94313765-76zgrada-proracun

1

UPUTSTVO ZA IZRADU DRUGOG ZADATKA (VIŠESPRATNE ZGRADE) ELABORATA IZ

METALNIH KONSTRUKCIJA U ZGRADARSTVU

novembar 2006.

1

PRIMER ZA 2. ZADATAK 2. Zadatak Prema zadatim projektnim uslovima projektovati administrativnu zgradu sa nosećom konstrukcijom od čelika. 1. Dimenzije osnove zgrade date su na skici: a=___3,0___m b=___2,4__m 2. Zgrada ima podrum, prizemlje i _5_ spratova. 3. Spratna visina je: u prizemlju _4,2 m_____; između ostalih etaža _3,3 m____; u podrumu __3,3 m___ 4. Krovni pokrivač je: montažne AB ploče sa slojevima za pad, hidro i termoizolacijom i zaštitom izolacije (ravan krov) 5. Međuspratne ploče su:

• montažne betonske ploče, • livena betonska ploča spregnuta sa podnim nosačima • betonske ploča na profilisanom limu

6. Fasadu predvideti kao naizmenično postavljene neprovidne parapetne i staklene trake sa otvarajućim

krilima. 7. Za vertikalnu komunikaciju predvideti stepeništa i liftove. 8. Elemente za ukrućenje predvideti u vidu:

• armirano betonskih jezgara • vertikalnih čeličnih spregova

NAPOMENE I KOMENTARI Ad 1. Poželjno je i uobičajeno da modul bude deljiv sa 3,0m ali to nije neko determinisitčko pravilo – bitno je da se ustanovi bilo kakva modularna mreža (u zadtaom primeru rasteri su deljivi sa 0,6 m. Skica osnove daje se samo sa grubim gabaritom objekta i rasporedom unutrašnjih stubova (što je čest projektni zahtev – u zavisnosti od rasporeda prostorija u namene prostora). Poprečni presek i orijentacija stubova nisu zadati već se usvajaju. Raspored stubova po obimu objekta je arhitektonski, uglavnom, slobodan pa se može usvojiti proizvoljno ali u skladu sa opštim rešenjem međuspratne konstrukcije. Ad 2. Spratna visina je ukupna visinska razlika između gornjih ivica gotvih podova. U njoj su sadržane pretpostavljne debljine podnih obloga, međuspratne konstrukcije (čeličnih nosača i montažne AB ploče u ovom slučaju), prostora sa instalacije (ako se one ne vode u visini nosača), konstrukcija plafona (u slučaju spuštenih plafona, na primer) kao i slobodna visina (najčešći projektni zahtev je baš slobodna visina a ostale veličine se izvode u zavisnosti od projektnog rešenja). Ako se zna da je neka uobičajena slobodna visina za administrativne prostore oko 2,60

2

m proizilazi da u ovom primeru za sve pobrojane visine konstrukcija i podova ostaje 0,7 m u slučaju podruma i tipskog sprata dok se u prizemlju može i prekoračiti ova vrednost. O ovome treba voditi računa pri rešavanju dispozicije i usvajanju podnih nosača. Ad 8 – Strogi protivpožarni zahtevi su, danas, (iako postoje i druga rešenja ali su, za sad, neekonomična) praktično propisali da stepeništa moraju biti izolovana armiranobetonskim platnima. Činjenica da u objektu, u izvesnom smislu, mora da postoji armirano betonska cev – jezgro znatnih gabarita nameće rešenja u kojima se ovo koristi za horizontalnu stabilizaciju. Za objekte male spratnosti ova jezgra su, uglavnom, dovoljna pa su vertikalni spregovi nepotrbni. Ad DISPOZICIJA - Ovde se daju samo najkraća uputstva za rešavanje dispozicije, za detaljnije videti udžbenik "Čelične konstrukcije u zgradarstvu" autora prof.dr Dragana Buđevca i/ili "Atlas čeličnih konstrukcija" autora Hen, Hart i Zontag koje ima u biblioteci. U principu prvo treba rešiti oblik dimenzije i položaj AB (armiranobetonskog) jezgra. sa stepeništem i liftom. Pri ovom imati u vidu neka pravila kao što je dimenzija stepenika koja treba da zadovoljava formulu "b+2h=63 cm" gde je "b" širina gazišta a "h" visina -

3

DISPOZICIJA

na primer jedna od idealnih mera je stepenik dimenzija 16,5/30 cm (pošto je 30+2x16,5=63 cm). Ovo, naravno, nije moguće uvek ostvariti što i nije neophodno, odstupanja reda veličine 1-2 cm su prihvatljiva ali treba imati u vidu da su gazišta "uža" od oko 26-27 cm i "viša" od oko 18 cm veoma neudobna i nepodesna zaa javno stepenište kao što je ovo. Širina javnog stepeništa treba da je bar 120 cm čisto a neka minimalna širina hodnika u delu ispred lifta treba da je oko 180 cm. Za neke minimalne dimenzije lifta može se usvojiti čist otvor dimenzija 120x120 cm. Zidna platna jezgra mogu se usvojiti sa debljinom od oko 15-20 cm. Iz svih ovih parametara treba rešiti, orijentaciono, dimenzije jezgra vodeći računa kako će se rešiti problem različite spratne visine (videti kako je ovo pitanje rešeno u priloženom primeru - prizemlje koje ima veću spratnu visinu ima u delu oba međupodesta neku vrstu zavojnih stepenika pa je time nadoknađena razlika u spratnoj visini). Nakon toga treba postaviti jezgro u osnovu na način da se uklopi u rastere kao i da bude što bliže težištu osnove zgrade. Ako ovako postavljeno jezgro prolazi blizu nekih stubova bolje je malo povećati jezgro, iako to možda nije potrebno, ali tako ukida jedan broj stubova (ukidanje stubova bez "širenja" jezgra dalo bi netipične nosače - i to duže od ostalih - što

4

je konstrukcijski nepovoljno. Najzad treba izvršiti raspodelu podnih nosača i podvlaka rukovodeći se nekim iskustvenim pravilima (u suštini broj kombinacija je neograničen i i optimalna varijanta se ne može odrediti bez detaljnije tehno-ekonomske analize). Pri raspodeli nosača međuspratne konstrukcije težiti da "raspon" ploče - ispune bude oko 2,5 m (2,0-3,0 m). Raspon podnih nosača treba da je oko 1,5-2,0 x veći od raspona podvlaka (iskustveni podatak koji ima za cilj da se dobiju nosači približno iste visine - nosač većeg raspona je manje a nosač manjeg raspona je više opterećen). U principu ne treba ići na raspone manje od 6,0 m niti veće od 12,0 m. Položaj stubovi je u zadatku zadat samo unutar zgrade dok se po obimu može birati proizvoljno, naravno u nekom smislenom rasteru (zadati podaci mogu varirati u zavisnosti od oblika i dimenzija zgrade). Međuspratna ploča se, crtački, može smatrati debelom oko 14 cm (bez obzira na tip ploče - uslov zvučne i požarne izolacije). Temlji nisu predmet ovog eleborata ali, je naravno, poželjno da imaju nekog smisla kao i da odnosi dimenzija

5

odgovaraju odnosima pripadajućih opterećenja. Sama dispozicija treba, uglavnom da bude jasna statička šema pa je u tom smislu potrebno izvršiti statičko pozicioniranje. Koristiti vodeće pozicije (kao u ovom primeru gde su svi podni nosači u opsegu pozicija 100-199, podvlake u opsegu 200-299 itd.). Posebnu oznaku treba da ima svaka pozicija koja je statički drugačije opterećena (u praksi se još više unificira - za seriju pozicija sličnih opterećenja i raspona usvaja se jedna pozicija pa se dimenzioniše prema najopterećenijem slučaju - ali se ovde, u cilju vežbanja, zadržava princip unikatnosti svih pozicija koje se razlikuju bilo po opterećnju ili po rasponu). U priloženoj dispoziciji obratiti pažnju da postoje "mali" nosači (pos 150 i 250) čime je već u dispoziciji odlučeno da oni ne nose opterećenje sa ploče (videti pravce nošenja međuspratne ploče dat na osnovama) već da su praktično neka vrsta "razupirača" koji povezuju stubove u fazi monolitiziranja međuspratne tavanice (naravno, moguća su i drugačija rešenja pa čak i bez tih nosača ili sa montažnim elementima - ali ovde je urađeno tako kako bi se ostvarilo povezivanje svih stubova čeličnim elementima). Izvesno "skraćenje" čeličnih nosača na dispoziciji (šematski) je uobičajeno

6

kada se želi naglasiti da su u pitanju zglobne veze rigle i stuba ili zglobna veza dva nosača pod uglom. Najzad, napomine se da nema krutog pravila o broju potrebnih osnova i preseka. U principu treba dati dovoljan broj osnova i preseka da bi se konstrtukcija "objasnila" u celosti. U priloženom primeru je korišćena činjenica da delimično postoje ose simetrije (neke osnove i preseci su crtani "pola-pola" ali je u potpunosti postignuto da su prikazani svi karakteristični delovi konstrukcije.

8

ANALIZA OPTEREĆENJA ANALIZA GRAVITACIONIH UTICAJA Krovna etaža: - hidro i termoizolacija sa zaštitom hidroizolacije i slojevima za pad od "perlita" 1,50 kN/m2 - AB ploča (d=10cm) 2,50 kN/m2 - sopstvena težina čelične konstrukcije objekta 0,50 kN/m2 - sneg 1,00 kN/m2 Stalno i sneg: g+s = 5,50 kN/m2 - korisno opterećenje p = 2,00 kN/m2

UKUPNO: q = 7,50 kN/m2 Tipska etaža: - pod (na primer itison preko košuljice d=4,0cm) 1,00 kN/m2 - AB ploča (d=14cm) 3,50 kN/m2 - sopstvena težina čelične konstrukcije objekta 0,50 kN/m2 - laki pregradni zidovi uključujući laganu fasadnu oblogu 0,50 kN/m2

Stalno: g = 5,50 kN/m2 - korisni opterećenje p = 2,00 kN/m2 UKUPNO: q = 7,50 kN/m2 AB jezgro: - AB platna (prosečno, po spratu) (4,05+4,95)x2x0,15x(3,3+23,1)/7x25,0 = 254,6 kN - AB podest i stepeništa (3,9x4,8-1,5x1,8)x0,15x25,0 = 60,1 kN Stalno: g = 314,7 kN - korisno opterećenje stepeništa (3,0 kN/m2) p = (3,9x4,8-1,5x1,8)x3,0 = 48,1 kN UKUPNO: q = 362,8 kN

Ad ANALIZA GRAVITACIONIH UTICAJA: Ovo je jedna moguća analiza opterećenja. Za potrebe vežbi, ako nije drugačije zadato, svi mogu usvojiti iste veličine. Ipak, treba imati u vidu da je u "stvarnom" projektovanju analiza opterećenja veoma važna i predstavlja jednu od najvećih odgovornosti projektanta konstrukcije. Neophodno je izvršiti pravilnu analizu opterećenja a veoma je važno i naglasiti, u statičkom proračunu, za šta je konstrukcija računata - ovo stoga što su veoma česte i uobičajene prenamene prostora što, itekako, može izmeniti uslove opterećenja. Kod AB jezgra uticaji su svedeni na koncentrisane sile u nivou etaža jer je tako pogodno za dalju analizu (naravno da se isto može uraditi i kao ekvivalentno opterećenje po m2 ili na neki drugi način). Pri tome je zanemarena činjenica da je visina prizemlja nešto veća od ostalih (ovo nije od bitnijeg uticaja na rezultate) ali je ukupno opterećenje korektno (odnosno, korektno sračunata težina jezgra je podeljena na 7 kako bi se dobile "ekvivalentne" sile po etažama).

9

ANALIZA HORIZONTALNIH UTICAJA NA OBJEKAT Analiza uticaja od vetra Uticaji od vetra, po pravilu, nisu merodavni za ovakvu vrstu objekata i nepisano je pravilo da se ne uzimaju u obzir pri proračunu višespratnih zgrada (osim, naravno, veoma visokih). Pravilno bi, ipak, bilo sprovesti dokaznicu. U ovom primeru se to i čini.

• Lokacija: Beograd - kt = 1,0 - ρ = 1,225 kg/m3 - v = 19,0 m/s • Objekat: Industrijski - kT = 1,0 • Teren: Ravan - Sz = 1,0 • Kategorija terena: B; h = 20,0m - Kz

2 = 1,214 • Dinamički koeficijent: - Gz = 2,0 • Koeficijenti sile (koeficijenti pritiska ili oblika)

Merodavan ukupni koeficijent sile (za objekat kao celinu) je: Ce = Ce1+Ce2 = 1,4

Ad ANALIZA HORIZONT. UTICAJA NA OBJEKAT Ovo je, naravno, krajnje pojednostavljena i skraćena analiza horizontalnih uticaja na objekat. Pošto se, uglavnom, unapred zna da je za ovu vrstu objekta i ovu spratnost merodavna seizmika onda je samo to iskustveno predviđanje ukratko potvrđeno. Napominje se da seizmika može biti merodavno horizontalno dejstvo čak i ako su sile od vetra nominalno veće vrednosti (pošto kombinacije dejstava sa seizmičkm uticajima spadaju u III slučaj opterećenja dok kombinacije sa vetrom spadaju u II slučaj opterećenja). Celokupnu seizmičku silu na objekat iz ovog primera, jasno je, prima AB jezgro kao konzolni nosač uklješten u tlo (na koti gornje ivice temelja) pošto su sve međusobne veze podnih nosača, podvlaka i stubova zglobne. Naravno da su moguća i druga rešenja: dva ili više AB jezgara, izdvojena AB platna, vertikalni spregovi ili bilo koja kombinacija prethodno pobrojanih slučajeva kao i rešenja sa višespratnim i višebrodim uklještenim okvirima u jednom ili dva pravca (ovo poslednje, praktično, skoro da nije ni moguće analizirati "ručno" – bez pomoći računara i specijalizovanih računarskih programa). U svakom slučaju analiza horizontalnih dejstava se uvek radi

10

• Osrednjeni aerodinamički pritisak vetra qm,T,z = 0,5⋅ρ⋅ (vm,50,10⋅kt⋅kT)2⋅10-3⋅Sz

2⋅Kz2 = 0,27 kN/m2

• Aerodinamički pritisak vetra (u ovom primeru, zbog učinjenih aproksimacija, takođe je jedinstven za ceo objekat) qg,T,z = qm,T,z⋅Gz = 0,54 kN/m2

• Merodavno opterećenje vetrom (u vidu jedinstvene koncentrisane sile po spratu) w = qg,T,z C⋅A = 0,54 x 1,4 x (24,0x3,3) = 59,87 kN

Analiza uticaja od zemljotresa .

• Kategorija objekta Ko = 1,0 • Lokalni uslovi tla II Kd = 1,0 • Zona seizmičnosti VIII Ks = 0,050 • Koeficijent duktilnosti: Kp = 1,3 • Ukupan koeficijent seizmičnosti K = Ko⋅Kd⋅Ks⋅Kp = 0,065 • Merodavna masa objekta u nivou etaža

Stalno po etaži (24,0x21,6-4,2x5,1)x5,5 = 2733,4 kN Stalno od jezgra platna (2x4,05+2x4,95)x0,15x(3,3+23,1)/7x25,0 = 254,6 kN podesti i stepenište (3,9x4,8-1,5x1,8)x0,15x25,0 = 60,1 kN 50% korisnog po etaži (24,0x21,6-4,2x5,1)x50%x2,0 = 497,0 kN 50% korisnog po stepeništu (3,9x4,8-1,5x1,8)x50%x3,0 = 24,0 kN Gi = 3609,1 kN

• Ukupna masa objekta: G = ΣGi = 7xGi = 25264 kN • Ukupna seizmička sila: S = K x G = 1642 kN • Raspodela seizmičke sile po etažama:

∑ ⋅

⋅⋅=

)( ii

iii hG

hGSS

SxGi/Σ(Gixhi) = 1642/(3,3+7,5+10,8+14,1+17,4+20,7+24,0) = 16,79 kNm

S1 = 16,79 x 3,3 = 55.4 kN S5 = 16,79 x 17,4 = 292.1 kN S2 = 16,79 x 7,5 = 125.9 kN S6 = 16,79 x 20,7 = 347.6 kN S3 = 16,79 x 10,8 = 181.3 kN S7 = 16,79 x 24,0 = 403.0 kN S4 = 16,79 x 14,1 = 236.7 kN

na ovaj način (za raliku od objekata kao što su industrijske hale) iz razloga što međuspratne ploče formiraju krutu dijafragmu u svojoj (horizontalnoj) ravni te ona obezbeđuje da se etaže ponašaju kao kruta tela za horizontalni "rad" (horizontalnu deformaciju – pomeranje i obrtanje). Ovo primorava konstruktera da objekat, za horizontalna dejstva, posmatra kao celinu (nije moguće, kao kod hale, da jedan spreg primi vetar sa jedne strane a drugi sa druge – oba sprega simultano primaju ukupan vetar na objekat). Ukupni seizmički koeficijent urađen je na primeru uobičajenih vrednosti koeficijenata. Studenti mogu usvijiti iste vrednosti ali je bitno da se zna da i određivanje ovog koeficijenta spada u domen odgovornosti konstruktera - u "zbilji" određivanje pojedinačnih koeficijenata treba da bude rezultata detaljnih analiza. Za proračun mase objekta treba znati da se korisno opterećenje uzima sa 50% dok se ostala opterećenja (sopstvena težina i sneg) uzimaju u obzir sa punim iznosima. Obratiti pažnju da seizmičke sile deluju u težištima pojedinih etaža pa, u opštem slučaju - kada se težište krutosti jezgra ili jezgara ne poklapa sa težištem etaža, može da se javi moment torzije na jezgro a kao posledica seizmičkih sila. Ovo

11

Rekapitulacija horizontalnih uticaja na objekat

Vetar Seizmika

(pojednostavljeno na stranu sigurnosti)

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400

+20,700 59,9 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400

+20,700

S1 = 55,4 kN

S2 = 125,9 kN

S3 = 181,3 kN

S4 = 236,7kN

S5 = 292,1 kN

S6 = 347,6 kN

S7 = 403,0 kN

59,9 kN

59,9 kN

59,9 kN

59,9 kN

59,9 kN

Očigledno je kao horizontalno dejstvo merodavan uticaj od zeimičkih sila

je slučaj i u prikazanom primeru ali samo za "podužni" pravac zemljotresa (paralelno sa osama A-D). Za intenzitet ovog momenta torzije treba odrediti tačan položaj težišta jezgra odnosno njegovo odstojanje od težišta etaže - "e". Ovo će se uraditi pri analizi samog AB jezgra. Raspored seizmičke sile po etažama urađen je prema važećem pravilniku ali treba imati u vidu da je to pojednostavljen postupak. Postoje i tačniji postupci, čak i u našem važećem pravilniku, ali prevazilaze mogućnosti, pa i cilj, programa vežbanja na ovom predmetu.

12

DIMENZIONISANJE ELEMENATA ČELIČNE KONSTRUKCIJE POS: 100 - Podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje 3,0 m - raspon 9,6 m

7,5x3,0=22,5 kN/m

R100= 22,5x9,6/2= 108,0 kN

9,6 m

Mmax = 22,5x9,62/8 = 259,2 kNm Tmax = R100 = 108,0 kN

Usvaja se IPE 500 – Č0370 g = 90,7 kg/m Wx = 1930 cm3 Ix = 48200 cm4 Sx = 1100 cm3 trebra = 10,2 mm Kontrola napona: σmax = 259,2x102/1930 = 13,43 kN/cm2 < σdop = 16,0 kN/cm2 τmax = 108,0x1100/(48200x1,02) = 2,42 kN/cm2 < τdop = 9,0 kN/cm2 Kontrola deformacije: fmax=(5/384)x(22,5x10-2x9604)/(21000x48200)=2,5cm<fdop=min(28mm; l/250) = 28mm Kontrola stabilnosti: Nije merodavno

Ad DIMENZIONISANJE ELEMENATA ČELIČNE KONSTRUKCIJE: Studenti treba da isto urade za SVE elemente konstrukcije uz pravilno određeno svođenje i prenošenje uticaja. Prilikom izbora profila treba voditi računa o ukupnoj visini medjuspratne konstrukcije. U ovom slučaju podrazumevamo da je visina svih slojevi poda zajedno sa podnom pločom oko 15,0 cm a da za konstrukciju plafona treba oko 5,0 cm. Uzimajući prethodno u obzir kao i zahtevanu minimalnu "čistu" visinu unutar prostorije od 2,60 m proizilazi da je za konstruciju čeličnih nosača preostalo 500 mm (2600 + 50 + 500 +150 = 3300 mm). "Čista" visina od 2,6 m može se smatrati apsolutnim minimumom za javne objekte. Ad POS: 100 – Podni nosač Kontrola napona: Kako je u pitanju prosta greda pod jednakopodeljenim opterećenjem nema preseka sa znatnim momentom i znatnom transferzalnom silom pa je izostavljena kontrola uporednog napona - σu. Kontrola deformacije:

13

POS: 110 - Ivični podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje 1,5 m - raspon 9,6 m

7,5x1,50m=11,25kN/m

R110= 11,25x9,6/2= 54,0 kN

9,6 m

Mmax = 11,25x9,62/8 = 129,6 kNm Tmax = R110 = 54,0 kN

Usvaja se IPE 400 – Č0370 g = 66,3 kg/m Wx = 1160 cm3 Ix = 23130 cm4 Sx = 654 cm3 trebra = 8,6 mm Kontrola napona: σmax = 129,6x102/1160 = 11,17 kN/cm2 < σdop = 16,0 kN/cm2 τmax = 54,0x654/(23130x0,86) = 1,77 kN/cm2 < τdop = 9,0 kN/cm2 Kontrola deformacije: fmax=(5/384)x(11,25x10-2x9604)/(21000x23130)=2,6cm<fdop=28mm<l/250=3,8 cm Kontrola stabilnosti: Nije merodavno

Uobičajena je provera ugiba i vibracija. Uslov za ugib proizilazi iz vrste pregradnih zidova koje su planirane da se formiraju na ploči, estetike itd. i propisuje se, obično, kao dopušten ugib u funkciji od raspona (za podne nosače je, najčečće, l/250-l/300 mada se može zahtevati i l/400-l/500). Treba imati u vidu da se ugib od stalnog opterećenja može anulirati nadvišenjem čeličnih nosača. Uslov vibracija (nema ga u našim propisima ali se može naći po internacionalnim standardima i preporukama) proizilazi iz funkcionalnih pa i psiholoških razloga. Propisuje se, najčešće, kao zabranjen opseg sopstvenih frekvencija nosača (nepovoljan je opseg 0,8-5,5 Hz). U zgradarstvu se, najčešće propisuje da sopstvena frekvencija nosača pod stalnim i korisnim opterećenjem ne sme biti manja od 3 Hz ili čak 5 Hz u slučaju plesnih dvorana, podijuma za igru i slično. Ovi uslovi se "očiglednim matematičkim transformacijama" mogu prevesti na apsolutne granične ugibe usled stalnog i korisnog opterećenja i oni iznose 28mm odnosno 10mm respektivno. U konkretnoj situaciji "merodavan" (strožiji) je uslov po vibracijama u odnosu na uslov po ugibu – 28mm prema 38mm. Kontrola stabilnosti:

14

POS: 120 - Netipični podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje 3,0 m odnosno 1,95 m - raspon 9,6 m

7,5x3,00m=22,5kN/m

R120,L= (22,5x7+14,62x2,6)-105,2 = 64,3 kN

9,6 m

7,5x1,95m=14,62kN/m

7,0 m 2,6 m

R120,D= (22,5x7x6,1+14,62x2,6x1,3)/9,6 = 105,2 kN

Mmax(x=4.7m) = 224,90 kNm Tmax = R120,D = 105,2 kN Mmax(x=4,8m) = 1,9 cm

Iz konstruktivnih razloga: Usvaja se IPE 500 – Č0370 g = 90,7 kg/m Wx = 1930 cm3 Ix = 48200 cm4 Sx = 1100 cm3 trebra = 10,2 mm

"Nije merodavno" u primeru sledi iz činjenice da je u pitanju valjani nosač koji podrazumeva zadovoljenje svih oblika stabilnosti elemenata poprečnog preseka (izbočavanje pritisnutih delova elemenata poprečnog preseka kao i izbočavanje rebra smicanjem) jer se ovi nosači, uglavnom, po tim kriterijumima i dizajniraju - oblikuju. Bočno izvijanje nosača takođe nije merodavno jer je u pitanju prosta greda kod koje je gornji pojas pritisnut - a on se može smatrati kontinualno bočno pridržanim međuspratnom pločom (u praksi ovo treba i propisati i/ili dokazati – naročito kod prefabrikovanih montažnih ploča). Ako se, u konkretnom slučaju, ispostavi da nema dovoljno visine za nosače iz serije IPE ili IPN (koji su, među valjanim profilima, najoptimalniji za podne nosače) uvek se mogu uzeti nosači iz serija IPB (HEA pa čak i HEB ako je neophodno) ili se projektovati zavareni limeni nosači "I" preseka. U ovom konkretnom slučaju, na primer, kao podni nosači "prolaze" i IPN 450 (koji je oko 25% teži), HEA 400 (koji je 40% teži) ili HEB 360 (koji je 55% teži). Svi su manje ekonomični ("teži" su) ali zato zauzimaju manju visinu međuspratne konstrukcije (450, 400 odnosno 360 mm u odnosu na optimalni IPE 500 koji "okupira" 500 mm međuspratne visine).

15

POS: 130 - Netipični podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje 3,0 m - raspon 7,0 m

7,5x3,0=22,5 kN/m

R130= 22,5x7,0/2= 78,75 kN

7,0 m

Mmax = 22,5x7,02/8 = 137.8 kNm Tmax = R130 = 78.75 kN

Usvaja se IPE 400 – Č0370 g = 66,3 kg/m Wx = 1160 cm3 Ix = 23130 cm4 Sx = 654 cm3 trebra = 8,6 mm Kontrola napona: σmax = 137,8x102/1160 = 11,88 kN/cm2 < σdop = 16,0 kN/cm2 τmax = 78,75x654/(23130x0,86) = 2,58 kN/cm2 < τdop = 9,0 kN/cm2 Kontrola deformacije: fmax=(5/384)x(22,5x10-2x7004)/(21000x23130)=1,4cm<fdop=28mm=l/250=28 mm Kontrola stabilnosti: Nije merodavno POS: 150 - Razupirač u pravcu podnih nosača ("upušten" u odnosu na podnu ploču kako bi se sprečilo oslanjanje ploče) Konstruktivno: Usvaja se HEA 100 – Č0370 g = 16,7 kg/m A = 21,2 cm3

ix = 4,06 cm iy = 2,51 cm Kontrola vitkosti: λmax = 260/2,51 = 103 < λdop = 250

Ad POS:110–Ivični podni nosač Nije neobično da se, iz konstruktivnih razloga (unifikacije), usvoji isti nosač kao i podni nosač POS: 100 ali tada, naravno, ne treba sprovoditi proračun i dokaznicu jer svi dokazi slede direktno iz dokaza za POS: 100. U ovom primeru ima dosta netipičnih nosača (POS: 110, 120, 130, 210, 220) pa je odlučeno da se uvede još jedan profil (IPE 400) kako bi se ostvario ekonomski efekat (smanjenje ukupne težine konstrukcije). Ad POS:150 – Razupirač Već ranije je napomenuto da su razupirači postavljeni iz konstruktivnih razloga – da bi se čeličnim elementima ostvarila veza između svih stubova (oni kao takvi mogu biti i montažnog karaktera – da se demontiraju nakon monolitizacije (betoniranja) ploče. Ovde je usvojeno da su neopterećeni (na primer da se postavljaju tako da im gornja ivica bude "upuštena" u odnosu na podne nosače i podvlake) pa se "dimenzionišu" samo prema kriterijumu vitkosti (pošto je u pitanju sekundarni element (prost štap) za stabilizaciju. U praksi ovo (naročito kada je pretežno po obimu objekta kao ovde) može da posluži nečemu u vezi fasade ili sličnom.

16

POS: 200 - Podvlaka - "pripadajuća" širina ploče za jednako podeljeno opterećenje 1,2 m - raspon 6,0 m

7,5x1,20m=9,0 kN/m

R200= (108,0+9,0x6,0)/2=81,0 kN

6,0 m

R100=108,0 kN

Mmax = 108,0x6,0/4 + 9,0x9,62/8 = 265,7 kNm Tmax = R200 = 81,0 kN

Usvaja se IPE 500 – Č0370 g = 90,7 kg/m Wx = 1930 cm3 Ix = 48200 cm4 Sx = 1100 cm3 trebra = 10,2 mm Kontrola napona: σmax = 265,7x102/1930 = 13,77 kN/cm2 < σdop = 16,0 kN/cm2 τmax = 81,0x1100/(48200x1,02) = 1,81 kN/cm2 < τdop = 9,0 kN/cm2 2222 /0,16/12,1481.1377.13 cmkNcmkN dopu =<=⋅+≅ οσ Kontrola deformacije: fmax=[108x6003/48+(5/384)x(9,0x10-2x6004)]/EI=0,6cm<fdop=l/300=20mm< 28 mm Kontrola stabilnosti: Nije merodavno

Ad POS: 200 – Podvlaka Kontrola napona: Kod podvlake imamo situaciju da je u preseku u sredini i Mmax i značajno T pa je izvršena kontrola uporednog napona na pojednostavljen način (koji je na strani sigurnosti) – jednostvanim superponiranjem σmax i τmax (ako ovaj postupak ne "prođe" ne treba povećavati presek već sprovesti tačnu računicu sa stvarnim T i sa naponima σ1 i τ1 – naponi u tački na spoju nožice i rebra nosača – pa tek ako i to ne zadovoljava usvojiti jači nosač). Kontrola deformacije: U konkretnom slučaju ispao je strožiji ("merodavan") uslov za ugib u odnosu na uslov za vibracije – 20 mm u odnosu na 28 mm. Kontrola stabilnosti: Kod podvlaka treba biti oprezan kada se razmatra bočno izvijanje pritisnutog pojasa nosača. Ovde je situacija netipična u tome što se i na podvlaku kontinualno oslanja jedan deo ploče pa je nosač kontinualno pridržan (nije merodavno bočno izvijanje nosača) ali je tipična situacija da se ploča oslanja samo na podne nosače a ovi na podvlake. Ako je pri tome nedefinisana veza ploče za

17

POS: 210 - Netipična podvlaka - "pripadajuća" širina ploče za jednako podeljeno opterećenje 1,2 m - raspon 3,9 m

7,5x1,20m=9,0 kN/m

R210,D= (108,0+9,0x3,9)-100,6=42,5 kN

3,9 m

R100=108,0 kN

3,0 m

R210,L= (108,0x3,0+9,0x3,92/2)/3,9=100,6 kN

Mmax(x=0,9 m) = 86,64 kNm Tmax = R210,L = 100,6 kN fmax(x=1,75 m) = 0,2 cm

Usvaja se IPE 400 – Č0370 g = 66,3 kg/m Wx = 1160 cm3 Ix = 23130 cm4 Sx = 654 cm3 trebra = 8,6 mm Kontrola napona: σmax ⇒ direktno sledi iz dokaza za POS: 130 τmax = 100,6x654/(23130x0,86) = 3,31 kN/cm2 < τdop = 9,0 kN/cm2 Kontrola deformacije: fmax = 0,2 cm << fdop = l/300 = 13 mm < 28mm Kontrola stabilnosti: Nije merodavno

podvlaku ili je ona čak denivelisana (upuštena) u odnosu na ploču onda po pitanju bočnog pridržavanja imamo tačkasto oslanjanje na mestima veze podnih nosača i podvlake pa je neophodno sprovesti dokaznicu stabilnosti podvlake na bočno izvijanje pritisnutog pojasa. Ad POS:210 i 220–Netipične podvlake U slučaju pozicija 210 i 220 iskoričćena je činjenica da je već ranije uveden još jedan dodatni profil (IPE400) pa je on iskorišćen za netipične podvlake do AB jezgra. Naravno da je moguće svaku poziciju dimenzionisati nezavisno ali, kao što je već pomenuto, treba ići na neki optimim – ovde je celokipna međuspratna konstrukcija projektovana sa ukupno 3 profila (IPE500, IPE400 i HEA100) pri čemu su sva 3 profila zastupljena u značajnoj meri. Ne bi, na primer, imalo smisla usvajati poseban profil zabog samo jedne pozicije koja se pojavlju je na 1-2 mesta u dispoziciji ("dobitak" na težini bi se "izgubio" zbog potrebe za različitim vezama, komplikovanije nabavke materijala itd.). Ovo, međutim, nije neko kruto pravilo. U praksi se odluka ostavlja projektantu ali je može izmeniti i izvođač (uz saglasnost projektanta i/ili investitora) a zavisi i od načina ugovaranja izvođenja i montaže konstrukcija (po kg ili "đuture").

18

POS: 220 - Atipična podvlaka - "pripadajuća" širina ploče za jednako podeljeno opterećenje 1,2 m - raspon 3,9 m

7,5x1,20m=9,0 kN/m

R220,D= (64,3+9,0x3,9)-67,0=10,2 kN

3,9 m

R120,L=64,3 kN

3,0 m

R220,L= (64,3x3,0+9,0x3,92/2)/3,9=67,0 kN

Mmax < MPos: 210 Tmax < TPos: 210 fmax < fPos: 210

Iz konstruktivnih razloga: Usvaja se IPE 400 – Č0370 g = 66,3 kg/m Wx = 1160 cm3 Ix = 23130 cm4 Sx = 654 cm3 trebra = 8,6 mm POS: 250 - Razupirač u pravcu podvlaka ("upušten" u odnosu na podnu ploču kako bi se sprečilo oslanjanje ploče) Konstruktivno: Usvaja se HEA 100 – Č0370 g = 16,7 kg/m A = 21,2 cm3 ix = 4,06 cm iy = 2,51 cm Kontrola vitkosti: λmax = 300/2,51 = 120 < λdop = 250

19

POS: 300 - Tipični ivični stub 108,0 kN

108,0 kN = R100

108,0 kN

108,0 kN

108,0 kN

108,0 kN

108,0 kN

R300 = 756.0 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400

+20,700 do kote +7,8m Usvaja se: HEB 200 – Č0370 g = 61,3 kg/m A = 78,1 cm3

ix = 8,54 cm iy = 5,07 cm Kontrola vitkosti: λmax = 420/5,07 = 82,8 < λdop = 150 Kontrola napona i stabilnosti:

λ = 82,8/92,9 = 0,892 ⇒ κc = 0,606 σmax= 756,0/78,1 = 9,68kN/cm2 < σi,dop=0,606σdop= 9,7 kN/cm2

iznad kote +7,8m Usvaja se: HEA 180 – Č0370 g = 35,5 kg/m A = 45,3 cm3


λ = 73,0/92,9 = 0,786 ⇒ κc = 0,671 σmax = (4/7)x756,0/45,3= 9,54kN/cm2< σi,dop= 0,671σdop= 10,74kN/cm2

Ad POS: 300 – Tipični ivični stub Pri analizi opterećenja stubova vršen je "prenos" odgovarajućih reakcija podnih nosača i podvlaka. U principu, u ovom i u nekim drugim slučajevima (uglavnom kod zglobnih sistema sa nosačima sistema proste grede) moguće je isto sprovesti preko određivanja "uticajnih površina". Za POS 300, konkretno, "uticajna površina" je dimenzija 3,0mx4,8m pa ako je merodavno opterećenje po etaži 7,5 kN/m2 dobijamao da je opterećenje na stub po etaži: (3,0x4,8)x7,5 = 108,0 kN odnosno vrednost identična reakciji odgovarajućeg podnog nosača (POS: 100). Pri analizi opterećenja zanemarena je i, neizbežna, ekscentričnost na mestu unosa reakcije podnog nosača (veze stuba i nosača) koja, naročito kod ivičnih stubova koji su opterećeni samo sa jedne strane, može biti znatna. Ovo bi, u praksi, trebalo ispitiati i, eventualno, uzeti u obzir pri domenzionisanju (ovde je moguća ekscentričnost veoma mala zbog malih dimenzija stuba – reda veličine 100-150mm a i taj uticaj je umanjen zbog kontinuiranosti stuba kroz više etaža – pa je zanemareno u potpunosti). Kod konstruisanja stubova rukovodilo se istom željom ka unifikaciji ali optimalnoj. Moguće je, naravno, sve stubove usvojiti istog preseka i to po celoj

20

POS: 310 - Netipični ivični stub 54,0 kN

54,0 kN = R110

54,0 kN

54,0 kN

54,0 kN

54,0 kN

54,0 kN

R310 = 378,0 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400

+20,700

Usvaja se: HEA 180 – Č0370 g = 35,5 kg/m A = 45,3 cm3


λ = 92,9/92,9 = 1,000 ⇒ κc = 0,540 σmax = 378,0/45,3= 8,34 kN/cm2< σi,dop= 0,540σdop= 8,64kN/cm2

visini – što pri nekoj drugoj dispoziciji može biti čak i optimalno. Takođe, moguće je da se presek stuba menja na svakoj ili svakoj drugoj etaži po visini a sve u zavisnosti od veličine objekta načina proizvodnje transporta i montaže. Ovde imamo situaciju da postoje bitno različito opterećeni stubovi – "ivični" i "srednji" pri čemu su bitno drugačije opterećeni i krajnji (ugaoni) "ivični" u odnosu na ostale "ivične". Imajući prethodno u vidu, kao i činjenicu da se nabavka materijala (profila) vrši u dužinama od oko 12,0 – 15,0 m što su i najveće prihvatljive transportne dužine, odlučeno je da se usvoje tri različita profila (HEB300, HEB200 i HEA180) te da se od njih formiraju svi stubovi uz mogućnost jedne promene preseka po visini (na sredini odnosno tako da se stubovi proizvode, transportuju i montiraju iz dva dela od po oko 12,0 m dužine). Kod POS: 300 je za donji deo usvojen profil iz serije HEB koja je i predviđena za stubove (kao i serija HEM koja je predviđena za izuzetno opterećene stubove) dok je gornji usvojen od HEA profila pošto je bitno manje opterećen. Izvršena je kontrola vitkosti, napona i stabilnosti. Deformacija nije tretirana jer "skraćenje" stuba usled normalnih sila nije od značaja a nema horizontalnog "otklona" nezavisnog od

21

POS: 320 - Netipični ivični stub 78,75 kN

78,75 kN = R130

78,75 kN

78,75 kN

78,75 kN

78,75 kN

78,75 kN

R320 = 551,25.0 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400

+20,700 Usvaja se u svemu kao POS: 300 do kote +7,8m Usvaja se: HEB 200 – Č0370

Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:300

iznad kote +7,8m Usvaja se: HEA 180 – Č0370 Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:300

krutosti jezgra (podrazumeva se da bi se ovo proverilo pri konstruisanju i dokazu AB jezgra). Ad POS: 310 i 320 – Netipični ivični stubovi Zarad doslednosti treba obratiti pažnju da sa obe strane stuba POS: 320 postoje još dva netipična ivična stuba (stubovi na koje se oslanjaju netipični podni nosači POS: 120) a koji nisu označeni kao posebna pozicija. Ovo je svesno urađeno jer je razlika u opterećenju manja od 3% u odnosu na tipični ivični stub POS: 300 (reakcije odgovarajućih podnih nosača su R100 = 108 kN a R120 = 105,2 kN) što je neka mera tolerancije koja se u tehničkim primenama može smatrati prihvatljivom). Vidi se da je POS: 310 "uspela" sa manjim profilom po celoj visini dok je razlika uticaja kod POS: 320 u odnosu na POS:300 bila nedovoljna za bilo kakve modifikacije (uz ranije pomenutu odluku da se sve završi sa najviše 3 različita profila).

22

POS: 370 - Tipični unutrašnji stub 231,5 kN

R100+R200 + R210,D = 231,5 kN

231,5 kN

231,5 kN

231,5 kN

231,5 kN

231,5 kN

R370 = 1620,5 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400

+20,700 do kote +7,8m Usvaja se: HEB 300 – Č0370

g = 117,0 kg/m A = 149,0 cm3 ix = 13,0 cm iy = 7,58 cm

Kontrola vitkosti: λmax = 420/7,58 = 55,4 < λdop = 150 Kontrola napona i stabilnosti: λ = 55,4/92,9 = 0,596 ⇒ κc = 0,785 σmax = 1620,5/149,0 = 10,88 kN/cm2 < σi,dop = 0,785σdop = 12,6 kN/cm2

iznad kote +7,8m Usvaja se: HEB 200 – Č0370 g = 61,3 kg/m A = 78,1 cm3


λ = 65,1/92,9 = 0,701 ⇒ κc = 0,725 σmax= (4/7)x1620,5/78,1 = 11,86kN/cm2 ≈ σi,dop=0,725σdop= 11,6kN/cm2

Ad POS: 370 – Tipični unutrašnji stub Od svih "unutrašnjih" stubova, jasno je već i iz dispozicije, najopterećenija je POS: 370. koja "prima" reakcije jednog tipičnog podnog nosača, jedne tipične i jače opterećene netipične podvlake. Konstruisanje je uspešno ostvareno tako što je za donji deo upotrebljen novi "jači" profil a za gornji deo je upotrebljen profil koji je već korišćen za donji deo tipičnog ivičnog stuba POS: 300.

23

POS: 360 - Netipični unutrašnji stub 199,2 kN

R100+R200+R220 = 199,2 kN

199,2 kN

199,2 kN

199,2 kN

199,2 kN

199,2 kN

R360 = 1394,4 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400



iznad kote +7,8m Usvaja se: HEB 200 – Č0370 Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:370

Ad POS: 360 i 350 – Netipični unutrašnji stubovi Dok je za POS:360 i iz dispozicije bilo očigledno da je vrlo malo različito opterećena od POS:370 analiza je pokazala da je razlika u opterećenju i za POS:350 nedovoljna da bi se presek već konstruisanog stuba POS:370 mogao racionalno menjati pa su svi "unutrašnji" stubovi (POS: 350, 360 i 370) usvojeni istog preseka. Dokazi, naravno, nisu sprovedeni jer direktno slede iz dokaza za POS: 370. Ad POS: J – AB stepenišno jezgro Vertikalni elementi za ukrućenje, jedno AB jezgro u ovom primeru, "primaju" kompletna horizontalna dejstva (vetar i/ili seizmičke uticaje) na objekat kao celinu kao i "pripadajući" deo gravitacionih uticaja (sopstvenu težinu i korisno opterećenje "pripadajućih delova etaža i AB jezgra). U ovom primeru, od gravitacionih dejstava sa "pripadajućih" delova etaža, AB jezgro prima po jednu reakciju od podnih nosača POS: 100 i 130 i po dve reakcije od netipičnih podvlaka POS: 210 i 220. Takođe, zbog dispozicionog rešenja i pravca "nošenja" podne ploče, postoje mali pripadajući delovi podne ploče sa kojih se

24

POS: 350 - Netipični unutrašnji stub 135,0 kN

R110+R200 = 135,0 kN

135,0 kN

135,0 kN

135,0 kN

135,0 kN

135,0 kN

R350 = 945,0 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400



iznad kote +7,8m Usvaja se: HEB 200 – Č0370 Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos: 370

uticaji prenose na AB jezgro direktno (to su polovine delova ploče između podnih nosača POS: 120 i samog AB jezgra – videti dispoziciju – proizilazi da je takozvana "pripadajuća" širina sa koje se vrši direktno prenošenje uticaja sa podne ploče na AB jezgro: (1/2)x0,9m= 0,45 m u ukupnoj dužini od 2,6m što je dužina preklapanja jezgra i raspona podnog nosača POS: 120). U ovom konkretnom primeru to je uzeto u obzir pri analizi ukupnih uticaja na AB jezgro od gravitacionih dejstava. Deo od sopstvene težine AB jezgra (Gj) je preuzet iz analize seizmičkih uticaja na strani 10. odakle se, u suštini, može uzeti i korisno opterećenje AB jezgra (Pj) ali pomnoženo sa 2 (jer je na strani 10 ono uzeto sa 50% zbog toga što su analizirani seizmički uticaji gde je pravilo da se korisno opterećenje uzima u obzir sa 50%). U obrazloženju na skici korisno opterećenje jezgra je uzeto po "neto" površini - bez otvora za lift - smatrajući da je sam lift ušao u stalno opterećenje po jezgru (korisno opterećenje po jezgru se, u suštini, može uzeti kao odgovarajuća vrednost sa strane 10 ali pomnoženo sa 2 jer je tamo ono uzeto sa 50% zbog toga što su analizirani seizmički uticaji gde je pravilo da se korisno opterećenje uzima sa polovinom intenziteta). Očigledno je da je za dimenzionisanje merodavan "podužni" pravac zemljotresa odnosno seizmičkih sila

25

POS: J - Armiranobetonsko stepenišno jezgro

902,3 kN

902,3 kN

902,3 kN

902,3 kN

902,3 kN

902,3 kN

RJ,v = 6316,1 kN

+0,000

-3,300

+4,200

+7,500

+10,800

+14,100

+17,400

+20,700

S1 = 55,4 kN

S2 = 125,9 kN

S3 = 181,3 kN

S4 = 236,7kN

S5 = 292,1 kN

S6 = 347,6 kN

S7 = 403,0 kN

RJ,h = 1642,0 kN

MJ = 28372 kNm

Položaji centra (težišta) masa – "M"

i centra (težišta) krutosti – "K"

MJ,t = 2216,7 kNm

544,0 kNm

469,3 kNm

394,3 kNm

319,5 kNm

244,8 kNm

170,0 kNm

74,8 kNm

R100+R130+2R210,L+2R220,L+(getaže+petaže)direktno+Gjezgra+Pjezgra= =108,0+78,75+2x100,6+2x67,0+(2x2,6x0,45x7,5)+(254,6+60,1)+((3,9x4,8-1,5x1,8)x3,0)= =902,3 kN

(pravac paralelan sa osama A-D) i to iz dva razloga. Prvi je taj što je prostorna orijentacija jezgra takva da je to njegov "slabiji" pravac a drigi činjenica da za taj pravac postoji ekscentricitet pri delovanju seizmičkih sila jer se centri (težišta) masa i krutosti ne nalaze na istom pravcu (pri čemu, naravno, seizmičke sile deluju u centrima masa a "otpor" jezgra ima težište u centru krutosti). Određivanje centra krutosti sprovedeno je određivanjem težišta preseka AB jezgra odnosno njegovih AB zidova – platana – što je u konkretnom slučaju egzaktno. U opštem slučaju, sa više nejednakih AB jezgara, pojedinačnih AB platana, vertikalnih spregova i/ili njihovih kombinacija, određivanje centra krutosti je nešto složenije jer se pri tome ono ne poklapa sa težištem prostog zbira pojedinih vertikalnih elemenata već se, pri tome, moraju uzeti u obzir i njihovi međusobni odnosi krutosti. Ukupan ekcentricitet između centara masa i krutosti u ovom primeru je: e = 1,35m pa su odgovarajući momenti torzije koji "napadaju" jezgro u visini "i-tog" sprata: Mt = Si ⋅ e i oni kao torzija zaista i "napadaju" torziono kruto AB jezgro "cevnog" odnosno "kutijastog" poprečnog preseka. Kada ima više odvojenih vertikalnih elemenata za ukrućenje onda, na pojedinim vertikalnim elementima za

26

' 902,3 kN

1804,6 kN

2706,9 kN

3609,2 kN

4511,5 kN

5413,8 kN

6316,1 kN

1329,9 kNm

3806,9 kNm

7247,8 kNm

11469,8 kNm

16290,1 kNm

22953,9 kNm

28372,6 kNm

N M

403,0 kN

750,6 kN

1042,7 kN

1279,4 kN

1460,7 kN

1586,6 kN

1642,0 kN

T Mt

544,0 kN

1013,3 kN

1407,6 kN

1727,2 kN

1971,9 kN

2141,9 kN

2216,7 kN

ukrućenje, "prave" torzije praktično ni nema već se "napadni" moment torzije "razlaže" na parove ili sistem sila, srazmerno krutostima elemenata za ukrućenje, te tada na pojedinačnom verikalnom elementu za ukrućenje (AB jezgru, platnu, vertikalnom spregu) imamo samo smičuće sile (seizmičke sile) uvećane za sile od momenta torzije ("spreg" dve sile na određenom rastojanju daje potpuni ekvivalent globalnom momentu torzije). Naravno, "ravanski" elementi za ukrućenje mogu primiti uticaje samo u jednoj – svojoj – ravni, pa i ovo treba imati u vidu pri formiranju za moment torzije "ekvivalentnih" sistema sila. Intenzitet seizmičkog dejstva i raspored istog po spratovima određen je već ranije pa ukupna "merodavna" kombinacija uticaja izgleda kao na prezentiranoj skici. Na istoj skici su određene i reakcije a prezentirani su i prostorni položaji centara krutosti i masa. Na sledećoj skici prikazane su i sračunate presečne sile. Konstrukcijsko oblikovanje i dimenzionisanje nije sprovedeno jer spada u domen drugog predmeta s obzirom da je u pitanju armirani beton. Ako, međutim, postoje čelični vertikalni pregovi treba sprovesti njihovo konstrukcijsko oblikovanje i dimenzionisanje sa svim neophodnim dokazima, vitkosti, nosivosti i stabilnosti kao i za ostale elemente čelične konstrukcije.

94313765-76zgrada-proracun

Documents