finansijski modeli
DESCRIPTION
bankarstvoTRANSCRIPT
-
UNIVERZITET U BEOGRADU
FAKULTET ORGANIZACIONIH NAUKA
FINANSIJSKI MODELI
Predmet: Simulacioni modeli u finansijama
Mentor: prof. dr Aleksandar Markovi Student: Tijana Radisavljevi
Broj indeksa: 173/09/M
Beograd
2013
-
2
Contents UVOD ...................................................................................................................................................... 3
RACIO ANALIZA ........................................................................................................................................ 4
NETO SADANJA VREDNOST .................................................................................................................... 7
PROCENA INVESTICIJE ............................................................................................................................ 11
UPRAVLJANJE PORTFOLIOM................................................................................................................... 16
KAPITALNO BUDETIRANJE KORIENJEM STABLA ODLUIVANJA.......................................................... 21
ANALIZA NOVANIH TOKOVA ................................................................................................................ 25
FINANSIRANJE INVESTICIJA: SIMULACIONI MODEL ................................................................................. 33
FINANSIJSKO PLANIRANJE ...................................................................................................................... 38
ZAKLJUAK ............................................................................................................................................ 43
LITERATURA ........................................................................................................................................... 44
-
3
UVOD
Menadment preduzea je u dananjem turbulentnom okruenju pred konstantnim izazovima.
Njegov primarni zadatak u nepredvidivom okruenju je stvaranje nove vrednosti kao i upravljanje
postojeom. Kako bi efikasno upravljao svakodnevnim poslovanjem, top menadment
preduzea mora znati u kojoj meri svaka od poslovnih aktivnosti doprinosi stvaranju vrednosti
preduzea.
Vrednovanje se smatra osnovom finansija, s obzirom da lei u veini onoga ime se bavimo u
oblasti finansija, bilo da se radi o prouavanju efikasnosti trita, pitanjima upravljanja
preduzeem, poreenju razliitih principa u investicionom odluivanju i dr. Znanje o tome ta
odreuje vrednosti firme i kako se ta vrednost moe proceniti, predstavlja preduslov za
donoenje razumnih odluka.
Kako vrednovanje predstavlja klju za veliki deo onoga to se radi u oblasti finansija, analitiari
su razvili irok spektar metoda procene vrednosti. Primenom ovih metoda esto se dolazi do
sasvim razliitih zakljuaka o tome ta su osnovni elementi koji odreuju vrednost. Uzimajui u
obzir razliite vrednosti i pristupe, najee se koristi vie metoda preko kojih se dolazi do
ponderisanog proseka.
Procena vrednosti preduzea (valuacija) podrazumeva donoenje suda o njegovoj vrednosti. To
je zapravo proces odreivanja vrednosti preduzea u odreenom vremenskom trenutku, a
baziran je na istorijskim i sadanjim informacijama, paralelno sa oekivanim buduim
poslovanjem ciljnog preduzea, a u kontekstu celokupnih privrednih kretanja i uvaavanja svih
specifinosti samog preduzea. Ne postoji jedan, univerzalni metod koji daje apsolutno tanu
vrednost preduzea. S obzirom na to da vrednost preduzea zavisi od velikog broja faktora koji
se menjaju tokom vremena, razvijen je itav niz tehnika koje omoguavaju utvrivanje vrednosti
preduzea.
Analiza finansijskih izvetaja je neophodan instrument poslovne analize koji se u zemljama sa
razvijenim finansijskim tritima koristi kao skup usluga koji ima za cilj da prui sve neophodne
informacije investitorima I drugim zainteresovanim stranama.
Osim pomenutog, kao poseban cilj finansijske analize jeste i predvianje budue vrednosti
kompanije. Investitori i kreditori najee koriste informacije finansijske analize na ovaj nain.
Raunovodstvene informacije se koriste u statistikim modelima na osnovu kojih se predvia
sposobnost preduzea da kontinuirano posluje (free cash flow model) ili se predvia njegov
bankrot (Altmanov Z-score model).
-
4
Postoje dve osnovne kategorije raunovodstva- upravljako i finansijsko. Finansijsko
raunovodstvo se na prvom mestu bavi obezbeivanjem informacija eksternim zainteresovanim
stranama, kao to su investitori, bankarske institucije i vladine agencije. Bilo da se radi o
pribavljanju kredita, provlaenju novih investitora, zadravanju postojeih, posmatrano
preduzee mora obezbediti validne finansijske izvetaje koje e verodostojno prikazati njegovo
poslovanje.
Raunovodstvo preduzea se sastoji od dva glavna finansijska izvetaja- bilansa stanja i bilansa
uspeha, ili izvetaja gubitaka i dobitaka. Dok bilans stanja prikazuje finansijsku poziciju
preduzea na odreeni dan, bilans uspeha sumira sve transkacije poslovanja u odreenom
periodu. S toga, bilans stanja prikazuje samo sliku preduzea na jedan dan, dok bilans uspeha
daje potpuniju sliku o aktivnostima preduzea u odreenom periodu, to je obino jedna godina.
Po potrebi ili zahtevima se mogu sastavljati i ee.
Raunarsko raunovodstvo ima tri osnovne pozicije:
1. Strana potraivanja (accounts receivable) na kojoj se belei prodaja i naplata
potraivanja od strane kupaca,
2. Strana dugovanja (accounts payable) na kojoj se belee dugovanja prema dobavljaima,
3. Generalna ili nominalna pozicija na kojoj se belee rashodi, bankarske transakcije, porezi
i slino.
Dvostrano voenje knjiga pokazuje da svaka transakcija ima dvojaki efekat na poslovanje;
svaka transkacija e se teretiti i stanu dugovanja i stranu potraivanja za isti iznos. Leva strana
je strana dugovanja, odnosno ona na kojo beleimo primanja, a desna strana je strana
potraivanja koja prazni raun.
RACIO ANALIZA
Dva osnovna finansijska izvetaja, bilans stanja i bilans uspeha, pruaju dosta informacija.
Kakogod, ovi izvetaji su mnogo kroisniji ako se koriste uporedni podaci, odnosno ako se podaci
ova dva izvetaja meusobno kombinuju.
Kako bi izvrili procenu preduzea, analitiari koriste tehnike racio analize koja prikazuje odnose
razliitih pozicija koje su izvuene iz finansijskih izvetaja.
-
5
Racii mogu biti klasifikovani u tri grupe na osnovu svrhe koju imaju:
1. Profitabilnost uglavnom najvaniji poslovni cilj,
2. Finansijska stabilnost- sposobnost da odgovori na sve obaveze, i kratkorone i
dugorone, kako bi poslovanje kontinuirano teklo,
3. Iskorienost resursa - koliko efikasno kompanija koristi svoje resurse (imovinu).
Tabela 1: Finansijski racii
PROFITABILNOST
Marginalni bruto profit =(Bruto dobit)/(Prihod od prodaje)
Marginalni neto profit =(Neto profit posle oporezivanja)/(Prihod od
prodaje)
Stopa prinosa =(Bruto dobit)/(Sopstvena sredstva)
FINANSIJSKA STABILNOST
Tekui racio likvidnosti =(Obrtna sredstva)/(Kratkorone obaveze)
Odnos duga i sopstvenih sredstava
=(Ukupna sredstva- Sopstvena sredstva)/(Sopstvena sredstva)
Brzi racio likvidnosti =(Obrtna sredstva- Zalihe)/(Kratkorone
obaveze)
ISKORIENOST RESURSA
Koeficijent obrta ukupnih sredstava
=(Prihod od prodaje)/(Ukupna sredstva)
Koeficijent obrta zaliha =(Cena kotanja)/(Zalihe)
Koeficijent obrta duga =(Prihod od prodaje na kredit)/(Potraivanja
od kupaca)
-
6
Figura 1:Finansijski izvetaji kompanije ABC
-
7
Figura 2: Finansijski racii ABC kompanije
NETO SADANJA VREDNOST
Kompozitna kamata meri buduu vrednost investiranog novca. Ali, mogue je i posmatrati
vrednost novca u suprotnom smeru, to jest kao sadanju vrednost novca koji e biti primljen u
budunosti. Koncept svoenja na sadanju vrednost istie injenicu da odreena koliina novca
danas je vrednija nego ista koliina novca u budunosti. Razlika izmeu sadanje vrednosti i
budueg iznosa je u akumuliranim kamatama koje bi postojale ukoliko bi novac bio investiran.
Koncept svoenja na sadanju vrednost je jasno iskazan starom izrekom sa Wall Street-a:
Dolar danas vredi vie nego dolar sutra.
Dananji ekvivalent budue isplate se naziva glavnica ili sadanja vrednost P0. Uprava
preduzea ispituje prihvatljivost projekta tako to konvertuje budue izdatke i prihode u njihove
ekvivalentne sadanje vrednosti. Ovaj proces smanjivanja osnovnog iznosa se naziva
diskontovanje novanog toka (u nastavku DNT), i ima suprotne efekte od akumulirane kamate
-
8
koja uveava osnovicu. Sve DNT metode koriste postojane novane tokove umesto
raunovodstvenog profita. Novani tok predstavlja priliv i odliv novca iz preduzea. Kamatna
stopa koriena u metodi diskontovanja novanog toka se zove diskontna stopa i uobiajno se
predstavlja kao decimalna vrednost. Formula za akumulirani dobitak pokazuje da ukoliko je
iznos P0 investiran po fiksnoj kamatnoj stopi od i% , izraeno kao decimalna vrednost, glavnica
Pn posle n godina iznosi:
Pn = P0(1 + i )n
Promenom mesta promenljivih u ovoj formuli dobijamo:
P0 = Pn/(1 + i )n
Ova vana formula, koju esto nazivamo DNT formulom, prestavlja osnovu za sve metode koji
se bave ovom tematikom. Jednaina diskontovanog novanog toka nalazi sadanju vrednost
novca, P0, koja bi, ukoliko bi bila investirana po kamatnoj stopi od i%, donela prinos od Pn posle
n godina. Izraz 1/(1 + i )n je poznat kao faktor sadanje vrednosti. DNT formula moe biti
proirena tako da obuhvati novane tokove iz viegodinjeg perioda:
P = Pj /(1 + i)j
Gde Pj predstavlja novani tok na kraju j-te godine, gde j = 1 . . . n. Metod neto sadanje
vrednosti (u nastavku NSV) obuhvata raunanje sadanje vrednosti oekivanih novanih priliva I
odliva i poreenje da li je ukupna sadanja vrednost novanih priliva vea od ukupne vrednosti
novanih odliva. Re neto u NSV metodi predstavlja zbir negativnih I pozitivnih sadanjih
vrednosti.
Microsoft Excel funkcija za raunanje sadanje vrednosti se moe koristiti za pronalaenje
sadanje vrednosti uloenog novca to jest investicije, kao to e biti objanjeno u narednim
primerima. Ulazni parametri za funkciju raunanja sadanje vrednosti su u potpunosi objanjeni
na kraju poglavlja. Za uvid u kategorije Excel-ovih funkcija, koristi se fx dugme u gornjem delu
ekrana gde se nalaze alatke. Nakon pritiska na dugme, odabrati financial category (finansijsku
kategoriju), i za naziv funkcije odabrati PV (na engleskom Present Value, to znai sadanja
vrednost). Ukoliko ste u nedoumici, koristite Help (na engleskom pomo) dugme.
-
9
Primer
Koristei Excel-ovu finansijsku funkciju PV (na engleskom sadanja vrednost), nai emo
sadanju vrednost za 1,331$ koja je primljena kroz tri godine, ukoliko je diskontna stopa 10%.
(Koristitemo DNT formulu za proveru dobijenog reenja u Excel-u).
Odgovor: PV(0.1,3,, 1331) = $1000
Primetimo da je odgovor negativna vrednost, iz razloga to je to iznos koji treba da platimo da
bismo kroz tri godine dobili novani priliv, to jest $1000 predstavlja novani odliv. Da bismo dobili
pozitivno reenje, u PV funkciju stavimo - znak ispred vrednosti od $1331, to jest PV(0.1,3,,-
1331) = -$1000.
Primer
Osoba kupuje nov automobil sa cenom od $12,000, i sa namerom da ga zadri narednih 6
godina. Ukoliko se oekuje da prodajna vrednost na kraju estogodinjeg perioda bude $4,000, i
da su godinji tekui trokovi (ne raunajui amortizaciju) $2000, koja je neto sadanja vrednost
automobila nakon estogodinjeg perioda? Za diskontnu stopu koristimo vrednost od 7%. SV je
skraenica koju emo koristiti za sadanju vrednost.
Odgovor: SV automobila = $12,000 (odliv)
SV prodajne vrednosti automobila = PV(0.07, 6, 0, -4000) =$2,665 (priliv)
SV tekuih trokova automobila = PV(0.07, 6, 2000, 0) = $9,533 (odliv)
NSV = SV automobila SV prodajne vrednosti automobila + SV tekuih trokova
automobila = $18,868
Primer
Preduzee razmatra mogunost investiranja u projekat za koji je procenjen novani tok (izraen
u hiljadama funti - $) predstavljen u tabeli ispod teksta. Izraunati neto sadanju vrednost
projekta, ukoliko je diskontna stopa data I iznosi 10%. Da li je projekat isplativ?
-
10
Novani tok projekta po god: 0 1 2 3 4
(izraen u hiljadama funti: $000) 60 20 17 22 25
Odgovor moe biti pronaen koristei Excel-ovu funkciju za NSV (detalji o korienju Excel-ovih
funkcija su dati na kraju poglavlja). Funkcija za NSV ima ugraenu pretpostavku da se svi
novani prilivi dogaaju na kraju perioda, to jest na kraju svake godine. Ukoliko se isplata
(novani odliv) dogaa na poetku prvog perioda, kao u gore navedenom sluaju, tada je NSV
projekta data formulom:
60 + NPV(0.1, 20, 17, 22, 25) = 5.84($000) = $5,840
Projekat bi se smatrao isplativim i prihvatljivim, zato to je njegova NSV pozitivna, to jest
sadanje vrednosti novanih priliva na kraju sve etiri godine su dovoljne da pokriju troak koji
se ostvaruje na poetku.
Interna stopa povraaja
Interna stopa povraaja (u nastavku ISP), je jedna od najeih metoda koja se koriste za
analiziranje isplativosti investiranja u projekat. ISP investicije je definisana kao diskontna stopa
koja izjednaava sadanju vrednost oekivanih novanih odliva sa sadanjom vrednou
novanih priliva. Drugim reima, to je kamatna stopa i, takva da
Pj /(1 + i)j = 0
gde Pj predstavlja novani tok (ili priliv ili odliv) za period j, j = 0, 1, 2, 3 . . . n.Interna stopa
povraaja se moe raunati korienjem Excel-ove IRR (Na engleskom Internal Rate of Return,
to znai Interna Stopa Povraaja) funkcije, koja e sada biti primenjena u sledeem primeru.
Primer
Izraunati internu stopu povraaja (ISP) za projekat ije su procenjeni novani odlivi i prilivi
prikazani u narednoj tabeli.
-
11
Novani tok projekta po god: 0 1 2 3 4
(izraen u hiljadama funti: $000) 60 20 17 22 25
Ukoliko se vrednosti -60, 20, 17, 22 i 25 unesu u elije A1, B1, C1, D1, E1 tabele, onda Excel-
ova IRR funkcija (na ensgleskom ISP) rauna internu stopu povraaja na sledei nain:
IRR(A1 : E1) = 14.21%
PROCENA INVESTICIJE
Mnoge firme prave procene o kapitalnim investicijama na godinjem nivou. Kapital nije
besplatan, pa samim tim kompanije zahtevaju povraaj za svaku novu predloenu investicionu
mogunost. Proces pruanja informacija koje bi pomogle donoenje odluka o investiranju
kapitala se naziva kapitalno budetiranje. Kapitalni izdaci budeta predstavljaju listu investicionih
mogunosti koje uprava kompanije smatra vrednim projektima za koje treba pribaviti opremu i
proizvodni prostor.
Preporuke za kapitalna investiranja mogu zapoeti na nivou odeljenja i proi kroz mnoge faze
diskisija i odobrenja pre nego to konano dou do najvieg nivoa rukovodstva kompanije.
Direktori kompanije esto imaju da razmotre nekoliko investicionih mogunosti. Da bi im
pomogla u donoenju odluke, kompanija mora imati postavljenu minimalnu stopu povraaja u
odnosu na koju e se meriti profitabilnost razmatranih projekata.
Industrija se oslanja na pozajnljeni kapital za finansiranje mnogih projekata, a kamatna stopa ya
pozajmicu se esto naziva cena kapitala. Procena investicije ukljuuje razmatranje izmeu
mnogih investicionih mogunosti ili projekata kako bi se maksimizirao povraaj, uz ogranienje
za maksimalnu koliini kapitala raspoloivu svake godine. Novani tokovi za svaku alternativu su
prvo konvertovani u neto sadanju vrednost. Problem nakon toga jeste nai koje alternative
proizvode najveu neto sadanju vrednost. Analizirajmo naredni primer.
-
12
Primer Ocena investicionih mogunosti
Microtec je mali proizvoa mikroraunara. Upravni odbor je suoen sa problemom odabira
izmeu etiri mogunosti investiranja i odlukom da li je, i koja od etiri alternative najprihvatljivija.
Tabela ispod prikazuje procenjeni godinji novani tok, kao i dostupan kapital ($000) u naredne
etiri godine. Novani prilivi su prikazani sa pozitivnim, dok novani odlivi imaju negativni
predznak. Cena kapitala je data i iznosi 15% godinje.
Tabela 2:Godinji novani tokovi
Predlozi God. 1 God. 2 God. 3 God. 4
1 -60 0 40 70
2 -50 -30 50 100
3 -40 -80 100 90
4 -35 110 -50
Kapital dostupan svake godine= 100 100 50 50
Zahtevi za kapitalom se prikazuju kao negativne vrednosti u tabeli, dok su neto prilivi pozitivni.
Cilj uprave je da maksimizira stopu povraaja, to jest da maksimizira ukupnu NSV odabranih
projekata. Reenje ovog problema se najbolje dobija korienjem tehnika celobrojnog
programiranja (na engleskom IP Integer Programming). Celobrojno programiranje je specijalan
sluaj linearnog programiranja (na engleskom LP Linear Programming), sa ogranienjem da
reenja mogu biti samo celobrojni brojevi. Dodatna komponenta koja se moe dodati Excel-u,
Excel Solver, vrlo uspeno reava probleme linearnog programiranja. Ukoliko su NPV1,
NPV2,NPV3 i NPV4 neto sadanje vrednosti svake od navedenih mogunosti investiranja, onda
Microtec-ov problem moe biti prikazan kao problem linearnog programiranja na sledei nain:
Neka x1, x2, x3, x4 predstavljaju celobrojne vrednosti povezane sa Microtec-ovim mogunostima
investiranja, gde je xi = 1 ukoliko je projekat prihvaen, a xi = 0 ukoliko projekat nije prihvaen.
-
13
Cilj je maksimizirati ukupan povraaj investicija, na primer Z, gde je:
Z = x1NPV1 + x2NPV2 + x3NPV3 + x4NPV4
uz ogranienje za koliinu kapitala dostupnu svake godine, to jest:
60x1 + 50x2 +40x3 100 (ogranienje za prvu godinu);
30x1 + 50x2 +40x3 100 (ogranienje za drugu godinu);
Poto trea godina donosi samo novane prilive, za nju neemo postavljati ogranien ja;
50x4 50 (ogranienje za etvrtu godinu)
I uz dodatna ogranienja: xi 1, xi 0, xi = celobrojnom reenju, za svako i = 1, 2, 3, 4;
Naredni koraci ilustruju kako se ovaj problem linearnog programiranja i sama logika formiraju u
modelu u Excel-u.
Uneti troak kapitala u eliju F3, i kopirati oekivane novane tokove iz tabele u oseneni
deo tabele D7:G10.
Uneti ogranienja za koliinu raspoloivog kapitala u elije D22:G22.
Uneti formule u odgovarajue elije pogledati linije 37 42. Excel-ova NPV funkcija
(kao to je prikazano u liniji 37) se koristi za nalaenje neto sadanje vrednosti za svaki
projekat, to jest investicionu mogunost. Neto sadanje vrednosti su prvobitno
izraunate u elijama C7:C10, pa nakon kopirane u elije C16:C19.
Aktivirati Excel Solver klikom na Tools Solve, pa nakon uneti parametre koji se nalaze
u linijama 28 34.
-
14
Tabela 3: Formule za model procene investicija
elija Formula Kopirati u
C7 NPV(F$3,E7:G7) + D7 C8:C10
D11 ABS(SUMIF(D7,D10,"
-
15
Figura 3: Model za ocenu investicija
-
16
UPRAVLJANJE PORTFOLIOM
U prethdnom delu, investicije su bile procenjivane samo na osnovu neto sadanjih vrednosti
istih. Ipak, jedan vrlo vaan faktor nije razmatran, a to je rizik povezan sa svakom od
investicionih mogunosti. Rizik moemo definisati kao verovatnou da se oekivani ishod nee
dogoditi, to jest rizik je mera neizvesnostti povezana sa ishodom buduih dogaaja.
Tehnika upravljanja portfoliom se bavi odabirom investicionih mogunosti tako da zadovolji dva
glavna kriterijuma: (i) minimizirati rizik i (ii) maksimizirati oekivanu dobit. Izraz portfolio
predstavlja grupu investicija. Jedan od kljunih zadataka upravljanja portfoliom jeste da
balansira portfolio odabirom investicija koje pokrivaju pun spektrum izmeu minimizacije rizika i
maksimizacije dobiti. Ova praksa diverzifikacije znai da portfolio balansiran na pravi nain treba
da sadri investicije visokog, srednjeg i niskog rizika. Kljuno pitanje je, koji je idealan odnos
svake od njih?
Ova uobiajena aktivnost u upravljanju finansijama se moe klasifikovati kao problem ne-
linearnog programiranja (u nastavku NLP), koji se najbolje reava korienjem Excel-ovog
Solver-a. Linearno programiranje (u nastavku LP) pretpostavlja da sva ogranienja u vidu
jednaina i nejednaina imaju linearan odnos. Ipak, postoji mnogo poslovnih problema gde
varijable imaju nelinearan odnos, to jest ne mogu se iskazati kroz sledeu jednainu y = mx+c. U
pokuaju da otkriju koje akcije su stabilne a koje predstavlju rizinu investiciju, investicioni
menaderi esto koriste nelinearne statistike metode kako bi otkrili da li su uzroci varijacije
akcija sezonski trendovi ili nepoznate okolnosti.
Primer Model upravljanja portfoliom
Mika Miki je nedavno nasledio novac koji bi eleo da investira u akcije. Mika ve poseduje
akcije u kompaniji A, i u prethodnih 10 godina je proseno godinje dobijao povraaj od 7.48%
na svoju investiciju. eleo bi da popravi ovu situaciju, i obavestio je banku da mu je cilj da ima
godinji povraaj od najmanje 12%. Investicioni menader iz banke je prosledio detalje Miki o
kompanijama B i C, ije akcije zadovoljavaju njegove kriterijume.
-
17
Kompanija 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 8.5 15.3 11.5 -1.6 -3.6 8.4 6.8 11.9 6.1 11.5
B 6.7 9.2 11.3 17.7 7.4 13.0 19.5 15.1 19.4 15.2
C 15.1 27.8 38.6 -12.0 -5.9 12.7 -2.1 12.8 36.8 22.7
Iz ovog tabelarnog prikaza vidimo da postoje velika odstupanja izmeu godinjih povraaja za
svaku akciju. Na osnovu ovih odstupanja, akcije A, B i C mogu biti klasifikovane kao srednje,
nisko i visoko rizine, dajui prosene godinje povraaje od 7.48%, 13.45% i 14.65%. Problem
investicionog menadera je da odredi koliko treba da investira u svaku od tri gore navedene
akcije. Njegov glavni cilj je da postigne balans izmeu tri kriterijuma:
Minimizirati rizik;
Maksimizirati povraaj investicije;
Obezbediti da povraaji ne budu manji od 12%
Menaderov prvi zadak je da otkrije u kom su odnosu ova tri seta akcija. Da bi otkrio ovo,
potrebno je koristiti analizu kovarijanse. Analiza kovarijanse je vrsta statistike za odreivanje
odnosa izmeu dva seta podataka. Ona meri koliko je bliska veza izmeu podataka.
Pozitivna kovarijansa znai da se dva seta podataka kreu zajedno u istom smeru, to
jest kako se vrednosti poveavaju/smanjuju u jednom setu, isto se deava i u drugom;
Negativna kovarijansa znai da se dva seta podataka mimoilaze, to jest kreu se u
suprotnim smerovima. Kako se vrednosti poveavaju/smanjuju u jednom setu, u drugom
setu se deavaju suprotne promene vrednosti;
Kovarijansa koja ima vrednost nula znai da ne postoji nikakva veza izmeu podataka, to
jest dva seta podataka su potpuno nezavisna;
Problem investicionog menadera se sada moe posmatrati kao problem nelinearnog
programiranja u kom on mora minimizirati varijansu izmeu razliitih akcija u portfoliu. On koristi
razliite statistike funkcije koje su dostupne u Excel-u.COVAR (skraenica za kovarijansu)
uspostavlja vezu izmeu dva seta podataka, dok varijansa (skraenica je VAR) odreuje
odstupanja, to jes varijacije, u okviru jednog seta podataka. Primetite da:
COVAR (A,A) VAR(A)
Cilj je minimizirati rizik portfolia tako to se minimizira ukupna varijansa portfolia. Za portfolio koji
se sastoji iz n investicija, ukupna varijansa se dobija po sledeoj formuli:
-
18
Ukupna varijansa portfolia = ni=1 i2pi
2 + 2 n-1i=1 n
j=i+1ijpipj
Gde je: pi = procenat ukupnog portfolia investiranog u investiciju i
i2 = varijansa investicije i
ij = ji = kovarijansa izmeu investicija i i j
Primenjujui analizu varijanse na akcije A, B i C, kao i analizu kovarijanse na sve druge
mogunosti (AB,AC i BC), kovarijaciona matrica se moe izgraditi. Excel-ova funkcija za
mnoenje matrica MMULT (na engleskom matrix multiplication) se koristi kako bi se
pojednostavilo raunanje. Sledei koraci se koriste kako bi se izgradio model portfolia.
Tabela 4: Formule za izradu NLP modela za upravljanje portfoliom
elija Formula Kopirati u
D15 AVERAGE(D5:D14) E15:F15
H6 IF(H$5=$G6,100*VAR(D$5:D$14),100*COVAR(OFFSET(A,0,H$5
),OFFSET(A,0,$G6))) H6:J8
H17 SUMPRODUCT(D15:F15,D17:F17)
F18 SUM(D17:F17)
F20 SUMPRODUCT(MMULT(D17:F17,H6:J8),D17:F17)
Uneti u tabelu godinje povraaje za tri akcije. Detalji za akciju A se nalaze u elijama
D5:D14, za akciju B u elijama E5:E14, za akciju C u elijama F5:F14;
Nai prosean godinji prosean povraaj za svaku od akcija na osnovu podataka koje
imamo za 10 godina. Proseni povraaji Ra,Rb i Rc se nalaze u elijama D15:F15;
Postaviti kovariacionu matricu u elijama H6:J8, koristei formule prikazane ispod:
A B C
A VAR(A) COVAR(A,B) COVAR(A,C)
B COVAR(B,A) VAR(B) COVAR(B,C)
C COVAR(C,A) COVAR(C,B) VAR(C)
-
19
Primetimo da je COVAR (A,B) = COVAR (B,A), I slino. Vrednosti u matrici su
pomnoene sa faktorom 100 zbog boljeg prikaza rezultata.
Figura 4: Model upravljanja portfoliom
Model je reen korienjem tehnika NLP programiranja kroz Excel-ov Solver. Cilj je
pronai najbolji odnos investicija u akcije A, B i C koji e minimizirati rizik. Napomena:
tokom reavanja problema nelinearnog programiranja, vano je da opcija Assume
Linear Model (na engleskom: pretpostaviti da je u pitanju linearni model) nije odabrana;
-
20
Optimalne vrednosti investiranja u svaku od akcija A, B ili C, iskazane u procentima, pa,
pb, pc, nalaza se u elijama D17:F17;
Funkcija cilja, data kao jednaina ukupne varijanse portfolia, nalazi se u eliji F20.
Napomena: Excel-ova funkcija za mnoenje matrica MMULT se koristi za dobijanje
vrednosti u eliji F20. Detalji o korienju funkcije su dati na kraju poglavlja.
NLP problem ima tri ogranienja:
Mika Miki eli godinji povraaj od 12% na svoju investiciju. Zbog toga je
povraaj na investicije u 3 akcije, kao to je prikazano u eliji H17,
najmanje 12%. (paRa + paRa + paRa 12%)
Da bi bili sigurni da je celokupan Mikin novac investiran, moramo uvesti
sledee ogranienje: pa + pb + pc = 100%
Poto je nemogue investirati negativne iznose (ukoliko short selling
nije dozvoljen), reenja moraju biti pozitivni, to jest pa, pb i pc moraju biti
vei ili jednaki nuli
Varirajui neophodan godinji povraaj izmeu 10% i 13% (elija H18), rezultati u tabeli ispod su
dobijeni korienjem prikazanog portfolio modela.
Ovi rezultati nisu iznenaujui, sa obzirom na prosene povraaje i rizik vezan za svaku od
akcija. Zahtevani povraaji od 10% i 11% daju isti rezultat, dajui akcenat na nisko rizinoj akciji
B koja ima prosean povraaj od 13.45%, praenoj sa akcijom srednjeg rizika A, i ignoriui
visoko rizinu akciju C. Nakon to je minimalni zahtevani povraaj uvean sa 12% na 13%,
akcenat se stavlja na one akcije sa viim prosenim povraajima, to jest akcije B i C. Opiranje
davanja prioriteta akciji C je vie nego oigledno.
Zahtevani povraaj Akcija A Akcija B Akcija C
10% 39.1% 60.9% 0.0%
11% 39.1% 60.9% 0.0%
12% 24.6% 73.7% 1.7%
13% 8.9% 84.6% 6.5%
-
21
KAPITALNO BUDETIRANJE KORIENJEM STABLA ODLUIVANJA
Drvo odluivanja je grafiki prikaz vie moguih putanja neke akcije I njenih razliitih ishoda u
zavisnosti od putanje kojom se kretala. To je zapravo drvo verovatnoe gde je svakom
moguem ishodu pripisana odreena verovatnoa. Daje vizuelni pregled svih kretanja nekog
problema, odnosno kakve ishode nose razliite odluke u razliitim fazama. Na sledeem primeru
u najbolje prikazati kako to izgleda u praksi.
Kompanija XYZ se nalazi pred investicionim izazovom. Projekat e kotati 100.000 $, I oekuje
se da e trajati dve godine. Izraunata je diskontna stopa od 10% za vreme trajanja projekta.
Projektovani novani tokovi I verovatnoe za njih u prvoj godini su sledee:
Tabela 5: Projektovani NT i verovatnoe za prvu godinu
Oekivanje Pesimistiko Oekivano Optimistiko
Verovatnoe 20% 50% 30%
Iznos novanih
tokova 50.000 $ 75.000 $ 100.000 $
Novani tokovi u drugoj godini e zavisiti od novanih tokova iz prve godine.
Ako se u prvoj godini realizovala pesimistika procena od 50.000 $, projekcije za drugu godinu
su sledee:
Tabela 6: Projektovani NT za drugu godinu, kada se u prvoj godini realizovala pesimistika procena
Oekivanje Pesimistiko Oekivano Optimistiko
Verovatnoe 30% 30% 40%
Iznos novanih
tokova -25.000 $ 35.000 $ 50.000 $
-
22
Ako se u prvoj godini realizovala oekivana procena od 75.000 $, projekcije za drugu godinu su
sledee:
Tabela 7: Projektovani NT za drugu godinu, kada se u prvoj godini realizovala oekivana procena
Oekivanje Pesimistiko Najverovatnije Optimistiko
Verovatnoe 30% 50% 20%
Iznos novanih
tokova 75.000 $ 100.000 $ 125.000 $
Ako se u prvoj godini realizovala optimistika procena od 100.000 $, projekcije za drugu godinu
su sledee:
Tabela 8: Projektovani NT za drugu godinu, kada se u prvoj godini realizovala optimistika procena
Oekivanje Pesimistiko Najverovatnije Optimistiko
Verovatnoe 30% 50% 20%
Iznos novanih
tokova 75.000 $ 80.000 $ 100.000 $
Ova situacija e izgledati mnogo jasnije kada se prikae pomou stable oduivanja.
-
23
Da bi se u Excelu formiralo stablo odluivanja potrebno je preduzeti sledee korake:
1. Drvo se formira s leva na desno. Ui u Format-Cells-Border komandu kako bi se kreirao
okvir za stablo. Potom se ukucavaju podaci I s njima povezane verovatnoe.
2. Rauna se sadanja vrednost (PV) za sve kombinacije, koristei Excelovu PV funkciju sa
diskontnom stopom od 10%, na primer (B11, D8), (B11,D10), (B11, D12), itd.
3. Izraunati totalnu verovatnou za svaku kombinaciju neto novanih tokova. Totalna
verovatnoa za kombinaciju se rauna tako to se pomnoe zasebne verovatnoe.
Tabela 9: Formule za formiranje stabla odluivanja u Excel-u
elija Formula Kopirati u
E8 PV (D$4, 1,, -B$11) + PV (D$4, 2,, -D8) - D$3 E10, E12
E14 PV (D$4,1,,-B$17) + PV(D$4, 2,, -D14) - D$3 E16,E18
E20 PV (D$4,1,,-B$23) + PV(D$4, 2,, -D20) - D$3 E22,E24
F8 B$10*C8 F10,F12
F14 B$16*C14 F16,F18
F20 B$22*C20 F22,F24
G8 E8*F8 G10,G24
G27 SUM (G8:G24)
F29 SUM (F13:F24)
-
24
Figura 5: Stablo odluivanja za investicioni predlog u kompaniji XYZ
Ponderisana sadanja vrednost u koloni G pokazuje kombinaciju novanih odliva (20%) za
opciju pesimistike procene, I novane prilive (80%) za druge dve opcije-oekivanu I
optimistiku. Ovaj simulacioni model ukazuje da projekat nije kompletno nerizian. Ipak,
verovatnoa pozitivnih novanih priliva iznosi 80%. Takoe, jo jedan bitan pokazatelj koji ide u
prilog tome da menadment prihvati ovaj projekat je neto sadanja vrednost ovog projketa koja
iznos 37,603 $.
-
25
ANALIZA NOVANIH TOKOVA
Svako psolovanje mora imati kontinuiran I stabilan novani tok u svom sistemu kako bi moglo da
odgovori na redovne obaveze kao to su plate, nabavka materijala I sirovina, plaanje
zakupnina, reija, elektricne energije I slino. Ako doe do zastoja u novanom toku, usled na
primer velikih zaduenja, poslovanje se moe suoiti sa ozbiljnim problemima. Zbog toga je vrlo
vano sprovesti analizu novanih tokova I utvrditi poziciju kompanije. Termini predvianje
novanih tokova I novano budetiranje su sinonimi sa analizom novanih tokova.
Analiza novanih tokova je finansijski izvetaj koji prikazuje sve oekivane prilive I odlive u
odreenom period. Kada se utvruje ekonomsko stanje kompanije, izvetaj o novanim
tokovima daje mnogo verodostojnije informacije od raunovodstvenih izvetaja. Profiti u
raunovodstvenim izvetajima su raunati periodino, uglavnom kvartalno ili pologodinje, dok
izvetaji o novanim tokovima mogu se sporvesti u bilo koje vreme. Raunovodstveni pokazatelji
ne pruaju tekue stanje kompanije koje analiza novanih tokova prua. Pod novanim tokovima
se podrazumeva uglavnom I novac u blagajni I na raunu u banci. Uobiajeni izvetaj o
novanim tokovima je orijentisan na kratak rok, pokrivajui uglavnom est meseci do jedne
godine. U samom izvetaju, novani prilivi su prikazani na samom vrhu dok se novani odlivi
belee na dnu.
Konkretnu izradu analize I izvetaja o novanim tokovima, prikazau kroz sledeu studiju
sluaja:
Petar Petrovi je novi vlasnik Rotilja Petrovi, kompanije koja se bavi proizvodnjom prenosivih
rotilja. On ima capital od 7.500$ na svom raunu. Upravo je obaveten da je dobio 35.000$ na
nacionalnoj lutriji, I kada mu uplate iznos u junu, on planira da investira novac u svoju
kompaniju. Petar planira da proizvodi 60 komada meseno, I oekuje da prodaja pone sa 30
komada od februara, poveavajui prodaju za po 10 komada do maja, a onda za po 20 komada
u junu I julu, kada e dostii prodaju od 100 komada. Cena po komadu e iznositi 180$, ali
plaanje e se evidentirati na raunu tek posle tri meseca od kupovine.
-
26
Petar je izraunao da e njegovi opti trokovi iznositi 1.000$ meseno, I da e te obaveze
izmirivati u roku od mesec dana.U aprilu, potroie 25.000$ na opremu I maineriju kako bi
pokrenuo poslovanje. Jedinini trokovi , koji ne bi trebalo da rastu u posmatranom periodu su:
Material 50$
Rad 40$
Ostalo 30$
Kupovae materijal po potrebi I za njega plaati dva meseca kasnije. Trokovi rada I ostali
trokovi e se plaati u mesecu za koji vae.
Kako bi ispunio zahteve svog menadera iz banke, od koje e pozajmiti 25.000$, Petar mora da
uradi analizu novanih tokova za narednih est meseci, I to od februara do jula. Kamatna stopa
u banci iznosi 1.5%.
Tabela 10: Formule za analizu NT u Excel-u
elija Formula Kopirati u
D5 C30 E5:H5
D10 $C10 E10:H10
F11 C8*C10 G11:H11
C14 SUM(C11:C13) D14:H14
D17 $C17 E17:H17
D19 $C19 D19:H21
C22 SUM(C20:C21)*C17 D22
E22 SUM(E19:E21)*E17 F22:H22
E24 $D24 F24:H24
C26 IF(C5
-
27
Figura 6: Analiza NT za kompaniju Rotilji Petrovi
-
28
ta-ako analiza
Do maja, Petar je video kako mu poslovanje ide ba kako je oekivao. Porudbine unapred
pokazuju da e se nivo prodaje iz jula odrati I u avgustu I septembru, da bi u oktobru pao na 30
komada, au nobvembru na 20 komada. Ovo je jako ohrabrujue, ali donosi problem Petru kako
da zadovolji tranju. Njegov kapacitet proizvodnje od 60 komada meseno bio je dovoljan za
poetak poslovanja zato to je napravio dovoljno zaliha kako bi se izborio sa tranjoim tokom
juna I jula. Petar predvia da e morati da povea svoje zalihe ako misli da zadvolji oekivanu
tranju za avgust I septembar.
Scenario 1
Petar je odluio da proiri poetnu analizu do novembra. Da bismo to uradili, moramo
modifikovati poetni model sastavljen u Excel-u. Kolonu H emo kopirati od I do L, a kolone C do
F emo sakriti kako bismo imali jasniji pregled sadanje analize.
-
29
Figura 7: Proirena analiza NT za kompaniju Rotilji Petrovi
-
30
Scenario 2
Prekovremeno radno vreme, koje zahteva dodatne trokove rada, kako stvari stoje bie
neophodno, i Petar je krenuo da razmilja kako bi mogao da izvede nove poslovne izazove.
Radnim danima i subotom prekovremeni rad e ga kotati dnevnicu i po; subota po podne i
nedelja ujutru e ga kotati duplu dnevnicu. Kako stoji situacija sa nezaposlenou i
predstojeim odmorima, njegova radna snaga je vie nego zainteresovana da radi
prekovremeno (do sada se radilo pet dana u nedelji po osam sati), ali Petar je zabrinut kako e
to uticati na njegove dugove. Ova pitanja su odlian primer ta-ako analize. Sada je
neophodno uneti jo neke izmene u postojei model u Excel-u.
Moemo pretpostaviti da e se jedino trokovi rada promeniti, koji e biti ogranieni na smene
od po etiri sata rada tokom radnih dana. Moramo imati na umu da Petar ne moe prodati
rotilje koje nije uspeo da proizvede. Pretpostavimo da mesec ima etiri nedelje i ne zaboravimo
na godinji odmor od jedne nedelje u julu.
Da bismo napravili novi model za ta-ako analizu, preduzeemo sledee korake kako bismo
modifikovali prethodni model:
1. Ubaciti 6 novih redova posle reda 17.
2. Upisati nove podatke u polja B18:B23 : dodatna proizvodnja, prekovremeni rad, viak
komada, kumulativ vika, neto novani tok
3. Koristei model iz prethodnog scenarija, dodati sledee formule i formatirati elije.
Tabela 11: Modifikovane formule za analizu NT u Excel-u
elija Formula Kopirati u
C20 IF(C19>36,720+(C19-36)*40,C19*20) D20:L20
C21 C17-C8+C19 D21:L21
C22 C21
D22 C22+D21 E22:L22
C23 C36 D23:L23
G24 IF(H19>27, seti se godinjih odmora u julu,)
C28 SUM(C26:C27)*C17+C20 D28
E28 SUM(E25>E27)*E17+E20 F28:L28
-
31
Formula za eliju C20 se odnosi na to da emo za preko 36 jedinica, koliko moe da se
proizvede po ceni od dnevnice i po, plaati cenu duple dnevnice.
Formula za eliju C28 poinje od C26, da se podsetimo, jer se materijali plaaju tek od
drugog meseca.
Devet dodatnih rotilja se moe proizvesti svake nedelje po dodatnim trokovima
prekovremenog rada od 20$, odnosno 60$ ukupno. Dodatna tri rotilja mogu biti
proizvedena po dodatnim trokovima prekovremenog rada od 40$, odnosno 80$ ukupno.
Kako se 60 rotilja proizvodi meseno, a ima 20 radnih dana od po 8 sati, to nas dovodi
do toga da se za 8h proizvede 3 rotilja, odnosno 1.5 rotilj za 4 sata, sto predstavlja
radno vreme jedne smene.
Preko sledee proporcije emo izraunati koliko se moe proizvesti rotilja sa
prekovremenim radom tokom radnih dana (20 sati), i u prvoj smeni subotom (4 sata).
x=9
Kako imamo 4 nedelje tokom meseca, to znai da Petar moe proizvesti 9komada x 4
nedelje= 36 komada. Ukupni dodatni trokovi prekovremenog rada e iznositi 36komada
x 20$ = 720$ .
Po trokovima duple dnevnice moe se proizvesti dodatnih 12 rotilja, jer imamo smenu
u subotu po podne, i nedelju ujutru, to je 3 rotilja nedeljno (za 8 sati), u toku 4 nedelje.
x=3
Dodatni ukupni trokovi e iznositi 12 komada x 40$ = 480$.
Zaokrueni brojevi u redu 22 ukazuju na manjkove u odnosu na tranju. Ovaj manjak se
mora eliminisati dodatnom proizvodnjom.
1.5 4h
x 20+4
1.5 4h
x 4+4
-
32
Figura 8: "ta-ako" analiza novanih tokova
-
33
Korisnik sada moe videti ta se deava ako unese razliite podatke u red 19, odnosno red
dodatne proizvodnje. Svaka ta-ako analiza e doneti razliite rezultate koji se mogu porediti
sa prethodnim. Potom, korisnik e izabrati onaj scenario koji najbolje odgovara svim
postavljenim zahtevima i ciljevima. Kao to se moe videti iz priloenog, dodatna proizvodnja od
27 komada u maju, a potom po 18 komada u junu, julu i avgustu e zadovoljiti tranju (u redu
22, gde je kumulativno sabiran viak, odnosno manjak, nema negativnih rezultata, to ukazuje
da ne postoji nedostatak zaliha) i ostvariti pozitivne neto novane tokove na kraju.
Figura 9: Primer uraene " ta-ako" analize
FINANSIRANJE INVESTICIJA: SIMULACIONI MODEL
EFG Korporacija se bavi izradom krupnih konstrukcionih projekata. Kompanija planira da izgradi
novi pogon i potrebno je da odlui kako e ovaj poduhvat finansirati. Konstrukcione trokove je
teko odrediti precizno najvie zbog potencijalnih odlaganja i inflacije. Poslednjih godina,
varijacije u konstrukcionim trokovima su pokazali patern koji je slian sledeoj tabeli
verovatnoe:
Tabela verovatnoe za konstrukcijske trokove
Konstrukcijski trokovi (milioni $) 10 15 20 25
Verovatnoa 0.2 0.4 0.3 0.1
-
34
Finansijska divizija kompanije je odluila da pribavi kapital tako to e:
1. Emitovati obveznice
2. Pozajmiti kapital od banke
Obveznice nose prinos investitorima od 8.5% godinje, dok je kamatna stopa kod banke 10%
godinje. Banka je predvidela da fluktuacija obveznica ne bi trebalo da bude vea od 1.5 puta
pozajmljenog iznosa.
U sluaju da ne pribave sav potreban kapital na ova dva naina, EFG Korporacija e ostatak
pozajmiti od osiguravajue kompanije. Zbog toga to su relativno nove na bankarskom tritu,
osiguravajue kompanije nude nie kamatne stope kako bi se probile na tritu. Ipak, postoje
fluktuacije u kamatnim stopama osiguravajuih kompanija, tako da je finansijska divizija
projektovala oekivane kamatne stope i njihove verovatnoe.
Tabela verovatnoe za kamatne stope kod osiguravajue kompanije
Godipnja kamatna stopa (%) 8 9 10 11 12
Verovatnoa 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1
Simulacioni problem ima dodatnu kompleksnost linearnog programiranja. Re[enje ovog
problema uklju;uje dva koraka-najpre izgradnju simulacionog model koristei gore navedene
tabele, a potom da tretira problem kao linearan.
Korak 1: Simulirati tabele verovatnoa
Prvi korak podrazumeva da se odrede najverovatnije vrednosti za sluajne varijable
konstukcione trokove C i kamatnu stopu kod osiguravajue kompanije Ove vrednosti se
dobijaju izgradnjom simulacionog modela koristei gore dve navedene tabele. Model u
sledecem modelu u excel-u sluajno generie vrednosti za kamatnu stopu i konstukcijske
-
35
trokove kroz primer od 30 ponavljanja. U realnosti, preciznije procene ovih vrednsoti bi
zahtevale ponavljanje od nekoliko stotina puta.
Svaki put kada se pritegne dugme F9 bie generisano novih 30 promenljivih i za kamatnu stopu
i za konstukcijske trokove.
Prosene vrednosti za =0.1, a za konstukcijske trokove C=16.8.
Sada e se ove vrednosti koristiti kao ulazi za sledei korak.
Tabela 12: Formule za simulacioni model finansiranja investicija
elija Formula Kopirati u
C6 D6
B7 C6 B8:B10
C7 B7+D7 C8:C10
H6 I6
G7 H6 G8:G9
H7 G7+I7 H8:H9
C14 VLOOKUP(RAND(),$B$6:$Ee10,4) C15:C28, E14:E28
H14 VLOOKUP(RAND(),$G$6:$Je10,4) H15:H28, J14:J28
C29 SUM(C24:C28) E29, H29, J29
E31 (C29+E29)/30 J31
-
36
Figura 10: Simulacioni model ya finansiranje investicija
Korak 2: Problem linearnog programiranja
Neka su C konstrukciojski trokovi koje smo odredili u prvom koraku, a B, Lb I Li optimalne
koliine koje treba pribaviti od emitovanja obveznica, pozajmicom od banke ili pozajmicom od
osiguravajue kue.
EFG Korporacija ima cilj da minimizuje ukupnu cenu kapitala.
Funkacija mimnimizacije Z ima sledei oblik:
Z= 0.085*B +0.1* Lb + i* Li ,
gde je i=promenljiva kamatna stopa (koju smo odredili u prvom koraku).
-
37
Ova funkcija ima sledea ogranienja:
B1.5 Lb (predvianje banke za obveznice)
B, Lb, Li 0 (sve vrednosti moraju biti pozitivne)
B+ Lb+ Li C (pozajmica mora biti dovoljna da pokrije ukupne trokove)
Figura 11: Model linearnog programiranja za finansiranje investicija
Model linearnog programiranja koristi simuilirane vrednosti iz koraka 1, kamatnu stopu od 0.1 I
konstrukcijske trokove od 16.8 miliona $, kao ulazne parameter. Ovaj model je pronaao
reenje sa minimalnom cenom kapitala od 1.53 mil $, I to tako to je EFG Korporacija pozajmiti
6.72 mil $ od banke, a ostatak e prikupiti emitovanjem obveznica, to e iznositi 10.08 mil$.
-
38
FINANSIJSKO PLANIRANJE
Finansijsko planiranje i poslovne prognoze su termini koji se esto koriste kao sinonimi.
Meutim, postoji jasna razlika izmeu planiranja koje se tie formulisanja buduih aktivnosti
nad kojima postoji kontrola, i predvianja tie se predvianja dogaaja nad kojima se nema
kontrola. Na primer, porodica moe da planira piknik na osnovu vremenske prognoze. Koliko
esto se takvi planovi pokvare zbog loe prognoze? Meutim, poslovna predvianja koja se
baziraju na ekstrapolaciji istorijskih podataka kompanije, se smatraju pouzdanijim od redvianja,
odnosno prognoziranja. Osnovna svrha finansijskog prognoziranja je da pomogne planiranje i
odluivanje.
Problemi finansijskog planiranja mogu se smatrati polustrukturiranim, odnosno, oni sadre niz
pretpostavki, od kojih su neke sa visokim stepenom poverenja, dok su druge malo vie od
strunih nagadjanja. Svrha stvaranja kompjuterski zasnovanog finansijskog modela je da se
omogui "igranje sa tim procenama" traei vie "ta-ako" pitanja sve dok se ne doe do jasnije
slike. Model omoguava da se odmah vide rezultati izmene promenljivih koje imaju visok stepen
neizvesnosti. Razvijajui bolje razumevanje kako razliite promene varijabli mogu da utiu na
rezultat, njihov nivo neizvesnosti proporcionalno tome se I smanjuje.
Analiza osetljivosti ukljuuje seriju upita "ta-ako", kako bi se odredilo koje promenljive imaju
veliki uticaj na ishod, a koje promenljive ne utiu na rezultat pa se stoga mogu bezbedno
zanemariti. Na primer, 'ta ako' analiza osetljivosti moe otkriti da je cena odreene komponente
proizvoda P podlona prilino velikim varijacijama. Ipak, cena te komponente ima veoma mali
uticaj na cenu proizvoda P jer predstavlja mali deo ukupnih trokova. U ovoj situaciji,
komponenta moe da se zanemari. Razmotriemo sledeu studiju sluaja koja ukljuuje razvoj
finansijskog modela planiranja.
Finansijski model planiranja
Kuhinjsko Poslue je mali proizvoa posua od nerajueg elika. Ova kompanija razmatra
proizvodnju novog tipa noeva. Poetne procene ukazuju na to da bi kompanija mogla da proda
oko 40.000 komada u prvoj godini i oekuju da poveaju prodaju za ak 10% godinje nakon
toga. Varijabilni trokovi po jedinici se procenjuju na sledei nain: sirovine $ 3.00, pakovanje, $
0.90, direktan rad, $ 2.00, distribucija, $ 1.00.
-
39
Stope inflacije u naredne tri godine oekuje se da budu 3%, 5% i 6%. Inflacija e uticati na
varijabilne trokove za proizvod, ali fiksni trokovi e verovatno ostati na istom nivou od $ 10,000
u naredne etiri godine. U obraunu profita u naredne etiri godine, poreska stopa moe se uzeti
kao 23%. Kuhinjsko Poslue kompanija namerava da prodaje no po ceni od $ 8 za prve
godine, a potom sa godinjim poveanjem od $ 0.30.
Sada emo razviti finansijski model kako bismo odredili kako e se neto dobit da menjati na
osnovu promena u planiranom obimu prodaje proizvoda I cena u toku 2 do 4 godine.
Da bismo sagradili model koristiemo formule iz sledee tabele:
Tabela 13: Formule za izgradnju modela finansijskog planiranja
elija Formula Kopirati u
D8 C5
E8 D8*(1+$C6) F8:G8
H8 SUM(D8:G8) H9
D9 D8*(1+$C7) E9:G9
D14 C11
E14 D14+$C12 F14:G14
D15 D14*(1+$C13) E15:G15
D17 D$15*D$9 E17:G17
H17 SUM(D17:G17)
D22 C22*(1+C$19) D22:G25
D26 SUM(D22:D25) E26:G26
D28 D$9*D$26 E28:G28
H28 SUM(D28:G28) H30
D30 D17-D28 E30:G30
D32 $C32 E32:G32
D34 D30-D32 E34:G34
H34 SUM(D34:G34) H37
D35 $C35*D34 E35:G35
D37 D34-D35 E37:G37
-
40
Navedene procene predstavljaju "osnovni sluaj" za etiri godine. Kompanija eli da ima
prikazane procentualne promene ovih varijabli. Kolona C sadri planirane vrednosti (tj, poetne
pretpostavke), kolona D predstavlja prvu godinu, kolone E do G sadre podatke za naredne tri
godine, a kolona H sadri ukupne vrednosti za sve etiri godine.
Figura 12: Model finansijskog planiranja
-
41
Poto je izgraen model finansijskog planiranja, sada moemo uraditi ta-ako analizu.
Scenario 1: Pretpostavimo da je predvieno da inflacija bude 6% u drugoj godini i 8%
nakon toga. ta e biti profitabilnou novog proizvoda u ovim okolnostima?
Scenario 2 Pretpostavimo da firma odlui da proda 3% vie jedinica godinje, kao I da
povea trenutnu prodajnu cenu za 10% godinje. Kakav e biti efekat na neto dobit posle
poreza za svaku godinu?
Scenario 3 Pretpostavimo da kompanija odlui da varira poetni projektovani obim
prodaje u opsegu od -5% do 10%. Kompanija eli da vidi kako "Neto profit posle
oporezivanja e se promeniti u skladu sa promenama projektovanih obima prodaje.
Kopiraemo neto profit iz red 37 u red 45, kao paste special- paste value. Potom emo menjati
vrednosti iz sva tri scenarija I formirati grafik za scenario 3 kako bismo vizualizovali promene
profita u zavisnosti od obima prodaje.
-
42
Figura 13: ta-ako analiza sa tri scenarija finansijskog planiranja
-
43
ZAKLJUAK
Finansijski modeli su analitiko sredstvo koje menadmentu omoguava bolji uvid u faktore koji
utiu na stvaranje vrednosti i pomae da efikasnije upravlja njima. Upotreba razliitih softverskih
paketa (u prvom redu MSExcel-a) prilikom sastavljanja modela olakava njegovu izradu i
dodatno omoguava fleksibilnost, tj. relativno jednostavno variranje razliitih varijabli kako bi se
utvrdili konani efekti na vrednost.
Pored upravljanja vrednou preduzea, finansijski modeli mogu posluiti kao podrka prilikom
donoenja razliitih poslovnih odluka na primer, prilikom uvoenja novog proizvoda u
proizvodni program, razmatranja prilike za zajedniko ulaganje, restruktuiranja preduzea,
redizajniranja poslovnih procesa, itd. Prilikom podnoenja zahteva za kredit (posebno u sluaju
dugoronog kredita) banke obino zahtevaju od podnosilaca da priloe studiju koja sadri
jednostavniji finansijski model koji potvruje sposobnost preduzea da u predvienom roku
otplati pozajmljena sredstva. U odreenim sluajevima, detaljan finansijski model moe biti
osnova za korporativno planiranje i budetiranje
-
44
LITERATURA
1. John F. Barlow (2005), Excel Models for Business and Operations Management, Engleska:
John Wiley & Sons Ltd
2. Radenkovi B., Stanojevi M., Markovi A. (2009), Raunarska simulacija, Beograd:
Saobraajni fakultet
3. arki-Joksimovic N. (2008), Upravljako raunovodstvo, Beograd: Fakultet organizacionih
nauka
4. Kneevi G. (2008), Analiza finansijskih izvetaja, Beograd: Univerzitet Singidunum