PAPER PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK 2

“RESONANSI DAN FILTER”

DISUSUN OLEH:

KELAS 2C

CATUR RAHMAWAN 0931100059

DIKY TRI WAHYONO 0931110064

GERRY ASHAR P. 0931110096

HENDRA SETYAWAN 0931110120

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM STUDI ELEKTRONIKA

POLITEKNIK NEGERI MALANG

2011

I. TUJUAN

a. Mengetahui karakteristik rangkaian resonansi seri dan resonansi parallel

b. Mengetahui karakteristik rangkaian filter

c. Memahami prinsip kerja dan macam dari rangkaian resonansi dan

rangkaian filter

d. Mengetahui frekuensi resonansi pada sebuah rangkaian resonansi

II. ALAT DAN KOMPONEN YANG DIGUNAKAN

a. Osiloskop

b. Generator Fungsi

c. Multimeter

d. Protoboard

e. Kabel Probe

f. Kabel BNC to BNC

g. Resistor 100Ω, 1k Ω, dan 10 k Ω

h. Induktor 2,5 mH

i. Kapasitor 0,01µF

III. DASAR TEORI

A. Resonansi

Resonansi pada rangkaian AC merupakan keadaan dimana reaktansi

induktif dan reaktansi kapasitif memiliki nilai yang sama satu sama lain (XL =

XC ). Ketika rangkaian AC dalam keadaan resonansi maka reaktansi akan

sama dengan ‘0’ (Nol), (X = XL - XC = 0). Frekuensi resonansi (Fr)

merupakan frekuensi dimana keadaan resonansi tercapai, dimana phasa

tegangan AC dan arus AC berbeda 90° satu sama lain.

Frekuensi resonansi dapat dihitung menggunakan persamaan matematika

berikut ini.

Dimana :

Fr = Frekuensi Resonansi (Hertz / Hz)

π= 3,14

L = Induktansi (Henry / H)

C = Kapasitansi (Farad / F)

1. Rangkaian Resonansi Paralel (Tank Circuit)

Kombinasi rangkaian induktor dan kapasitor yang dapat menghasilkan

keadaan resonansi salah satu-nya adalah dengan merangkai induktor dan

kapasitor secara paralel atau disebut juga sebagai ‘Tank Circuit’. Reaktansi

induktif akan meningkat seiring meningkat-nya frekuensi sedangkan reaktansi

kapasitif justru sebaliknya, akan menurun jika frekuensi meningkat. Jadi

hanya akan ada satu nilai frekuensi dimana keadaan kedua reaktansi tersebut

bernilai sama.

Pada rangkaian di atas kapasitor C1 memiliki nilai kapasitansi 10uF dan

induktor L1 memiliki nilai induktansi 120mH. Berapakah frekuensi resonansi

(Fr) pada rangkaian resonansi paralel (Tank Circuit) di atas?

Catatan : Persamaan frekuensi resonansi di atas digunakan pada rangkaian AC ideal dimana pada rangkaian tersebut tidak memiliki nilai resistansi (tahanan) atau R = 0

Jawab :

Fr = 1 / (2π √(LC))

Fr = 1 / (2 · 3,14 √(0,12 · 10-5))

Fr = 1 / 0,006879

Fr = 145,36 Hzatau R = 0

Jika disimulasikan menggunakan software simulasi dan kita plot nilai arus

terhadap frekuensi, rangkaian resonansi paralel (Tank Circuit) akan

menghasilkan bentuk kurva seperti terlihat berikut ini.

Berdasarkan pada kurva di atas, pada keadaan resonansi, arus yang

mengalir pada rangkaian mencapai nilai minimum-nya bahkan hampir

mendekati ‘0’ (Nol). Ini menandakan bahwa impedansi rangkaian sangat

tinggi bahkan pada kondisi ideal impedansi rangkaian memiliki nilai yang tak

terhingga.

2. Rangkaian Resonansi Seri

Rangkaian resonansi seri merupakan kombinasi rangkaian induktor dan

kapasitor yang disusun secara seri. Untuk menghitung nilai frekuensi referensi

menggunakan cara yang sama seperti menghitung frekuensi referensi pada

rangkaian resonansi paralel.

Bentuk kurva yang dihasilkan oleh rangkaian resonansi seri melalui

simulasi elektronika diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Bentuk kurva untuk rangkaian resonansi seri pada saat keadaan resonansi,

arus yang mengalir pada rangkaian mencapai nilai maksimum-nya. Ini

merupakan kebalikan dari bentuk kurva pada rangkaian resonansi paralel,

dimana pada kondisi resonansi nilai arus yang mengalir merupakan nilai

minimum-nya. Ini menandakan bahwa rangkaian resonansi seri memiliki

impedansi yang sangat rendah pada kondisi resonansi, bahkan pada rangkaian

ideal nilai impedansi rangkaian akan sama dengan ‘0’ (Nol).

3. Anti Resonansi

Pada suatu rangkaian resonansi paralel yang hanya terdiri dari induktor (L)

dan kapasitor (C) jika ditambahkan resistor (R) secara seri pada salah satu-nya

akan mengakibatkan bergeser-nya frekuensi resonansi. Hal ini juga berimbas

menjadi tidak relevan-nya persamaan frekuensi resonansi (Fr) yang telah

dijelaskan sebelumnya.

Pada rangkaian resonansi paralel di atas ditambahkan RL (100Ω) yang

disusun secara seri dengan induktor L1. Hasilnya frekuensi resonansi bergeser

ke bawah dari 145,36 Hz menjadi 131,83 Hz.

Jika resistor di tambahkan secara seri pada C1 yakni RC (100 Ω), hasilnya

frekuensi resonansi bergeser ke atas dari 145,36 Hz menjadi 165,96 Hz.

Pergeseran nilai frekuensi resonansi (Fr) ketika suatu rangkaian resonansi

paralel yang terdiri dari L dan C ditambahkan pada salah satu-nya sebuah R

dengan nilai yang cukup besar, dinamakan sebagai Anti Resonansi.

Kemudian bagaimana dengan rangkaian resonansi seri yang hanya terdiri

dari induktor (L) dan kapasitor (C) jika ditambahkan resistor (R) secara seri?

Ternyata pergeseran frekuensi resonansi tidak terlalu signifikan jika

dibandingkan dengan hasil perhitungan menggunakan persamaan Fr. Pada

hasil perhitungan Fr = 145,36 Hz sedangkan jika ditambahkan R1 (100 Ω), Fr

= 144,54 Hz dan hal ini masih bisa di toleransi. Berdasarkan pada hal tersebut,

dapat disimpulkan bahwa Anti Resonansi tidak terjadi pada rangkaian

resonansi seri.

4. Faktor Q dan Bandwidth

Faktor Q (Faktor Kualitas) pada suatu rangkaian resonansi merupakan

ukuran dari seberapa baiknya rangkaian resonansi tersebut. Nilai faktor Q

yang tinggi berarti rangkaian resonansi memiliki bandwidth atau lebar

frekuensi yang sempit, sedangkan jika nilai faktor Q rendah maka rangkaian

resonansi memiliki bandwidth yang lebar. Hubungan antara faktor Q dan

bandwidth pada suatu rangkaian resonansi ditulis dalam persamaan

matematika berikut ini.

BW =Fr / Q

Q =Fr / BW

Dimana:

BW = Bandwidth (Hz)

Fr = Frekuensi resonansi (Hz)

Q = Faktor Q

Bandwidth atau lebar frekuensi didapat dengan cara menghitung selisih

antara F2 (frekuensi tinggi) dengan F1 (frekuensi rendah).

BW = ∆F = F2 – F1

∆F merupakan 0,707 (70,7%) dari amplitudo frekuensi resonansi (Fr)

Pada contoh kurva rangkaian resonansi seri di atas, diketahui Fr = 502,38

Hz dengan amplitudo arus 993,44 mA, sehingga 0,707 (70,7%) dari 993,44

mA (Fr) adalah 702,36 mA. Jika ditarik garis horizontal pada amplitudo

702,36 mA sehingga memotong kurva frekuensi resonansi didapatkan nilai F1

dan F2 yakni F1 = 492 Hz dan F2 = 512 Hz. Jadi rangkaian resonansi seri

memiliki bandwidth: BW = F2 – F1 = 512 – 492 = 20 Hz.

Dengan nilai faktor Q :

Q = Fr / BW = 502,38 / 20

Q = 25

Kurva di atas merupakan gambaran dari variasi nilai faktor Q dengan besar

bandwidth yang dihasilkan. Pada kurva tersebut terbukti seperti yang

dijelaskan sebelumnya bahwa, nilai faktor Q yang tinggi berarti rangkaian

resonansi memiliki bandwidth yang sempit, sedangkan jika nilai faktor Q

rendah maka rangkaian resonansi memiliki bandwidth yang lebar.

B. Filter

Rangkaian filter (rangkaian penyaring) merupakan rangkaian yang di

desain hanya untuk memperbolehkan suatu frekuensi pada rentang tertentu

memiliki nilai redaman (atenuasi) yang kecil (disebut sebagai ’Pass Band’),

sedangkan pada rentang frekuensi lainnya memiliki nilai redaman yang sangat

besar (disebut sebagai ’Attenuation Band’ atau ’Stop Band’).

Sebuah rangkaian filter bisa terdiri hanya dari komponen-komponen pasif

dan biasa disebut sebagai rangkaian filter pasif (Passive Filter Network). Ada

juga rangkaian filter yang menggunakan komponen-komponen aktif dan biasa

disebut sebagai rangkaian filter aktif (Active Filter Network). Pada artikel ini

hanya akan dibahas rangkaian filter pasif saja, sedangkan rangkaian filter aktif

akan dibahas pada artikel tersendiri.

1. Rangkaian Low Pass Filter

Low pass filter merupakan rangkaian filter yang memberikan redaman

sangat kecil pada frekuensi di bawah frekuensi cut-off (-3dB ) yang telah

ditentukan, sedangkan frekuensi di atas frekuensi cut-off akan mendapatkan

redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya, hanya frekuensi rendah saja

yang dapat melewati rangkaian filter ini.

Rangkaian low pass filter dapat dibangun menggunakan dua jenis

rangkaian dasar, yakni rangkaian low pass filter induktif dan rangkaian low

pass filter kapasitif. Untuk rangkaian low pass filter induktif, rangkaian terdiri

dari induktor (L1) dan beban (R1), seperti diperlihatkan pada gambar berikut

ini.

Kurva keluaran hasil simulasi elektronika dari rangkaian low pass filter

induktif di atas diketahui bahwa frekuensi di atas frekuensi cut-off (-3dB)

yakni di atas 32,94 Hz, mengalami atenuasi (redaman) yang sangat besar.

Perlu diketahui bahwa reaktansi induktor meningkat seiring meningkat-nya

frekuensi. Reaktansi yang semakin besar menyebabkan frekuensi tinggi tidak

dapat melewati induktor untuk dapat mengalir ke beban.

Frekuensi Cut-Off adalah frekuensi keluaran yang amplitudo-nya turun 70,7% (-3dB) terhadap amplitudo frekuensi masukan-nya.atau R = 0

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian low pass

filter induktif adalah sebagai berikut:

Keterangan:

Fc = Frekuensi cut-off (Hz)

RLoad = Resistansi (tahanan) beban (Ohm)

L = Induktansi (Henry/H)

p = 3,14

Contoh, diketahui R = 1k dan L = 5H, tentukan fc?

Jika rangkaian low pass filter induktif dibangun menggunakan sebuah

induktor dan beban, lain hal-nya dengan rangkaian low pass filter kapasitif.

Rangkaian low pass filter kapasitif dibangun menggunakan dua komponen

utama yakni resistor (R1) dan kapasitor (C1). Berikut ini diperlihatkan gambar

rangkaian dan kurva keluaran low pass filter kapasitif hasil simulasi

elektronika.

Jawab :

fc = RLoad / (2 . 3,14 . 5 )

fc = 1000 / 31,4

fc = 31.85 Hz

Kapasitor (C1) pada rangkaian low pass filter akan memiliki reaktansi

yang semakin rendah ketika frekuensi meninggi. Hal ini menyebabkan

frekuensi yang berada di atas frekuensi cut-off langsung mengalir (bypass) ke

ground, sedangkan frekuensi yang berada di bawah frekuensi cut-off akan

mengalir ke beban (RLoad).

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian low pass

filter kapasitif adalah sebagai berikut:

Keterangan:

Fc = Frekuensi cut-off (Hz)

R1 = Resistansi (Ohm)

C1 = Kapasitansi (Farad/F)

p = 3,14

Contoh, diketahui R1 = 1k dan C1 = 1uF, tentukan fc?

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh fc = 159,23 Hz mendekati dengan

apa yang dihasilkan oleh hasil simulasi elektronika yakni fc = 160,88 Hz.

Perlu diingat bahwa perhitungan di atas merupakan kondisi ideal suatu

rangkaian low pass filter kapasitif (tanpa ada faktor eksternal), sedangkan

hasil simulasi merupakan hasil yang mendekati kondisi sebenarnya.

2. Rangkaian High Pass Filter

High pass filter merupakan kebalikan dari low pass filter yakni rangkaian

filter yang memberikan redaman sangat kecil pada frekuensi di atas frekuensi

cut-off (-3dB ) yang telah ditentukan, sedangkan frekuensi di bawah frekuensi

cut-off akan mendapatkan redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya,

hanya frekuensi tinggi saja yang dapat melewati rangkaian filter ini.

Seperti rangkaian low pass filter, high pass filter juga dapat dibangun

menggunakan dua jenis rangkaian dasar, yakni rangkaian high pass filter

induktif dan kapasitif. Untuk rangkaian high pass filter induktif, rangkaian

terdiri dari resistor (R1), induktor (L1) dan beban, seperti diperlihatkan pada

gambar berikut ini.

Jawab :

fc = 1 / (2 . 3,14 . 1000 . 1x10-6 )

fc = 1 / 0.00628

fc = 159.23 Hz

Induktor akan memiliki reaktansi yang rendah ketika frekuensi juga

rendah. Hal ini menyebabkan frekuensi rendah (di bawah frekuensi cut-off)

akan mengalir (bypass) ke ground melalui induktor, sedangkan frekuensi

tinggi (di atas frekuensi cut-off) akan terus mengalir ke beban.

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass

filter induktif adalah sebagai berikut:

Untuk rangkaian high pass filter kapasitif dibangun oleh sebuah kapasitor

yang disusun seri terhadap beban.

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass

filter kapasitif sama seperti yang digunakan pada rangkaian low pass filter

kapasitif yakni:

3. Rangkaian Band Pass Filter

Band pass filter merupakan rangkaian filter yang hanya memperbolehkan

frekuensi dengan rentang (band) tertentu untuk dapat melewati-nya, dengan

memberi redaman yang sangat besar pada frekuensi yang terlalu tinggi dan

terlalu rendah. Pada dasarnya rangkaian band pass filter dibangun oleh low

pass filter dan high pass filter yang disusun secara seri, sehingga rangkaian

band pass filter memiliki dua frekuensi cut-off (fcH dan fcL).

Pada rangkaian band pass filter di atas, R1 dan C1 bertindak sebagai low

pass filter. C2 dan RLoad bertindak sebagai high pass filter. Hasil simulasi

elektronika memperlihatkan kurva keluaran dari rangkaian band pass filter,

dimana fcH = 194,19 Hz dan fcL = 13,02 Hz, sehingga bandwidth rangkaian

adalah:

• Bw = fcH – fcL

• Bw = 194,19 – 13,02

• Bw = 181,17 Hz.

Sama hal-nya seperti low pass dan high pass filter, band pass filter dapat

dibangun menggunakan induktor.

Walau pada rangkaian di atas urutan penempatan high pass filter (R1 dan

L1) di urutan pertama dan diikuti oleh low pass filter (L2 dan R2), hal ini

tidak mempengaruhi performa rangkaian.

Pada rangkaian band pass filter terdapat ‘frekuensi tengah’ atau ‘frekuensi

resonansi’, dimana frekuensi tengah ini merupakan titik puncak penguatan

(gain) keluaran diantara fcL dan fcH. Frekuensi tengah ini dapat dihitung

menggunakan persamaan berikut:

Dimana:

fr = Frekuensi tengah (Hz)

fcH = frekuensi cut-off tinggi (Hz)

fcL = frekuensi cut-off rendah (Hz)

Contoh aplikasi penggunaan rangkaian pasif low pass, high pass dan band

pass filter adalah pada rangkaian crossover sistem audio.

Penggunaan rangkaian filter pada crossover adalah untuk mendistribusikan

daya sinyal audio secara efisien kepada masing-masing loudspeaker sesuai

alokasi frekuensi-nya.

4. Rangkaian Band Stop Filter

Biasa dikenal juga sebagai rangkaian Band-Elimination, Band-Reject, atau

Notch Filter. Rangkaian filter ini merupakan kebalikan dari band pass filter,

dimana frekuensi pada rentang tertentu diberikan redaman yang sangat besar

(blocking) dan memperbolehkan frekuensi di bawah dan di atas rentang

tersebut untuk melewati-nya.

Rangkaian band stop filter juga disusun dari rangkaian low pass dan high

pass filter, tetapi penyusunan-nya disusun secara paralel seperti tampak pada

gambar berikut.

Rangkaian band stop filter di atas juga dikenal sebagai “Twin-T” band

stop filter, karena bentuk rangkaian-nya yang membentuk dua huruf ‘T”. Pada

rangkaian di atas memiliki rasio perbandingan untuk menetapkan nilai pada

masing-masing komponen-nya.

R1 = R2 = 2(R3)

C2 = C3 = 0,5(C1)

Berdasarkan pada rasio nilai komponen di atas, frekuensi stop (fstop

merupakan frekuensi yang mendapatkan redaman maksimum) dari rangkaian

Twin-T filter dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

Contoh: Diketahui rangkaian Twin-T filter memiliki R3 = 100 Ohm dan

C3 = 2uF tentukan frekuensi stop?

Jawab:

• fstop = 1 / (4 . 3,14 . 100 . 2x10-6)

• fstop = 1 / 2,5x10-3

• fstop = 398,01 Hz

dan berikut kurva keluaran hasil simulasi rangkaian band stop filter (Twin-

T filter).

Kurva keluaran di atas memperlihatkan karakteristik dari rangkaian band

stop filter, dimana antara titik frekuensi cut-off low (fcL) dan frekuensi cut-off

high (fcH) mengalami redaman yang sangat besar, sehingga frekuensi dalam

rentang tersebut tidak dapat melewati rangkaian. Sama hal-nya seperti band

pass filter, band stop filter juga memiliki bandwidth (Bw = fcH – fcL).

IV. LANGKAH PERCOBAAN

A. RESONANSI

1. Menyiapkan alat dan komponen

2. Menyusun rangkaian seperti gambar dibawah ini

a. Resonansi Seri tanpa R

b. Resonansi Seri dengan R

c. Resonansi Paralel

3. Memberi sumber tegangan sebesar 10Vpp

4. Mengatur output tegangan generator fungsi antara 200Hz-10kHz,

tegangan output harus tetap dijaga sehingga diperoleh tegangan

maksimum pada Capasitor (Vc max)

5. Mengatur tegangan pada R untuk rangkaian parallel dan tegangan pada C

untuk rangkaian seri

6. Mencatat dan menganalisis hasil percobaan

B. FILTER

1. Merangkai rangkaian seperti gambar dibawah ini

a. Rangkaian Filter menggunkan dan tanpa inductor

b. Rangkaian Filter menggunkan dan tanpa kapasitor

2. Mengatur generator fungsi dengan mengeset tegangan sumber 10Vpp

3. Memasukkan tegangan sumber ke rangkaian

4. Mengukur dan selalu menjaga tegangan sumber AC agar tetap stabil

5. Mengatur frekuensi generator fungsi pada posisi yang telah ditentukan

6. Mengukur tegangan di Resistor dengan menggunkan dan tanpa induktor

pada gambar a

7. Mengukur tegangan di Resistor dengan menggunkan dan tanpa kapasitor

pada gambar b

8. Mencatat hasil percobaan ke dalam table yang telah dibuat

V. DATA HASIL PERCOBAAN

A. RESONANSI

a. Resonansi Seri tanpa R

Frekuensi ( KHz) Vc ( Volt ) Vl ( Volt )

41,63 2,64 5,56

36,63 3,22 6,1

37,63 4,35 7,13

35,63 5,95 8,37

33,63 8,08 10,3

31,63 11,04 11,33

29,63 12,61 12,27

27,63 11,07 9,44

25,63 8,73 6,28

23,63 7,04 4,27

21,63 5,95 2,97

19,63 5,13 2,1

17,63 4,58 1,45

b. Resonansi Seri dengan R

Frekuensi ( KHz) Vc ( Volt ) Vl ( Volt ) Vr ( Volt )

40,8 2,63 5,08 0,36

38,8 3,32 5,59 0,49

36,8 4,41 6,08 0,6

34,8 4,99 6,12 0,77

32,8 5,94 6,128 0,89

30,8 6,68 6,43 0,91

28,8 7,26 6,56 1

26,8 6,97 5,39 0,88

24,8 6,34 4,15 0,72

22,8 5,69 3,1 0,58

20,8 5,06 2,35 0,47

18,8 4,62 1,66 0,37

16,8 4,24 1,20 0,3

c. Resonansi Paralel

Frekuensi ( KHz) Vr ( Volt ) Vl ( Volt ) I ( mA)

42,7 2,48 102,8 mV 0,04

40,7 2,47 108,8 mV 0,04

38,7 2,45 0,2 0,04

36,7 2,43 0,26 0,04

34,7 2,38 0,35 0,04

32,7 2,18 0,47 0,04

30,7 1,91 0,53 0,04

28,7 2,09 0,39 0,04

26,7 2,43 0,18 0,04

24,7 2,63 0,08 0,04

22,7 2,76 0,04 0,04

20,7 2,84 29,8 mV 0,04

18,7 2,9 11.1 mV 0,04

B. FILTER

a. Filter menggunkan dan tanpa inductor

Frekuensi ( Hz )

Vo

- L ( Volt ) + L

60 125 mV 4,7 mV

120 249,6 mV 5,2 mV

180 371,5 mV 5,8 mV

240 488 mV 6,3 mV

360 719 mV 7,9 mV

540 1,048 10,2 mV

780 1,43 13,6 mV

1140 1,88 18,7 mV

1680 2,332 27,5 mV

2460 2,625 41,5 mV

3600 2,705 64,6 mV

b. Filter menggunkan dan tanpa kapasitor

Frekuensi ( Hz )

Vo

- C ( Volt ) + C ( Volt )

20 3,3 3,29

40 3,3 3,29

80 3,3 3,29

120 3,29 3,29

200 3,29 3,29

320 3,29 3,29

520 3,29 3,29

840 3,29 3,29

1260 3,27 3,28

1800 3,26 3,27

2640 3,24 3,26

3280 3,23 3,26

VI. ANALISA

A. RESONANSI

1. Analisa Resonansi Seri tanpa R

Grafik Resonansi Seri Tanpa R

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Frekuensi (kHz)

Teg

ang

an (

Vo

lt)

Vc

VL

Pada saat frekuensi yang rendah, reaktansi kapasitif jauh lebih besar

daripada reaktansi induktif. Oleh karena itu, arus didalam rangkaian

sangatlah kecil karena tingginya impedansi.

Pada saat itu, karena rangkaian lebih bersifat kapasitif, maka arus

mendahului tegangan hamper 90o. Saat frekuensi semakin tinggi, Xc

menurun sehingga XL makin besar.

Pada saat Xc=XL keduanya saling menghilangkan dan impedansi

rangkaian menjadi sebesar nilai resistansinya, arus menjadi maksimum.

Saat Frekuensi terus makin besar dan arus semakin kecil.

Untuk Rangkaian tersusun seri (impedansi)

Z = R + jX

Z = R + jwL + 1/(jwC)

Z = R + j (wL- 1/wC)

X = wL- 1/(wC)

2. Analisa Resonansi Seri dengan R

Grafik Resonansi Seri Dengan R

012345678

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Frekuensi (kHz)

Teg

ang

an (

Vo

lt)

Vc

VL

Vr

Pada resonansi nilai R sangat menentukan arus dan tegangan.

Nilai Resistansi R disini adalah nilai R total dalam hubungan seri dengan

L dan C.

Daerah Frekuensi sempit dimana arus pada rangkaian adalah yang terbesar

disebut Bandwitch

Bw = f2 - f1 atau BW =Fr / Q

Diamana :

Fr = factor Frekuensi

Q = factor kualitas

Dari perhitungan factor qualitas(Q), tegangan maksimum mengalami

pembesaran tegangan hingga 5 Volt.

Lebar Bandwitch untuk rangkaian kedua sebesar 5,76 . Hal ini berarti

relaktifitas kumparan tuningnya tinggi dengan panjang lebar frekuensi

antara f1 dan f2 yaitu frekuensi tertinggi dan terendah pada daerah frekuensi

resonansinya sebesar 2

Pengaruh Resistansi, semakin besar nilai frekuensinya maka puncak dan

resonansinya semakin kecil.

3. Analisa Resonansi Paralel

Grafik Resonansi Paralel

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Frekuensi (kHz)

Teg

ang

an (

Vo

lt)

Vr

VL=Vc

Resonansi parallel terjadi pada saat y (admintansi) minimum sehingga I

maksimum

Besar Vr pada frekuensi, selain frekuensi resonansi lebih besar dari pada

tegangan resistor yang di frekuensi resonansi.

Dari perhitungan secara teori didapat nilai factor Qualitas (Q) sebesar 0,05

dan lebar Bandwitch 6.14K

Reaktansi induktif akan meningkat seiring meningkat-nya frekuensi

sedangkan reaktansi kapasitif justru sebaliknya, akan menurun jika

frekuensi meningkat. Jadi hanya akan ada satu nilai frekuensi dimana

keadaan kedua reaktansi tersebut bernilai sama.

Pada keadaan resonansi, arus yang mengalir pada rangkaian mencapai

nilai minimum-nya bahkan hampir mendekati ‘0’ (Nol). Ini menandakan

bahwa impedansi rangkaian sangat tinggi bahkan pada kondisi ideal

impedansi rangkaian memiliki nilai yang tak terhingga.

B. FILTER

1. Filter menggunkan dan tanpa inductor

Grafik Filter tanpa Induktor

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Frekuensi (kHz)

Teg

ang

an O

utp

ut

(mV

)

Vo

Grafik Filter dengan Induktor

0

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Frekuensi (kHz)

Teg

ang

an O

utp

ut

(mV

)

Vo

Low pass filter merupakan rangkaian filter yang memberikan redaman

sangat kecil pada frekuensi di bawah frekuensi cut-off (-3dB ) yang telah

ditentukan, sedangkan frekuensi di atas frekuensi cut-off akan mendapatkan

redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya, hanya frekuensi rendah saja

yang dapat melewati rangkaian filter ini.

Rangkaian low pass filter dapat dibangun menggunakan dua jenis

rangkaian dasar, yakni rangkaian low pass filter induktif dan rangkaian low

pass filter kapasitif. Untuk rangkaian low pass filter induktif, rangkaian terdiri

dari induktor (L1) dan beban (R1), seperti diperlihatkan pada gambar berikut

ini.

Kurva keluaran hasil simulasi elektronika dari rangkaian low pass filter

induktif di atas diketahui bahwa frekuensi di atas frekuensi cut-off (-3dB)

yakni di atas 32,94 Hz, mengalami atenuasi (redaman) yang sangat besar.

Perlu diketahui bahwa reaktansi induktor meningkat seiring meningkat-nya

frekuensi. Reaktansi yang semakin besar menyebabkan frekuensi tinggi tidak

dapat melewati induktor untuk dapat mengalir ke beban.

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian low pass

filter induktif adalah sebagai berikut:

Keterangan:

Fc = Frekuensi cut-off (Hz)

RLoad = Resistansi (tahanan) beban (Ohm)

L = Induktansi (Henry/H)

p = 3,14

2. Filter menggunkan dan tanpa kapasitor

Grafik Filter tanpa Kapasitor

3,223,233,243,253,263,273,283,293,3

3,31

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Frekuensi (kHz)

Teg

ang

an O

utp

ut

(Vo

lt)

Vo

Grafik Filter dengan Kapasitor

3,255

3,26

3,265

3,27

3,275

3,28

3,285

3,29

3,295

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Frekuensi (kHz)

Teg

anag

an O

utp

ut

(Vo

lt)

Vo

High pass filter merupakan kebalikan dari low pass filter yakni rangkaian

filter yang memberikan redaman sangat kecil pada frekuensi di atas frekuensi

cut-off (-3dB ) yang telah ditentukan, sedangkan frekuensi di bawah frekuensi

cut-off akan mendapatkan redaman yang sangat besar. Lebih sederhana-nya,

hanya frekuensi tinggi saja yang dapat melewati rangkaian filter ini.

Seperti rangkaian low pass filter, high pass filter juga dapat dibangun

menggunakan dua jenis rangkaian dasar, yakni rangkaian high pass filter

induktif dan kapasitif. Untuk rangkaian high pass filter induktif, rangkaian

terdiri dari resistor (R1), induktor (L1) dan beban, seperti diperlihatkan pada

gambar berikut ini.

Induktor akan memiliki reaktansi yang rendah ketika frekuensi juga

rendah. Hal ini menyebabkan frekuensi rendah (di bawah frekuensi cut-off)

akan mengalir (bypass) ke ground melalui induktor, sedangkan frekuensi

tinggi (di atas frekuensi cut-off) akan terus mengalir ke beban.

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass

filter induktif adalah sebagai berikut:

Untuk rangkaian high pass filter kapasitif dibangun oleh sebuah kapasitor

yang disusun seri terhadap beban.

Persamaan untuk menghitung frekuensi cut-off pada rangkaian high pass

filter kapasitif sama seperti yang digunakan pada rangkaian low pass filter

kapasitif yakni:

VII. KESIMPULAN

A. RESONANSI

Pada rangkaian seri Resonansi, Resonansi terjadi disaat tegangan

kapasitor terbesar

Pada rangkaian parallel, frekuensi resonansi terjadi disaat tegangan

resistor terkecil

Semakin tinggi nilai factor Qualitas Q, semakin tinggi pula

pembesaran tegangannya sehingga relativitas kumparannya semakin

tinggi

Bila f<fr (sebelah kiri harga fr) reaktansi bersifat induktif dan arus

ketinggalan terhadap tegangan

Nilai Z sama dengan R pada saat impedansi mencapai harga

maksimum

B. FILTER

Rangkaian Low Pass Filter :

1. Rangkaian Low Pass Filter Induktif

2. Rangkaian Low Pass Filter Kapasitif

Kapasitor pada rangkaian Low Pass Filter akan memiliki reaktansi

yang semakin rendah ketika frekuensi meninggi menyebabkan

frekuensi yang diatas cut off langsung mengalir (by pass) ke ground.

Sedangkan frekuensi yang ada dibawah frekuensi cut off akan

mengalir ke beban.

Untuk rangkaian kapasitif, semakin besar nilai frekuensi maka akan

semakin besar nilai tegangan outputnya.

Semakin curam kemiringan respon frekuensi LPF berarti semakin

baik.

Untuk rangkaian yang kedua, tegangan output dikatakan tetap untuk

bermacam-macam frekuensi yang telah ditentukan baik yang memakai

kapasitor ataupun tanpa kapasitor.