Circonferenza Circonferenza e cerchioe cerchio

De Berardinis Floriana-DeaDe Berardinis Floriana-Dea

Chi di voi ha mai

sentito parlare di

cerchi nel grano ?

In questa immagine

sono rappresentate

circonferenze o cerchi?

Chi mi sa dire la

differenza ?

I cerchi nel grano

Circonferenza: linea chiusa formata da tutti i punti del piano

equidistanti da un punto interno O detto CENTRO DELLA

CIRCONFERENZA.

Raggio: distanza di un qualsiasi punto della circonferenza dal centro

O.

Cerchio: parte di piano costituita da una circonferenza e da tutti i

suoi punti interni.

PARTI DELLA CIRCONFERENZAARCO = ciascuna delle due parti in cui una circonferenza viene

divisa da due suoi punti A e B.

CORDA = il segmento che unisce due punti A e B della

circonferenza.

DIAMETRO = corda massima la cui lunghezza

è doppia rispetto al raggio. Gli estremi del

diametro dividono la circonferenza in due

archi congruenti, detti SEMICIRCONFERENZE.

A B

d = 2r

archi

La perpendicolare condotta dal centro a una qualsiasi corda divide tale corda in due parti congruenti. AH = HB

Il segmento di perpendicolare condotto dal centro ad una corda è la DISTANZA della corda dal centro. OH = distanza

In una stessa circonferenza ad archi congruenti corrispondono corde congruenti e viceversa.

AB = CD AB = CD

Corde di una stessa circonferenza fra loro congruenti hanno uguale distanza dal centro.Se AB = CD anche OH = OK

K

H

PARTI DEL CERCHIO

segmento circolare a una base

segmento circolare a due basi

corona circolare

POSIZIONI RECIPROCHE RETTA- CIRCONFERENZA

Le tangenti condotte a una circonferenza da un punto P esterno individuano due segmenti, limitati dal punto P e dai punti di tangenza, congruenti tra di loro. PA = PB

Il segmento che unisce il punto esterno con il centro della circonferenza è inoltre bisettrice dell’angolo formato dalle tangenti stesse.

POSIZIONI RECIPROCHE FRA DUE CIRCONFERENZE

ESTERNE OO’> r+r’

SECANTI OO’< r+r’

CONCENTRICHE TANGENTI INTERNAMENTE OO’= r-r’

TANGENTI ESTERNAMENTE OO’= r+r’

UNA INTERNA ALL’ALTRA OO’< r-r’

ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA

Si definisce angolo al centro ogni angolo il cui vertice coincide con il centro della circonferenza.

Si definisce angolo alla circonferenza ogni angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i lati secanti o tangenti alla circonferenza.

ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA

In una qualsiasi circonferenza un angolo al centro è sempre il doppio di un qualsiasi angolo alla circonferenza ad esso corrispondente.

In una circonferenza qualsiasi angoloalla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è sempre un angolo retto.