Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:https://www.researchgate.net/publication/23532445

İmkbEndeksininEkonometrikAnalizi

ARTICLEinİKTISATİŞLETMEVEFINANS·FEBRUARY2000ImpactFactor:0.27·DOI:10.3848/iif.2000.168.8816·Source:RePEc

READS

32

2AUTHORS:

SohbetKarbuz

MediterraneanEnergyObservat…

35PUBLICATIONS183CITATIONS

SEEPROFILE

TahsinBakirtas

SakaryaUniversity

39PUBLICATIONS42CITATIONS

SEEPROFILE

Availablefrom:TahsinBakirtas

Retrievedon:15January2016

56 Mart 2000

15. YILnceleme - araþtýrmainalysis & researcha

anal

ysis

& re

sear

ch

ince

lem

e -

ar

aþtý

rma

Tahsin BAKIRTAÞ *Sohbet KARBUZ**

*Sakarya Üniversitesi,ÝÝBF, Sakarya**Uluslararasý Enerji Ajansý/OECD, Paris

ABSTRACT

AN ECONOMETRIC ANALYSIS OFISE STOCK INDEX

The aim of this study is to examine the possiblefactors that could affect the IMKB stockindex. In the study, first the economic variablesthat could have an effect on the index areanalysed. Since no satisfactory results areobtained from this analysis, time seriesproperties of the index have been examined.After performing several different methods ithas been concluded that stock index mightfollow a random walk.

ÝMKB ENDEKSÝ�NÝN

EKONOMETRÝK ANALÝZÝ

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

57Mart 2000

ÝÞLETME ve FÝNANSÝKTÝSAT

15. YIL

ÖzetBu çalýþmanýn amacý ÝMKB indek-

sinin seyrine etki edebilecek faktörlerinekonometrik olarak incelenmesidir. Ça-lýþmada önce indekse etki edebileceðidüþünülen ekonomik deðiþkenlerin indeksile olan iliþkisi araþtýrýlmýþtýr. Olumlu birsonuç vermeyen bu analizlerden sonraindeksin zaman serisi karakteristikleri in-celenmiþ; ve çeþitli analizlerden sonraindeksin rassal bir yürüyüþ izlediðine dairgüçlü kanýtlar bulunmuþtur.

1. GÝRÝÞÝMKB � nin kuruluþ iþlemleri 91 sayýlý

Kanun Hükmünde Kararname ve Ekim1984 de çýkarýlan � Borsalarýn Kuruluþve Çalýþmalarý Hakkýnda Yönetmelik�hükümleri gereðince 1985 yýlý içindebaþlamýþ; ancak 2 Ocak 1986 tarihindefaaliyetine baþlayabilmiþtir. Buna karþýlýkÝMKB�de fiyat belirleme yöntemi açýsýn-dan � bilgisayarlý alým-satým sistemi�neancak 21 Kasim 1994 de geçilmiþtir.ÝMKB� ye piyasa yapýsý açýsýndan yakla-þýldýðýnda ise Haziran 1990 a kadar, birin-ci piyasa, ikinci piyasa ve kot dýþý piyasaolmak üzere 3 hisse senedi piyasasý bulun-maktaydý. Daha sonra bu iki piyasa birleþ-tirilerek, 2 Ocak 1995 tarihinde aynýölçüt esas alýnarak ulusal ve bölgesel piya-salar oluþturulmuþtur. ÝMKB nin uluslara-rasýlaþmasý için ise 1989 Aðustos �unda32 sayýlý karar alýnmýþ; ve Aralýk 1996 dauluslararasý bono ve tahvil piyasasi kuru-larak ÝMKB nin uluslararasý piyasalarayönelim süreci baþlamýþtýr.

ÝMKB de kullanýlan indeksler ise1996 yýlý sonuna kadar sadece ÝMKB-100, mali ve sanayi sektor indeksleri iken,1997 yýlý baþýndan itibaren sektör ve altsektor indeksleri hem fiyat hem de toplam

getiri olarak hesaplanmaya baþlanmýþtýr.ÝMKB ulusal -100 indeksi ulusal piyasaiçin temel indeks olarak kullanýlmaktadýr.

ÝMKB� nin 1986- 1999 dönemindegeliþim süreci ekonomik çerçevede elealýndýðýnda gerek iþlem hacmi açýsýndan,gerekse ÝMKB indeksi açýsýndan büyükbir geliþim içinde olduðu söylenebilir. Bubaðlamda, Finans kesiminin GSMH için-deki öneminin arttýðý, diðer bir söylemleÝMKB nin geliþim sürecinde bir finansal-laþma olgusunun yaþandýðý söylenebilir. Bufinansallaþma ise daha çok kamu aðýrlýklýbir yapý ortaya koymaktadýr. Þöyle ki1986 yýlýnda menkul kýymet stoklarýnýnKamu/ Özel kesim arasýnda daðýlýmý %23 Özel, % 77 kamu iken bu oran özellikleÝMKB�nin hem iþlem, hem de indek-sindeki artýþlarý saðladýðý 1993 sonrasýdönemde % 18 Özel, % 82 Kamu dur.

Türkiye Ekonomisi bütünü içindeÝMKB nin geliþimini deðerlendirdiðimizdeekonominin bütünü içinde kamu aðýrlýklýyapýnýn finans kesiminde daha aðýrlýklý biryapý arz ettiðini söyleyebiliriz. Bu baðlam-da ÝMKB nin geliþim süreci kamu kesimi-nin alacaðý politik ve ekonomik kararlarýçerçevesinde oluþmasý olaðan bir geliþimiortaya koymaktadýr. Bu nedenle, ÝMKBindeksindeki deðiþimlere özel kesim finan-sal ve reel ekonomik hareketlerden çok,kamu kesiminin, özellikle de, kamu kesimipolitikalarýna egemen olan bürokratik-po-litik gücün aldýðý kararlar etkili olmaktadýr.

ÝMKB üzerine günümüze deðin yapý-lan çalýþmalarda ise, daha çok piyasalarýnçeþitli deðiþkenler aracýlýðý ile takip edilipedilemeyeceði araþtýrýlmýþtýr. ÖrneginMuradoglu ve Önkal(1992) mali politika-lar ve para politikalarý arasýnda gecikmelibir iliþki olduðu sonucuna varmýþ ve piya-

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

58 Mart 2000

15. YILnceleme - araþtýrmainalysis & researcha

sanýn yarý güçlü formda etkin olamadýðýsonucuna varmýþtýr. Muradoglu ve Metin(1995) de ise ÝMKB nin parasal büyük-lüklere göre ise yarý güçlü formda etkinolmadýðý sonucuna varmýþ; benzer birsonuç da Balaban, Candemir ve Kunter(1996) çalýþmasýnda da elde edilmiþtir.

Durgun olmama (Nonstationarity)finansal zaman serilerinin en baskýn karak-teristiklerinden biridir. Bazý zaman serileriuzun vadede incelendiðinde trende paralelbir seyir izlerken, diðer bazý seriler sankisabit bir popülasyon ortalamasý yokmuþgibi trendden baðýmsýz ve düzensiz bir yapýsergilerler. Ýþte bu duzensiz yapý ki sarhoþbir insanýn yürüyüþüne benzer; finans sek-törü, özellikle borsa, deðiþkenlerinde çokrastlanagelen bir olgudur.

Borsa indeksindeki deðiþimlerinekonometrik olarak incelenmesi 1990 lýyýllarýn ikinci yarýsýnda ve özellikle de AsyaKrizi� nden sonra oldukca popüler oldu.Bu çalýþmalar önceleri ekonomik deðiþ-kenler ile borsa indeksi arasýndaki iliþkileriincelemekte yoðunlaþmýþ; fakat tatminedici sonuçlar vermeyince, sosyal deðiþ-

kenler devreye sokulmuþ; daha sonra dapolitikadaki deðiþimlerin borsa indeksiüzerindeki etkisi incelenmiþtir. Buna koþutolarak da rakip bir çalýþma borsa indek-sindeki deðiþmelerin ekonomik, sosyalveya politik deðiþkenlerle açýklanamaya-caðýný; ama geçmiþ borsa indeksininizlediði seyirin ileride izleyecegi seyire ýþýktutacaðý konusunda yoðunlaþmýþtýr. Bununda ötesinde yapýlan çalýþmalar, borsaindeksinin serseri bir yürüyüþ izleyip izle-mediði; veya borsa indeksindeki seyrinkaotik bir yapý arz edip etmediði üzerindeyoðunlaþmýþtýr. Bütün bu çalýþmalarýnarka planýndaki sorusu, borsa indeksininileri dönemlerde alabileceði deðerlerinveya izleyeceði yörüngenin tahmin edilipedilemeyeceðidir.

Bu calýþmada yukarýdaki geliþimekoþut olarak ÝMKB indeksinin istatistikselbir incelemesi yapýlarak, indeksteki deðiþ-meye etki edebilecek deðiþkenlerin in-deksle olan iliþkisi incelenecek; ve dahasonra da ÝMKB indeksinin serseri biryürüyüþ izleyip izlemediði araþtýrýlacaktýr.

4

6

8

10

12

14

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

log(IMKB) TREND

Þekil 1. ÝMKB Ýndeksinin Tarihsel Geliþimi

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

59Mart 2000

ÝÞLETME ve FÝNANSÝKTÝSAT

15. YIL

2. ÝMKB ÝNDEKSÝNÝNTARÝHSEL GELÝÞÝMÝ

Þekil 1 de ÝMKB Ýndeksinin 1986yýlý Ocak ayýndan 1999 yýlý Þubat ayýnakadar olan tarihsel geliþimi logaritmikskalada gösterilmiþtir. Þekilde görüldüðügibi 1994 lere kadar indeks oldukça hare-ketli bir yapý sergilemiþ; 1994 ten sonra1997 yýlýna kadar doðal trende yakýnlaþ-mýþ; fakat 1997 den sonra 1998 sonlarýnakadar trendin üstünde seyretmiþtir.

1986 yýlýnda faaliyete geçen ÝMKBözellikle 1987 yýlýnýn Temmuz ayýndaönemli bir sýçrama yapmýþtýr. Bu sýçrama-daki temel etken ise o dönemin politikkarar alýcýlarý ÝMKB nin geliþmesini des-tekler yönde beyan ve yaklaþýmlar geliþ-tirerek ÝMKB indeksinin büyük bir oran-da sýçrama yapmasýna neden olmuþtur.Diðer bir ifadeyle ÝMKB nin ilk manipü-lasyonun yaþandýðý ay olmuþtur. 1989yýlýnda ise ekonomik deðiþkenlerin teþvikedici bir özelliði olmamasýna karþýn, Türki-ye Fonu, Akdeniz Fonu gibi dýþarýda ku-rulan fonlarýn etkisi ve buna baðlý spekü-lasyon hareketleri sonucu Eylül�den itiba-ren yükseliþ trendine giren ÝMKB Ýndeksiözellikle 1989 Aralýk ve 1990 Ocak ayla-rýnda büyük sýçramalar göstermiþtir. Eko-nomide yüksek bir büyüme hýzýnýn yaþan-dýðý 1990 yýlý yaz aylarýnda ÝMKB indeksiyükselmiþ; Aðustos 1990' da patlak verenKörfez Krizi� ne raðmen önemli bir düþüþgöstermemiþtir. 1991 yýlýnda ise KörfezKrizi� nin ekonomi üzerindeki etkilerininyanýnda, özellikle politik iktidarýn uygula-dýðý maliye ve para politikalarý ve bu yýlýnikinci yarýsýnýn genel seçim dönemi olmasýÝMKB indeksi üzerinde olumsuz etki yap-mýþ; sonuçta 1987 yýlý Nisan ayý seviyesi-ne inmiþtir. 20 Ekim 1991 Genel Seçimleri

sonucu ortaya çýkan siyasi oluþumun ya-rattýðý iyimserlik havasý ise çok kýsa sür-müþ; sonuçta 1992 yýlý sonlarýna kadarÝMKB indeksinin düþüþ eðilimi sürmüþ-tür.1992 yýlýnýn son aylarýnda yükselmeeðilimine giren ÝMKB indeksi 1994 yýlýilk çeyreðine kadar yükselme trendindedevam etmiþ; Türkiye Ekonomisi� nin krizdönemi olan 1994 yýlý Þubat ve Martayýnda ise düþüþ eðilimi 5 Nisan Ekono-mik Kararlarý ile birlikte eski seyrine geridönmüþtür. 1994 -1997 dönemi ÝMKBindeksinin doðal seyrinde devam ettiðiyýllar olmuþtur. 1997 sonlarýna doðru baþ-layan Asya Krizi� ne raðmen ülkenin siya-sal konjonktüründeki iyimser geliþmelerÝMKB indeksinin doðal trendin üstündeseyretmesine yol açmýþ; ancak RusyaKrizi ve iç siyasal konjonktürdeki olumsuzgeliþmeler 1998 son çeyreðinden sonraÝMKB indeksinin doðal trendin altýndaseyretmesine yol açmýþtýr.

3. TEORÝK ÇATIBir zaman serisinin þekil 1�de göste-

rilen ÝMKB indeksinde olduðu gibi yavaþbir þekilde artan veya azalan bir yapýyasahip olmasý, o zaman serisini doðrudanetkileyen deðiþkenlerin bir karakteristiði-nin veya stokastik veya rassal þoklarýn birsonucu olabilir. Diðer ekonomik veya sos-yal deðiþkenleri bir an için gözardý edersek,incelenen serinin deterministik veyastokastik trende sahip olduðunu söyleye-biliriz. Eðer bir zaman serisi deterministikbir özelliðe sahip ise denklem (1) deki gibio seriyi zamanýn bir fonksiyonu olarakifade ederiz. Eðer seri yalnýzca stokastikþoklarýn bir etkisi sonucu artan veya aza-lan bir yapý sergiliyor ise denklem (2) degösterildiði gibi seriyi geçmiþ deðerlerininbir fonksiyonu olarak ifade edebiliriz.

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

60 Mart 2000

15. YILnceleme - araþtýrmainalysis & researcha

Diðer yandan incelenenen seri denklem(1) ve (2) nin bir bileþimi þeklinde de ifadeedilebilir.

(1) yt = α + β

t*trend+ ε

t(2) y

t = α + ρ*y

t-1 + ε

t(3) y

t = α + β

t*trend + ρ*y

t-1 + ε

tEðer zaman serisine bir þok uygulan-

dýðýnda (ki bu genelde yukarýdaki denk-lemlerde hata terimi olarak gösterilen εnin herhangi bir zamanda anormal bir de-ðer almasý demektir) bu þokun etkisininzaman içerisinde etkisinin yok olup olma-yacaðýna; diðer bir deyiþle þokun absorbeedilip edilmediðine bakmak finansal za-man serilerinin analizinde en çok merakedilen ve araþtýrýlan bir konudur; örneðin,uluslararasý borsalardaki 19 Ekim 1987kara Pazartesi þoku gibi bir þokun etkisininne kadar sürdüðünün ve borsa indeksininbu þoktan sonra kendisine gelip geleme-yeceðinin araþtýrýlmasý gibi. Bir serininuygulanan þoklarý uzun vadede absorbeedebilme özelliðine sahip olmasýna zamanserileri analizi literatüründe serinin durgunolmasý (stationary) adý verilir1 .

Bir zaman serisinin stationary olmasýdemek aþaðýda gösterilen denklemdeki ρkatsayýsýnýn klasik regresyon analizi yön-temiyle elde edilen deðerinin mutlak ola-rak birden küçük olmasý demektir2 .

(4) yt = ρ*y

t-1 + ε

tEðer ρ birden büyük ise serinin

nonstationary olduðu söylenir. Eðer ρ bireeþitse bu durumda y deðiþkenin birim kö-ke sahip olduðu, yani difference stationaryolduðu söylenir. Eðer hatalarý gösteren εnin beklenen deðeri sýfýr, standart sapmasý

sabit ve ayrýca ε ler kendi aralarýnda oto-korele deðil ise prosesin rassal yürüyüþolduðu söylenir; ve denklem (5) teki gibiifade edilir. Ama eðer ε ler otokorole iseyalnýca y nin nonstationary olabiliceðenisöyleyebiliriz. Eðer denklem (4), denklem(2) olduðu gibi bir sabit terimini içeriyorise ve bu sabit terimi, istatistiksel olarakanlamlý ise prosesin büyüme içeren serseriyürüyüþ olduðu söylenir. Eðer denklemdeyer alan y�ler logaritmik olarak ifade edil-miþse, bu takdirde denklemdeki sabit bizebüyüme oranýný verir.

(5) yt = y

t-1 + ε

tStokastik trend ile rassal yürüyüþü

birbirine karýþtýrmamak gerekir. Rassalyürüyüþte hata terimleri her bir t icin özdeþve baðýmsýz olarak daðýlmýþtýr.

Engle ve Granger (1987)�in tanýmla-malarýna göre nonstationary bir seri d kerefarký alýnarak stationary bir seri haline dö-nüþtürülebilir. Bu durumda serinin d. dere-cede entegre olduðu söylenir; ve seri I(d)olarak ifade edilir. Eðer bir seri stationaryise onun farkýnýn alýnmasýna gerek yoktur;ve serinin I(0) olduðu söylenir. Bildiðimizgibi klasik regresyon analizinin temel var-sayýmlarýndan bir tanesi regresyonda kul-lanýlan deðiþkenlerin stationary olmasýdýr.

Regresyon analizi verilerin açýk birtrende sahip olmadýðý durumlarla anlamlý-lýk kazanýr. Genelde her ekonomik zamanserisi bir þekilde trend içerdiði için, bu gibideðiþkenlerin analiz edilmeden öncetrendden arýndýrýlmasý gerekir (bak,Nelson ve Plosser, 1982). Bu ise genelderegresyona bir trend deðiþkenin açýklayýcý

1 Ayrýntý için bakýnýz Granger (1980,1981).2Olayý basite indirgemek için denklem (2)de kullanýlan sabiti gözardý edersek

yt= (1-ρL)-1 ε

t= (1+ρL+ρ2L2+�)ε

t=Σ

j=0 ρjε

t-j. Burada (1-ρL) in tersinin alýnabilmesi icin gerekli sart |ρ|<1.

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

61Mart 2000

ÝÞLETME ve FÝNANSÝKTÝSAT

15. YIL

deðer olarak alýnmasý veya incelenen de-ðiþkenin birinci dereceden farkýnýn alýnmasýile yapýlýr. Eðer regresyona bir trend deðiþ-keni eklenirse açýklanan deðiþkene trendstationary adý verilir. Açýklanan deðiþkenkendisinin birinci dereceden farký olarakifade edilmiþ ise, bu kez deðiþkene diffe-rence stationary denir; ve deðiþken I(1)olarak ifade edilir.

Finansal serilerin I(1) karakteristiðinesahip olmasý parametrelerin belirlenme-sinde, bu parametrelerden hareketle yo-rum yapmada ve ileriye yönelik tahminler-de farklý sonuçlara varmaya neden ola-caktýr. Trend stationary durumunda ince-lenen deðiþkenin transforme edilmeden,yapýlan tahmini sabit varyansa sahip ola-cak; oysaki I(1) durumunda tahminler,tahmin periyodu arttýkça belirsizlik içere-cektir. Ayrýca, geleneksel ekonometrikyöntemlerdeki trend ve dönemsel dalga-lanmalara yönelik tavýr deðiþkenlerin I(1)olmasý durumunda geçersiz olmaktadýr;çünku bu durumda deðiþkene uygulananbir þok deðiþkenin transforme olmadýðýdurumda sürekli bir etki oluþturmaktadýr.Klasik regresyon analizi durumunda de-ðiþkenlerin I(1) olarak kullanýlmasý regres-yonun superious olmasýna neden olacaktýr.Halbuki, degiskenlerin I(1) olarak kulla-nýldýðý durumlarda bu I(1) deðiþkenlerinbir kombinasyonu uzun vadede stationarykarakteristik gösterebilir; ki bu durumdadeðiþkenlerin koentegre olduðundan bah-sedebiliriz.

Superious regresyon durumundaDurbin-Watson istatistiði genelde kuvvetlibir otokorelasyona iþaret eder. Ciddi birotokorelasyonun ve deðiþkenlerin I(1)özelliðine sahip olduðu durumlarda regres-yon analizinde parametrelerin istatistikselanlamlýlýðýný belirlemede kullanýlan kriterolan t ve F testleri geçerliliðini kaybeder.Çünkü parametrelerin standart hatalarýnoldugundan daha az tahmin edilmektedir;ve her durumda finansal serilerin karakte-ristiði olan dinamik adjustment� in yetersizmodellenmesinden dolayý ciddi deðerlen-dirme yanlýþlýklarýna yol açar. Bu yüzdenekonometrik analize baþlamadan önce elealýnan serilerin kaçýncý derecede entegreolduklarýna bakmak gerekir.

Varsayalým ki bir deðiþkenin, örneðiny, birinci dereceden entegre olup olmadýðý-ný araþtýrmak istiyoruz. Bu ise aþaðýdakiotoregresyon denkleminde ρ katsayýnýntest edilmesini gerektirir.

yt = ρ*y

t-1 + ε

tEðer burada hatalarý gösteren ε terimi

white noise3 prosesi karakteristiðine sa-hipse (yani özdeþ ve baðýmsýz daðýlýmlý vebeklenen deðeri sýfýr) denklem bir rassalyürüyüþü gösterir. Eðer ρ nun mutlak deðe-ri birden küçük ise deðiþken sýfýrýncý dere-ceden entegredir; ve stationary�dir (bak,Granger and Newbold, 1987). Yukarýda-ki denklemdeki ρ parametresinin deðerinien küçük kareler yöntemi kullanarak bul-mak olanaklýdýr; ancak daha önce de söy-lediðimiz gibi bu yöntemi kullanarak ρ kat-

3 White Noise ekonometri literatüründe εt ~iid N(0,σ2ε) olarak ifade edilir. Bu varsayýmýn üç

koþulu vardýr.1. E(ε

t)=E(ε

t |ε

t-1 , ε

t-2 ,�)=E(ε

t |t-1 zamanýna kadar olan bütün informasyon)=0

2. E(εt ε

t-j)=cov(ε

t ε

t-j)=0

3. Var(εt)=Var(ε

t |ε

t-1 , ε

t-2 ,�)=Var(ε

t |t-1 zamanýna kadar olan bütün informasyon)= σ2ε

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

62 Mart 2000

15. YILnceleme - araþtýrmainalysis & researcha

sayýsýnýn bire eþit olup olmadýðýný testetmek için kullanýlan klasik t testi anlamýnýyitirmektedir. Bu nedenden ötürü sýfýrhipotezi altýnda deðiþkenlerin stationaryolduðu bir modeli kullanmamýz gerekir.Dickey ve Fuller (1979) bu amaçla yuka-rýdaki denklemde ρ-1 in sýfýr hipotezi ola-rak kullanýldýðý basit bir test geliþtirmiþtir.Bu teste basit birim kök testi adý verilir;ve þu sekilde ifade edilir

(6) ∆yt = δ*y

t-1 + ε

t ,

diðer bir deyiþle(7) y

t = (1+ρ)*y

t-1 + ε

tbu durumda ρ = 1+δ.Böylece eðer δ negatif ise ρ birden

küçük olacaktýr. Dolayýsý ile DF testi ∆y4

denklemindeki deltanýn en küçük kareleryöntemi ile negativitesini test etmekte kul-lanýlan bir testtir. Bu koþullar altýnda sýfýrhipotezinin ki δ =0, alternatif hipotez olanδ < 0 karþýsýnda red edilmesi ρ nun birdenküçük olmasý anlamýna gelir; ve y serisininsýfýrýncý derecede entegre oldugunu gös-terir.

DF testinin zayýf bir tarafý hata terim-lerinin otokorelasyonu sahip olacaðýnýngöz ardý edilmesidir. Bu nedenden ötürü,yukarýdaki ∆y denklemine lag (gerikalma) yapýlmýþ ∆y ler açýklayýcý deðiþkenolarak eklenir (Dickey ve Fuller, 1981).Bu teste augmented DF testi adý verilir.Testin anlamlýlýðýný belirlemede kullanýlant testinin deðerleri simülasyon aracýlýðý ilebulunmuþtur. En yaygýn olarak kullanýlankritik degerler Mackinnon (1991) un ya-yýnladýðý deðerlerdir.

Pratikte genelde uygulanan test bununbir versiyonu olan ve gerek stokastik tren-din (δ<0) yokluðunun ve deterministiktrendin varlýðýnýn (β≠0) eþ zamanlý olarak

test edilebildiði bir varyasyonu olan aþaðý-daki denklemdir.

(8) ∆yt = α + β

t*trend + δ*y

t-1+Σ

kφ

i*∆y

t-1 + ε

t ,

Pratikte k nin deðeri önceden bilin-mediði için veriye dayalý yöntemler izlen-mektedir. Bu amaçla çeþitli ekstra testlerkullanýlmasýna karþýn en saðlýklý yöntemgenel bir modelle baþlayýp (ki aylýk veri-lerle yapýlan calýþmalarda deðiþkenin 12aya kadar lag deðerlerinin açýklayýcý deðiþ-ken olarak regresyon denklemine eklen-mesi ile yapýlýr) spesifik bir modelle bitir-mektir. Her bir aþamada ∆y lerin anlamlýlý-ðýna ve hatalarýn otokorele olup olmadýðý-na bakýlýr; ve en iyi model, sonuç modelolarak kabul edilir.

Perron (1989) DF testini gerek eðim,gerekse açýda bir seferlik kýrým þekildeyapýsal bozuma olasýlýk veren bir test geliþ-tirmiþtir. Literatürde mevcut bir çok birimkök testi olmasýna karþýn, DF testi yinede en yaygýn olarak kullanýlanýdýr. Üçerdönemlik veya aylýk veriler söz konusuolduðunda teorik olarak mevsimsel dalga-lanmalarý göz önüne alan mevsimsel birimkök testlerini kullanmak, gerekse de borsagenel indeksini araþtýrmada bu yöntemlerekonomik anlamlýlýðýný yitirmektedir.

Analiz için kullanýlan serilerin birimkök içerip içermediðini inceledikten sonra,eðer deðiþkenlerin I(1) olduðuna da kararverilmiþse, takip edilen prosedür deðiþ-kenlerin birinci dereceden farký alýnarakmodellendiði Error Correction Model(ECM) yapýsýný oluþturmaktýr. ECM bizeiki avantaj saðlamaktadir. Birincisi, denk-lemin kýsa ve uzun vadeli elastisitelerininbulunmasýna olanak vermesi, ikincisi isedeðiþkenler arasýndaki uzun vadeli yapýyý

4 ∆yt= y

t - L y

t =(1-L) y

t = y

t - y

t-1 , L: lag operatoru

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

63Mart 2000

ÝÞLETME ve FÝNANSÝKTÝSAT

15. YIL

araþtýrmaya olanak saðlamasýdýr. I(1) de-ðiþkenlerin uzun vade içerisinde bazýkombinasyonunun I(0) karakterisitiðinitaþýmasýna koentegrasyon teorisi adýverilir; ve her ECM modeli dolaylý biçimdebir koentegrasyon olarak irdelenir(Bakiniz, Engle ve Granger, 1987).

4. AMPÝRÝK SONUÇLARTeorik çatýda bahsettiðimiz olgulara

geçmeden önce, genelde izlenen yöntem-lerden ne þekilde bir sonuç alýnacaðýnýsorgulamakta fayda olabileceði için önceekonomik deðiþkenler ile ÝMKB indeksiarasýndaki iliþkileri incelemek isteyen biri-sinin ulaþacaðý sonuçlara bakmayý uygungördük.

Ekonomik deðiþkenlerin ÝMKB in-deksi üzerindeki etkisini ölçmek içinkullandýðýmýz deðiþkenler; sanayi üretimindeksi, imalat sanayi üretim indeksi, külçeve cumhuriyet altýn fiyatlarý, Amerikan do-larý döviz kuru, mevduat faiz oranlarý, ya-bancý sermaye giriþi, özel ve kamu toptaneþya fiyatlarý indeksleri. Bütün bu deðiþ-kenlerin ve ÝMKB indeksinin aylýk verilerikullanýldýðý bu çalýþma 1986 yýlý Ocakayýndan 1999 Þubat ayýna kadar olan dö-nemi içermektedir.

Klasik regresyon analizi kullanarakbu verilerin önce tek tek, sonra ikiþer iki-þer, üçer üçer ve nihayet hepsinin (reel venominal ayrýmý yaparak) açýklayýcý deðiþ-ken olarak kullanýldýðý yüzlerce regresyon

yapýlmýþtýr. Deðiþkenler regresyonaÝMKB indeksini etkileyen tek baðýmsýzdeðiþken olarak alýndýðýnda istatistikselolarak anlamlý olduðu bulunmuþtur. Buregresyonlarda R2 lerin reel doviz kuruve altýn fiyatlarý dýþýnda 0.7 den büyükolduðu; ancak çok yüksek otokorelas-yonun olduðu görülmüþtür. Herhangi ikiveya daha fazla deðiþken yan yana açýkla-yýcý deðiþkenler olarak kullanýldýðýndagenelde yine ayný durumla karþýlaþýlmýþtýr.

Otokorelasyonu ortadan kaldýrmakiçin bir dönem lag yapýlmýþ; ÝMKB in-deksi denkleme katýlmýþ ve yukarýdakideneyler tekrar yapýlmýþtýr. Bu regresyonsonuçlarýnýn ise genelde çoklu korelasyo-na maruz kaldýðý görülmüþtür. Bununlaberaber, ÝMKB indeksinin logaritmasýnýn,toptan eþya fiyat düzeyi ve geçmiþ ÝMKBindeksi, reel yabancý sermaye giriþi vegeçmiþ ÝMKB indeksi, ve nihayet yalnýzcazaman trendinin ele alýndýðý üç ayrý denk-lem istatistiksel olarak anlamlý bir þekildeaçýkladýðý görülmüþtür. Bu denklemlerdeR2 0.99 civarýnda, otokorelasyonu ölçme-de kullanýlan Durbin h istatistiði de kritikdeðerinden küçük olarak bulunmuþtur.

Yukarýdaki denklemlerden zamantrendi içerenini sonraki aþamalara ýþýktutacaðý için burada vermekde fayda var-dýr. Bu ve bundan sonraki denklemlerdetahmin edilen parametrelerin altýnda paran-tez içinde verilen rakamlar t-testi sonuçla-rýný içerecektir5 .

5 Test sonuçlarý Microfit 4.0 programý sonuçlarýdýr.6 RSS: residual sum of squares; SER: standandard error of regression ; X2

sc: hatalarýn seri korelasyonunu ölçen Lagrange Multiplier

testi ; X2FF

:Ramsey�s RESET testi, fonksiyonal form testi ; X2N: normal daðýlým testi ; X2

H: heteroscedasticity testi

Ln(IMKB) = 0.440 + 0.004 TREND + 0.920 Ln(IMKB(-1)) (2.89) (2.42) (29.14)

Gözlem sayýsý: 157R2 = 0.995 ; Durbin h istatistiði= 1.7 ; RSS6 ==4.47 ; SER=0.17χ2

sc(12)=17.13 ; χ2

FF(1)=0.009 ; χ2

N(2)=68.72 ; χ2

H(1)=1.08

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

64 Mart 2000

15. YILnceleme - araþtýrmainalysis & researcha

Normal daðýlým testi dýþýnda bütünistatistiksel testler denklemin iyi bir denk-lem olduðunu ve ÝMKB indeksinin trendve bir önceki ÝMKB indeksi ile çok iyibir þekilde açýklanabileceðini göstermek-tedir. Normal daðýlým testinin yüksek de-ðerde olmasý 1987yýlý Temmuz ayýndakive 1989 yýlý Aralýk-1990 Ocak ayýndakiekonomik politik arenada beklenmedikgeliþmelerin bir ürünüdür . Bu geliþmeleriyakalayabilmek için ayný denklem ikidummy deðiþkeni kullanýlarak tekrar tah-min edilmiþ ve aþaðýdaki sonuçlar bulunmuþtur.

Ln(IMKB)=0.501 + 0.005 TREND + 0.900 Ln(IMKB(-1)) (2.89) (3.54) (32.02)

+ 0.432 D89M12 + 0.824 D87M7 (4.0) (5.4)Gözlem sayýsý: 157R2 = 0.995 ; Durbin h istatistiði= 1.7 ;RSS=3.47 ; SER=0.0.15χ2

sc(12)=10.17 ; χ2

FF(1)=0.057 ;

χ2N(2)=3.718 ; χ2

H(1)=0.049

Zaman denklemi yukarýdaki denk-lemde elimine edildiðinde Ln(IMKB(-1))in tahmin edilen parametresi 0.999 yanibirim köke çok yakýn olmaktadýr. Dummydeðiþkenlerini de elimine edersek durumpek fazla deðiþmemekte ve aþaðýdakisonuçlara ulaþýlmaktadýr.

Ln(IMKB)=0.094 + 0.995 Ln(IMKB(-1)) (1.77) (170.2)

Gözlem sayýsý: 157R2 = 0.995 ; Durbin h istatistiði= 0.98 ;RSS= 4.64; SER=0.17χ2

sc(12)= 6.88 ; χ2

FF(1)= 0.005 ; χ2

N(2)= 41.2 ;

χ2H(1)= 0.99

Yukarýdaki denklem rassal yürüyüþeçok benzer karakteristikler göstermesine

karþýn sabit teriminin pek anlamlý olmama-sý bizi bir adým daha ileri götürerek, aynýdenklemi sabitsiz olarak tahmin etmeyeitmiþtir. Bu durumda ise aþaðýdaki man-zara ile karþýlaþýlmýþtýr.Ln(IMKB)= 1.005 Ln(IMKB(-1))

(661.65)Gözlem sayýsý: 157R2 = 0.995 ; Durbin h istatistiði= ; RSS= 4.73;

SER=0.17χ2

sc(12)=; χ2

FF(1)= ; χ2

N(2)= ; χ2

H(1)=

Lag IMKB deðiþkenin parametresi-nin tam anlamýyla bir olmasý bizim büyü-meyen bir rassal yürüyüþle karþý karþýyakaldýðýmýzýn bir göstergesi olabilir.

Bu amaçla bir adým daha ileri gidilmiþve Ln(IMKB) degiþkeni birim köktestlerine tabi tutulmuþtur. Çeþitli birim köktestleri uygulanmasýna karþýn aþaðýda engenel olaný verilmiþtir. Bu spesifikasyondenklem (8) de verilenle aynýdýr.

Ln(IMKB)=0.478 + 0.005 TREND - 0.09 Ln(IMKB(-1)) (3.1) (2.72) (-2.8)

+ 0.138 ∆Ln(IMKB(-1)) (1.72)

Gözlem sayýsý: 156R2 = 0.058 ; Durbin h istatistiði= -0.18 ;RSS=4.375 ; SER=0.17χ2

sc(12)=16.56 ; χ2

FF(1)=0.76 ;

χ2N(2)=69.3 ; χ2

H(1)=1.4

Burada dikkate alýnan parametreLn(IMKB(-1)) in parametresinin t-testideðeri olup MacKinnon kiritik deðeri olan3.439 den küçük olduðu için Ln(IMKB)nin stationary olduðunu söyleyen sýfýr hipo-tezini red etmemize, yani ÝMKB indeksi-nin logaritmasýnýn birim köke sahip olduðusonucuna varmamýza yol açacaktýr. Yuka-rýda verilen denklem trendsiz, sabitsiz veÝMKB indeksinin büyüme oranýnýn lag

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

21 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:21 +

0300

65Mart 2000

ÝÞLETME ve FÝNANSÝKTÝSAT

15. YIL

yapýlmýþ halinin alýnmadýðý þekillerde tekrartekrar tahmin edilmiþ ve her seferinde aynýsonuca varýlmýþtýr. Buna Perron testi so-nuçlarý da dahildir. Perron testi �2.886sonucunu vermekte, halbuki %5 anlamlýlýkseviyesinde kritik deðer �3.439 olarakbulunmaktadýr.

Birim kök testleri bölümün baþýndabelirtiðimiz bütün deðiþkenler için de uygu-lanmýþ; ve deðiþkenlerin hepsinin I(1) ka-rakteristiðinde olduðu tespit edilmiþtir. Butespitten sonra ÝMKB indeksinin ECMye dayalý bir modeli kurulmaya çalýþýlmýþ;ancak deðiþkenlerin koentegre olduðunakarar verilmesine karþýn, bu ECM model-lerinde hata düzeltme terimi olarak kullaný-lan terimlerin parametreleri ve sabit dýþýnda

hiç bir deðiþken istatistiksel olarak anlamlýbulunamamýþtýr.

Sadece birim kök testleri ile ÝMKBindeksinin rassal yürüyüþe sahip olduðusonucuna varmak yanlýþ olabilir. Bu ne-denle ÝMKB indeksi Box-Jenkins(1979)�in ARMA metodolojisi, veHarvey (1991)7 �in gözlemlenemeyen bi-leþenler yöntemleri ile çözülmüþ; ve varýlansonuç hep ayný olmuþ, yani ÝMKB indek-sinin rassal bir yürüyüþ izlediði kanýsýnavarýlmýþtýr. Daha sonra yukarýda gösterilenbazý denklemler, ARMA ve Holt-Winteryöntemleri kullanýlarak 2000 yýlýný Þubatayýna kadar ön görülerde bulunulmustur(bakýnýz þekil 2). Burada bir konuyu vur-gulamakta fayda görmekteyiz. ÝMKB in-

7 ARMA yontemi icin Eviews programý, Harvey yontemi icin is STAMP programý kullanýlmýþtýr.

4

6

8

10

12

14

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00

LIMKBTL

LIMKBTLF

LIMKBTLFT

LIMKBTSM

LIMKBTSMA

LIMKBTSMM

Þekil 2: Ceþitli yöntemlerle yapýlan öngörüler

Not:LIMKBTL: ÝMKB indeksinin gerçek deðerleriLIMKBTLF: ÝMKB indeksinin trend, sabit ve dummy deðiþkenleri ile tahminiLIMKBTLT: ÝMKB indeksinin yalnýzca trend ve sabitle tahminiLIMKBTSM: Basit Holt-Winters yöntemi ile yapýlan tahmin (mevsimsel dalgalanmalar yok sayýldý)LIMKBSMA: Holt-Winters�in additive yöntemi ile yapýlan tahminLIMKBSMM: Holt-Winter�in multiplicative yöntemi ile yapýlan tahmin

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

22 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:22 +

0300

66 Mart 2000

15. YILnceleme - araþtýrmainalysis & researcha

deksinin rassal yürüyüþe sahip olduðu so-nucuna vardýktan sonra öngörüde bulun-mak anlamsýz gibi gözükebilir. Buradasadece bu sonuca varmayan bir analistinöngörüde bulundugu takdirde varacaðýsonucu göstermeye çalýþmaktayýz.

5. SONUÇBu çalýþma, ÝMKB indeksinin izlediði

seyrin analizi amacýyla yapýlmýþ çeþitlidetaylý analizlerin ilk bulgularýný sergile-mektedir. Önce önemli bazý ekonomikdeðiþkenlerin indekse nasýl etki ettiði ince-lenmiþ; ve sonra ekonometrik zaman serisiliteratüründeki geliþmelere koþut olarakindeksin rassal yürüyüþ izleyip izlemediði

araþtýrýlmýþtýr. Klasik regresyon ile baþla-yan analiz, deðiþkenlerin birim kök karak-teristiklerinin incelenmesini takiben, errorcorrection modelling ve koentegrasyonteorisini izlemiþtir. Zaman serileri analizin-de uygulanan çeþitli yöntemler de ÝMKBindeksine uygulanmýþtýr.

Sonuç olarak ise yaygýn kaný olarakgenelde kabul görmüþ olan ekonomik de-ðiþkenlerin indekse etki ettiði ve indeksinbu deðiþkenlere baðýmlý olarak bir seyirizlediði hükmü istatistiksel olarak ispat-lanamamýþ; ancak indeksin rassal bir yü-rüyüþ izlediðine dair çok güçlü kanýtlarbulunmuþtur.

KAYNAKÇABalaban, E., Kunter, K., and H. B. Candemir( 1996), �Informational Efficiency of the Turkish Stock

Market�, Unpublished Paper,Research Department, The Central Bank of the Republic ofTurkey,January.

Box G.E.P ve Jenkins G.W. (1976), Time Series Analysis, Forecasting and Control, Second Edition.Oakland, CA. Holden-Day.

Dickey D.A. ve W.A. Fuller (1981), Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Serieswith Unit Root, Econometrica, Vol. 49, 1057-72.

Dickey, D.,A. ve W.A. Fuller (1979), Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root, Journalof the American Statistical Society, 74, 427-431.

Engle, R.F. ve C.W.J. Granger (1987), Cointegration and Error Correction: Representation,Estimation and Testing, Econometrica, Vol. 55, 251-76.

Granger C.W.J. (1980), Long Memory Relationships and the Agregation of Dynamic Models,Journal of Econometrics, Vol. 14, 228-38.

Granger C.W.J. (1981), Some Properties of the Time Series Data and Their Use in EconometricModel Specification, Journal of Econometrics, Vol. 16, 121-30.

Harvey A.C. (1991), Forecating, Structural Time Series Analysis and the Kalman Filter, CambridgeUniversity Press.

MacKinnon J.G. (1991) Critical Values for Cointegration Tests, in R.F.Engle and C.W.J. Granger(ed), Long-run Economic Relationships, Oxford University Press.

Muradoðlu, G. and Önkal, D. (1992), �Türk hisse senedi piyasasýnda yarý-güçlü etkinlik�, METUStudies in Development, Vol. 19, pp. 197-207.

Muradoðlu, G. and Metin, K. (1995), �Efficiency of the Turkish stock exchange with respect tomonetary variables: a cointegration analysis�, European Journal of OperationalResearch,forthcoming.

Nelson, C.R. ve C. Plosser (1982), Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series:Some Evidence and Implications, Journal of Monetary Economics, Vol. 10, 139-63.

Perron, P (1989), The Great Crash, the Oil Price Shock and the Unit Root Hypothesis, Econometrica,57, 1361-1401.

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi

], IP

: [19

3.14

0.19

0.28

], Ta

rih: 3

0/06

/201

1 14

:22:

22 +

0300

B i

l g e

s e

l

İndi

ren:

[Ana

dolu

Üni

vers

itesi]

, IP: [

193.1

40.19

0.28]

, Tar

ih: 3

0/06/2

011 1

4:22

:22 +

0300