai n€r:r visiikai tamprus. Persvi-ru.i rrrn lrkr.r \ertg.t.y. tantprumo ribq,dc-iorrn,r.ij.r rrrr.roj.r birti tic'iog prup,,rcrng.r jqgai. Tuomct dil jegos poveikio atsirandaliktine kirno deforrracija. Didijant defor-nruojandiai jigai, pasiekiarna stiprumo riba,kuri4 periengus tempiama medZiaga suyra.Huko desnis galioja tik tada, kai deformacijanaia. Sekykime, F yra poveikis (pavyzdiiui,tenpimo jega), sukelialtis ktrno deformaci j4,o r - kirno ilgio pokytis. Tada Huko desnigalime iSreiklti fonnule F: Ar; iia A pro-porcingumo kocficientas, priklausantts nuodefornuojamo klno savybiq ( > 1).Pagal veiksmo ir atoveikio d6sni, klnasprieiinasi jj deformuojandiai j6gai tokio pa-ties diduno, bet prieiingos krypties jega, ki-taip tariant, deformuojamas kirnas sukuriaranprumo jcg4.Defortnuojandioji jiga, slegdama atitinkanl4kuno vict4, atlieka dlrbq. Jeigr khnas yra tan-prus, Sis darbas sukaupiamas teme kune kaippotencine deformacijos cnergi jd. Veliiu, kunuiatgaunant prrding form4j potcncini deforma-irios.nergrjr nrudoj.rrnr darlrur rr lrkrr.Vienas i! tampriosios defornrcijos pavyz-dliq yra mases ,? karno suspxusta spyruok-l€, kuri sukaupia nechaninq encrgijn.I(ai deformuojamas ktnes prilgeja dydZiu.n, deform:rcijq sukilusios jegos modulis pekinta nuof) iki &x. Vidutini jo verti (vidur

kr\) lygr 2 . \i:r \ idutinq ieg.l J,rutsin,rnr iiktno ilgio pokyiio r, galima apskaidiuoti

b"ticgos .rrlikt.1 d.rrhq. Ji. llgrrs - l.ri yrrpotrrrcrrre dc[ortr.rciio. rnrrgr;.r. kuri.1 .rrkaupia dydTiu ;r pailgejgs knnas.Iinagrinikirrc konkredius pavyzdlius. Pa-veiksle ( > 2) pavaizduotas atvykstaniiotraulinio 'rn0gis ibuieri. turirrrj viduje 'p1-ruoklg. Deformuojaotis Siai spyruoklei,lrJukinio lrnerini cncrgijr r irsr.r ptrrencinc

energija, kuri4 sukaupia spyruokl€. Traukiniui idvykstaot, buferio sukaupta potencrnecncrgija virsta kinetine cncrgija, padedan-iia jarn atsiskirti nuo buferio.Kitarnc paveiksle ( > 3) matome du biliardorutulius. Susidlrg vienas su kitu, jie defor-rruoirsi. pr.rdini linerir. iu encrgij.r vir.rrpotcncinc deformacijos energija. Rutuliams.u\i\pJudLr. lrbi.ru.iai. ii igyir didzirusiq verrq. K.ri pu smrrgro ruruliri pr.rdcda atgauriprrdrnq form.1. deforrnr.ijo. rrrrrgij.r inr.rrnrTiti ir p.rg.rli.ru rrl vrrsrr lincrinc cnergii.-t. Rrrrulirr deiornrrcijos polencire energijJprsid.rro lygi nuliui, ir rululr.r..rrsiskyrg vienas rTuo kito, lekia jprieiingas puscs, turidarri pastovi4 kineting energijq.

Svyravimai (virpesiai)Vien4 plicninio strypo galq (A) jtvirtinl<ine(-+ 4), o kit4, laisv4ji, galq B patraLrkine i ionq nuo pusiausvyros padetics. Jj paleidus,strypas prades svyruoti (virpiri). GelqB trau-kiant ii pusiausvyros padeties, strypas defot-muojasi ir igyja potencines deforrracijosenergijos. Dil deformacijos jarnc atsirandatamprumo jegos, kurios veriia paleist4 stry-p4 ii pradines padcties griZti ipusiausvyrospadetj. Taigi stlypo potencine defornracijoscncrgija virsta jo kinetine energija.ClriZLrsio I pusiausvyros paditi strypo po-tencire deformecijos energija lygi nuliui, okirtetini erergri,r 1r.r didZi.ru.ir. Ji lygi p^-tencinei energijai, kuri i5 pradiiq buvo su-teikta lcnkiaman strypui. Atsidirrqs pusiausvyros prdetyje, strypas iia nesLrstojx. l!inercijos jis svyra toliau ir vel deformuojasi.Jei nebirtq trinties, strypo galas ts nukryptqjprrciing.l lu5q \imelriil.u prrdrnci jo p.rddiiai ir galiniame taike jo greitis pasidaryrr1 llgur rruliui. Potencirri cncrgij.r.ioje pr-diryie 'rsily ginrq ru pr;dine polrrcinedeformacijos encrgija. Strypo bet kurio taS-lo puslirrkj nuo pu'i:rrrsvlru. p:dirier p-r-iyrn6kime raidc:r. Tada to taiko potencine

1,-!dclofrnJuiio' errrrgiia hus lygi , K.ri

.rrypr\ nlkryp\ j pririingq pusq nuo pLrsirusvyros padeties (paveiksle ji atitinka 6) at-vejj), to patics tasko poslinkis bus lygus -rc,o potencini energija susilygins su pradine.

Tamprioji deformacija

1. Spyruoklds dcformacija reilkiasi jos ilgiox kitimu: spyruoklis ilgio pokytis yra

tic\iog frop('rcirts.r' irg.-ri. kLrri.r sv.rrsii.riveikia spyruoklg

(;

.3. Dviejq biliardo rutulitl kinetind energija smugioeijor cnrrgijr. o p,'.rrrugio kinetirrc.rr.rgii.r,

2. Traukinys atsitrenkia jbuferi ... trauki-nio kinctind energija virst. buferio spy-

ruukli. potencirrr,lciorrn.rcijos encrgijr ...treukinys sustoja

D (f D W,metu virsta potencine iq deformdir rutuliai tolsta vienas nuo kito

u,',,*,*.t'\[" '1" ,1[* fAAAA

t,, - talko P svyravimo centras it - talko P nuoltrypis luo pusiausvyros p'daries

{

4. Idealiai tampraus plieninio strypo svyravimas

-il," P,

r) stryprs yri ll zr,,"r* sPu\arsv'rls

ll i]:;l*'"-"A

Kiekvien4 strypo trikq veikia jiga, nukrcip-ta jpusiausvyros p:rdctics teik4, kuris dervaclinemes suyr.tuimo .e ttu. Ti jcga kick-vicn:1 akimirk4 yr. tiesiog proporcinga stry-po taiko nuotoliui iki svyravimo ccntro.Minetas nuotolis vedinamas nuokrypiu. Dr-diiausirs t:1iko nuokrypis vddinamis s/y,"d-

uimo amplitttde. Tei atstumas, kuriuo nutolsta nuo svyr:rvimo centro txikas, I<ri

akimirkiris jo grcitis pasiclaro lygus nuliui.l rik.r.. pcr \rrrj r,r. r,ril.rs srr-vyruoi.r vicrr.r

kert4, vadinemes sryhiuino periodu, o Dxgrincjenrassvyravimes papr.istuaju harmoniniu suyrduimu.Suyrauinto dairis - tu svyravinq skaitiusper vienctini laik4. Jis yra atvirkiii;ri propor-cingrr, ,r 1 r.rvirn' ' prrrud.rr. D.rTrris p,rpr..rst,ti

nratuojanres hercais lHz): 1 Hz = I s . DaZ

nio natlvinro vicrrcres taip pevadintas pl-gerbiant vol<iciiq fizik:l I-1. Hercl (H. Hcrtz).I'aveiksle ( > l) paveizduotas misis m ki-r-

nas, paditas anr pavirliaus ir sujungtas su

sr.rigtirrL 'p1rrr"klc. Trrrrtre' urT kurr,, irI.r\irii.ur\ n.rr. l(.rn1 p.rt'.ruku. i( 1u pu

si,rrrsr i ru. o:Jiricr. 'pyruokl..rrl(rrrr.1 (r.tll

kos j!g4, lygi4 lr=-[i (minuso;enkles ro-do, kad jigos kryptis yra prielinga poslinkiol.r)pii.ri). P.rg.,l .rlrr'.rii Nirrr',ru Jr.ni. icg.rlygi l rin, rrr,r.r. rrr rl iu t'.rg|ri.i,, j r.rrl

daugai. Teigi

;f=n1a=-Rx.'

ii.r I - 'pyru,'k1.. LllInnuno k.cfi. irrrt.r..Mios lygries iipleukia, kad

.frtn

Mests la kfrno judijinq laikui begant galime registruoti tlrip, kaip pirrodyta ;raveiksle(+ 1). Su kinu tvirtai sujungtas pieitukasbrdiie svyrrvir-rro krcivg ant pastoviri grci-iiu statmenai kr:no judijimo krypiiai slcn-kaniios popierilus juostos. Breiiamr krcivi(+ 2) yra sinusoidi:

r(l) = Xqin ((D/+ q).

.[i iirciikia ktrno nuokrypio x priklalrsomy-b9 nuo leiko L Cia X - svyravino ampli-rrrdi. rp - pr.rdirti f.rz. rp.rrciL'lc I.rr.riz-duotu atveju q : 0), o kampinis dainis.Dydis

^. ^I|A=lfif =l i'f

:r I rryr.tvinr,' JrZrri.. / -.v)rrrirrtopcriodas.I'eriochs T yra leiko trrpas, iltitinkantisatstum4 tilrp bet kokirl clvicjq attirriausiqkreives rail<q, kuriq fazis sutampr. Irocly-r.r, k.rJ rrr rris z t.rilo. krrrl rrrl'i.r iig.'

/ dv - p.rpr.rsroj,' lr.trttt.rrtttti. rvl r'.rr irn.,

perioclas Iygus

T =2n

BangavimasDaleliq s4vcikos iiraiika yre ir rcilkittys, vr-dintnrs bangauimu. Kaip pavyzdi imkimciirr.sr.t rirvr ( , t1. J( tr,n.1 i.,' g.rl.r ptiversime svyrw)ti aukityD ZemyD, txi svyrr-vimas sklis iiilgai visos virvts. Sieme p:lvyz-d11r crrrrgii.r hu. pcrJrrodrrnr sl:crsincntis

bangott'tis. kurios plirta surmcna atsl(irLIvirves ririkq svyrevimui kryptirni.Cilindre pcriodiikei sl.rnkiojintis stl'rlrroklissuslcgie prici jj esrnti orQ, r,crsdames io dir-leles jucleti ta peiia kryptimi (+ 4). Kiek-vicnes to oro sluoksuis turi rlidesn! sldgi ne-grr r,,linre.o,. .lrrlksrri.. 5ligirn,' b.trtg.tsklindr tLr priie kryptimi, kuria ir juda de-

leles, taigi cnergija sklirrde iiilgirtimis ban'

801/1t5.l|cr \\yr.r\rm,' p.rr,,d.; f l'.t tB,r nttcirl.l .tt-

str,rm4 )", vedinenr4 bttngts ilgiu. .lis lygusnuotoliui, pavyzdZiui, tarp dvieiq artrrnt:ru-siq bangos iikylq erba idubq (+ 5). I(rdan-gr I'.rngu. ilgis vr.r rrrrutoli.. lrrrr pcr viun.1

prrr"d; / l..rrrg.r nLrrklind.r grciiitr r,. t.rirt I

L:uT,16ln l=1, rres T=: (/- svyrr-. ,..., I Ivrmo oazr'rrsJ.

t

AkustikaGarso bangos

Carto brngos rai mcchaninio svyravimosklidimas tamprioje terpeje. Jos yra ne kaskita, kaip tos terpes sldgio ir tankio kiti-mas. Garso bangos priskiriamos prie i5ilgi-niq bangq. [sivaizduokime, kad suouooamejvarpelj .rr koki nors kir4 paviriiq, galinrllaisr,ai :ryruori (-+ l). lslinkdam:s v.rrpelioparir(ius su:paudira ru juo susilieiianti orosluoksnj. Sis savo ruoiru paveikia greta joerrnti kirq oro sluoksnj, ir raip generuoja-ma pirmoji garso banga.Netrukus varpelio pavirlius del savo ram-prumo iSlinksta i kit4 pusg, o su juo susilie-iianris oro sluok'nis iSrereja. Tuo r.rrpu pir-moji banga laisvai sklinda toliau. Orosluoksnis, esantis prie varpelio paviriiaus,periodiSkai suslegiamas ir taip sukeliamosnauios bango,. Tas pats vyksra prie g.rrsia-kalbio rnernbranos paviriiaus, svyruojandiodaZniu f (t. y. / kartq per sekundg). Gretamembranos esaniios oro dalelis suspaudiia-mos ir i(rerinamos pu\iau.\,yroj padilie5 JrZvilgiu taip pat dainiu /, bangos sklidirnoKryPtrs sutdmpJ \u membranos sryravimokryprimi. lasiekusios Zmogaus .rusj, Siosbangos joje tai suslcgia, tai iSretina orq (taippat /kartq per sekundg). Tas oras vrrprnaausies birgneli, drauge perduodamas svyra-vim4 ! ausies vidq. Jei tokio svyravimo dai-nis /yrr nuo lo Hz rki 20 000 Hz, rai gar.sas iSgirstamas.Nurodytos ribinis glrso da2nirl rerris yraJ_pytikslis, mar kickrienar 2rnogus g.rrs4 gir-di ne\ierodai. Zemojo da2nio girsrs yrJduslus, o aukitojo - aitrus.Garso Saltinis gali bnd paprastas (pavyz-d2iui. karnerronrs) arba suditingas (lip antai Zmogaus gerklos su balso klostimis).Netgi paprasta iStempta styga (pavyzdZiui,smuiko ar gitaros) virpedana periodiikaisurpaud2ia ir i(rerina aplink jq eranrj orq irtaip sukelia iiilgines bangas - gars4.Paveiksle {-+ 2) pavaizduori imogaus ir l<arkuriq muzikos insrrumenrq sukcli.rmq garsqdainio inrervalai. Ci.r daZni: dideia ii k.riresI Oeslng.

Kamertonu vadinamas prietaisas, kurio visqlaikq s\,) ravimJs yra paprastasis harmoni-zis, taigi kamertonas sukuria vieno dainiovirpesj. Harmoningai svyruola nergi 1l supandios erdv6s taikai. Kamertono sukelia-nla\ Sarsa\ vadinamJs grynuoju. Kiq siste-mq kuriamas garsas yra suditinis, t. y.sudrrytar i( grynulq g:nq. kuriq daZnis yravreno grynojo gatso Ranottns.Zemiausias garsas vadinamas pagtindiniutofiu, o jo kartotil.\is - uir:toniu.

Garso savybisGarsas apibridinamas trinis dydZiais: strp-riu, auklliu i tembru.Pagal garso stlprl atskiriame sriprq gars4nuo silpno. Garso stipris - tai dydrs, nusa-kantis energijos kieki, kuri garso barta pervienerinj Iaikq perneia pro vienetini pavrr-(iq, starmenq bangos .klidimo kryptiai.Garso stiprio matavimo vienetas yra vataskvadratiniam metrui (Wmu). Kai garso ban,ga perneia labai didelg energijq, garsas yranepaprartai rtiprus. Trodyra, kad ii energijatiesiog proporcinga daleliq svyravimo am-plirudes kvadr.rrui. Taigi garso sripri: priklauso nuo to garso amplitud6s.Zmogaus ausis girdi labai plataus stiprro rn-tervalo gilrsu\. Triuk(rnas. kurio sripris apie

.10' karrq didesnis uz girdos slenk"ij (-+ 4),kleusos org2n6ry15 g.llibtri labai nemalonui.Viri Sio lygio garso jutimas darosi skaus-mingas ir garsas gali suialoti neapsaugor4Klausos organ4.Garso auhitis - tai garso savybe, leidZiantiarskirri duslius gar\us nuo airriq. Didejanrgarso bango\ daZniui, garso aukiri5 didija.Pagrindini ton4 atitinka tam tikras dalnis, Dtrskirtingi muzikiniai garsai skiriasi ar:kiiiu,Garco tembrus - garso savybd, leidZiantiatskirti jvairiais muzikos instrumenrais iS-

Saunamq tq pari ton4, Anrai smuikas ir tri-mitas gali skleisti t4 pati ton4J t. y. gars4,sudaryt4 rS to paties pagrindinio tono, beti5 skirtingq viritoniq.Muzikos instrumento garso tembr4 lemiabttent viritonirl stipris. SkleidZiamq garsqatitinkatuU virironiq stipris gali bnti skir-tingas ( > 5).

Garso bangos

ililililil1r| | | | | | | | | | | || | | | | | | | | | | | | | | | | | | II I | | | I| | | | I| | |

| | | | | | | II| |ililllililililililillilililillilllllllllllllililililililililililr| | | | | | | | | |I1ilililililililililt|1. Oro svyravimas sudavus j varpeli: su varpeliu susilietiantis oro sluoksnissusispaudiia, 3is sutankijimas sklinda tolyn ir suspaudZia nauj4 oro sluoksni

2. Muzikos instrumentq ir imogaus skleidZiarno garsodainiq intervalai (vargonai apima beveik vis4 lmogaus

girdimo garso dalniq interval4)

Santyki-

3. Kamertono skleidiiamasgarsas turi tik pagrindini

ron4

5. Trimitas ir gitara skleidZia to patiesdaZnio. bet skirtingo tembro, t. y.

skirtingq vir5toniq, muzikinius garsus

1

10'10'10'l0'10"

10'10'10'10'10'10-10"

Girdos slenksris

Normalus kvipavimasLapq slanesys dvelklant vijui

Ramaus r€storano fonas

DviejLl zmoniq pokalbis

lntensyvaus nansporto skleidziamas gareas

Niagaros kriokliq garsas

M€tro traukinio bildesys

Kyl.nlio laktuvo propeleriq triuks'nas

Kylanaio nedidelio reaktyvinio lCktuvo niesys

Kylandios raketos keliamas triuksmas

4. Kai kuriq garsrl santykinio stiprio palygi-nimas su ribine garso stiprio v€rte 10 '' Wm'

(silpnesnis ui ribini garsas negirdimas)

Siluminiai reiikiniaiTemperat[ra ir Siluma

lalyginE p.r!ildyr4 konq ir ledo gabalelj. sa-kome, kad pirmasis yra iilresnrs (arredamiprie jo, jaudiame iilum4), o antrasis - Sal-tesnis (artddami prie jo, jaudiame Salti). Fi-zikinis dydis, apibrdZiantis Siuos musq jaus-mus, vadinamas tempelatfrrA.Temperarrtra. krip ir iegq. irerrinanr kieky-brskaj. paprasrai remiamasi fizikiniais efek-tais, kuriuos sukelia temperatiira. Tai gal€tqbtti, pavyzdtiui, Sildomo kuno trrio kiiimas.

Temperatiros skal6Camin.rlt temperaruros maravimo prietairq(l.erynomAtry) ir sudaranr jo skale, remiams-sr eksperimenrq iSvadomis, kad beveik visikunai Sildomi plediasi, o Saldomi traukiasi.Termometr4 sudaro plonas stiklinis vamzde-lis (kapiliaras).lurio vienas galas uZlydytas. okitame yri nedidele skys(io (vanden,, alko-holio ar gyvsidabrio) pripildyra kolbele. Gra_duoJaDr termometro skalg, pirmiausia reikianu\rarytiarskarros ralku remperarlr4 (-+ l).r ermometro Lelsrjaus lemperatiiros skaligraduojama taip. Viends atmosferos sl6gioaplinkole rermornerro kolbele jdedama j in-dq su lirpsrantiu ledu ir laikom.r jame rol,kol susilygina ledo bei termometro tempe-ratlra, be to, nusistovi ram tikras skys3io,pavyzdiid, gyvsidabrio, stulpelio aukitis.Jis ir laikomas skales nuliu. Po ro, esant rampatiam vien<l5 atmosferos sligiui. rermo_metro kolbeli panerdinama j indq su ver-daniiu v"rndeniu. Kai rermomerro bei van-dens remperatrtra susilyginr ir gyrsidabrioslulpelr5 nLrsrojJ kilri. io aukiris pliymrmas100 Iaipsniq.Sriklinio r,amzdelio dalis rarp SirJ dr iejq raikq(0 ir 100) padalii.rma j t00 lygiq daliq. kuriqkrekvlena vrdinamJ Celsijaus laipsniu. leigyrsidrbrio srulpelis pakyla viena dalrrrrr, sa-kome. kJd remperarura pedidijo r ienu Celsi_jaus laipsniu (l C). Paveiksluose pavaizduorirr krrokre rermomerrai ( > 2. > .t. r {;.

SilumaSuglauskime du skirtingos femperaruroj l<iinus. I as! kuno remperattlra aukifesne. per

duos rnrrajam ram tikr4 kiekj energuos. \r-d.tndmo\ iiluminc energija. arbt paprasciau

Ilg4 laikq buvo manoma, kad iiluma yra ne-apiiuopirmas skystis. esantis k[nuose ir te-kantis.iS karitesnio kuno i ialtesni tol, kolabreJq kInq ren]peratltra susilyeina. B. Rum_fordo (B. Rumford), H. Devio-(H. Davy) irDi. P. Dtaulio (J. P. Joule) eksperimentii Si4hipotezq paneige. DZ. P. DZaulis nustate ryijrarp (ilumos vieneto (kaloriios) ir energijosvteneto (did lio).Taigi Siluma yra tam tikros rtiiies energr;a,todel ji, kaip ir bet kurios kitos riiies ener-gija, neiinykdama bei nesusikurdama galinesunkiai virsti kitos ruiies energija (ener-gijos tvermes ir virsmo desnis).Silumos perdavim4 galima aiikinti kaip ki-netinis energiios perdavimq

"usiduriani da-lelemr, ii kuriq sudaryri abu klnai, arbakaip spinduliavimo energiios perdavim4 iivieno kuno i ki14. iia kaibama ne apie ..ru-rim4 iilurnq", o rik .rpie skgertq ar6a ati-du.otq. \ilum1. Energija. kuriq kirnas gaunaarba kurios netenka 5ih:mos perdavimo bi-du, vadinama lilumos hiekiu.Anksijau iilumos kiekis buvo maruojamaskalorijomis (cal). Kalorija - tai iilumos kie-kis. kLrrio reikia I g randens remperaldraipadidinri I C. D.rbar vartoj.rmai silumoskiekio Sl vieneras - tl2aulis (). Errrrg4a,atirirrkanri vienr kalorijq, tygi a,l8 J. JE ga-lrma ap\kaieiuori naudojanr jrais4, paDaSq jDZ. P. Dzaulio ( r 6).Vienas per skridini permesto sirilelio galaspriri3amas prie masds M svarsiio, o kitasuivyniojamas ant ritds, Si uZmaunama anraiies su mentelimis galo ir mentelis lmer-kiamos ivandeni. Sakykime, svarsris knnraii aukieio 6. Energiios kiekis Ae, kuri delmentelrL, lrrn es sugeria randuo. lygussvarsdio gravitacijos jegos atliktam dar6uiMgb.minus kinerini energija, kuri4 svarsrisperduoda Temei arsirrenkdamas i 14, ir ni_zrs mechaninei trinties j6gai jveikti reika_lingas darbas. ISmatavus vandens tempera-rnror, pokyrj. apskaiiiuoiama energrla,artrnkantl vten4 kaloriiq.

30kg vandens temperattrrai pakelti 1 'C

reikia 1000 cal (arba 4180 J)

Temperat[ra100 "cn

.ir..I it .,

.,i rnl

/a[\.q9\\#

ir Siluma

1. Celsijaus temperatlros skalds atskattostaSkai: kaireje - ledo tirpimo

temperatfira (0 'C), deiinije - vandensvirimo temperatr:ra (100 'C)

2. Rodykle nukrypsta ddl to, kad dutretalai plediasi nevienodai (skale sugra-

duota temperatdros vienetais)

D

3. Termoelektrinrs termometras. lind4 surklsiiu K. kuno remperarlr4 reikia iSmaruori.tdedamas vienas suvirintu :kirrineu metalu,4 irb laidininkq (rermoelemenro) galai. 1ei ski'ciolemperxt|ra nesulampa.u inde, ikurj ideti dar

du rermoelemenrai, palaikoma remperariira(0 C). rei laidin:nkq galuose C ir D atsirandrllampr, proporcrnga temperarrlrLl sk rrtumur

4. Pastoviojo mriodujq termometras.

Tokiame itaisegyvsidabrio (pilkaspalva) stulpelioaukitis B rodo

slegi, kurisproporcingas dujq

(geltona spalva)temperattrrai, kai,kilnojant lankstq

vamzdeli D, dujq Alygis palaikomas

ties nuline padala

5. 1

6, Silumos ir darbo lygiavertiSkumuiirodyti DZ. P. DZaulis naudojo,,mahn6-

li '. padaryr4 ii aSies su menrelimis

,(tl..-\atl

Lydymasis ir garavimasKietieji ktnai susideda ii daleliq, kurios erd-r.;e .rrdrr" tr.rrLirr94 perr,,ding g.rldclq -kristal4 (+ 1). Dalelds visada bina atskir-tos viena nuo kitos, gali svyruoti aple savopusiausvyros pad6ti ir yra veikiamos vidi-niq traukos jdgq, toddl negali labai nutoltiviena nuo kitos.Kai l<iuas Sildomas, dideja jj sudaraniiq da-lclirl

'v1r.rr imo krncrini cncrgijr. dr.rrrgc ir

jq svyravimo amplitudi.Kietasis ktnas gali virsti skystuoju, tik ga-

vgs tok! iilumos kiek!, kurio pakanka dale-liu ii'idisrymo rr,rrk.ri .rr.rrdyri. Krero'io'medZiagos virsrnas skyst4ja vadinamas lydy-

Kirkrirrrr rirn,rlytc rnrdTr.rg.r turi p.rrr,'ri.1savo lydymosi temperatur7. lei lydomas ku-nas iildomas, jo temperatiira iilieka pasro-vi. Ta Siluma suvirtoiama darbui, reikalin-gam daleliq traukos jegoms iveikti.Silumos kiekis, reikalingas vieuam kilogra-mui kietosios kristalinds me<lZiagos iilydyti,vadinamas sauitqja lydymosi iiluma. ]<tsrn.rt:vimo vicrret.ts 1r.r Jzrulis l<ilogrlmrri(/kg). Pavyzdiiui, leclo lydynosi tenpera-tura yra 0 "C. Laikomas 0 "C teDrperaturosterp6je ledas nesilydys, tuo tarpu lildomasjis pradis lydytis, bet jo ternpcritlra nepa-kis (bus lygi 0 "C), be to, vieran kilogranui ledo iilydyti prireiks 3,4 10'J. Taigi leclo savitoji lyclymosi Siluma lygi\.1 l0 I lB ( , 2). Ir .rrrirkili.ri, iei v.rlclerri imsime ialdyti, jo temperatira nukrisiki 0 "C, po to, kol susidarys ledas, tenperattrra daugiau nesikeis.iilumos kiekis, kuri mediiaga iiskiria kie-tidama, lygus iilunos kiekiLri, reikalingamtai padiai kietajai mediiagai paversti skysdiu(+ s).Skysdiai sudaryti i5 daleliq, kurios gali jud6-ti ivairiomis kryptimis, rTors yra veikiarnostraukos jegq. PavyzdZiui, pavir5ines dalelisgali net iSlekti ii skysdio. Jei tq daleliq kine-tind energija maia, traukos jdgos iilaiko jqskysirr'

', rdutr. ber ;er d:lcli' kirrerini

energija didel6, dalele gali ^tsiskirti

nuoskysiio tiek, kad jos daugiau ncbcvciktq ki-tq dalcliq trauka. Aiiku, kad daleliq, kuriqenergijos pakanka joms arsiskirri nuo skys-dio, bus tuo claugiau, kuo:rukitesni skysiiotemperatura.I5likusios ii skystio ir Dutolusios nuo jo dale-les suclaro ga1'us. Canuililas yra toks vyks-nras, kurio nretu skystoji mecliiaga virsta du-

lomrs.Yra iinoma, kad, norint iSgarinti vienq kilogr:rmq t:rm tikro skysdio, reikia suteil(ti jnrratitinkamq iilumos kicki, bldingq tarn skys-iiui. Tas Silumos kickis vadinanas sdlit{/dgarduimo:iluma (-+ 3). Jos matavimo vrene-tas taip pat yra dZaulis kilogramti (/kg).Virsdami skysiiu, t. y. kondensuodamiesi, ga-rai atiduoda tok! pat lilumos kieki, kokio rei-kdjo jiems susidaryti. Taigi savitoji konden-sacijos Silurna lygi savitajai garavimo iilumai.PavyzdZiui, vanclens ji yra 2,3 . 10" /kg.Demesio vertas dar vienas mediiagos buse-nos kitimas, vadinamas sublimac4a. Tai tie-.i,'ginr. g.rrr1 vrr.rnar Lirtu.,Jrr lurrr ir rt-virkiiiai. Jis budingas jodui ir stebimaskambario tenperatiroje.

Sl6gio itakaMediiagos lydynosi ir kietijimo tenlperetilra priLlauso nLlo terpisr kurioje yra ta ne-dZiaga, sligio, t. y. nuo jigos, veikianiios kie-tojo kfrno, skysiio ar dujtl vienetini paviriirl.Pa'tyzdLiui. terpile, kurios sligis didesnis uZ

.lrno\feros .ligi, ledrr lydosi bud.rrn.r. lcncsnis ncgu 0 "C tcmpcratirros (-+ 4).\ligis d.rro didclg ir:k.1 ir grr'.-rvinrrri.

I ind4 ipilto skysdio kai kurios dalcles iSlc-

kia i3 skysiio ir laikosi laisvoje indo dalyje.Tos daleles sudaro garus. Garq dalclis judavisomis kryptimis ir netgi gali griZti iskysti.Taigi susidaro du jq srautai: illekiandiq iiskysdio daleliq ir griZtaniiq.Kai ii skysiio daugiau daleliq iilekia negugriita, skystis gatttoja (p.35 + 1a), o l<ai

daugiau daleliq griita nei iilekia, garai kon-densuojasi (p. 35 > 1b).

Brlsenos kitimas

c.1. oi Iedo

A^19on\

o

6 0*,ra, o [..lqoooo

l. Kristalini ledo sandara: kiekvienascicguonies atomas (geltoias rutuliukas)

yra susijgs su keturiais valdenilioxtomais (raudoiais rutuliukais)

2. Viriuje: kai terpis temperatrlra lygi0 "C, o slegis lygus 1atm, ledas

nesilydo; apadioje: gaudamas iilumoskiekj, lyp,q 1,4 l0 J/kts. led.rt lydo'i.

bet jo temperatira nekinta (0 "C)

3. Garavimas yra toks vyksmas, kuriomctu sugerianti 5ilum4 skystoji mediiaga

rir.re dujumis (l kg v.-rndcnr iig.rlirrtireikia 2,3 . 10" J). Prakaituojandioimogaus kirno temperat[ra maiaja

5. Viriuje: 0 "C tcmperaturos vanclucrsuiqla (slegis lygus 1 atm);

apadioje: kiet!janiio vandenstelnperatura neklnta

4. ltenpta virv6 slegia ledo pavirsrq,roddl ledas tirpsta, virvd leidzixsi;enyn,o viri jos esantis skystis tuoi pat su54la

34

Garuojandio skysdio i!oreje, vienetinio tu-rio jos dalyje, atsiranda vis daugiau daleliq,todel sldgis iia ima dideti, taigi ganl sligisdiddja.Laikui b6gant grjZtandiq atgal i skysti dale-liq skaiiius pradeda dideti. Kai griiraniiqir iilekianiiq daleliq skaiiius susilygina,tarp skysdio bei garq nusistovi pusiausvyra(- fc). Tokie g.rrer vrdincnri soiiaisiais, ojq slegis - soi;tli4 gdt1.! sligiu.Kylant skysdio temperatlrni, diddia jo daleliq kinetine energija, o kartu ir galindiq idlrkti d.rlcliu skaitrus. l.rd"r nu.isrorijusi pusiausvyra sutrinka, nes garuose atsirandadaugiau daleliq. Ilgainiui ji vdl nusrstovr.Taiiar,r ii4 nauj4 pusiausvyrq axitinka kito-kia soiiqjq garq sligio verra (+ 1d). Sodiai-siais gali virsti netgi atmosferos valdeDs ga-rai (+ 2a). Jiems kondensuojantis ant betkokio rerpe' temperJriros parirSicus, susi-daro rasa (-+ 2b).Soiiujq vandens garq sligio priklausomyb6nuo temperat[ros ( + 3) rodo, kad atitinka-mo\ pusiJu)vyro\ busenor rlrp sklsiio irgalq temperattitos bei sligio vertes sudarokreivg, vadinam4 garauimo kreiue. fei, esanttaln tikrai temperarlrai, garq sldgis viriskysiio bus maiesnis u; sodiqjq garq sl€gi,tai skystis virs garais, o jei didesnis uZ so-iiqiu grrq sligj, t.ri garq mr2cr. ncs jq da-lelds ilgainiui grii i skysti.Lydymosi kreiue vadlnama kreive, kurr at-spindi >kysrosios ir kietorio. krtno buseno'pusiausvyr4. Garavirno krcivi ( > 3) ir ly-dymosi kreive susijungia taike T (+ 4), ku-ris priklauso abiem kreivems. Sis taikas taipp.rt pril<lruso sublimacigor kreivci. reigi jis

yra visq trijq bnsenq - skysiio, garq ir kie-tojo kdno - bendras taikas. Jis vadinamastrigubaoju taiku.

VirimasPadidinus skysiio temperarirq iki tam tik-ros vcrtisj skystyje stebimas naujas reiski-nt, - uirimas. Tada vr.amc rky.ryje susi-dcro g.rrq burl'uliukai. kurie kl lr i p.rvirsiqir illekia i3 skysiio.Es.rnt I.rm likrjrm pesroviam sligiui. viena-lyiio skysdio virimo temperatira visada yravienoda. Didijent i5or6s sligiui, ji did6ja,ir atvirkidiai. PavyzdZiui, kalnuose, kur at-mosferos slegis maiesnis negu jrrros lygyje,vaDduo uiverda bldanas iemesnis negu100 "C temperaturos. Tuo tarpu didelio slegio s4lygomis (pavyzdiiui, greitpuodyje ar-ba garveiio katile) vandens virimo tempe-ratilra yra didesne ul 100 "C (+ 5).Krd rkyrti: uivirru. j.rme tun buri iilirpu'iooro ar kitq dujq.Oro burbuliukai skysryje. pavlzdZrui. randenyje, yra veikiami sligio, didesnio neguJtm(,|'fcro\ \legi\ (rrip esri rrd"r. kai oroburbuliukrr 1r'r hb.ri rna2q marmenrl ir pa-prastai plika akimi nematomi).Temperatiuai kylalt, did6ja atskirrl oro da,leliq ir vandens garq, kuriq taip pat yra ruose burbuliukuose, kinetini energija, o drau-gc ir vidinis slegis.Tuliarr sildant sl<1'ri. oro bLrrbuliulri im.rdidiri. ram rikrq,rkimirk.r pJsidrro mJromiir pagaliau iikyla i skysdio paviriiq. Juosecsantis oras bei vandens garai ilmetami i5

vandens.

Birsenos kitimas

WHI ffiI1-. Slegio ir iilumos itaka garavimui. Ii kaires: a) skystio garavimas; b) garq slegiodidtiimas ir.garq kondensacija; c) tarp skystio ir girq nu-sistovi puri.u*yrn 1h-.tmolekuliq idlekia.iS skysiio, tiek jq ir sugrlZta); d) tenperatirros did6jimas (moiekul6s

igyja daugiau kinetinds energijos ir jq daugiau i3lekia ii skysdio)

E

-5

4. Vandens bisenos diagrama. S, F ir V yraJririnkamai sublimrci jos, Iydymosi ir garavimokreivis-,Taike J {vrdinama j.rme rrigubajcme

ra\ke) egztstuoJa vl\o\ tr) \ bnsenos

5. Kai slegis lygus 17 atm, vanduogarveZio katile uZverda suiilgs iki 205 'C

Temperatura ('C)

3. Vandens garavimokrcivi

Termodinamil<aTermodinamikos disniai

J.lu 2inorre. ]'rd iilrrmr ylr vien.r ii energi.jos riiiirl. 1i gali buti paversta darbu iratvirkldiai. Fizikos mokslo dalis, tirianti ii-lumos ir darbo ryiius, vadinana tcrmodi a-zrfra. Panagririkime pagrindirT ius ternrodinamikos desnius.Pirmasis terrnodinamikos disnis tai nelr. kir.r. krrp pr,rpli'ro' cncrgijor rvcrme.ir virsmo desnis, kuris teigia, kad energtja

eianyh'Ia tt ncsukurtama. tib uitnL's ruiiesenergija gali lirsti kitos ri:ies e gija ,lrbdbrti perduota ii uieno k no kitam. li grlirnafornuluoti dar ir taip: sistefios gaut.ls :ilu-nos kithts pa,lidiun ios t idtn, rntqiiq ir yraeikuojamas darbui, kurj atlieka sistema,ueikdama kitus htnus,Kitaip tariant, vykstant bet kokiam virsmui,sistemos cncrgijos pokytis lygus energijoskiekiui, kuri sistema gauna i3 aplinkos. Taipaaiikina, kodel, esant trinii:ri, mcchanin€energija nei5saugona -

juk dalis jos virstalilumine energija- Tuo tarpu visa sistemosenergrja yra wnfl.Dcl trinties stebdomo ricdaniio rato kinetini crtcrgil:r nr.r7cya. P.rgrl kincrinis encrgijos teorcm4, jei trinties jdgos atlieka darb4,tai rato sugertas Silurnos kiekis lygus tanrdatbi. Nejmanoma suhurti periodinro uerkino lilumixis maiinos, kuri atliktry darbq,nesugerdama dtitinkamo iilum<ts hiekio,Kaip pavyzdj iSnagrinekime papresto benzi-nilio variklio cikl4 ( > 1). Sakykime, veriklicrcilindre esaniiq dujq pladinis slegis yra p,, orUri. V (i ,,'tr hri.enr). ljrrni.turil Jrrjos srr-slegiamos adiabatiikai, t. y. ios negaun:r iilu-mos ii aplinkos ir jai nertiduoda iilumos. Delro drriu 'legis p.rdidcjr iki p.. u rirri\,urrr7e.ia iki V, (2 oji busena). Tolilu sligis didinamas nckciiiant dujq turio V, (.1-ioti birscnr).Vykstant iiam procesui, dujos gaurra iilumoskicki Q". Pagaliau dujq sligis adiabati5kaimaiinamas tol, kol dujq trrris padidija iki V,(4<rji blsena), taigi vdl grjZtama ipradingbtrsenq, atiduodant iilumos kieki Q,. Siqveiksnq rezultatas yra Silumines naiinosdarbas, atlikt:rs dujoms sugeriant tam tikrq ii-lumos kieki Q,; Q., > 0.

Pirmasis tcrmodinamikos desnis konstaruo-ja bet kokios ruiies enelgijos tvermg, taiiaLlneprieitarauja tam, kad dalis iilumincs energijos birtrl pltn.rlrdota darbui atlikti. Re-miantis !iuo ddsniu, teoriSkai turitq bttijmanoma sukti dvir:riio rat4 ji laldant, bettok5 eI]crgiio. r irrrn.rs ,rkiv.rizdziri ncjnr:rnom:ls.Tuo tirrpu antrasis termodinamikos d€snisleirlTr.r nustrtltr gJlirnrr\ cnclgiju. vir\r)rus..fis apibriZiamas taip: nelmanoma sukurtiperiodinio ueikitno iiluntites mdiinos, k ridtliktq ddrbq. tuB.dntltn il 'na !ih ii uipnuioltiniu. lei ii. dc.ni. nct.rlior\. bLitq irn.r-Dom:r sukulti laiv4, kuris vrriklio darbuir.ru(lur rik ii jurus g.ru rm.1 crrcrgij.l. ijdesnj galima nusakyti ir kittip: iiluma sa-uaime risddd sllinda ii iiltesnio kuno jialtesn!.Antra vertus, tai nereilkia, kad liJnma ncga-lr pcrcitr i( i.rlre.nio ktlro iiilre.ni (k.rrp r.rr

dtsitinkn, pavyzd;iui, ialdytuvuosc), tliiautam reikia ntlikti darb4.Sakykime, rorime priversti suktis stabdon:lratq jj Salclydami. Situacij4 galime suvoktitaip: Saldolras kunas netenka !ilumos, kuri4bttrr galimr p.rnrrrdori drrrbLri .rrlikri. r. 1.

'r"rbd2iu 'ulclt,ri icg:i jveikri. Lrigi, pric(ingai negu rcikirlauja antrasis ternodiramikosddsnis, reiketq perdroti iilum4 ii vis laltesnio laro vis karltesnielns stabdiiams.Paveiksle (--+ 2) paveizduotes ide:rlusisStrrlingo i.rlJynro cill.rs. li pr,rJ,irq sisrcm.ryra pirrrosios birsenos (1). Po to, nekintanttempemturxi, ji suslegiana (vyksta izoter-6i11i. pr,'crr,rsJ. Prr', rd.rnr i ,r .1j.1 brrserr.l.sistemn Dctcnka tant tikro lilumos kiekioQ,.. 2<rji birsena pakcidiama J i4ja, palai-karrt p,rstovq.i\r.rnr,\ rlri (i,/o(horili. procesas). Tada pastovios temperatirfos s:1lygomis didinant sistemos turi (izotermrntsproccsas), 3 ioji btsena pakeiiiama 4-4ja.Tuo netu sistema sugeria tam tikrq dilutnoskieki Q.. Galiarrsiai ivyksta dar vienas pro-.es.rs - .isrem.t pereilta ii 4-u\iu\ hrir.cno\i 1-qjq, illaikydama prstovq tlri (izochori-nis procesas), taigi ji griita jpradinq (:1) brrsen{. Per vis4 cikl4 sistema atlieka darb.1,kuriam reik6jo lilumos kiekio Q, Q. < 0.

ltl+++

Cikliniai procesai

+.t*l(izochorinid

a; p.,

PI

Auiintuvas

4+1(izochorinisproccsat

_LI

-LI

1. Papresto benzirrinio veriklio veikimo schemx ir jo ciklo diagtana. Sis eiklassudaryrirs ii dviejq adiabatiniq procesq (1 + 2 ir j ),1). kurlu nleru srsrcma

negalurr iilunos i! aplinkos ir neatiduoda jai liluntos, bci dviejq izochcr.,nrq procesq(2 ) 3 ii. I -+ /), kurierns vyksrant nekinra sisremos rauis

a,

.t(

3+4 (izoterminis

p

p,

2. SaJdytuvo vciki'ro schema ir jo ciklo (stirli'go ciklo) diagrama. sis ciklas suclarytas ii dviejLlizoterminiq procesq (1 -+ 2 it 3 -+ 4), kuriq meru yra pasr;vi sisrenos tenperatlra, ir dviejLi

izochoriniq procesq (2 --> 3 it 4 ) l), kuriems vykstant nekinra sisremos tlrns

(izotcrminispfocesns)

*(rzochorinis

procesrs)

4+1(izochorinis

procesas)

rillt

+

38

'

Ele ktraElel<tros kruvis

ir clektrinis laukasNl.rZcl:rug 500 risilis rrrctrris pr. l(r'. IalisN'lilctietis ('lhelrs) prstcbcjo, krtl skudurelirr 1.rrlrrrr.r. trrrr.r ',' i.rl'. . r\ rr'r. .ir rr.rz .

l.nr.,r.. \i,. r, .l,irri., rr, -.rl rtr.r r\tr,.l.tr l,lLtr.r\rr.trr,, r\,rfl,il.rrl \ir,, .rl:i ', r. rrri ,,logij4), nes ncp:rrrintrs gintarrs tos srrybisn c!tr ri.(,.rtrrt''t, l't,r,'.rl'rrlir r i. grr. .l |'r; 'r:p , srrirrul !,flvitllcij(rs jcgrrs. Jos LrLrvo paveclintos..clcktrininris" pegel grrikiik4 einrero pirvrcl ininrl (y'1e&t;-r.,r). Pen:tirrs lciiki r r rlr prr.r,l'. i,,' r'rr,r' r il l.r.,rrrll..r..l','rr.t rfp:rn. (+ l).Sisrcrne, srrditr'rtrt ii icivlnrccllio lLrtLrlilio,iilkir)iu siirlu plil<aLrinto plic stovo, r,rdinr-'r.r . ,l.r- , 'r1 rr',1.1, . l.rr'1.: r.. r.'irr,rivi rokirs svyrLroIlcs, iiclistvtls vicnl glcfe.ir,,. / ' '.r). l'.rli..l .l.,r.llilrr ,.rr"r,iiri. \.ll.llr, nr'. Lrz,l, r'rri., .l'.r r.' .'1. i:. i . r.irr r

rJri. vicnirsnLro l(itot.m tikr:r jega ( ) 2b)..Jcir i, rr.r I rz.l,l, l rrrrr ri .rrr rll ,'.. ,' l.,r:r i'stiklo, futrliliri trirulitrr vienrs kitr ( > 2c).IriL ri' rr',r i'.rrr .r'r'rr''l.lrrr - llr.l L r\.r.riis nrcdri:l!,ils. M:rtysinrc, krr,-l vicnos jr1 clgiesi k.rip stiklrrs, kitos l<:rip snrrll<r. lrirodo, krcl grnrtoic cgzisrlr(rii dvicjLr ririirl''I,1.rr,.. l,rrrrr.rr. sril.l,' l l, r',' lr.-'i. .r.rrcig,iirrrrrs,snrtlll(o\ ncigiirntrrs.T.rigi grlir"L .l1t: t,ttrtu t.u,l, ltr,'. l. ttti.tt ':,'tus kitd slt! iitt, o jutirrdriliai t i!lti,i.

Elel<tros klrlvisl'..gr',.lirrr ,l, lrrirr:'r r,1 :. .rr.ir.r,li rr', 1'rr,i.ilstis )rir kunu gcbcjinrrs I<:rLrpri clckrroskruvius. Tt1 l<r:rnLr povcil<is ticrirs l<itlnt q:rllI'r.r -l.rlrrrr'-.,'. 11. 1rr- I'rrs,' rrrr', \,rrrrl .trl<rrupto l<r'irvio faiics. Apie tokius kunus sl-konre, l<ed jic yr.r ielchtrinti tcigilrrriri rubrrncigiarrai-ilirr.l.rr', lrrr l,.rr'rlr.r .rl: rr, i. z.l, i. rr'ri .r

nrit pric rcigilmrti jclel<tlinto svyfLrol(lcs ru-tulclio, jj inrr srLrurLi. Pfic lLrrLrlilio irltintlrrrri sLuclurili, kuriuo buvo trintr lrzclelc,p.Lstel)asinrc, krd jis rutLrlcli tnrrkiir. ttcrn,1..r'rr..i iirr" l'.rrr.lrrrrrr. j.rlr'', l'.r,l.rf\|| l.

vftl4, l<ltl sku,-lurcliu trinrrnrs s!il(lrs isiclcktline tcig,ienrei. tuo terpLr skutlurclis -rrcigiirrrriri.1'rigi trrlirlrc pifnrrr bilrclvnrir. 1'rrrnir'tirlntj,krd nrccllirgojc yrrr tcigir|r.1ji ir ncigrlrrrlji. f,r\ | .rfrr. rt ,l,rl. I rr rl,'rl r rr"'!- l', r,'. j,^iie prsiskilsiiLrsios trip, krtl vicnLi sul<cltileill<iniai l<ompcnsuojr I<itq sul<cltLrs rciiki-r' rr'. lrirr,l.rrrr .l r.lrrrL ,, r .r'rrr l.ririrrirkus etsl<irienrc nrro l<in1. Sliu,-lrrrclis rtpliiirrnuo stiklo ncigirnrrrosiLrs krLrvirri l(ls (clcl(nonus) ir jsiclektrin] nci!lirnrri, ruo tirl)rrstikles igyjr teigirnrrji kluvi. Smelkl:r, uTuotnctckusi clcl<n onLr. girLlrli juos ii sl<urlurilio,dcl to iis ]siclcl<rrinr tcigiarnei ir snrrnirr srikkr iclcl<trinr:1 svvrlroklas rurulcl] ( > .,7.

!clcktr'irrtit svlrrrol<lc rrlLrclojrtnre clclitr-oskr-uviLri nreruoti ( > ,1). lcigu ji vcil<ie elcl<-trinq s!yrrolilc Il tolii.l ptlii. jcg.r, k.rip ir'\\)r.. '. ( (.r.ri rr.r'r',l.lu. t l.r rri. rrrtoks prt, k:rip svyfuol(las ll. .lcigu icge, ku-rir jclclcrirrrrt svylLroklc vcikirt svylLrrl<19 l),lvgi pusci jigos, vciliilliios svyruoklg lJ. se-korn.r, krd /J I<rfrvis vrrr tlvi!iubrii ciicicsnisncgu .1). leip pilr girlinrir tcigri: jci jcge. liLr

rir banciomrjl svl ruoklg vcikir svylLroklc '1,vrr r k:1rtLl tlidcsni u7 jcg4. l<Lrrir trl svy

-rr',1.1 - r, rl. i.' rr. r .r, l. U. r.r A 1.r..\ r\ \ f.l// li:Lftq rli(lcsnis u7 lJ lirrtvi.

L,lcktlinis lruknsIirclvcjc clcl<tros kr-irri C) ttrrinti cl.rlcli r.rrltil<r'r jcgr vcikir kit:rs jelclcrinrrs rlrlclcs,csrntirs l)er l<Llfi. llc jos lplinkos r.rikc. Vic-nrnrc ii j(rs rrplirlios t.r!l<r1 pirclcl<irrrc tlrtlclg,1,. -,,. rcr!r 'n .rr l,-rr' . 4 ) r.r r, ,.\ n,.r/.r..krrrl nel<ciiir kr-uvio Q sul<urto jigos l:rLrko( > 5)..lcg6s, vcikirniios krtrvininl<4, bci tol<ririo 17 suryhis ylrt vcl<tolirris clyrlis,lvrrirnirs r'rritlc ! il virclirrirnrirs c/cIl;'illolottko stiprfu. Trrdl krirvi. 4 rrrrirriirl clirlclgvcikirrnti jigrr lvgi Ii=41.i .

Kickvicrrorrr crclvcs tir!kui girlirrrrr prisl<irticlclcrirrio lirul<o sfiprio vel(foriu il nubliZri'rrrrj.r-. l:rrrrrr lr,*.rrr,s s,r..rl.rrr .|| .rlrl.,' \r I'rio vcktoriurrri kicl<vicnlnrc crclvts tit!kc.Tos linijos vrclinrnros clcktrirrio I:rLrl<o 7cgl,rlirtijontis ( > 6).

L Skrrclrrrcliu plrrintestil<lin! lazdclc treukirpopicrieus sl<ieurelcs

Elektros krr]vis ir clektrinis laukas

Iru[]t2. 1i kLrircs i clciirg: e) du nciclckttinti tunrliliai nctrrul<ie

ir ncstumir vicnas l<ito; b) clu ricnrrrilieis l<rtrviris

!clcktrinti rutulcliei stunrir vicnirs 1titr1; c) clrr i",ririrliriiriskrtrvieis ielcktrinti rtrtulcli:ri treukir vicnas kitq

nnu |\lj+ | it".J:. I*t- u Ii*[..

17,,

fl, ftfl,,ftfll. l-ttl t+.-l- - -

r -

.1. Flcktros I<rririr.1 s4r'cik:r: r) skLrtlLrliliu p.rfrintrr stil<lina Iezdelc jgyje tcigirtn4ii krriviir stumie tcigiamai jclcktrirtq rutulclj (tuo rrrpu skudurelis igyjtr nci!,iimiji kruvj ir

trrrrrkil rLtulcli); b) skucluriliLr patr-intt snr,ilkos l.rzdcli clgi:rsi plrcsing;.ri

4. Elcl<tros kn:rvio nrrtavinlirs. Dvicjq sliirtirgLl iclcktrinrtl svyruoklitll<r'rlvis yr:r tol<io prtr clidumo, jcigu brnclomoji svyluoklc (A) vcil<ie i.rs

(B ir C) vicnod.r jcge

'o- 6. Tcigirmo jo ir ncigirtnlojo l<rfrvio sukLrrt()clel<tlinio leuko jigtl

linijos. Jq licstinl (raucl<r

n:r r'<xlyklc') bct l<urianretxil(c srltirrrlpr su l:rul(ostiprio vel(toriLlnri fl|nct:rikc- Susitrrtr leikyti.kecl elektrinio Iluk<r

stiprio vektorius nukf ciptrs iI tcigirnrojo lcuvio !

n cigirrr4ji

D=ts2

t\l!ll-).-c)

.1 )J+t',5. Elcktros krr'rvis q crdvcjcsrrkurie clcktrinl hul<:1, I<uri<r

stipris yrr vckrorius E={

Elektrinis potencialasKulorro cllsn isl)eg:rl vciksnro ir irtovcikio clcsnj, clLr t:ril<inirikrriviniul<ri vcil<il vicnas kiti rol<io p.t clidurrr". l(l l'fr,ii q l.r\ l\ It iir,,,llr\. l'f.r.,,irlllfizikrrs S. O. I(rrlolLrs (Ch. A. CoLrlonrb) b.rndyrnris rrusrerc, ktLl jiga, ktuia tLtt taikinitikriuittinkai trdukia arbtt stutltid uicnds kiIL1,yri lit si(\ Prop(,r.i1tga jt1 ltiuiants ir ttuirki-,'i.ti 1,t, 1x,'t itr.1,' ,ttstt,ltttt t.titt Ittt ltt'tLtrku.t.l,rtii t i,. (i ,1,.',,. ' r.lirr rrrrr /(r/,vr...l szirr. g.rlirrr.r lrlr '\) I i r' 'l t.r ',,r 'l ltl. .

,. k qa,

r. t!'iitq i q' - krirviq moclulis, d ersrtrntirst:rrp krirvilinkLi, .F l<ruvininl<t1 s4vcikosJeg,rj /r proporclngunto l<ochclcntts, ul<ociicicntes, priklrLrsentis nLro tcrpcs, I<Lr

riojc ym knrvininL<:ri, s.rv,vbiu (jis vrdin.mrlsterpis di e I c ktri n e s kuarln).Krr-rri,, rrr.rr.rr ll,, \r, ncl.t\ \l sr.rr,.r,,ir r.r-.lrrr. rrr.t- /.l1 rrz ir l) rrrr r. . r.ri.l, t

[btencialu skirrumas (jtampa)Elcktrincs jcgos tLrri labei svlrbir srr')b!: -los yri:. ka nserrd lyrlos. JLrrlirnt! krtrvinink4hicl<vienenrc elektrinio l.ruko t:rihc veil<irrlul,rlrrri rcj:.r. \,,rirrr t.r , . r r r r r r r i r r l, . I f . rl., lrriirirrr".r.,t,,sr lrr.r. "cil.i r.rrlrlr,l.11lr1rr, -kiirnt clclclinio leuko jeges. Jcigu, jualadr-nrits uZcl:rrl rrrt jcktor-i jl, hlrtvininkls sLrgr!7t:riprrrdini reik4, t.ri atlikrrs rhlbes lygLrs rru,liui. I)ltbes, kulis atlickrnr.rs plic! i:Lul<o jcgrs pcrkclilnt knrvirrink:1 ii vicno rxako j I(it4, lygus cllrbui, rtlicl(rm:rnr griliin:rnr rlI rri' i rrrrk.t i 1r'.r,lrrrr r '.1,.t. ..'. r.,rr

ti'r ,l.rrl'ri;r'tl.l.ri rr.r I'rir'irrrt t ' 't. \ i.rrrr .r'r'.Jrr r.rrr.l<es pric!inesi krirviniul<o jtrdijinrLri, l<irLr

I.rtrr l'. J..l.r. l'r'ru,'jrr .r.rr';.r ,l.rrlr.r. rr'.r r.ijl lrr.r\. ,lll|||t'il-t - itft!t. tr.r\. !tttbts. I.urtreikia tttlikt i clcktrin ian c la uke perltcli a nilriuinink4 ii tictto taiko i hitq, niltriklnrsor!1ro k) krtuiititka ucito l.elio ( > .l). .Jcgx,vcil<i:rrrti l<ruvininkrl, prikleuso til( DLlo l(rilvio 4 clidurro: lr= 4[ , o drrbls - rik nLroprrclinis ir gllinis krtn,ininko peclirics. Jeil<r-uvis vicnctinis, tei r-lrrltras, kurj rcikia atlik-ti prici lauko jigils pcrncirnt l<rtrvininkl i!r. s(,, A r r..l r /1. prrlLLrtr.,' lil ll,, rl l.lil..rprcletics. Toks clrrbes rrpibtrclinr hLrko prra-nrcr14, vedinernr lrrilr 4 A ir B prtencial4 skit.t ! t rt u tp .\ - tp t,. i1rb.t ltoln pd U,,, (. > ,l).

SI sistcnrojc porcncielq skirtLrmo, erbr itrtnrpros, nrlllvinto vicnctrs r,r:r u.,o1ras (V). l'eidvicju clcktrinio l:rLrko t:ril<u porcncielu skirtlrmrs, lylllrs I I clalbui, I<Lrlis atlicl<entes pcr--kclirnt I C l111yj lLrrintiil clrrlclg ii vicno tri-I<o i l<itrr. Jci, pcrkclirnt I (l krirvininl<r iir.r(1r,, 4 i .ri,l..r /i.rLi.i.r .rrlrl.rr.r.rrl'.r. l1rr1 1',,r( r.irl. -l.il,r'lrio -,p.rri Tl.rrrrr ,li.l,.rrrl(fuvj rurirraiir chlclc p,rvvlis pcrl<clti ril< rtlic-krrrr 17 krr-tLr didcsni clerbl:

\l'1', = qtp, e");iie W,,, drrrb:rs, l<Lrri lcikir:rtlikri. Prvcil<s-lc ( > 5) prrvirizrluoti dvicjrl vienoclq rcrgr:rnrqjLl l<ruvininl<11 clvipotcncirliniri (vicnoclcrpotcnciaLr) peviliiri. Toliru uuo krrivininkqeseniio paviriieus ta!l(rl potcllcitlits yrlr nlilicsnis ncgLr csitniio rriiiu I<ruvininkLr.Lrr'l.irrr,..rrr'' rr, ,|,|.r' ' l.rrrl..', ..r-r,, l.r.kvicnerrrc teikc vckkrriirLrs L l<rvptis ir-ntodrrlr, rr,r rrrrr',tl . 1,,1,. Lr.r. r., !.'(|||r.r|..r, r'-,-,.7/'!,1'irr, susiclilro, pavyzcliiui, tlrp dvicjqlygiegrciiq pLrl<ircliL1, liuliLt porcnciirLq skir-tLrtnas U (+ 6). Nolint fcrl(ciri vicnerinj I(ruvinirrl<rr ii vicnos plokirclcs j hit4, r.cikie rrlikti .l.r'l'.t. lrtrr U. Lt l.rrrrrrrrnl.r r( I.r.r t.q.r.kLrrios nrodulis llgLrs I- l-likvclenri, kld vic-ncrinis kr-uvininkas juclr ji'grr linijos kryprimi.grlcsinrc tcigti, jog rLlil<trrs clrrbrs U = Crl;iiir .i rtsrumils t:rrp plokitclirl. 'l:rigr vrcne

l1c'io clcl<trinio laLrko stipris l= Ll . l! ii"J

rrr.'t'rr. I.r.l rl, l.rrrr'i,, Lr,rl.,, \ril,ri,, nr.r.r\ir11() vrcncr.ls yrit voltes ntelLri (V/nr).Kr rrt rrrrrr l.tr ./. r's.r'rr i. r.rsl., . I rrli,, I.,,r c rrir.r -

les q, tLrli porcncinis cncrgijos 4qr ir- sicl<irtjos igyti nrriirtLrsiei. -f cigilrnirsis krfrvininl<esstcngilsi LrliDrri p:rc1cti, l<uriojc forcnci:rlrsIlrilicsrlis, ncigial11irsis - etvirkiiiei.

Elcl<tros laidininkni ir izoliatoriaiI(.i kunc cs.niiLl elcl<rros hrrtvininkrl tci-gi.rrrr.r.rs lrri'i. l)rrrs rrL i!i.rrrr r,.rnr l.rrtri.rr,tei kunirs yr-a clcl<rriil<rri ncutrrlus r J:rrrcrr, rr1..r.' i'(. i,Irrili. rci;lrrr1.. hirrr.rr. rrr-lirrrr. LrisrrrlJ. r. 1. g.'li r.r11 j.,,liri. Lr.rrri-nirrlrr, r. dirr rrrri ,1, ltrw' ltt,ltttink tt,.l(.ri rrctr rrlirr;.rr tlJ rlf. (,hl sil, Itrtrrir'.iikrnilt lr.rriirrr,l. ri i rr.ilrr.l.rr ri,rr .rvt'lrinti. ..ll.,,ll.l, \.t,1 .rr.tl r.l,' ,l.lrrrr .r,,r..Ktttr.ri. ,ttt.rrrltr. j.rrlrirr . J, lr',,' l.rrrr rrill<r1 ir clcl to nclaidfrs srovei, vrdinani r:/r:t-tros iiolidtorLlis.

Elektrinis potencialasl. Keireje: sul(ilrrrosios svrrstyi(lis jclcktrintu krrnLr

srvcikos jigai nrrrlroti. l)a!31 s!)ljos sLrsisLrkinl4

iinetuolenre jcgr, kLrri,r kirrs ll vcil<iir ltrrrr4 ,4

Kruvininko pcrl<ilinr:rs prieiingcrrrris kryptirnis. Abicnr arvcj,risdefblrs yrrl vicnoclo tiiclumo,r:riiru jo icrrl<l:rs priclingrs

.1. D:rrbrs, etlielclrrr.s pcrkclientkruvininkrl q ii l.riko ,4 i trikrl

I3, nepril<llLrso nuo rriiekforijos

5. Dvicjq vicno.lu knrvininhLlsuku ft() liluko el<vipotcncillinili prviriiri; visi jic srittnrcnilrrrrl<o jigq linijoms (+ .i)

,1. Tcigiitrrrsiskruvininl<rs sevrinre

jLrdr ii didcsniopotcncialo trlko j

nlricsnio p()!crrcirlorrlkrl, f. y. ii (-' i 1)

(llLrko jcgu drrbrs yretci!litlrnes). KitLr :ltvcju

(jud:rnti!AiB)ditrbrts r r c ig, ie nr:rs

-4.I=7I, +l

-/

u-

--...-------T /-.--'- -' - - /

6. Dvi l,vgirgrciios plokitclcs, kur-iq potcrrcirlq skirtumas lygrrs U. Visrrose elclvist.rrp ploklrcliLl t:15koose elcktrinio Ieuko krypris ir modulis yre vienocli. LeLrko jtgq

linijos trrpLrsitvvjc vrr lygiegreiios, o ebiem plokitclirns - stiltrncnosineklciprume clemesio jlcrikinius, vykstllriiLrs pric Plokilclirl kr.itLl)

Elektrostatine indukcijaLriclininkuosc tam til<re dalis elektrorrq galilaisvai judiri (laitlumo elektronai). I(ri nireclcktrinio lluko, jie jucll netverkirrgli, kar.-tris susidurclatni su atonais ir kciscliruri sr-vo judcjino krypti (+ 1).Tokio laidininko galus plijungus pric bere-rijos gnybtq, laidininl<o vidujc susiclrroclcl<trinis leukrs ir cl!l to pto piokitunril,.rrtnrcn.t clrkrrirrio Lrrrk,, jcgrl lirrij',rrr., ,icna ir kite kryptini pcrcinll nevieDod:rs skai-iiur rl, kr|o ,r { , .). 4). IJil' c'cl\ ,, , Jrlc{a tol, kol krtivis pxsisl<irsto: kickvrcnarnetril(c susicl.ro viclinis clcl<trirris leukls, kLr-rio stipris yrx tol<s plt, kaip iior.inio leuko,o kryptis plieiinga. Taigi i<rirvininkq vci-Li.rrrri iig.r Lrckvi.n.rrrrr rrilc i)!i rrrrlirri.\rg.rlcrl.rrni irlL Lrr rt l.rirlirrirrk,r, krrr irrrr-l..ri

' r r

' i l. . r . r f' r . r 1,' p.rr iriirrl,. Ar'ir rrlrr.r I' g.r

yra statmcre tenr paviriiui (jci taip ncbirtq,krtivininkai judetq paviriiumi).Aprrlytes lciikinys vildinerrris indukija,tiksliau clektrostatine itdulcija ( > 3).Yr.r rr','Jyt.t. l.,r.l: I) rrusisr,'rcju. l.rrrrir, 1'Lrsiausvyrxi, laidininko vidinis elektr.inis lau-kas pasidaro lygus nuliui; 2) elel<triniolaul<o jegq linijos yre statlnenos Iaidininkopevirliui;3) laidininko vidujc nirr clckrroskrirvio ( > 5), vacliresi, jclcl<trinto lridinin-ko visas kruvis yra tolygini plsiskirsrqs plviliiuje (esant pusiausvyriri).

Kondensetoriai. Elektrilio lauko cncrgijaDu lliclininkli, eseDrys rrti vienas kiro irjelel<rrinti vicnotlo clidunro !v e ir.ia rir i il isl.rrrr i.ri' t.til'. k.rd kickr r. n,r jcgrr lirrrl.r , il.ri. t. irrrnr.ri jclrl.rrrrrto l.ri.lrrrrrrko i rrergr.r-rn.ri jt lul.r rir t.1 l.rr.lrrrirrk:r. srrrl.rrtr.isrcrn.l.vaclinenr4 /rorrlersatoritmi ( > 5). l. :iLlinilnkli, lculiuose indukuojrmas visas kr-uvis,virdinenri &()rTdcrs,rtori.tus plokitim$, .tt'ieLektrodais.Nolirrt perkelti tcigiam4jj krriv! ii rrcrgram:ri ielel<rrintos plokitcs i teigierrai ielek-trintq plok!tg, reikia, kaip Zinoma, arlikticlrrbq, t. y. jveikti elektrinio lluko lcgas.Vr,lirr.r'i. t.rrt'vrrrro. ir kir,,. pluk.ris cgzi'-tLroja potcncillLl skirtumts. Plokitims suter-kus dvigubai diclesn! krtrvj, darbas pedvigubija, suteikus rris kllrtus didesnj krirvi,

p.rtrigubeja ir taip toliau. Taiieu plokiiiqkrlrvio ir potcncillL] skirturno santykis iilicl<a plstovus. Siuo pestoviu srntykiu n0sa-l<omes dyclis, l<Lrris vrclinanrrs konclensato,titus clcktrinc lalpa ir iirciikiarrls fornrulc

' i , .".' c rlrl<trinc r.llp.r. a-)- c',.t-tros kravis, U - iconclcnsltoriaus plokiiiqf\olrr. rJll .k lrrrrrr.r.. K.ri pluktrr. lygi.rgrr-ilos, o its!ultras rrrp jq ncclidclis, elektrinc

konclcnsatoriaus t,rlp,r C= €S, dil r - Lcr-'dpas, cs.niios tarp plokiiiLr, clielektriniskv.rbx, J^ - vicnos plokitis plotas, d -atsturnes tarp plokiiiq.\l .i.r( nr,'ii clclrrirrc. r.rlf'os nr.l.lvr))uvienctrs yra faradas (F). lai ralpr laiclinin-ko, kurio galuosc .rtsir.nde I V jtampa, keij.rrrr .rrtciki:tlr.rs | ( L-n\ i\. loks virrrrr,rsyla labei didelis, todil prrktikoje vrrrolamrrraZesni, claliniai, vtenctl mikrofaradas(1 FF = 10 " F), piA.rfdrdLLls (1 pF : l0t: F)LI KI.

lclcktriuant kondensetoriq, clektrorrrr pcr-l<cli:rmi ii vienos piokkes ikit4 iSoriniu laidininku, prijungtu prie to kondeDs:rtoflausI'1,'kiiiu. Lrrdrrrirrl.c rrrri I'rrrr llicrrr,,rri. A.rlinti atlikti darb4, t. v. pcrl<elianti elckrronusI neigiamri iclektrintq plokitg ir.nugrlinticlektronq patiri:rm4 pesiprielinimo jcgi1.Pcrkclri clel<tronri sukaupia encrgij:1. Erd-vije tarp plokliiq susiclero cickrrinis rauras.lisielckrrindlnas kondcnsatorius iiskiriacncrgij4, kuli lygi

g =t r.17t =l t.U'= L Q'.2- I 7 a

iie Q - konclcnsetorilus krrtvis, U -plokidiq potcncialrl skiftum.N, C - kon-dens:rrorirrus clektrini trlpa. Plokliioiokonclense!olilrs ruris tlrrp plokiiiq lygLrs5r/, potcncialq skirtumes U = Ed. Todil

w = | €J (g,11'= eL ra

- / t:t LSi4 energij4 prdalijg ii clektrinio raur<orrirI.lrrlro I.rri',,\1, S.trrrr.rrrr. ricnurirri.r ri

cPrri,' crl.rgij.r: - . l.rigi rpil'crrdrirr,l,r ri e.r

lirrrc t, rgri. l..r,l t l, k rrin io i.rrrl.o crrclgrl.r p.r.

siskirsto taip, kad jos tankis tygu, e!' .

2

B

1. Metelo sandera. Nejudnrs jonripavrizduoti rrudonr spxlvr, lxisviejl

elektrorlxi milynrsp.lvl

fr rraukos jigr

-+ Teiti.rnrLrj,, I'Li\ in,nl.'l

' snrno\ tfgr

3. Elektrostatini indukcija: pric iclck'trinto kill]o A priartinus ncutrelq

leidinink4 -t3, jeme kruvis persisl(irsto

2. Prijungus pric Iaidininko galq jtamp4,lrisvicji clelcronai juch clidesnio poteucre-

lo tiiko link

4. F-lckrrolito tirp:rle jorui jude netvatkin-gai (e). Vcikiemi elektrinio 1:ruko (b),

reigiemieji jonri (rauclonr spalve) jucle ptieelektrodo, l<trrio potcncieles nr:1iesnls, rLlo

r:rrpu ncigiemieji jonai (mdlyna s;ralve) -pric elcktrodo, turintio cliclesn! potencirlil

-5. Tlrp konclensatoriaus plokltiq ldijusizolietoriq (e), kuriol<mviuinkai nejuclrrts,izoliatoriaus vidnjc

xtsirrs elektrinis Iaukis,tuo terpu idljus

lai<1inink4 (b), judriejijo krlvirrinkai susirinksl:ridininko prvirliuje, o

elektrinis laukaslaidirrinko vidr.rje bus

lygus nuliui

Elektrostatine indukcija

il#l

Elektros srov6 ir galiaSniinojome, kad elehtros sroui atsiranda ta-Ja. k.ri lridinirLn judrir^ios elekrringu,iosdrlcli. (reigi.rmieii :rr reigiemieii kruvrrrrn.kai) imr judeti LrypringriElrkrros .rove .rpil'ridinJmr fiziliniu dydziu,ktlrr\ vrdtnima\ srorls strprir.r. Srove..riprrsnusakonas clektros kruviu, perkeltu laldi-ninLu skr r.ptuviu rrnr rikr.r kryprimi per vie-netini laikq, ir iynimas raide I l > l).SakyLirne.. per Lrikr r l.ridinirrkr,r \kersptnviuprateka elektros krrrvis 4. Padalijg ji i! iaiko

/. rrsime sr ves .liprl /: / 4 . lv.ririlru-t'(is clektrrrgo.ios drlelrs iud.r skirringo-mrs krypftmts: teigiamosios viena kryptimi. reigiarnu.ios - plieirlA.r lrlprrmr.Sl .irlemoie

'rovi..rlprro ri"rr.imo u'.neA\ yn antpcrds (A). l.ri rokio rriprro srovi,kuri4 sukelia 1 C krnvis, pratekedamas taldioinko skerrpjuviu pcr I '. MLrm,, rfr.r,ranelekrros ir,risjris gali reliri iki 2u A ..rprrosrove.fri lridininku sulrrngilmi du vicrr;s nuo kirortslirri l.ridLi. kitlar A ir B. hc ro. ktno B p,,-rcnctJlJ\ yrJ Trme.ni\ (milZr\nls) negu ktr)oA, tai ii A i -B elektros srovd teka tol, kolabiejg krinq potencialai susilygina. Kirno Akri\i\\umai;ir.olunoB -prdidij.r (,2).Srovei. Lrrp A ir B rekrri ilgesnj hilq reiki.r\pec,Jl Ju: ItJlsr, .._ f e fi c rd I oria u s, tiel,i r|ci(,kruvininkus kirnuiA po to, kai jie perijo i! ,4j B. Del gertrr.rrori.rus vciLimo kunuA ir B po-IercrJltr \krrtuma\ \ t\ildr h \ fr.lst,,vlr\ ( + l),Tli rri(kia, l<.rd kruurnink.rs.T, kgriLr u,,LC1(r-ni rrcrgija4,p,. bLrs p.rkclrrs jkrinqA. kurj.rp.,fencrle cnergij:l 4rp. didc'nd. lolru hridugerrrr.rroriu. rielir cnergii.l nrgrirrry.rmtr.sr\lemo\ kru\ inir)l.rm'. Pr.i.kg. Lul.rA. Lrurrr.rnk.l\ q s.tv.rrrnr rrereirr:r j B, Ilc. B pc,ren-cr.rla\ m.lZe,ni\ lti A. po to gcnerrrorrus jj r ilgrriirr.r j

,4. Kad gr.rrrJrne.rekrrrl parrur i srovc, grilDUtne tLtn htltl uzd-tt.l,

Orno d€snisJei tarp A ir B palaikomas potencialu skirru-m,r. U. lrro" jurgi.rriirr lrridininku rik:r sroI e. ktrric,r .sripris lygu. /. lorrrrcirlq skrr.lumJ pJdrdtnu\ drr kJflus. sruvi. sripris pr

ovrSuDetir. tlrgt \rnt)t(r\ 7 lreklr pJ\rovu\.

Jis atspindi kiekybing laidininko charakre

rrst rk4- I(unu. A.ir B jrrngianrl hidininkq pa-kcrte krtu tr prkJflul5 handym.l. gautumekrfokr pa.rovLt .ancyli. rpibUdirranri lardi-ntnlo clcktnn( u.trlq (iymim4 rride R):

^u^/( - -: . L.rrr. lc,rmule i(rei(ki.rm;s vrdirr..r_

mir5is Ono desnis: laidiniuku tckantios sro.ucs slipris I yrd licsiuB proporcingas laidtuin-ko galq potenculq skinumui (jtampai) tJ ira t ut rk:(ia i prup,'r. i npas laidtn inho elc k t rirctuariai R (I =Y I : 4. 5).

R

SI sistemoje elektrines varZos matavtrflo vleuerJ: ) r.r unds (.)ymim.rs gr.rikiika r.ride e).lQ lygus varzri rokr,, llidirrrrrlo. kuriuolekr I A stiprio srovi. kli to g.rlq porenci.rIt1 sklrlLrrnx' lygus I V. l.ridinirrko verz.r Ryra tresiog proporcirga jo ilgiui / ir atvirkiiiri prop,'rcingl skerspiuvr,, plorui J. br ro,priklJu.o nuo msdzrrgo\. ii krrrior lir pag"r.

n/rnirrr.rr. T.rigi R-r'Iiir p - meJzi:rgossavitoji elektrile varZa.

Galia (Diaulio ddsnis)Jei vrkuurnr krrivinirrkrs I.risv.ri iud.r nuo virrrugnybto prie kito, tai elektrinio lauko atliktasdarbas tik diclina kineriDg krirvininko ercrgrtq.Tuo tarpu judidamas metaliniu laidiniriku,krivininkas susiduria su metalo atomais ir dillo pcrduod.r d.rlj savo energijos mrtilui, rargltam tikra darbo dalis virsta Siluma.Arlikr.rs d,rrb,rs i(reitkirrn.rr rlekrros krlvio irpotencialq skirrumo sandauga: A = qU. K.r-

Ioanq.l q = 7 , tat sroves sttpflo lr potencialLlskirtumo sandauga lygi lauko etlikto darbo irlaiko, reikalirgo trm darbui atlikti, sarrry-

A-kirri: U/. ." . Srs 'rnrykir rpibudir.r grliq /,.kuri laidininke virsta iiluma: P = U/. Poten-cialq skirtunas matlrojamas voltais (V), osroves stipris - amperais (A), tod6l galiosmatovlmo vlenetas yra 1 V. A. Jis vaornamasuatu (\X/): l \ - | V I A. Vier',j UtrriEtR(iia R - _ i.rrdininku rrrZ:r). grun.rrnc g.rlio. rrleidinrnko varZos \qrySir l, = 1R.Daugybe bandymq realizuodamas vienos ru-Sies energijos virsm4 kitos rlsies energua,DZ. P. DZruli. pirnrasis jrodi. kcd elrkrro.\rovc\ \ulunr iiluma yrr tresi,,g proporcil-ga sroves stlprlo kvadratut.

Aukltcsnis potencialas

Zemesnis potcncialas

B..\>lrr-l t-]'l

.,"/ \- |o*,

re=!r-Jl-@_rl-Jurrj

Elektros srove ir galial. Elcktros kruvis, pratcki-j9s laidininko skerspjuviu

per vicn4 sekundg, nusakoelcktros srov6s stiprj (a),

analogiikai valdens kickis,pratekejgs vamzdZio skerspjilviu, - vandens srauto

stipri (b)

2. Elcktros sroves irvardens srauto pustausvy-ros btsena. Elektros srov6

teka ii A j lJ tol, kol jqpotencialai susilygina.

VanduotekaiSAiBtol,kol vandens lygis abiejuoseinduosc pasidaro vienodas

3. Generatoriaus il vandenssiurblio palyginimas.(icncratorius palaiko

pastovq potencialq skirtu-nr4, o vanclens siurblys -pastovq vandens lygirl

skrrtum4

4. Potenciahl skirtumo irvandens stulpeliq aukiiiq

skirtumo palyginimas.Didijant potencialq

skirtumui, stipreja elektrossrove (kair!je), didijantvanders lygiq skirturrui,stipreja vandcns srautas

(de!iniie)

5. Elektrini varZa ir vanrz-cliio skersmuo: Ieidininkovariai padidejus dvigubai,srovis sripris tame laidininke sumai€ja perpus(kaireje), platus (didclio

skersn'rens) varnzclis rnaZiauprieSinasi vandcns srauto

tek6jimui negu siauras(oralo skersmens), todil

juo teka didesnis vandenssrautas (deSin6ie)

i1"ili ,.,r.--,',;J

I

MagnetizmasNaturalieji magnetai

Drr scnovijc irroris p:rstebijo, l<:rcl gerrto-je pasitriko akmenq, tleukianiiu vicrras ki-t4. Jie vrclinami ndgllctitais ,JI:,a trdturdliLti-siais l11dgnitais. Taip pet buvo nustatyta,kad tokia srvybc bridinga maZiems geleZies,kobelro, nikclio ir kirq panaiiq mcdlirgqgabalilirms.Mccliiagq srvybi tr:rukti viena ktt4 futdgnetiazas) ncgali iinykti k:rip elektr., sul(urt.trinirnt vicn4 kirn4 ikit4. Mrrgnctizmrs yreprstovi neclZiegos savybt. Plieno grbelclis,gfIdirlimo metu veil(iaDrrs rrilgnetoj lgy]:lnagnctiniLl s.vybiq. t. y. pets virstl megnetr.r. Atskirtas nuo mrgncto, jis iSlriko iiassavybes, trigi tl.tnpa nuolatittiLt nagneti.Kurrrp.r'., r.,,l1klr 1r,' rrr Lr' lrr.r. Lrrp rrr.'-ia nregnctini roclykli (nragnctilis), galintihisvai sukioris lpic slvo e5!. Jlu seniri buvo nust:rtytej l<ad magnetini rodyl<li (kailalia jos nera kitq rncdiiegq, ruriniiq meg-netiniq s.vybiq) Zenes pavirlirus ativilgiuigyjn tltm tikr;l pxdeti ii pietq i !irur'g. Iiiaur'g nukrypstantis jos galas vadrnamlstrt,rgtl|tt, itrttrttlirt p,,lirrrrlr.,' rrrrllvlt.t.rrrr iti pietus pietiniu poliumi. Nuoletinismagncras lnllogiikls konprsui, tnigi kick\ ir'n:t\ nr.rtncr.r\ rrrli vicn.r si.rLrrirri ir r itrrqpietini poliq.Priarting magncto pietin! poliq pric kom

l'.r.o rnd)klc. ficrirrr,-, 6'ol;r.r.. nrrr)\ 11)(.

kr,l irc rrrrrr. l<it.r.trrrnr.r. lr" Lrrpu.lrrrr-rlemi magneto iilulini poliq prie kompesorodyl<l6s pictinio polirr.rs, jsirikinsirrc, I<acl

jic tr:ruki:r vienas kitE (magncto poliai -t.ti rictus. l<Lrriu.c l.tbi:t.r'i.rr rci.l.i.rsi nr.rgnetin€s trxukos ir srtrrnos jcgos). Apibcndrind:rmi galinre sakyti, kad uienauardiiainM|tl(to polnt uttuts ktt.t sttttntt, u tuaiti.tuardiiai - traukia (-> l).Kompaso magnetin6s roclykids iieurinrs po-lius (roclantis iiaurg) ii tikrqjq yra nukreip-

tas !Zernis pietini poliq, esanti netoli gc-ogrrfinio iiaur'6s eiigelio (+ 2). T.ri, kadkonpaso roclykli bet kuriame Zemes pavrr-ii.l . l.l\le r ir.r.l.r rrrrLrl p.r.r ii. rr;r-pi.|llkry;rtitni, mums patvirtina, jog del Ze-m6s magnetiniq sevybiq aplink jq susiclaromegDetinis leul<as, taip prt kaip d6i jos rra-sis gravitacijos laukas. Apskritai kiekvie-nrme erdves teike, kuri:rme komplso ro-clykig veikia traukos ar srunros jegos, yramignetinis Irukes. Kri kornprso lodyklisnevciki:r peialinis jigos, Zc is magnclnranre Iauke ji yrx orientLlorr ii:rrrris-1rictrlklvptimi..lci pric konrpaso fodykles priartinrrrrc rnag-nct4, rodykli pisisukr. Aplink jq sr.rsid:rrollul<as, kuris yra nrgncto ir Zcmis sLrkurtrs xtstojxmdsis nrignetinis laukas (+ 3).Trigi korrrl'.r.o rodyklc rr.r tirrk.r'n.r pri.nrol]i r'r.rg|lcrinirl jtgrl rcikimo Lrlptirn.nost.tyti. Norirlt iStirti nagnctin! lauk4 irnubreiti jo jdgq liniias, p.kanka p.detikompas4 !vairiuose taikuose ir taip suZinotilaLrko krlpti tlrosc t.ikuosc.CielcZies dtoZlis, papiltos ant k.rtono, Dr.gnclu \ul(.rll.lnr( Lrrrl.c rirrt.r rr.rF.ncrinirrisroclyklernis ir orientuojesi pagal magnetlnrolauko jigq linijas (+ 4). Tu linijq vrsumasudiro nrlrg)reto ]lldgnetinio lauko spektrq.N4rgnctinio lauko jigq linijos yre nukreiptos ii iiaurinio polirus ipietini.Mlgncto slvybis nesikilupir til< poliuose.Suskalclq mrgnct4, pnstcbisimc, kad kiekvicrre jo d:rlis turi iiaurini ir pictin! poliq(+ 5). Tai roclo, kad magrrcrinis srvybisyrr vicnodri prsisl<irsiiusios visojc lncdiia-goje.Vicnas izoliuoras polius cgzisruoti ncgirli.Netgi peti nrxZi.rusir medZiagos daleld ruritas padias savybes, krip ir visLr rnedZiaga,nes jas sukrlrie rnccliiagoje esantys elehtroskruvininkai.

Magnetin6s jegosDu kruvininkus, judandius vienas kito ativilgiu.,rrrkir ne rik Kulono tega (2r. p. 40).nct lr d.lt vtent l.git, \JdrniltnJ magn?lineliqa. Norinr.uzinoti jigq, lurr.r isreiiki.rrn.lkrtrl krlvilrlkq jr.rkr b;ndortr.rjanr l<rrivrrirrkui 4. rcikir.rpibrriri rq krrivininkrl srr-kuriamo elektrinio lauko stipr! _E taike, kuriame yra kravininkas q. Tada jiga bLrs lygi

F=qi.Drbrr prrbrndylirne ipibreZri J)dj B.,rlibn-dir.rnrj jrrdrniiq k ru vinink Lli.icnro. rrrkur-r.r m.rgrrerinj lluk.1. Juk bir.rrr rrrrg,,crrnr,lrukrr yrr p.rgrrndirri prie2.rsris. JeikuriosrtsilrnJ.r lego-. r ciki.rrriios iudrnti l<rrrvrnrr-1.1 .rrhl lonrp.rsu nr:grrerine r,,dvil.Konrpr'., rodylle. pJ.l.r.r n.r,,li l.ridininl,,,l(urruo t.k.l elektro. \rovi, nlrkrtp\ril \lJt_rrenai tam laidininkui ( + 1). Tai rirdo, kadsrovis sukurto ntagnetinio lauko strprls yrastatneras laidininkui. Plokitumoje. srarrnc-nljc sruve. rrkcjirrru krl pii.ri, rirignerrrrrolJulu IeELJ ltIltto, ) rJ kollcenlrirrr.ri IriJrninko ativilgiu apskritimai (t. y. tq apskritimqcentrar yra vlenamc tajke; ) 2).Taigi nustatime akivaizdq ryli tarp elektrossroves 1r magnettnto lauko.Patyrinikime apskritu laidu (vija) tekaniios'rovi. .ukrrrr? laukq. l'rdeje r i1o. cerrrre kom-pJso rodyklq, m:ry'imc. LrJ ir p.rri.uk. vrjoraiies kryptimi. Sroves sukurtas laukas ous ro(spJI._lri.l \rrypi io rnrgrrrro. p.rdero vijos ciyjeI > t). Vrt.l. krll tx tekil \r('vi. ir \trypini\ mJgnetas sLlkelia tuos paiius efektus. '

\4agnetinEs jegos krypris\.rkykime. reigiam:r.is krrtvirrrnka, 4 prllrkrrpro magnerinio lauko taik4 p eriiaiu i.Magnetinis laukas veikia t4 i<rirvinink4 jega,srnl.rrrenr ju jrrdiirrrro krlpii._ri. Jeigu kruui-rrnl(o grcr(-to rr per raikl P einaDiro. jegq li-nrlo\ kr) lly\ \urJrnp.l. lJi kritr iIlinlq r eikiJrti iigJ Iygi rrulrrri. iri treiri, 'clrmcn.r,liul,' ,cgq linijornr. r.ri jigc yr,r diJ2r.rusiru nukrerpta srarmeDai t bei ts. Ji tiesiogproporcinga sandaugai 4l (+ 4). T:ugr

- 11 = qnB;iia B - vektorius, kurio kryptis kiekvie-rr.rmc lruko t.rikc surrmp.r \u clilinkJtnusiegq liniios kryprimi. Jrs vrdirrnr.rs rzag-ftetine indukcija ir Dratuojamas tesloals (T-).

Magnetina jiga, reikiarti laidininkqImkine tiesq laidinink4, orienruorq sratne-nri m.rgrrcrinci rrrdukcij.Li B. Zinorne, l.rdrlekrro. ,ror e yr'.r l<ryprirrg,rr l<rur inirrlq(elekrurru) luJiiinrar, J kiekvicna jrrdrnrikruvininlq n)JgncriniJmc I.rukc verki.r iic.r/-- 84r.,. st:rrrnent l.ruko irr.lukcijrr hci l.r'u-vininko judijimo greiiiui, taigi ir tekaniiossroves krypctal.Jei z .yra .laid ininko vicnerinio tlrio dalyjceslniiq elektronq skaitius, / - laidininkorigir. S -

jo .kcr.ptuvio plur.r\. t.u /S bus rolaidittrrko turis. ozh - j.rrnc e..rrriiq elek-tronq skaiiius. Kadangi kiekviero eliktron4, kurio krivis e, veikia j€ga

F = "n8,

tai vis4 laiclinink4 veikiauti jiga F : SeuB(r,- elektronq vidutinis greitis). I_aiko tar-pas, kurio reikiir elektronui jvcikti nuotoli

I,yta t=-. Taigi per !j laiko carp4 laidininlo skersplirvirr pr.rrcka krDris z1Sr. prJJliiq ii ii i. rprkriciuojrme.rovis sLrprl:

, xlSe nlSeu'= I = , =n""r.

,ligor_ iir.rrikoie vicroj zJel, rrrt /. tirunJ-mc F - SuleuB - /B/. Si l.e. yi.r iurrnerrlridrrirrlui ir m.Lgncrirrr,.r larrk,, in,lukcijri.lo' kryprj (. \) rtu.rko deiinirir' 51.1ig1otaisykle.

$3gnetind j6ga, veikianti vij4 ir solenoid4Sakykime, staiiakampe vil'a (jos kraitines a rr,) yra magnetiniame lauke, kurio indukcijaB statmena ilgio a vijos kraltinims (+ 6).Vija gali suktis apie aij, statrnen4 toms kraiti-nems. Kraitincs4 veikiancios jigos sudaro je-gq dveietq, kurto nagnctinis molnentas lygus

tsIab sin g;iia rp - kampas tarp magnetinis indukcijosB ir statmens vijos plokitumai (normalesvektoriaus i ). Jegas, veikianiias ilgio b krai-rtnes. Lr.reria .ul<imosi .r(ie: rerkci'.r.Solerruidrr sudrryr.rs ii N Iygirgrcciq rijq.kuriornis teka ra pari srove. Taigi solcnoidqv eikta nt agn et i n i s momen[as

M = NBIab sin q.

Magnetines jdgos

l. Tckid.rmr lridrrrinku, elektros \r,'vesukuria magnetini laukq, kuris kompaso

rodyllq prsukr \tJl Iner.ri l.ridininkui

2. Laidininku tekantios srovds sukurtomxgnetinio lauko jigq linijos yra koncen-

triniai apskritimai, esantys laidininkuistatmenoje plok3tumoje. J6gq linijq kryptis

nusakoma deiininio sraigto taisykle

g&+EI9, 1

11 |

Gt

-3. Apskrita vija kuria toki par lauk4,kaip ir strypinis magnetasr paditas tos

4. Tcigi:rnrljj krirvininkq, juJ,rnrj .r.rrnrcn.rimagnetinio lauko jigq linijons, veikia jega,

statmena tiek lauko indukcijai, tiek kruvinin-ku rudeiimo krypir.ri, Jos moduli. f = 4r./r.

o kryplr\ nu\.lKom,t ocsrn lto \rJtgl(J l. \yklevltos asyle

5. Ilgio I laidininkq, kuriuo teka elektros srove,magnctinis laukas veikia jiga, statmena plokitunai,

kurioje yra laidininkas ir magnetinio latrko indukcijosvektorius B

6. Vij4, kuria teka elekrrossrove, veikiantis magnctinis

momentas

Magnetiniai laukaiJudandio kruvininko sukurtasmagnetinis laukasAnerikiediq mokslinirkas H. Roulendas(H. Rowlcnd), rrlikd-rml. brndyml. pirm.r-sis irodd, kad judantis elektrostatiSkai ielek-trirtas sluoksnis sukuria magnetini lauk4( + 1). Tai geriausias bandymas, itikrnanus,iog lud.rrriiq kruvininkq.ukurrrr mrgner i,rris laukrr tritinka elrkrro. srove' lauk.l.Be jrodyrno pateikiame tokiq krnvininko 4,judaniio greiiiu a, sukurto magnetinio lau-ko indukcijos vertg taike P, nutolusiamenuo to l<ruvininko atstumu /:

D- tlo 4rsin 9.P- ---------r+It f'

iia q - kampas, kuri sudaro greiiio vektorius ir linija, jungianti krlvininkq 4 su taikuP, kuriame skaiiiuolama indr.rkcija; pomagnetin6 vakuumo skvarba (dar vadinamatu,xgnetine konstahtd); p. : 4r' 10' H/m.L.ruko jdgq linrjos. e.rniios pl,rk(tumoje o.einaniioje per taikq P, yra statmenos krirvi-ninko greiiio vektoriui. Tos linijos - apskri-timai, orientuoti pagal delininio sraigto, ju-dantio greitio i kryptimi, taisyklg (--> 2).Kai judantis krirvininkas yra neigiarrasis, iau-ko jigq linijos orientuotos prie5inga kryptimi(-).1)-

Srov€s elemento sukurtas magnetinis laukasSio puslapio viriuje pateikta formule pade-da ivertinti atskirq srovds elementq, iku-riuos ji gali bnti padalyta, indelj kuriantmignetinj l.ruk4. Norint apsk.ritiuori grcndine tekaniios srovds sukurto lauko induk-cij4, reikia granding padalyti jlabai maiuselementus ir apskaidiuoti kiekvieno elemen-to sukurto lauko indukcijq tam tikrameraikc.5udijrrr t uos indukcijos vckr,,riur,r.lndama vr5J grindine lekrnii,'\:rovcs \ukurto lauko indukcija.K.rip saklrr. mazr laidrninko rrkcrpa d/sukuria magnetinio lauko indukcij4 dB(-+ 4). Jei laidininko vienetinio tirrio dalyjeyrr z lrisvqjq eleklr('nrl. rai ilgio d/ arkar-poje iq bur ,Jd/ (S - hidininko skerrpjl-vio plotas). Kiekvienas elektroDas arsrumu

r nuo d/ ilgio atkarpos sukurs savo laukil,

' u! e'l sjn qK[no mouKc]li1 Dus rygr a I .

Kadangi praktiSkai kiekvienas elektronasyrr beveik vierrudai nutolg" uuo nagrindla-mosios atkarpos, tai visq jq sukurto magne-tinio lauko indukcija atstumu r bus lygi

Kaip iinome, srovis stipris I = nSeu, tod6lindukcij4 galima iireikiti taip:

JD _ !,, .ldlsinq41t f-

Apskrita vija tekaniios srov€smagnetinis laukasApskaiiiuokime magnetinio lauko indr,rkcij4JpsLntos \ij')\. kuriJ tckr elektros srori,centre. Imkime bet koki labai maiq (ilgiod/) tos vijos element4. Elemento d/ sukurtomagnetinio lauko indukcija dB vijos cen-tre, taike P, yra statmena vijos plokitumai{r () 5). Kad ir koks butq elementq-d/ il-gis, visq jq sukurto lauko indukcija dB tai-ke P turetq t4 paaiq krypti. Visq elementqsukurto magnetinio lauko indukcijos vekto-riq sumn yra tos padios krypties vektorius,kurio modulis lygus sudedamqjq vektoriqrnoduliq sumri. T.rigi prkanka srrdcri vi.qelemcntq magnetinio lauko indukcijos modulius

,o tr, 1d/sin g41t r'

Sroves stiplis I kiekviename tq elementq d/yra vicnodas, be to, nekinta ir vijos spindu-lio ilgis r. Kadangi spindulys visada statme-nas elemeDtui d/, tai sin e : 1. SudedantmJgncrinio l.Irko indrrkcrlr'' rekrorirl modulius, reikia atkreipti dimesi imin6tus dy-d:iius. Taigi ,, r

B=q-Id/r4rr'-

tiaX-sumosZenklas.Visq clementtl ilgiq d/ suma yra apskntimoilgis 2nr, tod6l

s=!o { zn,=u^ /.4Tr' " )r

Elektromagnetine indukcijaE I e kt rcm dgnetile izdaArfa vadinamas toksreiikinys, kai ram rikromis aplinkybernismagDctiniai laukai sukuria elektrc,s srovggrandinije.Sakykimc, kad ntegnetinianre iauke rurrmepavirliq, kurio plotas S. Magttctinis srautas,$ba magnetikis indxkcijos srautas, pro tilpeviriiq ilrciSkiemas trlegnctiuis inclukcijosvektoriaus ts projekcijos paviriieus normal6jerr to paviriiaxs ploto S sandeuga (+ 1).K.rrnp.r r.trp B ir p.rr irii.rus norrn.tle. p.rz1-mejq raide (p, rnxgncrinds indukcijos srrut4cD plo t.l paviriiq g:rlisime ilrcikiti forntule

O : g)" cos q.K.ri rn.rgnetinr' irrJrrlcii.l,laltne J p.rvrrr.tLri,

O=BS.I5 iia aiiku, lcocl6l nejudantis nragnctls (+ 2),kurdanas crdveje magnetini lauk4, suclaropa\tovrt InJgttelini \rrrrr4 p|o r i..rr riri. r ij.rs.ArtrnJnr m.lqlet..l prie rirrs ( ' 21,), InJglcri-nis irJukcijo. Ii rcrre virtrore vrdrnirrosr r.r-

tas taikuose clideja, draugc sripreja ir srautas,tr- folircnr r)l,tt crJ (+ 2c), rn.rgnulrrrisinduk,ijo. B rtlri rrrrTij.r. rrigi ,ilprrrj.r ilnlagnctlllis sraLltas ritijc.Ir vienu, ir kitu ltveju rite teka clcktros srovd, kuri vadinnrrla indukwttqja elektros sro-r./e; abien] nagrindtais atvejais jos tek6jirnoKrypns yfx slcrtlnga.Rites atZvilgiu sukeitg magneto poirus vre-romi\. n.rm.lr)\rmc. k,rd,rorr rek.r prit.irrrga kryptimi nei 2 paveiksle, b, pavaizdr.rotuiltveJu.Dvi rites padckinre vien4 ialia kitos. Vienqjq sujunkime su srovts Saltiniu, kitq - susro\ c\ rn.truollrU. Pir t4j.r ritr rek:rrrr i .ror cpradis kisti ir anrrojoje ritije indukuosissrove, kurios stipris priklausys ne nuo sl.oves stiprio pirnojoje riteje, o nuo jo kitimospartos () 3)..[ci srovis stipris pirrllojoic riteje nckis, raialrtr+ja rite srovi netekes.Apibendrindami tai, kas pasakyta, galirncteigti, kad kiekvienas magnerinio srauro pokytis grandinije indukuoja clektros srovg.

Sis reiikinys ir vadinanas elektromagnetineindukcija.Esninis jo poiynris nusakorras Lenco dcs-zla: indul<r.rotoji elcktros srovi sukuriamagnetinj lxukq, kuris prielinasi j4 kurianiio lauko l<irirnui ( > 2b).Prie ritcs artinanc magneto Sirurinj poliq,rn,rgrerinir Lrul:. rirele. r.rigi rr rn.rgncririssreutas pro j4, stipreja. Riteje indukuojesi.rorr. krrri .rrkrrli:r pririrntor lryprrc. sr.rrr-tQj mar jos sukurt:rs laukas prie!inasi rrragnc-to sLrkurto Iauko kitinrui, t. y. srxuro suprcjimui. Kitaip rarienr, galima sal<yti, kadindukr.rotoji srovi artiausiai m:lgneto csll11tiame ritds gale sukuria diaurini poliq, todiljis stumia nragnet4, taip prieiindanresrs 1o ar-tinimui (srovis inclul<cijos padarinys; + 2c).M.rSncfo irrunqi polirr ro1i11,1111 nLr6 r,,.r,indukuojasi prieiingos krypties srovc, kurireiikiasi kaip traukos jiga, taigi prielinasinagncto liaurinio poliaus tolininrui (srovisindukcijos padarinys). Tekddama grandine,srove, kaip Zinonrc, iisklaido ii ilor6s (pa-vyzdiiui, i3 generatoriaus) gautE encrgrjq.Indrrkuotosios srovis atveju cnergijq tickiamagDetinis laukas, esantis apiink granding.Ii tikrqjq kiekvienanre nragnetiniame ttukentrirrrr .rrit irrL.rrn u r.rlkrrr p.rsislrr,cirr.i4crtergii.r fcrrergrlr. rcrrl..r cil vierrrrrrriLDt rrr-

riLri), kuri l<iekviename lauko taske lygi fl;ir.r Il

'n.lglclirrr inJ,'k.'1., rrnr. r.,.[-c,

p - aplinkos charakteristike (mag etini.&rdrrrJ. M.lgneriri vt(rrrrrn,,,kr,rrl,.r f.rprastai Zymimi p,,. Ii ilor€s pximra energija,veriienti judati clektros krfrvininkus, vadi-nnma itdukcine elektrouard. M. Far.adijus(M. Faraday) jrode, kad gmndinije indu-kuotx elel(trovarll Iygi magnctinio srauto,kertantio grandinq, kitimo gr.eiiiui. Jei perl:rbiri rrumpq lail<o tarpq dt tas magnetinissrautas padid6ja dydiiu dcD, tai indukcine

doclcl.truv.rr,r lygi d/ Mltu\o Zrrrll:rs ru-

do, kad, pagal Lcnco cl6sni, indukcine elek-trovara prie!inasi srauto, krrris j:1 sukrir.i, ki-umut.

Elektrornagnetind indukcija

Paviriiarsnomrald

"','....\l/r^/ r^\uui\ \

t\eiip/t-/l\"ril

AgYRIMlgnetines indukcijos srautas, veri!ntisploto S paviriiq, yra @ = BS cos rp

3. Stiprijant elektros srovei / riteje,2 ririlc indrrkLrojr.i .rove. kuri .ukrrri.rlnagnetini lauk4 prieiingos krypties tarnlaukui, kuris sukr:rrd t4 srovq (virluje).Srovei 1 ritije siJpnijant, indukuojasi

toks magnetinis laukas, kuris sumuojasisu indukuotu lauku (apaiioje)

2. Ritije indukuota sroval

r) gret.r rltes es.rltisnejudintis nlagnetasnesukurir sroves ri-rele;

l)) artinant prie ririsnagnero Siaurini poliLt,riteje indukuot. srovesukuria magnetini lau-k:1, kLrris ym nukreipt:rstaip, kad prierintqsimaSnero arrejrllrrjc) mifinet4 tolinrntnuo rites, indukuotojisrove teka pfieiingakryptimi, priciindamasimagnetjnts indukcijossrauto maZijimui rit";je;d) arrinant prie ritesm.rgneto pietini poliLt,riteje irrdukuot:r sroves!lkufja nxgnctini lau-kq, kuris yra nLrkreipras nagneto pietrniopolials kryptimi;e) magnet.] tolinint nlrorites, sfovis ltlypris riti-je pasikeidia prieiinga

t

MedZiagos magnetines savybesSrkyl<imc. turirne rrtg. kurr srrkurir.riprqmagnetini lauk4 (+ 1), ir norime suiinoti,rr ijo. lrrrkq prrelu'iu. ir,ririrrs krrnur vci-kia kokia nors jega.Pirmiausia pastebime, kad visas mcdZiagasgalima suskirstyti i rris ririis: didmdgneti esmediiagas, silpnai stumiamas magncllllolauko (prie !iq medZiagq priskiriarnas van-duu. ivrnr:. grirlirx\i ' 2).. Pdnmatnctincsmedi,iagas, silpnai traukiamas lauko (natris,aliuminis, geleiies chlorido kristalai; > 3);lerorlagnetines fiedZiagas, stipriai traukia-mas lauko (geleiis, kobaltas, nikelis; + 4).Norint sulinoci tokiq skirtumq prieiastis,rcikia Sias tnedZiagas mikroskopiikai i5tirtiir lvertinti jt1 magnetines savybes. Susmul-king ii kokios nors medZiagos pndaryrq ku-nq. mltysinre. jog kirlrien.r jo drlis rLrri rosrlled;iagos savybiq. Dar labiau smulkinda-tni, galetumc gauti tokias maZas daleles, ku-rjos nebeturdtq pirminiq medZiagos savybiq.Maiiausia mediiagos dalis, dar iilaikanti pirrning tos mcdZiagos savybg, yra molekuli.Ji susideda ii iudandiq elektringqjq daleliq-Jtrdddama ratu, tokia dalele sudaro sro-vis Zied4, kuris, kaip_yra nustatyta, kllriamagnelini momentq M. I(ai vieni moleku-lis krnvininkai juda vicna kryptini, o kiti -prieiinga kryptimi, jq magnetiniai morren-tai kompensuoja vienas kitq ir rrolekule nc-igyja savo nagnetinio momento. Tai dia-nlagDetin6s rnedliagos molekules.Zinome, kad kiekvienas krlvirinkas yra ly-Jirn.r. krr,'. judrniio priejing,r pirrnrjarnkryptini. [!orinis magnetinis laukas tuoskruvininkus vcikia lygiai taip pat, kaip irdvi r ii.rs. kurionrir rrore tek.r prieiingonri.kryptinis, todel prieiingq krypdiq jtgq dve-jetas suka vijas prie5inga kryptini.Del iiorinio magnetinio lauko poveikio meg-netiniai momentei maiiau kompensuojasixtsiranda kompleksinis magnctinis momentas. Molekuli igyia toki poliSkumq, kad galiatstumti isorini magDetini I:ruk4. Didele dalisneorgrrrnrq irrngrniq ir berril ri.i .rrgarrinirijungirriai yra diamagnetiniai; diamagnctizmas - kiekvieno atomo xr molekul6s savyb6.Prielingas reiSkinys stebimas tik tada, kaidianagnetizmas yra jveikiamas kito, stipres-

nio, reiikinio, sukeliandio trragletirrg trauk4.l.rrlnt.rgnetirtese rnediirtsL'.. del klirvrninku juJdjirn,,'ukelrrl reiikiniq mignerini,rimornentai kotrpcnsuojani ne visiSkai, toddlkiekviena molekule curi savo nedideli magne-tini moment4. [i tikrqjq kiekvienq molekulggalinla laikyti mriu magneteliu. Kai ncveikiaiiorinis rnagnetinis laukas, parantagnetiniqmediiagq rrolekulis juda netvarkingai (!ilu-minis judiiim.rs). lodel irrloiarn,r.i\ rn:lgnefi-nis trlomeDtes lygus nuliui ir mediiaga neturrnagretiniq savybiq (-+ 5).Patekusios imagnetin! leuk4, tokios mole-kulis orientuojesi jame kaip maios korrpa-sq rodyklilis; jos sukuria magnctini liukqjkurio indukcija yra tokios pat krypties, kaipir i5orinio lauko (+ 5). Kartais pararnagne-ri7nrJ5, f'cvyrdZjui. r)relilu, ) rJ r os vus srip-resnis ui diam:rgnerizm4, taiiau, naiejantlerrr perrtir rJ i, pJirrrrrgnetini\.ickr.r* rrip-reje (kaip antai geleZies chlorido). Kar tcm-pcrrfllra yra iema, rnedZiagos dalel6s judalidiau, taigi jq nagnetizmui sukurti pakal-ka nestipraus iiorinio lauko.Paramagnetizmo rydkejimas krintant mc-dZiagos tenperaturai ii dalies susijgs slldidele jiga, kuri atsiranda, pavyzdiiui, skystame deguonyje (+ 3b). Tas faktas, kad fe-romagnetinis nlediiagos isimagnetina kaipparamagnetikai, rodo, jog egzistuoja moleLulirrr.rr rn.rgrerri. kuric orientuoj.rri rrergitada, kai nera i!orinio magnetinio lauko.Prvl zdTrrri. felom.rgncrinio kr i.rrlo irn.rg-netijimo kryptis yra susijusi su mcdZiagoskristaline sendara (+ 7). FcromagnennesntedZiagos turi zolrl, kuriose daugclrs ntolekuliq orientuotos vicnodai. Tos zonos, va-dinarnos Veiso domelals, matomos pro mikroskop4.Jei ferolnagneting mediiag4 id6sime netgi isilpn4 magnetini lauk4, tai domcnai, kuriq!magnetejimo kryptis atitinka ilorinio mag-netinio lauko krypti, pl€sis itraukdani artr-mesnius domcnus. Sakorna, kad ftdgnetinesotis pasiekiana tada, kai susidaro vrcnasJomrrrs. kurro im.rgncrijimo krypris 1r.rrokir prt. l<rip ibrirrio laulo. Nuolatiuiaistltagnclais vrdin.rmos icronrtgner iner me-dZiagos, kuriose 5is imagretijirnas iilickanetgi tada, kai paialinamas ilorinis magnetinis laukas.

2. Magnctiniolauko poveikis

n'rcdiiagai:

a) grafito strypclis(di.rmagnetini ncdZia-ga), veikiamasclcktlomrgneto poliq,oricntuojasi statlnenainagnctinio liuko jigqlinijoms;b) vanduo (diamagnc-tina medtiagr), veikiamas magnetiniolauko, vemzdeliunusilcidlia ietnyn

b:?,1 .-a ..- J ? o-\-r e \\'-- .t P.t;.{ 1'r7*l a'..c-.\

5. Kai paramagnetines medziagos neveikiaiSorinis megnetinis laukas, jos molekulas

juda netvarkingai

,Fo Fa .-a { { r-o--a -o --a--a -a -o--o -a -o--a -{ -ai-a Fa i-a €-a +{ Fa

6. Veikianos iiorinio magnetinio lauko,mediiagos rrolekulds orientuoiasi to

lauko kryptimi, ir mediiaga isimagnetrna

MedZiagos magnetines savybes

Silkinis sir:rhs

3. Magnetiniolauko poveikis

mediiagai:

a) anpule, kurioje yrrgelezies chlorido (pa-lamagnerines meclZia'gos), orientLrojasi mag-nctiniame lauke taippit, krip geleiiesstrypclrs;

b) skystasis deguonis(90 K temperrtirros jisyra parrmrgnetikrs),veikianes magnetiniohuko, vamzdcliupakyla rukityn

4. Magnetas traukia geleiinq vin! (fcro-r))Jgnetinq mcdzir94) ir i.t irnlgncri .r

7. Veiso dornenai fcromagnetiniamekristale

55

Elektrinio ir rnagnetinio laukoitaka judandioms elektringosroms

dalelernsElektringqjq daleliq judcjino elektrrnramebei magnctiliame I;ruke tyrimas vadinarnasel.ekttoxine balistika. fi curi bendrq dalykq suklasikine balistika-Crmt,,ie c.ti jv.ririrl elckrringrllu d.rlcliq. pa-v),/diiui. cl.krronrr. pr,!li,rrl. .rlir J.rlrlirl.Vi.o. 1c,s yrr rolru. nr:rio'. l.r.l g,rlr briiihil<,,mo. r.ril irrcnr is. f.rr lerd;r.r .irp.rpr.r,-tinti tyrim4.

Elektringosios dalel6s juddiimaselektriniame Iaul<ellckrrirrggl.l d.rlcl9. kulios krirvis q. o m,rsrtr-, stiprio E elektrinis laukas veikia jiga4E. Tos jegos kryptis sutampa su elel<triniol:rLrku rriprio lrlotrrnr .r.ba 1r.r j.rr prir(irrg.r: kri drlcl.. kntvi, rcrgr.rrrr.r'. jige 1r.r r,,'piiiu\ kryprie\. lJilr ir (lsl.rrin ,, Lruko 'rip-rrs. Kir nelgl.rln.t\ - prlr\tngr,\ krlplls\.Ttli..r icg.r, surrikir,drlricr prgrciri a. K,r-crngl dJtctc\ nlJse tygt /rrr fJr

;,qiqL : md ) rrnJ 4= : .11'

J.i clckrrirrr,' l-rrrko 'trpri,,lryprir ir rn,,drr.lis yr.r vienodi 'i.u,^i ro l.rrik,' r.rtkuo.e,t. y. jei laukas yra vien:rlytis (toks laukas.u.i,la r.. plv)zdzirri, rlrp k u n d r n..r r u r i. r u.plok!diq), tai kickviename taike delel6 jgyjatoki pat pagreit! (+ 1).K.ri <lrkrrirrguji J,rlrli. rurirrri pr.rdirrr grcrrj. lrkir ii r.r<k,, A j,r.ril.r d r.lygi.rgreii.ri .rrJegq lrnrjomts, los krDetlnes energt,os pne,rrtsi. lygu. pr'tcncil;\ rlcrgijo. pol.lirrri4(o, - $,). [s ji,, rrigirrio iipl.rrrki,r d:rr virnes energijos mttavimo viclctns, veclinamasehhtrunuctlttt {rV). I eV - r,ri clcrgry.r.krrri:r jgyje clcktrun.t-, pcreid.rm.rs ii virrr,,tJlku r lirl. Lei rq r,rikq porerrcr.rlrl ,kilruInr\ I V' Krd.tngi ejclrr,rno krrrvi. lygrr.1,6 l0 '' C, tai 1 eV = I,6.10'' I.2 paveiksle pavaizduoras clcktr.oniirs spin-dLrly-s (elektrbnq pluoitas, turintis tam tikrqf r.lJuri greiti), .Llirrdarrris \t.llt)rel,ri rickrrirrio lrrrko jegu linijorns. M,Lromc, lrd rlrk-triri-rnre l.ruke iis nukrlpsr.r nrro rie\irsrgin\KIdt,no Krypttcs..3 paveiksle

- oscilograio elektroninio vanzdiio schema. Varnzdj sudaro stiklinis papla-tintas viename gale baliooas, i! kurio i!siurb-tas beveik vises oras. Siaur:rjame vamzdZio

gale itaisytas katodas, skleidiiantis erextro-rtrr. (dil tcrmocl.lrrorini' cmi.ijos). lilitg iikrlodu. iir nrgrcilinarnt tr \ufoku\trolJnrrspecialiais elektrod:ris (arodais), kurie kartusu katodu sudaro elektronq proiektoriq. Poto clcl'tr,'rr.ri lf.llelr,r pfo Jvi t.rrprrs.rryje\rJrD)enr. pi 'rJs plokitirJ. r rd irr.rmrr IrrrpizuPl,'kstcmts. il rtsirrcokir i phrrljj v.rm,, dzi,,g,rl.1 (ckrrn.t). u.rdengr',1 plorrrr iryriniios rnc-diiagos sluoksliu.Kai kreipirno pJokitis neprijungtos prie iram-pos irltinin (t.trp jr1 lirr clckrrirrr,, LruLo),rlekrronrr plu,'irrs ttcnrrLrlp.rr ir rlr.tnocentre lrratyri jo sukurras ivieiiantis taikas.Plic irurizorrt.rlirr lruipim,' ploL t'r1 prrlrrrrgu. kirrrrrrri Lrik,',rri'ilgirr clrkrrirri rigir,rl,rIk||rlJr]ti]t.t rl,Irn:r). o prr( \ cntkJl|ll -p.tikltntti.lotmos.ildntfq, (, 4). rkr.rrrc g.rlrnrir \lebrrr, k.rrp t.rs rlulrrirri. rigrr.rlas kint.r Lrrkui big.rnr. I'rvlzJZiui. priirrngu-

'irrrr-\rnc\ torIltr'\ kl|ltlmltJ tt,tmpJ. g.tl n.liirnrtuori clelrrurrinio vlrnzJlr,r . kr.rrrr m.r-tonros sinusoidis periodg (+ 5).

Elektringosios dalelds juddjimasvienalytiame magnetiniame laul<e.fau Zinome, kad magnetinis laukas, kurro rndukcija B, vcikia jame statmenai greidiu ijuctrnii4 elektring4j4 dalelg fios kruvis 4) jc-ga I; = qiB-, stxtmcn, riek vektor.iui l, tiekv_ektoriui B. Kai hukes vienalytis, indukcijosli, taigi il jigos F, verri visuose jo taikuoseyre vienocla. .[ega, kuri kiekvien4 leikoakinirk4 yra strtllena daleles judijimo trajektorijai, darbo neerlieke, nes nekinra tosrl.rlrlis kioerirri .rr rgij.r (krr(rini\ (nergriL'\tcorene). lrdinasi, dalel6 juda apskritinntolygiai, o F yra icentrini jiga (-+ 6).

Trig,i rlrim(: 4rB !'" ; i, ti:, R ='!!.KqtsElektringosios dalelis, judandios t:rrn tikrugrciiiu \l,Urnrn-ri, nt.lgl)clitrr.tm llrrlrri. rr.r-leKrur'rlo5 \ptndltl)\ yrJ lte\rog propor\ r-g.ts grri.'iui ,. l.liku t,rrpJ\ (v:rdi .rrnrs ,.rpstsuhimL' pffio,lu), pcr luri Ll.rleli nrreiir.rilgi,,' )nR l.rlir (llgq.rpskrrrinrn ilgirrr), ii-Lelsl<lJm.rs l(Jrmule

-2rR^ml =-=2L-.uqBTl jos rrr,rtltr, krd lprr.rrkimo periud.r' f ncprikl,ruro ncr rru,-, d,rleli. greriio, rrci rrutrjos trajektorijos spindulio.

lrlektringqjq daleliq judejimas elektriniame ir magnetiniame lauke

zzllzzzz-."r4t+ti l+llllttilTl l-r ri' r+r r'r | +

S - klitininro sinl.s,

? - vrldymo tinklelis.A, A", /l"' - anodii

5. Sinusinis signalas oscilografoekralle

C- elektror! p():ektorius, A-.nod.s, K- ikiitutas katodas, spinduliuoj!nrk del rermoelekrronrneserrr*1o,cleIr-on'r. U . 1,.,..\ud.'-Jr|\po.tr(i.h, 'hrr rrn.r Urrrp k'rod' rt.'r.,J. /1 ,e,p,noplokiras

2- Elektrinis llukas vcikia elektronlrs,11.Irrrirrr r )i r.rrn rilfn pr.rdinirr grci.'iu

st.flucl'riI to IeLrko jigq linijoms

L.iko rarp.s, p€r kuri elektro.inis spindu-Iys nubeg. nuo vieno ekrano kristo ikikrto

4. [tlnpos, prijungtos prie horizontil:rlrskreipirno plokiiirl (r,crtil<aliqjq plok!diq)rr r.rlJ.,r.'i,'' f irrdrrli,' iLrdetun.r lr,,rizorr

ralia kryptimi, kitilnas

6. Teigiemosioselektringosios

dalelis, judaniiosrnagnetiniame lauke,greidio kryptis yra

statmenS lnagnetlntoIauko irdukcijoskrypdiai. Daleles

trajektorija -apskritimas, nes jiga,kuri veikia j4

kiekvien4 akimirk4,statmena Srciiio

krypiiai

1. Vienalytiselektrinis laukas

veikia elektring4jqdalelq tam tikrajega. Teigiam4jil(rirvi tLrriniiaidalelei ii jdga

suteikia pagreit!,nLlkreiptq elektrillio

lauko jdgq linijqkryptimi, neigiamqji

krlvi lurinii:ridelelei - prieiingalnko jigq linijoms

kryptimi

l', - veftk.lius kfeipinN

I - hoizonr.l.us krei-

-1. Elektroninio vamzdzio schcmr

I)alelir,1 greitir.rtuvai(lil<lotronesIrlomLrs clclitrinio ir- nreenerinio leuko bci,.1!(lflr-u.ir.r . .rl, li'r ..r', rk,,. r "r ,r,, 1..rr. ,

.l\\\f,r ,//rr./. '/./-i 1 , |). \i' ir,rr-.rr,I,l r

iiri nrrLrdojenres .rrlick.rrrr br.encluolio fizi-l<os tyrinrus, 1<iri ciclcring:rsirs cl.rlcles reil<iirl\.r!r, ilirlr r"1.. l:.r.1 1r1r \t,r. .1i t ti.,\ l\.1l(.rl<tlt itt()nt.tnts sLrsI<li111 ti.I)lgrindinis cililorr-ono drrlys: elcl<rronter-nctrrs. sLrkurirtrtis vicnirll ti nr:rgncrin j lrul<r;clLr L) krrrrros verinirri clcktr odiri. r,edinrrrniduent:iis (lcertLr jic sudero nrrtnctini.trtr llu-kui stltntcnrr cilindri c crrnte); rLrl<itojo,l ,rrri, l.irrr rrrr,,.r,,. ir rrr ,.,,. ,".,.r'.r..,r'irrr.pli jung,tits pric dLrtrrru (jis sLrl<Lrr.ir l<inrrrrrlj j

.l,lrrirri Lrrr',.rt: t,,rl i. lr"r, \. . ..ll i. r.rf,rdLrttrtu crtnris ccntrc (jis ticliii trcifintUvlticlektrinililsi.s rlrlclcs). Elcl<rrodrri it clclirr onlrrnclrs i|:lisrfi lrl(hfojc I(ilntcroic. liUfi()jc sucl.trytrs cliclclis v.rl<rrrrnrrs.l-leltlinis l:rLrl<.rs, irtsirl(1"-s rerp .rhicjLl rLLr.rrrrr. r.r, r \rr l'r.r,liir;'r Lr. r.rr ir'.rrrl. r r',rr:.rl ili" \ r( ,L fr,,r.r , 1, 1, ri i.'i.r .l.rl, l,. i r i, .

,, ri t.r ,'rr.rrrr r..1. . I l.l rr.rrr. Lrrrl r. .rr.drrro rili tirrp dLrirrru; jrl viclrrjc clclcriniolluko ncn. lilckLrilg4jq chlclg. pltcl<Lrsiir !durnto vichl. rcil(il til( tlilgltctinis talrKits.li. \. ii.r t.r trr.l.r l'l.r.lr .r1..1:- r.rrirri l r-'l rnti,lr,'rr1'. J',, 1rr1, , -,. .l'1, l, 1 r,1.'

- Llt'plic clcktrorlo Lrriro. l'Sitcnt rir rkinrilkl1'.r.il.r.r.r l:ilr,r",,t,, c, l.rlrrrr,. Lrrrl.., l.-r1,.r.r .l rlrl.. r r r r i r r i r . r . l r . l , ' r r i r.r'. r.r 'r( r'., t,r.r-''irri.. t. t Ir'.r 1, r.r I'r.,,h.1 'r rrl.r .rrrrr .

'i' ,lrr.r,rt .. 1.1:.l.rrtr.r rr 1'1" . 1,, .Jq1.1111,. i

rrrr','1i. i ,gr1.r l, rr.rrr'. r.rr. r'!.t.,. r! ./Ui. rr (-r \l|L||rtlr ,\ii|, I\|,III| ,\t t...r ,l\,r\nlrrrjirnre dLrirlltc vykrtir t()ks pif pr()(:csrs,kaip ir pilnr:rjenrc, rrai.rr iiir tlrlclt jrrLlrcliclcsnio l<rcivLrnro spintlulio prrsi.rrr irpsnr r

t.rrrirr, tlrr,l.,,rijr. rr,',r.lL.r .rlr j,,+r',rfis r. .lu(lad:Lnrr tol<ir rrtici<toriir, cltlclirbicjLrosc dLrlrrtLlrsc LrirlLrnke tick prrt lei-lio, nrilt sLlkintosi pcfiodxs ncpril(hus() nuoclllclis grciiio. Drlclci prsickrrs ilnrfojo duirrto l<riliti, vil presil<ciii:r clcktri io leukol. r 1rris. r'li r, . .. t, (lr.||.rr .l.rl, l, J_, ;.r 1,,r-r\rl,j.' ,'\ l,rrr.r'r,(\,r(r!:i,,. ./f if l,,li.llviskrrs klrrojesi ii predliu. L:rksr.lniios i!vicno dlrilllro i hirl cl:rlclcs tlrjckr()rrJos

l<rcivrrrrro spindLrlys cliclcj.r tol, l<ol drrlclcr er,sidLrrie pric i!or-incs drrirrrto sienclcs. Tlrl:r,r'.rrr.r.,l, .rrrt lr, r1 r",' r'rrr. ..rl.l. l'r,, rilirrl rrrl l t,l\. i'l r.lzr.rrrr r r. l-_, t. rfl\, r-rrl.f. r\r lr.r I l " rr I li ,,1'i.[ r. T iS ,l,ltringoji dllele iilckirr pro plyii ,,1, tLuiclrnr,rkincrincs cncreijos ,./Ui iiil , - sl<liiius,rodenris, kieli klrrrr d.ricli perlclic rs vrenodLr.rnto il<irn.

Ilctatrones ir sinchrotronlst il.l',rr, 'r r . rr, r'r'..r . |, |.rr,,r'.rrrr\ !f( il r. ,ncs i! rrlrsi yril t()kii lnrtTx, l<.rd jrr grcrrrs., \ ||rr lr.rl\ ri ri t.rl.r I. rrr, r|'r, . rr, r'rit ri.lf i.lrtcjil lric ivicsos crcit'io.li lclirrlr,Lrnro tcoriios iin()mc, l<ecl tohio-rrris xplirrl(\ l)crris (l<ei cirlclcs lltrsa tr itpsisLrl(inro pcrioLlirs neiilicl<rr plsrovls) rl.rlclisskricjirrra\ nLtstoiir bitfi srnchroniiliirs sLr

,l, L r r i r r r. , l r r r l. , , I. i l IL {.,,ll. .r-l( r. ir\ - rl.lrr',rrirl.rrrrrr. l'r!l!.l l\'rrl,l,l.trrrr:.'ir,drtlcles. lel<irrnc'ias ii vicno clurrnro i kitr).Fllcl<tronlnrs srcif i nti bLlvo slr grtl\'oti1s 1rl7dtt,,'t.t. .1" ruil. irrr.r. 1.. r_.i.r.r, r,,1. r.r i.r,.J.r:rr.rrr.l"i. rr ' rl,l,,rrr.r I I r'.rrrr.r i rrr.rgrrr rirri i.rrrl<.r, r-cil<irt crcitinfi tlr paait trilickr()l iJil sKftc-j.rrriias clel<tringirsils drlelcs. Drtlcliq (clcklr()nLl) grcifis di(lis, l(ri nti!alrctinis trlLtkasstiprcs t.rip, l<ed clcl<tronei sl(riuLt rl prriiiltl alclilonl.r.L)rlcliLr irrltinis .l vrr elclitronu pro)clitor-ius. itrrisvtrts Ticdines !,rkLruutinas kilnlct-oskrrirc (+ 2). Srlrinio S iispinduliLr()frts clct(-n-onirs lekir Ticdinc tlujclirorij:r. o tli tolv': , l.l.rr,. \fir\'\'r.. t.l. tit .ll..l,f:.lt . I.1.r.r(ur 1s yIl l(1nt.l|rirlilrnc mignctll]|ilntc lltul(lj.( il.l,, l'.rl,.l-.,,, , ( l'rl l '.t.i,trrri.r ,rr r riI. i lrr /. 'r z.r,lirr,Lrrrri 1.r1, r1.r l(. rrr-',. .,.1. rr

.lrrlirr lr r,'ir l-,, ,, rrr.r"rr, t rrir Lrrrl '. rLlplrrletl:r histi ii prr(lZirl ir cil<lus l<rrrojrtsi.l'!ct:rtronui, kaip il ciklorronLri, r'cikrlingirs.lr,l, r\ rr.r{ \. ..rr. I rr_r. . 1';,.,1,r r r i. r r

kuunrinc krrnrcrrr..jo ntlgncLinio leul<o jcgrllinijos tLrti b ti iilcnktos teip, I<rcl vtrsLqclcl(tronus visech lcllci ta prtir rrpsl<r'itinri-nc tli]lcl(tonlr (+ .J ).llctrtforc clcktron.ri igyjr iki .100 N,tcVcncrgij4. L)idcsnis c clgijos elcktrorrlrnrs sU-tcil(ti rlegrlinrr dcl mesneto sevybiLt. I_odclbctltfronls nclrrrucloj:tmrs kril) lnol(sllnlo t\rrirrr'''i :irr.'. Jr 1'rl.,tr. .rr,1'rnrr..l.r.,'.irriirnrc vict()i r'icno clidclio ntilgltct() it.ris,, fa.lt tt trr.tzrt rrr rrrL lt. ti,l, Jl,,trr li..lrr .rl'r, v.rku urrinc kanrcrr ( + ,1).

D t(,rnri,s elfkrf(\liiG"""t"i)\\

\\

Daleliq grcitintu vli

tllcl(tr orrxlrncL.ri

2. Bctrtlono licdini k.rmera. F.lekntnLrsrftr'ir' (l(lrr nr\ .llr..r-. l.rrIi irrJrrlr,"i.r

nrrgrlctini() lrLrIo kitim.rs

L(LlcI

licdinclrrtltI.;17;?;-=-:-.1.-'- -.

rii{S5i=-4

Ihri-rtl.S jonLr illrinis

l. Cil<lotrones. Viriujc - jo schemr,-

epeiiojc - cluentr i

il jonu rrrjektolija

.1. Ilctrtf()nc i(orincs nrrgnctiuio lrtukojigrl lirrilos 1rr iig,rLrbtos trip, k.rcl cl,rlclcs;i .l r'. j, .. Lrrrrrrrr ' 11 1..r" ", : .1:- r'tl

rr.rrrr.rr't ,rl.\r'it tr'ttl rf., (ll"fl .l

,1. Apie ZiedingslDchtotr-oDo

kirncr4 C-

iiciiliora daugrreiq elektrcrrragnetrl E su

ritinis B

MAGNETIZMAS

Elektromagnetines bangosSlinktics srovilelcl<trinent irrbe iiclcl<trinent l<ondcnslto-riq, clektros l<ruvininl<li i!or.ine gran(linepcleine i! vicnos jo plol<ites i kit4. lirkskrlrvirlinl(Ll jrrtlijimrs vaciinrmls laidumos/a)rc. Tirp l(onclcnsttoriaus plokiiiq p.r-prastei bune izoliircini necliirgl (diclcltrl/ras), pavyzrlliui, orrs ar.b:r sriklirs. I(arp iinome, r:liclcktri l<uose krui vininkri nejLrclr,tocltl srovc c'ia netcke () l). Bc ro, p.rsr!-birrr, kad diclcktril<c susicl:rro tol<s rrragne-t:rrir Llrl,.rr. .,tr.r ri,,. rrir {t.lt,lini.\ .r,r\atel<crq cliclckrril<Lr. Si srove (bct nc hiclunrcr.r,'rc) r.r.iirr ln.t .lrttl:n,. .r'.,r',. Jr rSzi.rrr.,-jrr bct l<ol<iamc cliclcktrikc. kurj vcikie kintenrrsis clcktrinis lrrrl<rs (+ 2). |'eigi geli-rrrir dxrvri roki4 ii.vt\(14: l.i]1La17tdsis elcktrinislauhas l:t, lt i, tt,t,tt, :,tt,t tt:1., >ul ttrla nt,,nctinj laukq. lai gllioje visuorrct, o nc rikt.dr, l(xi kondcnsarorius i!sielekrr.ina ar rsr

elcktrinr. Si rci!kinj, l<aip ir clcktr.ornagnc-iirr, rr,lrrl..it.r rl.i. kr r, r'.r, l<rrrr. n.rrr. rl.tLnctinis l.rul(ils sukuria clcl<frini leul<r1) iisr,nriri rpibrrdinr Maksuclo lygtys.Maksvclo clckttonr.l[jr]etini() laLlko rcofrJxrcigie, krd l<icl<vicrrlnrc crclvis rrikc, kLrrir-mc yr:r pcriodiil<iti kinrrntis clcktrinis rarrr<as(rrl.r rrr.rglcrirrr' l.rrrk.t.t. rAzr.rtr,,i r rl l',.liodiihei kinr:rntis m.!lnuinis lirLrl<as (erbaclcktrinis leukls).'Iernc tail<c clcktr.inio lru-ko stiprio ir nr:Lgrrcfinas inclul<cijos vektori:riyrl st:rtlrcni vienls l<it:rnt, bc ro, jic l<rrtLr cli-dcje, rnlZcje rrba plsicltr-o lygirs nuLur.

Elcktromirgnetincs bangosTrrkinrc, krd orlvijc yr.a pcriodiil<ri l<int.trrri. rrtrsr, r,rrir ,.r.rk. .. lislrrl.irrt si,,j..crdvijc ncdiclcli turio clV kub4, kurio clvipl,,l.trrrrr,'' l)rr.rqrriiu..l v.'l.r,,nrl / rr l_;

plol(itumonris ( > .l). Turio clV clalics cncr-gija lygi

(t .. rdrl,-.€t + tdvlr 2u'.J

Ji dideje krrtLr su elckrrinio laul<o srrprrubei rll.gnetirre indul<cija, o kli lie trmpu ly-

girs nuliui, ir cnergija virst:r nLrliu (+ 4).Elcktlomegn ctin io lauko tcorijr tcigil, kadclcktrol1r:tgnctirlio Ilul<o cnergija vis:rcle

f' IIr, i.lrl r \r.l ll. .lr l.llrlll !Clr',r'r.r' r t,tl.rrJ'tirrri. I.rrr'.r'lcrr..r .l.iir irris .r.rrArrrr.vckLoritl li sul<lnr vckrorirLrs B Iinl<. Elck-'rirri,' Lrr'l " .rrpri,ri i rr '. rArrlirL i rldLrkcij.ri B dir-lcjrnt vicnr rr kitr l<ryptini,clcktronregnctinio leuko encrgijos skliclirrokryptis ncl<intr (+ J). Trigi clckrromignc-tinio lruko cncrgijl sklindr trirngonris. Vic-rlxnrc tilft tikrrnrc p:rvirliujc (+ 5) trm tik-rq rl<ilrriIkil (/ : 0) elekrfirrio Ieuko stiprisil nrrqllctinc indrrkcija visuosc talkuosc yr-rcliclZirnsir (batgos pduiriius). Pr.tijLrs hil<<rt.fpLri /, kirilmc p:rvirliujc vil tlrisirrc blrr)gos nlil(sintulril, kuris nuo pirrnojo bus nLr

tolgs rtsturnu ./; iit I hiko tirrpas Lar.p

vicnas po l<ito cinlniiq clcl(tfillio leLrk()s!iprio ir rnagnetincs inclukcijos ntlksinturrrrl, . - clcl(fromegnctiniq brrrgu sl<liclinrogrcitis, kuris vakuunrc yre :rpic -1 l0' nr/s,ncpr-il<ieusonri nuo blrngos dl|rio ar rmplitudcs. Mirl<svclo rcorija !rodo, kacl rcrpci.. irrrr'^,li.lLlrrrr, .l.r.rr'l'.r '. i rrr.rgrr.trrri skvrrba p, clcktrontegncrinis brngossl<linclr grciiiu

I

r/ q,l(i,,r, ly'rlj. ,: ... lr !(r'r,.\ 1,.,l.uirq;r1 r',rrilulls vrkuLrme ti,, p ,), gaun.ltnc mindrq clcl<tronrrgnetiniLi brngu sklicli to grciiio vrlQr-rinrc vcrtgj r. y- l1'rie -i. l0* nr/s.Zinonrc, kecl :;, visrtla yre l<onstenre, triieul<urios nors mecllirgos cliclcktrinis sr<vernosr: ciidunrrs prikleuso nuo clel<tronreerrcrrrrcsbangos drrlnio, roclil clcktrontagncrrrrr u

bengrl shliclirro grcitis ivririosc meclzrrgoscprikleuso nLro jq daTnio. lilcktr.onegncnnrul'.rrrcu ,1.'irrr.rr rr jrr,,. : r r r r ' r r l. . r

. r ' r . lr.rrrgr 'r'iiiq pavadirrirrri nurociyti prvcil<slc (+ 6).

Sklinchniirl vil(uunrc b.ngrl ilgis ). srrsr;qssrr cleiniu v tr-rl<iu sqr,v!iLr:

)"=t t

ale a lviesos gfcitis.

rflMAGNETIZMAS

El e ktr om agn etin es bangos

1. Ve ikiarros clel<trinio laul<o,nroiekulis poli:rrizuojasi, r. y.

pasislenka

dielcktrikokrr:rvininkei

. i, tl=>i t\ \;i,r r( itli -- + | r_! +

li+ttZl.rr*.I i\i; i\tgj

2. lclektrlnant ir iiclektrinent konclensa-torill atsir:1n(lanti leiduno stovd rr

slinkties srovi (laiduno srove pirZyrnetaraudona spalva, slinl<tics srovi -

juoda)

3. Energije pcrnciamakryptirrri, uors vektoriai

kryptl

vektoriaus {E i. E k.iti"

4. Elcktlinio-laLrko stiprio E ir nlrgnerin!\irr,luLii jo. B lir irrr.r. clukrr nrn.rtncr irr:o

Irr,l,' rrrrrgrJ,,' 'k lid irn,, k-r prirrri

5.

Daznis(Hd

Elektromagnetines brngos, sklindaniios greiiiu l<ryptimi, peviriius

Bangos ilsis

'al;r

Elektrolnagnetiniq bangq skale

OptikaSvicsos skliclinras

Optikr yrr iizil<os !.rl<r. tirirrnti ivics4 ir jvririLrs su je susijLrsiLrs rci(l<inirrs. Svicsos srvibcnris inrre tlonriris d.r' rntiltos leikris. lrLrtltll buvo h,rndyt,r rrrrtLroti ivicsos sklidirrroglciti. Vicn4 jo nrrr.rvinro brtclLr l(r75 nr.

'.r lt. i. 'l.rrrrr .,\r","rr.r\ O. l{.rlr'ir(O. ltiinrcr'). Sio butlo (+ l) esma yf:r rr, li.1(lsrchinr.r, l<,rip pril<lrrLrso vicrrrr.lLrpitclio ir.tlrclovo LrZtcminrLl vclrvinro truknri (l<ri lupi-tcris ir Zcrli vrrt / ir 2 purlctijc) nLro Zertcsprclctics jos orhitoic. -2 prclctvjc p,rlrrlovrsI'J.ir...1,, l'ri, l r1 ., ri" r.r.r, r" r "rr.riirrir' 2(' sckLrndcnris vcli.lu neltu / peclcLyjc.Zcrrri's orlritr;s sl<crsnrcns ir' !ios villlinrotfLrknrcs srnr!kis l!grrs ivicsos gr-ciiiLri.tl. l{rrrr.

' r '

. I . . , r . i . r r ' ' . l.,r.l rrr..". lr, rrr

lleus nrrTdrrLrg I 10" rr/s. Sis rczLrltrtrrslllzl9 nr. buvo prrvirtintes pf.rncuzLl fizikoA. Iizo (A. l-izcrrr) bci I9f(r rr. rrrrrcliliiciirriz .,, .\. \l.rrl.. 1.,' ,' (.\. l\lr. r. l-.' 17 1'.111

dynrris (+ 2,.i)..fLr rrLrsrittvtrt ivic\o\ ijrciai()vcr-fi sLrt.lpo sLr clcktronrr!,nctiniLl b:ln-gL1 sklidimo qrcriio lcrre. apsl<riiiuotrfcnrirnris l)i. K. Mrksvclo rcofijil. l):rsrl(lt;. li. \1 r.,r.1,,. ,r r, ,., "..t ,1. 1t...1t.,.:ttittttls batrgos. Siq hiporezg l(icli r'aliiru piltvifti-ro H. Hclcus (Fl. Flcrtz), brncllmris gavqsnrcrriucs elekrronrirllncrincs brnr.rs ir ii|liil<i-ngs jLl bci ivicsos blngLl suvvbiq (utspindTioil lrr,;rrrr, r t.r1 .rr.rrrr.r. L1.r'rr-rrrr' i\ r.. ,. l rl.r:,inrr] jrodc prrncrlzLr iizil<ri O. Z. I-'rcnclis(O. .1. Frcsnel) ir' l-. lrLrl<o (L. I:oucrLrlr).lilcktrornrgnctincs brngrs, l<Lrr irl ilgisvill(uunrc tril nuo 0,.1 pnr il<i 0,7 pnr(l lrnr : l0 nr), irrrogrrLrs .rliics tirkl.rincsrrvoki.r hlip !\icsj. t()clcl tos lrrngos vr(1rnrnr()s /-c.qilr'lf!/ s p i t t d u I i r ro t a, rrb.r, lru rn-piau,5'r/(rs!r.

Svicsos spindulysIr.rI.I..,rrI'. Lrrrr.r ,rr.-. - l'.rr'f., l,, r''r, .r

encrgij.r, r,rrtlinrrnrrr,.iricsos slrirtlirllr. I(rripTinonrc, !vicsos spinclulls vrr sfrtnrcnirsivicsos hrngos prrvirlirri (k.rip ir clchtlorrrrgnctiniu brngrl, sklinrluniirl crdvijc). iisl<i-rus bengq, sklillcll1lriiq rlnirotr()l)ilrc tcrl)c(krrrios s,rlyLrcs plililrtLrso nLro blngos skliclimo l<rvpries). Ii)liir terpa. p:rvvzLlzrLrr, !,1-

li Lruti l<r'istalri (i!skvlus nrononrctlrnrusl<r-isr.rlLrs).

'lanr tikr'o drTnio ivicsos Lll nge sklincle ir':rir i, rrri' t. r I'i rrri' ;r' i, ir. | ,r i rrrrlc ri t, ''r, -1', . .1r 11'... rll' 1..,1, ,1.r,,r'r. \.rf.,,t. .r

tcrlrcs 1r7-'ro ndiklro nci iricsos sl<lidirno{rciai() srvokr. L-rr).io locliklis r iirciikienres(viesos grciiio . \':rl(uunrc ir ivicsos grcriro

/ l' _l\' l, \ 1r.) ,r,,, ' , tr. l..r.l.r' r r

pril<lilus() nLr() spincluliLroris rlllnio. rur. llnrkintrnt, lirntr ir luTio loLlihlis ( > 5).

I Iirrigcnso ir lienelio principesllct kokiLrs h:rrgirs srrIclirrniirrs r-ciikirrrLrs rrblngq skliclinro ypirnbcs grli prri(1<inril(. I,liLrigcnso ((ih. llLrygens) plincip.rs. lturiU.,/. Ir. r' lr..'r.riktr 1.. ';r ' irr,',^ 1'11

girriirri tirti.HiLrgcnso ir l"r'cnclio plincipls tcigi:r: /ricl! 1, tt.t l .ttt- . t..:l ,t ,ol1tt1.t l l.)t1 tt,tttilt !,.piltics ddanio antrinitr sftrinitr bangu idLtiili!1; it.t t'isuii1,:t sldLtrt) tlLt!tiL! bnlt!()s fr()ltli(+ (.). l{enrirntis IliLriqcnso principLr. grlirrr teigLi, lirrcl crdvcjc, l<rrriojc sl<lindr clelrrfonrirgllctirli brng:r, kuIienri dLr b:rngL1

irontrri: r'icnrrs 1rr slilinrlr te prriirr lirr'ptiuri,1.. .' rr I'rrrq.r rfi -L,ttt..tilt/r/:,,,. l.t'.r. -priciirrg,r krrptirri (rt:3rcs1'tioji bdngd).o /. l rtr', 1 rr",l.. 1...,1 .r , r',j,'lr"rrr" rir':r, ncs dcl intcrlcrencijos jis prsinrikinr.

)vlcsos atsplnalysl.,r i\r,..r I.r'int. r .llrlrr .lt,r'rr ,qr1 r.r'1'r.rslln(llrrl, lli t()s srn(luros triklli \.ifstr rnrrirriu birirlju irrltirri.ris (jr1 sitveihrt srrtlitlo rrrrLr

j.r brng,os lronrlr). Anrrinc brngr sl<linc1.r

pirnrinis b.rngos teIpc tokiLr pirt llfcitiLrjlctip il pilnrini Lrlngl.Trnr Li l<r.1 rrlii rr i rli.1 hr-irrr.rnti b.rrrg.r p.rsiehiartspinrliniio peviriirus trili:i ;l (p. 65 > l),plrcjLrs lail<o turpLri I trikl A,. pllijus lliIto rirrpLri 2/ trillir1 .4,, plrri'jLrs 31 4.,pr:rcjLrs 4t ,4,. I)rr,:1in.^ rl<inrir-l<11 trrikrsA iisfinriuliLrojrr .lnrrin!^ l).ln!,i1, kLrri pcr leikr:ltprrsicliirr ririkir lii. Trrigi AB = r 4l; ir. rbrngos sl<iirlinro grciris.

L Remcrio metod{r iviesosgreiiiui mrtLroti schenlir

Sviesos sklidinr as

2. Fizo nrctocl:rs leicliir nustitt)ri ivicsos grciti bc

:rstronominirl stcbijimtl. Tcrcikir ilrrltuoti lirih:1, per

kLrrl !vicsr nuslilindr l7 266 n (2 r lJ6ii n1) ltstuln4Nleltrnilis suformucljir rrLlmpus ivicsos itltpttlsus

Etilo.rlkoholisS ilrcrsGirtrrrs

4. K.rr lrrliq rrrc.lTi.rgrr lrr;r', r,,d klr'

5. I-l)io rodiklio prikl:rusomyb!bangos drinio v

B.rngos front,,slrl.irrrir l,.r I I Al

HrB rta(,s fft)ntisrkirlirkl /

6. llengq, sklindeniiq ii kiekvicnoxntrines b.lngos ialtinio, visulllx sl.ldaro

neujq birngos front4

I

1,000 t-121,000293r,0004iI,.1i -ll.l611,'158t,551,.+ l9

ltuo

NftLU nelis

SrcL)arn)]lls

.1. Mirikclsono nctoclis plnirius iFizo metod4. Svicsir

prsickie stebatoj4 tik tacll, kri r!ttronirl(xmpis vcidro.lir slrL.r.r rrnr tLl.rrr grti.itr

Tuo plt rnctu antfinis l)rnllos, iispincluliuoros ii r.ril<o

'1,, splnclulys bus ,1,,13, : r .ir.

i! lril(o -4. -A,.[J. = u 2t, o ii teiko A,A,ll : ul. Tligi rntriniu brngLl spindulvs

1r.r . ..i ,; t'r,,f',r.i .r-.,. i.r .(||I|',.||\I|| II||inuo,4 il IJA : All'. Veclinrsi, rntlitrirl ben'gr1 visuure sudrtto s!rtnrctr.l spincluliitrrrspLrkirurl4, cinrniirl pcr rrik4 .A,. |.:rtlrrrgistirticii tril(irmpi,ri ABA,i AB A, tLrri bcndriiTrmbinc, riri jic yrrr lygrrs. Kenr[rrs o. l<rrri

\.r | .1rL i,. 1,.11g,,, lr,r1r.l.,lrJ.lr,, ,lt .ll.f iltliniiuoju prviliiunti, IygLrs krmpui p trrrp

r r r i s I ' i r ' , I , i r r . r , , s l,.l r-,,r l- 'nr, ' il t,, 1'.1';1

ir.rr.. K.r rrf.rr. I'rri'r',' (rirr.rrrrrtr- rr r'.'lir'.1, tt' .1, rr.lrrl) ' t..i rt".t .t trtrt. t irr r rrrrp rinirri. r.rip 1r.11 111lr1ris rri, l.rrrrl'ri )r'tojc peiiojc plokitumojc. krtip ir sr.rrmuo).'frigi gllinrc sufornluhr()ti tokirrs ivicsos atspinrliirr clcsrrius: l) l:rint,,tlysis sltitttlulys,drsispindij$ slitklL!b's n i: kritina tdlko i:L lt.b <l.tlttutt' t, 'l" ' :l tIt.ulii,tttt I.t it:it!ij,tul Lojc pt;ioia plok:tr111oj.: )) bitirrtolrrnpas lygrrs dtspi Ll:io ktt lpui.

Sviesos lar Zinras

Sricsos skliclimo grcitis priklrruso rlLro rcrpis, l<ulirt sl<lind.r ilicse ( > 2)-

l(.I.1( / f.,'\rrr, lr rr, l''rrt',r rl'li'lrrr.,' I'rrmljj tc|p. grciti, o r,. jos shliclirlo rntIqjrr tcrpc grcitj. l)cr hil<4 'll hrintrnc'iojibengrt rrLrcine kelir

l|\ : u 41,

tLro airrpu ilnlrinc brngr nuo trtil<o / - l<eli4

AC = u. 1t.

.lci 1 yre luZio l<lnrpls, t. y. k:tmpxs, r(url

i!llrinas brngos i|otrtrts sudrro su tcr'pcsshilirrniiu peviliiurri, riri

IIA, : Ai1,

l)aclalijc; r'icn:1

Krd:rngi

sir cr ir ,4C : rllL sin 1.

lygybq i! kitos, g,unrnre:li-4r sin tr

.

/i(l sin'/

lA u, 1t 1,,

,1a- r.+ ;'

t111

slll u tL

sln y ri

Si,1 lygvbq cler gelinrc rirriyli teip:

Isin (l ,,sjn I I //

iie r yr-:r pinnosios rcfpis liriio r'odiklis,,/. - rnffosios tcrpls lLliio torliklis, rr , -s.trlt\'l itli. lt! t,', ,,/rl1i. t rrl'.r .rtrt ,,'i". r. t'pcs lrlZio locliklis pinrosi(rs tcfPas rrivilgr Lr ).Ii prsl<utiniosios lvgybis nretyti: jci a, > rr,,

tiri I < rr, kifrip titritrnt, lLrigs spin(lLrlys Pri-.r'tr-'jrr pric stilturcr\ lcrl)cs skiriilnairln prviriirri (+ .l).Ir .rrvirkiiiri, jci rr > r,, rri luZgs sPittcltrl,vs

lluf()1\lir nuo saxtrlrcls terfcs sliirirniirnrp.rviliiLri ( > 5). Siuo rrvclLr yfl t:ur til(ritslibinjs hririnro kempas. etitinl<rnris LuZio

krnrp4 ",n = 90 . Kritcs clidcsniu u7 ribin!klmprr, spinclulys nclrri, jis tik rtsispinrlis(r,rs/s'/ar.s1s,rlsprr./)'-{).

)vrcsos (llsllcrsllil2in,rnrc, k,rcl rclpis lirlio rotlil<lis plil<lrLrs<r

nuo jr sklin,l,rnt'ios Lr:rngos tlrtitrio. Tttrtrdr-rrri -rl',,, Ir'lll.li ,i:{\.r. r.'lrrrr, rirt:rri.l..r.l. .li'1.1.,, r ;'r. .r.r,r'rr.ri. ri -1,1. l,r/i,, r',cliklis prplrrst,ri didcj.r (p.6l > 5)Tli rciil<ir, l<rcl clidcsnio deZnio iviesrt Iirlt,rllbieu, o meZcsrrio tlrrTnio rrlliiiur.S! r'ci(liirri g,rlinre stcbiti lci,:17i.rnr plo plrznr9 ( > .i) Lrrrlros sprlvos ivicsos pintluli (jjsudrr() visll rrrirlonrLl spilvu spinciuli.ri).hiulr i, r'.'' .\rfnrr-,,' .f. v ^ tJ<rllrrl , r ir

lr(\irl ,l ./' ") .l'rr'.lrrl).. l'rr,t,^ r'r{' l\ri7mq, nul(rypst:r ncvicno(llri. (i.tlinl:r plstcb!ri, kecl spincluliei, l<urit1 vit pcsitl drZnisrrrricsnis (rrLrdoni spinduii.ri), nukfvPstimir:iiru rci ric, kuriLr vitpcsiq delnis rlitlesrr. (!|,'|, I: ||.r| 'l'rrr,lrlr.rrr \,. ",isl. rrrr r '

dinrmrs (vicsos tlispcrsija.

OPTIKA

Sviesos atspinclys, ltZimas ir clispersij:r

L i\tspinrlZio riil(ininr.rs runrirntisIliLrigcnso plincipu

).. Svicsos lu2irnes (krintrrnti brng.r p.rvrriz-duotr juoclr sp.rlvir, hlZLrsi - rrudon.rsp.tlvl. o rtsispinclcjLrsi Zrlir sp.rlve)

3. / rcrpes lirTio ro.liklis nrricsni\ rcltrlrefpes 0r < , ). I(elrrpes 1 firlicsfr\ uikanrprl u. Siuo rncjLr iviese visrrlr lui

Slicsos, sklind,rn.'ios pro tliL.rnpgstil<linc priznrc, clispcrs ijr

')'

5. / rcrpcs lrrZio rodil<lis diclesnis ncgu2 tclpcs (r > rr.). Teigi i > (r. Ilgzls-

tnoir rirrr rikri\ ribiris kririrrro kirmprts.. trr r l.. rr r. , ''r. K. i ,, .ri.' . .

'lt:r Iibini l<rmor- sDindLrlvs nclfiZrr

4.

65

Sviesos difrakcijaSrl<yl<inre, plol<Siioji Lranga sklisdanra pasic-kia kliirti, kurioje vra maias ply5ys (+ 1).P:rgal Hiuigenso principq, plyiio ir l<liirricsr.ril,ri r irsr,r ,rrrtrrrrr,r h.ururl i.'lrirri.'ir. iiorentrinis bangos, iiskyrus generuotas plyiyje, toliar.r sl<listi ncgali, todil :rtsispindi irgriZta atgel, tuo t.rpu gencruotos plyiiokraituose pereira kliirti ir uZ jos sl<lindalrrp .f, rirri' l'.rng',.. l.rigi. s,r.iJrru.i ..rklittirri, bange pakeiiia srvo skliclimo ktyp-tj. Sis rciikinys vadinrmas bangu tlifrakcija.Garso trangq, sklinclaniiq pro prlvirrs du-rr- :r' Lrrrg l. rl fl rlLitu\ rciikir'1 . (Lrrri' 5.r-na drinrs kasdienieme gyvenine) buvo iinonrlls net l. Niutono I:ril<ais. l acla iviesosdifral<cijq buvo sunl<Lr prtikrinri barr,:lymais,toclil L Niutonas ir nelrriki ivicsos banginiureilkiniu.Nagrinijam4 reiikini lengve patiktinti turintirrd.l .Lr r -rrrdcnirr. T ercrkr,r 1,' p,rvrriirrjrstrypeliu sr.rkclti ncdidclcs barrgas ir pemr-idle didirti plyiio ploti. Galima pastcbetiroki ddsningunq: kai plylio plotis pasidrloclidcsnis ui bengos ilgi, clifrrkcije nrZiauplrstchima (+ 2). Kad ji btrtq pakankarnairyiki, piyiio plotis turi birti to peties dy-cliio, kaip ir vandens bangos ilgis. Kadangiiviesos bangos ilgis vra labai maZ:ts, galintlsLrvokri, kaip sunkLr tradicin!rnis prienroncmis sukelti prstebinq lvicsos difrakcijq.

Sviesos interferencijaKitas su bangavinu susijgs lei!kinvs yrrbarry4 i terfercn.ijd. Tai kohcrertini4 battg4 ialtititl sukeltrl bangLr suclitis. Tol<iaisialtiniris leikomi du irltiniri, skleicliientysvicnodo dalrrio bogas, kurirl frziq skirtu-m.s l.rikrti bigrnt nckinta. Ncturint prrcmo-niq, leicllianiiq spinduliuoti ivicsn is vrcnolaitinio (iiskyrus lazeri), sunku gauti du ko-herentiniq bengq ieltinius.Klesikinis tokiu ialtiniq vrriantrs yrr Jungolangei (--+ -3),ir lirenelio biprizmd (+ ,1).

Svicsos interferencijos rezultatas yra clidesnis ar nraiesnis iviesos stipris taike, kutiamc vicna banga uZkloje kit4.

Jei blngq flzis sutxrrrpn, l.i ebu clektriniolauko stiprio vektoriai yrl vicnodos kryp-ties. .JLlos suclijus, grunrnas tos paiioskrypties vektorius, i<ulio lroclnlis lygusabicjq vcl<roriq mocluliq sumri (+ 5a).Atstojlmosios bangos amplitucle lygr rnterf. rrrul.rrriirr b.trtgrl rnrllirud/r11 .r|ln.rr. rIivicsos encrgija tuose ta!kuose, kut iuosc su-sidcde vckroriq mocluliai, yll Iebri didclc.iiuos raikus prsiekusirl spinrluliq eigos skir-turn.s lygus rruliui rrba yre bangos ilgio kertotiDis. Srkofta, kild tir tLlrirnc intarfcran-cijos nuksinuntl.llJris r.rllrr'^,, krrrru,'' h,rrrS,,,- )r.t I'r'iciingq faziq, elektrinio lauko stiprio vcktorili nr.rkrcipri !priciinges puses, roclil j11 :ttstojamojo vektoriaus nrodulis Iygus abiejqvekroriq rnocluLiq skirtLllnui.Nrudojant mindtes koherentiniq lTangu illtiniLl girvirno pricnrones, galirrrl:r pestcbati,kad tuosc laiknosc, I(uriuose ebiejq vektoriu tnocluliai yrl vicnodi, o b:rngq fezisprie!ingos, vektor iq, noclu liq skirturrls Iygus rruliLri (+ 5b). (iia bus abst-rliuti tansl.Tuos teikus prsickusirl spinduliq eigos skir-tllris lygus nclyginirm pusbrngiq sk:riiiui.Sirkomr, l<acl tuosc trikuosc ttrine interfe-rancij<ts ntirimumq.Tlikr.rosc, csnniir.rosc terp interfcrencijosrnaksimunq ir- nininrunrq, ivicsos intcnsy-vLlm.rs yle tarpinis. Pastatg cl(ran4 tcn, kurl<ohcrcrrtinis bengos uZkloje vicnr kit:1,geusime ivicsiq ir tenrsirl ruoiu scka. I(likoherentinirl brngq irltinis ym plyiio forlrl"\ I ' l). r:.rrrrr.rrrr.r. rrr1cr,4r, tt;ii,'s itt":-1rls. Lkr- ru icrrtrc r rr.r.l.r rrr':Ll:tro 'r icrijrru\t.l. .tlitirrkJrtli rtu irrJ .l'rrdrrlrtr erg,'-skirtum4, nes centras vienodli nutolqs nuoabiejLl kohcrcntiniq bangq ialtinirl.CiriZkinc prie 5 paveil<slo. Arsrunrq rrrp ko-hcrcntiniq bengq !altinirl paiynel<ime raide,i, o jq rlLrotoli nlro ckrxno - reidc D. Ne-sucliringai apskaiiievg nLrstatytr.rrnc, kaci

ivicsios juostos ckrane nutolusios nuo cetr

trirris juostos () etitinkenei atstunu

D}T )DL 3DI0a'.t

Sviesos interferencija

1. Plokiiioji banga pasiekia klilti, kurioje yrrmaias plyiys. UZ jo banga jau sklilda keip sferine

,1. Frenelio biprizmi. Sviesos i:rlrinio S arvaizdiri S

ir S., gluti priznimis A ir B, yta koherentiniqbengq ialtiniai. Tose vietose, kur b:rngos uikloja

viena kit4, metomls intcrfcrcncinis v:rizdas

5. Dviejq 1<oherentiniq spinduliq interferencije:

r) abicj\ $induliLt elektrinio l:ruko stiprio vekroriai yravienodos krypties (inrerferencijos maksimLrmrs);b) abicjq ryrndLrLq clcktrinio lauko stiprio vcktoriai yrapriciingq krypdiq (intcrfcrcnciios nininumr$

3. Jungo bandynas: ii vienoialtinio gaunami clu koherentiuiq

bengq iaitiniai lr ir I,

s

s

J,F.

2. Didinant plyiio ploti, difrakcija stebima tlk plieplylio kraltt1

Tamsios juostos nutolusios nLro centrrneslrtslLlnru

Dl" -lDi" sDl,,'z"'2"""

iia ). iviesos trrngos ilgis.Nrsrrrrku rrrrukrr, k,rJ. Ir.rlUuj.lIl ! rLrro\juostos atstumil nuo centtirlis juosros, gelima apskeiiiuoti iviesos blrgos ilg!.

)vresos polrarlzacllalki iiol nagrineti optiniri reiikiniii. Zinorlli,l.rr I'fi.i UZ. K. l\l,rli.rtl,, clckrlurrr.rr:rtrirrrrl Lr.rrrgrl l( uIrj.t. .uil i.rr r'.,J.. l.r,l ir isr ribirclingos blngq savybis, tiriiau nicl<as ncgalijo prsrrkyti, l<okiq brngq skcrsiniq rri!ilginiq. [)ll vienrs rei!l<inys - ivicsos poI iariucija pLrclijo fizikanrs anksiiru ncgr-r

Dl. I(. Mrl<svelui iloclyti, l<rd ivicsa yrrskcrsinis bangos.I(ai svyrlvinrls vyksrl fil<suorr kryptimi(p:rvyzclliui, stetnrcna jo sklidimo l<rypiiai),srkonn, kacl blrrtgt ytn pctliarizuotcr uienojeplokitumoje (+ 1). Plokituna, suta pantisu bangos clcktrinio huko stiprio vekro-rieus lJ svyrevimo plokltuna, vlclinrrnrepoliaiz,:iciios pbkit umd.Itolializuotosios iviesos elcktr-inio laukostiirrio vektorius viseda lygiagr-etus su svy|evimo kryptini, o poliulizlcijos plokstullrxsut.lmpe su svyravinro plokiruml, Lrc ro, jojc yla sklincl:rntis iviesos spindulys. Nltfinllioji iviesa peprestei vre nepoliirrizuotr, bctjei galctume stcbiti iviesos spindLrlj, nrtyfur11c, krcl jrnc clcl<trinio llurko stiprio vcl<-tor-iLrs svyruojr visoniis kryptinris, stlrnncnomis spinclulio sl<litlino krypiiri (+ 2).Sviesos ialtinili clllnilusili sklcicliil blrrgrsrrc iltisai, o labai trunpris irrpulslis. Kicl<vicnas toks sklirrclirrrtis virpcsys,vr:r polirri-zuot.s sl(irtingonis kfyptirnis ( > 3). Spin-

dulio sklidino kryptics ltivilgiu iic vrrpc-siri beveil< sinletriil<i.Specialionis pr-icmorinis gllinrir nuslopin-ti virpcsills ranr tikromis kryptinis erbr tomis kryptimis sunreZinti j4 amplituclg. Tcr

kil Svicsl ir vrdiname polierizuot4ja (+ 4).Keiiirnr rrcpolirrizuoto ivicsos spincluliol<ritirno krrrp4, gelinre pasickti, kecl ltrigsspindLrlys butrl sternrenas atsispinclclusrenrspincluliui. Siuo atveju rtsispinclijqs spindu-lys bLrs visiikai polilrizLrotls. Jo clcktriniolauko stipr io vcktorius bus sllrtmcllrs ploki-tunriri, kutiojc ylrr krirrrlntis spindulys irstetmuo, iikeltas ii tos plolcitumos, ] kuri4krinte spinclulys. Krintilniio spinclulio irstatrncns plokirumei sLrderyt:rs l<irnrpas va

clinlnras Briustcrio krnrpu ( > 5).Gerntoje tlncllne rrincrirlq (l<rlcites, kver-c:rs, tur nalin:rs ir kt.), prlleidliendiq tik vic-nojc plokitumoje polilrizuot:1 ivies4. li vistliviesos spindulio clcktrinio huko stipriovektor-iq pto tuos rnincrllus praeine rik tes

vektorius, kuris yra poliarizecijos plokitu-mojc.lo i.-rlizrr',t.1 ivrr's.l l'.rl'f.r,ii.rr.r.r r.r.rti rr.rrr

do|a:n poliaroid4 - plokitelg, sudaryt;1 i!clvicjrl skaidreus plestiko picveliq, tarp kutiq yla jodo chinino fosfetrs. 'lai kristalai,sucllryti ii ncpeprestai ilgrl molekuliq, kLr

rios dil leLrei stiprns elcl(trinio laLtko povcil<io oricntuotos viena l<ryptirri. Dil top,'lrrrui.l.t. pr.rl.iJ,i.r ilrc..1. p"11.111711,,1.1

tik vicnoje plol<itLrnoje. I! tikrqjLl jis IahLri

stiirriili sugcrir tq jos clal!, kLrri orientuotenclygilgrciiei su klisrelq granclinc.P,-'li.rr"iJrri rr.,Lr,lnj.rr'rr Jvr i'irr, 'sl Lrlt 'r.rr"r'r-niuose irenginiuose. Jic taip pat prdcdeapsiseugori kcliuosc nuo seulis spincluliq lrspincllio. Prrvyzdiiui, dil tink:rnrei polir-lizuoto autonobilio pricl<inio sriklo erbrviriruotojo ll<iniL1 iivcngialna al<inimo (+ 6).

Sviesos poliarizacija

E

l. \tifri,' L ,lckrrirrir lr. ^.r. .rir r,1.'fiksuota kryprimi. Benge poliarizuota

lytirgri. r,,l( .rr ii.r lr)prrrnr pl.l(rurr,'i.

2. I(ai banganepoliarizuota,elektrinio laukcrstiprio vek!ori:ri

nukteipti lvairiomiskryptimis ir yrastatolenl baDgossklidimo krypdiai

i. Sviesos spinclulys surleryrls ii sckosrrrrrrrprl h,rrrgr1. l .rrrrl Liel.rrcrr,,r rrrl'.,r.rr

oliclltLroti skirtiDgose plokitumose

Poliariz.cijos plokifun.

4. Polixrizrtorios plaleiclZia tik tem tikroskrypties elekrrinio Iauko sriprio vektorirl

5. Kai brlte ivicsLr krinrr !stikl4l.rrrrprr U,. r,rdirr.rrrrrr llrirr.rc"i,' |. r" l"r.

atslsplnclelLrsl svlesa yrr polrilrlzLtota

Ln;usi lviesd

6. S:rulis !viesa kritimo plokitumojc yra visidkai poliarizuota. Jei automobili<rpriekinis stiklls yra tinkilDai poliarizuotas, tai iviesos arspindys tl l<ryptirni

piurdikiDalnas

Atomo

Jonizacija ir fotoelektra

'rl'j, l.r ,i. r,rt,, rri pr,' o1'ti ir. I'ri( r.ri\r..

prisl<irirnri nakroskopittiant peseuliui. l Lrr

tlrpu rlllrnrs&r-rprzis prs,rulis susiclecl:r ii clr-lcliq, lpic kLrriq LrLrvinr4 sulinonre tyrini-jlnr jq l<irctirrq crrcrgij4 rr judcsio l<ickj.

Juclruiio elcknono ncgrtlirnc panrirtvti l<eip

sliriejrrrriio tcrriso kernLroliul<o ( ) I). i\picvisq lrbai nritlL! ficsiogiiri rrcrrrxtonrl LlrlcliLlcgzistevin:1 spfcndii.rllc fil ii rlnr til(rtl p.-chriniq (+ 2). 1:rigi drtlnrti tik jic lcicllilsLrprrstii rl tr mrZr drlcli clgirrsi k.rip tikrrrdrlclc er krip b:rngrt. PitvyzcliiLri, clcl(lronrs,vrr,,1<rZkrs", turintis clckrros kr-irvi; 1i cse'nre lpretg veizduoti kaip clelclg, tLr i11iii nrc

cheniniq kunrl sevyLriq, elbe kaip [rlugr1,\rrri ..rr, .rrr,,trr 1r.. g-1rr.'r r r r , , I r . r r r i r r ' ' r. i.K1nys,(i:rlinri mikroskopinio paseulio vrtizdiri.til'r,rl,l(. r.r irl Lrrrr.,l'.r..rrrlr,, r rr,'l.irrr.. ir l'.rclcch prrrri!l<inri vyl<sr:uriius fizikinius lciikir t iLrs,

Du jq jonizacijaL)Lrjos suclllytos i! Llrrugybcs lrisvri juchn-iirl drleliLr Qnolcltulitl). l(icIvicnos jr1 clcl<

tros kruvis lvgus nuliLri.L)vi plol<!tclcs (rulp l<r.rriLl ilr,:lujq) prilunLirrr" 1'ri, ir.r'''I' ,r srlr:rri,, I l, lrrr,'s sr''rL rivicnos plokltclis i kitrl rrctchis (+ .1r). Ap-:\ t.t11\' t.r, .l.r;.r. p.rl. rrrl.rrrr.ri . I l',,trli\clekrromirgnctincmis l>rirrgorrris, p:rstcbisi-rrr.. l:.',1 glrr,lirr. r'.r r' Ii i ul, k'r"..r''r,.V.(lirirsi, clcl(tfonrrrgnclinas b.nrgos iileisvinr ii c1ujrl nrolekulirl clcktr-onus. liulic 1ui.1it

t, rgr.rrrr.'r r, |, LrIrrrr.,. r'l',1 , u1.. irrl. I

olinc granrlinc tckir clckrros srovc ( > .)b).NctckLrsios clcl<tronq, nrolcl<ulis !gyj:r tcigr.'rrr.rrr l.r''rr i {'.rk,,rrr.r. |' ,,1 ',,\ ir.l l, all11 ,

tos), toclcl ncigienr:ri iclckrrinr:r plrkltcli jas

rr.rrrli.r r .. r,. li ..,. pl,'i.srrlrr g.rr.r.:,',clektronrl, nlrlckulis val tilnpil clcktriikrincLrtrill i omis. I(ircl clcktrones btrrrl iillisvin-r:rs ii nrolckulis, r'cikir j:rm sutcjkti tlrnr til(r4 l<ieki energijos.

rxztRaElcktlorrrrgrctinc spirrLltrliLrori krZkede bLr

vo lril<om:t bitngirrirr rciikiniu. Tuourct tlanyra, l<e,-1 silpna brngr gali jonizuoti molcl<ulcs til< pcr ilgcsnj lail<:1 ir, rn,irkiiirri,rriprU- rpirrdrrlitr',ris ..rrrr.r. ..rl rrIi.r i,'rrrrrpcf tnrrpil lrril<4. Ii tilirqjLl r.rip narr..lonr-zrcijr l-rcveil< visrt<h rci!l<iesi vcil<irnt ben-g rr. \rl1rr.1 l'.'rr!.' (.r. ' krrrr.l, t"rilu 'i.r rr.llai nrolcl<LrliL1, stipri - d:rLr!1. Spinduliuotcvcikir nc visrs nlolckulcs l<lrru, o til< tlnrrrl:r'.', .rr.l.rr.rr rr'.,lul.rr c.. rrr. jr l',rrrt tr,

benge, o nr:r7q clrlelitl t'oton\t srilLrris.Nustrrytlr, krcl clcl<tr-onritgnctirri's brrngos

grli clgtis keip dalclis.

Fotoclcktrirris cfcktas (fotocfel<tas)l(ites analizut-'tinrts lciikinys vrr fotoalcktri-

s cfaktds. l'ekenkemei cliclclio rlrrirrio brrnq., krisdlrnril inrctrlo prviriirl, iileisvinr iijo clcktronLrs (+ 4). Tei, I(ils ryl(s!r l)lo-el.nc lc. pi\\1.1i\t i dLrjrr jonizecij4. Kecl clektronrs l)firLl iilaisvintirs, rcil(ia j:rnr sLrtcil(!itilrr tikr4 ln.riiilusi4 crrcrlliia, vxdin.lnlr rlrrr-tt,,11.. i.lrict;tt1t,t.,,/.,r/,2. ii L.r,rg r.' rr.kiel<vicno rnctirlo prr:rnrctrrs.Sutcil<us nrctelLri tol<i l<icl<i cnclgijos, clck'tlon:rs iilckir i! nrctrlo, ncigytlrnr.rs kinctin(\ ,l, ftrt',\. l. r ' . .r r. ;.rrrrr ,l .rg: ,r'

crrclgijos, clclitronrs rirli jos sLrvrltoja, l<ecl

iiliktq ii metelo. o lihrrsirl cl.rli iilriko Icinc-tinis cncrgi jos prviclelu.l'anaiiai atsitirkir ir nrcchenikojc ( > 5): krrlrutLrlilis iiricclitrl ii cluobis, jitrr lcilirir srr-

rrilt ,rr.rgii,.. 1'.rl .rr'\.r r,'. l"l, r\'nr.Irlglavirrcijos b.rljclrri jr cil<t i.

I nrctrlo plviriirl nul(rcipi:lnt iv:riluLrs clalnio clcl<tronrlgnctincs ir:rngrrs, grtlirnit pirstcl', rr. k.r.l Szr't,ruj.r rrl'r'ri. .1. ;rri' v: rr'zr'.'nio Lri ji clainio brngos fotoelcktriniocfckr<; ncsLrkclie. Kai !nrcrlll krintrniiosbangos clirinis yrr nrlicsnis Lrl ribini, clck-fronLl rrcl!1v,vksta iileisvinti nctgi csant lebri sripriri spinclLrliuotci. Bct jei l<rintitniiosbengos claZnis cliclcsris ui ribini (r,,,), clck-tronq cnrisijr vyks vis:rde ir bus tLro rlidesni, l<uo stipr esnt spincluliuori.

ryATOMO FIZIKA . l

Jonizacija ir fotoelektra

flooo o

a1. luclanrj mal<nrskopini ktrn:1 (pitvyz-ciliui, stalo tcrriso k:rmuolili) galime

nlatyri kiclivieril rkinrirk4

2. Mil<roskopiniq c].rlelitl ticsioltiii 111iltyt1

ncinlrnonld, grlim:r tik nrgritr€ti pidse-l.rr,. Lrrlir". j,'r 1..'li, k.r f',r',gr.ri rr, .

plokitclijc

h)

.i- Du jt1 iorrizlctlrt:r) rhi floliteles, rp Lurirl yrr dujq. prijLrngrrs pric it,rnrpos i.rltinio. clclttros slovt nctckrib) rlLrj.rs .rpn,ictus ltcnrgeno spintlrrlirrs, r,rrn(line inr.r reltiti clcktros srorc

rfi+i I'

ln) |

4. fotl)clcktrinis cfel<tes: mcteio plokireli, peveikta spindulirl, emituoje elcktro

nus ir isielektrirl:1 rcigi:rlnili

.5. f-o()clcktrinixm efektui rneiogiik:rsrrr..lr.rrrilir lcr:.l.irr).: krJ rL uJ.rrri.

kunls (rutul!lis) gllcnl iillkti ii duobls,jis nrri jgyti pekrnl<enrei enelgijo.

Ribinj daZr! rtitinka atvejis, kai iilaisvinticlcktronai netLrrj kinetiras energijos. Taipltvirtina, kad elekrrornagnetin6 spindu-liuore sqvcikauja su metalq pxviriiuni kaiptotonLl srxutas, o ne kaip iStisini banga.Tirm tikru itaisu (+ 1) galina ilmatuotidid;ilu.iq kirrcrine errerg.ii4. l<rrn4 1g1;.r iinretalo paviriiaus iilaisvinti elektronai (fo-rorlckrrun.ri). Ji yl r ricsiog prc,p.rr.irrgakrirrtarrdios spinduliuotes cleinio v ir ribi-Dio daz0io v,, sl(irtumui:

E,: h (t,- v,,) = h',,- hv,,.

Nors v,, ptiklauso nuo netalo rulies, dydis} visada yra vienodas (b : 6,6. 10 '' J s).

Jis v:rdinanr:rs Planko kotstatta. Si reiikinipxaiskina M. Planko (M. l'lnck) kuantiniteorija, reigianti, kad kunas spinduliuojaenergijq rnaiais plitrpsniais - kuantais. kuriq kiekvieno energije lygi Dv. Vienq fotorr4atitiDka vienxs kvantas, kurio cncrgija proporcinga spindulinotis dainiui v.5i teorija padijo A. Einlteinui (A. Einstein)paaiikinti fotoclcktrini efektq. Fotonas, ku-rio d.rznis v > v,. krirdlrnl. i nter.rlo prrir-iiq, perduoda savo energij4 elektlonui. Sis,iSlil<darnas i3 netalo, netenka energijos kie-kio 0v,,. Likusi energijos dalis yra clcktronokiletine energija. Taigi gaurranrc:

ht, = E,+ hv,,;

iia E, ii metalo, peveikto dainio v ioto-Drr., rilJr\\ rIlIrl ["roclckr ronrl krncrirri cncrgija. Si lygyb6, r,adiran'a Einiteino fotctefck!u l\t\tinti, renlcnr h.lnJyrnrl rczLrlrrrLr' irpatvirtine lviesos kvaltinis tcorijos terstrrgumq.Elektrono kinctini energija negali barti nej-gi:rma, todil v > v,,. Tnigi kiekuienas foto-elektron4 emisijos ialtinis turi ibiQ dai.njv : arnlcsnio uZ ii daa io spindul rc!c nrqa-I i iilaisuint i fotoe le klzozl (pirnasis Einltei-no dcsnis).Intensyvinant krintanii4 spinduliuotg, didejaiilaisvinttl fotoclcktronrl skaidius, bet ne tq

elektronq kinctinc eneryija. Nortnt padidiitiE, reikia padidinti krinlaniios spinduli otisdai{ (antrasis Einiteino d6snis; -+ 2).

Dideles ene rgiios forona i

Rentgeno spinduliaiRentgeno spinduliai gali b[ti generuojanlijgreitiesiems elektronanrs susidilrLls su meta-lu (+ 3). Po sr.rsidarrimo elektrono grcitissuloaiija, trigi elektronas netenka kinetinisenergiios. Vienx jos dalis virsta !ilurna, ku-l'iil sugeria rrretales, kita - spinduliuotis(r)ergiiJ. PorrrrriJlq slirturn,' l-t f:rg|cirrn.tas clcktronas, kurio kruvis a, igyja kineti-nes cncrgijos, lygios eU. Tada

eU: /rv + Siluna;

iia }v - iispinduliuoto fotono enefgija. Ktlikurie elekrron;i vi.l srvo kincrine energii.riispincluliuoja fotonais. Siuo atvcju fotonqocrgriJ ,v -.,U. rrigi ji yri did2iiu\ir.Gautq Rentgeno spinduliq sraut4 sudaro fotonai, kurill maZiausias bangos ilgis

^cchv,,,,1. eu

iiac-ivicsosgreitis.Rcntgcno spinduli:ri yla clcktronlgnelnesh.rrrgos. l<.rt iu ilgir tl.rrrg rr.rZr\ri\ u7 rcgr-rru.iu- i\re.o. I';r8.r ilgi. \kiriJ.i ir iq .rvybis. Mediiagos, kurios yra Deskaidriosivirs.rr. I.rryzdzrrri, rncdis. puiki.ru.iri prrlcidiia Rentgeno spinduliLrs (+ 4). Rentge-no spindLrliLl l:rikymas lmogaus l(alDo san.l.rr.ri tirt' ('5) p.rgrj'r,'' burcrrr ii:r irlsavybe.

Komptono efektasNors Rentgeno spindulirl atsiredimq galim:rpraiSkiDti remianris eLehtrolnagnetizmo teorrjr. vr. dilro. .usidurrdrrri .u ejcktr.rrtri'.fotonai elgiasi kaip dalel6s. Pakankamaicncrgijos rurincir foton.rr ir elsltrorrr. rusi-durg iisileksto panaiiai kaip du biliardo rutuliai (p. 75 + 1).

Rentgeno spinduliai

'1. ltaisas iSspinduliuotLl fotoelektrorLt

did;rausi.ri krr rrtrrrrr rrrrrgijri nrrtrrot i.

[tampos ialtiniu keidiamas elektrodq A uB potencialq skirtunas U: kai jis yradidcsnis ui ribing itampq U,,,, elektros\rove ncrek.r lrihrni ir.rrnp;.U\iiUsi \elektronq <lidiiausia kinetine enelgij:r)

4. Rentgcno vamzclis: iilekg i! ketodo K,clcktronai susiduria su paviriiumi T, kuris

d6l to skleidiia l{entgeno spindulius

2. Didiiausios kinetines energijos pliklau-.or'r) lri rrrro kfrI|l.rriru\ \pirldUliuori.

J.rlr)io J I.l ritrini. Dirgr.rm,'s r.rizJuuir ii-;priklausomybq, atitinl(anii4 du skirtrngus

mctalus (ribinis dair!.;rra skirtingas)

3. Rentgeno spinduliq bengos ilgis yreclaug ma/csnis ncgu regimosios iviesos,ro.lil jic prrciru J.r',r ivrn.ti rr.J<.rr,iri,tr

\. Rentgerrogr.rm.t roJo. krd Rcnrgcrro.pinduli.ri pr.r.iskverhir pr,' rrr'k.rrJrius l.rrnrrs

m cdzi-rg.r s

Deleliq kinetine cncrgija ir jtrdesio kiekislrrrrr p,rg,rl ru,,. I.riiu. rJntpr.lr. \rn lgt,,ddsrius. K:rlb:rnr epic fotono jLrdesio kieki,nrl llllilJ\i.r rc,ki,r .rpil'riirr fatouu tn,t>ts 't1vok1. Anot relirtyvumo teorijos, kickvicnrlenergij4 E atitiDka tem rikrx mlsi ,7, t.igirrrl,rnrrn.r ')!,r. / t,tc' rc l1i.s9' gr.itis vakuurne). Fotono cnclgija lygi /rv, to

bu. K-,.oct nv = ma , ls ct-l fuf ltct /, = )

d:tngi fotonas jud:r !vicsos grciiiu, tii jo

hvItlLlt\lt, l(lcl<l\ /ra = .

Dalel€s ir bangos dvejopumasZinome, jog, .tliek:lnt vicnus blndymus,elektrorragnctini spinduliuotc reiikiesi kripbenga, o atlickarrt kirus klip dalelis.Netgi tokios rrikroskopines dllelcs, keipelektronai, tuli bangq savybiq, kurios ilryikeja atliekent clifrekcijos eksperifient.l.Diir.r\cij.r y'.r h.trtgini.. rci(kirrr,r p.'/)rrir.Tatiau, kad ji grldtq vykti, klintys turi btrtitokjo pat dycliio, keip spinduliuotis bangosil5i.. Lrigi. .rFi\ iL tr l.n,r.rll\ Rrrrrgrrrr' .pirr-dr.rlinis (kuriq bengos ilgis yra l0' rn il drrmricsrlis), jq difrakcij4 gal6simc stcbiri riktidlt, kri .tstumai terp kristalogr:rfiniq plol(itumq bus tokio prt dydZio, keip ir RcrrtgcnospindLrlt.r l'.rng',. i c.. li trlrr1irl .i.rur.rsRentgeno spincluliu plurltrs clcl dil'r.rkcijos(l.rrri

'1l.rr.r r.rrl..rrrr l-rrl'.rJ.rrr. ir i, r'cri,' r-ctod4) sLrformuoj.r birclingus diirrkctnrusiiedus. limetevus j11 skcrsnrcni, gllinu llbai tiksliai :psk:riiiuori bengos ilgj (+ 2).1927 neteis :rnglq fizikei DZ. P. TorrsonllsQ. P. Thomson) ir Rydas (Reid) itliko clck'ttonq difrekcijos eksperimcnrus (+ 3,4).Idij4, kuri suclari s4lygas atlikti iiLros cksperimentLrs, 1924 rnetais iikdli prenctzq fizikas L. de Broilis (L. cle Broglie): jei foto-

rr.rs rurr lrrlr si,r ki|ki l,- l'u

'l' , t.ri

l<.clvicrr.r J.rl.l9. l.rrriu' rrr.l..r, Lr.lr' 1'- ,11-

rittl.t b.rrrj-ur ,lg'. n l. \.rdirr.rsi. t.rnr rrlt,

rais atvejais clalel6 gali elgtis l<eip bangr, ku-ri .rprl'rr.lrr.rrr.r ,b 13n'i!i" h,tug,'s ilgs.Tyrinijant neturintiq elcktros krtrvio dalcliq neutronLt difrakcijq, de Broilio ide-ja buvo gelutinai piltvirtinte.MedZirgos benginis savybes yra svarbios tiktr,l,r. k,ri ,1. tsr"rlr,, I'rrg'rs rlgis .r'rinr.rlagrirdjaDq kfinq geometrini:rms matmc-nims. lprrstiniq judeniiq krinrl dc BroiLiobtngq ilgis yra daug nlaZesnis uz tq klnllDrtmenis (-) 5). Tomsono ir Rydo bandy-mrms naudotll clcktrorq dc Broilio blngqr15. l'11q,' - l0 " rr. r:igi iu' 1..riio. rilur.keip ir ersrunres tarp kristllogrlfiniq plokitumq. Dil to !ie moksiinirrl<ai ir galijo stebiri clcktronq diirekcijos rciikin!.

Molekules ir atomai

Lrrkirrs. l,.rd r:rrr.lerrs Lri.1 ,1,'li1,rrn. 1rr.'-iiausies dirlis, dar iilaikaniias vises vandenss.rr ) I'e.. 'l.rrrr rlnr rn.rleltu l'r'i,rrrirunr.prie claLe)cs, l<uri4 padelijq, jau geunrmc daleles, turiniias visei kitokiq savybiq. Ta nliieusia d:rlele yra vendens zole&zll. Ii tikrujq rnolekule yre nuZiausi:r chcminio junginioclelis, iil:rikenti to junginio slvybcs.Delydemi v.rndcns molekulg, grutune delelcs, ncsuclarartias jLnginio, rligi gluturnc,lt ntittitt. ,1, nt, ttttt:. \ rg,irrci rrrr.. rrr'.jrrchcminiei clcnrcntei birtq vandcnilis ir c1e

lluonis. Vicnu lnctlr mlll]ytil, kircl tos clalelesyrr ncdalomos. Todel jos bLrvo p:rvadintostll ttttri> lEt. ,tlutttus rtcJ.tl,,rtr.r.).

Atomq nodelieiGirlinre manyti, kad bct kokia meclZiagr yr:rne krs kitil, krip clernent:rrir.1jq dalcliq -:ltomll - rinkinys. Vis delto fotoclcktrinisefcl<tas ir claugclis lcitrl reiikiniri ro,.1o, kedmedii.gos ir atomiri turi elektroDq.

.]ei plti medZiaga elektrilkai neutrali, trr jo-je, be elektronq, yre teigiemrljq elcktrrngqjqtfuleliq, kuriu l<ruvis rtsveria neigiem:1 clck-trolq ktuv!. Elektronus nesunku emitlrotiliildrnt metrl4 (ternroelektronine enisija),

Daleles ir bangos dvejopumas

riDro |' 1. I(omptono cfcktrs: srrsidtirq su

:,; ""y'.',' ''\'.'..,.

,l1;::::lt:':lr'::lil:i:T," r,i',

J , ,l l\"nrlr"ll" ' rcrtr\: sll\'otrlL \rl

,t r- ' clcltr',rr.rr'. f,'r,rrr,ri c gr.r.i l.rrn d rl, i'-/ l-,,rr,rrr\ .[,rirlk.r ,l.rl,l.. lrri,,, rlr.lrc :

clcl<tronirs yf.l dltleli, kulios nesi lygiq.l ln kg. Po.rrri.rrrlrrrru r l. r r r . r lr r ri r, , r

fotono nrasc sumalijrrFllekr.,in.rs po $,si(lurinro ' -)

plokitelg, geuDemas toks clifrekcinisvirizdrs (Reitgeno spincluliu brngos ilgis

i : 0, 15,1 nm)

4. Tomsono ir Rydo bendyrnas: l0 rn/spro kclc4 rllctrliniq plokltclirl

.1. Difrekcinis veizdrs, g.rutes i nrctrlingplokitelg nuklcipus clcktronq pluoltq

(elektfonq cle Bloilio bangos ilgisr'"=6 pm)

grcitiu lckilniirr clcl(trorlu plLr()it:rs precinrir aplvictir futografilg plokltclg

r, : 10' m/s

5. Mediirgos b:rngincs siivybis iirylkija teda, k:ri brngos ilgis yra tohio pat didunlo,keip ir ii tos nrediiegos paclaryto kfuro m:rtmetrys. 500 l<g rneses dutomobilio,

vrTiuojaniio 200 kr h grcidiu, cle Broilio bengos ilgis yrl rrpie 10" kertq mxiesnis LrZ

rutomobilio ilgi

ji apiviediant (fotoelektronin6 emisija) irt. t. Tuo tarpr teigiarrqsias clektringqsias daleles nelengva paialinti ii atomqi mat tosstipriai susijusios su atomu. Vis;r tai leidoD7. D7. lonrs'rnrri lt0{ m. .ukurri pirm.!iiatomo nodclj ( + 1). V6liau (1911 n.),noredamas tli p:rtikrinti, E. Rezerfordas(E. Rrrrhcriord) rtliLr,' kit,1 rLsperitncnr.l(--> 2) netalo lakitclj apivietd radioaktyviojo kirno i!spinduliuotomis greitosrom'salfa dalelimis (jq krnvis yra teigiamas ir clvi-gubai didesnis ui elektrono krtrvi).Jeigu atomas birtq sudarytas taip, kaipDunlrte DZ. DZ. Tomsonas, tai silpnaselektrinis l:ruk:rs tik nedaug ilsklaidytq al{adalcles (-+ 3). Cauti eksperimcnto rezulta-tai prieltaravo Sian spijimui. Dauguma alfadeleliq ii tiesq praijo pro laklteli snarkiai neiisisklaidydamos (tei rod6, kad ato-nc yra daug tuiiios erdvds). Taiiau ncdide-le dalis jq nukrypo uuo tiesaus kelio, o kaikurios netgi labei daug, petvirtindamos,kad:rtome yra stipriq lokalizuotq elektriniqlaukq. E. Rczerfordas gaut4 rezultat4 aiiki-no vi.ri krtokra,rturro \JndarJ. Trigi ii' pa-siirl6 toki atomo modeli: atomxs srdarytasi! jo centre esandio branduolio, kurio krir-vis yra teigiamas ir kuriame sutelkt:r prak-tiikai visa atomo mase, bei elektronq, kuriesk'rej,r .rplinL br.rrrclrrolj. .trd.rr)drmr tar.imaiytg planetq sistemq. Pegal !i tnodeJi,atomas tlrri blti didcsnis ui brancluoli, nestarp branduolio ir aplink ji skriejandiq elek-tronq yra tuiiia erdvd (+ 4).Rcmi.rnrrs Rczerlordo iltomo rnr'delru, ne

sunku paaiikinti, kodil tos alfa dalelds, l<u

rios lekia toli nLlo branduolio, s.vo traiek-torijos nekeidia, tuo tarpu skricjlrntros ertrbranduolio iSsklaidomos smarkiau (-> 5).Rezerfordo modclis ne tik puikiai paaidkirroeksperimcnto rezultatus, bet ir atitiko te-orinius skaiiiavimus.Paprastiausias !manomas nagrin6ti atornas

1r.r vlndenilio rrnm.rs. lrr turi til vicrr.l

,,planctini" elektronq. Vandenilio atomobranduolio rnas! yra 1836 kartus didesndrri rlcktrorlu mJ\9. o krnvir - rokio f'rtdidumo, bet prielingo ienklo (teigiames).Sis branduolys dar vadinamas protonu. T.1r

viena sv:rrbiausirl elementariqjq daleliq.

76 77

Atomq modeliai

delelinris schcrna

l. Tomsono atono moclelis.-frigi,rnrr.r' .rr,'rnu krirvi\ p,l\r-l.rr.t!,vlsame ilaomc

4. Rezerforclo planetinis atonro modclis.Teigiirmai elektringas branduolys yrl

clehtlorrq orbitq centre

3. Tomsono nrodelio etolui turi silpn4elrktrrrri LrrrL.r. lurris rtcd.trrB r:.lrt rr irrrrl

alfr deleliq tlejckrorij46. Prgrl clckrro

nlagnctizlno tcorii4,su pagreiiiu

jucl:rntis elektronas,skried:rmas aplirrkbrancluoli, netenl<akirrctinis cnergijos:

jo trajcktorija-7.tlrr;tu brlti bran

PrlYdo!rs .luoli(; link srsisu-

5. Planctinis modelis tiksliai peaiikinaalfa daleliq iisklaiclym:1: lekdarros netoli

branduolio, alfa dalclis smarkiai nukryps-r:r nrro rics.ru. lcliu. prieiingu.rrvcju

branduolio ltaka yra redidele ir dalclistr.rjckrc,rij.r rik rcir in.-rmt nr.rZri

kanti spilali (a).l'}eneiiri dcl trintiesiatmosfer4 meicjair dirbtinio Zemis

palydovo greitis (b)

cinko sulfrlo

kdlim rronus .rk r.t \ rrt'r or cres

2. {renginio atomo sendarai tirti alfe

o Alh.hlcl!, )

ls ctez1L

Kedangi r turi blti sveikasis skaidius, taiaar (elektrono judesio kiekio momentis)

gali jgyti tih kdftotines ;; uettes; taigi tosvcrtas yra .risA/etijAos.Skeiiius z vadinanras pdgri diniLt kuantiniuskaiiiumi. Judesio kickio moment4 iireii-kiandios lygybis abi puses pakelg kvadratu,

Sauralne:

'" ih)m u / = --:---_.

P.rd.rlrjq ii.1 llgil'c ii kirrcrrrri. cnclgiios riraiikos

lremu =-)Z 8fi8,,r

rrlrld.lmc elrl.rruno orhirot tpirrdulr:

x,\n- lJ'r= )'nfne

Jis gali jgyti ne visxs vertes, o tik tas, kuriosititinkr skaidius t1 = 1,2,3,... lraig orbi-tos spindulio r vertg i c ergijos isrriik4

-€'" 8ne',r'

g.1un.lrnc:

- t11( l

I ue:l: ]z'Taigi atono energija lgyja ne tolydiiai kintenaias vertes (kaip klasikin6je rrlccheniko-je), bet tik diskretiSkas vertes, atitinl(aniiasskirtirgrs z reikimes.Danq fizikas N. Boras (N. Bohr) suktrearomo modeli, kuris susiej:r Rezerfordo ato-m,r rr,'rij.l \u dc Broilit' hergrl kr.rntirrr . rnr

prata. Boro teorijos csmg sudaro trys postu-latai:1) clektronai skrieja stdciontlriomis orbttomis tespinduliuodami energiios (-+ 2);2) eLektrono judesio kiekio nlo le tas yftl

hdYdZto zfi Rtl rtt)t t|11s;

3) peri<*damas i! didesnis encrgijos orbitos

! mdact . cncryttcts orbiLq, cltktrcnas i:-spinduliuoja dainio v fotonq, kurio hv : LE(AE - xtomo energijos pokytis).

Treiiasis postuletas tampa aiikus kv.rntinesteorijos kontckste. Elektronas gali pereiti i!vienos orbitos !kit4 (kitokio spindulio or-bit4) tik iuoliais; jei birtq kitaip (t. y. jeielektronas pereitrl ii vienos orbitos ikitqspiralinc trajektorija), lo judijimo kreivisspindulys igytq draudiienas vcrtes. Tuorrlprr clrktron., energii.r prkirrt.r.t:rig.r il r:r'energijos pokytis ilspinduliuojanas fototropevidalu.\.rkykimr. eicktr,,tr.r. pcriokl ii ofbil,^..rlitinkandios pagrindini kvantinj skaiiiq r', I

orbitil, kurios pagrindinis kvantinis skaidittsy*t n Qr'> l). Vykstant iiant procesui, iispinduliuojanas fotonas, kuris igyja daZniv, t:rigi fotono elergijir

, ( "r"'\l I ll/'v=l ,--r l--- ,

\ 8Eh')\n- n')Kai r : 2, t. y. kai elektronas ioka i! kuriosnors tolimesnts orbitos iantr4j4, iispindulIlr,rrr b.rrtgLr ilgis rrirrrrl<.r regirnrr0sirr. *pirrdulius. Vandenilio lempos iviesq skeidydam.rs priznle ( + 3, 4), iveicarq mokslininkas

J. Balrreris (1. Balrncr) 1885 m. stcbcjobirtent tokius spindulius.Atomo elektronas, judantis rnaZiausjos ener-gijos orbitr (r : 1), yre Pdghdi ts br-scros, !uo tarpu skriejaDtis toiinlesnemlsorbitomrs - suiadifiosros bzTseros (arbl su-Zadintes).SuZadinti atornai negali ilgei gyvuoti, todclper trump4 leik4 jie pcreina imaZcsnis.rsr!,iio. hr'i\{ n.l rr p.rg.rliru p.r.icli.r p.rgrin-cling biscn4. Tokiq atol11q clcktronq iuoliaii! tolimesniq orbitq j orbit4, kurios r = 2,sukelia rcgim4j:1 spinduliuotg ir sudaro va-<1inam4j4 Bahncrio serf4. Suoliai i pirn4j4otbit4, tri yra jpagrindilg br-rsenq, etitinkatrumpesDes bangas, kuriq imogaus ekisnemato (uLtrauitletiniai spinduliai\. T okieelektrorrtl iuoliai suclaro v:rdinanrqjE /-almano seiiq.Elektronlms perlokart i! tolimesniq orbittl!treii4j4, ketvirt4jq ir penktqjq orbit4, sptt't-Jrrliuojcmor ilgr.ni. tr7 r.gimli.r (vics.l

bangos (infraraudon i e j i sp indu liai). T I'e iuoliai sudaro vadinan4sias Pdlefio, Breketo trPfundo serijas (--+ 5).

Br:an clu olio fizikaAtomo rnodelis ir kvlntin! mcchanikalirr-o itonro tcolij4 prtohulino urodcrniojil<vantinis nrechlnikos rcorijx, rcigirnti, krclncg.rlinre bcgeliniu tikslumLr nustatyti suLr

mikroskopinitl d:rlcliLl tr.rjchtolijq (klesiki-nijc rrrcchrnikojc tei inrrnoure). Vendcnilioetom4 veizduojeniilme p:rveikslc ( > l)cliclcsnis teikeliq skeiiius atitinl<rr cliclcsng clcl<

tr-ono bLrvinro til<inrybg. Teigi rikslieu gelinrcipibrazli fil< lcistin4sirs cncr-gijos vcrtcs(cnelgijos lygnrcnis). Elcktrono iuolier ven-clcrrilio ltonre pevaizduori 2 pr:rvcil<slc.

Atomo branduolys\r,,rrr.l .lr.r rrcr rrrrl'r. l.r\l.rrr*, rrrr,, ri-olinirmc l,vgurcnyjc cseniiq clcknonLl skriiirus. Tirii.tLr grrli plkisLi ir brencluoliotcigiemesis l<rtrvis trei elcl<tronL1, l<onrpcn

suoj:rniiq t4 I<r uivj, skliiius. Tokiu btrclu gr-liurir pagenrinri clcmcnt4, kurio ii plldliq

\fil'ri,,kir,, k.r lirrr.r. ..tr, l-rr. rrr.ii,r.r.r-su rtorllo brun(luoliu: llr/A/aor.?s - stldcdr-noji brrncluolio chlcli; rrasls skaiiius (Ly-

rrrirrr.', r'.rr.lr.1t I'r.rnJ r,'li ',r.1 ,r'. r, ir1 ,rr-l<lconrl skliiir rs.

llrenduolio nrrsa vised.r irpytiksliiri lygr svcr

k:rjlnr skrriiirri protono nresiq. Teigi btrtq ge-

lirre tvirtinti, krcl rtomq brtnclLrolili sLrdary

ti i! protorlrl. Bct 19.12 rrcrrris .lrglq iizikrsDl. ('l.rdvik:rs (J. Ohrdrvick) lra(lo :rrorrrrt

blenclLroliLrosc clitt vicnos lir!ics r.l.rlcliq, kLr-

riq kickvicnos nres! hbai iu-tiulir protononrrsei. Kirclrtngi ii clalclc rrcruri clcl<tros kru-vio, rrri ji Lruvo pwtclim.t ttctrlrtnu.IJenclvnris uLlstxtytil, kild ltorrrrl branduo-Iiri susiciccll ii protonq ir ncutronrl. Alrrrni-nis skaiiit.ts (Tyminrs lriclc Z) rodo, kickprotonLl ,vrr blancluolyjc. Atomq brlnduo-liei, i<uIi11 ittonrinis sl<riiius tolis p:1t, gxlitr||ttr.l.i|rirr!.l.lr.r'.'rrr r',rrrr.'rrrr. l,,kirr rru

mq cheminis 511v,1'bis yrir vicnodos, triixLrrrr.r.i .kttttttu.r. ir. .,r'r',.,i r.rJirr.rrrri to/nPdis.

(lhcnrinio clcnrcnrr li brancluolys Z-vnimast4 clcmcnt4.ritinkirrriilr reidc (E), o jos kei-'ijr 1r11.;1, r.ri,'rrrr ,irr rrr,l,L.rr:.rD.ll|nr' rudo etonrinj skeiiiu, vir'!utinis rtl.sis sk.iiiL1, pevyzclTiui, lL..Trys vrrnclcnilio izotopri uirriomi trip: lH,lH. ;H. Pilrr.rsis ii jq iprrsres vendcni-Iis, pl:riirusiei prplitgs g:rmtojc. Jo brancluolys tur'i tili vicn4 l)rot()nq. Antresis yre lel-/,ri..,' lf,(t.r.t- 1'717...1i, r.rri 1,' ricrr.lprotor. ir po vicn4 (dcutcris) rrb:r c[r (tri-ris) ncutronLls () i).Canrtoje yur ir' cllurgilru chcnriniq clcnrcnrq,kuric nrri po kclct4 izoropq, 1'r.tvlzcliiLri, rlglis: ';(i,'iO ir kt. l'irmasis ii iirl izc,Loprl( > .l) turi lciis proto|Lrs ir iciis ncutronus.l)r,yliktoji rol<io rnglics.touro ru:lsis drlls vrl

dininlr srrllhllils dlorlll?is ,?r/sis !icrrc!u. .Jis

Zynrimes rrirlc u ( I u : I,660-l l0'kg).Filclttrollo. protorlo iI ncLrt|ouo nlxsa, iifciliit:r iiuovicnctu, xtitinkrnrri Iygi nr, = 5,,lll6 . l0'u;rr., = t,007.1 n; rr,, = 1,0087 u.

l! li(czclfordo Lr.rndvmrl iiplrLrkir, krcl brlrn.l r,,lr,, 't'rrr.lrrl)r \'.r ,fic lrr' rr. .rigi i'.l0' kartu mrlcsnis ui rtonro spinduli.U, I hrr ,,rr" t.t.'. l',,rt rl.r,, I'r.rrr.l.,,'lir p ,'tonri migintq atitolti vicnrs rLlo l(il()..lci!l,urr.r\1,,'rrrJ rr,\(rlirJ I r,,\ jt$',r. s . r . i . j r r r .'

: ,

' r

juos, t.ri ncbrtLl ir srrbiliq brrncluolirl. Tadar'. rk...r'. zr,llrr ILrt,,..,rr. rI ".. r.r'lrrr.rrrrurstipriqjd s4ucik't, it.k4. Miricsrriu ui brrrr-riuolio spinclul! rtstlrnrLr ji yr:r l:rbiri vcil<s

nrin!!! tuo tirfpu krri tirs ltstLrmirs cliclcsnis,hcvcili ncjuntenre.l',r, r1.r'c p.rr.riz.l r.'ro. rr riirri. Jvicjrl rrrr

ll.,,r'11 K'rl,,rr,' 'rr, rl.,'s t,t'^ | \r'I\||''\|,'\sqvcikos jigos pril<l:rusomybis nuo atstL|rot.rrpnLrklconq(>.5).Ncsunl<u pastebeti: l<li r' ! 2 l0 " cn1, \'yrlLrjr stiprioji sivcikx, o kei r') 2 . 10 'cnr,cgzistuoja vicn I(Lrlono s4vcikrr- I(ulono sa'vcil<r birding:r rik jclel<tlintoms dalclims, ostiprioji visicDlsrlul(lcorilnrs.Brancluolyjc trrukos jigl ,vri tLro stiprcsn;, kLro clides

nis trtlntluolio nuklconq skeiiiLrs.

IATOMO FIZIKA

Kvantine mechanika

-1,51 cV

+

1.:a

i = 9l.N rDri v = l,l0 l0 fl7

i. = 9J trni v = j,16 ll) llrI = tr-.1 nn,i v = j,oN L0 fl/i. = ll).1,4' n.i v = 1,9.1 Lll H7

I llL.6 n.r v l.,ll ll ll/

l. Kv.rntinc nlechinikr nLlstrto sritis.kuriose rikiurybc rrsti clcktron4 yre rliclcsni'.

Vanclenilio rtorlr.] ji vrizcluoje trip, klripprroclytl !iirnc plvcil<slc

v = -1,.1-l 101& Hz. ll'10 r\r: p.treiktr

\. eLe[rr(nrvoLrirs

Lri,nrno scriir

2. Vandcnilio .tomo clcl(trono .,orbitirjLl!uoliq", suclerrniiq pirm4si;rs spcktro

scrijils, schclrlinis vrizdrs. llspindulluoros.r'i. ',,. h.rrr!.r'lg:' 1r'r',rls. l.,,l i n.lr, ,r.'

llofo rr!onlo tcorijir

o.1. (lhcnrinio clcrrcnto izotopii sklnlsl

vicni nuo kitu nlisas sk:liaiLlnli. Viriule -tlys r,:rndenilio izotopai, :r;ratioje cluhelio izotopti

o5. Dviejrl nukleonrl Kulono s4veikos ligosir stipriosios s4veikos jdgos prikl:rusomybi

rlLro litstlllllo liup nLrkleonrl. Atstumu,.lr.lcrrrrrr rrz ,rtu|ru nr.rt l'rhr\. \t pn'r\ 'i\

silveikos bevcik r;rr4. Anglies j(i xtu)mo br:tnduolys

Branduoline energijaAtliekant bandym4, galirna pakarrkamai tiksliai ilmatuoti branduolirl ir jq atskirq nukleonq rnlsq. l:r.liil.ij.r, Lr.l lrr.-'rJu,'ir,' m.r', rr-sada yra Siek tiek maiesnd uZ nukleonq,rtrdlr.trtiirJ br'.rrt.lrroli. nrr.irl.rrrn,l. \r\ InJ.iuskirtumas vadiDamas branduolio masis de-fektu ir iynimas Azr. Koclel raip yra?Reliatyvumo teorija teigia, kad mase rrcncrgija yra sLrsijLrsios viena su kita sqryiiuF,: mc' (iit . Sviesos greitis vakuurre).Artor iius rrurr;t,s. ,lrn!u'i rrr.r.r r irro rlsiucnogta Lf.luri ii.iskl rr rrrkle,,rirn\ Jun-girntis ibrrnduolj. Norint branduoli i!ar-dyti, reikia suteikti jam tick p:rt cnergiios.Brrnduolys, kr.rrio atoninis skaiiius Z, turiZ protonq. Jq nasd lygi

Zn,,'

Jei A yrl rnasis skaiiius, tai brarduolys tu-rr A - I ncrrtr,,nrr. kurirl I'crrdr'.r u.r.i(A-Z)n,. Raide ar,, paiymijq braocluolionrasg, masds dcfektq Arr gelesime iireil(itirarP:

Lm = Zm,, + (A - Z) m, - m,,.

Ii crrcrgijos ir nasis sqrylio iSplaukia, kadetominis m:rsis vicnct4 ltitinkl energija, ly-gi 9l I McV. tr,.lrl I'r.rrrdu,'lio f)iri' cncrgii.n[.:931 (Zm

r, + (A Z) ot, ,?f ) [McVl.Tie brendr.roliai, kuliq kickvienan nukleonuitcnka didesnd rylio cncrgija, yr:r stlbilesni,nu- rrenr. .uskridyrr rcikir JiJc'rri' .rrLrgiior. f"l.ru brrrr,lu,'lrrJ m.r'r*k,ri,irr: 1r': vi.dutittis, o rylio energija, tcnkantivienanr nu-kleonui, siekia apie lt,7-5 MeV (-+ 1).

Branduoliq dalijimasis ir jungirnasisUrrrro izoropo U-2|S riurro rrullrurru ryirLrenergija yra 7,6 McV. Jci ii branduolj pavyktq paclelyti j dvi bcvcik vicrrodas dalis,gautume du branduolius, kuric atsidurtqkreivds (+ 1) maksimurno srityjc. Tada abubranduoliei tu16tq didiieusi4 ryiio cncrgijq,!cnkanii4 vien.rm rukleoDui. Vykstant !iampfocc\ui. v.rJ in.lm.r t ltntduoli4 daliiimusi(+ 2), iSsisl<iria didelis kiekis cnergrlos(kick maZiau negu 200 MeV). Sprogus ato-minei bonbai, daLijasi ne vienas, o nepe-prastai daug urano branduoliq ir d6l to i!-siskiria miliiniika cncrgija, kuri sukeliakatastrof4 (--r.l).

Nor6dami dar labiau padidinti ryiio cncrgi-jq, tenkanii4 vienam nukleonui, raigi ir da-lrlirrr,,'r rerkcrj,'' metu iisr.lyrusi encr!,rJo.Liekj. grlirnt r.rrJerrili p.rvrr'ti lrcli" iz"r,,pu, kurio masas skaitius 4.I(eturi protonai gali susijungti sudxrydamihelio branduolj, kurio nases skxiiiLrs,l, beidu teigirmuosius clcktronus (pozitronus) iriiskirderrri 27,7 ltrcV cncrgijos ( > 4). Siuolciikiniu rcDriarresi gaminant vandenilingborrb4 (kitaip dal vadinanr4 H bombr).Siarn jungimuisi rcalizuoti rcil<ia bc gllo.rrrl,itus rrnrprr,rturr''. ,' 14 g.rlinrr g,rrrtisprogclilant xtomiug bornb4, kuri clalijimo-si metu veikia kaip degtuves.

RadioaktyvunrasPranclzq fizikas A. llcl<crclis (A. Becquerel)lh96 rrrct.rrs p.r:rcl'cjn. L.rd j,r l.rl'orrcorijojcesiniios tam tikros mcclZiagos (v!liau pava-dintos radioakty u ioslorls) apiviesdavo, kar-tais net iki juodurro, imetalincs diilltcs.u(let,r- f,'ro8r.rfrrc. pl,,kir.lr.. C.rrnt,rje r.rn-dlma claug radioaktyviqjq eiementLl. Jeiguvicrrl is jq (rr vicn.1 ii jq dlLrrkrl) !di.irrrc i ivininj ind4, kurialnc yra kiauryrni, t:ri pro t4kiaurymg ims sklisti spinduliei. Vcikiaminragnctinio lluko, jie suskils itris pluoitus:alfa (a), beta (P) n gdma (y) spinduli4 l > 5J.Ali.r 'l'rndrrlirr plrr,'ir.r' nrrkrl p. k.rrp rcigr.r.nlieii elel<tros krfrvininkai. Sie spincluliei su-daryti ii hclio atomq branduoliq (clviejqproronrl ir dvicjrl ncutronq) ir vedi|alni a/-

Bcta spirrduliq pluoitas magncrini:rme laul<errrrLryj'.r.1 L.,'a rr.

'*i.rrnrcji-krrrv rrink.rr. iic

spinduliii sud.ryti i! elektronq ir vaclinemiL,tr ddlcli' is {ir iiJ kilq. il cl.l<rrorrrl glcitirltuvo - betatrono - pavadinimas).Prg.tli:Lr trrrintc g.lrni rpinrluliu\. kufirl rcveikir nci magnctinis, nci clcktrinis laukrs.Cama spincluliai yra elektromrgnetinas b^D-gos, t. y. fotonai, kuriq bangos ilgis lygusRentgcno spinduliq bangos ilgiui arba yrauZ ji maiesnis. Siq fotorq eiergiia yra tokioprt didumo, krip Rcntgcno spinduliq, arbadidesni. Tai priklauso nuo juos spinduliuo-janiio elenento.Kickvicnas rxdioaktyvusis clementas (iiinliiq yra nedaug) skildamas iispinduliuojavicn4 alfa lrba vienil betr dalelg (visada ar-ba elfa, arba beta dalelg), o kartu su jomis

1. Rydionukleonui,

3. Atominis bombos sprogirnas

4. Bralduolind reakcija: lungiantis ketu-riems protonams, susidaro helio ,aHe

hrrnduoly. ir drr pozirrorr.rr {teigiJmiej'elektronai)

o3oe-*",.^/ i- | r.,''-",.,4=t

Branduoline energija

ln

' 'il]

\

'ilx"'li u

7,6 MeV vienamnukleonui

11,4 McV vienxm nuKleonut

2. Brarduolini reakcija: lliU brcnduolysd:Llyd.rm..r.r' i\.kiril d.rug encrgilos ir

suforrruoja du branduolius, kuriq bendrarn.rse bereik lygi rrrrrr' hr.rnduoiio m.r.ei

5. Gamtinio radioaktyvumo pavyzdys.I ind4 R, ii kurio ilsiurbtas oras, istaryrasivtnirrr' indar. o jjl 1derr. rrdio.rlrlvusi.

krlnas P. Veikianas magnetinio lnuko,rrdio.rl<t 1 vit'sio. medZiago.'kleidzirma'

spinduliq pluoitas suskyla i tris pluoltelius:alfa (o), beta (B) ir gama (1) spinduliq

M:Nas sk.ia;us (A)

energijos, tenkandios vielampriklausomybe nuo branduo-

Iio daleliq skaiiiaus

ATOMO FIZIKA

ir grme spirdLrlius. I(rdrngi brancluoliu skilinro teorije grrl sudiringr, rrpsiribosiurc rikkri l<Lrlirtis jos tciginirris.lir rrrrlrr,'lri. .l.r l'.,,1,,1.1 tf,ln l(. r,,1.1 ,..r-

li susijrrngti sLrderldrrrrri vienr rlh clrrlclg,kLrrios ryiio cncfgij:1, rcrrl{ilnti vicnrnt lLrlilconui, p:rkrnkrtnei didclc, rrrigi :rlfr delc-li yr,r stabili.Sunk.rLrs brln<luolio virlLrlc elfr d:rlelE vcil<ie potcnciel:rs 9 ( > l). l'rpr.rsLri !i chlclcr:.r1..rr i.lLr.r ri I'r'.rn.lrr,'1i,, rrl. .,r.1.r. 1.i j,,,cncrgijr bir!u (lidesna Ui e. r.. liro trrptl jiiilchia il turiderrrir cncrgijl li < f ,r.. llc-nlirrrtis I(vintinc tcoriju, (i spindLrlievimrlgelimr pe.riil<inti tuncliniLr rciil<iniuKickvicnes brirlduolys, l<uris spindLrliLrojrrtlfr drlclcs, tuli rpiLrrc'lLr1 r.rtliorl<rlvioio.l.ilrrr" tlrlr,..', t,.,.r,,\.r1",1.'1,1,.-.r1'LrriZtrl spindLrliLroris l<incrinc cnclgii:]. li iryrir lltliorktyviojo !rlrinio chirrilltclisriki.Ilct.r skilinro stlvybis kitol(ios nci rlf:r sliilirlro. Jis budirrgils l1c tik rl1diortktyvrcslcutsl.lr'rtncluolienrs, [rct ir elcnrcntrtriosioms delclinrs, l<riI antri llcLltronrlnts. Lrlsv()J()rrcutrono skililrro pLrsrnrTis lygrrs l0,ll ntinI ' lr. ltrr.r 'l.il' r.rr 1,.' .. ir. \\1.\t.r r- -.

,:lioirlcyviojo brlrrclLrolio vidLrjc ( > ,7.

frr"r'grr.r. \rrr i i ,i.lirr .r .1.) Lrl Lrr.r,rj rr"rtcutr'orlLli, srrtltr-o epic 0,13 McV ir prsidrrlija tulp visu skilimo nlctLl rfsiril(lusiLr d.l-lclirl. lhcliorl<ty vio jo clcnrcnro clcktlonrlcrrcrgijr pilprrst.ti yfa prsisl<irsiilrsi trnt til(-rLr buclu (+ .5). I(iel<vicnrs br.rnrlLrolio skiIrrrr.. li.rr'', rrrL lt t:t lLr. lli c..ltr,,rr.rr. rIrLrctl sl<ilinrrs.NcsLrnl<u suvokri, krrtl clcnrcnto, iispinclulil-vusi() irlfx delclq, uronrinis skeiiiLrs sLrnr:riij.r,iri.rrrtr,rr,r r'., r .rrc'.[r,irr. r(r.rn.l .vicnctiris. frilli iis clcntcntrs virstrr kitu clc-nlcrrtLr. Nctgi vvkstilnt l)erll skililnui. vrcn:lsclcnrdlrrs virsrl l(itu. PLrvyz.lTiui, liris (it_i),l<urio blirncluolyjc yril .l proft)nii ir 5 rrcutro-n.li, (r Irtdscs skriaius lvgus l{ ( > ,l), bc|rt ski-

lirrru rrr,rrr vir.tr l',rrlrrr { li, r. 1,, \t,nr.ncutr-onrs virst:1 prorcnLl. Niujilsis breDdLro-lr, trr|r .l I'r',,r,,rr.,. ir ,l rr-rrr.,, rrr.. ir.rro rrr-

nis skri.'i!ts pirrliclijr vicncrrr, () llitsis sl<lri-iiLrs licl(i fol(s pat, t. 1. ll gLrs 8.Esrnt rlnr tikllnt epibreTrrrnt r.rtlioirl<t1,vio,jo clemcnto l<icl<irri, tinkrmonris s:ilvgomisr!orrili sl(,vlx vicnxs paskUi l<itl, o nc vrsrkitrtLr. Llil<o t.lrprs, pcl l<LrLipllrlinis rlclioaktyviojo clcnrento kickis sunr.tZijrt pcr.pus,vr(linxnrirs sl:ili n p!tsdrtiju.(,.rrrrr,,.e rlrr'l.rr _.r,li,

'.rl t' r r, | ,I(|II. II|.Iiskirsrorrri i flis grLtpes: rrrrrlo, el<tinio bci.',ri". Yr.r ir .l.rr rr,rr.r rr'.ri , l\. ,iqr'11,,. l.r('.rr ir 'rr.l.rr'rr.r . ,lirl' rrr.rr 1...1..rnlinto clcnrcrtto plLrronio (PLr 2,ll), l<uriollirurtojc rrelrnclitmr. Ii urlno grLtirg lpibll-clinaniios diegr-rrmos ( > (r) nr.rtyti, hlo prr-nl:lsis jos izo!oprls I''lr urtnl1s (:''U), o prs-kutinvsis - ir irrrrs ('"I)b).l\4cclZirgos grl)ilclio, su(lrfyfo tik i! '''U rr-b:r ii l<Lrrio nols kito pilnrinio izotopo, srr-.litir ili.rrrrrrri 1'...i t.r. lr. t.rr \".r !,, !r(rlfrir(linis izo()p.rs, bcr der turi t.1nr fikrit dilli l<itu clenrcntu. Prrgrrl kitu erupcs clcnrcn-trl. cseDtiLl rrnrc nlc(l;ir{os eeb.rlclyjc. kic-L t.rl'n.r 'rrz rruti r., L.rl'.rlr li,' .rrllirr. ir.rr.tyrilnris rcnri.nlrsi rrLrstatrnt rrchcologillirlI.trlinirl ir iikrscnLr lntlirl.

Branduolinis reakcijos(irrrrtincr rrrliorrktyviosios nrcrlZirgos saviinrc \,irstt l<ironris skirtirrgontis ntcrlTirreonris. Tilnr tikronris srtltgontis clu brirndLrolirri gLrli prsil<cisti siivo nLrklconrtis,sLrdervrlrrnri kirus hr,rnclLrolius. dlir l<eroirrle:rpic clilbring brenduoling rcekcijr. J.ri vykst.lnt, frrri birfi iiseLrg,otls bc clr:rs clcl<tr-osl-rrrr.. '. l...,rrrr .[.rr,irr' i. -cli.rr.rr.ri.r.encrgijrr. Pilnrjil dirbrinc blrrndLrolinc rcrkciiq l9l9 nr. jvvl<rii Fi. Rczclford:rs. Ap(.rrr,lr,l.rlr . .r/,rr.r .rlt.r,l.rl,lirrri'. 1r. g.n,,clcgLronj ir p.nt.,t,4. 5i,r. rcnhcijos schenreprveizduorir 137 puslepl,jc (+ l). Tlcel<ciloslvgtj g,elinrc Lri rilvti teip:

.'Hc + lN + llr-j .O + ]H.Filcurcnrq sinrbolirr irp:ltiniu ilrclcksLl suntrt'ri,: r,.rlLcii.r ir J',';,srr.r ', .,i l.rir\iu r\tf-

-t rret,n,ri hrJr iit.,a\ tf) li. r.r ., r.r JrLil!

Branduolines reakcijos

L llrerrciuolio porcncielo l<irimrs ir.rlfacl:rlclis iilrisvininrs ii strnl<iojo

,,,,r^:4rw

-{D""2. Iircl2io sl<ilimrs. I!spindulirrves rlfrclrrlclg ir rrrnr til<14 kicki encrgijos. r.:rrliio

branrluolys virsrr rirdono brllciuoliu

,,,-)\"^(u d'u)

(/p,,,r0n\--/il., NrLrtron.rs lB"

'' "' '-o'' ' '

400

'E9*;

i. Ncrtrono bcrrr skilinr.rs. UZ br:rndLrolioribrr nentronls skyh (jo skilirro pLrslrriis

lygurs 11 ntilLriirl) !rirsclilulirs pr()toltu ,,1. Liiio lLi, virsmes beriliu lllc

vykstent LTcta slcilinrui: ncutrones vrrsrafr,,t,,rr r. i..|\iIL'Ij ||I,,.|.rrrr.r. ,l, krr',,rr.l ir

allttneLttt.ln4

6. Ureno radioekty!irljLl clcntenrll !lrlrpe: isrriZos:ltkrrpos rodo .rlf:r sl<ilirrus, horizortalios beta

skilinus

0 0,1 0,4 0,6 0.7 0,8 1,2 1,4

ElektroDr en{sij! ti, (MeV)

5. Rldiorlctyviojo rromo iispindrr)iuoru clektronq srnrykinio

skeiiirtLrs pr-ikluusomybi nLro j11

l<inetinis crrcrgijos

mis sqlyga), o vir5utiniq indeksq suma -18 (tai nukleonq skaidiaus tvermes s4rygal.Protono ir deguonies atomo masiq surna yraiick rrel didc.rre rr7 .rifr Jrlelc, bei rzoroatono masill sum4, bet i1 mases defektqkonpensuoja reakcijoje clalyvaujandiq daleliq cnergijr. Kri .rlia dalelc. Lirrcrire cnergiia lygi 9 MeV (ji atitinka nasg, didesrgnegu mases defekras), energijos pertekliuskinetin6s cnergijos pavidalu pasiskirsto tarpreakcijos produktq rlO ir lH.Vykstant !iai reakcijai, greita alfa dalel6 isi-skverbia ! azoto branduoli, sudarydamanaujq element4, kurio atominis skaidius 9.Tai fluoro izotopas. Gamtoje jo neranda-ma, nes yra labai nestabilus. Fluorui sky-lant, susidalo stalrilus deguonies izotopas,be to, illckia vienas proronas.Kituose paveiksluose (+ 2, -l) pavaizduotosSios reakcijos:

1He +'iB +'jN +,j2,

,ja + ili -+ lHe + lH.Abiclq rc.rkcrlrr g:lutinr.ri proJulr.ri 1r.rnestabiL-rs izotopai. Azoto rlN skilimo pus-amiis - 10 rnin, triiio ]H 5600 me-tg. Abiem izotopams bldingas beta skili-rnas (+ 4, 5).kiri r'.rdioalryvicii rzornp.ri I.rli .rr.ir.rsrivykstant btanduolinei reakcijai. PavyzdZiui,apiaudant natri fiNa deuteronais jH (deu-terio branduoliais), gaunamas nntrio lzo!o-pas ']]Nr ir vienas protonas. Sios reakcijoslygti galina uiraiyti taip:

ilNa+iH + l'lNa + lH.Natrio izotopas ],aNa nestabilus; skildarrasjis ilspindrrliuoja beta dalelg ir virsra stabi-liuoju magniu. Radioaktyviojo natrio skili-mo pusamZis

- 14,8 valandos.

Zmogaus pagaminti radioaktyvieji izoropar,knrirl nera gamtoje, vadinami dirbnnat ra-dioaktyuiais. Jic labai plaiiai taikomi medi-crnoje.

AntimedZiagaPo?,itrono ntasi Iygi clektrono masei, o elek,tro. krrlvi. 1rr cokio p.rr didumo. her prie!ingo ienklo. Taigi pozitronas yra vcidrodi-ris elektrono atspindys. Susidurdamas suelektronu, jis anihiliuoja ir kartu ilspindu-liuoir drr ,rr d.rrrgi.ru g.rm.r tororrq. Prici lrrr-hiliuodamos abi dalelcs sudaro tan tikrosfirSies atomq po.itron! () 6). Ir vrcrros,ir kitos daleles masi lygi 0,51 MeV. Jomsyrantr susidaro fotonai, kuriq visa encrgrjayra maidaug 1,02 MeV.Su 1,02 MeV crergijos fotonu galinasukurti elektrono ir pozitt-otro po14 ten,kur egzistuoja Iabai stiprus elektrinis Iaukas(-+ 7), pavyzdiiui, ani sunkiqjq branduo-liq. I ivining plokdtelg nukreipus atitinka-mo daTnro Rcrrrgerro.pinJulius. jo;c ge-ncLuoiamos elektronrl ir pozitronq poros.Taigi spinduliavimas pavertiamas mediiaga.Elektronas ir pozitronas yra ne vienintelddalelis it antidaleles pora. Id tikrqjq, pagalreliatyvisting kvanring teorijq, Ale kuiena elc-mentarioji dalele turi tos padios nrases, tikprieiingo kruvio antidalelg.B.rrtJyrnais iririkirrus. kld egzr.lroiJ p,,/rr-roris. pr:rdet.r irikori :rnriproronrl rr anriDeutronq. Apie 1950-uosius metus buvogautos ir atpazintos protonq ir antiprotonqbei neutronq ir antineutrontl poros, kuriqenergija atitinkamai lygi 1876,6 McV ir1879,5 MeV. Teoriikai butq galina sukurtiir antiatomus, sudarytus ii antiprotonLl, an-trneutronLl ir antipozitronq (+ 8). Susilies-dami su iprasta mcdiiaga, jic arihiliuorq.

AntimedZiaga

Azoras Fluoras1l\ ,,t\tb^) (gee o),:) \E/';N 'IF

1. Dirbtinds branduolin6s reakcijos

e

schema

9'"-.-^gTritis

e,lH

3. Branduolinds reakcijos

,jz+ lli-+ ]u+ lue schema

(e o)\,-/

2. Branduolin6s reakcijos

lHe + "lB -+ 'jN +']z schema

Azorxs Arslis/-a\/ .a \---a /a - c\l' .tti.-J\o t n/\9/! V

'iN O ';cc (pozitron.s)

4. Azoto izotopas 'jN yraradioaktyvus ir skildamasiSspinduliuoja bcta dalelcs

e (elektronas)

5. Pozitronis5, Tritis ]H yra radioaktyvusis sudarytas i5 vienovandenilio izotopas; skildamas elektrono ir vienojis ilspinduliuoja beta daleles

'j* Hr'' /o-\r9-:rO lY\. Y \--g

pozltrono

6^.(98. MedZiaga ir antinedZia-ga: kairdje - vandeniljo

atomas, deiinijeantivandeDilio atomas,

sudarytas ii pozitrono irantiprotono

7. V raidds formostrajektorija yra

elektrono ir pozitrono poros, gautosmaterializuojant

Reltgelo spindulius.Magnetinis laukaskreipia pricbingo

ienklo krirvininkusi prieiingas puses

Pagrindiniai fizikiniai dy diiar ir jq matavimo vienetaiDl dis Dycliio simbolis SI vicnct-rs Vieneto sinrbolisligisMesiLliko terpasElcktros srovcs sriprisTclnpe frtar rilMcdiiagos kiekisSvicsos stipr is

I

tf . i-f

Metr as

KilogremlsSckundeArll pcrilsKclvinesMolisKarrdcll

lnkg

KmoIccl

Dyciis

ISvestiniai fizikiniai dy diiai ir jq maravimo vieneraiDydZio Sl vicncrilssirr bo lis

Vicncto Vicncto s4rylis su plsirnbolis gr irrclinilis viencrris

l)loresI UnSKanpesGreitisPegrcitis

D:rlrr is

.lis.Jigos monlcntasDerbasEncrgijlCi aliaJuclesio kiekis,lltlpuLsrsT:rn kis

SligisElcktros kltrvisElektrinio Iauko stip-rlsElektrinis potenciel.rsF-lektrin6 jrrrrpa, pcr

tcncielq skirtumasElektrini telprElcktrini l<onstentaElektrinc ver-ZeSavitoji elcktrini vlriaInduktyvum.rsElcl<tros energijlElekttos galiaMagnerini indukcije

Magnetini konsranrrMagnetin! skvalblMagnetines indukcijossfautas

S Kvedrrrtinis metrrsV Kubinis metresd, e Rldienest Mctris pcr sckundgd, g Mctrls sckunclei

kvaclratul. v Hcrctslj NiLrtonesM Niutonntctras,4 DieulisE, W Diar.rlisP Vatlsl, iltu Niutonsckuudi

Kilogmnes kubinirrnmcttulPasl<alisI(u lo nasNiLrtones krrlonuiVoltes rrctr-uiVoltasVoltas

FeradesIjaradas rnctrui(JnrtsOntntetnsHen lisl)Zaulis

'l'esla

Hcnris uretmiHenris metruiViberis

mulra(lllt/ s

nl/sl

HzNNnr.t

J\(/Ns

FF/rloC)n1

HJwT

4ae(l

R,rpLEPts

o

p

pQ.qE

kg/nr'

PrCN/C

H/rrH/nr\(/b

I N/n'lC=

1Hz = 1s1N=1m kg/s'

1J=lm'kg/s'lJ:lm'.kg/s'I \X/ = tJ/s: I m, kds'

= I k/(m s')

r \(/ArwA

]F:IC/V

ro=1v/AIH=1V,'AI .l : I m' kg/s'1V:lV A1'f : lN/(A m) :: I Vb/ml

1Wb:1V.s88

2odynilisAtomas (gr. atoklos - neclalus) enksdiau

buvo laikomas maliausia medZiagos dale-le, turindia jos savybiq. Dabar linonra, kadatomas sudarytas i! ;'o centre esaniio tei-gialuai clektringo branduolio bei aplink jiskriejaniiq neigiamai elektringll elcktronq.Stabilaus etomo clektros kri-rvis lygus nu-liui.

Atomo nrodelis atomo sandaros sche-ma; ivairirs atonq modeliai buvo pasiirlytiXX amiieus pradiioje.

Cheminis junginys - mcdZirga, sudaryta i5

dviejq ar daugiau skirtingq ririiq atorrlLl.Darbas - dyclis, ilreiikiarnas jdgos, veikian-

cios lrin.1. n luro rrrreir' kcli" iig,'' r ei-kino kryptirri sandaLrga. Kai jigos veikiamas klnes nepasislcnka, darbas lygusnuliui.

Dcgimas cheminio elemento rr junginioir dcguonies reakcija, kirrios nretu i5siskiria !ilurne.

Elel<tronas - nedalona subatomine dalele,turinti reigiarnq elektros krlvj. Elektronokruvi: ) rr pJr\ rn.r/iJu\i.r\ grnrcojc cgzi,,tuojanris elektros krnvis, kitq dalcliq kruvis yra elektrono krlvio kartotinis.

Elqktros srovi - krypring.r. clrkrnngu;11dalcliq judijimas laidininke, kur! veikiaelektrirris laukas.

Energija - kfino gebejimas atlikti darb:1 d6lsavo fizin6s ar chemin6s buscnos.

Entropija klno, sistemos ar visatos ener-girriq prurccsq ncgri/r.lnrunrn n).lrir\. rlpibudinantis netvarkos laipsn!.

Calia - dyclis, rodantis, kiek energijos (r'ne-

chlnines, elektros, iiluminis ir kt.) panau-dojama per vienetir! laikq, vykstalt tantikrarn rciSkiniui.

Jiga ipraiymas prieZasties, keitianiiosklno rinties brisenq ar jo iuddjinrq. Ji nu-.rkorn.r jor didunru. vcikirrro kryprinri irveikinro taiku.

Jonas - darinys, gaunarnas ii neutralaus.ttornu rr tulcLuli-. prrlungi.rnt prrc jr1 .rratimant ii jt1 vien4 ar daugiau elektronqar elektringqjq .rtominiLl grupirl. Jonas tLt-ri teigiamq arba neigianq elektros krr.tvj.

Laukas - erdvis vieta, kurioje reidkiasielektrinds, magnetinis ar gravitacijos jcgos.

Masi kino inercijos natas. KlDo rnasgm ir cnergij4 E sieja A. Einiteino nust.ty-

tas s4rylis E = mctt iia r - iviesos greitisvakuu me.

MedZiaga * tai, ii ko sudaryti juntami k0naj, turintys tarn til<r4 tenki, mlsq rr rnerciniq ..rv1hiq. Lrzirrrirnty\ rrrn rikr'1 vicr.1erdvije ir galintys tlrriti tam tikt:1 forrn4.MedZiaga sudaryta ii cheminiq elementqmolekulirq arba jq junginiq.

Molekul€ - dviejq ar daugiau vienodqarba skirtilgq aroillLl, susicrLl clel(tromag-netindmis j€gomis, sistemr.

Pagreitis - grcidio pokytis pcr vicnctini lai-k4, arba greitio kitimo greitis.

lladioaktyvurnas - reilkinys, budingas kaikuriems garntinianrs ir dirbtiniams (trarrs-uraniniams) cheminiams clen,cntams, ku-riq brancluoliai nuolat kinta (3is kitimasvadinanras branduoliq radioaktyuiuoju ski-liza). Raclioaktyviosios medZiagos sklei-dZia trijq ruiiq spinclulius: alfa spindulius(sudarytus ii helio atomq branduoliq), be-ta spirrdulius (sudarytus i5 clcktronq) irgana spindulius (trumpas elektromagnet ine. b.rnEr-,:rLr.r iot,rnrrs).

Spektras - vaizdas, gantas suprojektavusrkrrne prrzmir i(skrridl rq ririrm.ljj ivrcsosspinduliq piLroitq.

\pindrrliuori elel.rromrgncrirris cncrgijos skliclimas, kuris egzistuoja kartais kaipelektromagnetine benga, kartais kaip fo-tonq ar daleliq srautas.

Suukis jiga, kuri, veikdarna kin:1, suteikiajam pagreit!, lygq vietiniam laisvojo knrrnopagreiiiui toje atskaitos sistemcrje.

Svoris - jega, kuria k[nas dii Zernes trau-

" l<os vcil<ia pal<ab4 arba atrarnq.

Silurna LriI]L-, crrergijus riiii-, susiirr.i srr t.tl<irnq sudaraniiq molekuliq judejitru. Si-lumq epibldina kfino tempcrltfira. Kuoiiltesnis kirnrs, tlro Inbiau juda jo rnolcku-les. Judidamos jos gali atlikti rncch:rninjdarb4, pavyzdZiui, plisdaniesi karlti garomalinos garai spaudiia stumokli.

Ternperatura - I<[n4 suclareniiq daJeliq vi-dutinis !ilumiuio juddjirno energijos matas.

Termodinamika - fizikos mokslo !aka,nagrinajarti Siluminius reiSkirius, SiJumrncsenergijos virsmq darbu ar kitq nlsiq energija bei iiluniniq maiinq veikin4.

Trintis - mcdZi:rgos savyb! prielintis vir!jos ar jos viduje esaniio klno slyclimur arsukimuisi.

Abscisi 6Akustika 28Amperas 44Amplitude

svyravinro - 26, 28, 32,68

Anglis 22, 80Antiatonl:ls ll5Antidalele 86Antimcd7iaga 86Antineutronas ll6Antiprotonas ll6Atonas 6, 74

anglies - 80vandcnilio - 76, 80

Atskaitos pradZia 6Atspindys

ivicsos - 62visiikasis - 64

Aukitisgarso - 28

Balistikaelektronin6 - 56

Banga 26, 28, 60, 62, 66,68,70,72,76,82antline - 62, 64, 66de Broilio - 74,76elektromagnetine - 60,62,82garso 28, 66iSilgine - 26, 28progresyvioji

- 62regresyvioji - 62sferine - 66skersini - 26, 68

Bangavimas 26, 66Betirtronas 58,82Bomba

:uomine - 82vandeniline * 82

Branduolys 76atomo - 80helio - 82

Blscnakirno - 34pagrindin€ - 78pusiausvyros 34rimties - 4, 12suZadintoji - 7tl

Centraswyravimo - 26Zenas - 16

Ciklotronas 58

Dalykine rodykleDaleli 56, 76alfa 56,76, 82, 84, 86bet^ - 22, 82, 86

Dalijimasisbranduoliq 82

Darbas 18, 20, 24, 30, 32,36, 40, 42, 41, 56, 76, 88elektrono iilaisvinimo -70

Dainiselektromagnetiniq bangr.l* 60garso bangos - 28libinis - 70, 72spinduliuotis - 72svytavrmo 26

Defektasmasis 82, 116

Dc{olrnacija 20, 24liktini 24tarnprioji 24

DdsnisDiaulio - 44Eindteino - 72energijos tvermes ir virsmo

-.10,36Huko * 20, 24inercijos - 14judesio kiekio tverr11is -22Kulono - 40Lcnco 52Niutono -iai 14Ono - 44pcrstittonlumo - 4ivicsos atspindZio - 64termodinatrlikos -ai .16tolyginio ticsiaeigio judeji-mo-6veiksmo ir atoveikio - 14,24, 40

Deuteris 80Diagrama 10, 27, 37Diamagnetizmas 54Dydiiai

fizikiniai - 4skaliariniai - 4vektorinioi - 4, 12

Dydiio cili 4Dielektrikas 60Difrakcija

bangq - 66

ereKtfonLl /1lviesos - 66

Dinamometras 12, 14Dispersija

Sviesos - 64Do rnenai

Veiso - 54Dvejopumas

daleles ir bangos - 74DZaulis 18, 30, 88Efel<tas

fotoelektrinis - 70,74Komptono - 72

Elektromagnetas 58Elektromagncrizmas 76Elektronas 6, 22, 38, 42, 48,

.r0, 55, 58, 70,72,74,76,7r.], 80, 82, 84, 86laiclumo - 42,,Planetinis" - 76

Elektroninis vantzdis 56Elektronvoltas 56Elektrovara 52lllcme ntas

cheminis - 74sroves - 50

Etmstla 70, 72. 74termoelektronini - 56, 74

Encrgija 4, 18, 70, 82atomo - 78branduolini - IJ2deformacijos 24elektrinio lauko - 42kinetine - 18, 20,22, 24,30, 32, 34, 36, 44, 56, 58,70, 72,76, 82, 84nechanine - 20, 22, 36potencine - 20, 24, 40,44, 76rylio - 82spiuduliuoris - 72, 86svyravimo - -12iilunrini 22, 30, 36iviesos - 65vidirre 22,36visa - 20, 22, 36,76, 82

Etalonasmases pirrninis * 14

Faradas 42,88F'izika

branduolio - 58, 80Formuli 4

90

Fotoelel<tra 70Fotoclektronai 72Fotoelcmcntas 70l'otorrai 70, 72,78, 82, 86Galie 44Garai 32, 34

soticji - 34virndens - 34

Cerevirnrs 32, 34Gardeld 32Garsas 28

grynasis - 28suddtinis - 28

(-icneratorius 44, .52, 58Creitintuvas

cialeliq - 58elektronq - 58

C.ireitis 4, 6, il, 10, 16, 18,20, 2.2, 24,26, 48, 50, .52,56, 58, 62, 64, 72akimirkinis (mourcntinis)

6,8,24pradiois 10, 56, 58sklidimo - 60, 62, 64lvicsos - 60, 62,72, 82vidutiris - 6, 8, 10, 48

Grupirktinio 84neptirnio - 84torio - 84Lrreno - lJ4reclioaktyviqjq ele me rrtrl

-es 84He nris ll8Hercas 24, ll8Ilgis 88bangos 26, 60, 62, 66.68,72,74,82

de Broilio --71,76nueito kelio - 6, 10Indul<cija

clcktromagnctirri - 52, 60elel<trostatirre - 42mrgietrnd - 4j ,11J,50, 52,6U

Interferencijabergq - 66, 76Sviesos 66

lcampa 40pilrklinis formos - -t6

Izoliatoriaielektros - 40

Izotopes 22,80,84,85tiuolo - 86hclio - 82narrio - 86nestxbilusis - lJ6vancLenilio - 80

Jega 4, 12, 14, 16, 18, 20,24,26. 30,32, 38, 40, 42,4U,56,5u, Ilugravit:rcijos - 16, 20, 46,52r 54

Zcmes - - 16jccntrinc - 56nragnetine - 46, 48pesipriciinimo - lllrraukos - 32, 80trinties - 20, 36

J€goselektrines - 40konservetyviosios - 20, 40

J6gos impulsas 20, 8llJigos petys 12

Jcgrl dvcjctas 12, 48

Jonizacija 70Judejinras 6, 10, l6

planetrl - 16tiesixeigis - 6

tolygiai greitej.ntis -10

tolygiai latejantis - -10tolyginis - - 6

tolyginis - 6

Jungimasisbrarrduoliq - 112

Juostosintelferencijos 66

Kalorija -30

Kamcltonas 2BKanpasBliusterio 58kritirno - 64iviesos atspindlio - 64

Kltodas 56Kelvin:rs 88

judesio - 20, 22, 70. 72,74.88mcdiixgos - 88iilurnos - 30, 32, 36

Kietasis kanas 32, 34Kilogramrs l4

Koeficientasproporcinguno - 14, 24,40spyruokles tamprlrmo -26

Kompasas,16,48Kondensacija 32Kondensatorius 42, 60Konstantelnagrctilli -.50Platko - 72

Kreivegaravimo - -14judi jimo - 13

lydyrnosi - .34

sublirnacijos - 34Kryptisjudijimo - 4, 6, 8, |0, 12,18, 20, ,10, 42, 48, 50sklidimo - 28,60,6ll

Krt-rvinirkas 40, 42. 44, 46,4lJ, 5 0

Krlvis 40, 42elektros 3lJ, 42, 44, 56,76,80, U4, ll lJ

I(ulonas 40Kvantas 72Laidininkas

elektros - 40, 42, 44, 48,50

Lriko tarpas 8,26, ll8Laipsnis

Cclsij:rus - .10

Laisvlsis l<irnq kritirnas 10I-lukasclektrinis - 3lJ, 42, 48,56, 58, 86

kintamasis 60vienalytis - 40

gravitacijos - 20, 46mr[jnctinis - 46, 48, 50,52, 54, 56,.t8, 60, 82

Ltzels 66Lydymasis 32,.3.1Licstini 8Lygtis

EinSteino fotoefekto - 72toLygiai greitijaniio tiesia-eigio judijino 10tolyginio tiesiaeigio judejimo-6

LygtysMal<svelo - 60

Linijoslegq ._ 38, 40,42, 16,48,50,56,58

LUZt n',t:ls

iviesos - 64Magnetas 46, 52, 54, 58

rruolatinis - 46, 54strypinis - 48

Magnetiznas 46, 48, 50, 52,54,56,5U,60

Maksimumasinterfercncijos - 66

Mase 4, 14,82,811atomo - 76,80,82branduolio - Il0fotono - 74inercind - 14santyl<ini atornini - ll0Zemis - 16

iilumin€ - 36Mechanika 4

kvartirrd - 14, 20, 80Me dZiagos

diirnlagnetinis - .t4

feronagnetines - 54

palanragDetines - 54

radioaktyviosios - 82Mit'timurnas

intcrferencijos - 66

Modclisatomo - 74, 76, 80

Boro - 76ModLrlis

greiiio - B,20vektoriaus - 4

Molekule 22, 54, 70, 74vanclens 74

Momcrtasjegos

- 12mngnetinis - 48, 54

Ncutrinas 22Neutronas 74, 80, 82, 81Niutonas 14, 1li,88Nul<leonas 80, ll2, 84Nr.rokrypis 26Omas 44Optika 62, 64, 66, 68Orbita

elekrrono - 76, 78Ordinati 6

Oscilografas 56Pagreitis 4, 8, 10, 14, 16,20,26,56,88ekimirkinis 0nonlenrinis)

jcentrinis 16laisvojo kritimo - 10, 15liestinis (rangentinis) - 8

statmenasis (normalinis) -8, 10Patamagnetizmas -54Pasaulismrkroskopinis 70rnikroskopinis - 70

Prsiskirstytnasenergijos - ll4

Paskalis 8BPaviriiaiekvipotercialiniai - 40

P:rviriiusbangos - 60

Periodasapsisukimo - 56svyravirno - 26

Plokitdskreipimo - -56kondensatolinus - 42, 60

PIokStumapoliarizacijos - 68

Poliarizacije 6llPoliaroidas 58Polius

pietinis magneriris , 46iiaurinis magnetinis - 46,52

Po radalelcs ir antidaleles - 86elektfono ir pozitrono *86

Poslinkis 4Posvyris 6, 8, 9, 10Potencialas,l0,84Pozitronas 82,86Pozitlonis 86Principas

Hiuigenso ir F'renelio -62Prrzmi 64, 78Procesas

adiabarinis - 36,37izocirorinis - 36, 37

izoterminis - 36, 37Protonas 22, 56,76, 80, 82,

84PuslmZisskilirno 84, 86

Raclioaktyvurrls 22, 82lleal<cija

branduoline - 84Riba

stiprumo - 24tanpf Lrl11o - 24

Rodyklemagnetind - 46, 48

RodiklisirLio - 62, 64

santykinis - - 64Sandarakristalini

- 5,1

Savyb!sntedZiagos[Tattgines 71iviesos banginis - 62

S erijaBahncrio - 78Bleketo ir Pfundo - 78Laimano - 78Paieno 78

Sinchrotronas 5llSisternasl ' 10, 14, 18, 40, 42,44

Skaiiiusatominis * 80, ll2, 84masis - 80,82, 84nukleonq - 80, ll4pagrindinis kvantinis - 78

Skaleelektrornagnetiniq bangq

- 61,

tempcratilros - 30Cclsijaus - - 30

termometro - 30Skilimas

alfa - 84beta - 22, 1.12, 8,1

Skirturnaspotcl'rcialq - 40, 42, 41,56, 58, 72, B8spirduliq cigos - 66

Skystis 30, 32, 34Skvarba 52, 60, 88

dielektline - 40, 42, 60magnetinE - 50, 52, 50,8892

Sligis 32garll - 32

soiiqjq - - 34Slerkstisgirdos 28

SmlgisDetxnprusis - 22tamprusis - 22

Sotismagnetine 54

SpektrxsDagnetinio leuko - 46

Spinduliairlfa 826et^ - 22, 82.gama - 82, 84infraraudonieji 78Rentgcno - 58, 72, 74,82,86ultravioletiniai - 78

Spindulyselektrolir,is - 56orbitos - 76Sviesos 62rrajektorijos krcivumo -10

Spinduliuot6elektromagnctini - 70,74rcgirroji - 62, 713

Sraigtasdeiininis 13, 50, 60

Srautasmagnetinas indukcijos - 52

Srovi 6, 40, 44, 48, 50, -52,54, 60, 70clektros - 6, 44, 48, 50,70

indukuotoji - - 52laidurno - 60slinkties - 60

Statnruopagrinclinis - 8

Stiprisclektrinio lauko - 5,38,40,48,60gxrso - 28srovis - 44, 48, 50, 52,8Blviesos - 88

Stirlingo ciklas 36Sublirnacija 32SugErimas

5ilumos - 36Sunkis 16Svyravimas 24,28

paprastrsjs harrroninis --26,28Saltiniai

garso - 28

" koherentinitl bangq - 66

Siluna 30, 32, 36, 44,72savitoji g:rravino 32srvitoji kondensacijos - 32

, savitoji lydymosi 32Suoliai

elektrono - ll0Sviesa 4, 62, 64, 66, 68,72Taisykl6

cleiininio sraigto 48, 50Talpa

clektrin6 - 42Tamprumes 24, 28"faikas

trigubasis - 34Tenbras

garso - 28Tenrperatura 4, 22, 30, 32,36,54,82lyclynosi 32oro - 32virirno - 34

Te ore makirretines cnergijos - il8,1,9,36,56

Teorijakvantine - 72, 78, 84, 86Mal<svelo - 60, 62, 68reliatyvLrnro - 1,4, 58, 71,82

Termodinamika 36Tcrnrometras 30Terpe 62Tesla 48,88Tiesc 6Tonas

pagrindinis - 28Trajektorija 6Trintis 1t3,20,30,36Tritis 80,86Tlu k mi

radioaktyviojo skilinro -u4VrrZa

elektrind - 44savitoji - 44

Vrtas 44Viberis 88Vektorius 4-8, 66, 68

elcktlinio lauko stiprio -38, 68greidio - 10jegos 14pagreiiio 8, 14suminis (atstoiamasis) - 4

Vienetassantykinis atorninds masds

- 80sr - 40, 44, 88

Virinas 34Virpesiai 24Virsrnai

energijos - -j 6, 44Virlronis 28Voltas 40, 44, 88

ILIUSTRUOTAS ZINYNAS

ANATOMIJA. ZMOGUS

FrzroLocrJA. ZvocusZOOLOGIJA. BESTUBURIAI

ZOOLOGIJA. STUBURINIAI

BOTANIKA

CHEMIJA

ASTRONOMIJA

rsBN 5-430-02799-5