ayunan rpp

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

GERAK HARMONIK

PADA AYUNAN BANDUL

Disusun oleh:

Naila Hilmiyana Syifa

K2311054

Pendidikan Fisika

Kelas : A

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : XI / Ganjil

Materi Pokok : Getaran Harmonis

Sub Materi Pokok : Gerak Harmonik pada Ayunan Bandul

- Karakteristik gerak harmonik pada ayunan bandul

- Syarat terjadinya gerak harmonik pada ayunan bandul

- Periode dan frekuensi pada ayunan bandul

- Faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul

Alokasi Waktu : 1 x 45 menit

A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan

peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar (KD)

Domain Spiritual:

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya

melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya

Domain Sikap:

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat;

tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli

lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam

melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi

Domain Pengetahuan:

3.4 Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran

Domain Keterampilan:

4.4 Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul

dan getaran pegas

C. Indikator

Kognitif Proses:

1. Melakukan eksperimen tentang gerak harmonik pada ayunan bandul

2. Melakukan diskusi hasil eksperimen gerak harmonik pada ayunan bandul

Kognitif Produk:

1. Menjelaskan karakteristik gerak harmonik pada ayunan bandul

2. Menjelaskan syarat terjadinya gerak harmonik pada ayunan bandul

3. Menentukan formulasi periode dan frekuensi pada ayunan bandul

4. Menjelaskan faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul

5. Menyelesaikan soal hitungan dengan menerapkan rumusan periode dan frekuensi pada

ayunan bandul

Afektif:

1. Menunjukkan perilaku jujur dan teliti saat melakukan pengamatan pada eksperimen

tentang gerak harmonik pada ayunan bandul

2. Menunjukkan perilaku kritis dan terbuka saat melakukan diskusi hasil eksperimen gerak

harmonik pada ayunan bandul

Psikomotor:

1. Menyusun alat dan bahan menjadi rangkaian eksperimen

2. Menghitung waktu yang diperlukan bola ayunan untuk berayunan sepuluh kali sesuai

panjang tali

3. Mencatat data dalam tabel pengamatan

4. Membuat grafik hubungan antara perubahan panjang tali dengan periode ayunan bandul

5. Mempresentasikan data hasil percobaan

6. Mengembangkan keterampilan sosial meliputi mendengar, bertanya, berpendapat

D. Tujuan Pembelajaran

Kognitif Proses:

1. Dengan disediakan seperangkat alat percobaan, siswa dapat melakukan eksperimen

tentang gerak harmonik pada ayunan bandul dengan benar

2. Dengan dibimbing guru, siswa dapat melakukan diskusi hasil eksperimen gerak harmonik

pada ayunan bandul dengan benar

Kognitif Produk:

1. Melalui kegiatan eksperimen, siswa dapat menjelaskan karakteristik gerak harmonik pada

ayunan bandul dengan benar

2. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menjelaskan syarat terjadinya gerak harmonik pada


3. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menentukan formulasi periode dan frekuensi pada


4. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat faktor yang mempengaruhi besarnya periode


5. Secara mandiri, siswa dapat menyelesaikan soal hitungan dengan menerapkan rumusan

periode dan frekuensi pada ayunan bandul dengan benar

Afektif:

1. Melalui kegiatan eksperimen, siswa dapat menunjukkan perilaku jujur dan teliti saat

melakukan pengamatan pada eksperimen tentang gerak harmonik pada ayunan bandul

dengan tepat

2. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menunjukkan perilaku kritis dan terbuka saat

diskusi hasil eksperimen tentang gerak harmonik pada ayunan bandul dengan tepat

Psikomotor:

1. Melalui kegiatan eksperimen, siswa dapat menyusun alat dan bahan menjadi rangkaian

eksperimen dengan benar

2. Melalui kegiatan eksperimen, siswa dapat menghitung waktu yang diperlukan bola

ayunan untuk berayunan sepuluh kali sesuai panjang tali dengan benar

3. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat encatat data dalam tabel pengamatan dengan benar

4. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat membuat grafik hubungan antara perubahan

panjang tali dengan periode ayunan bandul dengan benar

5. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat mempresentasikan data hasil percobaan dengan

benar

6. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat mengembangkan keterampilan sosial meliputi

mendengar, bertanya, berpendapat dengan baik

E. Materi Pembelajaran

Pada gerak harmonik sederhana, benda akan selalu bergerak bolak-balik di sekitar

titik kesetimbangannya secara terus-menerus. Dengan demikian, definisi gerak harmonik

sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan

banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Contoh gerak harmonik

sederhana yaitu gerak ayunan bandul yang amplitudonya kecil.

Getaran pada ayunan terjadi karena adanya gaya pemulih (F), yaitu gaya yang

menyebabkan benda kembali ke keadaan semula. Gerak harmonik pada ayunan bandul yaitu

ayunan terbuat dari seutas tali dengan panjnag l dan massa m. Apabila bandul bergerak

vertikal dengan membentuk sudut θ, seperti pada gambar 1, maka gaya pemulih bandul

secara matematis dapat dituliskan F=−mg sin θ . Oleh karena sin θ= y

l maka F=−mg

yl

Gambar 1.

Besar gaya pemulih sama dengan gaya sentripetal, sehingga :

F s=mas=mω2 y

Tanda (-) negatif menunjukkan bahwa arah gaya pemulih yang senantiasa menuju ke

titik kesetimbangan selalu berlawanan dengan arah gaya penyebabnya atau arah

simpangannya.

Periode ayunan adalah waktu yang diperlukan ayunan untuk melakukan satu kali

gerak bolak balik dari titik P – O – Q – O – P, seperti pada gambar 2. Sedangkan banyaknya

getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut

frekuensi. Frekuensi yang ditimbulkan oleh ayunan tidak dipengaruhi gaya dari luar.

Gambar 2

Periode dan frekuensi pada ayunan sederhana diperoleh dari persamaan gaya pemulih

dan gaya sentripetal, yaitu :

−mg sin θ=maS

−mgyl

=m (−ω2 y )

gl

=ω2

gl

=(2 πT )

2

Sehingga diperoleh persamaan periode dan frekuensi pada ayunan sederhana sebagai

berikut : T=2 π √ l

g dan f = 1

2π √ gl

Dimana : T = periode (s)

f = frekuensi (Hz)

l = panjang tali (m)

g = percepatan grafitasi (m/s2)

F. Pendekatan Pembelajaran

Pendekatan : Scientific Approach

G. Model Pembelajaran

Discovery Learning

H. Metode Pembelajaran

1. Eksperimen

2. Diskusi

I. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media : Papan tulis, LCD proyektor, Laptop

2. Alat/Bahan : Bandul, Benang, Stopwatch, Mistar, Busur, Statif

3. Sumber Belajar :

- Indrajit, Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika : untuk Kelas XI. Jakarta : Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

- Kamajaya. 2008. Cerdas Belajar Fisika untuk Kelas XI. Bandung : Grafindo Media

Pratama

- Saripudin, Aip. 2009. Pintar Belajar Fisika untuk Kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional

- Siswanto. 2009. Kompetensi Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional

- LKS tentang gerak harmonik pada ayunan bandul

J. Kegiatan Pembelajaran

Guru SiswaAlokasi

Waktu

Pendahuluan:

Pembukaan

Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan

fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.

Prasyarat Konsep:

- Apakah benda yang bergerak bolak balik

memiliki titik kesetimbangan?

- Gerak apa yang dilakukan benda yang

bergerak bolak-balik melewati titik

kesetimbangan?

Motivasi:

Guru menampilkan ilustrasi, yaitu video anak

yang bermain ayunan.

Motivasi:

- Pernahkah kalian melihat anak yang

Mengamati

5 menit

bermaina ayunan? Atau pernahkan kalian

bermain ayunan?

Masalah yang timbul :

a) Apakah ayunan itu akan terus bergerak jika

tidak diberikan dorongan atau gaya?

b) Gaya apakah yang menyebabkan gerakan

ayunan kembali ke keadaaan semula?

c) Di titik apakah ayunan akan berhenti?

d) Jika gerakan bolak balik ayunan tersebut

memerlukan waktu untuk bergerak, maka

apakah ayunan tersebut memiliki periode?

Opini:

Siswa diminta mengemukakan pendapatnya

berkaitan dengan permasalahan tersebut

Menanya

Menyampaikan

pendapat

Kegiatan Inti:

Eksplorasi

1. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan

menegaskan rumusan masalah

2. Membimbing siswa dalam pembentukan

kelompok, satu kelompok terdiri dari 3 siswa.

3. Membagikan LKS eksperimen dan diskusi

tentang gerak harmonik ayunan bandul pada

masing-masing kelompok.

Mendengarkan

dan

memperhatikan

apa yang

disampaikan oleh

guru

Mempersiapkan

diri dalam

kelompoknya

Menerima LKS

30 menit

4. Membimbing siswa untuk mengidentifikasi

alat dan bahan yang akan digunakan

5. Membimbing siswa bekerja dalam kelompok

untuk melakukan eksperimen sesuai langkah-

langkah pada LKS

Elaborasi

1. Membimbing siswa untuk mendiskusikan

dalam kelompoknya hasil eksperimen

2. Membimbing siswa saat berdiskusi untuk

menemukan karakteristik gerak harmonik

pada ayunan bandul, syarat terjadinya gerak

harmonik pada ayunan bandul, menentukan

periode dan frekuensi pada ayunan bandul,

dan menemukan faktor yang mempengaruhi

ayunan bandul

3. Siswa dari salah satu kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya dan

ditanggapi oleh siswa yang lain

Konfirmasi

1. Membimbing siswa untuk menyimpulkan

hasil diskusi

2. Memberikan penegasan materi tentang

- Karakteristik gerak harmonik pada

ayunan bandul

Mengidentifikasi

alat dan bahan

Melakukan

eksperimen

Mengasosiasi :

diskusi dalam

mengerjakan LKS

bersama teman satu

kelompok

Mengkomunikasi

kan :

Diskusi kelompok

membahas hasil

percobaan

Mengkomunikasi

kan :

Hasil diskusi

kelompok

- Syarat terjadinya gerak harmonik pada

ayunan bandul

- Formulasi periode dan frekuensi pada

ayunan bandul

- Faktor yang mempengaruhi besarnya

periode ayunan bandul

Penutup:

Rangkuman

Membimbing siswa untuk membuat rangkuman

tentang materi yang telah disampaikan

Evaluasi/Test

Memberikan evaluasi berupa soal post test

Umpan Balik

Guru memberikan penjelasan tentang jawaban

soal evaluasi yang benar

Tindak Lanjut

Guru menyampaikan informasi tentang materi

pembelajaran yang akan disampaikan pada

pertemuan berikutnya dan menutup pertemuan

hari ini

10 menit

K. Evaluasi

1. Jenis/teknik evaluasi

A. Jenis/teknik evaluasi kognitif :

- Tes tertulis (post test)

- Pekerjaan Rumah (PR)

B. Jenis/teknik evaluasi afektif:

Penilaian Hasil Belajar (PHB) sikap

C. Jenis/teknik evaluasi psikomotor:

Penilaian Hasil Belajar (PHB) keterampilan

2. Bentuk instrumen dan instrumen

A. Bentuk instrumen :

- Soal uraian untuk penilaian kognitif

- Lembar ceklist observasi penilaian afektif

- Lembar skor observasi penilaian psikomotor

B. Instrumen :

- Post test

No.

Soa

l

No.

Indi-

kator

Soal Kunci Jawaban Skor

Maksimal

1 1 Bagaimana karakteristik gerakan

pada ayunan bandul?

Gerakan bolak balik

terhadap titik

kesetimbangan

10

2 2 Apa syarat terjadinya gerak

harmonik ayunan bandul?

1. Terdapat gaya

pemulih

2. Amplitudonya

kecil

3. Bergerak secara

periodik (memiliki

periode)

4. Frekuensi tidak

dipengaruhi oleh

gaya luar

20

3 3 Tuliskan rumus periode dan

frekuensi pada ayunan bandul!

Periode :

T=2 π √ lg

30

Frekuensi :

f = 12π √ g

l

4 4 Sebutkan faktor yang

mempengaruhi besarnya periode

pada ayunan bandul!

Panjang tali dan sudut

simpangan

10

5 5 Sebuah ayunan sederhana

melakukan gerak harmonik

sederhana dengan panjang tali 40

cm. Jika g = 10 m/s2, tentukanlah

periode dan frekuensi ayunan

tersebut.

l=40 cm=0,4 mg=10 m/ s2

T=. .. ?f =. ..?

T=2 π √ lg

T=2 .3 , 14√0,4 m10 m /s2

T=1 ,256 s

f =12π √g

l

f =12 .3 , 14 √10 m /s2

0,4 mf =0 , 796 Hz

30

Total skor 100

- Soal pekerjaan rumah

No.

Soal

Soal Kunci Jawaban Nilai

Maksimal

1. Jika panjang bandul 160 cm dan

perceptan gravitasi di tempat itu

10m/s2. Tentukan periode dan

frekuensi ayunan bandul,!

l=160cm=1,6 mg=10 m/ s2

T=. .. ?f =. ..?

T=2 π √ lg

T=2 .3 , 14√1,6 m10m /s2

T=2 ,512 s

f =12π √g

l

f =12 .3 , 14 √10m /s2

1,6 mf =0 , 398 Hz

30

2. Dua ayunan sederhana masing-

masing panjang talinya 16 cm dan 36

cm. Berapa perbandingan periode

kedua ayunnan tersebut?

l1 = 16 cm =0,16 m

l2 = 36 cm = 0,36 m

P1 : P2 =…?

P=2 π √lg

→P≈√ l

P1 : P2=√ l1: √l2

P1 : P2=√0 ,16 : √0 , 36P1 : P2=0,4 :0,6P1 : P2=2 :3

35

2. Beban 100 gram digantungkan pada

sebuah ayunan sederhana, kemudian

disimpangkan sehingga bergerak

bolak-balik dengan frekuensi 5 Hz.

m = 100 gr

f1 = 5Hz

l2=1-3/4 l1=1/4 l1

35

Jika panjang tali ayunan tersebut

dikurangi sebesar ¾ nya, tentukanlah

frekuensinya.

f2 = …?

f =12π √g

l→ f ≈1

√lf 2

f 1

=√l1

l2

f 2

5=√l1

14

l1

f 2=10 Hz

Total skor 100

Lembar observasi afektif

No Nama Siswa Sikap yang muncul Jumlah

Jujur Obyektif Kritis Terbuka

1 M.Ardian YAW

2 M.Taufik Akbar

3 Rezki Alif P

4 Riyana Indah S

5 Suci Novira A

6 Uly Azmi Masna

Lembar observasi psikomotor

Aspek yang dinilai Interval Skor Skor

1. Merakit alat dan bahan menjadi rangkaian

eksperimen

7-12

2. Menghitung waktu yang diperlukan bola ayunan

untuk berayunan sepuluh kali sesuai panjang tali

7-12

3. Mencatat data dalam tabel pengamatan 7-12

4. Membuat grafik hubungan antara perubahan

panjang tali dengan periode ayunan bandul

7-12

5. Mempresentasikan data hasil percobaan 7-12

6. Mendengarkan 7-12

7. Bertanya 9-14

8. Berpendapat 9-14

Skor total 60-100

3. Pedoman penskoran

A. Nilai kognitif

Nilai =

Jumlah nilai post test + jumlah nilai pekerjaan rumah2

B. Nilai afektif

Nilai =

jumlah ceklist observasi4

x 100

C. Nilai psikomotor

Nilai = total skor

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Mata Pelajaran : Fisika

Pokok Bahasan : Getaran Harmonis

Sub Pokok Bahasan : Gerak Harmonik pada bandul Ayunan

Satuan Pelajaran : SMA

Kelas / Semester : XI / Ganjil

Alokasi Waktu : 1 JP (1 x 45 menit)

Nama Anggota : 1. ..............................

2. ..............................

3. ..............................

Kompetensi Dasar:

3.4 Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran

Indikator:

Kognitif Produk




4. Menjelaskan faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul

5. Menyelesaikan soal hitungan dengan menerapkan rumusan periode dan frekuensi pada

ayunan bandul

Pendekatan:

Scientific Approach

Model:

Discovery Learning

Metode:

Eksperimen, Diskusi

Kegiatan Eksperimen:

A. Judul : Gerak Harmonik pada bandul Ayunan

B. Tujuan :




4. Menjelaskan faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan

bandul

C. Alat dan Bahan :

1. 1 buah bandul

2. Benang secukupnya

3. 1 buah stopwatch

4. 1 buah mistar

5. 1 buah busur

6. 1 buah statif

D. Langkah Kerja :

1. Susunlah alat – alat seperti gambar di samping.

2. Aturlah panjang tali l = 30 cm.

3. Ayunkan beban dengan sudut simpangan 15o, dan catat waktu yang diperlukan untuk

10 ayunan pada tabel pengamatan.

4. Ulangi langkah 2 dan 3 dengan panjang tali (l ) yang berbeda – beda, seperti tertera

pada tabel pengamatan.

5. Masukkan data hasil percobaan kalian ke dalam tabel berikut.

Tabel Pengamatan

Panjang tali (cm) Waktu 10 ayunan (s)

30

40

50

60

E. Analisis

Tujuan 1 : Menjelaskan karakteristik gerak harmonis pada ayunan bandul

1. Perhatikan bandul sebelum diayunkan. Apakah posisi beban tegak lurus atau miring?

…………………………………………………………………………………………

2. Jika posisi bandul sebelum diayunkan terletak pada titik kesetimbang. Bagaimana

gerakan bandul setelah diayunkan?

…………………………………………………………………………………………

3. Setelah bandul diayunkan, apakah gerak bandul melewati titik kesetimbangan?

…………………………………………………………………………………………

4. Berdasarkan jawaban pertanyaan diatas, bagimana karakteristik gerakan pada ayunan

bandul?

…………………………………………………………………………………………

Tujuan 2 : Menjelaskan syarat terjadinya gerak harmonis pada ayunan bandul

1.a. Agar bandul bergerak, apakah bantul harus ayunkan? ……………………………

b. Dapatkan gerakan mengayunan bandul disebut dengan memberikan gaya pada

bandul? …………………………………………………………………………………

c. Apakah gaya tersebut yang menyebabkan bandul kembali ke keadaan semula?

……………………………………………………………………………………………

d. Disebut apakah gaya yang menyebabkan benda kembali ke keadaan semula?

……………………………………………………………………………………………

2.a. Saat bandul bergerak, di sebut apakah simpangan terjauh yang dicapai bandul?

……………………………………………………………………………………………

b. dengan sudut ayunan 150, kecil atau besarkah simpangan terjauh yang dicapai

bandul? ………………………………………………………………………………….

3. a. Disebut apakah waktu yang diperlukan bandul untuk melakukan satu kali gerak

bolak balik? ………………………………………………………………………

b. Jadi ayunan bandul bergerak secara………………………………………………

4.a. Disebut apakah banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan

dalam waktu satu detik? …………………………………………………………

b. Selain gaya yang menyebabkan bandul kembali ke keadaan semula, adakah gaya lain

yang mempengaruhi gerak bandul? ………………………………………………

c. Jadi …………………… yang ditimbulkan oleh ayunan ……………... dipengaruhi

oleh gaya lain.

Tujuan 3 : Menentukan formulasi periode dan frekuensi pada ayunan bandul

1. Masukkanlah data hasil percobaan ke dalam tabel berikut ini

Panjang tali = l (m) Waktu 10 ayunan( detik )

Perioda ayunan T( detik )

Kuadrat periodeT2

0,3

0,4

0,5

0,6

2. Hubungan kuadrat periode dengan pertambahan panjang tali dapat digambarkan

dalam grafik berikut

3. Berdasarkan grafik, bagaimana hubungan l dan T2

? ..............................................................................................................................

4. Jika kemiringan grafik / gradien = C, maka hubungan C, l dan T2 dituliskan dengan

persamaan C = .........

5. Jika C = 42/g , tuliskan persamaan untuk T2 ! T2 = ................................

6. Maka T =.................................

7. Frekuensi berbanding terbalik dengan periode atau secara matematis f = 1

T 2 ,

maka f =.................................

Tujuan 4 : Menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya periode

ayunan bandul

1. Jika panjang tali semakin besar maka waktu getaran ayunan semakin ......................

sehingga periode ayunan semakin .....................

2. Jika sudut simpangan semakin besar maka ayunan menempuh jarak semakin ..............

maka ayunan bergetar semakin ............. sehingga periode ayunan semakin .................

T2

l

3. Jadi faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul adalah ....................

dan ............................

F. Kesimpulan

1. Karakteristik gerak harmonis pada ayunan bandul adalah ………………………

…………………………………………………………………………………………

2. Syarat terjadinya gerak harmonis pada ayunan bandul yaitu

a.

b.

c.

d.

3. Secara matematis periode pada ayunan bandul dituliskan dengan ………………….

Secara matematis frekuensi pada ayunan bandul dituliskan dengan ………………….

4. Faktor yang mempengaruhi besarnya periode ayunan bandul yaitu ……....................

………………………………………………………………………………………...

ayunan rpp

Documents