UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN

REALIZACIÓN DE UNA FALACIA

LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ

MATEMÁTICAS

PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

1 B

KATIA ESTEFANY CRUZ RUVALCABA.

Primer paso : dar valor a la x utilizando la igualación, puede ser cualquier valor por ejemplo X=-17.

segundo :la propiedad de igualdad nos dice que si a cantidades iguales, se suman cantidades iguales, la igualdad no se altera.

Entonces tomando esta regla en ambos lados sumaremos x para obtener la segunda ecuación :

Tercero : en ambos lados sumaremos para obtener la tercera ecuación :

x=-17+x=+x2x=x-

17

2x=x-17 =

=+x-17

Como crear demostraciones matemáticas falaces

Cuarto paso : es factorizar =+x-17, para hacerlo hay que tomar en cuenta que al final de la demostración debe resultar 1=0 entonces deducimos primeramente que debe estar el mismo binomio en ambos lados para que al momento de dividir mas adelante se eliminen y que el número que va en el binomio debe eliminar al número asignado como valor de x, también se sabe que al factorizar debe ser positivo en un binomio y negativo en otro porque en la ecuación a factorizar se encuentran ambos signos y que en ambos debe estar presente x para que nos pueda resultar , entonces así obtenemos una parte de la factorización solo nos faltan dos números. (x+17)(x-_ ) = (x+17)(x-_ )

Lo que se hace en seguida es tomar en cuenta la parte de la ecuación que nos dice que están presentes 2x en un lado y x en otro=+x-17” en base lo que se hará es que al número que esta en el binomio del lado derecho, en este caso +17, se le restara 2 y el número resultante se escribirá en el otro binomio quedando así (x+17)(x-15) después se realiza la multiplicación resultando

Paso siguiente enviar el – 225 a ambos lados de la ecuacion para respetar la propiedad de igualdad así:

=+x-17

- 225=-225

=+x-272

Siguiente paso : una vez que tenemos la primera factorización

(x+17)(x-15) = (x+17)(x-_ ) para obtener el otro numero de la factorización del lado izquierdo se divide -272 / +17, y el resultado será el numero que ira en la factorización en este caso nos quedaría así : (x+17)(x-15) = (x+17)(x-16)

Una vez hecha la factorización se hace una división:

(x+17)(x-15) = (x+17)(x-16)

(x+17) = (x+17)

En la cual se eliminan las (x+17) y es como resulta x-15=x-16 donde se rompe la propiedad de igualdad.

Hasta estos pasos la demostración va quedando de esta forma

X =-17X = x-17 =+x-17=+x-272

(x+17)(x-15) = (x+17)(x-_ )

Por ultimo se envían las x de lado izquierdo y los números del derecho así :

-15 + 16 = x – x

1= 0

Como resultado final la falacia quedaría así :

X=-17

2x=x-17

+2x=+x-17

+2x-255=+x-272

(x+17)(x-15) = (x+17)(x-16)

x-15=x-16

1=0