ENGENHARIA ECONÔMICA

Aula 8. Método do Valor PresenteProf. Msc. Alex Lima da Silva

Processo de decisão explique que os resultados de alternativas viáveis estejam dispostos de modo a poderem ser julgados quanto à eficiência econômica em termos do critério de seleção.

Método do Valor Presente

Aplicação de Técnicas do Valor Presente

Situação CritérioCustos Fixados Importância em

dinheiro ou outros fatores de produção são fixados

Maximizar o valor presente e de benefícios e outras saídas

Benefícios Fixados Há um objetivo fixo, um benefício ou outra saída a ser atingido

Minimizar o valor presente de custos ou a utilização de fatores de produção

Nem Benefícios Nem Custos Fixados

Nem os custos, nem o volume de fatores de produção, nem o montante de benefícios, ou outras saídas são fixados

Maximizar (valor presentes de benefícios menos valor presente de custos), isto é maximizar o valor presente líquido

Uma firma está estudando qual de dois dispositivos mecânicos deve instalar, a fim de reduzir os custos em uma situação particular. Ambos os dispositivos custam R$1.000,00 e têm vida útil de cinco anos, sem valor residual. O dispositivo A p ode gerar uma economia anual de R$300,00. O dispositivo B proporciona uma economia de R$400,00 no primeiro ano, havendo, entretanto, uma redução anual de R$50,00 o que que faz que a economia seja de R$350,00 no segundo ano, de R$300,00 no terceiro ano e assim sucessivamente. Com a taxa de juros de 7% a.a., qual o dispositivo a firma deve adquirir?

Exemplo 1.

Solução: Como os dois dispositivos custam R$1.000,00, temos uma situação em que, ao escolhermos A ou B , há um custo fixado de R$1.000,00. O critério de decisão adequado consiste em escolher a alternativa que maximize o valor presente (VP) dos benefícios.

1. VP Benefícios de A: 2. P => P

P => P = R$ 1.230,87

VP Benefícios de B: Duas Partes: Valor Presente – Redução Anual

1. Parte:

P => P

P => P = R$ 1.641,16

2. Parte:

P => P

P=> P = R$386,025

Portanto VP (B): R$ 1.641,16 - R$386,025 = R$1.255,135

O dispositivo B tem maior valor presente de

benefícios.

2. O condado de Mimoso deve construiu um aqueduto para trazer água das partes mais altas do estado. O aqueduto pode ser construído em tamanho reduzido agora por R$300 milhões e ampliado daqui a 25 anos por R$350 milhões. Uma alternativa consistiria em construir agora, por R$400 milhões, o aqueduto em seu tamanho definitivo. Ambas as alternativas atendem à capacidade necessária para o período de análise de 50 anos. Os custos de manutenção são pequenos, podendo ser desprezados. À taxa de juros de 6% a.a., qual das duas alternativas deve ser escolhida?

Solução: 1) construção em duas Etapas: VP DO CUSTO 300 MILHÕES +350MILHÕES/(1+0,06 => 300 MILHÕES +81,54 MILHÕES = 381,54 MILHÕES

2) Construção em etapa única: R$400 MILHÕES

A construção em duas etapas tem menor valor presente de custos e deverá ser a escolhida

3. O setor de compras pretende adquirir um equipamento novo para a sala de despacho, Dois fabricantes, Speedy e Allied, apresentaram cotações, e uma análise destas indica o seguinte :Fabricante Custo (R$) Vida útil

(anos)Valor Residual ao final da vida útil (R$)

Speedy 1.500,00 5 200,00

Allied 1.600,00 5 325,00

Os equipamentos de ambos os fabricantes devem funcionar ao nível desejado (fixo) de produção. Considerando um período de análise de 5 anos , qual o fabricante cujo equipamento deve ser preferido? Admita a taxa de juro de 7% e custos iguais de manutenção.

Solução:

SPEEDY VP CUSTO = 1500 - 200/(1+0,07 VP CUSTO = 1500 - 142,5972= R$1.357,4028

ALLIED VP CUSTO = 1600 - 325/(1+0,07 VP CUSTO = 1600 - 231,7205= R$1.368,2795

Deverá ser adquiro o equipamento SPEEDY

Uma firma está procurando decidir qual de duas balanças deve instalar para controlar operação de enchimento de pacotes em uma fábrica. A balança deve permitir melhor controle da operação, reduzindo os eventuais excessos de enchimento. Se ambas as balanças têm vidas iguais ao período da análise de seis anos, qual delas deve ser escolhida? Suponha taxa de juros de 8% a.a.

ALTERNATIVAS Custo (R$) Benefício (R$)

Valor Residual ao final da vida útil

(R$)Balanças Atlas

2.000,00 450 100,00

Balança Tom 3.000,00 600 700,00

Solução

Balança Atlas: VP BENEFÍCIOS -VP GASTOS

PARTE 1.1 P=> P P => P

PARTE 1.2 P= 100/(1+0,0= R$63,00169

PARTE 1.3

VP DOS CUSTOS: R$ 2.000,00

Logo: VP BENEFÍCIOS -VP GASTOS +63,00169 - 2.000,00 = R$143,0861

Balança Tom: VP BENEFÍCIOS -VP GASTOS

PARTE 2.1 P=> P P => P

PARTE 1.2P= 700/(1+0,0= R$441,1187

PARTE 1.3

VP DOS CUSTOS: R$ 3.000,00

Logo: VP BENEFÍCIOS -VP GASTOS + 441,1187 - 3.000,00 = R$216,33

Nota-se que o valor residual da balança é tratado simplesmente como outro benefício da alternativa. Como o critério é maximizar o valor presente dos benefícios menos o valor presente dos custos , a alternativa preferida é a balança TOM!!!!!!

Do exercício anterior : comparamos duas alternativas e escolhemos aquela em que a diferença entre o valor presente dos benefícios e o valor presente dos custos fosse máxima. O critério é chamado do critério do valor presente líquido representado por VPL:

VPL = VP benefícios – VP custos

Valor Presente Líquido

Convenção de Final de Ano:Série de recebimentos ou desembolsos de “final-de-ano”. Em geral admitimos nos problemas que todos os recebimentos ou desembolsos seja de ocorrência no final do período.

Ponto de Vista nos Problemas de Eng. Econômica:Ao fazermos cálculos sempre partir de um ponto de referência. “Exemplo aula dois “expedição da xerox por um departamento de expedição”

Custos Passados ( Sunk costs):Não devem ser levados em conta, a menos que tenham em influência de alguma maneira os custos presentes ou futuros.

Ponto de Vista do Dinheiro Emprestado:Em Eng. Econômica o dinheiro necessário para financiar alternativas/soluções na resolução de problemas é considerado tomado por empréstimos à taxa de “i” de juro.

SENHORES FICAMOS POR AQUI, UM ABRAÇO A TODOS E UM EXCELENTE FINAL DE SEMANA!!!!!!!!!!