cinética enzimática corr

1Recopilado por Luz del Carmen Ornelas Hernndez Profesora de Bioqumica. Instituto Tecnolgico de Morelia

Velocidad de reaccin afectada por pH, temperatura y concentracin de sustrato La accin de las enzimas es modificada por cambios en el pH, por aumento de temperatura y por la concentracin del sustrato.

Efecto del pH sobre la velocidad de reaccin

El pH tiene una influencia marcada sobre la velocidad de las reacciones enzimticas.

Caractersticamente, para cada enzima hay un valor de pH al cual la velocidad es

ptima y a cada lado del ptimo la velocidad es inferior. Esto se debe a que los sitios

activos de la enzima se componen a menudo de grupos ionizables que deben

encontrarse en la forma inica adecuada, con el fin de mantener la conformacin del

sitio activo, unir los sustratos o catalizar la reaccin. Adems, uno o ms de los

sustratos pueden contener grupos ionizables y slo una forma inica del sustrato

puede unirse a la enzima y experimentar la catlisis. La relacin pH-actividad de la

enzima depende del comportamiento cido-bsico de la enzima y del sustrato. La

disminucin de la actividad enzimtica podra deberse a la formacin de una forma inica incorrecta del sustrato o de la enzima, o de ambos. El pH ptimo de la enzima y el pH de su entorno celular no siempre es el mismo; de tal manera que, en

ocasiones, la regulacin intracelular de su actividad es el pH.

FIGURA 2.13

Velocidad frente al pH, un modelo monoprtico sencillo Considerar un sistema en el que el sustrato es un cido dbil, HA, pero slo la forma

ionizada A- se une a la enzima. El verdadero sustrato es entonces A-. Para una

concentracin total fija de cido dbil, la proporcin que se encuentra en la forma

inica apropiada se calcula con la ecuacin de Henderson-Hasselbalch.

Cuando el pH es superior en una unidad al pKa 10/11 del total se encuentran como A-.

Cuando el pH = pKa + 2, 100/101 del total se encuentran como A-. Cuando el pH es


una unidad menor que el pKa 1/11 se encuentran como A-; as podemos esperar que la

velocidad aumente a medida que se in-cremente el pH, como se muestra en la figura

2.14 donde el pKa del sustrato se supone que es 4. Se supone tambin que el sitio

activo de la enzima contiene un grupo bsico B que deber estar protonado, BH+, para

unirse al sustrato A-. La proporcin de concentracin total de enzima en la forma inica

adecuada BH+ disminuye al aumentar el pH, como se ilustra en la figura 2.14 donde el

pKa del sitio ac-tivo se supone es 7. La actividad mxima terica se dar a un pH en el

que toda la enzima se encuen-tra como BH+ y todo el sustrato como A-. Sin embargo,

los dos valores de pKa se diferencian slo en tres unidades y, por lo tanto, la

combinacin mxima de BH+ y A- se dar a un pH de 5.5 en el que el 97% del sustrato

total y enzima total estarn en la forma inica adecuada.

Efecto de la temperatura sobre la velocidad de reaccin

Muchas reacciones qumicas transcurren a una velocidad mayor si la temperatura

aumenta. Un aumento en la T comunica ms energa cintica a las molculas del

reactivo, dando ms colisiones eficaces por unidad de tiempo. Las reacciones

catalizadas enzimticamente se comportan anlogamente hasta cierto punto. Las

enzimas son molculas proteicas complejas; su actividad cataltica se debe a una

estructura terciaria altamente ordenada y exacta que da lugar a la formacin de sitios

estereoespecficos de unin del sustrato con el centro cataltico. La estructura terciaria

de una enzima se conserva por un gran nmero de enlaces dbiles no covalentes; por

lo tanto, una enzima es una estructura frgil y muy delicada. Si la enzima absorbe

demasiada energa, la estructura terciaria se rompe y la enzima se des-naturaliza y

pierde su actividad cataltica. As, al elevarse la temperatura, el aumento esperado en

velo-cidad debido al incremento de colisiones E+S es anulado por el aumento de la


velocidad de desna-turalizacin; por lo tanto, una representacin de actividad cataltica

frente a T generalmente muestra un pico que se conoce como temperatura ptima. Las enzimas de peso molecular bajo compuestas de cadenas polipeptdicas sencillas y

que poseen puentes disulfuro son, generalmente, ms estables al calor que las de

peso molecular alto como las enzimas oligomricas.

La curva que presentan las reacciones catalizadas por enzimas se debe:

Al incremento habitual de la reaccin por aumento de la temperatura.

Desnaturalizacin de la enzima que se lleva a cabo entre 45 - 60 C.

Como se mencion anteriormente, la relacin entre la constante de velocidad k, y la

energa de activa-cin Ea viene dada por la ecuacin de Arrhenius

RTE

- a

Ae =k que tambin se puede expresar

[y = m x + b]

La forma integrada de la ecuacin de Arrhenius es:

O bien

AlogT1

R303.2

Eklog a +=

12

12a

1

2

TT

TT

R303.2

E

k

klog

=

1

2

12

12

a k

klog

TT

TRT303.2E

=


Donde k1 y k2 son las constantes especficas de velocidad de reaccin a dos

temperaturas diferentes, t1 y t2, respectivamente.

En un sistema sencillo de equilibrio rpido, Vmax/[E]t = kp, constante de

velocidad de primer or-den. As, una representacin de log Vmax/[E]t frente a 1/T da Ea

para el proceso cataltico. En la prctica slo puede representarse log Vmax, ya que la

Vmax de una preparacin dada es proporcional a kp.

El efecto de temperatura sobre la velocidad de reaccin se expresa

frecuentemente en trmi-nos de un coeficiente de temperatura, Q10, que es el factor en que aumenta la velocidad al incre-mentar la temperatura 10 C.

Efecto de la concentracin del sustrato sobre la velocidad de reaccin

La velocidad de una reaccin catalizada por una enzima se incrementa al aumentar la

concentracin de sustrato hasta un punto en el cual ya no hay incremento, aun con la

adicin de ms sustrato. En esta fase, el sustrato ha saturado los sitios activos de la

enzima y se ha logrado la velocidad mxima de la reaccin, la cual depende de la

afinidad de la enzima y el sustrato correspondiente.

Cintica enzimtica Para que una reaccin qumica se lleve a cabo es necesario:

Que las molculas se reconozcan qumicamente; es decir, que tengan una

orientacin espacial ptima.

Que posean la suficiente energa para alcanzar un estado de transicin en el

cual la probabilidad de establecer o romper un enlace sea elevada. Este

estado de transicin se encuentra en la barrera de energa que separa

reactivos y productos. Se puede esquematizar de la siguiente manera:

10

QlogTRT303.2E

1012

a =


Energa de activacin Es la energa necesaria para llevar las molculas de un mol de sustancia al estado de transicin.

Energa de activacin y catlisis Se sabe que los procesos espontneos transcurren con disminucin de la energa

libre. La energa adi-cional que hay que suministrar al sustrato para que se transforme

en producto recibe el nombre de energa de activacin, como se haba mencionado.

La energa de activacin est relacionada con la constante de velocidad de la reaccin

qumica, como se indica:

S Pk

k = - dSdt

= dPdt

k = constante de velocidad

V = k[S]

La energa de activacin y la constante de velocidad estn relacionadas por la ecuacin de Arrhe-nius

en donde

A = nmero de molculas que tienen la suficiente energa para reaccionar e = base de logaritmo natural R = 1.99 cal/Kmol T = 273 + C Sacando logaritmo natural a los dos miembros de la ecuacin, tenemos que

RTE - a

Ae =k


RT

E -ln A eln ln A =k ln aRT

E- a

=

Sustituyendo ln A = B.

ln k = B - ERT

a

Esta ecuacin permite deducir que la velocidad de cualquier reaccin qumica ser

mayor al aumentar la temperatura de la reaccin y disminuir la energa de activacin.

Se sabe que por cada 10 de elevacin de temperatura la velocidad de

reaccin se duplica. Precisamente, los catalizadores disminuyen la energa de activacin y en consecuencia aumentan considerablemente la velocidad de la reaccin catalizada.

Llamamos k a la constante de velocidad de la reaccin espontnea, y k a la

catalizada:

ln k = B - ERT

y ln k' = B - ERT

a a '

Restando mutuamente, tenemos

2.303 RT

'E - E =

kk'

log ,bieno,RT

'E - E =

kk'

ln aaaa

Esta relacin nos indica cuantas veces es ms rpida una reaccin catalizada de una no catalizada.

Principios de la cintica enzimtica

La cintica es el estudio de las velocidades de reaccin y el conocimiento de los

principios que rigen dichas reacciones. Vamos a relacionar la velocidad de la reaccin

con la concentracin de los reactivos mediante la expresin

V = k[ ]

Sea la reaccin

en donde,

kf = constante de formacin kr = constante de reversibilidad

A B + C A B + Ck kf r

V = kf [A] V = kr [B][C]


Sobre una base cintica, las reacciones qumicas se pueden clasificar por el orden de

reaccin en: de primer orden, de segundo orden, de tercer orden y de orden cero.

Reacciones de primer orden

Son aqullas cuya velocidad depende de la concentracin de un reaccionante.

A P

La velocidad de reaccin en cualquier tiempo t est dada por:

V = k[A]

Puesto que V = mol/seg, y [A] = mol, despejando k tenemos

k = seg-1 La forma integrada de esta ecuacin, que es ms til para la realizacin de clculos cinticos, es En las reacciones de primer orden, la mitad del tiempo est dada por:

Reacciones de segundo orden

Son aqullas cuya velocidad es proporcional a la concentracin de dos reaccionantes

A + B P

La velocidad de esta reaccin se puede expresar como

si [A] = [B] V = k [A]2

despejando k tenemos

V = -d[A]

dt =

d[P]dt

V = -d[A]

dt = -

d[B]dt

= d[P]dt

303.2kt

]A[]A[

log o =

k693.0

t2

1 =

[ ] [ ]Ak=dtAd-=V

[ ] k[A][B]=dtAd-=V


]B][A[]A][B[log

]B[]A[k303.2t

o

o

o =

k = (seg mol)-1

La forma integrada de la expresin de segundo orden es en donde

[Ao] y [Bo] son las concentraciones iniciales

[A] y [B] son las concentraciones en el tiempo t

En las reacciones de segundo orden, cuyas concentraciones de los reaccionantes son

iguales, el tiempo mitad es igual a

en donde

Co = concentracin inicial de los reaccionantes

k = constante de velocidad de segundo orden

Reacciones de tercer orden

Son aqullas cuya velocidad es proporcional a la concentracin de tres reaccionantes

A + B + C P

La velocidad de esta reaccin se puede expresar como

si [A] = [B] = [C] V = k [A]3 despejando k tenemos

k = (seg mol )2 -1

Reacciones de orden cero

Son independientes de la concentracin de cualquiera de los reaccionantes. La

velocidad puede de-pender de la concentracin del catalizador

V = -d[A]

dt = -

d[B]dt

= -d[C]dt

= d[P]dt

kC1

to

21 =

[ ] k[A][B][C]=dtAd-=V


[ ]V = - d Adt

= k[A] = ko

despejando k

k = mol/seg

Obsrvese que la velocidad es una constante a lo largo del tiempo que dura la

reaccin.

Los principios generales de cintica de las reacciones qumicas son aplicables

a las reacciones enzimticas, pero stas tienen una caracterstica que no se observa

en las reacciones qumicas no enzimticas y es la saturacin con el sustrato. Los primeros conocimientos sobre el comportamiento enzimtico se deben a V.

Henri y ms tarde a L. Michaelis y Maud L. Menten. El modelo de accin enzimtica de

Michaelis-Menten ha sido la base de la cintica enzimtica. Su trabajo experimental se

realiz con un extracto de levaduras ricas en invertasa (hidroliza la sacarosa). Se

recopilaron los datos de dos experimentos independientes, los cuales se indican a

continuacin.

1) Mientras la concentracin del sustrato se mantuvo constante, en tanto se

haca variar la con-centracin de enzima, se observ lo siguiente:

2) El experimento inverso, cuando la concentracin de enzima se mantuvo

constante y la concentracin de sustrato se hizo variar, se observ lo

siguiente:


Este ltimo comportamiento se explica suponiendo que: A concentraciones muy bajas de sustrato [S] < 0.01 Km la representacin de V

frente a [S] es prcticamente lineal. Esta es la regin de cintica de primer orden.

A medida que aumenta la [S], la velocidad disminuye y deja de ser

proporcional a la [S]; en esta zona la reaccin es de orden mixto.

Al aumentar la [S], [S] > 100 Km, la velocidad es prcticamente independiente de la [S]. Esta es la regin de cintica de orden cero.

Cuando la [S] est entre 0.1 Km y 10 Km, la cintica que muestra es la cintica clsica de Michaelis-Menten.

Eleonor Michaelis Maud Menten

En 1913, Michaelis-Menten explicaron de manera sencilla este comportamiento.

Supusieron que la enzima poda combinarse de modo reversible con el sustrato para

formar un complejo intermedio enzima-sustrato (ES), el cual se descompone para

formar los productos y la enzima queda libre en su forma original.

La velocidad de formacin del complejo ES

Vf ES = Vf = k1[E][S]

la velocidad de disociacin del complejo ES

VD ES = VD = K3[ES] + k2[ES]

cuando se alcanza el equilibrio para ES

Vf = VD


k1[E][S] = K3[ES] + k2[ES]

simplificando

k1[E][S] = (k2 + K3) [ES]

Si [E] = [ET] - [ES]. Sustituyendo [E] tenemos, ET = Enzima total

k1 ( [ET] - [ES] ) [S] = (k2 + K3) [ES]

despejando las k tenemos

[ES]

[S] ) [ES] - ][E ( =

k

k + k T

1

32

en donde

.Michaelis) de (constante K= k

k + km

1

32 Sustituyendo

[ES]

[S] ) [ES] - ][E ( = K Tm

simplificando

[ES]

) [S] [ES] ( - ) [S] ][E ( = K Tm

[S] - [ES]

[S] ][E = K Tm

La velocidad de formacin del producto es V = k3 [ES]; esta velocidad la podemos llamar velocidad inicial (Vo);

entonces [ES] = Vo / k3

sustituyendo [ES]

[ES][S] ][E = [S]+K Tm

[S]+K[S] ][E = [ES]

m

T


[S]+K

[S] ][E =

k

V

m

T

3

o

despejando Vo

[S]+K

[S] ][E k=V

m

T3o

Si Vo = k3 [ES] la velocidad mxima (Vmax) se alcanzar cuando toda la enzima est unida al sustrato;

entonces

Vmax = k3 [ET]

sustituyendo k3 [ET]

Esta es la ecuacin cintica clsica de Michaelis-Menten y corresponde a una hiprbola con Vo y [S] como coordenadas, y con la constante Vmax como asntota.

Cuando Vo = Vmax los sitios activos de la enzima estn ocupados y toda la

enzima est como ES y no hay enzima libre; esta condicin se llama saturacin al 100%. Cuando la saturacin es al 50%

Vo = Vmax

sustituyendo Vo en la ecuacin de Michaelis-Menten:

V2

= V [S]K +[S]

max max

m

simplificando

Km + [S] = 2 [S]

Km = 2 [S] - [S]

Km = [S]

[S]+K[S] V =V

m

maxo


Km = [S], a la que se alcanza la mitad de la mxima velocidad. Esto habla de la especificidad de

la enzima. Mientras ms pequea es la Km, mayor es la especificidad de la enzima por ese sustrato.

La fraccin de sitios unidos a una determinada concentracin de sustrato puede ser

calculada por:

[S]+K[S]

= V mmax

Vf ES =

La aproximacin del estado estacionario

En 1925, Briggs y Haldane establecieron una hiptesis. Estos autores sealaron una

importante cir-cunstancia que se muestra en la figura siguiente

Este diagrama muestra cmo tienden a variar las concentraciones de los distintos

componentes de una reaccin enzimtica en el curso de la misma.


De acuerdo con esto, despus de un primer momento transitorio [S] y [P] cambian

mucho ms rpida-mente en trminos absolutos que [E] y [ES]. Si la enzima est

presente en cantidades catalticas; es decir, [S] >> [ET], entonces, inmediatamente despus de mezclar E y S se alcanza un estado estacio-nario en el que [ES]

permanece, prcticamente, constante con el tiempo. Cabe considerar cero la velocidad

de cambio de [E] y [ES] respecto al tiempo, en comparacin con la velocidad de

cambio con [S] y [P]. Esta suposicin de Briggs y Haldane se conoce como

aproximacin del estado estacionario. De esto puede deducirse una ecuacin de velocidad de forma similar a la descrita por Michaelis-Menten.

Cintica de primer orden

La relacin lineal entre V y [S] cuando [S] Km, la Km puede deducirse a partir de la

ecuacin de Mi-chaelis-Menten.

Cuando [S] >> Km, la Km en el denominador se deprecia y la ecuacin se

reduce a:

[S][S] V =V maxo , simplificando Vo = Vmax

Para efectos prcticos, la velocidad es constante e independiente de [S].

Cuando la [S] est entre 0.1 Km y 10 Km, la cintica que muestra es la cintica clsica de Michaelis-Menten.

[S]+K[S] V =V

m

maxo


Determinacin de Km y Vmax por representacin doble directa

Conocidos dos o ms puntos de la hiprbola Michaeliana, de coordenadas individuales

(x1, y1), se pue-den trazar todas las rectas que pasen por los puntos (x1,0) y (0, y1),

obtenindose as un haz que con-fluye en el punto de coordenadas (-Km, Vmax) como

muestra la figura:

Transformacin de la ecuacin de Michaelis-Menten Representacin de Lineweaver-Burk

De V = V [S]

K +[S]omax

m

El recproco de esta ecuacin es

1V

= K +[S]V [S]o

m

max

Simplificando 1

V= K

V1

[S] + 1

Vom

max max

[y = m x + b] Ecuacin de una recta


Representacin de Eadie-Hofstee

La ecuacin de Michaelis-Menten se transforma en la ecuacin que corresponde a una recta.

V = - K V[S]

+ Vm max

[y = m x + b]

Representacin de Dixon La ecuacin de Michaelis-Menten puede tambin generar una recta al expresarla en la

forma

max

m

max VK +

V[S] =

V[S]

[y = m x + b]

ndice de recambio


El trmino ndice de recambio puede utilizarse de dos formas. Una, que ha sido definida como activi-dad molecular, es el nmero de moles de sustrato transformados por minuto por mol de enzima en condiciones ptimas. Otra, considerando que muchas enzimas son oligmeros que contienen n subunidades, es el nmero de moles de sustrato transformados por minuto por mol de subuni-dad activa o centro cataltico en condiciones ptimas. Esta ltima definicin de poder cataltico se llama actividad de centro cataltico.

Inhibicin enzimtica Cualquier sustancia que reduzca la velocidad de una reaccin catalizada

enzimticamente se puede considerar como un inhibidor. Tanto la velocidad mxima como la Km pueden verse afectadas de diferentes maneras. La inhibicin de la

actividad enzimtica es uno de los mecanismos de regulacin de las clulas vivas y

uno de los procedimientos ms importantes de diagnstico enzimtico.

En la vida cotidiana, los inhibidores enzimticos pueden encontrarse en sustancias

como dro-gas, antibiticos, conservadores, venenos y toxinas.

Inhibicin irreversible

En primer lugar, se reconoce la inhibicin irreversible que supone una unin covalente enzima-inhibidor que lesiona o suprime la actividad enzimtica, sin

posibilidad de regeneracin. As, por ejemplo, el iodoacetato o el

diisopropilfluorofosfato pueden bloquear a los aminocidos cistena o serina del centro

activo de la enzima inutilizndola como catalizador

CysSH + ICH2COOH CysSCH2COOH + HI

[ ]tmax

p E

Vk =


Inhibicin reversible

En la inhibicin reversible, la unin enzima-inhibidor (EI) suele ser no covalente y, por tanto, temporal. El complejo (EI) se podr formar y destruir de acuerdo con las

leyes de los equilibrios qumicos. Se describen tres tipos fundamentales de inhibicin

reversible: inhibicin competitiva; inhibicin no competitiva a) pura y b)mixta; e inhibicin acompetitiva.

Inhibicin competitiva

Un inhibidor competitivo es una sustancia que se combina con la enzima libre, de

forma que impide la unin con el sustrato. Es decir, el inhibidor y el sustrato se

excluyen mutuamente. Un inhibidor competitivo puede ser un anlogo no metabolizable, un derivado del verdadero sustrato, otro sustrato para la enzima o un

producto de reaccin. Esta inhibicin se puede compensar aumentando la

concentracin de sustrato lo que permite alcanzar la misma velocidad mxima. El

efecto aparente del inhibidor es disminuir la afinidad de la enzima por el sustrato.

El cido malnico es un ejemplo clsico de un verdadero inhibidor competitivo. Inhibe

la succinato deshidrogenasa que cataliza la oxidacin del cido succnico a cido

fumrico.

El cido malnico se parece al cido succnico lo suficiente como para combinarse con

la enzima en el sitio activo


Esta inhibicin se diagnostica midiendo Vo contra [S] en ausencia y en presencia de

inhibidor. Sus representaciones grficas son:

Inhibicin competitiva

De V = V [S]

K +[S]omax

m

En esta inhibicin se ve afectada la Km por el factor (1 + [I]/KI ), el cual puede

considerarse como un factor estadstico dependiente de la [I], que indica la distribucin

de enzima entre las formas E y EI. As, tenemos que

I

mm K[I]

+1 K = 'K

La constante de Michaelis aparente (Km) aumenta.

La ecuacin se transforma en la ecuacin correspondiente a una recta

[ y = m x + b ]

[ ][ ] maxImax

m

V

1

S

1

K

I1

V

K

V

1+

+=

[S]+ K[I] + 1 K

[S] V =V

Im

maxo


Como ejemplos de esta inhibicin estn los antibiticos, insecticidas, herbicidas y

medicamentos contra el cncer, por mencionar algunos.

Modelos de inhibicin competitiva

El modelo 1 ilustra la inhibicin competitiva clsica en la que un inhibidor compite con

el sustrato por un sitio nico de unin. Los modelos 2-4 representan otras formas en

las que un inhibidor y un sustrato se excluyen mutuamente: impedimento estrico

(modelo 2); impedimento estrico o competicin por un grupo de unin comn

(modelo 3) y sitios de unin superpuestos (modelo 4).

Inhibicin no competitiva

Inhibicin no competitiva pura El inhibidor no se fija en el centro activo, sino en otro punto de la molcula enzimtica,

modificando la eficacia cataltica de sta. La unin del inhibidor a la enzima no es

excluyente para el sustrato, pero el complejo ternario ESI no origina productos de

reaccin.

Esta inhibicin no afecta a la constante de Michaelis de la enzima, pero disminuye la

velocidad mxima. El resultado aparente es que hay menos molculas enzimticas

dispuestas a actuar sobre el sustrato. El efecto de inhibicin no se contrarresta al

aumentar la concentracin de sustrato; la inhibi-cin depende slo de la concentracin

del inhibidor.


Sus representaciones grficas son:

De V = V [S]K +[S]o

max

m

En esta inhibicin se ve afectada la velocidad por el factor (1 + [I]/KI ), as:

) [S]+K ( K[I]

+ 1

[S] V =V

m

I

maxo

K[I]

+1

V = 'V

I

maxmax

La Vmax aparente disminuye

Ecuacin de Lineweaver-Burk afectada:

[ ]

++

+

II KI

VK11

S1I1

VK=

V1

maxmax

m

o

[ y = m x + b ]


Como ejemplos de esta inhibicin tenemos enzimas que tienen como cofactores

metales y son inhibi-os reversiblemente por EDTA o enzimas que tienen grupos

tilicos (-SH) que reaccionan reversible-mente con metales pesados, como Pb++, Hg++

y Ag+.

Inhibicin no competitiva mixta

En la cintica de la inhibicin no competitiva mixta, tanto la Vmax como la Km se ven

afectadas. En la figura se representan las caractersticas de esta inhibicin

De V = V [S]

K +[S]omax

m

En esta inhibicin el factor (1 + [I]/KI) afecta de la siguiente manera:

[S]+ K[I] + 1 K

[S]

K[I] + 1

V =V

Im

I

maxo


K[I]+1

V = 'V

I

maxmax


Imm K

[I]+1 K = 'K

La constante de Michaelis aparente (Km) aumenta.


[ ]

++

+

ImaxI KI

VK11

S1I1

VK=

V1

max

m

o

[ y = m x + b ]

Inhibicin acompetitiva

El inhibidor slo se une al complejo enzima-sustrato, y no a la enzima libre. El

complejo ternario ESI tampoco origina producto final. Como resultado, la velocidad

mxima disminuye (ya que no todos los complejos ES van a producir reaccin) pero la

constante de Michaelis aparente disminuye: aumenta la estabilidad del complejo ES

por la presencia del inhibidor.

La grfica registra las caractersticas de este tipo de inhibicin


FIGURA 2.21

De V = V [S]

K +[S]omax

m

En esta inhibicin el factor (1 + [I]/KI) afecta de la siguiente manera:

[S]+

K[I] + 1

K

[S]

K[I] + 1

V =V

I

m

I

maxo

Sacando comn denominador

K[I] + 1

K[I] + 1 [S]+K

[S]

K[I] + 1

V =V

I

Im

I

maxo

Por ley de la herradura


K[I] + 1 [S]+K

K[I] + 1 [S]

K[I] + 1

V =V

Im

I

I

maxo

Eliminando trminos

Finalmente

K[I] + 1 [S]+K

[S] V =V

Im

maxo

K[I]+1

V = 'V

I

maxmax


K[I]+1

K = 'K

I

mm

La constante de Michaelis aparente (Km) disminuye.


[ ]

++

Imax KI

V11

S1

VK=

V1

max

m

o

[ y = m x + b ]


Ejemplos. La inhibicin acompetitiva es rara en sistemas unirreactivos. Sin embargo

merece la pena considerarla porque es un ejemplo sencillo de adicin secuencial de

los ligandos enzimticos en un orden obligado. La inhibicin acompetitiva es comn en

sistemas multirreactivos.

Cintica de las enzimas alostricas La cintica que se ha estudiado (de tipo hiperblico) no resulta aplicable a la totalidad

de las enzimas. Existen muchas enzimas de estructura oligomrica cuyas subunidades

se influyen mutuamente; es decir, la actuacin de una de ellas repercute en el

comportamiento de las dems. Como consecuencia de este fenmeno, la cintica de

estas enzimas suele ser ms compleja: en general, de tipo sigmoideo.

Cooperatividad: Ecuacin de Hill La concentracin de sustrato puede influir en la velocidad de reaccin de las enzimas

reguladoras, dando lugar a la mencionada cintica sigmoidea.

El efecto cooperativo se atribuye a que la enzima presenta varios centros activos (uno

por cada monmero), ya que puede adoptar dos conformaciones espaciales distintas:

la forma R (relajada) ms activa, y la forma T (tensa) menos activa, en equilibrio dinmico. La presencia del sustrato puede despla-zar el equilibrio, favoreciendo la

adopcin de una de ellas, de acuerdo con el esquema siguiente:


La ecuacin simplificada de Hill explica matemticamente la cintica sigmoidea al suponer la capaci-dad preferente de la enzima para unirse simultneamente a n

molculas de sustrato, segn la ecuacin

Por un razonamiento anlogo al seguido con la deduccin de la ecuacin de Michaelis

se llega a lo siguiente:

[ ][ ]SKmSVVo

+=

max

El sentido qumico de K 0.5 (anlogo al descrito para Km) es el de aquella concentracin

de sustrato que permite a la enzima trabajar a la mitad de la mxima velocidad. Al

operar matemticamente la ecuacin tenemos

PE ++ nES Sn E

nn0.5

nmax

[S] K[S]V

V+

=

( ) [ ] SV [S] KV nmaxn0.5n =+[ ] SV V[S] VK nmaxn0.5n =+

[ ] V[S] -SV VK nnmax0.5n =

nn0.5

nmax

[S] K[S]V

V+

=


Al aplicar logaritmos se obtiene

A n se le denomina coeficiente de Hill. Si su valor es 1, no existe cooperatividad; si es

mayor que 1, hay cooperatividad positiva; y si es menor que 1, la cooperatividad es

negativa. Sus valores habituales en las enzimas reguladoras oscilan entre 2 y 3

Efectores alostricos

Las enzimas alostricas modifican su actividad cataltica al fijar determinados ligandos

sobre el centro activo: sustrato natural, sustrato anlogo, inhibidores competitivos,

[S] V) -(V VK nmax0.5n =

V

[S] V) -(V K

nmax

0.5n =

V

V) -(V

SK max

n

0.5n

=

n

KS

V

=

5.0max

VV

5.0max

loglog V

Vlog knSnV

=

bmxY =


entre otros. Estos ligandos se podran denominar ligandos homotrpicos, pero con frecuencia estos u otros compuestos pueden fijarse a centros diferentes del centro cataltico, llamados centros alostricos. Estos ligandos sern heterotrpicos y tambin son capaces de modificar la actividad cataltica de las enzimas reguladoras.

Los inhibidores alostricos disminuyen o anulan la actividad cataltica de la enzima y los activadores alostricos la aumentan. La activacin o inhibicin puede afectar a diversos parmetros de la cintica

enzimtica. Entre los modelos clsicos se consideran los sistemas K en los que se ve afectada la K0.5 y los sistemas V, en los que resulta alterada la velocidad mxima. En el esquema A es activador o modulador positivo e I es modulador negativo o

inhibidor.

En la figura anterior se representan las modificaciones cinticas producidas por un

activador (A) o un inhibidor (I) en los dos sistemas considerados.

Velocidad frente al pH, un modelo monoprtico sencilloLa aproximacin del estado estacionario

En 1925, Briggs y Haldane establecieron una hiptesis. Estos autores sealaron una importante cir-cunstancia que se muestra en la figura siguienteModelos de inhibicin competitiva

Cintica de las enzimas alostricasCooperatividad: Ecuacin de Hill

cinética enzimática corr

Documents