aseguramiento de la calidad

HERRAMIENTAS BASICAS DE LA CALIDAD

•Antonio Ángeles Claudia •Gálvez Miranda Luz del Carmen•Lovera Flores Palma Daniela•Luna Fuentes Sergio Alberto•Pacheco Luis Francisco

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HOJA DE VERIFIACAION

• Se utiliza para reunir datos basados en la observación del comportamiento de un proceso con el fin de detectar tendencias, por medio de la captura, análisis y control de información relativa al proceso.

• Las hojas de verificación también conocidas como de comprobación o de chequeo organizan los datos de manera que puedan usarse con facilidad más adelante.

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PASOS PARA ELABORAR UNA HOJA DE VERIFICACION

Determinar claramente el proceso sujeto a observación.

Definir el período de tiempo durante el cuál serán recolectados los datos.

Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar.

Obtener los datos de una manera consistente y honesta.

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EJEMPLO:4

DEFECTO 1 2 3 4 TOTALTamaño erróneo IIIII I IIIII IIIII III IIIII II 26Forma errónea I III III II 9Dureza errónea IIIII I I I 8Peso erróneo IIIII IIIII I IIIII III IIIII III IIIII IIIII 37Despostilladas II III I I 7TOTAL 25 20 21 21 87

DIA

DIAGRAMA DE PARETO

• Herramienta utilizada para el mejoramiento de la calidad para identificar y separar en forma crítica los pocos proyectos que provocan la mayor parte de los problemas de calidad. 

• El principio enuncia que aproximadamente el 80% de los efectos de un problema se debe a solamente 20% de las causas involucradas.

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• El diagrama de Pareto es una gráfica de dos dimensiones que se construye listando las causas de un problema en el eje horizontal, empezando por la izquierda para colocar a aquellas que tienen un mayor efecto sobre el problema, de manera que vayan disminuyendo en orden de magnitud.

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PASOS PARA ELABORAR UN DIAGRAMA DE PARETO

• Seleccione qué clase de problemas se van a analizar.

• Decida qué datos va a necesitar y cómo clasificarlos. Ejemplo: Por tipo de defecto, localización, proceso.

• Defina el método de recolección de los datos y el período de duración de la recolección.

• Diseñe una tabla para el conteo de datos con espacio suficiente para registrarlos.

• Elabore una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de categorías , los totales individuales, los totales acumulados, la composición porcentual y los porcentajes acumulados

• Organice las categorías por orden de magnitud decreciente, de izquierda a derecha en un eje horizontal construyendo un diagrama de barras. El concepto de “otros” debe ubicarse en el último lugar independientemente de su magnitud.

• Dibuje dos ejes verticales y uno horizontal. 

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EJES

• Ejes verticales:– Eje izquierdo: Marque este eje con una escala desde 0 hasta el total

general– Eje derecho: Marque este eje con una escala desde 0 hasta 100%

 • Eje horizontal:Divida este eje en un número de intervalos igual al número de

categorías clasificadas.Dibuje la curva acumulada (curva de Pareto), Marque los

valores acumulados (porcentaje acumulado) en la parte superior, al lado derecho de los intervalos de cada categoría, y conecte los puntos con una línea continua.

Escriba en el diagrama cualquier información que considere necesaria para el mejor entendimiento del diagrama de Pareto.

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EJEMPLO DE DIAGRAMA DE PARETO

•El departamento de ventas de un fabricante de empaques tiene registrada una lista de las quejas que se han recibido durante el último mes.

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Tipo de Quejas No. De Quejas

Total Acumulado

Composición porcentual

Porcentaje acumulado

a)Entregas fuera de tiempo

25 25 35.71 35.71

b)Calibre fuera de 23 48 32.85 68.56

c)Material sucio y maltratado

7 55 10 78.56

d)Material mal embalado 6 61 8.57 87.13

e)Dimensiones fuera de especificación

3 64 4.28 91.41

f)Inexactitud en cantidades

2 66 2.85 94.26

g)Mala atención del personal

1 67 1.42 95.68

h)Maltrato del material por

1 68 1.42 97.7

i)Fallas en documentación

1 69 1.42 98.52

j)Producto con códigos 1 70 1.42 99.94

Grafico11

12

3

6

7

23

25

78.56

87.13

95.68

97.7

99.94

35.71

68.56

91.41

A B C D E F G H I J

94.26

98.52

%

ACUMULADO

NO

DE

QUEJAS

50

DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO(ISHIKAWA)

• El diagrama causa-efecto, también llamado “espina de pescado”, también es conocido por diagrama de Ishikawa.

• Es utilizado para explorar, e identificar todas las causas posibles y relaciones de un problema (efecto) o de una condición específica en las características de un proceso.

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• Una vez elaborado, el diagrama causa-efecto representa de forma clara, ordenada y completa todas las causas que pueden determinar cierto problema.

 • Constituye una buena base de trabajo para poner en

marcha la búsqueda de las verdaderas causas de un problema.

13

14

Los pasos para elaborar el diagrama de causa- efecto son los siguientes:

1.- Seleccione el efecto (problema) a analizar. Se puede seleccionar a través de un consenso, un diagrama de Pareto, otro diagrama o técnica.

2.- Realice una lluvia de ideas para identificar las causas posibles que originan el problema.

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3.- Dibuje el diagrama:

• Coloque en un cuadro a la derecha la frase que identifique el efecto (característica de calidad)

• Trace una línea horizontal hacia la izquierda del cuadro que contiene la frase. A esta línea se le conoce como columna vertebral.

• Coloque líneas inclinadas que incidan en la columna vertebral (causas principales).

• Dibuje líneas horizontales con flechas que incidan en las líneas inclinadas conforme a la clasificación de las causas (causas secundarias)

• Dibuje líneas inclinadas que incidan en las líneas de las causas secundarias (causas terciarias)

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4.- Clasifique las causas derivadas de la lluvia de ideas, de la siguiente manera:

• Causas principales.• Causas secundarias.• Causas terciarias.

5.- Jerarquice las causas por grado de importancia y defina aquellas que tengan un efecto relevante sobre la característica específica.

6.- Elabore y ejecute un programa de corrección de las causas relevantes.

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18

ESTRATIFICACIÓN

• La estratificación consiste en la división del conjunto de datos disponibles en subconjuntos más homogéneos.

Esta división se efectúa de acuerdo con factores que se encuentran ya identificados en el momento de obtener los datos.

•Por ejemplo, según máquinas, operarios, turnos, proveedores, etc.

•La estratificación de los datos permite comparar las características de interés en los distintos estratos, que de no ser iguales, suponen una fuente de heterogeneidad y en consecuencia de no calidad.

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• Es una clasificación por AFINIDAD de los elementos de una población, para analizarlos y poder determinar con más facilidad las causas del comportamiento de alguna característica de calidad.

• A cada una de estas partes se le llama ESTRATO.

• Se utiliza para clasificar datos e identificar su estructura.

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• Se hace partiendo de la clasificación de los factores que indican en un proceso o en un servicio.

• Por ejemplo: 5M (maquinaria, métodos, materiales, medio ambiente y mano de obra)

• Los estratos utilizados dependerán de la situación analizada.

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Usos de la estratificación:

Identificar las causas que tienen mayor influencia en la variabilidad.

Comprender de manera detallada la estructura de un grupo, lo cual permita identificar las causas de un problema y llevar a cabo las acciones correctivas necesarias.

Examinar la diferencia entre los valores promedios y la variación entre diferentes estratos, para tomar las medidas correctivas necesarias.

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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Características principales:

•IMPACTO VISUAL•COMUNICACIÓN•GUÍA EN LA INVESTIGACIÓN

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CONSTRUCCIÓNPasos previos a la construcción de un diagrama de

dispersión:• Paso 1: Elaborar una teoría admisible y relevante

sobre la supuesta relación entre dos variables• Paso 2: Obtener los pares de datos correspondientes

a las dos variables.• Paso 3: Determinar los valores máximo y mínimo

para cada una de las variables.• Paso 4: Decidir sobre qué eje representará a cada

una de las variables.• Paso 5: Trazar y rotular los ejes horizontal y vertical.• Paso 6: Marcar sobre el diagrama los pares de datos.

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Núm

ero

de e

rror

es

Hora del día

25

Núm

ero

de e

rror

es

Hora del día

. José

o Javier

x Juan

• Paso 7: Rotular el gráfico.

Hora del día

Núm

ero

de e

rror

es

Número de errores de tecleo según la hora del día

26

Proceso de interpretación

El diagrama de Dispersión expresa el grado de relación entre dos variables, y dicha relación no necesariamente significa que una de ellas es la causa de la otra.

Pautas típicas de correlación

Correlación fuerte

27

Correlación débil

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Posibles problemas y deficiencias de interpretación• Correlación sin soporte lógico• Recorrido de los datos:

29

• Efecto de la escala

• Factores de confusión• Problemas con los datos

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HISTOGRAMA

Es una representación grafica de una variable en forma de barras, donde

la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje

vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal

los valores de las variables.

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¿PARA QUE SE USA?

El histograma permite describir el comportamiento de un conjunto de datos en cuanto a su tendencia central, forma y dispersión. Permite que de un vistazo  se pueda tener

una idea objetiva  sobre la calidad de un producto, el desempeño de un proceso  o el impacto de una acción de

mejora.

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Hay 2 tipos de variables para un histograma:

• Variables cuantitativas. Presenta valores aislados y puede adquirir cualquier valor de un intervalo, se agrupan en clases que hay que definirlas explícitamente (intervalos de clase).

• Variables cualitativas. Las clases están definidas de manera natural, cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición es una clasificación.

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Histograma: variables cuantitativas

• En el eje de las abscisas (eje horizontal) se representan los intervalos de clase.

• En el eje de la ordenada (eje vertical) se representan las frecuencias absolutas o relativas.

• Elegir rectángulos cuya base son las clases y su altura las frecuencias que corresponden a cada clase.

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Histograma variables cualitativas

• La construcción del grafico consiste en una clasificación.

• En el eje vertical se representan las frecuencias y en el eje horizontal el atributo o categoría.

• Se puede resaltar el comportamiento de las muestras y la importancia que tiene cada una de ellas (por ejemplo a simple vista se puede observar la moda y la categoría mas baja).

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Ejemplo de histograma cualitativo

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Histograma: variables cuantitativas

• En el eje de las abscisas (eje horizontal) se representan los intervalos de clase.

• En el eje de la ordenada (eje vertical) se representan las frecuencias absolutas o relativas.

• Elegir rectángulos cuya base son las clases y su altura las frecuencias que corresponden a cada clase.

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Tamaño o amplitud del intervalo de clase:• Se utiliza la formula: A= R/K• R= valor máximo – valor mínimo• K es el numero de intervalos que se van a utilizar y se

obtiene de acuerdo a la tabla:

n K

< 50 5 a 7

50 < n < 100 6 a 10

100 < n < 250 7 a 12

> 250 10 a 20

38

Ejemplo de histograma cuantitativo

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Histograma de frecuencia relativa• La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia

absoluta de un determinado valor y el numero total de datos,

• La suma de las frecuencias relativas es igual a 1, en términos porcentuales es el 100%.

• ni= numero de veces que aparece un valor.• N= total de datos

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Ejemplo de histograma de frecuencia relativa

41

Histograma de frecuencia acumulada• La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias

absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

• Es el numero de veces ni en N y la ultima frecuencia acumulada debe ser igual a N.

• También se puede elaborar el histograma de frecuencia relativa acumulada con la suma de todos los porcentajes de cada categoria.

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Ejemplo de histograma de frecuencia acumulada

43

Ejemplo de histograma de frecuencia relativa acumulada

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Ejercicio con medición de glucosa en una población de 40 personas

84 102 91 85

78 81 66 77

90 64 55 122

90 89 125 91

104 78 86 95

88 83 90 140

110 77 69 94

95 96 66 112

70 40 85 90

68 93 109 110

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Tabla de resultados:

INTERVALO FRECUENCIA

ABSOLUTA

FRECUENCIA

RELATIVA

FRECUENCIA

ACUMULADA

FRECUENCIA

ACUMULADA RELATIVA

MARCA DE

CLASE

39.5-59.5 2 5 % 2 5 % 50

59.5-79.5 10 25 % 12 30 % 70

79.5-99.5 19 47.5 % 31 77.5 % 90

99.5-119.5 6 15 % 37 92.5 % 110

119.5-140 3 7.5 % 40 100 % 130

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GRAFICAS DE CONTROLLA CALIDAD NO SOLO SE APLICA AL PRODUCTO

SINO A TODO EL PROCESO DE FABRICACIÓN. (COSTOS, PRECIOS Y BENEFICIOS, GESTIÓN DE SUMINISTROS Y PLAZOS DE ENTREGA).

Control Estadístico de Procesos: es un metodología que utilizando fundamentalmente gráficos permite monitorizar la estabilidad (calidad) de un proceso de producción o la prestación de un servicio; de modo que se detecte cuanto antes, cualquier situación inadecuada, lo que permite reducir la variabilidad en el resultado final.

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• Controlar el proceso de fabricación consiste en conseguir que la media μ y desviación típica σ de cada una de esas variables aleatorias sean constantes en el tiempo.

• Los gráficos de control permiten detectar si se han producido modificaciones.

• Proceso bajo control.- Un proceso está bajo control cuando NO existen CAUSAS ESPECIALES (Fuentes individualmente importantes, son imprevisibles) y la única fuente de variabilidad la constituyen las CAUSAS COMUNES(originadas por fuentes de poca importancia, son previsibles).

GRAFICOS CONTROL por ATRIBUTOS • En ellos se representa a lo largo del tiempo el estado

del proceso que estamos monitorizando.• En el eje X: se indica TIEMPO o Número de Muestra• En el eje Y: se representa algún indicador de la

VARIABLE cuya calidad se mide.• Más una línea central que representa el valor medio de

la característica de calidad.• Más 2 líneas horizontales que indican: los límites

superior e inferior de control. (LCS-LCI)

Son escogidos de tal forma que la probabilidad de que una observación fuera de estos límites sea muy baja si el proceso esta en estado de control.

LCS

LCI

MediaGlobalo Estado Control

GRAFICA DE CONTROL PARA ATRIBUTOS.• Cuando la variable solo puede tomar dos valores:

• NO o SI CORRECTO o INCORRECTO

• ADECUADO o INADECUADO

• Se utiliza un gráfico de proporciones, donde en el eje de las Y se indica la proporción de veces en que el resultado NO es Adecuado.

• Se recogen de 20 a 30 muestras para observar con claridad cualquier anormalidad.

Sp =Sp Desviación Típica

.n Tamaño de la muestraP Media de todas las proporciones

• Límites de control:• LCSp = P + k Sp• LCIp = P – k Sp

• k= es la distancia entre los límites control y la línea central. Valor usual es 3

• Línea Central= μ (la media de la muestra)

Interpretación de las graficas

• Objetivo: es determinar de forma visual y por tanto sencilla cuando un proceso se encuentra fuera de control.

• Cuando un proceso esta fuera de control, la primera indicación es un punto fuera de los límites de control.

• Para facilitar la detección de patrones anómalos o poco probables en un proceso en estado de control:

---Conviene dividir el gráfico en 3 zonas de igual tamaño en el área situada a ambos lados de la línea central, entre ésta y los límites control.

• Al usar la desviación estándar típica para calcular los límites control, estas zonas corresponden a 1, 2 y 3 desviaciones típicas (A,B y C).

• Otra señal de que el proceso está fuera de control se da cuando aparecen un ELEVADO número de PUNTOS CONSECUTIVOS del MISMO LADO de la línea central.

• O si el conjunto de puntos muestra alguna tendencia o periodicidad se diagnostica como proceso fuera de control.

• O dos puntos consecutivos cerca de la las líneas límite, indican un proceso fuera de control.

Grafica de Control por Atributos que está BAJO CONTROL.

• Los puntos se mantienen DENTRO los límites control y presentan un PATRON ALEATORIO el proceso “esta BAJO CONTROL”

1) Estudiando si el producto es o no defectuoso comparándolo con un estándar.

1.1 Gráfico de Control de FRACCIÓN de Unidades Defectuosas ("p") en la producción.

"p" es el porcentaje de las unidades no conformes encontradas en la muestra controlada.

1.2 Gráfico de Control de NÚMERO de Unidades Defectuosas ("np") en la producción.

Es equivalente al gráfico anterior, pero aplicable solamente si todas las muestras son del mismo tamaño "n“

"np" = Nº de unidades no conformes.

Tipos de Gráficos de Control

Gráficos de Fracción de unidades NO CONFORMES (p)• Es un gráfico de control que permite representar la

proporción de unidades no conformes de cada

muestra respecto del tiempo. • Dichas muestras no tienen por qué ser del mismo

tamaño.• Metodología:

Calcular: calcular el tamaño medio de la muestra

• Registrar el número de unidades inspeccionadas “n”.• El número de unidades No Conformes.• Calcular el número de unidades no conformes.

p = (unidades no conformes / n ) * 100

EJEMPLO:

• Calcular la fracción media de unidades no conformes:

• Calcular el LCS y LCI.

• Ejemplo:

usando los datos

anteriores

• Graficar:

El proceso esta bajo control, ya que la fracción de unidades No conformes esta dentro de sus limites de control.3.8%<p<19.4%

Gráficos de número de unidades noconforme(defectuosas) (np)• Permite representar el número de unidades no conformes

de la muestra respecto del tiempo.• Basado en el número de unidades defectuosas.• Permite analizar tanto el número de unidades no

conformes como la posible existencia de causas especiales.

• Al realizar la inspección de un atributo se clasifican las unidades en conformes o no conformes (np)

• El tamaño de las muestras puede variar en cada inspección.

• La distribución que se sigue es la binomial

• Metodología:

Registrar el número de unidades no conformes.

• Calcular el número medio de unidades no conformes np.

• Calcular el LCS y LCI.

• Ejemplo:Usando los datos

del ejemplo

• Graficar:

El proceso esta bajo control, Todos los valores del número de unidades No conformes de la muestras están dentro de sus limites control.0< np <12.6

• En el caso de productos complejos, la existencia de un defecto NO necesariamente conlleva a que el producto sea defectuoso. En tales casos, puede resultar conveniente clasificar un producto según el NÚMERO DE DEFECTOS que presenta.

• 2) ESTUDIANDO EL NÚMERO DE DEFECTOS QUE TIENE EL PRODUCTO

2.1Tipo U

Número de defectos por unidad producida

Se emplea cuando pueden aparecer varias disconformidades independientes (defectos) en una misma unidad de producto o servicio.

• (Ejemplos: Montaje de componentes complejas como televisores, ordenadores,o prestación de servicios con múltiples puntos de contacto con el cliente).

- "u" = Nº de disconformidades de una unidad.

2.1 Tipo C

Es el Número de defectos de todas las unidades producidas.

Es equivalente al gráfico anterior, pero aplicable solamente si todas las muestras son del mismo tamaño n.

Este Gráfico es utilizado, además, cuando las disconformidades se hallan dispersas en un flujo más o menos continuo de producto.

- "c" = Nº de disconformidades.

Grafico c, por Número Total de Defectos.(C)• Está basado en el número total de defectos (o no

conformidades) en la producción. • Los principios estadísticos que sirven de base al diagrama de

control C se basan en la distribución de Poisson.• Metodología:

Registrar el número

de disconformidades “c”

• Calcular la media de disconformidades del proceso.

• Calcular LCS y LCI.

• Ejemplo: usando los

datos anteriores

• Graficar:

El proceso esta bajo control, Todos los valores están dentro de sus limites control.3.3 < c < 26.4

Grafico U, por Número de Disconformidad por UNIDAD de inspección producida.• Se emplea cuando pueden aparece VARIAS

disconformidades independientes (defectos) en una misma unidad de producto o servicio.

“u”= N° de disconformidades de una unidad• Metodología:

Registrar:

-el número de unidades inspeccionadas “n”

-el número de disconformidades Total de la muestra

-el número de disconformidades por unidad “u”:

u = suma de disconformidades de la muestra / n

• Ejemplo:

• Calcular la media de disconformidades por unidad “u”

• Calcular el tamaño medio de las muestras:

• Calcular el LCS y LCI

• Ejemplo: usando los

Datos anteriores

• Graficar:

El proceso esta bajo control, Todos los valores están dentro de sus limites control.1.2 < u < 2.8

Unidad NO CONFORME:= Unidad Defectuosa o Unidad o Servicio que contiene una o varias DISCONFORMIDADES.

DISCONFORMIDAD:= Defecto, Estado, modo o cualidad(atributo) con una gravedad para que el producto que la posee No cumpla con los requisitos de la especificación.

76

GRÁFICAS DE CONTROL PARA LA MEDIA• El diagrama de control que nos da la tendencia de la

media es:

LSC = mx + ks x

Línea central = mx

LIC = m s x x – k

• Determinación de la media de la población

Para la formación de los gráficos de control necesitamos conocer las medias y varianzas de sus distribuciones respectivas, lo que es imposible.

77

Por tanto tenemos que basarnos en estimadores, que obtenemos a partir de un período base:

•Se toman m (25 ó 30) muestras (de un tamaño determinado n) y en cada una de ellas se mide la media

78

79

Ejemplo

80

Resolución

81

GRAFICAS DE CONTROL PARA EL RECORRIDO. Diagrama de R

82

83

84

Ejemplo

85

Resolución

86

• El interés en los gráficos control radica en que permite tomar decisiones en base a HECHOS y NO en intuiciones o apreciaciones.

• Son fáciles de utilizar e interpretar lo que facilita la toma de decisiones.

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Bibliografía:• Alberto Galgano, Los siete instrumentos de la Calidad Total, ediciones Díaz

de Santos,1995• Eduteka. Fundación Gabriel Piedrahita Uribe. Diagrama Causa-efecto.

http://www.eduteka.org/diagramaCausaEfecto.php. Publicado: 01-enero-2011. Consulta: 13-febrero-2011

• Scribd. Gráficos de control por variables. http://www.scrib.com/doc/3984103/graficos-de-control-por-variables. Consulta: 14-ferbrero=2001

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