Elektrotehnika - zadaci

Download Elektrotehnika - zadaci

Post on 25-Jun-2015

562 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p>15Zadatak1-2 zracunajte koliko iznosi jedan kubicni fathom, kubicnih inca a koliko kubicnih metara, odnosno koliko je to litara ! 1 fathom=2yards1yard=3foots 1fooft=12inchs 1fathom=2312=72inchs 1fathom3=723inchs3=373248inchs3dakle 1 kubicni fathom je isto sto i 373 248 kubicnih inca 1 inch=25,4mm 1inch=0,0254m 1inch3=0,000016387m3 3732480,000016387=6,11644m3 1m3=1000dm3=1000 6,116441000=6116,44 18Z. 4- Razlika zoll i inch zracunajte kolika je razlika ako smo duljinu od sto zolla iskazali kao duljinu od 100 inchs ! 1 zoll=26,34mm ----- 1 inch=25,4mm 100 cola=10026,34=2 634mm 100 inchs=10025,4=2 540mm Duljina iskazana u incima je manja za 2634-2540=94mmili u postocima; 57 , 32634100 94 100 = =</p> <p>=</p> <p>AA19Z. 5- Razlika zoll i inch zracunajte kolika je razlika ako smo duljinu od sto inchs-a iskazali kao duljinu od 100 colla ! 1 zoll=26,34mm ----- 1 inch=25,4mm 100 cola=10026,34=2 634mm 100 inchs=10025,4=2 540mm Duljina iskazana u colima je veca za 2634-2540=94mmili u postocima; 70 , 32540100 94 100+ =</p> <p>=</p> <p>=</p> <p>AA</p> <p>15Zadatak2-1 zracunajte masu zlatne opeke (cigle) standardnih dimenzija 6,5cm x 12cm x 25cm ! Volumen opeke iznosi; 0,651,22,5=1,95dm3. Specificna masa zlata iznosi;=19,32kg/dm3. Masa opeke je; m=V=1,9519,32=37,674kg16Zadatak2-2 zracunajte masu olovne opeke (cigle) standardnih dimenzija 6,5cm x 12cm x 25cm ! Volumen opeke iznosi; 0,651,22,5=1,95dm3. Specificna masa olova iznosi;=11,34kg/dm3. Masa opeke je; m=V=1,9511,34=22,113kg18Zadatak3-1 3.1. zracunajte kojom se silom odbijaju dvije kuglice od stiropora mase 1mg, presvucene sumetalnom folijom i nabijene s nabojima od Q=+0,210-6As ako su razmaknute za r= 50cm ? Rjesenje; 001438 , 05 , 0 10 854 , 8 410 2 10 242 127 722 1=</p> <p>= </p> <p>=</p> <p> x s x rQ QF</p> <p>21Zadatak3-4 3.4. Dvije male kuglice od stiropora presvucene su metalnom folijom i nabijene nabojima Q1=0,26uAs i Q2=0,2uAs. Objesene su u istu tocku svilenim nitima duljine 2m. Pod djelovanjem naboja razmaknule su se od okomice svaka za kut =11,537. Odredite masu kuglica ! Rjesenje; ) ) ) ) 3646 081 9003577 0 003577 , 0204125 , 000073025 , 0537 , 1100073025 , 0 00073025 , 08 , 0 10 854 , 8 410 2 , 0 10 26 , 04m 8 , 0 200 , 0 4 537 , 11 sin 2 2 sin 22 126 622 1</p> <p>29 9F</p> <p>rQ QFr= = == == ==</p> <p>= </p> <p>=== = =</p> <p> x s x 22Zadatak 3-5 3.5. Dvije male kuglice od stiropora presvucene su metalnom folijom i nabijene nabojima Q1=0,65uAs i Q2=0,2uAs. Objesene su u istu tocku svilenim nitima duljine 2m. Masa kuglica je 87,78mg. Odredite za koji ce se kut kugliceotkloniti od vertikale, ako se odbijaju silom od 0,4043mN !Rjesenje; ) ) = = '+</p> <p>'</p> <p>== '+</p> <p>'</p> <p>= =</p> <p>= == </p> <p>= </p> <p>= </p> <p>= 15 , 25 425 , 0 arcsin2 270 , 1arcsin2arcsin sin2 m 70 , 1 88995 , 210 4043 , 0 10 854 , 8 410 2 , 0 10 65 , 04</p> <p>43 126 62 122 1 x s x s x r rrFQ QrrQ QF23Zadatak 3-6 3.6. NabojQ1=0,2uAs iQ2=0,22uAs razmaknuti su medusobno za =2m. Na njihovoj spojnici nalazi se nabojQ3=3,55uAs koji se moze slobodno kretati samo po toj spojnici. Na kojoj udaljenosti x=? od naboja Q1 ce se zaustaviti taj naboj Q3 ? Rjesenje; ) ) ) ) ) 0 2 2</p> <p>4 4; 4; 412122 1222 21222123 223 123 13 23 223 23 113=+ = +</p> <p>= </p> <p>= </p> <p>=</p> <p>= </p> <p>=Q x Q x Q Q x Q x x QxQxQxQ QxQ QF FxQ QFxQ QF </p> <p>s x s xs x s x24Zadatak 3-6 ) ) ) ) ) )m 9762 , 0 9762 , 20 20smisao. Iizikalni nema riesenie eativno9762 , 20 2004 , 0704 , 0 8 , 010 04 , 010 064 , 0 10 64 , 0 10 8 , 010 22 , 0 10 2 , 0 210 2 , 0 2 10 22 , 0 2 , 0 4 10 2 , 0 2 2 10 2 , 0 2 224 2 2612 12 66 66 2 6 6 62 1122 121 1= += =</p> <p>= + = == =</p> <p> xxxxQ QQ Q Q Q Qx</p> <p>26Zadatak 3-7 ) ) ) ) ) )m 6408 , 04 , 18971 , 04 , 16971 , 1 8 , 0 smisao. Iizikalni nema riesenie eativno 4 , 16971 , 1 8 , 04 , 188 , 2 8 , 010 4 , 110 24 , 2 10 64 , 0 10 8 , 010 9 , 0 10 2 , 0 210 2 , 0 2 10 9 , 0 2 , 0 4 10 2 , 0 2 2 10 2 , 0 2 224 2 2612 12 66 66 2 6 6 62 1122 121 1=</p> <p>=</p> <p>=</p> <p>=</p> <p>= + = == =</p> <p> xxxxQ QQ Q Q Q Qx</p> <p>27Zadatak 3-8 3.8. NabojQ1=0,2uAs iQ2=0,3uAs razmaknuti su medusobno za 2=2m. shodiste koodinatnog sistema je na . Oba naboja leze na osi X. zracunajte kolika je jakost elektricnog polja u tocki x=1m i y=2m po iznosu i po kutu ! Rjesenje; ) ) . J ) ) . J</p> <p>= = </p> <p>==+ + +=+ ++ =</p> <p>mV 88 , 158627 , 221 , 35958 10 1126 , 110 4 , 02 1 1 10 854 8 41 1 10 2 0423106232 2 126232 2111</p> <p> xx Q</p> <p>s x</p> <p>28Zadatak 3-8 ) ) . J ) ) . J ) . J ) . J</p> <p>= = </p> <p>==+ + =+ +</p> <p>=</p> <p>= + = + =</p> <p>= = ==+</p> <p>=+ =</p> <p>mV88 , 158627 , 221 , 35958 10 1126 , 110 4 , 02 1 1 10 854 8 42 10 2 04mV88 , 158 0 88 , 158mV 09008 , 804 10 1126 , 102 1 1 10 854 8 41 1 10 3 0423106232 2 126232 212310232 2 126232 22112 122Y</p> <p>Y</p> <p> x Q</p> <p> xx Q</p> <p>s xs x29Zadatak 3-8 ) . J ) . J ) = = '+</p> <p>'</p> <p>='+</p> <p>'</p> <p>=</p> <p>= =+ = + = + =</p> <p>= + = + =</p> <p>= = </p> <p>==+ =+ </p> <p>=</p> <p>2 , 79 243 , 588 , 15898 , 832mV848 5 , 719098693856 25243 98 , 832 88 , 158mV98 , 832 1 , 674 88 , 158mV 1 , 674877 , 53924 10 1126 , 110 6 , 02 1 1 10 854 8 42 10 3 042 2 2 223106232 2 126232 222 122arc9 arc9</p> <p>arc9</p> <p> x Q</p> <p>YY Y Y YY</p> <p>Ys x 33Zadatak 3-10 3.10. zracunajte razliku potencijala izmedu tocke T1 koja je udaljena za r1=80cm i tocke T2 koja je udaljena za r2=165cm od beskonacno dugog pravca nabijenog linijskim nabojem 2=12nAs/m ! Rjesenje; Slajd 3.55. Uzmimo da je r0=r1 ! ).J V 156,15 0,7239 215,70582,0625 ln 215,705880165ln10 854 , 8 210 12ln22 , 112912== ==== '+</p> <p>'</p> <p>='+</p> <p>'</p> <p>=</p> <p>Urr</p> <p>x s x2</p> <p>AAA</p> <p>34Zadatak 3-11 3.11. zracunajte razliku potencijala izmedu tocke T1 na udaljenosti r1=225cm i tocke T2 na udaljenosti r2=1,35m od beskonacno dugog pravca nabijenog linijskim nabojem 2=6nAs/m. zracunajte koji ce rad biti utrosen/dobiven ako se naboj Q=2,5uAs premjesti iz tocke T1 utockuT2 ! Rjesenje;r0=r1 ) ) . J. J 74 , 137 10 5 , 2 09 , 55V 09 , 55 - 0,5108 - 85 , 07 1 0,6 ln 85 , 07 125 , 235 , 1ln10 854 , 8 210 6ln2612912 ======= '+</p> <p>'</p> <p>='+</p> <p>'</p> <p>=</p> <p>Q Arr</p> <p>x s x2</p> <p>AAA34Zadatak 3-11 3.11. zracunajte razliku potencijala izmedu tocke T1 na udaljenosti r1=225cm i tocke T2 na udaljenosti r2=1,35m od beskonacno dugog pravca nabijenog linijskim nabojem 2=6nAs/m. zracunajte koji ce rad biti utrosen/dobiven ako se naboj Q=2,5uAs premjesti iz tocke T1 utockuT2 ! Rjesenje;r0=r1 ) ) . J. J 74 , 137 10 5 , 2 09 , 55V 09 , 55 - 0,5108 - 85 , 07 1 0,6 ln 85 , 07 125 , 235 , 1ln10 854 , 8 210 6ln2612912 ======= '+</p> <p>'</p> <p>='+</p> <p>'</p> <p>=</p> <p>Q Arr</p> <p>x s x2</p> <p>AAA35Zadatak 3-11 Sto znaci rezultat s prethodnog slajda ? Pa prema onome sto smo pisali na slajdu 3.55. tocka na udaljenosti r0 od linijskog naboja je tocka u koju donosimo probni naboj iz referentne tocke. Kako smo uzeli da je r0=r1 uzeli smo da je to cilj. No mi u nasem zadatku racunamo da je potencijal tocke T2 jednak nuli (referentna tocka). Ocito je da tocka T1 ima manji potencijal i odavde negativna razlika potencijala. Ako naboj "guramo od nizeg prema visem potencijalu onda trosimo rad a ne dobivamo ga i opet odavde negativni rezultat za rad.</p> <p>1 predavanje - zadaci 5.1. zracunajte kapacitet usamljene kugle velicine nase planete Zemlje. RZ=6370km. Rjesenje;mF 709 , 0 F 10 709 , 0 F 10 09 , 710 37 , 6 10 854 , 8 4 43 46 120===== = </p> <p>CR CZx s x22 predavanje - zadaci 5.4. zracunajte kapacitet dviju koncentricnih kugli, vanjske suplje radijusa RV=833,847m i unutarnje pune radijusa RU=833,846m. Prostor izmedu kugli ispunjen je zrakom. Rjesenje; (Vidi slajd 4.62. !)mF 36 , 77 F 077361 , 0001 , 0986 , 69529910 11263 , 1846 , 833 847 , 833846 , 833 847 , 83310 854 , 8 4 41012= = ==</p> <p>=</p> <p> =</p> <p>CR RR RCU JU Jx s x28 predavanje - zadaci 5.10. zracunajte radijus unutarnje pune kugle kod dviju koncentricnihkugli za kapacitet C=10u ako je debljina njihovog dielektrika 1mm a prostor izmedu kugli ispunjen je Segnetovom soli (sr=550). Rjesenje; )m 4037 , 0404245 , 0 0005 , 010 854 , 8 550 410 1 10 102102001 , 04 4 2044 44123 6 6222= == </p> <p>+ </p> <p>= </p> <p>+ </p> <p>= = </p> <p>+ + = + + =+ =</p> <p> =</p> <p>U UUU U UU UU UU UU JU JU JR RRCRCR RR RR RR RCR RR RR RCxs xo o os xoooos xoos xo s x</p> <p>29 predavanje - zadaci 5.11. Papirnati kondenzator napravljen je iz dvije alu folije debljine o=0,02mm, sirines=10cm i duljine=90,4m medusobno odvojene papirom (sr=2,5) debljined=0,025mm. zracunajte priblizni iznos kapaciteta i dimenzija ovog kondenzatora ! Rjesenje; (Vidi slajd 4.71. i . !) )m 050889 , 010 09 , 0 4 , 90</p> <p>22 22 20mm 090 , 0 020 , 0 025 , 0 2 2 2F 6 1 F 10 00 , 1610 025 , 05 , 2 10 854 , 8 4 , 90 1 , 0 2 23 2.. . .63120= =</p> <p>= </p> <p>= == === = =+== +=+===</p> <p>= =</p> <p>x xxxx x xous sUJUJUJJ SrJJSr SrUJ J JSrUrdrdrdrr n Orrr Odrnr rrd ddsC</p> <p>30 predavanje - zadaci Tj. kondenzator bi bio promjera od priblizno102mm (20,05889m) a visine od priblizno 100mm i imao bi kapacitet od priblizno 16u.16 predavanje - zadaci 5.1. Dva kondenzatora s kapacitetimaC1=20ui C2=30u spojena su paralelno i prikljucena na napon U=30V. Odredite ukupni kapacitet, naboje na pojedinim kondenzatorima i ukupni naboj ! Rjesenje;mC 500 , 1 900 , 0 600 , 0mC 500 , 1 C 10 1500 30 10 50mC 900 , 0 C 10 900 30 10 30mC 600 , 0 C 10 600 30 10 20F 50 30 202 16 66 62 26 61 12 1= + = + === ==== ==== === + = + =</p> <p> Q Q QU C QU C QU C QC C C</p> <p>17 predavanje - zadaci 5.2. Dva kondenzatora s kapacitetimaC1=20ui C2=30u spojena su serijski i prikljucena na napon U=30V. Odredite ukupni kapacitet, naboje na pojedinim kondenzatorima i ukupni naboj ! Rjesenje;V 0 , 30 0 , 12 0 , 18V 0 , 1210 3010 360 , 0;V 0 , 1810 2010 360 , 0mC 360 , 0 C 10 360 30 10 12F 125060030 2030 202 163222 631116 62 12 12 1= + = + ==</p> <p>= = =</p> <p>= === == = == =+</p> <p>=+</p> <p>= </p> <p> U U UCQUCQUU C Q Q QC CC CC</p> <p>18 predavanje - zadaci 5.3. Tri kondenzatoras kapacitetimaC1=20u, C2=30u i C3=50u spojeni su prema shemi i prikljuceni na napon U=30V. Odredite ukupni kapacitet, naboje na pojedinim kondenzatorimai ukupni naboj ! Rjesenje;!!!!Q QU C QC CC CCC C C= = = === =+</p> <p>=+</p> <p>== + = + = mC 480 , 0C 10 480 30 10 16F 16100160080 2080 20F 80 50 306 6113 219 predavanje - zadaci Kondenzator C1 nabijen je nabojem Q pa ce zbog toga na njemu biti napon U1 a ostatak napona ce biti na paralelnoj kombinaciji C2 i C3 ! mC 480 , 0 300 , 0 180 , 0mC 300 , 0 10 300 0 , 6 10 500,180mC C 10 180 0 , 6 10 30V 00 , 610 8010 480V 0 , 6 24 30V 0 , 2410 2010 4803 26 63 36 62 26616611= + = + === ==== ===</p> <p>= =====</p> <p>= = </p> <p>Q Q QU C QU C QCQUU U UCQU!!!!!!</p> <p>14 predavanje - zadaci 6.1. Kroz otporR=20 protjece struja =5A. Koliki je napon na tom otporu ? Rjesenje;V 100 5 20 ===R U17 predavanje - zadaci 6.4. Koliki je otporzice RZ=?duljine 250m, presjeka 1,5mm2napravljene iz bakra (8Cu=0,01754mm2/m) ? Rjesenje;</p> <p>O=</p> <p>=</p> <p>= 3 92 , 25 , 1250 01754 , 0SRCu 819 predavanje - zadaci 6.6. Koliki je otpor zice R=?duljine 1,75m, presjeka 0,125mm2napravljeneiz srebra (8Ag=0,0159 mm2/m) ? Koliki bi trebao biti presjek zice iz platine(8Pt=0,106mm2/m) a da ima isti otpor kao i ova zica iz srebra? Rjesenje;2mm 3 83 , 02226 , 075 , 1 106 , 0</p> <p>2226 , 0125 , 075 , 1 0159 , 0O=</p> <p>=</p> <p>= </p> <p>==</p> <p>=</p> <p>=RSSRSR!9!9!9!9AA </p> <p>8 88</p> <p>20 predavanje - zadaci 6.7. Koliko posto treba biti veci presjek zice od aluminija (8Al=0,02778mm2/m) da bi uz istu duljinu imala isti elektricni otpor kao kod zice od bakra (8Cu=0,01754mm2/m) ?Rjesenje; Presjek Al-zice treba biti 58,4% veci od presjeka bakrene zice.Cu AlCuAlCuAlCuAlCuCuAlAlCu AlCuCuCuAlAlAlS SSSSS SR RSRSR = = = =</p> <p>=</p> <p> =</p> <p>= </p> <p>=5838 , 1 58381 , 101754 , 002778 , 0</p> <p>8888 88 8</p> <p>21 predavanje - zadaci 6.8. zracunajtestruju i svenapone u strujnom krugu zadanom prema shemi akoje Rzv.=0,5, Rtros.=5, akosu trosilo i izvor spojeni sa dvije zice duljine po 0,5m, presjeka 0,1mm2iz bakra 8=0,01754mm2/m a napon izvora jeE=10V ? Rjesenje; 0877 , 01 , 05 , 0 01754 , 0=</p> <p>=</p> <p>=SRZice 822 predavanje - zadaci U ovom strujnom krugu su svi otpori spojeni serijski.V 12 , 9 31 , 0 81 , 8 155 , 0 2 81 , 8 2V 119 , 9 881 , 0 10V 80995 , 8 762 , 1 5V 15453 , 0 762 , 1 0877 , 0V 881 , 0 762 , 1 5 , 0A 76199 , 16754 , 5106754 , 5 5 0877 , 0 2 5 , 02... ..... . . ...= + =+ =+============= = == ++ =++ = + + + =Zice TrosR ;Tros TrosZice Zice; RUkUkTros Zice ; Zice Tros Zice ; UkU UUU R U R U R UR</p> <p>RR R R R R R R R;;</p> <p>23 predavanje - zadaci 6.9. Koliko iznosi ekvivalentni otpor kombinacije otpornika spojenih prema slici ? R1=10;R2=20;R3=30. Rjesenje; Pazi !Rezultat uvijek mora biti manji od najmanjeg iznosa otpora (ovdje od 10).</p> <p>O O= = </p> <p>=+ +== + + = + + =5 4 , 51160</p> <p>1 6011602 3 6 1301201101 1 1 1 1..3 2 1 .UkUkUkRRR R R R24 predavanje - zadaci 6.10. Koliko iznosi ekvivalentni otpor kombinacije otpornika spojenih prema slici ? R1=10;R2=20;R3=30. Rjesenje; </p> <p>67 , 36ili6 6 , 36 30 6 6 , 66 6 , 63020020 1020 10. 3 .2 12 1= = + = + == =+</p> <p>=+</p> <p>=O OOUk ! Uk!R R R RR RR RR</p> <p>25 predavanje - zadaci 6.11. Koliko iznosi ekvivalentni otpor kombinacije otpornika spojenih prema slici ? R1=10;R2=20;R3=30. Rjesenje; </p> <p>22ili0 , 22 0 , 12 100 , 125060030 2030 20. 1 .3 23 2= = + = + == =+</p> <p>=+</p> <p>=Uk ! Uk!R R R RR RR RR26 predavanje - zadaci 6.12. Koliko iznosiekvivalentni otpor kombinacije otpornika spojenih prema slici ? R1=10;R2=20;R3=30. Rjesenje; </p> <p>333 , 8ili3 3 , 86050050 1050 1050 30 20.11.3 2= = =+</p> <p>=+</p> <p>== + = + =OUkSSUkSRR RR RRR R R27 predavanje - zadaci 6.13. Koliko iznosi ekvivalentni otpor kombinacije otpornika spojenih prema slici ? R1=10;R2=20;R3=30. Rjesenje; </p> <p>15ili0 , 156090030 3030 3030 20 10.33.2 1= = =+</p> <p>=+</p> <p>== + = + =UkSSUkSRR RR RRR R R</p>