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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAO DE MINAS GERAIS

PROPOSTA CURRICULAR

MATEMTICA

ENSINOS FUNDAMENTAL E MDIO

AutoresMrio Jorge Dias Carneiro Michel Spira Jorge Sabatucci

Governador

Acio Neves da CunhaVice-Governador

Antnio Augusto Junho AnastasiaSecretria de Estado de Educao

Vanessa Guimares PintoChefe de Gabinete

Felipe Estbile MoraisSecretrio Adjunto de Estado de Educao

Joo Antnio Filocre Saraiva

Subsecretria de Informaes e Tecnologias Educacionais

Snia Andre CruzSubsecretria de Desenvolvimento da Educao Bsica

Raquel Elizabete de Souza SantosSuperintendente de Ensino Mdio e Prossional

Joaquim Antnio Gonalves

Sumrio1 parte : Ensino Fundamental da 6 a 9 srie1- Introduo 2 - Consideraes Didtico-Metodolgicas3 - Orientaes Pedaggicas 4 - Resoluo de Problemas 5 - Avaliao 6- Como Lidar com Erros

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CBC de Matemtica do Ensino Fundamental da 6 9 srie 1 - Eixo Temtico I- Nmeros e Operaes 2 - Eixo Temtico II- lgebra 3 - Eixo Temtico III- Espao e Forma 4 - Eixo Temtico IV- Tratamento de Dados

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2 parte: Ensino Mdio1 - Introduo 2 - Eixos Temticos 3 - Resoluo de Problemas 4 - Avaliao 5 - Contextualizao 6 - A Questo dos Pr-Requisitos 7 - Apresentao do CBC de Matemtica 2007 Tpicos do CBC para o 1 Ano 1 - Eixo Temtico I - Nmeros, Contagem e Anlise de Dados 2 - Eixo Temtico II - Funes Elementares e Modelagem 3 - Eixo Temtico III - Geometria e Medidas Tpicos do CBC para o 2 Ano: Contedos de Aprofundamento 1 - Eixo Temtico IV - Nmeros, Contagem e Anlise de Dados 2 - Eixo Temtico V - Funes Elementares e Modelagem 3 - Eixo Temtico VI - Geometria e Medidas 31 35 38 39 40 41 42

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Sugestes de tpicos complementares para o 3 Ano 1 - Eixo Temtico VII - Nmeros, Contagem e Anlise de Dados 2 - Eixo Temtico VIII - Funes Elementares e Modelagem 3 - Eixo Temtico XI - Geometria e Medidas Tpicos do CBC: 1, 2 e 3 Ano 1 - Tpicos 1 Ano 2 - Tpicos 2 Ano 3 - Tpicos 3 Ano Bibliograa Bibliograa

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ApresentaoEstabelecer os conhecimentos, as habilidades e competncias a serem adquiridos pelos alunos na educao bsica, bem como as metas a serem alcanadas pelo professor a cada ano, uma condio indispensvel para o sucesso de todo sistema escolar que pretenda oferecer servios educacionais de qualidade populao. A denio dos contedos bsicos comuns (CBC) para os anos nais do ensino fundamental e para o ensino mdio constitui um passo importante no sentido de tornar a rede estadual de ensino de Minas num sistema de alto desempenho. Os CBCs no esgotam todos os contedos a serem abordados na escola, mas expressam os aspectos fundamentais de cada disciplina, que no podem deixar de ser ensinados e que o aluno no pode deixar de aprender. Ao mesmo tempo, esto indicadas as habilidades e competncia que ele no pode deixar de adquirir e desenvolver. No ensino mdio, foram estruturados em dois nveis para permitir uma primeira abordagem mais geral e semiquantitativa no primeiro ano, e um tratamento mais quantitativo e aprofundado no segundo ano. A importncia dos CBCs justica tom-los como base para a elaborao da avaliao anual do Programa de Avaliao da Educao Bsica (PROEB) e para o Programa de Avaliao da Aprendizagem Escolar (PAAE) e para o estabelecimento de um plano de metas para cada escola. O progresso dos alunos, reconhecidos por meio dessas avaliaes, constitui a referncia bsica para o estabelecimento de sistema de responsabilizao e premiao da escola e de seus servidores. Ao mesmo tempo, a constatao de um domnio cada vez mais satisfatrio desses contedos pelos alunos gera conseqncias positivas na carreira docente de todo professor. Para assegurar a implantao bem sucedida do CBC nas escolas, foi desenvolvido um sistema de apoio ao professor que inclui: cursos de capacitao, que devero ser intensicados a partir de 2008, e o Centro de Referncia Virtual do Professor (CRV), o qual pode ser acessado a partir do stio da Secretaria de Educao (http://www.educacao.mg.gov.br). No CRV encontra-se sempre a verso mais atualizada dos CBCs, orientaes didticas, sugestes de planejamento de aulas, roteiros de atividades e frum de discusses, textos didticos, experincias simuladas, vdeos educacionais, etc; alm de um Banco de Itens. Por meio do CRV os professores de todas as escolas mineiras tm a possibilidade de ter acesso a recursos didticos de qualidade para a organizao do seu trabalho docente, o que possibilitar reduzir as grandes diferenas que existem entre as vrias regies do Estado. Vanessa Guimares Pinto

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Ensino Fundamental1. IntroduoEste novo volume da Matemtica para a Srie Cadernos Pedaggicos foi elaborado a partir da reviso de parte da proposta curricular do Contedo Bsico Comum (CBC) para o ensino da Matemtica no Ensino Fundamental em todo o Estado de Minas Gerais. Trata-se essencialmente da parte em que so listados os eixos temticos, ou seja, as unidades estruturadoras e os tpicos que iro constituir o Contedo Bsico Comum (CBC) para todas as propostas curriculares das Escolas Estaduais de Minas Gerais. A reviso est baseada nas sugestes obtidas ao longo do ano de 2005, por meio de contatos diretos com professores da rede estadual e durante os cursos de capacitao, palestras, debates e fruns realizados com estudantes de licenciatura em Matemtica e com docentes do ensino superior. Nesta reviso buscou-se: Melhorar a coerncia da proposta e formular com maior preciso as competncias e habilidades, tentando esclarecer o que essencial para um aluno do Ensino Mdio; Aprimorar o entendimento da relao entre os diversos tpicos; E permitir uma maior exibilizao nos temas complementares atravs da fuso ou supresso de alguns tpicos.

A listagem dos tpicos representa apenas um guia, um roteiro baseado no qual cada escola poder traar o caminho que seja mais adequado aos seus objetivos, buscando fazer uma distribuio ao longo do ano escolar, de modo coerente com o seu projeto pedaggico. importante frisar que parte integrante fundamental da presente proposta curricular so as orientaes pedaggicas, tambm revisadas e melhoradas com a incorporao de sugestes dos professores. Alm do Contedo Bsico Comum (CBC), foram sugeridos Temas Complementares com o objetivo de introduzir novos tpicos, dentro do projeto pedaggico da escola e de acordo com as potencialidades e interesses das turmas. Esse projeto pode prever tambm atividades curriculares que busquem a supresso de possveis decincias de contedos especcos (por exemplo, aulas de reviso). 11

2. Consideraes Didtico-MetodolgicasPara alcanar os objetivos descritos anteriormente, fundamental que se adotem estratgias adequadas de ensino e, para isso, essencial que se conhea no apenas o que se ensina mas para quem se ensina. Durante o perodo entre a 6 e 9 sries, os alunos passaro por fases marcantes em seu desenvolvimento. um perodo bastante complexo, no qual se manifestam vrias caractersticas para as quais o professor deve estar atento e considerar nas suas aes pedaggicas e orientar as suas opes metodolgicas. Transcrevemos a parte das consideraes sobre as caractersticas dos alunos descritas nos PCNs e reproduzidas no documento [PP]: Nos dois primeiros anos dessa etapa da escolaridade convivem alunos com caractersticas muitas vezes ainda bastante infantis e adolescentes, ou mesmo alunos mais velhos, que j passaram por uma ou vrias experincias de reprovao ou de interrupo dos estudos, sendo que, dentre esses, muitos j trabalham e assumem responsabilidades perante a famlia. No caso dos adolescentes, as signicativas mudanas que afetam seu desenvolvimento fsico, emocional e psicolgico repercutem fortemente no seu comportamento o qual, na escola, muitas vezes interpretado pelos professores como insolncia, gerando conitos no relacionamento entre ambos. Acrescente-se a isso a instabilidade, o medo e a insegurana, que caracterizam as reaes dos adolescentes frente a situaes diversas. Nessa fase tambm intensica-se a capacidade para questionar, acirra-se a crtica pouco fundamentada, que faz com que coloquem em dvida a importncia de certos valores, atitudes e comportamentos e, inclusive, a necessidade de certas aprendizagens. Acentuando esse descompasso, a passagem do antigo perodo de 1 a 4 sries para 5 a 8 sries traz, ainda, para os alunos um aumento crescente de presses, exigncias e disponibilidade de dedicao com os quais no esto habituados. Por outro lado, apesar das atitudes de insegurana nessa fase do desenvolvimento do aluno, ampliam-se as capacidades para estabelecer inferncias e conexes lgicas, para tomar algumas decises, para abstrair signicados e idias de maior complexidade, para argumentar expressando idias e pontos de vista com mais clareza. Outro aspecto que se evidencia a maior possibilidade de compreender e utilizar recursos tecnolgicos. No caso da Matemtica, contrariando as consideraes do pargrafo anterior, h uma forte tendncia em fazer da 5 srie uma reviso dos contedos estudados nos anos anteriores. Essa reviso, na 12

maioria das vezes inndvel, causa desinteresse aos alunos e, paradoxalmente ao que se pretendia com ela, contribui para o fracasso escolar comprovado pelos elevados ndices de reprovao que aparecem nesse ano. J no ano seguinte (6 srie), alguns contedos novos so explorados, o que garante, de certo modo, um maior interesse por parte dos alunos. Porm, diferentemente do trabalho realizado nas sries anteriores, o vnculo da Matemtica com as situaes do cotidiano, a possibilidade de levantar hipteses, de arriscar-se na busca de resultados sem a tutela do professor, vo cando cada vez mais distantes gerando em muitos casos o divrcio entre o aluno e o conhecimento matemtico. Nos dois ltimos anos (7 e 8 sries), muitos alunos ainda esto s voltas com mudanas corporais, momentos de inquietao emocional e psicolgica, que repercutem na vida afetiva, na sexualidade,