FAKTÖR ANALİZİAraş. Gör. Çağatay YILDIRIM

TEB, 2014

Amacı

• Birbirleriyle ilişkili p tane değişkeni bir araya getirerek az sayıdailişkisiz ve kavramsal olarak anlamlı yeni değişkenler (faktörler,boyutlar) bulmayı, keşfetmeyi amaçlayan çok değişkenli biristatistik yöntemidir.

Çok sayıda ilişkili değişken Az sayıda bağımsız faktör

Faktör Analizi

• Faktör analizi, gözlemlenen çok sayıdaki değişken içerisindengruplandırılmış temel değişkenler yada faktörler tanımlayarakdeğişken sayısını azaltmak için yapılır.

• Tanımlanan her faktör, değişkenler arasındaki ilişkinin ölçülmesisonucu aynı özelliği ölçen birbiri ile ilişkili değişken setindenoluşur.

• Bir konunun farklı boyutlardan oluştuğu varsayılırsa, faktöranalizi yapılarak elde edilen her bir temel değişken (faktör),konuya ilişkin farklı boyutları temsil eder.

Özellikleri

• Faktör analizinde değişkenler niceldir.

• Değişkenlerin ölçüm aralığı aralık ya da oran ölçeğidir.

• Değişkenin ölçüm düzeyi sınıflama ya da sıralama ölçeğinde olankategorik veriler için faktör analizi uygun değildir.

• Değişkenlere ilişkin veriler normal dağılım göstermeli vegözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır.

• Bir konuyu ölçmek amacı ile hazırlanan ölçeğin yapı geçerliliğihakkında bilgi verir.

Faktör Analizi Yaklaşımları

• Açıklayıcı (Explanotory)

• Doğrulayıcı (Confirmatory)

1. Açımlayıcı (Explanotory) Faktör Analizi

• Değişkenler arası ilişkiden (Kovaryans ya da Korelasyonmatrisinden) hareketle faktör (birbirleri ile ilişkili p sayıdadeğişkenden daha az sayıda ve birbirlerinden bağımsız yenideğişkenler) bulmaya yönelik bir işlemdir.

2. Doğrulayıcı (Confirmatory) Faktör Analizi

• Değişkenler arasındaki ilişkiye dair önce saptanan bir hipotezinya da kuramın test edilmesi söz konusudur.

• Sosyal bilimlerde bir veri toplama aracı olarak ölçeğin yapıgeçerliliğini incelemede sıklıkla kullanılan açımlayıcı faktör analiziyaklaşımı kullanılır.

• İyi bir faktörleştirmede ya da faktör dönüştürmede;

• Değişken azaltma olmalı

• Üretilen yeni değişken ya da faktörler arasında ilişkisizliksağlanmalı

• Ulaşılan sonuçlar, yani elde edilen faktörler anlamlı olmalıdır.

• Faktör analizinde, faktörlerin her bir değişken üzerinde yolaçtıkları ortak varyansın ya da ortak faktör varyansının ençoklaştırılması amaçlanır.

• Bu değer, maddelerin her bir faktördeki yük değerlerine bağlıdırve bir maddenin önemli yük değerlerinin karelerinin toplamınaeşittir. Faktör yük değeri, maddelerin faktörlerle olan ilişkisiniaçıklayan bir katsayıdır

Faktör Analizinin Varsayımları

• Tüm değişkenler ve bu değişkenlerin tüm doğrusal bileşimleri (kombinasyonları)normal dağılır.

• Değişken çiftleri arasında doğrusal ilişki vardır.

• Verilerin en az aralık ölçeğinde olması gerekir. Eğer bazı değişkenler sıralı ölçekleölçülmüş iseler metrik ölçümleri bozacak bir yapıda olmamaları gerekmektedir.Sıralı ölçek verilerinin en azından Likert, Thurstone, Goodman ölçekleri ileölçülmüş olması gerekmektedir.

• Değişkenlerin birbirleri ile çok düşük ya da çok yüksek değil de belirli bir düzeydeilişkili (0,25 -0,90) olması gerekir.

• Örnek büyüklüğü değişken sayısının en az beş katı olmalıdır.

Faktör analizinde yer alan değişkenler, aşağıdaki gibi ifade edilebilir;

Xi=Ai1F1+Ai2F2+……+AimFm+Ui

Xi: standartlaştırılmış i. değişkeni

Aij: ortak j faktöründe standartlaştırılmış çoklu regresyon katsayısı

F: ortak faktör

Ui: i. değişken için eşsiz faktör

m: ortak faktör sayısı

Faktör analizi sonucunda elde edilen ortak faktörler, değişkenlerin doğrusal kombinasyonu

şeklinde aşağıdaki gibi yazılabilir;

Fi=Wi1X1+Wi2X2+….+WikXk

Fi: i. faktörün tahmini

Wi: faktör katsayısı (skor); ağırlık

k: değişken sayısı

• Analiz sonucu kaç faktör elde edilirse, o kadar denklem var demektir. Ancak,her zaman birinci faktörün ağırlığı en yüksek olanıdır. Yani, birinci faktör,toplam varyans içinde en büyük paya sahiptir. Sonra ikinci ve sırasıyla diğerfaktörler gelmektedir.

Faktör analizinde aynı yapıyı ölçmeyen maddelerin ayıklanmasında şu üç ölçüt

dikkate alınır:

1. Maddelerin yer aldıkları faktördeki yük değerlerinin yüksek olması: Birfaktörde yüksek düzeyde ilişki veren maddelerin birlikte bir kavramı-yapıyı-faktörü ölçtüğü anlamına gelir. Faktör yük değerlerinin, 0,45 ya dadaha yüksek olması seçim için iyi bir ölçüdür. Ancak uygulamada az sayıdamadde için bu sınır değer 0,30’a kadar inebilir

2. Maddelerin tek bir faktörde yüksek yük değerine, diğer faktörlerde isedüşük yük değerlerine sahip olması: Yüksek iki yük değeri arasındakifarkın en az .10 olması önerilir. Çok faktörlü bir yapıda, birden çok faktördeyüksek yük değeri veren madde, binişik bir madde olarak tanımlanır veölçekten çıkarılması düşünülebilir.

3. Önemli faktörlerin, herhangi bir maddede birlikte açıkladıkları ortakfaktör varyansının yüksek olması: Maddelerin ortak faktör varyansının1,00’a yakın ya da 0,66’nın üzerinde olması iyi bir çözümdür ancakuygulamada bunu karşılamak genellikle zordur. Ortak faktör varyansınınyüksek olmasının, modele ilişkin açıklanan toplam varyansın artıracağıdikkate alınmalıdır.

Faktör Sayısının Belirlenmesi

• Faktör analizinde önemli bir başka sorun da, mevcut değişkenlerin(ölçek,test ya da anket maddelerinin) kaç tane önemli faktörü ya da yapıyıölçtüğüne karar vermektir.

• Faktörleştirmenin sağlıklı olması ile ilgilidir.

• Önemli faktör sayısına karar vermede şu ölçütlerin dikkate alınmasıönerilebilir:,

• Özdeğer (eigen value)

• Açıklanan varyans oranı

• Çizgi grafiği

1. Özdeğer

• Hem faktörlerce açıklanan varyansı hesaplamada, hem de önemli faktörsayısına karar vermede dikkate alınan bir katsayıdır. Faktör analizinde,başlangıçta, genel olarak öz değeri 1 ya da 1’den daha büyük olan faktörlerönemli faktörler olarak alınırlar.

• Ancak araştırmacı, analiz sonuçlarına göre bu eşik değeri arttırabilir.

2. Açıklanan Varyans Oranı

• Analize dahil değişkenlerle ilgili toplam varyansın 2/3’ü kadar miktarının ilkolarak kapsandığı faktör sayısı önemli faktör sayısı olarak değerlendirilir.Uygulamada özellikle davranış bilimlerinde ölçek geliştirmede sözü edilenmiktara ulaşmak güçtür. Çok faktörlü ölçeklerde faktör sayısının yüksektutulması, açıklanan varyansı arttırır, ancak bu seferde faktörleriisimlendirmede, onları anlamlı kılmada zorluk yaşanması muhtemeldir.

• Tek faktörlü ölçeklerde açıklanan varyansın %30 ve daha fazlası yeterligörülebilir. Çok faktörlü ölçeklerde ise açıklanan varyansın daha fazla olmasıbeklenir. Açıklanan varyansın yüksek olması, ilgili kavram ya da yapının odenli iyi ölçüldüğünün bir göstergesi olarak yorumlanır

3. Çizgi Grafiği

• Faktörlerin öz değerlerine dayalı olarak çizilen çizgi grafiğinin(screegraph/plot) incelenmesi.

• Grafikte dikey eksen öz değer miktarlarını, yatay eksen ise faktörlerigösterir. Grafik, faktörlerin öz değerleriyle eşleştirilmesi ile elde edilir.

• Grafikte yüksek ivmeli, hızlı düşüşün yaşandığı faktör, önemli faktör sayısınıverir.

Verilerin Faktör Analizi İçin Uygunluğunun Belirlenmesi

1. Korelasyon matrisinin hesaplanması

2. Bartlett testi

3. Kaiser–Meyer-Olkin (KMO ) testi

1. Korelasyon Matrisinin Hesaplanması

• Faktör analizinde, regresyon analizinin tersine, değişkenler arasında yüksekkorelasyon ilişkisi aranmaktadır.

• Değişkenler arasında korelasyon azaldıkça, faktör analizinin sonuçlarına olangüven o kadar azalır.

• Aralarında korelasyon ilişkisinin çok güçlü olduğu değişkenler genelde aynıfaktör içinde olacaklardır. Bunun bir sonucu olarak da, bu değişkenlerin,içinde bulundukları faktörle de ilişkileri güçlü olacaktır.

2. Bartlett Testi (p<0,05)

• Korelasyon matrisinin, bütün köşegen terimleri 1, köşegen dışındakiterimleri 0 olan birim matris olup olmadığını test etmek amacıylakullanılmaktadır.

• Test, verilerin çoklu normal dağılımdan gelmiş olmasını gerektirmektedir.

• Değişkenler arasında ilişki çıkmazsa faktör analizine devamedilememektedir.

3. Kaiser–meyer-olkin (KMO ) Testi

• Bu test, örneklem yeterliliğini ölçer ve örneklem büyüklüğüyle ilgilenir.Bunun için, gözlenen korelasyon katsayılarının büyüklüğü ile kısmikorelasyon katsayılarının büyüklüğünü karşılaştırır. Bu testin değeri küçükçıkarsa, çift olarak değişkenler arasındaki korelasyon ilişkisinin diğerdeğişkenlerce açıklanmayacağını gösterir. Bu durumda da faktör analizinedevam etmek doğru olmaz.

• KMO, testinde bulunan değer 0,50'nin altında ise kabul edilemez, 0,50 zayıf,0,60 orta, 0,70 iyi, 0,80 çok iyi ve 0,90 mükemmeldir.

Döndürme (Rotation)

• Araştırmacı, bir faktör analizi tekniğini uygulayarak elde ettiği ‘m’ kadarönemli faktörü, “bağımsızlık, yorumlamada açıklık ve anlamlılık” sağlamakiçin bir eksen döndürmesine (rotation) tabi tutar.

• Eksenlerin döndürülmesi sonucunda maddelerin bir faktördeki yüküartarken, diğer faktörlerdeki yükleri azalır. Böylece faktörler, kendileriyleyüksek ilişki veren maddeleri bulurlar ve faktörler daha kolay yorumlanabilir.

Döndürme Teknikleri

• Dik döndürme; Faktörler eksenlerin konumu değiştirilmeksizindöndürülür.

• Eğik döndürme; Faktörlerin birbirleriyle ilişkili olduğu düşüncesiüzerine kurulur.

• Döndürme farklı açılarla yapılır.

• Döndürme sonunda değişkenlerle ilgili açıklanan toplam varyansdeğişmezken, faktörlerin açıkladıkları varyanslar değişir.

• Sosyal bilimlerde genellikle dik döndürme tercih edilir. Dikdöndürme tekniklerinden en sık kullanılan varimax vequartimax’dır. İki teknik de maddelerin yük değerlerini birfaktörde 1,0’a ve diğerlerinde ise 0,0’a yaklaştırmayı amaçlar.

• Özetle faktör analizi, bir konuda deneklerin verdiği cevaplaragöre değişkenler arasındaki korelasyonu hesaplanarak, birbiri ileilişkili olan ve aynı boyutu ölçen değişkenlerin gruplandırılmasısonucu faktör elde etme işlemidir.

Faktörlerin Yorumlanması ve İsimlendirilmesi

1. Faktörlere yükleme yapan değişkenler incelenerek, değişkenler arasındakiortak noktanın belirlenerek faktörler isimlendirilir.

2. İsimlendirme hangi faktöre çok yükleme yapan değişkene bakılarakyapılabilir.

3. Faktöre yükleme yapan değişkenlerin vurgulamak istedikleri anlamı en iyiifade eden isim verilebilir

Konu Çalışmanın Amacı Faktör Analizinin Yeri

Gıda Güvenirliği Açısından Tüketici Davranışları

(Adana Kentsel Kesimde Kırmızı Et Tüketim Örneği)

(Doktora Tezi)

Seval Mutlu Çukurova Üniversitesi

Fen Bilimleri EnstitüsüAdana, 2007

Giderek Artan Gıda Güvenirliği Eğiliminin Tüketicilerin Kırmızı Et ve Et Ürünleri Satın Alma Tutum

ve Davranışlarını Nasıl Etkilediğinin Ortaya Konulması

Tüketicilerin Kırmızı Et ve Et Ürünleri Satın Alma Kararında Belirleyici

Faktörlerin Belirlenmesi Amacı İle Kullanılmıştır.

Tarımsal Üretimde Risk Kaynakları Ve Risk

Stratejileri: Antalya İli Örneği

Handan Akçaöz ve Ark.Akdeniz Üniversitesi

Ziraat Fakültesi Dergisi, 2006

Antalya İlinde Tarımsal Üretimde Risk Kaynaklarının ve Risk Stratejilerinin Belirlenmesi

Tarımsal Üretimde Karşılaşılan Risk Kaynakları İle

Bunlara Karşı Uygulanabilecek Risk Stratejilerinin Sayısını Azaltarak Anlamlı

Yorumlar Yapabilmek Amacıyla Kullanılmıştır.

Yeni Zelenda’da Çiftçilerin Risk Yönetim Stratejileri

Çeşitliliği

S Martin And F. McleayJournal Of Agricultural

Economics, 1998

Yeni Zelanda'da Koyun ve Sığır Eti Üreticilerine Ulusal Düzeyde

Uygulanan Bir Anketle Farklı Çiftçi Gruplarının Kullandığı Risk Yönetim Uygulamalarının

Belirlenmesi

Yeni Zelanda’da Risk Kaynakları ve Risk Stratejilerine Uygulanan Faktör Analizi

ile Risk Kaynakları 5 Faktör Altında, Risk Stratejileri İse 7 Faktörde Toplanmıştır

1. Faktör çıkarma için bu kısımdan yaralanılır. Bunun için temel bileşenler

yöntemi kullanılır.

2. Dikkate alınacak faktörler bu kısımda belirlenir. Faktörlerin özdeğerleri 1 den

büyük olanlar dikkate alınacağı anlamına gelmektedir.

Faktörler birbirinden bağımsızsa varimax seçilir.Bilgisayarın en iyi çözümü bulmak için maksimum tekrar sayısı

Kullanıcının isteğine göre herhangi bir faktör skoru

kullanılabilir.

Teşekkürler…Çağatay YILDIRIM

Bilginin niteliği

9. Doğru bilgi sağlar.10. İnandırıcı bilgi sağlar.11. Zamanında bilgi sağlar.12. İhtiyaçlarımla ilgili bilgi sağlar.13. Kolay anlaşılır bilgi sağlar.14. Uygun detayda bilgi sağlar.15. Bilgiyi uygun bir biçimde sunar.

Kullanılabilirlik

1. Sitenin kullanımını kolay öğrenilebilir buluyorum.2. Siteyle olan etkileşimim açık ve anlaşılır.3. Siteyi kolay dolaşılabilir buluyorum.4. Siteyi kolay kullanılabilir buluyorum.

Güven

16. Saygındır.17. İşlemleri tamamlama konusunda güven verir.18. Kişisel bilgilerimin güvenlikte olduğu hissini verir.22. Hizmet ya da ürünlerin söz verildiği şekilde iletileceği konusunda kendimi güvende hissederim.

Tasarım

5. Sitenin çekici bir görünümü vardır.6. Tasarım sitenin türüne uygundur.7. Site uzmanlarca hazırlanmış hissi verir.8. Site benim için olumlu bir deneyim yaratır.

Özdeşleştirme19. Kişiselleştirilmiş izlenimi yaratır.20. Bir topluluğa ait olma hissi uyandırır.21. Kurumla iletişim kurmayı kolaylaştırır.