introducciÓn mÓdulo

1

Mecánica de Fluidos IITurbomáquinas

Código Asignatura: MB0107-MB0206

Docente: Ing. Víctor Hugo Díaz InostrozaIngeniero en Maquinaria y Vehículos Automotrices

Talcahuano, Enero de 2015

Instituto Profesional Concepción-Talcahuano

Es una asignatura de carácter lectivo, con una duración de88(53) horas pedagógicas. Para aprobar se exige una nota mínima de4.0 (escala de 1.0 a 7.0), y un mínimo de horas presénciales de 53 (32)horas (60% de asistencia a clases).

La asignatura lectiva comienza el día 07 de Enero y finaliza el 23 de Enerode 2015.

Se dicta en dos modalidades; la de fundamentación, en el aula de clases yla practica, en el laboratorio: horas de carácter lectivo, 58 horas (lectivas),horas de carácter practico, 12 horas (Laboratorio).

Descripción asignatura

Mecánica de los Fluidos II, es una asignatura lectiva del Área

Formativa de Disciplinas Básicas, que entrega los fundamentos teóricos

relacionados con el comportamiento de las máquinas hidráulicas de mayor

utilización en el campo de la mecánica: bombas centrífugas y ventiladores.

Esta asignatura, además, considera la selección de bombas centrífugas para

sistemas hidráulicos de conducción, a partir de las curvas características

proporcionadas por fabricantes e información técnica de tuberías, válvulas y

accesorios.


Turbomáquinas, es una asignatura lectiva del área formativa de

mecánica, que entrega los fundamentos teóricos relacionados con el

comportamiento de las Turbomáquinas de mayor utilización en el campo

industrial: bombas centrífugas y ventiladores. Esta asignatura, además,

contempla las consideraciones para la selección de bombas centrífugas,

para ser implementadas en sistemas hidráulicos de conducción, a partir de

las curvas características proporcionadas por fabricantes e información

técnica de tuberías, válvulas y accesorios.


2

Al aprobar la asignatura el estudiante estará en condiciones dedesarrollar las siguientes competencias:

1. Resuelve problemas relacionados con bombas centrífugas yventiladores, en el ámbito de la mecánica e industria.

2. Especifica instalaciones hidráulicas de conducción con bombascentrífugas, a partir de información técnica normalizada.

Esta asignatura contribuye al desarrollo de las siguientescompetencias genéricas:

1. Resolver problemas propuestos con criterio y de forma efectiva.2. Trabajar en forma colaborativa para lograr metas comunes al grupo.

Competencia asignatura

1. Turbomáquinas, 15/20 hrs.2. Bombas Centrifugas, 21/40 hrs.3. Ventiladores, 09/15 hrs.

Unidades

Bibliografía

N° Título Año ISBN Autor

1Mecánica de fluidos ymáquinas hidráulicas,AlfaOmega.

20040009701510577

Mataix, Claudio,

2Mecánica de fluidos, McGraw Hill.

19959789586002461

Shames, Irving

3Mecánica de fluidos,Pearson.

20060009702608058

Mott, Robert


20069789701056127

Cengel, Yunus


20080008448166035

White, Frank

Evaluaciones Mecánica de los Fluidos IIPrimera evaluación parcial:

Control escrito con ítem de desarrollo de repuesta extensa de resoluciónde un problema.Considera el A.E. 1.2 y 1.3Se recomienda sólo un problema relacionado con Turbomáquinas,incluyendo triángulos de velocidad.Ponderación 15%.

Segunda evaluación parcial:

Prueba escrita con ítems de desarrollo de repuesta extensa de resoluciónde problemas.Considera desde el A.E. 1.1 hasta el A.E. 2.2Ponderación 35%.

3

Evaluaciones Mecánica de los Fluidos IITercera evaluación parcial:

Informe laboratorio experimental: ¿Curvas características de bombascentrífugas.Considera el C.E. 2.4.4Ponderación 15%.

Cuarta evaluación parcial:

Prueba escrita con ítems de desarrollo de repuesta extensa de resoluciónde problemas.Considera desde el A.E 2.3 hasta el A.E. 3.2Ponderación 35%.

Evaluaciones TurbomáquinasPrimera evaluación parcial:


Segunda evaluación parcial:

Prueba escrita con ítems de desarrollo de repuesta extensa de resoluciónde problemas.Considera desde el A. E. 2.1 hasta el A.E. 2.3Ponderación 25%.

Evaluaciones TurbomáquinasTercera evaluación parcial:


Cuarta evaluación parcial:

Resolución de Caso de Aplicación: Desarrollo, presentación y defensa dela solución a un problema de aplicación industrial propuesto.Considera el diseño, selección y especificación de los componentes deun sistema hidráulico de conducción: A.E 1.1 hasta el 2.4Ponderación 25%.

Introducción“Sistemas hidráulicos”

¿Qué es un sistema

hidráulico?

4

Introducción“Estática de los Fluidos”

1. Determinar la presión manométrica de la tubería de agua en el punto A,en Pascal, debida a la columna de mercurio (δHg = 13,6 (-)) en elmanómetro en U mostrado en la figura.

Solución:100846,8 (Pa).

• •

•

¿ ?


2. Determinar la presión que existe en el punto A del manómetro abierto en“U”.

Solución:(Pa) 29282,85 Ap =

• •

•

¿ ?


3. Determinar la diferencia de presión entre los puntos A y B del manómetrodiferencial cerrado en “U”.

Solución:

2pulg

lb 0,15BpAp =−

• •

¿ ?

Introducción

La ecuación de continuidad

La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones(sean éstas A1 y A2) en un conducto (tubería) o tubo de corriente de flujoestablece que “la masa que ingresa es igual a la masa que sale, según elenunciado de la primera ley de la Termodinámica”.

Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas decorriente de flujo.

La ecuación de continuidad se puede expresar como:

2V2Á2ρ1V1Á1ρ ××=××

“Dinámica de los Fluidos”

5

Introducción

La ecuación de continuidad


Introducción

Caudal

Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo.Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa porun área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identificacon el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad detiempo.

VÁQ→

×=


Introducción

Caudal

1s

1s

1s

Q1, A1

Q2, A2

Q3, A3

Q = A x V


Introducción“Dinámica de los Fluidos”

Aplicación de la primera ley de la Termodinámica

Existen tres formas de energía que se consideran cuando se analizaun problema de flujo en tuberías. El fluido contenido en una tubería de unsistema de flujo se localiza a cierta elevación (z), tiene velocidad (v) ypresión (p).

6



1. Energía potencial: debido a su elevación, la energía potencial delelemento en relación con algún nivel de referencia:

2. Energía cinética: debido a la velocidad, la energía cinética es:

3. Energía de flujo: denominada como presión o trabajo de flujo, representala cantidad de trabajo necesaria para mover ele elemento de fluido através de cierta sección contra la presión, es:

g2vw

EC

××

=2

γpw

EF

×=

zwEP ×=



Debido a que no se transfiere energía al medio, y éste no transmiteenergía al fluido, se estable que: 21 EE =



Al dividir la expresión por el peso (W) del fluido, que es común en elnumerador de todos los términos, se obtiene:

Expresión que se denomina “Ecuación de Bernoulli”, la cual señala lasvariaciones de energía que se presentan en el fluido cuando desplaza entredos o más secciones en una tubería.

g2

vwzw

γ

pw

g2

vwzw

γ

pw 2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

××

+×+×

=××

+×+×

g2

vz

γ

p

g2

vz

γ

p 2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

×++=

×++



La unidad de medida de los términos de la Ecuación de Bernoulli es

, que indica que la cantidad de energía contenida en Joule (N•m)

por el peso (N) del fluido, en la sección de la tubería.

Debido a que cada uno de los términos se cuantifican en metros (m), y

sólo se consideran los cambios de la energía total entre dos puntos en un

sistema de flujo, esta ecuación también se denomina como “Carga Total”.

Por lo tanto cada término es una carga; de presión, de elevación y

velocidad.

NmN•

7



Unidad N°3“Dinámica de los Fluidos”

Restricciones de la Ecuación de Bernoulli

1. Es valida sólo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso

específico del fluidos el mismo en las dos secciones de interés.

2. No puede haber dispositivos mecánicos que agreguen o retiren energía

del sistema entre las dos secciones de interés, debido a que la ecuación

establece que la energía del flujo es constante.

3. No puede haber transferencia de calor al fluido o fuera de éste.

4. No puede haber pérdida de energía debido a la fricción, se ignora la

incidencia de la rugosidad de la pared interna de la tubería.


4. Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min, como semuestra en la figura: En a el diámetro es 30 cm y la presión es de 1Kgf/cm2. ¿Cuál es la presión en el punto b, sabiendo que el diámetro esde 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50 cm más bajo que en a?


5. El flujo se desplaza de izquierda a derecha en un tubo de seccióncircular, la densidad del fluido trasladado es de 14,71 (Kg/m3), lavelocidad en el extremo de entrada es v0 = 1,5 (m/s), la presión es de P0 =171,616 (KPa), y el radio de la sección es r0 = 20 (cm). El extremo de salidase encuentra bajo 4,5 (m) respecto la entrada y el radio de la sección esde r1 = 7,5 (cm). Determinar la presión en este extremo del tubo.

8

Introducción

6. Por la tubería fluyen 0,11 (m3/s) de gasolina (sg=0,67). Si la presión antesde la reducción es de 415 (kPa), calcule la presión en la tubería de 75milímetros de diámetro.

Solución:

� Presión en la tubería (75 mm) : 220 (kPa)


Introducción

7. A través de un medidor Venturi fluye aceite con gravedad especifica de 0,9 (-). Si la densidad relativa del fluido manométrico es de 1,4 (-). Calcule el flujo volumétrico.

Solución:

� Flujo volumétrico del agua : 0,0114 (m³/s)



Introducción

8. El medidor venturi conduce agua a 60°C. La gravedad especifica delfluido manométrico es de 1,25 (-). Calcular la velocidad del flujo en lasección A, y el flujo volumétrico del agua.

Nota: el peso especifico del agua a 60°C, es de 9,65 kN/m³

Solución:

� Velocidad de flujo en sección A : 1,24 (m/s)� Flujo volumétrico del agua : 8,77●10¯² (m³/s)


9


Introducción

9. A través del medidor venturi fluye hacia abajo aceite con gravedadespecifica de 0,9 (-). Si la deflexión del manómetro (h) es de 28 pulgadas,calcule el flujo volumétrico de.

Solución:

� Flujo volumétrico de aceite : 1,035 (pie3/s)


Introducción

10.Para el sistema mostrada en el esquema, calcule el flujo volumétrico deaceite que sale de la tobera y las presiones en las secciones de la tuberíaA y B.

Solución:

� Flujo volumétrico de aceite : 7,38•10-3(m3/s)� Presión en la sección A : 33 (kPa)� Presión en la sección B : 24,6 (kPa)


Introducción

11.El sistema representa un sifón utilizado para conducir agua desde unaalberca. La tubería que conforma el sifón tiene un diámetro interior de 40mm, y termina en una tobera de 25 mm de diámetro. Si suponemos queen el sistema ni hay pérdidas de energía, calcule el flujo volumétrico através del sifón, y la presión en los puntos B y E.

Solución:

� Flujo volumétrico del agua : 3,77●10¯³ (m³/s)� Presión en B : -4,50 (KPa)� Presión en E : 24,93 (KPa)


10


Unidad N°3

12.Para el sistema mostrada en el esquema, donde fluye agua desde untanque a través de un sistema de tuberías de distintos tamaños yelevaciones. Para los puntos A y G, calcular las carga de elevación, develocidad y de presión.

Solución: ¡¡¡Reflexione!!!

� Carga de elevación A :30 (pies)� Carga de velocidad A : 0 (pies)� Carga de presión A : 0 (pies)� Carga de elevación G : 0 (pies)� Carga de velocidad G : 30 (pies)� Carga de presión G : 0 (pies)


Unidad N°3“Dinámica de los Fluidos”

Introducción“Ecuación de la energía en sistemas hidráulicos”

11


Planteamiento general

Donde:

� hL= pérdidas de carga total.

� hA= aporte de energía de la bomba al flujo.

� hR= energía removida por un actuador hidráulico del flujo.

g2v

zγp

hhhg2

vz

γp 2

2

2

2

2

LRA

21

1

1

1

×++=−−+

×++

rr


Pérdidas de carga total (hL)

Representa la cantidad de energía que el flujo pierde cuando se

desplaza en un sistema hidráulico. Esto se debe al roce que existe entre el

flujo y las pared interna de la cañería, y las restricciones que presentan los

componentes de control y los accesorios utilizados para controlar el sentido

del flujo. La suma de las pérdidas de las cargas anteriores se denomina

“pérdida de carga total”, representa la cantidad de energía que pierde el

flujo por unidad de peso del fluido en circulación.


( )( ) ( )m Menores, Pérdidas Mayores PérdidasHh 21pérL +=→

Pérdidas de carga total

Pérdidas mayores,regulas o primarias

Pérdidas menores,singulares osecundarias


( )( ) ( )m ,KD

Lƒ

2g

v

2g

vK

2g

v

D

LƒHh

t

t

2

p

2

p

2

p

t

t

21pérL

+×=×+××= ∑∑→

rrr

Pérdidas de carga total

El valor de la magnitud de la pérdida total calculada en ingeniería

es que representa la cantidad de energía mínima que debe tener o

suministrársele al fluido para que fluya en el sistema.

12


13.De un depósito grande fluye agua a razón de 1,20 (pie³/s), por un sistema

de tubería, como se aprecia en el diagrama siguiente. Determine la

energía que se pierde en el sistema debido a las válvulas, codos, la

entrada de la tubería y la fricción del fluido.

Solución:

hL : 15,75 pies ó 15,75 (lb-pie/lb)



14.Por el sistema fluye agua a 60 °F, desde un deposito grande a través de

un motor hidráulico, a razón de 1000 GPM. Si el motor remueve 37 hp del

fluido de trabajo, calcule la perdida de energía del sistema.

Solución:

hR : 146,4 pies ó (lb-pie/lb) hL: 17,9 pies ó (lb-pie/lb)


13


¿Qué es el diámetro nominal y la cedula de una tubería: designación comercial?

Respuesta: La designación comercial para las tuberías seespecifica por el diámetro nominal (NPS, del inglés Nominal PipeSize) y la cédula (SCH, del inglés schedule). El valor del NPS deuna tubería se relaciona con su diámetro interior. Es decir, untubo de 1 pulgada de NPS, tiene un diámetro interior de 25,4mm, pero sólo hasta las 12 pulgadas de NPS. Para NPS mayoresa 14 pulgadas, éste es igual al diámetro exterior. La cédula serefiere a la medida del espesor del tubo que forma parte deuna tubería. Al mismo tiempo, la cédula dependerá del uso quese le dará a la tubería, del fluido a transportar, la intensidad y lafrecuencia de dicho transporte. Es decir, representa lacapacidad de resistir la presión de trabajo en la tubería.


15.El manómetro mide la diferencia de presiones entre la entrada y la salidadel motor hidráulico. El flujo volumétrico del aceite hidráulico es de 135(gal/min). La densidad relativa del aceite es de 0,9 (-), y el motorhidráulico tiene un rendimiento del 78%, ¿Cuánta potencia transmite elmotor hacia el árbol salida?

Solución:Pi: 1,62 (hp) y PO: 1,26 (hp)



16.A través del motor de presiones circula agua 10 °C, a razón de 115 Lt/min.La presión en A es de 700 kPa. Se estima que debido a la fricción en latubería existe una pérdida de energía de 4 Nm/N en el agua que fluye.Calcular la potencia que transmite agua al motor, y la potencia de salidade éste, si tiene un rendimiento del 85%

Solución:PR: 1,08 (kW) y PO: 0,92 (kW)

14



17.El flujo volumétrico a través de la bomba es de 0,014 (m³/s). El fluido quese bombea es aceite con gravedad especifica de 0,86 (-). Calcular laenergía que transmite la bomba al aceite por unidad de peso de éstefluido en el sistema, y determine la potencia transmitida por la bomba al

fluido, así como la eficiencia mecánica de ésta (eM), si sabe que en elrotor ingresan, PI= 6,18 (kW). Las perdidas en el sistema son ocasionadaspor la válvula de verificación y la fricción, mientras el fluido circula por latubería, y se determino que la magnitud de dichas pérdidas es de hL=1,86 (N· m/N).

Solución:

hA : 42, 9 (m) ó 49,9(N· m/N); PA : 5,07 (kW); eM :82%



18.La ECU del motor a explosión de un automóvil determina que la bombade combustible debe suministrar 1 (Lt) de gasolina en 40 (s), con unapresión de succión de 20 (kPa) y una presión de descarga de 30 (kPa), auna eficiencia del 60%. Además las líneas de succión y expulsión delsistema de alimentación de combustible poseen igual diámetro, y laspérdidas del sistema son intrascendentes. Determine la potenciaconsumida por el motor eléctrico de la bomba de combustible.

Solución:

hA : 7,5 (m); PA : 1,25 (W); PI : 2,08 (W)

15



19.Para el sistema mostrada determine el rendimiento mecánico de labomba si la potencia de entrada es de 3,85 hp, cuando bombea 500GPM. El peso especifico del fluido es de 56 lb/pie3

Solución:

hA : 26 (pie); PA : 2,95 (hp); eM : 77%


20.Entre dos depósitos expuestos a la atmósfera fluye agua hacia bajo poruna tubería de 7,5 (cm) de diámetro y 100 (m) de longitud, con unadiferencia de nivel de 10 (m). Si el factor de fricción viscoso (ƒ) es de0,02456 (-) y las perdidas de energía generadas por la estrangulación enla entrada (K=1,0) y en la salida (K=0,5), y la válvula de regulación, queestá completamente abierta, es de (K=1,0). Deduzca la función quepermite determinar la curva característica del circuito (CCC) y surepresentación grafica, interprete la curva.

Responda: ¿A partir de qué cantidad de caudal se debe instalar unabomba para impulsar el flujo desde el deposito A hacia el B?

Solución:

HCf(Q)= -10 m + (92041Q2) m ^ Qt=0,0104 (m3/s)

“Ecuación de la energía en sistemas hidráulicos”

Introducción

16

“Ecuación de la energía en sistemas hidráulicos”

Introducción

HCf(Q)= -10 m + (92041Q2)

Curva característica del circuito, CCC


introducciÓn mÓdulo

Documents