Arquitectura y Su Relacion Con Las Matematicas

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LA ARQUITECTURA Y SU RELACION CON LA MATEMATICASLa Arquitectura pertenece al rea de fsico- matemticas y desde ah se percibe que las matemticas son de gran uso en esta rea. El objetivo principal de la Arquitectura es el construir las formas volumtricas que ordenan los espacios en que se desarrollan las funciones de la vida humana, y para ello, usa la geometra eucldea pero no a nivel funcional o constructivo, sino esttico desde el minimalismo actual hasta las proporciones clsicas.Este tipo de geometra, propone una nueva relacin de la arquitectura con otras geometras. Se disert sobre las matemticas de geometras distintas a la eucldea, llamndose geometra visual o proyectiva. Se propone tambin como parte de la geometra pre-eucldea, los clculos abstractos, con nmeros infinitos y sobre todo los no dibujables. La arquitectura se define como arte que se mueve o que debe moverse en la cualidad, la intuicin, de la figuracin y de la sensibilidad geomtrica.Gracias a las Matemticas el arquitecto tiene hoy da ms libertad de diseoLas matemticas tienen una gran aplicacin directa en arquitectura. Porque antes de poner manos a la obra, el arquitecto tiene que comprobar que la estructura que quiere construir es realizable teniendo en cuenta la resistencia de los materiales que emplear, las cargas que tienen que soportar y quizs tambin el coste econmico, parece que esta aplicacin se reduce slo a esto, al clculo de estabilidades, de tensiones, etc., pero de ninguna forma al diseo del objeto arquitectnico mismo. Pensamos que con respecto a la creacin artstica, el arquitecto aparta de su mesa de trabajo las matemticas y deja volar la imaginacin en la bsqueda de la forma deseada, y no es exactamente as. Las matemticas tambin pueden ayudar, si no en el mismo momento mgico de creacin artstica, s en el inmediatamente posterior. Toda creacin arquitectnica es geometra es una mxima que se puede encontrar en los tratados de geometra descriptiva. Los arquitectos siempre aprovechan superficies de las que pueden calificarse de clsicas y las combinaban acertadamente. Y en nuestros das, tambin lo continan haciendo.Una de las superficies que ms se han aplicado en arquitectura es la paraboloide hiperblico. El paraboloide hiperblico es un espcimen ya conocido por los griegos en donde las curvas cnicas (la elipse, la parbola y la hiprbole) son para la dimensin dos, en dimensin tres lo son las superficies cudricas. Los nombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos. En el paraboloide hiperblico, una de las superficies cudricas, estas secciones son parbolas y hiprbolas. El mejor ejemplo se puede encontrar en el restaurante Los Manantiales (1958) del parque de Choximilco en la ciudad de Mxico. El techo est formado por ocho paraboloides hiperblicos. Las matemticas a travs de dimensiones y formas completan el diseo de un edificio y le confieren una belleza aceptada universalmente y Arquitectnicamente.Las Matemticas se encuentran presentes en las plantas y elementos decorativos de los edificios que nos rodean. Basta con situarnos delante de uno de ellos y contemplarlo con detenimiento, para observar que el orden que se refleja en su imagen arquitectnica est ntimamente relacionado con la insercin en el mismo de figuras geomtricas, y con la existencia de relaciones entre los elementos de stas, de forma que la composicin arquitectnica est estrechamente ligada a las matemticas, y a la geometra. Saber ver la arquitectura es, en cierto modo, descubrir en ella la perfeccin que le confiere su diseo geomtrico y su ordenamiento matemtico.

LOGARITMOS

En matemticas, el logaritmo de un nmero es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho nmero. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 101010.De la misma manera que la operacin opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicacin la divisin, el clculo de logaritmos es la operacin inversa a la exponenciacin de la base del logaritmo.Para representar la operacin de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subndice la base y despus el nmero resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificacin de los clculos. Estos fueron prontamente adoptados por cientficos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fcil y rpidamente, usando reglas de clculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho ms importante por identidades logartmicas que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:

La nocin actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conect estos con la funcin exponencial en el siglo XVIII.

Definicin:Dado un nmero real (argumento x), la funcin logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un nmero fijo b (base) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la funcin inversa de b a la potencia n. Esta funcin se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.1(esto se lee como: logaritmo en base b de x es igual a n; si y slo si b elevado a la n da por resultado a x)Para que la definicin sea vlida, no todas las bases y nmeros son posibles. La base b tiene que ser positiva y distinta de 1, luego b> 0 y b 1, x tiene que ser un nmero positivo x > 0 y n puede ser cualquier nmero real (n R).2As, en la expresin 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.

Propiedades generales:Los logaritmos, independientemente de la base elegida, cumplen una serie de propiedades comunes que los caracterizan. As, logaritmo de su base es siempre 1; logbb=1 ya que b1=b. El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base); logb1=0 ya que b0=1.Si el nmero real a se encuentra dentro del intervalo 0