i

ANALISIS KECEPATAN DAN ENERGI PADA AYUNAN DUA BANDUL

DENGAN MENGGUNAKAN KAMERA DIGITAL

Oleh,

Herkulanus Hengki

NIM : 192007043

TUGAS AKHIR

Diajukan kepada Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Sains dan Matematika

guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2013

ii

iii

iv

v

Motto “Tiga jalan untuk mencapai kesuksesan :

Percaya diri sendiri Selalu jujur

Bekerja keras dan tekun”

Janganlah membalas kejahatan dengan kejahatan

Lakukanlah apa yang baik bagi semua orang (Roma 12:17)

Dipersembahkan kepada :

1. Allah Bapa di sorga, Yesus Kristus dan Bunda Maria juru

slamatku.

2. Ibu dan Bapakku yang telah mendukungku, memberiku motivasi

dalam segala hal serta memberikan kasih sayang yang teramat besar

yang tak mungkin bisa ku balas dengan apapun.

3. Para pembaca maupun praktisi pendidikan semoga membangun dan

merubah ke arah yang lebih baik.

vi

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kepada Tuhan Yesus karena atas berkat dan anugerah-Nya penulis dapat

menyelesaikan tugas akhir ini dengan sebaik-baiknya tanpa ada halangan dan hambatan.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai

pihak yang selalu mendukung, memberikan masukan-masukan dan saran yang membangun guna

kelancaran dalam penyusunan skripsi. Atas segala bantuan dan dukungan tersebut, pada

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Ibu Made Rai Suci Shanti N.A, S.Si, M.Pd, selaku dosen dan pembimbing 1, yang telah

memberikan bimbingan, mengarahkan penulis dengan sabar. Tuhan memberkati Ibu dan

keluarga.

2. Prof. Dr. Ferdy S. Rondonuwu, S.Pd., M.Sc , selaku dosen dan pembimbing 2 Terima kasih

atas segala bimbingannya.

3. Seluruh Dosen Pengajar FSM UKSW khususnya Dosen Fisika (Bu Marmi, Pak Kris, Pak Adita,

Bu Diane, Bu Debora, Pak Andre, Pak Handaru, Pak Aji,Pak Alva, Pak Harsono, Pak Liek

Wilarjo, Pak Didit) yang telah membantu dan memberikan dukungan kepada penulis.

Makasih buat ilmu yang sudah diberikan selama ini.

4. Mas Tri, Mas Sigit dan Pak Tafip selaku laboran Fisika UKSW. Terima kasih buat semua

dukungan dan bantuannya. Maaf ya..... kalau selama ini sudah merepotkan.

5. Keluargaku tercinta. Ayahanda Mambang tercinta dan ibunda Turin terima kasih atas doa,

dukungan, nasihat dan semuanya. Adikku tersayang Veronika Herlin dan Bernadus Hepi

Pantala . Keponakan tersayang Icha Novarianti. Terima kasih buat Putri Malu ku (Monica

Leta) yang telah memberi saya semangat dan jadi pelangan ojek ku :p. Buat semua keluarga

lainnya yang tidak sempat disebutkan, terima kasih semuanya atas dukungannya.

6. PEMDA LANDAK yang telah memberikan bantuan beasiswa. Semoga segala usaha guna

meningkatkan SDM di daerah Kapupaten Landak terpenuhi.

7. Teman-teman ku: poya, suwardi, kiun, niko, indro, tito, Bg santoso, indra, susus, andre,

wendro, anggoi, hendra, totong, dan masih banyak lagi yang tidak bisa disebutkan satu

persatu.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan dan penyelesaian skripsi ini.

Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun bagi perbaikan penulis.

Apabila dalam penyusunan skripsi ini ada kata - kata yang kurang berkenan di hati pembaca, penulis

mohon maaf.

Penulis berharap, skripsi ini bermanfaat dan menjadi berkat bagi pembaca khususnya bagi

pihak - pihak yang berkepentingan.

Salatiga, 13 September 2013

Herkulanus Hengki

vii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.................................................................................................................................. vi

DAFTAR ISI ............................................................................................................................................. vii

1. PENDAHULUAN ............................................................................................................................... 1

2. DASAR TEORI ................................................................................................................................... 2

2.1 Media Pembelajaran, Video Kamera Digital ................................................................................. 2

2.2 Gerak Harmonik Sederhana .......................................................................................................... 2

2.3 Energi kinetik, Energi potensial dan Energi mekanik .................................................................... 3

3. METODE PENELITIAN ...................................................................................................................... 3

4. HASIL DAN ANALISA ........................................................................................................................ 4

5. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................................... 7

5.1 Kesimpulan .................................................................................................................................... 7

5.2 Saran ............................................................................................................................................. 8

6. DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................................ 8

LAMPIRAN ............................................................................................................................................... 9

1

ANALISIS KECEPATAN DAN ENERGI PADA AYUNAN DUA BANDUL

DENGAN MENGGUNAKAN KAMERA DIGITAL

Herkulanus Hengki1, Ferdy S. Rondonuwu1,2, Made Rai Suci Shanti1,2

1Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Sains dan Matematika 2Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia

Emai: herkulanushengki@gmail.com

Abstrak

Pelajaran mekanika cukup sulit bagi kebanyakan siswa, padahal mekanika

digunakan untuk menjelaskan banyak peristiwa dalam kehidupan sehari-hari seperti

gerak osilasi. Praktikum adalah salah satu alternatif yang bisa digunakan untuk

menjelaskan peristiwa tersebut. Kamera digital dapat digunakan sebagai alat

pendukung praktikum. Kamera digital dimanfaatkan sebagai alat untuk menghitung

kecepatan dan energi pada ayunan dua bandul. Gerakan kedua bola direkam dan

hasil rekaman diubah ke format jpg, kemudian didapat persamaan posisi bola

dengan mendeferensialkan gerak bola didapatkan

persamaan kecepatan . Kecepatan kedua bola saat posisi

mendekati nol (titik kesetimbangan) bertambah besar, ketika kedua bola menjauhi nol

(titik kesetimbangan) kecepatannya bola mengecil. Dari kecepatan juga dapat

dihitung Ek, Ep dan Em. Pada grafik energi (E), besar energinya semakin berkurang

karena adanya gaya luar.

Kata kunci: kamera digital, kecepatan, energi.

1. PENDAHULUAN

Fisika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang dekat dengan proses

pengamatan[6], salah satunya pada pelajaran mekanika, dimana pelajaran ini cukup sulit bagi

kebanyakan siswa[7], padahal mekanika digunakan untuk menjelaskan banyak peristiwa dalam

kehidupan sehari-hari misalnya gerak osilasi benda seperti gerakan bandul jam, senar gitar saat

dipetik, ayunan. Praktikum adalah salah satu alternatif yang bisa digunakan untuk menjelaskan

peristiwa tersebut, namun mata kurang teliti untuk mengamati peristiwa yang begitu cepat.

Untuk mengatasi keterbatasan tersebut, alat dan analisa sederhana adalah salah satu alternatif

untuk membuat siswa menjadi tertarik mempelajari mekanika pada materi osilasi benda .

Maka dari itu diperlukan sebuah media pembelajaran yang tepat agar dalam proses

penyampaian pesan dapat diterima dengan benar oleh siswa, salah satu media pembelajaran

yang dapat dimanfaatkan adalah kamera digital untuk merekam pergerakan benda dalam selang

waktu yang berubah-ubah. Dengan kemampuan ini kamera digital dapat dimanfaatkan untuk

menentukan besarnya besaran-besaran yang berhubungan dengan gerak seperti posisi,

kecepatan, dan percepatan. Penelitian mengenai pemanfaatan kamera digital pernah dilakukan

oleh Paolinus, Teresia Pujayanti, Carles Victor Natalius Simorangkir dan Yulia Sannang. Pada

penelitian tersebut Paolinus memanfaatkan kamera digital untuk mengukur koifisien gesek

2

kinetik benda pada bidang miring, Teresia Pujayanti memanfaatkan kamera digital sebagai

sensor optik, Carles Victor Natalius Simorangkir memanfaatkan kamera digital sebagai media

pembelajaran untuk menentukan viskositas fluida sedangkan Yulia Sannang memanfaatkan

kamera digital sebagai detektor gerak satu dan dua dimensi.

Permasalahan yang diteliti pada penelitian ini adalah bagaimana memanfaatkan

kamera digital untuk menghitung kecepatan dan energi ayunan dua bandul. Tujuan dari

penelitian ini adalah mengetahui bagaimana kamera digital dapat dimanfaatkan untuk

menghitung kecepatan dan energi ayunan dua bandul. Adapun batasan masalahnya adalah

untuk bandul yang digunakan massa dan jenisnya sama. Sedangkan manfaat yang dapat

diperoleh adalah memberi alternatif baru untuk pengukuran osilasi ayunan dua bandul.

2. DASAR TEORI

2.1. Media Pembelajaran, Video Kamera Digital

Media pembelajaran secara umum adalah alat bantu proses belajar mengajar, segala

sesuatu yang dapat dipergunakan untuk merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan

kemampuan atau keterampilan pebelajar sehingga dapat mendorong terjadinya proses

belajar[3]. Secara umum video merupakan salah satu elemen penting yang ikut berperan dalam

membangun sebuah system komunikasi dalam bentuk gambar bergerak. Video sendiri

terbentuk melalui beberapa tahap, antara lain tahap pengambilan video, memproses,

mentransmisi, dan menata ulang gambar bergerak, salah satu perangkat yang biasa digunakan

untuk membuat sebuah video adalah kamera digital[4].

2.2. Gerak Harmonik Sederhana

Gambar 1. Gerak ayunan bandul

3

Bandul sederhana adalah benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa, yang

digantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Dari gambar 1 Jika bandul ditarik ke

samping dari posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang

vertikal karena pengaruh gravitasi. Geraknya merupakan gerak osilasi dan periodik[1].

Dari persamaan gerak harmonis sederhana jika A adalah jarak simpangan terhadap posisi

setimbang bola, ω=2π/T dan φ adalah beda fase maka :

(1)

Sedangkan untuk kecepatan kedua bola, jika persamaan 1 dideferensialkan terhadap waktu

maka persamaannya menjadi:

V = A ω cos (ωt+φ) (2)

2.3. Energi kinetik, Energi potensial dan Energi mekanik

Energi kinetik adalah energi yang terdapat pada setiap benda yang sedang bergerak.

Besar energi kinetik sebanding dengan massa benda m dan kuadrat kecepatan geraknya V2,

persamaannya adalah sebagai berikut[2],

(3)

Jika persamaan 2 disubstitusikan terhadap persamaan 3 maka persamaan energi kinetiknya:

Ek=1/2 m A2 (4π2/T2) cos2 (2π/T+φ) (4)

Dengan Ek=Energi kinetik (J), m=massa benda (Kg), dan v=kecepatan benda (m/s).

Sedangkan energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena posisinya atau

keadaannya yang menunjukkan bahwa usaha atau kerja dapat dilakukan. Secara matematis,

energi potensial gravitasi dirumuskan sebagai berikut[2],

Ep=m g h (5)

Dengan Ep = energi potensial gravitasi (J), m = massa benda (kg), g = percepatan gravitasi

(m/s2), dan h = tinggi benda (m).

Energi mekanik adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensial[2],

Em= Ek+Ep (konstan)

Em=1/2mv2+mgh (6)

3. Metode Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan cara melakukan percobaan dengan menggunakan dua

buah bola besi dengan massa yang sama 16,34 gram, digantungkan dengan benang yang

panjangnya 10 cm dan dipasang skala, jarak tiap kotak skala 0.5 mm dirangkai seperti gambar 2.

Kemudian salah satu bola besi tersebut ditarik di ketinggian (h) dengan menganggap sebelah

kiri bola nilainya negatif (-) dan sebelah kanan bola nilainya positif(+), sedangkan (0) adalah

posisi kesetimbangan kedua bola, lalu saat bola besi mulai dilepaskan dan bergerak,

pergerakannya direkam dengan menggunakan kamera digital.

Hasil rekaman (video) tersebut diubah ke format jpg menjadi gambar. Data yang diperoleh

kemudian diolah dengan excel untuk memperoleh kecepatan dan energi saat benda mulai

bergerak.

4

Gambar 2. Rancangan percobaan

4. HASIL DAN ANALISA

Pada percobaan ini video hasil rekaman diekstrak dan dipilih gambar yang paling

banyak memberikan informasi, kemudian dari gambar tersebut dicari posisi x vertikal, y

horizontal, dan t diperoleh data posisi terhadap waktu benda bergerak seperti gambar grafik

dibawah ini:

Gambar 3. Grafik posisi benda terhadap waktu

Dengan menganggap posisi 0 adalah titik kesetimbangan sumbu x dan di sebelah kiri

sumbu x nilainya negatif sedangkan di sebelah kanan nilainya positif. Pada gambar 3. Saat bola 1

mula-mula bergerak x= -7 cm bola 2 masih diam ketika saat t=0.16 s bola 1 menumbuk bola 2

hingga bola 2 mencapai ketinggian maksimum x=7 cm sedangkan bola 1 diam, sebaliknya saat

bola 2 mulai bergerak ke bawah pada t=0.36 s, bola 1 masih diam dan saat t=0.52 s bola 2

menumbuk bola 1 hingga mencapai ketinggian x= -7 cm, pada saat t=1.06 ketinggian bola 2

sudah semakin rendah yaitu x=6.5 cm.

Dari data posisi tersebut diperoleh nilai amplitudo (A), periode (T) dan beda fase (φ)

kedua bola. Untuk amplitudo maksimum bola pertama =7 dan bola kedua=7.3, sedangkan

periode kedua bola (T)=0.71 s, dan beda fase bola (φ)=1.57 s. Setelah mengetahui nilai

amplitudo, periode dan beda fase diperoleh grafik posisi terhadap waktu bola didekati dengan

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0,00 0,50 1,00 1,50

Posisi bola 1

Posisi bola 2

Waktu (detik)

X (

cm)

5

persamaan x1=7 sin (2π/0.71 t+1.57) persamaan tersebut menunjukkan persamaan gerak kedua

bola yang bernilai 0 pada saat salah satu bola bergerak atau diam. Seperti yang ditunjukkan

pada gambar 4.

Gambar 4. Grafik Posisi benda terhadap waktu setelah difiting

Dari gambar 4 diperoleh nilai kecepatan bola deferensial dari posisi kedua bola

dengan persamaan v1=7 2π/0.71 cos (2π/0.71 t+1.57) seperti pada gambar 5.

Gambar 5. Grafik kecepatan terhadap waktu

Dari gambar 5. Saat t=0 s - 0.16 s bola 1 bergerak ke bawah dengan kecepatan

bertambah besar sedangkan bola 2 masih diam, kemudian saat t=0.18 s – 0.34 s bola 2 bergerak

ke atas dengan kecepatan semakin kecil hingga bola 2 diam sesaat, setelah itu bola 2 kembali

bergerak ke bawah t=0.36 s – 0.52 s kecepatan bertambah besar, untuk bola 1 saat t=0.18 s –

0.52 s dalam keadaan diam. Bola 1 bergerak lagi setelah bola 2 menumbuknya saat t=0.54 s –

0.70 kecepatan bola 1 semakin kecil karena bergerak ke atas, saat bola 1 turun ke bawah

kecepatannya bertambah besar lagi yaitu saat t=0.72 s – 0.90 s. bola 1 saat t=0.34 s – 0.90 s

tetap diam, bergerak kembali saat t=0.92 s – 1.12 s. Jadi kecepatan maksimum bola terjadi pada

posisi terendah dan kecepatan minimum bola terjadi pada posisi tertinggi. Dari grafik kecepatan

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0,00 0,50 1,00 1,50

Posisi bola 1

Posisi bola 2

x=A sin (2pi/T t+1.57)

Waktu (detik)

X (

cm)

-8,00

-6,00

-4,00

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

0,00 0,50 1,00 1,50

Kec. Bola 1

Kec. Bola 2

Waktu (detik)

Kec

epat

an (

cm/s

)

6

pada gambar 5 dapat dihitung energi kinetik kedua bola dengan persamaan dan

seperti pada gambar 6.

Gambar 6. Energi kinetik terhadap waktu

Pada gambar 6. Besarnya energi kinetik bola 1 semakin besar sampai menumbuk bola

kedua karena momentum sama, maka Ek2=Ek1 hanya pada tumbukan ketiga sudah terlihat

bahwa Ek2 ≠ Ek1 hal ini disebabkan karena adanya gaya luar seperti gaya gesek tali terhadap

paku. Sebelum menghitung energi mekanik, Energi potensial juga harus dicari dengan

mengetahui posisi (h) kedua bola, setelah masing-masing posisi kedua bola diketahui masukkan

ke persamaan dan dimana m1 adalah massa bola 1 dan m2 adalah

massa bola 2 yang besarnya 16.34 gram, g adalah gravitasi bumi yang nilainya 9,8 m/s2

sedangkan h adalah ketinggian bola dari titik 0, Kemudian digrafikkan terhadap waktu seperti

gambar 7.

Gambar 7. Grafik perubahan Energi potensial terhadap waktu

Dari gambar 7. diketahui bahwa energi potensial kedua bola maksimum saat t= 0 s

(bola 1), 0.34 s (bola 2), 0.7 s (bola 1) dan 1.16 s (bola 2). Besarnya energi potensial menurun

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0 0,5 1 1,5

Energi kinetik bola 1

Energi kinetik bola 2

Waktu (detik)

Ene

rgi k

inet

ik (

10

-3Jo

ule

)

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0 0,5 1 1,5

Ep 1

Ep 2

Waktu (detik)

Ener

gi p

ote

nsi

al (

10

-4Jo

ule

)

7

pada selang waktu tertentu karena ketinggian maksimum yang dicapai kedua bola semakin

berkurang.

Setelah energi kinetik dan energi potensial kedua bola sudah diketahui kemudian

dihitung Energi mekanik yang merupakan jumlahan besarnya energi kinetik dan energi

potensial, seperti pada grafik 8.

Gambar 8. Grafik Energi mekanik terhadap waktu

Energi mekanik yang terlihat pada gambar 8. merupakan jumlahan besarnya energi

kinetik dan energi potensial. Yang terlihat bahwa jumlah energi mekanik pada tumbukan

pertama dan kedua masih konstan yang artinya tidak ada energi yang hilang, tetapi pada

tumbukan yang ketiga energi mekanik menjadi lebih kecil dari mula-mula, ini menunjukkan ada

energi yang hilang karena kedua bola bersuara dan menjadi panas saat bertumbukan. Energi

potensial kedua bola diubah ke dalam energi bunyi dan panas. Ketika bola memiliki energi

kinetik maksimum, energi panas dan bunyi juga besar, sedangkan energi panas dan bunyi kecil

ketika energi kinetik bola minimum.

5. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. KESIMPULAN

Dengan menggunakan kamera digital posisi bola dapat diamati dengan lebih teliti

sehingga didapatkan persamaan posisi waktu bola bergerak x=7 sin (2π/0.71 t+1.57), dari posisi

bola didapatkan kecepatan bola yang semakin bertambah besar saat bola bergerak ke bawah

dan semakin mengecil saat bola bergerak ke atas.

Besarnya energi potensial maksimum menurun pada selang waktu tertentu

disebabkan oleh adanya gaya gravitasi bumi yang menarik bola ke bawah, sedangkan untuk

energi kinetik maksimum juga menurun pada selang waktu tertentu yang disebabkan oleh gaya

gesek seperti bunyi yang dihasilkan kedua bola saat bertumbukan dan gaya gesek tali terhadap

paku, sehingga dari kedua energi tersebut energi mekanik juga akan mengalami penurunan

yang disebabkan oleh gaya luar dan di ubah kedalam bentuk energi, seperti energi potensial

diubah menjadi energi panas dan bunyi

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0 0,5 1 1,5

Em 1

Em 2

Waktu (detik)

Ene

rgi m

eka

nik

(1

0-4

Jou

le)

8

5.2. SARAN

Untuk menghasilkan gambar yang bagus ketika merekam pergerakan bola dengan

kamera digital yang harus diperhatikan adalah cahaya ruangan saat merekam pergerakan bola,

dan posisi kamera digital tidak goyang sehingga menghasilkan gambar yang jelas saat di

ekstrak.

6. DAFTAR PUSTAKA

[1] Halliday, David dan Resnick, Fisika jilid 1, Jakarta : Erlangga, 1984, XI. 209

[2] http://www.pustakafisika.com/2013/03/energi-mekanik-kinetik-dan-potensial.html

[3] http://belajarpsikologi.com/pengertian-media-pembelajaran/

[4] http://www.kletah.com/2013/04/pengertian-video-secara-umum.html

[5] Sears, F.W. 1984. Mekanika Panas dan Bunyi. Jakarta: Bina Cipta

[6] Zen, Freddy P. 2000. Peranan Pengamatan dan Abstraksi dalam Belajar Fisika. Makalah

dipresentasikan dalam rangka Konferensi Guru Fisika Indonesia II di Sekolah Pelita Harapan,

tanggal 29 April 2000, pukul 14:00 WIB.

[7] Benito, S. J. V and Marti, G. A., Ubiquitous drawing errors in the Simple pendulum,

Departement de Fisika Aplicada, Universitat d’Alacant, http://agm.cat/recerca-

divulgacio/pendulum-TPT.pdf , (2004)

9

L

A

M

P

I

R

A

N