capitulo iv resultados de la investigacion 1. …

51

CAPITULO IV

RESULTADOS DE LA INVESTIGACION

1. Análisis e interpretación de los datos estadísticos

1.1 Resultados del cuestionario “Evaluación diagnóstica”

Este cuestionario tuvo los siguientes objetivos:

1. Identificar aprendizajes previos que marcan el punto de partida para el

nuevo aprendizaje.

2. Detectar carencias, lagunas o errores que puedan dificultar el logro de los

objetivos planteados.

3. Diseñar actividades remediales orientadas a la nivelación de los

aprendizajes.

4. Otorgar elementos que permitan plantear objetivamente ajustes o

modificaciones en el proyecto.

Para cumplir con los objetivos de este estudio, para el diseño del cuestionario

se tuvo en cuenta los siguientes estándares básicos de competencias en

Matemáticas:

Pensamiento espacial y sistemas geométricos:

Construir e interpretar modelos geométricos de ángulos

Interpretar diagramas y textos con símbolos propios de ángulos

Reconocer y describir el triángulo, clasificación, líneas y puntos notables.

Trazar e identificar las líneas y puntos notables del triángulo

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Pensamiento métrico y sistemas de medidas

Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación

sucesiva, rangos de variación y límites de medición.

Variables de proceso: estas variables se ajustan a los conocimientos básicos

que requieren los estudiantes para el aprendizaje del triángulo, clasificación, líneas

y puntos notables. Estos son:

Localización de puntos en el plano cartesiano

Recta

Segmento de recta

Semirrecta

Ángulos y su clasificación

Rectas paralelas y perpendiculares

Distancia entre dos puntos

Variables de producto: el conocimiento del nivel real de los estudiantes de sexto

grado a partir de:

Aprendizajes previos

Detección de carencias y lagunas

Población: estudiantes de sexto grado de la institución educativa Betania Norte

de Barranquilla. En total hay 180 alumnos.

Muestra: haciendo uso de la herramienta en línea Asesoría económica y

Marketing (http://www.corporacionaem.com/tools/calc_muestras.php) se calcula el

tamaño muestral bajo los siguientes criterios:

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Cuadro N°6. Criterios para cálculo del tamaño muestral Tamaño de la población 180

Margen de error 0,1 Nivel de confianza 0,90

Nivel de heterogeneidad 0,5 Tamaño muestral optimizado 50

Cálculo de la muestra preliminar o no optimizada

Cálculo de la muestra óptima

Una vez aplicado el instrumento a los estudiantes de sexto grado se realiza el

análisis de los resultados que mostrará los logros alcanzados, así como también

las deficiencias y errores que muestran en su desempeño en función de los

objetivos del cuestionario. El registro de la información debe aclarar los logros en

cada uno de los objetivos evaluados para decir sobre los aprendizajes que

ameriten ser reforzados, así como la detección de posibles causas de errores. El

análisis y tratamiento estadístico de los datos se realizó a través de la estadística

descriptiva

Los estudiantes de sexto grado de la I.E. Betania Norte presentaron el

cuestionario “evaluación diagnostica” en total fue diligenciada por 40 estudiantes,

entre hombres y mujeres.

Para este análisis se seleccionaron tres (3) categorías estas son: conceptos

básicos de geometría, identificación de los elementos notables del triángulo y la

clasificación del triángulo según sus la medida de sus lados o ángulos todas

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dirigidas hacia las concepciones de los estudiantes propiamente en el área de

geometría en el tema de triángulo.

Según lo observado en los resultados solo el 20% (8) de los estudiantes tienen

claro los conceptos básicos de geometría y el 80% (32) no los tienen. Por otra

parte el 5% (2) de los estudiantes identifica los elementos notables del triángulo

mientras un 95% (39) de ellos no identifica los elementos notables del triángulo.

Y como factor notorio de la falencia se observó que 100% (40) de los

estudiantes no clasifican el triángulo según la medida de sus lados o de la medida

de sus ángulos lo que e identifica claramente la existencia de una alta deficiencia

en la aprehensión de las características correspondientes a la clasificación de los

ítems anteriores, conceptos básicos e identificación de elementos notables del

triángulo.

. Grafico N° 1. Conceptos básicos.

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Grafico N° 2. Elementos notables del triángulo.

Grafico N° 3. Clasificación de triángulos

Mediante este cuestionario se pudo identificar como aprendizaje previo, la

relación de figuras geométricas en el contexto. Sin embargo, se detectó carencias

en el conocimiento de:

Los conceptos básicos de la geometría

Clasificación de triángulos según la medida de sus lados y/o ángulos

Identificar las lineas y puntos notables del triangulo.

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Lo anterior nos lleva a diseñar actividades remediales orientadas a la nivelación

de estos aprendizajes.

1.2 Resultados de la encuesta “Estilos de enseñanza”

Este estudio tuvo los siguientes objetivos:

1. identificar los estilos de enseñanza de los docentes que tienen a su cargo la

Geometría en la Institución Educativa Betania Norte

2. Otorgar elementos que permitan plantear objetivamente actividades al

modelo didáctico.

Variables de producto: estilo de enseñanza de los docentes que tienen a su

cargo la asignatura de geometría en la institución.

Población: docentes de matemáticas de la institución.

Muestra: docentes que tienen a su cargo la asignatura de geometría de sexto

grado.

Una vez aplicado el instrumento para identificar el estilo de enseñanza de los

docentes, se encontró que.

1.2.1 Estilo de enseñanza constructivista

Este estilo de enseñanza se evidencia en docentes de la asignatura de

geometría específicamente en el concepto, clasificación, líneas y puntos notables

del triángulo cuando utiliza el descubrimiento guiado, la resolución de problemas y

la participación activa del estudiante. En el cuadro N°6 se pueden evidenciar los

resultados obtenidos sobre el estilo de enseñanza constructivista de los docentes.

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Cuadro N°7. Estilo de enseñanza constructivista

SUB DIMENSION ítem INDICADOR TD MD D MA TA CONCLUSION

ESTILO DE ENSEÑANZA

CONSTRUCTIVISTA

1

Descubrimiento guiado

0% 40% 60% 0% 0% La tendencia

es no estar de acuerdo ni desacuerdo

2 20% 40% 40% 0% 0%

3 20% 70% 10% 0% 0%

6 0% 10% 90% 0% 0%

PROMEDIO % 10% 40% 50% 0% 0% PUNTAJE 0,10 0,80 1,50 0,00 0,00 2,40

4 Resolución de

problemas

0% 40% 50% 10% 0% La tendencia


7 0% 30% 70% 0% 0%

9 0% 30% 70% 0% 0%

PROMEDIO % 0% 33% 63% 3% 0%

0,00 0,33 0,63 0,03 0,00 1,00 5

Participativo

10% 30% 60% 0% 0% La tendencia


8 0% 10% 80% 10% 0%

10 0% 0% 80% 20% 0%

11 0% 40% 30% 30% 0%


MEDIA

4% 31% 59% 6% 0%

La tendencia es no estar de

acuerdo ni desacuerdo

PUNTAJE PROMEDIO 0,04 0,62 1,76 0,24 0,00 2,67 En cuanto al estilo de enseñanza constructivista sobre el concepto,

clasificación, líneas y puntos notables del triángulo, la tendencia de los docentes

es no estar de acuerdo ni en desacuerdo (NA/ND) con utilizar el descubrimiento

guiado y la participación activa del estudiante. Lo cual se puede evidenciar en el

baremo con los puntajes respectivamente obtenidos en cada indicador como son

2.4 y 2.9. Los profesores están totalmente desacuerdo (TD) con utilizar la

resolución de problemas. Lo cual se puede evidenciar en el baremo con el puntaje

de 1.0 obtenido en este indicador. Por último, se puede observar que el puntaje

promedio del estilo de enseñanza constructivista es de 2.6 lo que según el baremo

le da una tendencia al grupo de no estar de acuerdo ni en desacuerdo (NA/ND)

con este estilo de enseñanza.

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1.2.2 Estilo de enseñanza tradicional

Este estilo de enseñanza se evidencia en el concepto, clasificación, líneas y

puntos notables del triángulo por utilizar instrucciones, dirección vertical y

asignaciones al estudiante. La tendencia de los docentes ante el estilo de

enseñanza tradicional sobre el concepto, clasificación, líneas y puntos notables del

triángulo, fue el de no estar de acuerdo ni en desacuerdo (NA/ND) con utilizar

instrucciones, dirección vertical y asignaciones al estudiante. Lo cual se puede

evidenciar en el baremo con los puntajes respectivamente obtenidos en cada

indicador como son 2.8, 2.9 y 3.2. En el cuadro N°7 se pueden observar los

resultados obtenidos sobre el estilo de enseñanza tradicional de los docentes.

Cuadro N°8. Estilo de enseñanza tradicional

SUB DIMENSION ítem INDICADOR TD MD D MA TA CONCLUSION

ESTILO DE ENSEÑANZA TRADICIONAL

13

Instrucciones

0% 20% 70% 10% 0% La tendencia


16 10% 40% 50% 0% 0% 17 0% 50% 50% 0% 0% 19 0% 0% 60% 40% 0%


12

Dirección vertical

0% 20% 80% 0% 0% La tendencia


14 0% 40% 20% 30% 10% 15 0% 40% 40% 20% 0% 20 0% 20% 70% 10% 0%


18 Asignaciones

0% 10% 60% 30% 0% La tendencia es no estar de

acuerdo ni desacuerdo

21 0% 10% 60% 30% 0% 22 0% 10% 60% 30% 0%


MEDIA 1% 23% 57% 19% 1%

La tendencia es no estar de

acuerdo ni

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desacuerdo

PUNTAJE PROMEDIO 0,01 0,45 1,70 0,77 0,04 2,97

Por último, se puede observar que el puntaje promedio del estilo de enseñanza

tradicional es de 2.9 lo que según el baremo le da una tendencia al grupo de

docentes de no estar de acuerdo ni en desacuerdo (NA/ND) con este estilo de

enseñanza.

1.2.3 Estilo de enseñanza predominante

Con base en los análisis anteriores se puede afirmar que el estilo de enseñanza

predominante en los docentes del concepto, clasificación, líneas y puntos notables

del triángulo es el estilo de enseñanza tradicional, en donde los docentes

obtuvieron un puntaje de 2.9 lo que según el baremo le da una tendencia al grupo

de profesores de no estar de acuerdo ni en desacuerdo (NA/ND) con este estilo de

enseñanza. De segundo lugar está el estilo de enseñanza constructivista, donde

los docentes sacaron un puntaje de 2.6 lo que según el baremo le da una

tendencia al grupo de profesores de no estar de acuerdo ni en desacuerdo

(NA/ND) con este estilo de enseñanza.

1.3 Resultados del cuestionario “Estilos de aprendizaje CHAEA”

Este estudio tuvo los siguientes objetivos:

2. identificar los estilos de aprendizaje de los estudiantes de sexto grado de en

la Institución Educativa Betania Norte en la asignatura de geometría.

3. Otorgar elementos que permitan plantear objetivamente actividades al

modelo didáctico.

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Variables de producto: estilo de aprendizaje de los estudiantes de sexto grado

frente al concepto, clasificación, líneas y puntos notables del triángulo en la

institución.

Población: estudiantes de sexto grado.

Muestra: 40 estudiantes de sexto grado.

Una vez aplicado el instrumento CHAEA, para identificar el estilo de aprendizaje

de los estudiantes, se encontró que tienen una preferencia moderada en el estilo

activo, teórico y pragmático; referente al estilo reflexivo se ubica en una

preferencia baja cuadro N°8.

Cuadro N°9 Preferencia de los estilos de aprendizaje Estilo de aprendizaje Promedio Preferencia

Activo 11,5 Moderada Reflexivo 12,5 Baja Teórico 11,8 Moderada

Pragmático 12,1 Moderada

1.3.1 Estilo de aprendizaje predominante de los estudiantes

Con base en los análisis anteriores se puede afirmar que el estilo de

aprendizaje predominante en los estudiantes es el estilo de aprendizaje reflexivo

en donde los estudiantes obtuvieron un puntaje de 12,5 que según el baremo le da

al grupo una preferencia baja con este estilo de aprendizaje. En segundo lugar, se

encuentra la tendencia de los estudiantes con el estilo de aprendizaje pragmático,

en donde se obtuvo un puntaje de 12,1 que según el baremo le da una preferencia

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al grupo moderada con este estilo de aprendizaje. En tercer lugar, se encuentra la

tendencia de los educandos por el estilo de aprendizaje teórico con un puntaje de

11,8 lo que según el baremo le da una preferencia al grupo moderada con este

estilo de aprendizaje. Y por último los estudiantes se identifican con el estilo de

aprendizaje activo en donde obtuvieron una valoración de 12,5 lo que según el

baremo le da una preferencia al grupo moderada con este estilo de aprendizaje.

2. Prueba de Hipótesis Se desea comparar el rendimiento de los estudiantes del grupo de control y del

grupo experimental a fin de determinar la eficiencia del modelo didáctico.

Elección y justificación de la prueba t- student para grupos relacionados:

Las mediciones son cuantitativas con variables continuas y una escala de

intervalo.

Número de observaciones N=20.

Una variable dependiente: rendimiento de los estudiantes.

Una variable independiente: modelo didáctico.

Dos muestras relacionadas: estudiantes de sexto grado de la institución

educativa Betania Norte.

Planteamiento de la hipótesis

: El modelo didáctico NO incrementa el rendimiento

académico de los estudiantes.

: El modelo didáctico incrementa el rendimiento

académico de los estudiantes. Nivel de significancia

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Para todo valor de probabilidad igual o mayor que 0,05, se acepta Ha y se rechaza

Ho. ( ).

A continuación, se presentan los puntajes obtenidos por los 20 estudiantes del

grupo control y el grupo experimental:

Imagen N°2. Puntajes en grupo control y experimental

Para realizar el análisis, el procedimiento es comparar las medias de la variable

“rendimiento académico de los estudiantes” en cada uno de los grupos. El

contraste de hipótesis es la prueba t- student para comparar las medias en los dos

grupos dependientes con la ayuda del paquete estadístico SPSS.

63

Inicialmente a los datos obtenidos en cada grupo, se aplicó la prueba de

Kolmogorov- Smirnov, que es un procedimiento de “bondad de ajuste”, que

permite medir el grado de concordancia existente entre la distribución de un

conjunto de datos y una distribución teórica específica. Su objetivo es señalar si

los datos provienen de una población que sigue una distribución normal. La

prueba arroja lo siguiente:

Cuadro N°10. K-S para las muestras

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Grupo control Grupo

experimental

N 20 20

Normal Parametersa,b Mean 2,870 3,390

Std. Deviation ,4824 ,4789

Most Extreme Differences

Absolute ,128 ,175

Positive ,128 ,175

Negative -,106 -,108

Kolmogorov-Smirnov Z ,574 ,781

Asymp. Sig. (2-tailed) ,896 ,576

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Imagen N°3. Prueba de normalidad

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Imagen N°4. Histograma grupo control

Imagen N°5. Histograma grupo experimental

65

Resumen del procesamiento de los casos

Casos

Incluidos Excluidos Total

N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje

Grupo control 20 100,0% 0 0,0% 20 100,0%

Grupo experimental 20 100,0% 0 0,0% 20 100,0%

Estadísticos de muestras relacionadas

Media N Desviación típ. Error típ. de la media

Par 1 Grupo control 2,870 20 ,4824 ,1079

Grupo experimental 3,390 20 ,4789 ,1071 Cuadro N° 11. Estadísticos descriptivos

Como pudo observarse, las mediciones del grupo control siguen una

distribución normal media 2,870 y desviación estándar de 0,4824. De igual

manera, las mediciones del grupo experimental siguen una distribución normal

como 3,390 y desviación estándar de 0,4789. Hemos verificado el supuesto de

normalidad de ambas muestras.

Al aplicar la prueba t- student a estos datos, en la primera sección se describen

las mediciones a comparar y se presenta la correlación entre las mismas. En el

siguiente cuadro se observa un valor de t de -3,396, grados libertad (gl)=19 y

p=0,003 (ver los datos en el óvalo), menor que 0,05 por lo que existe diferencia

significativa entre los dos grupos. Siendo, así las cosas, se rechaza Ho, con lo

cual, puede afirmarse que el modelo didáctico incrementa el rendimiento

académico de los estudiantes.

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Correlaciones de muestras relacionadas

N Correlación Sig.

Par 1 Grupo control y

Grupo experimental 20 -,015 ,950

Prueba de muestras relacionadas

Media Desv típ. Error típ. de

la media

95% Intervalo de

confianza para la

diferencia

Inferior Superior t gl Sig.

(bilateral)

Par 1 Grupo control –

Grupo experimental -,5200 ,6849 ,1531 -,8405 -,1995 -3,396 19 ,003

Cuadro N°12. Prueba t-student

Imagen N°6. Prueba de hipótesis

capitulo iv resultados de la investigacion 1. …

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