cours de microéconomie 1er semestre.docx

7/24/2019 Cours de Microconomie 1er semestre.docx

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Espace des Etudiant(e)s en Economie et Gestion (EEEG)

Les mcanismes dumarch

lments de microconomie

Yassine Benbrahim

Etudiant luniversit Mohammed V Rabat-Agdal

Facebook : Esace des tudiant!e"s en conomie et gestion #

Facebook ersonnel : $assine benbrahim idrais

E-mail : $assine%benbrahim&outlook%com


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A travers la volont

rsiste ce que le monde

narrivera jamais

dtruire(Philosophe Allemand)

Sommaire


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Introduction

Quest-ce que lconomie..

A quoi sert lconomie .

Do vient la microconomie.

Parti I Le om!ortement du consommateur et la demande.. " - #$

Partie II Le com!ortement du !roducteur et lo%re.. #& - '$

Introduction


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'n eut valablement a(rmer )ue les hnom*nes sont ns avec laarition de la vie organiseen socit% +ela nous ,ait remonter us)u lanti)uit% +eendant. il est lus rudent et lusraisonnable de dater la constitution de la science conomi)ue une o)ue beaucou lus

roche de nous le /V000!12" me si*cle%

A lorigine. le mot conomie vient du grec oikonomia !doikos. la maison et de nomos. la loi. lesr*gles"% Et3mologi)uement. lconomie et donc lart dadministrer. dutiliser les ressources

naturelle. totalement loos de lart dac)urir et de ossder% /nohon : lconomiecomme lart de satis,aire les besoins dune socit% 4laton : lconomie comme gestion des bienset des ersonnes de la ,a5on la lus uste ossible dans la cit idale%

Quest-ce que lconomie ?

6conomiese d7nit lut8t ar une ,a5on articuli*re de considrer les comortements humains%6conomie tudie la mani*re dont les individus les groues. les socits utilisent des ressourcesrares en vue de satis,aire au mieu9 leurs besoins% 4rcisons les termes de cette d7nition% 6idede la raretest dons ,ondamental our d7nir lactivit conomi)ue cest arce )ue les biens sontrares )ue la science conomi)ue e9iste% 6a raret ermet aussi de d7nir un bien conomi)ue!cest un bien rare. ar oosition un bien non conomi)ue !e9emle de lair" )ui e9iste en)uantit illimite% n tel bien. disonible sans e;ort. est ael bien libre%

6conomie est la science des choi9% Elle tudie la ,a5on dont se;ectuent les choi9 des agentsconomi)ues% 6a d7nition rcise aussi )ue les choi9 se ,ont dune mani*re otimale. ce )uisigni7e )ue les agents conomi)ues ,ont des calculs a7n dobtenir le ma9imum de satis,action

our le minimum de;ort ou le minimum de ressources utilise% 6es agents conomi)ues sontdonc des


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!raisonnement la marge"% 6es conomistes de ce dernier dveloent une ,ormalisationmathmati)ue de lconomie% 6eur anal3ses mathmati)ues !la microconomie" dbouchent dansleur ,orme la lus aboutie sur la notion d)uilibre conomi)ue : une ,ormalisation mathmati)ueabstraite rsent des mod*les dconomies idales et otimales mais reosant sur desh3oth*ses thori)ues imar,aitement vri7es dans la ralit%

0ls vont notamment sattacher et e9li)uer les comortements des agents conomi)ues en vue de

lallocation otimale des ressources rares a7n de satis,aire les besoins :

- La thorie subjective de la valeur ou la notion dutilit ( .(- La micro-conomie base danalyse conomique( lindividu constitue la base du

raisonnement conomi)ue.- Le raisonnement marinal ( bas sur le rincie selon le)uel cest lutilit de la derni*re

unit dun bien )ui dtermine la valeur de ce bien%- Lquilibre comme principe de base du !onctionnement conomique( cet )uilibre

est lui-m


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Le comportement du consommateur et lademande

6a thorie du consommateur est la modlisation conomi)ue du comortement dun agentconomi)ue entant )ue consommateur de biens et services%

$hapitre % & Le comportement du consommateur

Pr!rences du consommateur &

- +omment et our)uoi les individus r,*rent-il un bien un autre D

- +omment les consommateurs utilisent leurs r,rences our

Gterminer leur demande D

$ontraintes 'udtaires &

- uelles sont les contraintes budgtaires des

+onsommateurs D

- +omment le consommateur alloue-t-il son revenu our la

+onsommation D

$hoi du consommateur &

-+omment les consommateurs dcident-ils de leur achat En biens et services leur ermettant de ma9imiser leur Hatis,action !sachant )uils sont con,ronts descontraintes" D


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La consommationest lune des ,ormes lmentaires de la vie )uotidienne% 6e dveloementde la socit moderne a conditionn un environnement lourdement charg dobets. de signes etdinteractions ,ondes sur des changes marchands% 6a roduction de biens manu,actursaugmente de mani*re inIationniste et les restations de services ne cessent de se dveloer etde se diversi7er% A ce hnom*ne saoute lacclration du renouvellement de lo;re disonible%Face cette comle9it. les acteurs conomi)ues. anal3stes ou raticiens. cherchent des re*rescar les eneu9 sont de taille. tant our les raticiens du marketing )ue our les organisations de

d,ense des consommateurs% 6es remiers souhaitent inIuencer les acteurs du march. alors)ue les seconds es*rent tablir un contre-ouvoir% 6es entrerises doivent assurer leur rennitconomi)ue. mais elle ne ourra se raliser )uavec une rIe9ion aro,ondie sur lthi)ue% Hilon accete )ue ltude du comportement du consommateuret de lacheteur est en mesuredaorter au9 entrerises un cadre danal3se suscetible daugmenter leurs er,ormancesconomi)ues. ce m


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4lus est r,r moins # : +onsommer lus ermet d


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6e but de la consommation cest de satis,aire le besoin N donc le bien a une utilit :

tilit totale!B" : 6e degr de satis,action du consommateur rocure 5 la suite de laconsommation dun bien ouJet dun service%

tilit marginale !m" : +est laugmentation !laccroissement" de lutilit totale suite laconsommation dune unit sulmentaire%

tilit ordinale !o" : 4ermet de mesurer lutilit ar ordre de r,rence !le bien / rocure lusdutilit )ue le bien $"% E9emle : le boisson +'+A-+'6A me rocure lus dutilit )uune tasse deca,%

tilit cardinale !c" : cest--dire N on attribue lutilit un chi;re !mesure utilit"% E9emle : 6e 1ermorceau de chocolat O # 1>>

!tilit degr desatis,action" 6e 1Pme morceau9 de chocolat O # L@

,0ercice (

!e cout " valeur dune chose " le pri# de revient dun produit$

4our calcul m : on

M O B

/

4our calcul M : on

1m 213 4

O Variation. ou driv%

m O B, - Bi / ,-/i

%uestions&

1" +alculons lutilit marginale%L" Rersentation grahi)ue de lutilit totale%@" +ommenteQ la relation entre les deu9 t3es dutilit%

'ponses &

/: biensconsomm

t :tilittotale

m :tilitmarginale

> >

1 P

L 1L

@ 12

L@

P L=

S L?

= @>

2 @>

? L?


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1"4our calcul 6utilit marginale !m" 'n : 1m 2 13

4

Alors : m O B7nale T tinitiale/ 7nale T/initiale

Gonc:

m O T *-

m O

/ B m

*

L 1L =

@ 12 S

L@ P

P L=

S L? L

= @> 1

2 @> >

? L? -1

L T 6a reresentation grahi)ue:


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5 6 # 7 8 ' 9 " $ & 65

-'

5

'

65

6'

#5

#'

75

7'

13 2 :a0i roissent

1m 2 5 :ini Dcroissent

@ T +ommentaire:

'n constate )ue laugmentation de la )uantit consomm entraine une augmentationdutilit et lus lB augmente lus son m diminue%

3au marinale de substitution(3"S)&

G7nition:!e +,S est un indicateur qui mesure la quantit de Y que le consommateurest pr-t cd pour obtenir une unit supplmentaire de . en /ardant le m-me niveaude satisaction$ (0arce quon reste sur la m-me courbe dindi1rence)$ 0uisque le +,S+calcule la a2on dont on substitue un produit par un autre le lon/ de la courbedindi1rence$

BMH+ombien e c*de de $ our avoir des units sulmentaires du bien / D

'n verra la ; !ar ra!!ort ? la 4

6e BMH est touours en valeur absolue

6e BMH est touours dcroissant !et ecommence chercher un bien substitut"

+,S "45

. * L

Y 3 4 1 >

+,S L 1 1 L


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BMH O ;4

Alors : BMH O $7nale T $initiale /7naleT/initiale

Gonc : 4 T 3*T

GoU : -L 1

Gonc :

!e +,S diminue au lon/ de la li/ne de la courbe dindi1rence 5 lorsque laquantit dun bien . au/mente le +,S diminue

Mthode des )uivalences des utilits marginales (+,S #6 7)

Pour l1m de 0 on ? ( 1m0 2 0 2 02 @

Pour l1m de @ on ? ( 1m02 @2@2 0 lquiliBre on ? (

3"Sy# ,m0 # P0 ,m@ P@

Ici+ le 3:C0@ inter!rte Ealement comme un ra!!ort des F !ri0 im!licites G ouencore le !ri0 ma0imal que le consommateur est !rHt ? !a@er en Bien 0 !ourdis!oser dune unit su!!lmentaire de Bien @.

. ontraintes BudEtaires(

!es contraintessont les lments non ps7cholo/iquesdont lindividu est obli/ de tenir compte dans ses choi#6 Autrement dit6 la

contrainte bud/taire lie au revenu et au# pri# qui sont donne au moment de

son choi#$ 8oncr9tement6 la contrainte bud/taire si/ni:e que la somme de

consommations est /ale au revenu du consommateur. Bous les choi9 ,ont ,ace des contraintes% Gans le cas rsent. il sagit des revenus R et des ri9 4%

Gans un conte9te atemorel. cela signi7e )ue le revenu doit tre gal ou surieure la

)uantit de biens consomms multilie ar leur ri9 resecti,%

Avec / et $ le niveau de consommation des deu9 biens. 49 !4ri9 de bien /" et 43 leurs ri9resecti, et R le revenu totale de lagent. cela scrit :

P04 P@; J *

BMH O

L

3"Sy # ,m0# P0

,m@# P@


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Hi lon aoute un troisi*me bien . on obtient simlement ceci :

P04 P@; PK J *

Hi lagent dcide de ne rien argner !largne O la consommation T le revenu" :

P04 P@; PK 2 *;roit du bud/et &

W3oth*se : on suose )ue le revenu est dens totalement !largne est nulle : as dervision de la consommation ,uture. tout le revenu va la consommation"%

'evenu " ;penses en biens (A6


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6a droite de budget estdcroissante : A budget gal. lors)uon consomme lus un bien. on consommera moins de lautre%

uantit de v.>" : )uantit ma9imale de v.>" : )uantit daliments ma9imale !R utilis seulement our manger. cest--dire our lebien A> (

=25

Ama02 *MPA 2 $5M6 2 $5

4AJ4V O 4ri9 relati, du bien A ar raort au bien V%

* 2Pa .APv Pv


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,romage lui aortera au moins la m


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A. K et + rondent la contrainte budgtaire%

B et 8 appartiennent * et A appartient 4 or 4C*

Gonc K et + ne rondent as au crit*re du niveau dutilit otimal !our une contraintebudgtaire donne"%G est en dehors des caacits budgtaires !ne vri7e as la condition de la contraintebudgtaire"%

Heul A vri7e les deu9 conditions%

'appels &

3"Sy# N0 N@

0ci. on a( 3:C=A 2 N =

NA

4ente de la droite budgtaire( N = 2 PA NA P=

Gonc au oint de tangence !ou oint d)uilibre" : 3"Sy# ,mA # PA ,m= P=

NNNNN

Raort des ri9 Raort des utilits marginales

6a satis,action est ma9imise lors)ue le BMH!VA" est gal au raort des ri9 !de A V"%+ette relation est vraie seulement au oint otimal de consommation%

6utilit totale est ma9imise )uand le budget est allou de telle sorte )ue lutilit marginale areuro dens soit la m


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'timisation :

8ontrainte& Kudget+ontrainte budgtaire

0ro/ramme: Ma9imiserla ,onction budgtaire !A.V" sous la contrainte budgtaire: R -4A%A - 4V%V O >

Rsolution : +onditions de 1er ordre artir de la onction de !a/ran/e. note 6 !ou6agrangien" : 6 est une ,onction telle )ue :

6 !A. V. O" O !A. V"ZO.!R [4A%A [4V%V"

!Fonction obecti,"!+ontrainte"

8onditions de premier ordre&

Hubstitution dans la contrainte: R 4A%A 4V%V

'n tire e9ression de AY. VY et niveau !AY. VY"%

E9emle1 : !A. V" O A%V

*) Gterminer les )uantits otimales de A et V lors)ue les ri9 sont )uelcon)ues%


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4)Alication numri)ue : m. 4AO1. 4VOL%

) Rersentation grahi)ue%

Holution :

*)AY et VY tels )ue Ma9!!A.V" O AV" 4rogramme du consommateur : 0l sagit de ma9imiserla satis,action avec un budget limit #

R T 4A%A T 4V%V O >

Ecriture du 6agrangien 6 :

6 !A. V.\" O !A. V"Z\! R - 4A%A T 4V%V "

O A%V Z\!R - 4A%A T 4V%V " 'becti, +ontrainte

+onditions du remier ordre :

6A] O > V -%4A O > V O 4A

6V O >

A -%4V O >

VJAO4AJ4V OAFv

6 \ O > R - 4A%A T 4V%V O> A O\%4V

Relation intermdiaire )ui ermet de dterminerv O %A VY en ,onction de AY !et inversement"%

'n remlace V O %A dans R - 4A%A T 4V%V O>. soit :

R - 4A%A T 4V%V O> R - 4A%A T 4V%! %A" O > R T L4AO >

AY O RJL4A

VY O %RJL4AO RJL4V

0ci. AY et VY sont des ,onctions de demande%

A et V voluent de ,a5on croissante en ,onction du revenu. et de ,a5on dcroissante en ,onctiondu ri9%

4)Alication numri)ue : RO2> 4AO1 4VOL

8est la ri/ueur qui era la

di1rence6 linterprtation et

les e#plications doivent -tre

conomiques H


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4AO1 AY O RJL4A O 2>JL O>

4VO1 VY O RJL4A O 2>J O L>

Y O !AY. VY" O AY% VY O L>%> O 2>>

) Rersentation grahi)ue :

E9emle L: !/. $" O /1JL $1J

*) Gterminer les )uantits otimales de / et $ lors)ue les ri9 sont )uelcon)ues !,onctions dedemande"%

4)Alication numri)ue : m. 4/O1. 4$OL%

) Rersentation grahi)ue%

Holution :

*) /Y et $Y tels )ue Ma9 !!/. $"O /1JL $1J"

R T 4/%/ T 4$%$ O >

0ro/ramme du consommateur & Il sa/it de ma#imiser la satisaction avec un

bud/et limit H

Ecriture du 6agrangien 6 :

6 !A. V.\" O !/. $"Z\!R T 4/%/ T 4$%$"


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O /1JL%$1J Z\!R T 4/%/ T 4$%$" 'becti, +ontrainte

+onditions du remier ordre:

6A] O > -^% /-1JL $1J -%4A O > - ^% /-1JL $1JO 4A

6V O > - _ %/1JL $-@J - \%4V O>- ^% /-1JL $1JJ_% /1JL $-@J O 4/J4$

6 \ O > - R T 4/%/ T 4$%$ O > - _% /1JL $-@J O\%4V -L%/-1$ O L$J/ N O 4/J4$

'elation intermdiaire qui permet de dterminer YJ en onction de .J (et inversement) - $Y O4/JL4$%/Y

'n substitute $ O 4/JL4$%/ dans R T 4/%/ T 4$%$O >. soit :

R T 4/%/ T 4$%$ O > R T 4/%/ T 4$%4/JL4$%/ O > R T 4/%/ T 4/%/JL O >

R O @JL4/%/

/Y O L%RJ@%4/

$YO4/JL4$%/Y$Y O RJ@4$

4)Alication numri)ue : RO1> 4/O1 4$OL%

/Y O L>J@ $YO PJ@

Y O ! /Y. $Y" O !/Y"1JL !$Y"1J O !L>J@"1JL !PJ@"1J `O L%?@

) Rersentation grahi)ue :


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$ !A ;E,AK;E ; 8DKSD,,A+E' &

A$ !a demande individuelle &


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0nterrtationconomie : une baisse du ri9de A engendre uneaugmentation de la consommation de A% 6utilit du consommateur est donc. ar cons)uent.augmente% Ainsi. le BMH diminue%

Elasticit des pri# de la demande (eii) &

0l sagit ici de mesurer la sensibilit de la demande. cest--dire lvolution des )uantitsdemandes N la suite dune art de la modi7cation du ri9 du bien. de lvolution du revenu duconsommateur et en7n de la modi7cation du ri9 dun autre bien%

eii 1 4

Gemande lastique O la )uantit demande est relativement sensible une variationdu ri9%

eii 1 4

Gemande inlastique O la )uantit demande est relativement eu sensible unevariation du ri9%

eii O 1 O 4

Gemande unitaire


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Elasticit pri#?croise de la demande &

Mesure la variation relative de la )uantit demande dun bien i rsultant de laugmentationrelative du ri9 dun autre bien %

Geu9 biens sont substituables si une augmentation !ou baisse" du ri9 de lun conduit uneaugmentation !baisse" de la )uantit demande de lautre%

Geu9 biens sont complmentaires si une augmentation !ou baisse" du ri9 de lun conduit une

baisse !augmentation" de la )uantit demande de lautre%


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8ourbes dEn/el &

6es courbes dEngel relient les )uantits consommes au revenu%

Kien normal O courbe croissante% Kien in,rieur O courbe dcroissante%

Biens normau# et inrieurs &

Biens normau# : la courbe consommation-revenu a une ente ositive :

-la )uantit demande augmente avec le revenu

-llasticit-revenu de la demande est ositive

Biens inrieurs : la courbe de consommation-revenu a une ente ngative :

-la )uantit demande diminue lors)ue le revenu augmente-llasticit-revenu de la demande est ngative

B$ !e1et de revenu et le1et de substitution

!a baisse du pri# dun bien entraine 4 e1ets &


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o E1et de substitution &

+onsid*re )ue. uis)ue le ri9 du bien en )uestion a baiss !variation des ri9 relati,s". il ,autrenoncer moins dautres biens our en obtenir la m


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+ette courbe montre )uelle )uantit dun bien lensemble des consommateurs dun march sontdisoss acheter lors)ue le ri9 de ce bien varie% Elle eut E1

6a demande ne ragit as du tout au9 variations de ri9 A la moindre variation de ri9. la demanderagit immdiatement

;placements de la demande de march &

6a courbe de demande de march se dlacera dautant vers la droite )ue de nouveau9consommateurs entreront sur le march%

6es ,acteurs )ui inIuencent les demandes de nombreu9 consommateurs devraient galementa;ecter la demande de march%


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;$ Application?s7nth9se sur le consommateur &

Hoit deu9 biens / et $ : tilit !/.$" O Z $%/

4/ O GW 4$ O GW Revenu O R O L GW

1% G7nir l)uation de la courbe dindi;rence our un niveau dutilit donn%L% Gterminer les )uantits d)uilibre%@% 6ors)ue OL. dterminer /Y. le niveau dutilit corresondant et l)uation de la courbedindi;rence our calcule%% Gterminer l)uation de la droite de budget G1 au oint d)uilibre calcul%P% Hi on souhaite rduire la consommation de / de >%P units. de combien la consommation de $va-t-elle varier DS% 6e ri9 de / asse de OL O. dterminer l)uation de la nouvelle droite de budget%

=% Gterminer l)uilibre de la nouvelle situation%2% Mettre en vidence les e;ets de revenu et de substitution%

*$ > O Z $%/ $ O !> T "J/ 4our > niveau dutilit donn

Remar)ue : $> >

4$ 6agrangienC% /Y O 1SJ $Y O L

$ 4 O L /Y O 1SJ O 2 et $Y O L

!/Y. $Y" O Z L%2 O 1@L1 :$ O 1L2 J /

3$ /Y O 2 et $Y O L. au oint de tangence entre 1 et G1

+ontrainte budgtaire : L O L/ Z $ $ O ->%P/ Z S

$ BMH!$/" O 4/J4$ O /J$ O LJ O >%P

BH!$/" O -d$ J d/ O >%P d$ O>%P d/

Hi d/ O ->%P. d$ O >%LP

L$ R O / Z $ L O / Z $ $ O -/ Z S

M$ /Y O 1SJ O 1SJ O $YOL !/Y. $Y" O !. L"

Hituation initiale : Hituation 7nale :A!2.L" K!.L"1O1@L LO@S$O1L2J/ $O@LJ/


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Le comportement du producteur etlo1re

Le producteurest un agent conomi)ue )ui roduit un bien ouJet un service% 6e roducteurma9imise sa roduction. son ro7t et minimise ses couts de roduction% Bells sont les troismani*res. strictement identi)ues. de ,ormuler lobecti, du roducteur% uen est-il de la ,onctionde roduction et des outils de mesure de la roductivit D En articulier. nous anal3serons les

roductivits mo3enne et marginale% Xous en dgagerons les volutions resectives our mettreen vidence la Qone de(cience du roducteur%

Activit de consommation : mnages et consommateurs%

Activit de roduction : Entrerise !est le centre de dcision"% 4our roduire. lentrerise ach*tedes K et H%

'n eut ,aire un rarochement entre le comortement de roducteur et celui duconsommateur :

*$ +omme le consommateur. )ui ach*te des roduits. le roducteur ach*te des Kiens etHervices. )ui sont ses ,acteurs de roduction ermettant dobtenir des roduits%

4$ Ge m


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Aroche BE+WX0E : on va anal3ser les ,onctions de roduction de lentrerise%

Aroche sci7)uement E+'X'M0E. )ui reose sur lanal3se des cots%

8NA0I+'E

3 & !A DK8+IDK ;E 0'D;8+IDK &

A$ !a technolo/ie de production &

Processus et dcision.

Processus de !roduction ( trans)ormation des in!uts en out!uts.

Dcision de !roduction ( lentre!rise+ centre de dcision avec des eneu0 multi!les (

- tem!oralit

- cots

I

K

0

+

S

Racteur de!roduction

+echnolo/ie F

procd de

abrication

!4rocessus deroduction"

D

+

0

+

S

Produit


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Dutput : roduit ,abri)u O bien 7nal !ordinateur. livre.C" ou un bien intermdiaire !)ui serautilis dans la roduction de biens 7nau9% E9 : comosants lectroni)ues. semi-conducteurs.C"

6a roduction ne concerne as uni)uement une trans,ormation h3si)ue% Elle eut concerner des

biens moins matriel. comme les services !ducation. 7nanciers et bancaires. transorts.C"

Inputs : ,acteurs de roduction O ressources achetes sur un march. et utilises our roduiredes biens et services% 0l e9iste lusieurs catgories dinuts. selon leur nature :

-travail-caital !installations. btiments. )uiements. machines. etc%C"-terre !conomies dominante agricole"

-ressources naturelles !eau. trole. bois.C"

'n retiendra rincialement le caital et le travail%

'n eut ,aire une autre classi7cation. )ui reose sur le caract*re 79e ou variable des ,acteurs deroduction% Hi lon consid*re une riode donne de tems. au cours de cette riode. les)uantits des di;rents ,acteurs emlo3s our roduire euvent-


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Gcision :

Ma9imiser son ro7t%

La !onction de production.

0ndi)ue. our cha)ue combinaison dinuts. le niveau ma9imal doututs !)" roduits arlentrerise%

a!ital 7 3ravailL

onction de production

()

P

8

9

,

:

t

(;)

Gcrit la relation entre la )uantit roduite ma9imale dun bien et les )uantits des di;rents,acteurs ncessaires sa ,abrication%

Fonction de 4roduction O relation techni)ue 0X4BJ'B4B )ui dcrit le rocessus de roductionour un niveau techni)ue donn% Hi le niveau techni)ue sl*ve. la ,onction de roduction sl*ve.lentrerise roduira lus doututs avec la m


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Xotion de(cacit : lentrerise ne gasille as ses ressources : la ,onction de roduction dcrit ce)ui est techni)uement ralisable lors)ue lentrerise roduite e(cacement%

6a ,onction de roduction est rersente ar une ,onction mathmati)ue continue. )ui va relierles inuts au9 oututs(

Q 2 ) uantit de roduits totale uantits dinuts%

gnre ar lemloi de tous Fonction de roduction. our un niveau%

les ,acteurs de roduction% technologi)ue donn%

6e assage dune combinaison roductive une autre nest ossible )uen substituant un des,acteurs un autre% 0l e9iste des cas oU les ,acteurs de roduction sont roortion 79e !,onction

de roduction ,acteurs comlmentaires"%

4ar convention. on lace touours 6 en abscisse et en ordonne%

6es courbes rersentant lensemble des combinaisons des ,acteurs de roduction ermettantdobtenir le m


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6es ,acteurs de roduction devant


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Hi k est constant. la ,onction de roduction sera complmentaire%

Hi k est variable. la ,onction de roduction sera substituable%

0roductivit mo7enne du travail (0,!) !ou roduit mo3en" O roduction ar unit de travail :

0roductivit mar/inale du travail (0m!) O roduction sulmentaire ar unitsulmentaire de

travail(

+as discret :

+as continu (

!a productivit mar/inale est la quantit supplmentaire du bien que lon obtientquand on au/mente la quantit dun acteur dune unit en maintenant la quantit de

lautre constante$

Produit2 Productivit "oyenne et Productivit marinale du travail.


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6oi des rendements marginau9 dcroissants : 4our un tat donn des techni)ues. si on utiliseune )uantit croissante dun ,acteur. la roductivit marginale de ce ,acteur doit baisser unmoment ou un autre #%

$. La production avec deu !acteurs variables &

Gans le cadre dune anal3se long terme. tous les ,acteurs de roduction ! et 6" sont variables%

Q 2 )

Le 3"S3 &.

!e tau# mar/inal de substitution technique (+,S+)se d7nit comme la ente. en un oint.de liso)uante% 'n le note Td!driv"Jd6% 6e signe ngati, renvoie au ,ait )ue les iso)uantes sontdcroissantes N le +,S+est continuellement dcroissant. ce )ui est la mani*re mathmati)ue de

arler de la conve9it de ces courbes%


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!e tau# mar/inal de substitution technique +,S+ est la variation de capital ncessaire

pour maintenir la production constante si lon ait varier la quantit de travail dune

unit% 0l est gal la ente de liso)uante au oint considr% Mathmati)uement. cela scrit :BMHB O -dJd6

0l est touours dcroissant% En e;et. les ,acteurs sont substituable. mais seulement dans unecertaine mesure N ils ne le sont as ar,aitement% Ainsi. our un obecti, de roduction donne.

moins on disose de travail. lus une baisse de la )uantit de travail devra


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Ci on maintient le niveau de !roduction constant + une auEmentation de la quantit deca!ital com!ensera une Baisse de la quantit travail. ,n criture di%rentielle (

. Les rendements dchelle &

W3oth*se : dcision dans le long terme. tous les inuts augmentent dans les m


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!a prsence de rendements croissants nest pas contradictoire avec lh7poth9se

classique de loi des rendements dcroissants puisque6 dans ce dernier cas6 on ait

varier la quantit dun seul acteur$

$as nral =


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4aram*tre de(cacit O rogr*stechni)ue

AT5 5J U J6 5J V J6

>lasticits !actorielles.

6lasticit ,actorielle du travail !caital" mesure la variation relative de la roduction en ,onctiondune variation relative du travail !caital"%

Application.

*$ Gterminer les roductivits mo3ennes et marginales du caital et du travail%4$ Gterminer le BMHB%$ Gterminer la ,orme des rendements dchelle%3$ Gterminer le coe(cient dlasticit de substitution%

%. a!ital ( Productivit mo@enne 2

Productivit marEinale 2

3ravail ( Productivit mo@enne 2

Productivit marEinale 2


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#.

$ Dans le cas dune )onction W-DW1/LAC de !aramtres U et V+ on !eut dduire son deErdhomoEnit ? laide de la somme ( U V.

Ici U V 2 5.#' 5."' 2 6)onction ? rendements constants

@.

X 2 oeYcient dlasticit de suBstitution (

X mesure la variation relative de lintensit ca!italistique en )onction de la variation relativedu 3:C3.


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6a ,onctionW-DW1/LACrsente une lasticit de substitution constanteO1

Fonction +EH O +onstant Elasticit3 o, Hubstitution #

$/AP:38> & L> $9"P983>">B3 , P89,$3>,8

6e caital et le travail sach*tent sur des marchs%6e roduit vendu ar lentrerise se vend sur un march%+oncurrence ar,aite 6es ri9 sont donns donc lentrerise ne9erce aucune inIuence sur les

ri9%6agent est rationnel. ach*te en ,onction des ri9%

'becti, du roducteur : Ma9imisation de la roduction. Minimisation des cots. Ma9imisation duro7t%

A. Les coCts de production & la droite disocoCt &

W3oth*ses : Marchs concurrentiels

Geu9 ,acteurs de roduction : Bravail !6" et +aital !"

4ri9 : 4ri9 du travail O tau9 de salaire !" 4ri9 du caitalOcot dusage ducaital !r"

6a droite disocoOt indi)ue toutes les combinaisons de caital et de travail 6 )ui euvent


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E)uation de la droite disocot :

6a ente de la droite disocot est ngative. car TJr >

'. Le choi optimal du producteur &

6e roducteur eut suivre @ stratgies our otimiser son choi9 :

*$ ,a#imisation de la production coOt donn

4rogramme : Ma9imiser la roduction !" : Ma9! ,!.6" "

Hous la contrainte du cot : +>O 6 Z r

4$ ,inimisation des coOts de production pour un niveau de production donn

4rogramme : Minimiser le cot de roduction : min! +O 6 Z r "

Hous la contrainte de la roduction : > O ,!.6"

$ ,a#imisation du pro:t

Gterminer la )uantit roduire !Y". telle )ue le niveau du ro7t soit le lus lev ossible%

O Ma9imiser O recettes T cots


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"aimisation de la production un coCt donn.

0nconnues : )uantit de ,acteurs et niveau de roduction

rahi)uement. on recherche le oint d)uilibre E !Y. 6Y". telles )ue les )uantits de ,acteurssoient otimales%

ProEramme ( :a0imiser la !roduction ( :a0< ) >

Cous la contrainte du cot ( 52 ZL rS

Pri0 du travail!ri0 du ca!ital


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>emple & Q 2 R 2 8SL PS2 !ri0 de S PL2 !ri0 de L ot 2 2 5

Wn cherche S[ et L[+ )onctions de demande de S et de L.

ProEramme ( :a0 < ) >

C. ( 52 PS S PL L

Gar*s la contraite : +oT k Z 66 O >

L dcroit avec P L et S dcroit avec PS

Application numrique &

+> OL>>> 4 O 46 O L>>


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"inimisation des coCts pour un niveau de production donn.

rahi)uement. on recherche le oint E!Y.6Y" tel )ue le cot soit minimal. our une )uantitroduite > 79e%

4rogramme :minimiser les cots : + O r Z 6

Hous la contrainte : > O ,!.6"

6agrangien : 6 !. 6. \" O + Z \ p>T ,!. 6"q

O r Z 6 Z \ p>T , !. 6"q

'emarque & m-me rsultat quavec la strat/ie * (lo/ique)$

Application numrique &F !.6"O 6 rO O L>> > O >>


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6 !.6. " O !L>> Z L>>6" Z !>>-6"

Sentier depansion&.

6e niveau de roduction et le cot ntant as 79s. lusieurs iso)uantes et lusieurs droites decot so;rent au choi9 du roducteur% 'n aelle sentier de#pansion le lieu gomtri)ue des

oints d)uilibre corresondant di;rents niveau9 de roduction et de cot total%


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6e roducteur est libre de dterminer le niveau de roduction et le cot suortable%

Relation d)uation : Ar*s rsolution du 6agrangien. !en cherchant ma9imiser la roduction"%

'n a trouv : Forme de l)uation du sentier de9ansion

$. Analyse des coCts- court terme &

!es coutsde lentrerise rersentent toutes les denses )ue doit ,aire une entrerise du ,aitde sont e9istence et de la roduction )uelle ralis% 6es couts envisags ici sont ceu9 )uitiennent la rmunration des ,acteurs de roduction% 0l sagit du cout du travail !salaires Zcharges sociales Z traitements divers" et du cout du caital !mo3enne ondre du cout descaitau9 rores et du cout de lendettement net"

!a onction de couts total et la onction qui ait correspondre au pri# du capital6 au pri#

du travail (salaire) et la quantit produite la dpense minimale prvoir!on suose)ue les ri9 des ,acteurs de roduction sont donns"%

!e cout mo7en et /al au cout total divis par la quantit produite$ 8est un cout

unitaire de production

!e cout mar/inal reprsente lau/mentation de dpense induite par la production

dune unit supplmentaire de bien$

8oOts comptables & denses e;ectives. au9)uelles saoutent les cots damortissement%

8oOts conomiques & cots lis lutilisation des ressources dans la roduction%

ot total 2 ot \0e ot variaBle

$oCts lobau $oCts moyens !ou unitaires" $oCts marinau


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6e cot total mo3en !+BM ou cot unitaire" est le cot total ar unit de roduction%

+ot marginal : 6e +m est laccroissement du cot total induit ar la roduction dune unitsulmentaire% 6e +m rersente le cot de la derni*re unit roduite%

+as discret :

+as continu :Griv en ) du cout total

'n note +!)" la ,onction rersentant le cot total en ,onction de la )uantit roduite et +!)" lecot marginal !+m" associ%

E9emle :

+B!)" O 1>)LZ >) Z >

Gterminer les ,onctions de cots mo3ens !+B. +V. +F" et de cot marginal !+m"%

6e +FM diminue au ,ur et mesure )ue lon augmente les )uantits roduites% 6es +VM et les+BM ont le m


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$ourbes de coCt.


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Gans ce grahi)ue. le +F !+FM" est rersent ar une h3erbole% 4lus la roduction estimortante. lus le cot 79e ar unit roduite !+F" est ,aible%

6e +V. le +B et le +m sont rersents ar des araboles% 6es rorits communes sontles suivantes : ces cots commencent ar diminuer au ,ur et mesure )ue la )uantit

roduite augmente% +es cots assent ensuite ar un minimum. uis augmentent au ,ur et mesure )ue la )uantit roduite sl*ve%

6es ro7ls de courbe )ue lon observe traduisent la loi des rendements%

Gurant la remi*re hase. les cots unitaires dcroissants corresondent au9 rendementscroissants% Hi. en e;et. les ,acteurs variables ont une roductivit croissante. lesrendements de lentrerise sont croissants. et comme ar h3oth*se les ri9 de ,acteurssont suoss constants. il en rsulte des cots unitaires dcroissants%

6a hase corresondant au9 couts unitaires croissants traduit des rendementsdcroissants% Gurant cette hase. les ,acteurs variables ont une roductivit dcroissante.

et comme ar h3oth*se les ri9 des ,acteurs sont constants. le ri9 unitaire et le cotmarginal sont croissants%

!e 8m coupe le 8+ et le 8


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Rendements croissants

Rendements dcroissants

+m coue +VM et +BM en leur minimum

6a nature de la roduction des incidences sur les cots%

termination des !onctions de coCts partir dune !onction de production.

$ O 6 Rael : dar*s le lagrangien e;ectu lus t8t. la minimisationdes coOts est obtenue pour Q"!%

4kO 46O L>>

'n cherche e9rimer le cot non lus en ,onction des ,acteurs de roduction. maisdirectement en ,onction de la roduction.

8 " Q$0P= !$0! devient 8 " 8(Y)

'n e9rime en ,onction de $ en utilisant la ,onction de roduction $ O 6 !sachant)ue O6"

'n int*gre la nouvelle e9ression de !et donc de 6" dans la ,onction de cot : + O %4kZ 6%46


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6a ,onction de cot totale relie le cot de roduction au9 )uantits roduites dans lesconditions otimales%

"aimisation du pro*t.

+r*s souvent utilise. la notion depro:tna as de d7nition rcise% 6epro:tcorresond grossi*rement au9 recettes de lentrerise )ui ne sont as utilise our acheter

les consommations intermdiaires !mati*res remiers. nergie. roduits semi-7ni. etc%" etour rmunrer les salaires% 6es recettes )ui restent ainsi dans lentrerise ont lusieursutilisations ossibles% Autrement dit. lepro:tet le revenu de lentrerise )ui vont

ermettre de rmunrer ses roritaires !bn7ces distribus" ou )ui vont constituer denouveau9 mo3ens de 7nancement our lentrerise% 6entrereneur ma9imise lepro:timmdiat % +est--dire )uil cherche accroitre au ma9imum la di;rence entre lesrecettes et les couts%

Dn suose )ue lentrerise ne eut as inIuencer les ri9. notamment le ri9 de ventede son roduit et le ri9 des ,acteurs de roduction% 6es ri9 sont imoss ar le march!cadre de la concurrence ar,aite"% 4lus lentrerise roduit. lus elle vend et lus elleaugmente ses recettes%

'becti, : E9rimer lepro:tde lentrerise en ,onction de la )uantit roduite !lusrcisment dterminer la )uantit de roduits ermettant datteindre lepro:t ma9imal"%


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ne entrerise )ui cherche ma9imiser son ro7t doit roduire une )uantit ) telle )ue lecot marginal !cot de la derni*re unit roduite" soit gal au ri9%

E9emle : +B!)" O )L - ) Z =

Hachant )ue le ri9 de vente OS. )uelle est la )uantit )ui ma9imise le ro7t D

termination de la !onction do1re.

Fonction de cout total !+B" : +!)" O )L T ) Z =

'n cherche dterminer la ,onction do;re de lentrerise%

6a ,onction do;re est telle )ue +m O )

GoU. our tout . on a :

. Analyse des coCts = lon terme &

6ors)ue tous les ,acteurs de roduction sont 79es. ainsi )ue la )uantit roduite. lastratgie est limite uis)uelle consiste vendre des biens d roduits%

En priode de court terme : au moins un ,acteur de roduction est 79e% 6entrerise eutaugmenter sa roduction en augmentant le volume demloi ou en augmentant la )uantit

de mati*res remi*res% A un moment donn. lentrerise se heurte la loi des rendementsmarginau9 dcroissants%

En priode de lon/ terme & tous les ,acteurs de roduction sont variables. les cots 79esdeviennent variables% En augmentant ses ,acteurs de roduction. lentrerise va bn7cierde rendements dchelle )ui euvent


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$oCts "oyen Lon 3erme ($"L3).

6entrerise choisit la combinaison de ,acteurs de roduction )ui minimise ses cots% 6tatde la technologie et la )ualit des ,acteurs de roduction sont considrs comme 79es!caacit dorganisation. dutilisation de technologies e9istantes"%

'endements dchelle croissants & 6ors)ue tous les ,acteurs sont doubls. laroduction ,ait lus )ue doubler% 6e +M6B dcroit lors)ue la roduction augmente% 'n arledconomie dchelle%

'endements dchelle constants & 6ors)ue tous les ,acteurs sont doubls. laroduction double% 6e +M6B est constant tous les niveau9 de roduction%

'endements dchelle dcroissants & 6ors)ue tous les ,acteurs sont doubls. laroduction ,ait moins )ue doubler% 6e +M6B croit lors)ue la roduction augmente% 'n arlede dsconomie dchelle% !n esace tro grand et tro d)uiements euventconduire rendre le travail moins e(cace% 6achat en grande srie des ,acteurs de

roduction eut atteindre des limites !stocks""%


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$oCts marinau Lon 3erme ($mL3).

6a relation entre +m et +M est la m


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Gans le cas articulier oU +M6B est constant : +m6BO+M6B

8elation entre les $mL3 et $"L3.

, 2 6 m2: ( Les cots auEmentent !ro!ortionnellement ? la !roduction

, J 6 m J : ( Les cots auEmentent moins que !ro!ortionnellement ? la!roduction.Fconomies dchelle. : et m diminuent.

, T 6 m T : ( Les cots auEmentent !lus que !ro!ortionnellement ? la!roduction. sconomies dchelles. m et : auEmentent.

8elation entre les $mL3 et $"L3.


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Hituation :

)> : 6entrerise oss*de un seul site de roduction et e;ectue sa roduction court termeselon une courbe retra5ant le +M+B en ,onction de la )uantit roduite%

A long terme. la roduction change ses lans et doit dterminer le choi9 dune chelle deroduction long terme. sachant )ue tous les ,acteurs de roduction sont variables%6entrerise a3ant dtermin lchelle de roduction. va dterminer n niveau de roductionminimisant le +M de roduction%

4our cha)ue niveau de la roduction de lentrerise. on aura un rocessus de roduction

dcrit ar les courbes +M+Bn et +M6Bn %

6a courbe de +M6B !courbe bleue" est lenveloe des courbes de +M+B !tangente"%6e +m6B coue le +M6B en son minimum%


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Application.

Hoit une ,onction de cot total de courte riode d7nie ar :

k: chelle de roduction choisie ar le roducteur%. . : aram*tres%+ot total long terme indissociable de lchelle de roduction choisie

+ rersente une ,amille de ,onction de cot total de courte riode. comte tenu desdi;rentes valeurs ossibles de k%

1% uelle est le9ression du cot total de longue riode DL% uelles sont les e9ressions du +M6B et du +m6B D

1% +ot total de longue riode :

e9rimer k tel )ue

remlacer k ar son e9ression dans la ,onction de cot total


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L% +m6B et +M6B :


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$/AP:38> G & L9 $A8> ,B "A8$/> > $9B$,88>B$> P,8>>3 PA8

A. Le march de concurrence pure et par!aite &

Le modle de concurrence !ure et !ar)aite est trs utile ? lanal@se de nomBreu0marchs+ notamment les marchs des !roduits aEricoles .

Le modle re!ose sur 8 h@!othses )ondamentales (

Latomicit des acteurs & les acheteurs et les vendeurs sont su(sammentnombreu9 our )uune dcision individuelle ne uisse conduire une variation delo;re ou de la demande%

Lhomonit des produits & les biens changs sont semblables en )ualit et encaractristi)ues N un roduit de meilleure )ualit constitue donc un autre march%

La libre entre et sortie sur le march

Lin!ormation par!aite

La concurrence !ure et !ar)aite o%re un modle sim!le !ermettant dvaluer les im!actsdes !olitiques

ela !ermet dvaluer des situations im!ar)aites !lus relles . La PP ins!ire les !olitiques liBrales .

cours de microéconomie 1er semestre.docx

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