capítulo v: amplificadores de rf pequeña...

Circuitos de RF y las Comunicaciones Analógicas

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Capítulo V:

Amplificadores de RF

Pequeña Señal


72


73

AMPLIFICADORES RF DE PEQUEÑA SEÑAL

5.1 Definición

1. Las amplitudes de la señal de entrada son lo suficientemente pequeñas como para que

los dispositivos activos puedan modelarse por parámetros de cuadripolo ó por circuitos

equivalentes lineales como el circuito “híbrido pi”

2. El voltaje de salida es linealmente proporcional al voltaje de entrada.

5.2 Amplificador RF sintonizado: Ver Fig. 5.1

Fig. 5.1 Amplificador RF sintonizado

Se supone:

a. CE y CC carecen de reactancia

b. Las capacidades internas del transistor son despreciables

c. Vi es lo suficientemente pequeño como para que el transistor opere en la región lineal.

Ganancia de voltaje:

Rtgv

vAv m

i

o

(5.1)

gm = Transconductancia de Señal débil (en operación lineal)


74

Rt = Impedancia en resonancia del circuito de colector en sintonía

Corriente de colector:

(5.2)

IES = Corriente de saturación del emisor

(5.3)

Llamando:

ambienteaTemperatur

mVoltsVi

RT

Viqx

26

)(

(5.4)

1

( ) 2 ( )c E

n

i I Io x In x Cos n t

(5.5)

IE = Corriente de emisor en reposo

In(x) = Función de Bessel modificada en 1ª clase

)(xIoIIc E = Componente c.c. de ic (constante)

1

( )1 2

( )c

n

In xi Ic Cos n t

Io x

(5.6)

Graficando las componentes fundamental y 2ª armónica de ic contra la amplitud de la señal,

como se muestra en la Fig. 5.2, se aprecia la no linealidad de estas componentes de corriente,

lo cual generará en la salida componentes armónicas.

Con transistores FET y MOSFET de agotamiento:

2

1

Vp

vIi GS

DSSD

(5.7)

IDSS = corriente de salida para VGS = 0 y VDS = Vp

Vp = Tensión de corte


75

Fig.5.2 Fundamental y 2da. Armónica vs. Amplitud de la Señal

Con transistores MOSFET de enriquecimiento:

2

0 1 GSD D

T

vi I

V

(5.8)

VT= Voltaje de encendido

ID0 = Valor saturado de corriente para VDS = VGS - VT

5.3 Modelos para el dispositivo activo

Modelos populares (para operación lineal)

1. Circuitos equivalentes

a. Modelo híbrido pi del transistor (útil hasta fT/5), ver Fig. 5.3

140

e

q Icgm Ic

kT r (5.9)

'' bbbx rrrrrhie (5.10)

frecuencia baja a 00

0 hferegm

r

(5.11)

| | (5.12)


76

Fig. 5.3 Modelo híbrido pi del transistor

(5.13)

(5.14)

(5.15)

(5.16)

b. Circuito equivalente para FET. Ver Fig. 5.4

Fig. 5.4 Circuito equivalente para un FET


77

Estos circuitos carecen de utilidad para el análisis de estabilidad y por esta razón es necesario

estudiar los parámetros Y.

5.4 Parámetros Y.

Son usados para caracterizar el comportamiento de un transistor en ciertas frecuencias y

puntos de polarización. La Fig. 5.5 muestra los montajes que se utilizan.

A Emisor Común B. Base Común C. Colector Común

Fig. 5.5 Montajes para un transistor BJT.

Una configuración de “caja negra” es usada para crear la caracterización de los “parámetros

Y”. Fig. 5.6

Fig. 5.6 Cuadripolo generalizado

Los parámetros Y o de corto circuito para la configuración de 2 puertos son:

2

1

1 0

i

V

Iy

V

1

1

2 0

r

V

Iy

V

2

2

1 0

f

V

Iy

V

1

2

2 0

o

V

Iy

V

(5.19)

Donde: iy = Admitancia de entrada de corto circuito

ry = Admitancia de transferencia inversa de corto circuito

fy = Admitancia de transferencia directa de corto circuito

oy = Admitancia de salida de corto circuito


78

Matemáticamente, las ecuaciones que caracterizan el cuadripolo generalizado se

muestran en las ecuaciones (5.20) y (5.21).

(5.20)

(5.21)

5.5 Cuadripolo Generalizado

Fig. 5.7 Parámetros de Admitancia

Se emplean los parámetros de admitancia del cuadripolo en C.C.

Para operación lineal con señal débil el dispositivo activo se puede caracterizar por

un cuadripolo con las siguientes ecuaciones:

; Donde: Parámetros de admitancia

; : Admitancia de fuente y de carga

De estas ecuaciones se derivan:

a. Ganancia de Voltaje:

2

1

Si ,f

L v

o L

yVAv y A

V y y

(5.22)

b. Ganancia de Corriente:

2

1

determinante de

f L

I

I L

i o f r

y yIA y y

I y y y

y y y y y

(5.23)

c. Admitancia de entrada:


79

11

1

f r

i

o L

y yIY y

V y y

(5.24)

d. Transferencia de Voltaje inversa:

1

2

r

i S

V y

V y y

(5.25)

e. Admitancia de salida:

22

2

f r

o

i S

y yIY y

V y y

(5.26)

5.6 Estabilidad del Amplificador

El amplificador es inestable si parte de la energía de salida se retroalimenta al puerto de

entrada con la fase adecuada.

El acoplamiento se efectúa a través de la capacitancia de retroalimentación c y la

posibilidad de oscilar es mayor en RF

El objeto del diseño en RF es alcanzar máxima ganancia en potencia con un grado

de estabilidad predecible

a. Factor C de estabilidad: Estabilidad de Linvill

Es la medida de estabilidad bajo condiciones hipotéticas del peor caso, es decir con ambos

puertos en circuito abierto.

El factor C de Linvill está dado por:

2 Re

f r

f ri o

y yC

g g y y

(5.27)

=parte real de ; parte real de , Re (...) denota la parte real de (…)

Si C=1 El dispositivo es CRITICAMANTE ESTABLE

Si C<1 El dispositivo es ESTABLE INCONDICIONALMENTE

Si C>1 El dispositivo es POTENCIALMENTE INESTABLE

Muchos transistores son potencialmente inestables en algún rango de frecuencias a causa de

las capacidades internas de retroalimentación


80

b. Factor K de estabilidad (STERN)

La adición de impedancias de carga y de fuente finitas al dispositivo y tienden a mejorar la

estabilidad del amplificador. El criterio de STERN tiene en cuenta las admitancias de fuente y

de carga junto con los parámetros del circuito.

2

Re

i o L

f r f r

g Gs g GK

y y y y

(5.28)

Gs= parte real de Ys; GL= parte real de YL

Si K>1: Circuito ESTABLE

Si K<1: Circuito POTENCIALMENTE INESTABLE

5.7 Modos de lograr la estabilidad

Conectando una red externa alrededor de la red activa, Fig. 5.8:

Fig. 5.8 Dispositivo activo con realimentación

Los criterios de Linvill y de Stern pueden aplicarse aunque los parámetros a utilizar son los

parámetros compuestos de los dos circuitos en paralelo.

Agregando: - Un subíndice “t” a los parámetros del dispositivo

- Un subíndice “f” a los parámetros de la red de realimentación (feedback).

Los parámetros compuestos pueden escribirse:


81

ic it if oc ot of

fc ft ff rc rt rf

y y y y y y

y y y y y y

(5.29)

- Cuando la red de realimentación se reduce a una sola admitancia (Fig. 5.9), sus

parámetros y se indican en las ecuaciones (5.30) y (5.31).

Fig. 5.8 Circuito de realimentación simple

(5.30)

(5.31)

Los parámetros de esta red son:

Al escoger esta red, el amplificador es incondicionalmente estable.

Si es un condensador :

;x if of ff rfy j Cx y y j Cx y y j Cx

El factor de estabilidad de Linvill para esta red:

2 Re

f r

ic oc f r

y yC

g g y y

(5.32)

con C>1: red potencialmente inestable

C<1: red estable incondicionalmente

El factor K de estabilidad

2

Re

ic oc L

fc rc fc r

g Gs g GK

y y y y c

(5.33)


82

con K<1: red potencialmente inestable

K>1: red estable

5.8 Maneras de asegurar estabilidad

La inestabilidad del amplificador se origina por lo general en la trayectoria de

retroalimentación del dispositivo ó por Yrc de la red compuesta.

1. Unilateralización.

La red de retroalimentación se escoge de tal forma que:

yrf = -yrt entonces yrc = 0 (no hay transmisión interna)

Cuando se cumple esta condición se dice que el amplificador está unilateralizado

2. Neutralización.

En la mayoría de los BJT y FET la admitancia de transferencia inversa es compleja

(5.34)

por lo general es despreciable frente a en RF si la red externa tiene:

(5.35)

Entonces se cancela la retroalimentación a través de

(5.36)

Es suficientemente pequeña como para asegurar una operación estable. Entonces se dice que el

amplificador está neutralizado.

3. Diagrama de amplificadores neutralizados.

Mediante una combinación serie, se puede sintonizar y producir una suceptancia

negativa de colector, de tal forma que sea positiva.


83

Fig. 5.9 Unilateralización

El capacitor de neutralización se conecta al punto b. que tiene fase opuesta al punto a, respecto

al contacto central c de la derivación a masa para RF.

Fig. 5.10 Neutralización

4. Estabilización por desacople

Por reducción de la ganancia se puede evitar el uso de circuitos neutralizadores. Si GL y GS

son lo suficientemente grandes para que el factor de STERN sea mayor 1 (K entre 1 y 4).

5.9 Ganancia de potencia en amplificadores

La potencia de un amplificador estable se puede definir de varias maneras dependiendo de los

acoplamientos de impedancias en los puertos de entrada y salida.


84

Fig. 5.11 Ganancia en Amplificadores RF

1. Ganancia en potencia de operación: GP

Es la ganancia desde la entrada del dispositivo a la admitancia de carga YL

1

2

1

2

2

entrada de puerto elen Pot.

carga la a entregada Pot.

GV

GV

Pi

PoGp

L

(5.37)

en términos de los parámetros de la red (Yt ó Yc)

2

1 12

1

Re Ref f rL

i

oo LL

y G y yGp G y y

y yy y G

(5.38)

2. Ganancia disponible: GA

Supone acoplamiento de impedancias en los puertos de entrada y salida.

* *

1 2

Pot. disponible en el puerto de salida

Pot. en el puerto de entrada

s L

A

y y y y

PaoG

Pas

(5.39)

En términos de los parámetros de la red:

2

*Re ( )

f

A

i o f r o s i s

y GsG

y y y y y y y y

(5.40)

3. Ganancia de transconductor : GT

Acoplamiento en el puerto de entrada

fuente la de disponible Pot.

carga la a entregada Pot.

Pas

PoGT

(5.41)

En términos de parámetros de la red:


85

2

2

4 fL

T

i s o f rL

GsG yG

y y y y y y

(5.42)

4. Máxima ganancia disponible = MAG

Es la ganancia en potencia teórica de un dispositivo con su admitancia de transferencia inversa

Yr=0 y las admitancias de fuente y carga acopladas conjugadamente a Yi y Yo

* *

1 2

0

;

r

i o

y

y y y y

2

4

representa el limite superior teórico para la ganancia

f

i o

yMAG

g g

(5.43)

5.10 Diseño de un amplificador a pequeña señal con acoplamiento conjugado simultáneo

(transistores incondicionalmente estables).

La ganancia de potencia óptima es obtenida de un transistor cuando Yi y Yo son acoplados

con el conjugado de Ys y YL Respectivamente.

Para su máxima transferencia de potencia de la fuente y de la carga se pueden emplear las

siguientes ecuaciones de diseño.

Gs = conductancia de la fuente

Bs = suceptancia de la fuente

GL = conductancia de la carga

BL = suceptancia de la carga


86

2 2

2 2

2 Re( )

2

Im( )

2

2 Re( )

2

Im( )

2

f r f ri o

o

f r

i

o

f r f ri o oL

i i

f r

L o

i

g g y y y yGs

g

y yBs jb

g

g g y y y y GsgG

g g

y yB jb

g

(5.44)

EJEMPLO 5.1: Un transistor tiene los siguientes parámetros “y” a 90 MHz con

.

Diseñar un amplificador que provea máxima ganancia de potencia en la fuente con 50 y en

la carga con 50 a 90 MHz

Solución:

1. Cálculo del factor de estabilidad de Linvill:

30 10 0 0.5 15.810.79

2 Re 14 52 7 1 Re 30 10 0 0.5

f r

f ri o

j jy yC

g g y y j j

0.79 El dispositivo es incondicionalemente estableC

2. Cálculo de MAG

2 230 10

35.7 15.5dB4 4 7 1

f

i o

y jMAG

g g

3. Cálculo de las admitancias de fuente y de carga para acoplamiento conjugado

simultáneo:


87

2 22 2

2 Re( ) 14 5 15.85.28

2 2

Im( ) 157 14.5

2 2

f r f ri o

o

f r

i

o

g g y y y yGs mmhos

g

y yBs jb j j j mmhos

g

Por tanto,

la admitancia de fuente que el transistor debe “ver” para máxima transferencia de

potencia es en consecuencia la admitancia de entrada del transistor debe

ser .

Para la carga:

2 2

2 Re( ) 5.280.754

2 7

Im( ) 152 3.07

2 14

f r f ri o oL

i i

f r

L o

i

g g y y y y GsgG mmhos

g g

y yB jb j j j mmhos

g

Para máxima transferencia de potencia la admitancia de carga debe ser:

luego la admitancia de salida del transistor debe ser el conjugado complejo:

.

Fig. 5.12 Redes de entrada y de salida del ejemplo 5.1

Para el diseño de la red de acoplamiento de entrada se emplea la carta de Smith que se trabaja

con valores normalizados y para .

Empleando N = 100, por tanto:

( )

Esta admitancia normalizada es mostrada en la figura 5.13.

El circuito de acople de entrada debe transformar la impedancia de fuente de 50

(normalizada: ⁄ ) a en la admitancia de salida representada por

, que se

muestra en la Fig. 5.13. Partiendo del punto A en la curva de la carta de Impedancia debe

interceptar en B la curva que parte que se origina en el punto C en la carta de admitancias.


88

Fig. 5.13 Carta en la red de acople de entrada

En consecuencia se tiene una red de dos elementos que corresponden en la carta al camino

más simple y conveniente por costos:

Arco AB = C en serie = - j1.1

Arco BC = L en paralelo = - j1.97 mhos

Valor de los componentes:


89

1 6

1 6

1 116

2 (90 10 )(1.1)(100)

5089.8

2 (90 10 )(1.97)

C pFXN x

NL nH

B x

El circuito correspondiente de la red de entrada y de salida se indica en la Fig. 5.14

Fig.5.14 Circuitos de acople de entrada de salida

4. Diseño de la red de acoplamiento de salida: con un procedimiento similar pero

empleando N=200 se normaliza

( )

Escogiendo una red de 2 elementos, como se indica en la Fig. 5.15, se obtiene:

Arco AB = C en serie = -j1.06

Arco BC = L en paralelo = - j 2.514 mhos


90

Fig. 5.15 Diseño de la red de acople de salida del ejercicio 5.1

2 6

2 6

114.4

2 (90 10 )(0.614)(200)

200140.7

2 (90 10 )(2.514)

C pFx

L nHx

Diseño del circuito de polarización:


91

Fig. 5.16 Circuito de Polarización del Ejemplo 5.1

a. Punto de trabajo: Ic=4.5 mA VCE=9v Vcc = 20v =50

b. Asumir VE=2.5v

c. IEIc = 4.5 mA =50

d. Cálculo de RE 3

2.5555 500

4.5 10

EE

E

VR

I

e. Cálculo de RC :

3

20 (9 2.5)2

4.5 10

Vcc VcRc K

Ic

f. Cálculo de IB:

4.50.09

50B

Ic mAI mA

g. Cálculo VBB: 2.5 0.7 3.2BB E BEV V V volts

h. Asumiendo: IBB=1.5mA

i. Cálculo de 1R :

1 3

3.22133 2

1.5 10

BB

BB

VR K

I

j. Conociendo Vco, VBB, IBB e IB se calcula R2:


92

2 3 3

20 3.2 17.811.2 12

(1.5 0.09) 10 1.59 10

BB

BB B

Vcc VR K K

I I

7. Circuito final incluyendo la red de polarización

Fig.5.17 Circuito final del ejemplo 5.1

5.11 Diseño de amplificadores con transistor potencialmente inestable

Si C>1 el transistor es potencialmente es potencialmente inestable y puede oscilar. Si este es el

caso hay varias opciones que se pueden emplear:

1. Seleccionar un nuevo punto de polarización para el transistor

2. Unilateralizar ó neutralizar el transistor.

3. Seleccionar un desacoplamiento en la entrada y en la salida del transistor para reducir

la ganancia de la etapa.

EJEMPLO 5.2: Un amplificador de RF pequeña señal trabaja en , emplea un

transistor en E-C, , , tiene los siguientes parámetros “y” en


93

Encuentre las admitancias de fuente y de carga que aseguren un diseño estable.

Encuentre la ganancia del amplificador.

Solución:

1. Cálculo del factor C de estabilidad

35 5 0 1.52.4 1

2 Re 2 3 4 Re 35 5 0 1.5

f r

f ri o

j jy yC

g g y y j j

El dispositivo es potencialmente Inestable

2. Neutralizando el transistor:

( )

( )

Requiere un Condensador de desacople de . Fig. 5.18 Neutralización

3. Parámetros compuestos:

;

4. Máxima Ganancia Disponible:

| |

| |

5. 12 Problemas propuestos:

5.12.1 Los parámetros “y” aproximados de un transistor npn en configuración emisor común,

trabajando en una frecuencia de 200 MHz, Vce = 10 volt., Ic = 2 mA, son:


94

Suponer neutralizado el transistor con un condensador de realimentación tal que:

a) Calcular los parámetros “y” compuestos.

b) El factor “C” de linvill para el transistor neutralizado.

c) Si Gs = 20 mmho y GL= - j 0.4 mmho, calcular el factor K de estabilidad de Stern.

5.12.2 Los parámetros y en milimhos de un transistor en Emisor-Común con:

, , son:

a) Calcule el factor “C” de estabilidad y establezca criterio.

b) Unilateralice el transistor y calcule el valor de los componentes que realizan esta

operación. Dibuje le transistor unilateralizado.

c) Determine los parámetros “y” compuestos (transistor unilateralizado).

d) Calcule la máxima ganancia disponible MAG del transistor unilateralizado.

5.12.3 Un amplificador de RF de pequeña señal trabajando en , emplea un

transistor en un montaje Emisor Común, , Tiene los siguientes

parámetros “y” en milimhos:

a) Calcule el factor “C” de estabilidad y establezca criterio.

b) Neutralice el transistor y determine los elementos que realizan esta operación.

c) Dibuje el transistor con los elementos que llevan a cabo la neutralización.

d) Calcule los parámetros compuestos.

e) Calcule MAG (Máxima Ganancia Disponible) del transistor neutralizado.

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