1

AYUNAN FISIS

I. Tujuan Percobaan

a. Memahami proses ayunan fisis

b. Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar

c. Menentukan pusat massa dengan ayunan fisis

d. Menentukan percepatan gravitasi dengan menentukan ayunan fisis

II. Landasan Teori

Bandul fisis adalah bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu

dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Berbeda dengan bandul matematis, pada bandul

fisis tidak bisa mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda.

A. Menentukan Pusat Massa Berbagai Bentuk Benda Tegar

Benda tegar yaitu suatu benda dimana jarak antara semua partikel

komponennya tetap, untuk semua tujuan praktis, tak berubah di bawah pengaruh suatu

gaya atau torka. Oleh karena itu, sebuah benda tegar tetap bentuknya selama bergerak.

Gerakan sebuah benda tegar dapat dibedakan menjadi dua macam. Gerakan

merupakan translasi bila semua partikel membentuk lintasan sejajar sedemikian

sehingga garis – garis yang menghubungkan dua titik sembarang dalam benda itu

tetap sejajar terhadap posisi awalnya. Gerakan merupakan rotasi mengitari sebuah

sumbu bila semua partikel membentuk lintasan melingkar terhadap sebuah garis yang

dianggap sumbu rotasi. Sumbu dapat tetap atau berubah arahnya relatif terhadap

benda selama gerakan. Gerakan yang paling umum dari suatu benda tegar selalu dapat

dianggap sebagai kombinasi gerak rotasi dan translasi. ( Dasar – dasar Fisika

Universitas, Edisi Kedua. Jilid 1 Mekanik dan Termodinamika, Marcelo Alonso dan

Edward J Finn. Hal 206).

Setiap benda terdiri atas partikel – partikel yang masing – masing memiliki

gaya berat. Semua gaya berat ini dapat dianggap sejajar satu sama lain. Berdasarkan

cara penentuan koordinat titik berat – titik berat benda dapat ditentukan dengan:

n

nn

n

nn

w

xw

wwww

xwxwxwxwx

...

...

321

332211

0

2

n

nn

n

nn

w

yw

wwww

ywywywywy

...

...

321

332211

0

Mengingat gaya berat ( mgw ) sedangkan nilai g tergantung pada posisi

tempat benda dalam medan gravitasi, maka sebenarnya titik berat benda tidak sama

dengan pusat massa. Akan tetapi, hamper semua persoalan mekanika hanya

menyangkut benda – benda berukuran kecil dibandingkan jarak yang dapat

memberikan perubahan nilai g yang signifikan, maka nilai g dapat dianggap seragam

atau sama pada seluruh bagian benda. Oleh karena itu, titik berat dan titik pusat massa

),( pmpm yx dapat kita turunkan dari koordinat titik berat benda sebagai berikut:

gmgmgmgm

gxmgxmgxmgxmxx

n

nn

pm

...

...

321

332211

0

Dengan cara yang sama diperoleh:

n

nn

pm

mmmm

ymymymymyy

...

...

321

332211

0

A.

B. Menentukan Pusat Massa pada Ayunan Fisis

gmmmm

gxmxmxmxm

n

nn

)...(

)...(

321

332211

n

nn

mmmm

xmxmxmxm

...

...

321

332211

n

nn

m

xm

n

nn

m

ym

1x

pmx

2x

3

Gambar 1. Penentuan Pusat Massa

Koordinat titik berat

n

nn

w

xwx0

n

nn

w

ywy0

Mengingat gaya berat w = mg sedangkan nilai g tergantung pada posisi tempat

benda dalam medan gravitasi, mka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan

pusat massa. Akan tetapi, hampir semua persoalan mekanika hanya menyangkut

benda – benda berukuran kecil dibandingkan dengan jarak yang dapat memberikan

perubahan nilai g yang signifikan. Maka nilai g dapat dianggap seragam atau sama

pada seluruh bagian benda. Oleh karena itu, titik berat atau titik pusat massa dapat

dianggap sebagai satu titik yang sama. Dengan demikian, koordinat titik pusat massa

),( pmpm yx dapat kita turunkan dari koordinat titik berat benda sebagai berikut:

gmgmgmgm

gxmgxmgxmgxmxx

n

nn

pm

...

...

321

332211

0

Dengan cara yang sama diperoleh:

n

nn

pm

mmmm

ymymymymyy

...

...

321

332211

0

Mengingat pada alat percobaan yang akan digunakan untuk menentukan pusat

massa ayunan fisis terdiri dari dua massa benda yaitu massa silinder keeping logam

dan massa batang maka persamaannya akan menjadi:

gmmmm

gxmxmxmxm

n

nn

)...(

)...(

321

332211

n

nn

mmmm

xmxmxmxm

...

...

321

332211

n

nn

m

xm

n

nn

m

ym

4

21

2211

mm

mxmxxpm

Dengan m1 : massa batang

m2 : massa silinder keeping logam

ypm : 0, dikarenakan benda simetris dan sumbu simetrinya melewati

titik y = 0 atau sumbu x.

C. Menentukan Percepatan Gravitasi dengan Ayunan Fisis

Untuk menentukan letak pusat massa benda berupa keping tipis yang

bentuknya tidak beraturan dapat dilakukan dengan percobaan sederhana yaitu dengan

menggunakan tali. Benda kita gantungkan dari sebuah titik A pada tepinya. Pada saat

benda dalam keadaan setimbang, maka titik berat benda harus berada di bawah titik

gantung yaitu pada garis AA’, karena hanya pada keadaan ini momen gaya akibat

tegangan tali dan berat benda sama dengan nol. Kemudian benda kita gantungkan lagi

dari titik lain, misalnya titik B. Dalam hal ini pusat massa harus berada pada garis

BB’. Suatu titik yang terletak pada garis AA’ dan juga pada garis BB’ adalah titik L

yaitu titik perpotongan kedua garis tersebut sehingga titik L ini merupakan pusat

massa benda.

Gambar 2. Penentuan Percepatan Gravitasi

A

'A'A

B

'B

o

L

O

BJK

A

Mg

𝜃

𝜃

L sin 𝜃

P

m

5

Benda tegar bermassa M berbentuk sembarang digantung pada poros tetap o,

yang berjarak L dari pusat massa (pm), diberi simpangan kecil dengan sudut

terhadap garis vertical, kemudian dilepas sehingga berayun dengan periode T.

Jika ayunan fisis bergerak sekitar suatu posisi setimbang, sedangkan gaya

pada partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang, untuk sudut

simpang kecil maka gerak ayunan fisis dapat dianggap gerak harmonis angular.

Persamaan simpangan sudutnya :

tm cos

tmdt

d

sin

tmdt

dcos

2

2

Hukum II Newton tentang rotasi

Dengan sinmgL

I = momen inersia

= percepatan sudut

Maka

sinmgL

2sin mgL

2sin mgL

2sin mgL

2

mgL

J

6

2

24

mgL

2

mgL

Menurut teorema sumbu sejajar, momen inersia 𝐼 besarnya :

𝐼 = 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2

Dengan 𝐼𝑝𝑚 : momen inersia terhadap sumbu putar melalui pusat massa, dan L : jarak

antara sumbu putar terhadap pusat massa.

Dengan demikian persamaannya menjadi :

𝑇 = 2𝜋 𝐼𝑝𝑚 +𝑀𝐿2

𝑀𝑔𝐿

𝑇2 = 4𝜋2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2

𝑀𝑔𝑙

𝑇2𝑀𝑔𝑙 = 4𝜋2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2

𝑇12𝑀𝑔𝑙1 = 4𝜋2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿1

2 … … . .∗

𝑇22𝑀𝑔𝑙2 = 4𝜋2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2

2.........**

Jika T1 adalah periode ayunan dengan jarak antara O terhadap Pm adalah L1, dan T2

adalah periode ayunan dengan jarak antara O terhadap Pm adalah L2, maka

percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan mengeliminasi 𝐼𝑝𝑚 dari T1 dan T2 dan

hasilnya adalah sebagai berikut:

𝑇12𝑀𝑔𝑙1 = 4𝜋2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿1

2 … … . .∗

𝑇22𝑀𝑔𝑙2 = 4𝜋2 . 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2

2.........**

𝑇22𝑀𝑔𝑙2 − 𝑇1

2𝑀𝑔𝑙1 = 4𝜋2(𝑀𝐿2

2 − 𝑀𝐿12)

𝑔(𝑇22𝑙2 − 𝑇1

2𝑙1) = 4𝜋2(𝐿2

2 − 𝐿12)

7

1

2

12

2

2

2

1

2

2

24

LL

LLg

Dengan,

L : Jarak lubang poros ayunan terhadap pusat massa (Pm)

T: Periode ayunan (detik)

g : Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

III. Alat dan Bahan

a. Satu set perangkat ayunan fisis batang homogen (terdiri dari batang logam berlubang

– lubang dengan dua keping logam berbentuk silinder yang dapat disekrupkan ke

batang logam.(Gambar 1).

b. Tripleks dengan bentuk tak beraturan dilengkapi beberapa lubang tersebar (gambar 2).

c. Mistar 100 cm

d. Poros penggantung

e. Stopwatch

f. Busur derajad

g. Neraca ohauss (ketelitian 0,01 gr)

IV.

A. Rangkaian Eksperimen

1. Benda Tak beraturan

Gambar 3. Skema alat benda tak beraturan

Melukis

garis lurus

Lempeng tak

beraturan

Poros

penggantung

𝜃

8

2. Benda Homogen

Gambar 4. Skema alat benda homogen

B. Langkah Kerja

1. Benda Tak beraturan

a. Menggantungkan benda pada poros tertentu

b. Menggambil garis lurus vertikal dari poros yang digantung

c. Memberi simpangan kecil lalu melepaskannya

d. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan

e. Mengulangi langkah b – d untuk 5 variasi posisi poros – poros yang lain.

f. Menentukan letak pusat massa benda dari posisi poros hingga titik pertemuan

kelima garis vertikal yang telah ditarik sebelumnya.

2. Benda homogen (batang logam)

a. Menimbang massa keping silinder.

b. Memasang bandul (keping silinder) pada batang dengan posisi tertentu.

c. Menentukan letak pusat massa ayunan (x1, x2, xpm)

d. Menggntung benda pada poros tertentu

e. Memberi simpangan kecil lalu melepaskannya

f. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan

g. Mengulangi langkah b – f untuk variasi posisi poros – poros yang lain.

Poros

penggantung

Batang besi

Lubang untuk

poros

penggantung

Sepasang Logam

silinder

9

V. Data Percobaan

a. Benda 1 (Lempeng Tak beraturan)

𝜃 = 5°, n=20

NO L (m) t (s)

𝒕 (s) n 𝑇 =𝑡

𝑛

1 2 3

1 0,185 23,83 23,06 23,41 23,43 20 1,17

2 0,19 23,57 23,61 23,53 23,57 20 1,18

3 0,20 24,30 24,15 23,63 24,03 20 1,20

4 0,24 24,81 24,40 24,30 24,50 20 1,23

5 0,26 24,50 24,51 24,56 24,52 20 1,23

b. Benda 2 (Batang Homogen)

𝜃 = 5°, 𝑛 = 20

NO L (m) 𝑡1(s) 𝑡2(s) 𝑡3(s) 𝑡 (s) T (s) T² (s2)

1 0,17 26,58 26,93 26,46 26,66 1,33 1,78

2 0,24 27,79 27,92 28,04 27,92 1,40 1,95

3 0,31 29,94 29,69 29,85 29,83 1,49 2,22

4 0,41 31,65 31,70 31,57 31,64 1,58 2,50

5 0,51 33,75 33,36 33,93 33,68 1,68 2,84

VI. Analisis Data

a. Benda 1 (Lempeng Tak beraturan)

Mencari pusat massa benda tak beraturan (Lempeng kayu)

Gambar 5. Pusat massa benda tegar tak beraturan untuk lempeng tripleks

Pusat massa

10

Mencari nilai percepatan gravitasi

1

2

12

2

2

2

1

2

2

24

LL

LLg

Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan)

2

10987654321 04,910 s

mggggggggggg

NO g ( m/s2

) 𝜹𝒈 = 𝒈 − 𝒈

(m/s2)

𝜹𝒈 2

1 7,41 -1,62 2,64

2 6,55 -2,49 6,20

3 8,68 -0,35 0,12

4 9,62 0,59 0,35

5 6,20 -2,84 8,05

6 8,82 -0,22 0,05

7 9,80 0,76 0,58

8 9,73 0,69 0,48

9 10,67 1,64 2,68

10 12,88 3,84 14,78

(𝛿𝑔)2 35,92

Data L1 L2 L1² L2² L2²-

L1² T1

2 T2

2 L1T1² L2T2²

L2T2²-

L1T1²

𝒈

( 𝒎 𝒔𝟐)

1 ; 2 0,18 0,19 0,034 0,036 0,002 1,372 1,389 0,217 0,224 0,010 7,41

1 ; 3 0,18 0,20 0,034 0,040 0,006 1,372 1,444 0,217 0,240 0,035 6,55

1 ; 4 0,18 0,24 0,034 0,058 0,023 1,372 1,501 0,217 0,294 0,106 8,68

1 ; 5 0,18 0,26 0,034 0,068 0,033 1,372 1,503 0,217 0,319 0,137 9,62

2 ; 3 0,19 0,20 0,036 0,040 0,004 1,389 1,444 0,224 0,240 0,025 6,20

2 ; 4 0,19 0,24 0,036 0,058 0,022 1,389 1,501 0,224 0,294 0,096 8,82

2 ; 5 0,19 0,26 0,036 0,068 0,032 1,389 1,503 0,224 0,319 0,127 9,80

3 ; 4 0,20 0,24 0,040 0,058 0,018 1,444 1,501 0,240 0,294 0,071 9,73

3 ; 5 0,20 0,26 0,040 0,068 0,028 1,444 1,503 0,240 0,319 0,102 10,67

4 ; 5 0,24 0,26 0,058 0,068 0,010 1,501 1,503 0,294 0,319 0,031 12,88

11

∆𝑔 = (𝛿𝑔)2

𝑛−1

= 35,92

9

= 3,991

= 2,0 ( m/s2

)

g = ( 𝑔 ± ∆𝑔 )

= ( 9,04 ± 2,00 ) ( m/s2

)

Kesalahan Relatif

KR = ∆𝑔

𝑔 . 100%

= 2,00

9,04 . 100%

= 22,11 %

Ketelitian

= 100% - KR

= 100% - 22,11%

= 77,89%

Kesesatan

= 𝑔 −𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟

𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 x 100%

= 9,04−9,81

9,81 x 100%

= 0,76

9,81 x 100%

= 0,078 x 100%

= 7,8%

Ketepatan

= 100% - Kesesatan

= 100% - 7,8%

=92,2%

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040

L 2T 2

²-L 1

T 1²

L2²-L1²

Grafik hubungan L2T2²-L1T1²dan L2²-L1² pada benda lempeng tak

beraturan

12

b. Benda 2 (Batang Homogen)

Mencari pusat massa benda homogen (batang besi)

Massa batang homogen : 1,395 kg

X1 ( batang homogen ) : 54 cm

Massa silinder pejal : 3,805 kg

X2 ( silinder pejal ) : 78 cm

# Pusat massa :

xpm = 𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2

𝑚1+𝑚2

xpm = 1,395.0,54+3,805.0,78

1,395+3,805

= 0,753+2,986

5,2

= 0,715 𝑚

Mencari nilai percepatan gravitasi

1

2

12

2

2

2

1

2

2

24

LL

LLg

Data L1 L2 L1² L2² L2²-

L1² T1

2 T2

2 L1T1² L2T2²

L2T2²-

L1T1²

𝒈

( 𝒎 𝒔𝟐)

1 ; 2 0,17 0,24 0,03 0,06 0,029 1,78 1,95 0,302 0,468 0,166 6,84

1 ; 3 0,17 0,31 0,03 0,10 0,067 1,78 2,22 0,302 0,689 0,387 6,85

1 ; 4 0,17 0,41 0,03 0,17 0,139 1,78 2,50 0,302 1,026 0,724 7,59

1 ; 5 0,17 0,51 0,03 0,26 0,231 1,78 2,84 0,302 1,446 1,144 7,98

2 ; 3 0,24 0,31 0,06 0,10 0,039 1,95 2,22 0,468 0,689 0,222 6,85

2 ; 4 0,24 0,41 0,06 0,17 0,111 1,95 2,50 0,468 1,026 0,559 7,81

2 ; 5 0,24 0,51 0,06 0,26 0,203 1,95 2,84 0,468 1,446 0,979 8,17

3 ; 4 0,31 0,41 0,10 0,17 0,072 2,22 2,50 0,689 1,026 0,337 8,44

3 ; 5 0,31 0,51 0,10 0,26 0,164 2,22 2,84 0,689 1,446 0,757 8,55

4 ; 5 0,41 0,51 0,17 0,26 0,092 2,50 2,84 1,026 1,446 0,420 8,64

13

- Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan)

smgggggggggg

g 210987654321 77,7

10

NO g ( m/s2

) 𝜹𝒈 = 𝒈 − 𝒈

(m/s2)

𝜹𝒈 2

1 6,84 -0,93 0,87

2 6,85 -0,93 0,86

3 7,59 -0,18 0,03

4 7,98 0,20 0,04

5 6,85 -0,92 0,85

6 7,81 0,04 0,00

7 8,17 0,40 0,16

8 8,44 0,67 0,45

9 8,55 0,78 0,61

10 8,64 0,87 0,76

(𝛿𝑔)2 4,63

∆𝑔 = (𝛿𝑔)2

𝑛−1

= 4,63

9

= 0,514

= 0,72 ( m/s2

)

g = ( 𝑔 ± ∆𝑔 )

= ( 7,77 ± 0,72 ) ( m/s2

)

Kesalahan Relatif

KR = ∆𝑔

𝑔 . 100%

= 0,72

7,77 . 100%

= 9,23 %

Ketelitian

= 100% - KR

= 100% - 9,23%

= 90,77%

Kesesatan

= 𝑔 −𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟

𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 x 100%

= 7,77−9,81

9,81 x 100%

= −2,03

9,81 x 100%

= 20,69%

Ketepatan

= 100% - Kesesatan

= 100% - 20,69%

=79,31%

14

VII. Pembahasan

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki

periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap.

Salah satu contoh dari gerak harmonis sederhana adalah gerakan yang terjadi pada

ayunan fisis. Ayunan fisis sendiri adalah sebuah sistem dimana terdapat sebuah benda

tegar yang digantung dari suatu titik yang bukan merupakan pusat massanya akan

berosilasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangan. Ketika beban digantungkan

pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan.

Tetapi jika beban ditarik/diberi simpangan dengan sudut kecil dan dilepaskan, maka

beban akan bergerak lalu kembali lagi ke posisi semula. Gerakan beban akan terjadi

berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan fisis tersebut melakukan

gerak harmonik sederhana.

Pusat massa adalah suatu titik pusat kesetimbangan benda yang memiliki massa

m. Dengan menggunakan ayunan fisis, praktikan dapat menentukan pusat massa suatu

benda tegar. Pada percobaan ini praktikan menentukan pusat massa benda tegar

(lempeng) tak beraturan dan batang homogen.

a. Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar

Dalam menentukan pusat massa benda tegar (lempeng) tak beraturan,

praktikan menyimpangkan lempeng tersebut di beberapa titik. Ketika digantungkan di

suatu titik, lempeng homogen dibiarkan pada posisi kesetimbangan lalu ditarik suatu

garis kesetimbangan. Hal yang sama dilakukan untuk beberapa titik yang lain.

Kemudian dapat dilihat bahwa semua garis yang melalui beberapa titik berpotongan di

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250

L2T2

²-L1

T1²

L2²-L1²

Grafik hubungan L2T2²-L1T1²dan L2²-L1² pada benda homogen

15

suatu titik yang merupakan pusat massanya. Metode ini digunakan untuk menentukan

pusat massa lempeng homogen yang tak beraturan (gambar 5).

Untuk lempeng homogen beraturan, koordinat pusat massa dapat ditentukan

secara teoritis dengan persamaan :

21

2211

AA

AxAxxpm

21

2211

AA

AyAyypm

Dalam menetukan pusat massa batang homogen, praktikan menggunakan

persamaan :

21

2211

mm

mxmxxpm

Setelah ditentukan xpm, praktikan menentukan nilai L, yaitu jarak antara poros

penggantung ke pusat massa.

b. Menentukan nilai percepatan gravitasi bumi

Percobaan ayunan fisis ini dapat pula dilakukan untuk menentukan

percepatan garvitasi bumi di tempat percobaan dilakukan. Percobaan yang pertama

yaitu menggunakan benda tegar tak beraturan berupa lempengan kayu. Berdasarkan

data yang diperoleh, kita menentukan nilai percepatan garvitasi tersebut dengan

menggunakan rumus :

g = 4π² (L2

2−L12)

(L2T22−L1T1

2

Dari rumus tersebut kita peroleh g1 = 7,41 m/s2, g2 = 6,55 m/s2, g3 = 8,68

m/s2, g4 = 9,62 m/s2, g5 = 6,20 m/s2 , g6 = 8,82 m/s2, g7 = 9,80 m/s2, g8 = 9,73

m/s2, g9 = 10,67 m/s2,. g10 = 12,88 m/s2. Maka dari itu diperoleh g sebesar 9,04 m/s2.

Apabila data percepatan gravitasi diatas diolah menggunakan ralat pengamatan

diperoleh percepatan gravitasi sebesar (9,04 ± 2,00) m/s2, dengan kesalahan relatif

mencapai 22,11% dan ketelitian 77,89%. Sedangkan kesesatannya diperoleh 7,79 %

dan ketelitiannya 92,21%.

Sedangkan untuk percobaan berikutnya yaitu menggunakan benda homogen

berupa batang besi. Dan berdasarkan analisis data diperoleh nilai g1 = 6,68 m/s2, g2 =

6,85 m/s2, g3 = 7,59 m/s2, g4 = 7,98 m/s2, g5 = 6,85 m/s2 , g6 = 7,81 m/s2, g7 = 8,17

m/s2, g8 = 8,44 m/s2, g9 = 8,55 m/s2, g10 = 8,64 m/s2Maka dari itu diperoleh g

sebesar 7,77 m/s2.Jadi percepatan gravitasi dari percobaan tersebut yaitu (7,77 ± 0,72)

m/s2 dengan kesalahan relatif 9,23 %, dan ketelitian 90,77%. Bila dibandingkan

16

dengan percepatan gravitasi secara teoritis, hasil praktikum ini memiliki ketepatan

hanya sebesar 79,31% dengan kesesatan 20,69%. Ditinjau dari segi grafik, pada

percobaan dengan ayunan fisis dapat dianalisa bahwa waktu ayun berbanding lurus

dengan jarak ke pusat masa.

c. Ketidaktepatan nilai hasil eksperimen

Bila kita lihat dari hasil analisis data percepatan gravitasi bumi untuk benda

tegar tak beraturan (papan tripleks) diperoleh (9,04 ± 2,00) m/s2, untuk data delta

percepatan gravitasi bumi diperoleh 2,00 m/s2

nilai ini cukup besar untuk nilai delta

percepatan gravitasi bumi. Selain itu untuk nilai percepatan grafitasi bumi dari ayunan

benda tegar beraturan (batang besi) diperoleh nilai (7,77 ± 0,72) m/s2, nilai percepatan

gravitasi ini sangat berbeda dari nilai gravitasi yang telah ditetapkan atau menurut

teori yaitu 9,81 m/s2.

Ada beberapa faktor yang memungkinkan menjadi penyebab ketidaktepatan

hasil eksperimen ini, antara lain:

1. Secara teori pada bandul fisis berat beban tidak diabaikan begitu juga dengan

berat batang sebagai lengan ayun. Tapi pada petunjuk praktikum berat beban dan

batang diabaikan.

2. Adanya gesekan pada batang homogen ketika berayun atau ketidakseimbangan

ayunan batang pada poros sehingga membuat batang berayun memutar dan tidak

dinamis.

3. Dalam menentukan sudut simpangan praktikan mengukur dengan busur dan

kemudian pada sudut yang sudah diukur ayunan fisis disimpangkan dengan cara

memegangnya, ada kemungkinan saat dipegang pada sudut yang sudah diukur

sudut simpangan berubah tanpa disadari oleh praktikan.

4. Ketidaktelitian praktikan dalam mengambil data pengamantan. Seperti dalam

menghitung jumlah ayuanan (n) tidak tepat 20 ayunan, dalam menentukan waktu

menggunakan stopwatch kemungkinan praktikan tidak menghentikan stopwatch

bersamaan dengan jumlah ayunan (n) yang ditentukan.

VIII. Simpulan

Setelah melakukan percobaan ayunan fisis dari analisis data maka dapat diambil

beberapa kesimpulan, diantaranya :

1. Gerakan yang terjadi pada ayunan fisis merupakan gerak harmonis sederhana jika

sudut simpangan yang digunakan kecil.

17

2. Dalam menentukan pusat masa benda tegar homogen, dapat diperoleh menggunakan

persamaan

21

2211

AA

AxAxxpm

21

2211

AA

AyAyypm

3. Menentukan pusat massa lempeng homogen tak beraturan dapat ditentukan dari

perpotongan garis kesetimbangan dari beberapa titik yang digunakan sebagai poros

penggantung.

4. Menghitung percepatan gravitasi menggunakan ayunan fisis dapat ditempuh dengan

persamaan:

g = 4π² (L2

2−L12)

(L2T22−L1T1

2

IX. Daftar Pustaka

Boas, Marry L. 2006. Mathematical Methods in The Physical Sciences (Third Edition).

India: Nutech Photolithographers.

Tipler. 1999. Fisika Jilid I. Jakarta : Erlangga.

Tim Dosen Fisika Dasar 1.2008.Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar

1.Semarang.UNNES

Khanafiah,Siti,dkk.2007.Fenomena Gelombang. Semarang.UNNES.