7-merenja u elektronici laboratoijske vezbe734

F A K U L T E T T E H N I Č K I H N A U K A U N O V O M S A D U

UPUTSTVO ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ MERENJA U ELEKTRONICI

N O V I S A D 2 0 1 1 .

Uputstvo za laboratorijske vežbe iz Merenja u elektronici

I ciklus vežbi


Datum: Ocena: Potpis asistenta:

VEŽBA BROJ 2.

UTICAJ SISTEMATSKE GREŠKE NA REZULTAT MERENJA

ZADATAK: Izmeriti otpornost datog otpornika U/I metodom, naponskim i strujnim spojem, i analizirati uticaj sistematske greške koja nastaje zbog konačnih unutrašnjih otpornosti upotrebljenih instrumenata. PRIBOR: E - izvor jednosmernog napona; R1 - klizni otpornik PRN 432; A - miliampermetar ∋ 515; V - voltmetar BL 1; Rx - otpornik nepoznate otpornosti. UPUTSTVO ZA MERENJE:

2.1 Merenje otpornosti naponskim spojem - Sastaviti kolo prema šemi na slici 2.1. Pre uključivanja izvora, ručicu potenciometra R1 postaviti u takav položaj da struja kroz ampermetar bude minimalna.

- Ručicu potenciometra R1

pomerati dok voltmetar ne pokaže napon od 1 V. Očitati odgovarajuću vrednost struje i uneti u tabelu 2.1. - Ponoviti postupak i za napone od 2 V do 6 V, sa korakom od 1 V.

VE

R1

Rx

A

Slika 2.1 Merenje otpornosti naponskim spojem

Uticaj sistematske greške na rezultat merenja

2-2

U, V 1 2 3 4 5 6

I, mA

Tabela 2.1 Rezultati merenja otpornosti naponskim spojem

- Na slici 2.2 prikazati zavisnost U=f( I ).

Slika 2.2 Zavisnost U=f( I ) pri merenju otpornosti naponskim spojem - Sa slike 2.2 grafički odrediti vrednost otpornosti Rmg (Rmg je jednako koeficijentu pravca dobijenog sa grafika):

=ΔΔ

=IURmg .

- Zabeležiti vrednosti onih karakteristika mernih instrumenata koje su neophodne za sva izračunavanja u tački 2.1.

- Za poslednji par merenja (6 V, ? mA) izračunati tačnu vrednost merene otpornosti Rx, koja se dobija kada se izvrši korekcija rezultata merenja zbog konačne unutrašnje otpornosti RV voltmetra, apsolutnu i relativnu sistematsku grešku koja nastaje zbog konačne unutrašnje otpornosti voltmetra, i sigurne granice greške merenja.


2-3

, =−

= m

x

mx R

RRR

1

1

=+

−=−=Δ x

V

x

V

x

xmx R

RR

RR

RRR1

,

=+

−=−

=Δ

V

x

V

x

x

xm

x

x

RR

RR

RRR

RR

1 ,

=Δ

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≤

Δ

V

V

V

xAV

V

x

x

x

RR

RRkl

IIkl

UU

RR

RR maxmax1

≤Δ

=Δ xx

xx R

RRR .

- Komentarisati doprinos sigurnih granica grešaka ΔU/U, ΔI/I, i ΔRV/RV.

- Konačan rezultat merenja otpornosti Rx naponskim spojem:

=Δ± xx RR , odnosno,

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ±

x

xx R

RR 1 .

==

IURm


2-4

-Proveriti ispravnost predloženih formula.

2.2 Merenje otpornosti strujnim spojem -Sastaviti kolo prema šemi na slici 2.3. - Izmeriti otpornost Rx strujnim spojem, menjajući napon u istom opsegu kao i kod merenja naponskim spojem. Rezultate uneti tabelu 2.2. - Na slici 2.4 prikazati zavis-nost U=f( I ) i grafički odrediti vred-nost izmerene otpornosti Rmg.

U, V 1 2 3 4 5 6

I, mA

Tabela 2.2 Rezultati merenja otpornosti strujnim spojem

=ΔΔ

=IURmg .


- Za poslednji par merenja (6 V, ? mA) izračunati tačnu vrednost merene otpornosti Rx, koja se dobija kada se izvrši korekcija rezultata merenja zbog konačne unutrašnje otpornosti RA ampermetra, apsolutnu i relativnu sistematsku grešku koja nastaje zbog konačne unutrašnje otpornosti ampermetra, i sigurne granice greške merenja.

VE

R1

Rx

A

Slika 2.3 Merenje otpornosti

strujnim spojem


2-5

Slika 2.4 Zavisnost U=f( I ) pri merenju otpornosti strujnim spojem

=−= xmx RRRΔ , ==Δ

x

A

x

x

RR

RR

=Δ

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≤

Δ

A

A

x

AAV

x

A

x

x

RR

RRkl

IIkl

UU

RR

RR maxmax1

≤Δ

=Δ xx

xx R

RRR .

- Komentarisati doprinos sigurnih granica grešaka ΔU/U, ΔI/I, i ΔRA/RA.

==I

URm

=−= Amx RRR


2-6

- Konačan rezultat merenja otpornosti Rx strujnim spojem:

=Δ± xx RR , odnosno,

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ±

x

xx R

RR 1 .

-Proveriti ispravnost predloženih formula.

2.3 Poređenje rezultata dobijenih naponskim i strujnim spojem i zaključak



VEŽBA BROJ 3.

INSTRUMENT ZA MERENJE NAIZMENIČNE STRUJE I NAPONA

ZADATAK: Proširiti merno područje instrumenta sa kretnim kalemom koristeći jednostrani i dvostrani ispravljač. PRIBOR: Tr - odvojni transformator; V - voltmetar ∋ 515; R1 - klizni otpornik PRN 432; Rp - dekadna kutija otpornika MA 2112; Rs - dekadna kutija otpornika MA 2102; μA - mikroampermetar K-2; O - osciloskop; Gr - Grecov ispravljač. UPUTSTVO ZA MERENJE:

3.1 Instrument sa jednostranim ispravljačem - Sastaviti kolo prema šemi na slici 3.1.

220 V

Tr

VR1

Rp

D1

D2

R μA O

∼ +

-

Slika 3.1 Voltmetar za naizmenični napon sa jednostranim ispravljačem - Proveriti da li instrumenti pre priključivanja izvora pokazuju nulu.

Instrument za merenje naizmenične struje i napona

3-2

- Za diode D1 i D2 koristiti diode iz Grecovog ispravljača.

- Rp postaviti na najveću vrednost a Rš na vrednost od 2 320 Ω (to je jednako unutrašnjoj otpornosti mikroampermetra). - Ručicom potenciometra R1 povećavati napon tako da voltmetar pokaže 20 V. - Rp smanjivati sve dok mikroampermetar ne dostigne pun otklon. Neka je to Rp izmereno . - Za kolo na slici 3.1 izračunati otpornost Rp izračunato tako da mikro-ampermetar ima puno skretanje kada se na ulaz voltmetra dovede napon efektivne vrednosti 20 V. Rp izmereno = , Rp izračunato = - Da li se izmerena vrednost Rp slaže sa izračunatom?

- Snimiti zavisnost skretanja kazaljke mikroampermetra od pokazivanja volltmetra: α = f(U). Napon U menjati ručicom potenciometra R1 u opsegu od 2 V do 20 V, sa korakom od 2 V. Rezultate uneti u tabelu 3.1.

- Vrednost Δα = α-α0 je odstupanje od idealne karakteristike dobijenog voltmetra za naizmeničnu struju. α0 se određuje kao:

effUmaxeff

max0 U

αα =

U (V) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

α (pod)

Δα (pod)

Tabela 3.1 Rezultati očitanja voltmetra i mikroampermetra


3-3

- Na slici 3.2 prikazati zavisnost Δα = f(U).

Slika 4.2 Zavisnost Δα = f(U) za voltmetar sa jednostranim ispravljačem - Izračunati karakterističnu otpornost ostvarenog voltmetra za naizmenični napon, sa jednostranim ispravljačem:

( )=

+==

max

s

max

'

URRR

URR ApV

Vμ .

- Proveriti ispravnost predloženih formula.

3.2 Instrument sa dvostranim ispravljačem - Sastaviti kolo prema šemi na slici 3.3.

220 V

Tr

VR1

Rp

R μA OGr

∼

∼

+-Gr

Slika 3.3 Voltmetar za naizmenični napon sa dvostranim ispravljačem


3-4

- Rp postaviti na najveću vrednost. Ručicom potenciometra R1 povećavati napon tako da voltmetar pokaže 20 V. - Rp smanjivati sve dok mikroampermetar ne dostigne pun otklon. Neka je to Rp izmereno . - Za kolo na slici 3.3 izračunati otpornost Rp izračunato, tako da mikro-ampermetar ima puno skretanje kada se na ulaz voltmetra dovede napon efektivne vrednosti 20 V. Rp izmereno = , Rp izračunato = - Da li se izmerena vrednost Rp slaže sa izračunatom?

- Snimiti zavisnost skretanja kazaljke mikroampermetra od pokazivanja volltmetra: α = f(U). Napon U menjati ručicom potenciometra R1 u opsegu od 2 V do 20 V, sa korakom od 2 V. Rezultate uneti u tabelu 3.2.

U (V) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

α (pod)

Δα (pod)

Tabela 3.2 Rezultati očitanja voltmetra i mikroampermetra

- Na slici 3.4 prikazati zavisnost Δα = f(U). - Izračunati karakterističnu otpornost ostvarenog voltmetra za naizmenični napon, sa dvostranim ispravljačem:

( )=

+==

max

s

max

'

URRR

URR ApV

Vμ .



3-5

Slika 3.4 Zavisnost Δα = f(U) za voltmetar sa dvostranim ispravljačem

3.3 Zaključak



VEŽBA BROJ 4.

UTICAJ TALASNIH OBLIKA NA POKAZIVANJE INSTRUMENATA

ZADATAK: Izmeriti amplitude napona različitih talasnih oblika različitim instrumentima i uporediti ih sa izračunatim vrednostima. PRIBOR: G - generator funkcija; V1 - univerzalni instrument US3b; V2 - univerzalni instrument UNIMER 1; V3 - voltmetar ∋ 515; O - osciloskop. UPUTSTVO ZA MERENJE:

4.1 Pokazivanje instrumenata pri frekvenciji od 0,1 Hz - Sastaviti kolo prema šemi na slici 4.1. - Na generatoru funkcija G izabrati prostoperiodičan talasni oblik napona, učestanosti 0,1 Hz i amplitude od 1 V. Amplitudu napona podesiti koristeći osciloskop. - Izmerene vrednosti (maksimalna pokazivanja) U1, U2, i U3 uneti i tabelu 4.1. - Imajući u vidu način rada svakog instrumenta, izračunati onu amplitudu Ur koju bi morao da ima mereni napon, pa da proizvede očitana pokazivanja U1, U2. i U3.

G O V V V1 2 3

Slika 4.1 Merenje napona različitim instrumentima

Uticaj talasnih oblika na pokazivanje instrumenata

4-2

4.2 Pokazivanje instrumenata pri frekvenciji od 50 Hz - Na generatoru funkcija G redom birati različite talasne oblike napona, učestanosti 50 Hz, i amplitude od 2 V. Amplitudu napona podesiti koristeći osciloskop. - Očitati pokazivanja U1, U2 i U3 i uneti ih u tabelu 4.1. - Iz očitanih vrednosti na instrumentima izračunati kolika je morala biti amplituda Ur merenog napona. Rezultate takođe uneti u tabelu 4.1.

Tabela 4.1 Rezultati merenja amplituda napona različitih talasnih oblika,

različitim instrumentima, pri različitim učestanostima

4.3 Zaključak

Talasni oblik ∼ ∼

Učestanost f, (Hz) 0,1 50 50 50

Amplituda napona na osciloskopu, (V) 1 2 2 2

Pokazivanje instrumenta U1,(V) V1 Izračunata amplituda Ur, (V)

Pokazivanje instrumenta, U2, V V2 Izračunata amplituda Ur, (V)

Pokazivanje instrumenta U3,(V) V3 Izračunata amplituda Ur,, (V)



VEŽBA BROJ 5.

PROŠIRIVANJE MERNOG OPSEGA AMPERMETRA I VOLTMETRA

ZADATAK: Proširiti merni opseg datog mikroampermetra i milivoltmetra. PRIBOR: E - Izvor jednosmernog napona; μA - mikroampermetar; mA - miliampermetar ΦBLO 120; V1 - milivoltmetar; V - voltmetar; R - klizni otpornik PRN 432, 10 kΩ/0,18 A; Rš,Rp - dekadna kutija otpornika MA 2102; R1 - klizni otpornik PRN 432, 1 000Ω/0,57 A; P - prekidač. UPUTSTVO ZA MERENJE:

5.1 Proširivanje mernog opsega ampermetra - Sastaviti kolo prema šemi na slici 5.1. - Pre priključivanja izvora postaviti otpornost R na najveću vred-nost a prekidač P otvoriti. Proveriti da li instrumenti pokazuju nulu. - Nakon uključivanja izvora, smanjivati vrednost R dok mikro-ampermetar ne pokaže pun otklon. Izmeriti tada miliampermetrom struju I=I0 i dobijeni rezultat uneti u tabelu 5.1. - Da bi se merni opseg mikroampermetra proširio n puta, treba da mu se veže šant Rš kao na slici 5.1. Postaviti Rš na najveću vrednost i zatvoriti prekidač P.

E

R1R

R

μΑI0

mAI

P

Slika 6.1 Proširivanje mernog

opsega mikroampermetra

Proširivanje mernog opsega ampermetra i voltmetra

5-2

- Smanjivati vrednost Rš dok se ne postigne približno traženi odnos struja I/I1≈n. - Uzastopno podešavati otpornosti R i Rš dok mikroampermetar ne pokaže pun otklon i istovremeno struja I bude tačno n puta veća od struje I0. Odgovara-juće konačne vrednosti struje n I0 i otpornosti Rš uneti u tabelu 6.1. Kao uzgredan rezultat ovakvog eksperimentalnog nalaženja vrednosti šanta za proširenje mernog opsega mikroampermetra, dobijena vrednost Rš omogućava izračunavanje unutrašnje otpornosti RA mikroampermetra: RA = (n-1) Rš .

Tabela 5.1 Rezultati merenja pri proširivanju mernog opsega mikroampermetra - Ponoviti opisan postupak nalaženja odgovarajućih vrednosti Rš i za druge vrednosti n iz tabele 5.1. - U kolikoj meri se slažu dobijene vrednosti za RA kada se računaju preko različitih vrednosti za n?

5.2 Proširivanje mernog opsega voltmetra - Sastaviti kolo prema šemi na slici 5.2. Pre uključenja izvora, postaviti klizač potenciometra R1 u takav položaj da voltmetar V, nakon priključenja izvora, pokaže najmanju vrednost. Proveriti da li voltmetri pokazuju nulu. Prekidač P zatvoriti.

n I0 (μA) I (mA) Rš (Ω) RA (Ω)

1

2

4

6


5-3

- Priključiti izvor napona. - Ručicom potenciometra R1 povećavati napon dok voltmetar V1, kome se proširuje merni opseg, ne pokaže pun otklon. Pokazivanje volt-metra V, U=U0, uneti u tabelu 5.2. - Da bi se merni opseg proširio n puta, treba mu vezati predotpornik Rp, kao na slici 5.2. - Postaviti R na najmanju vred-nost i otvoriti prekidač P. - Povećavati vrednost Rp dok se ne postigne približno traženi odnos napona U/U1≈n. - Uzastopno podešavati R1 i Rp sve dok voltmetar V1 ne pokaže pun otklon i istovremeno napon U na voltmetru V bude tačno n puta veći od napona U0. Odgovarajuće konačne vrednosti napona U = n U0 i otpornosti Rp uneti u tabelu 5.2. I ovde, kao uzgredan rezultat eksperimentalnog nalaženja vrednosti predotpornika za proširenje mernog opsega voltmetra, vrednost Rp omogućava da se izračuna otpornost voltmetra RV1:

.11 −

=nR

R pV

- Izračunati je i uneti u tabelu 5.2.

Tabela 5.2 Rezultati merenja pri proširivanju mernog opsega voltmetra

- Ponoviti opisani postupak za nalaženje odgovarajućih vrednosti Rp i za druge vrednosti n iz tabele 5.2. - U kolikoj meri se slažu dobijene vrednosti za RV1 kada se računaju preko različitih vrednosti za n?

E

R1

P

Rp

V V1

Slika 5.2 Proširivanje mernog opsega voltmetra

n U1 (V) U (V) Rp (Ω) RV1 (Ω)

1

4

5

6


5-4

5.5 Zaključak



VEŽBA BROJ 6.

SNIMANJE DINAMIČKE PETLJE HISTEREZISA OSCILOSKOPOM

ZADATAK: Snimiti osciloskopom dinamičku petlju histerezisa za dati uzorak feromagnetnog materijala. PRIBOR: Tr - regulacioni transformator; Tm - mrežni transformator; R1 - klizni otpornik PRN 335; R2 - dekadna kutija otpornika MA 2110; C - kondenzator; O - osciloskop. UPUTSTVO ZA MERENJE:

6.1 Snimanje dinamičke petlje histerezisa osciloskopom - Sastaviti kolo prema šemi na slici 6.1.

220 V

Tr

O

C

R2

Tm

R1

V

Slika 6.1 Snimanje dinamičke petlje feromagnetnog uzorka osciloskopom

Snimanje dinamičke petlje histerezisa osciloskopom

6-2

- U tabeli 6.1 su date vrednosti pojedinih komponenata ili karakteristika mernih instrumenata, koje treba da su poznate da bi kolo na slici 6.1 funkcioni-salo na predviđen način, kao i njihove sigurne granice grešaka G, neophodne za ocenu grešaka merenja.

R1 R2 C Ky Kx N1 N2 S l

nazivna vrednost

120 Ω

1 MΩ

0,1 μF

5 V/cm

1 V/cm

880 zav.

1 340 zav.

12 cm2

34 cm

G, % 1 1 5 2 2 0 0 5 2

Tabela 6.1 Vrednosti komponenata ili karekteristika mernih instrumenata

i njihove sigurne granice grešaka - Regulacionim transformatorom povećavati napon dok voltmetar ne pokaže 150 V. Na slici 6.2 nacrtati krivu dinamičke petlje histerezisa uzorka, dobijenu na ekranu osciloskopa, i izmeriti duži x i y koje odgovaraju koercitivnom polju Hc i remanentnoj indukciji Br. Rezultate merenja uneti u tabelu 6.2.

Slika 6.2 Dinamička petlja histerezisa za materijal od koga je načinjeno jezgro transformatora Tm

Snimanje dinamičke petlje histerezisa osciloskopom

6-3

x y Br Hc

izmerena vrednost

cm

cm

T

A/m

G %

Gst %

Tabela 6.2 Rezultati merenja remanentne indukcije i koercitivnog polja

- Izračunati vrednosti remanentne indukcije Br i koercitivnog polja Hc, kao i njihove sigurne granice grešaka i sigurne statističke granice grešaka:

.,1

1

2

2

lRxKNHi

SNyKCR

B xc

yr ==

- Sigurne granice grešaka merenja duži x i y procenjene su na ±1 mm. - Proveriti ispravnost predloženih formula.

6.2 Zaključak



VEŽBA BROJ 7.

MERENJE FREKVENCIJE OSCILOSKOPOM

ZADATAK: Ispitati tačnost zadavanja frekvencije datog RC generatora, koristeći metodu Lisažuovih figura i metodu modulacije elektronskog mlaza. PRIBOR: Tr - odvojni regulacioni transformator; G - RC generator; R - otpornik od 20 kΩ; C - kondenzator od 0,5 μF; O - osciloskop. UPUTSTVO ZA MERENJE:

7.1 Merenje učestanosti pomoću Lisažuovih figura - Sastaviti kolo prema šemi na slici 7.1. - Na Y otklonski sistem osciloskopa dovodi se napon mrežne frekvencije fy = 50 Hz, koja se smatra dovoljno tačnom, a na X otklonski sistem napon fx iz generatora G, čiju skalu frekvencija treba proveriti. - Kada je slika na ekranu osciloskopa stabilna (kada je odnos frekvencija fy/fx racionalan broj), odnos frekvencija se određuje brojanjem dodirnih tačaka dobijene Lisažuove figure i tangenti na nju povučenih u pravcu x i u pravcu y ose:

broj dodirnih tačaka sa x osombroj dodirnih tačaka sa y osom

y

x

ff=

220 V

Tr

O G

Slika 7.1 Poređenje frekvencija

pomoću Lisažuovih figura

Merenje frekvencije osciloskopom

7-2

- Menjati frekvenciju fx sve dok se na ekranu osciloskopa ne pojavi stabilna Lisažuova figura čiji je oblik određen odnosom frekvencija fx/fy, izabranim među onima iz tabele 7.1. Očitane vrednosti fG na skali generatora G uneti u tabelu 7.1 a odgovarajuće tačne frekvencije fx odrediti kao: fx = (fx/fy) 50 Hz . Apsolutne greške merenja Δf odrediti kao: Δf = fG - fx .

ffx

y 1

3 2

5 1

2 3

5 2

334

11

32

53

21

52

31

72

41

fx, Hz

fG, Hz

Δf,Hz

Tabela 7.1 Rezultati poređenja frekvencija fx i fy pomoću Lisažuovih figura

- Na slici 7.2 prikazati dijagram greške Δf(fx) (tačke na dijagramu spajati pravim linijama).

Slika 7.2 Dijagram apsolutne greške zadavanja frekvencije na generatoru G


7-3

7.2 Merenje frekvencije metodom modulacije elektronskog mlaza - Sastaviti kolo prema šemi na slici 7.3. - Regulacionim transformatorom povećavati napon dok se na ekranu osciloskopa ne dobije krug pogodne veličine - takozvana kružna vremenska baza. Ako je potrebno, podešavanjem osetljivosti X i Y otklonskih sistema doterati oblik kruga. - Napon generatora G, čija se frekvencija meri, priključiti na Veneltov cilindar osciloskopa ("Z" ulaz na zadnjoj strani osciloskopa). Na ekranu osciloskopa će se dobiti niz kružno poređanih crtica. - Ako je odnos frekvencije fx generatora G i frekvencije f0 = 50 Hz kružne vremenske baze racionalan broj, slika na osciloskopu će mirovati a frekvencija fx će biti jednaka proizvodu broja crtica na oscilogramu i frekvencije f0. - Menjajući frekvenciju fx generatora G, postići stabilnu sliku na ekranu osciloskopa bez prekida kruga vremenske baze. Tada je fx = f0. = 50 Hz. Povećavati dalje frekvenciju generatora G dok se ne postignu 2, 3, ..., 15 prekida. Broj prekida uvećavati uvek za jedan, kako bi se obezbedilo da se ceo oscilogram dobije samo jednim kruženjem elektronskog mlaza. - Frekvencije fG očitane na skali generatora G i njima odgovarajuće frekvencije fx određene na opisan način unositi u tabelu 7.2. Apsolutna greška Δf skale frekvencija na generatoru G izračunava se kao: Δf = fG - fx .

fx (Hz) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750

fG, (Hz)

Δf (Hz)

Tabela 7.2 Rezultati poređenja frekvencija fx i f0

metodom modulacije elektronskog mlaza

- Na slici 7.4 prikazati dijagram greške Δf(fx) (tačke na dijagramu spajati pravim linijama).

220 V

Tr

OR

C

Slika 7.3 Kolo za dobijanje kružne vremenske baze


7-4

Slika 7.2 Dijagram apsolutne greške zadavanja frekvencije na generatoru G

7.3 Zaključak


II ciklus vežbi



VEŽBA BROJ 1.

MERENJE VREMENA REAKCIJE NA VIZUELNU POBUDU

ZADATAK: Odrediti vreme reakcije na vizuelnu pobudu. Izvršiti elementarnu statističku obradu dobijenih rezultata merenja. Odrediti mernu nesigurnost dobijenog rezultata merenja. PRIBOR: Instrument za merenje vremena reakcije.

Granice greške rezultata merenja: GT = ±2 ms. UPUTSTVO ZA MERENJE:

1.1 Merenje vremena reakcije Tabela 1.1 Pojedinačni rezultati merenja vremena reakcije Tm i , izraženi u milisekundama

⇒ Redosled unošenja podataka ⇒

- Izvršiti prethodno seriju od desetak merenja, kako bi se osoba čije se vreme reakcije određuje donekle privikla na uslove merenja. - Izvršiti seriju od n = 50 merenja vremena reakcije i dobijene rezultate uneti u tabelu 1.1. Ukoliko se odmah proceni da dobijeni rezultat merenja sadrži grubu grešku, ne unositi ga u tabelu nego izvršiti ponovno merenje. - Sva merenja treba da izvrši jedna osoba.

Merenje vremena reakcije na vizuelnu pobudu

1-2

1.2 Elementarna obrada rezultata merenja

- Grupisati rezultate merenja prema kolonama u tabeli 1.2 i na slici 1.1 prikazati histogram raspodele frekvencija.

Tabela 1.2 Grupisanje rezultata merenja prema klasama frekvencija

klasa (ms) do 160 161-180 181-200 201-220 221-240 241-260

frekvencija

klasa (ms) 261-280 281-300 preko 300

frekvencija

Slika 1.1 Histogram raspodale frekvencija - Da li se, na prvi pogled, može zaključiti da su pojedinačni rezultati merenja raspoređeni prema normalnom zakonu raspodele grešaka?

Odgovor:


1-3

-Izračunati aritmetičku sredinu Tm sr i standardno odstupanje sT za dobijeni niz merenja:

1

1 n

m sr m ii

T Tn =

= =∑ ( )2

1

1

n

m i m sri

T

T Ts

n=

−= =

−

∑

- Utvrditi da li među pojedinačnim rezultatima merenja postoje oni koji verovatno sadrže grubu grešku. Ako ih ima, eliminisati ih i izračunati nove vrednosti za aritmetičku sredinu i standardno odstupanje.

Jedan od najprostijih kriterijuma za utvrđivanje prisustva grube greške: ako se pojedinačni rezultat merenja Tm i nalazi izvan intervala (Tm sr ± 3sT), verovatno je da sadrži grubu grešku.

Ako je raspodela verovatnoće grešaka normalna, može se očekivati da će se u intervalu:

( )1m sr TT s± = naći približno 68 % rezultata od n izvršenih merenja. Proveriti. Može se očekivati da će se u intervalu:

( )1,96m sr TT s± = naći približno 95 % rezultata od n izvršenih merenja. Proveriti. Može se očekivati da će se u intervalu:

( )2,58m sr TT s± = naći približno 99 % rezultata od n izvršenih merenja. Proveriti.


1-4

1.3 Analiza merne nesigurnosti Rezultat merenja vremena reakcije TR dobija se iz relacije (matematički model rezultata merenja):

R m mT T Tδ= + ,

gde su: Ocena rezultata merenja vremenskog intervala, Tm , dobijena

višestrukim merenjem vremena reakcije;

m m srT T=

Standardna merna nesigurnost (tip A) ocene vremenskog intervala, ( )mu T , je standardna devijacija aritmetičke sredine;

( ) Tm

su Tn

=

Činjenicu da i samo merilo vremenskih intervala može da greši, dajući rezultate u intervalu od ±GT oko “tačne” vrednosti, uračunavamo tako što uvodimo korekciju δTm . Smatrajući da je bilo koja greška merenja u intervalu ±GT jednako verovatna (gustina raspodele verovatnoće greške merenja je pravougaonog oblika, širine 2GT ), za korekciju uzimamo aritmetičku sredinu gustine raspodele greške ( a to je 0 ms), dok je njena nesigurnost (standardna merna nesigurnost tipa B)

/ 3TG .

Merna nesigurnost TRu (kombinovana merna nesigurnost) rezultata merenja vremena reakcije TR dobija se iz:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )22

2 2 2 2 2 2 2R RTR m m Tm m Tm m

m m

T Tu u T u T c u T c u TT T ∂

⎛ ⎞⎛ ⎞∂ ∂= + ∂ = + ∂⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

- Popuniti polja u tabeli 1.3. Tabela 1.3 Analiza merne nesigurnosti

veličina

Xi

ocena veličine

xi

standardna nesigurnost

u(xi)

raspodela verovatnoće

koeficijent osetljivosti

ci

doprinos nesigurnosti

ui (TR)

Tm normalna 1,0

δTm pravougaona 1,0

TR


1-5

1.4 Konačan rezultat merenja Proširena merna nesigurnost rezultata merenja vremena reakcije, za faktor obuhvata jednak 2 ( 2k = ), iznosi

TRU k u= ⋅ ,

pa je konačan rezultat merenja:

R mT T U= ± =


1.5 Zaključak



VEŽBA BROJ 11.

JEDNOSMERNI VITSTONOV MOST

ZADATAK: Izmeriti otpornosti datih otpornika pomoću uravnoteženog Vitstonovog mosta za jednosmernu struju. Snimiti statičku karakteristiku neuravnoteženog Vitstonovog mosta. PRIBOR: E - izvor jednosmernog napona Ra - otpornik od 10 kΩ; Rb - otpornik od 10 kΩ; Rst - dekadna kutuja otpornika MA 2102; Rs - klizni otpornik PRN 017; Rp1 - klizni otpornik PRN 117; Rp2 - dekadna kutija otpornika MA 2200; Rx - otpornici čija se otpornost meri; R - otpornik 3,29 kΩ (tri komada); N - mikroampermetar. UPUTSTVO ZA MERENJE:

11.1 Merenje otpornosti uravnoteženim Vitstonovim mostom a) - Sastaviti kolo prema šemi na slici 11.1. Rx je jedan od pet otpornika nepoznatih vrednosti, čije se otpornosti nalaze u intervalu od 100 Ω do 5 kΩ(njihove nazivne vrednosti Rn očitati sa samih otpornika - kodirane su bojom). - Indikator nule N treba da je najmanje osetljiv. Zato otpornost Rs postaviti na najmanju a otpornost Rp1 na najveću vrednost. - Nakon uključivanja izvora, otpornikom Rst grubo uravnotežiti most. - Postepeno povećavati do najveće osetljivost indikatora nule (povećavajući vrednost Rs i smanjujući Rp1) i promenom otpornosti Rst uravnotežiti most.

Jednosmerni Vitstonov most

11-2

N

E

Rx Ra

RbRst

Rp1

Rs

- Dobijeni rezultat merenja uneti u tabelu 11.1. - Opisani postupak ponoviti za ostala četiri data otpornika.

b) - Zameniti otpornik Ra drugim otpornikom čija je vrednost 100 kΩ.

- Za novih pet otpornika, čije se otpornosti nalaze u intervalu od 5 kΩ do 50 kΩ (njihove nazivne vrednosti Rn očitati sa samih otpornika - kodirane su bojom), ponoviti opisani postupak merenja i dobijene rezultate takođe uneti u tabelu 11.1. - Nepoznate otpornosti Rx računati prema formuli:

.stb

ax R

RRR =

- Sigurne granice greške merenja otpornosti mostom, GRx/Rx, odrediti znajući da se vrednosti Ra, Rb i Rst znaju sa greškom koja ne prelazi ±1 %. - Imajući u vidu nazivne vrednosti i toleranciju (5 %) otpornika čija se vrednost meri, sa jedne strane, i izmerene vrednosti i sigurne granice greške merenja, sa druge strane, komentarisati slaganje nazivnih vrednosti sa izmerenima.

Rn kΩ

Rst kΩ

Rx kΩ

GRx/Rx

%

Slika 11.1 Merenje otpornosti Vitstonovim mostom

Tabela 11.1 Rezultati merenja otpornosti mostom


11-3

11.2 Merenje otpornosti neuravnoteženim mostom - Sastaviti kolo prema šemi na slici 11.2. Otpornik Rp2 postaviti na vrednost 10 kΩ a Rst na 3 kΩ. - Nakon uključivanja izvora, otpor-nikom Rst uravnotežiti most. Vrednost Rst0 pri kojoj nastaje ravnoteža mosta uneti u tabelu 11.2, u kolonu označenu sa Rst0. - Snimiti statičku karakteristiku neuravnoteženog Vitstonovog mosta u okolini ravnoteže. Polazeći od Rst = Rst0 , menjati vrednost Rst za ceo broj koraka Rk = 100 Ω na niže i na više, očitavati odgovarajuće vrednosti struje I kroz indikator nule, i dobijene rezultate uneti u tabelu 11.2. - Napon neravnoteže mosta U izračunava se kao U = (RμA + Rp2) I, gde je RμA unutrašnja otpornost mikroampermetra koja iznosi 270 Ω.

←⎯⎯ Rst0 ⎯⎯→

Rst, kΩ

ΔR, Ω -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

I, μA 0

U, mV 0

Tabela 11.3 Rezultati snimanja statičke karakteristike

neuravnoteženog Vitstonovog mosta

RN

E

R

R

R

Rst

p2

Slika 11.2 Neuravnoteženi

Vitstonov most


11-4

- Na slici 11.3 grafički prikazati statičku karakteristiku neuravnoteženog mosta U = f(ΔR).

Slika 11.3 Statička karakteristika neuravnoteženog Vitstonovog mosta

11.3 Zaključak



VEŽBA BROJ 12.

KOMPENZACIONA METODA

ZADATAK: Kompenzacionom metodom izmeriti elektromotorne sile datih hemijskih elemenata. PRIBOR: Ub - izvor jednosmernog napona; R', R'' otpornosti na helikoidalnom potenciometru; R - dekadna kutija otpornika MA 2200; N - mikroampermetar; EN - izvor poznate elektromotorne sile; Ex - izvori nepoznate elektromotorne sile; S - preklopnik; V - voltmetar BL 1. UPUTSTVO ZA MERENJE:

12.1 Merenje elektromotorne sile kompenzacionom metodom - Sastaviti kolo prema šemi na slici 12.1. Prilikom sastavljanja kola, i pri svakom menjanju položaja pre-klopnika S, postaviti otpornost R na najveću vrednost. - Pomerati klizač helikoidalnog potenciometra dok struja kroz mikro-ampermetar ne bude jednaka nuli. - Postaviti otpornost R na naj-manju vrednost i ponovo doterati struju na nulu. Sada je razlika potencijala na krajevima otpornika R'1 jednaka elektromotornoj sili EN.

S1 2

ExEN

N

Ub

R

R'

R''

Slika 12.1 Merenje elektromotorne sile kompenzacionom metodom

Kompenzaciona metoda

12-2

- Otpornost R'1 može da se odredi očitavajući broj podeoka na njegovoj skali i znajući konstantu helikoidalnog potenciometra k: R'1 = k α1. Očitan broj podeoka uneti u tabelu 12.1. - Postaviti najveću vrednost otpornika R, prebaciti preklopnik u položaj (2), približno doterati struju kroz mikroampermetar na nulu, povećati osetljivost smanjivanjem vrednosti R na najmanju vrednost, i očitati novu vrednost α2 koja određuje otpornost R'2. Vrednost α2 uneti u tabelu 12.1. Nepoznata elektromotorna sila Ex se izračunava iz formule:

'1 1'2 2

x N NRE E ER

αα

= =

- Ponoviti opisani postupak i za merenje ostalih elektromotornih sila.

12.2 Merenje elektromotorne sile voltmetrom - Izmeriti voltmetrom napone datih izvora i dobijene rezultate uneti u tabelu 12.2. - Uporediti rezultate merenja kompenzacionom metodom i volt-metrom.

12.3 Zaključak

Izvor broj:

α1 pod

α2 pod

Ex V

Tabela 12.1 Rezultati merenja elektromotornih sila

kompenzacionom metodom

Ux1 V

Ux2 V

Ux3 V

Tabela 12.2 Rezultati merenja napona datih izvora



VEŽBA BROJ 13.

MERENJE AKTIVNE SNAGE I FAKTORA SNAGE

ZADATAK: Izmeriti aktivnu snagu i faktor snage datog potrošača metodom tri ampermetra i metodom tri voltmetra. PRIBOR: Tr - regulacioni transformator; A - ampermetar; A1 - ampermetar; A0 - univerzalni instrument kao miliampermetar; R - dekadna kutija otpornika MA 2100; R1 - klizni otpornik PRN 017; V1 - voltmetar; V - voltmetar; V0 - univerzalni instrument kao voltmetar; prigušnica. UPUTSTVO ZA MERENJE:

13.1 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri ampermetra - Sastaviti kolo prema šemi na slici 13.1. Kao potrošač Zp uzeti paralelnu vezu kliznog otpornika R1 i date prigušnice.

- Na dekadnoj kutiji otpornika postaviti R = 1 000 Ω isključivo pomoću dekade " x 100 Ω". - Izlazni napon regulacionog transformatora postepeno povećavati dok miliampermetar A0 ne pokaže I0 = 60 mA. - Očitati pokazivanja ampermetara A1, A0 i A i uneti ih tabelu 13.1.

Merenje aktivne snage i faktora snage

13-2

220 V

TrA1 A

A0

RZp

Slika 13.1 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri ampermetra

I1 mA

I0 mA

I mA

Pm W

P W

cos ϕm cos ϕ GP/P %

Gcos ϕ

Tabela 13.1 Rezultati merenja aktivne snage i faktora snage

metodom tri ampermetra - Aktivna snaga i faktor snage potrošača se izračunavaju kao:

2 2 2 2 2 21 0 1 0

0

, i cos .2 2m m

I I I I I IP RI I

ϕ− − − −= =


- Korigovati dobijene rezultate za aktivnu snagu i faktor snage, imajući u vidu da se pri merenju čine sistematske greške prouzrokovane unutrašnjim otpornostima RA i RA0

upotrebljenih ampermetara.

gde su: ( )00 0 ., iAR A AU R I U R R I= = +


13-3

0

20

2

0 0

cos1 , i cos

1 2 cos

A

A A

Rm

A Am

m R Rm

UR UR IP PR P U U

U U

ϕϕ

ϕ

⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠= + − =⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

, gde su:

( )00 0, i .AR A AU R I U R R I= = +

- Sigurne granice grešaka izmerene aktivne snage i faktora snage izračunavaju se pomoću formula:

1 0

1max 0 max2 2 max2 2

1 0

2 , i1

PmPA A A

m

I IG IG kl a kl b klP P a b I I I

⎛ ⎞≈ ≤ + +⎜ ⎟− − ⎝ ⎠

( ) ( )1 0

1cos cos

1max 0 max2 2 2 2 max

1 0

sin

1 1 1 ,

m

A A A

G G

I I Ikl a b kl a b kla b I I I

ϕ ϕ θ−≈ ≤

⎛ ⎞≤ + + − + − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

gde su: 0

1 1

i .I Ia bI I

= =


13.2 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri voltmetra

220 V

Tr0

R

ZpV1

VV

Slika 13.2 Merenje aktivne snage i faktora snage metodom tri voltmetra

- Sastaviti kolo prema šemi na slici 13.2.

- Na dekadnoj kutiji otpornika podesiti R = 120 Ω pomoću dekada "x 10 Ω" i "x 1 Ω". - Izlazni napon regulacionog transformatora povećavati dok voltmetar V ne pokaže 60 V. - Očitati pokazivanja i druga dva ampermetra i rezultate uneti u tabelu 13.2.


13-4

U1 V

U0 V

U V

Pm W

P W

cos ϕm cos ϕ GP/P %

Gcos ϕ

Tabela 13.1 Rezultati merenja aktivne snage i faktora snage

metodom tri voltmetra - Aktivna snaga i faktor snage potrošača se izračunavaju kao:

2 2 2 2 2 21 0 1 0

0

, i cos .2 2m m

U U U U U UPR U U

ϕ− − − −= =

- Zabeležitii vrednosti onih karakteristika mernih instrumenata koje su neophodne za sva izračunavanja u tački 13.2.

- Korigovati dobijene rezultate za aktivnu snagu i faktor snage, imajući u vidu da se pri merenju čine sistematske greške prouzrokovane unutrašnjim otpornostima RV i RV0

upotrebljenih voltmetara.

0

20

2

0 0

cos/1 , i cos ,

1 2 cos

Vm

Vm

V mV V

m

IIU RRP P

R P I II I

ϕϕ

ϕ

⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠= + − =⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

gde su: 0

00, i .V

V V

UUI IR R R

= =

- Sigurne granice grešaka izmerene aktivne snage i faktora snage izračunavaju se pomoću formula:

1 0

1max 0 max2 2 max2 2

1 0

2 , i1

PmPV V V

m

U UG UG kl a kl b klP P a b U U U

⎛ ⎞≈ ≤ + +⎜ ⎟− − ⎝ ⎠


13-5

( ) ( )1 0

cos cos

1max 0 max2 2 2 2 max

1 0

1 1 1 ,

m

V V V

G G

U U Ukl a b kl a b kla b U U U

ϕ ϕ≈ ≤

⎛ ⎞≤ + + − + − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

gde su: 0

1 1

i .U Ua bU U

= =

- Proveriti ispravnost predloženih formula. - Uporediti dobijene rezultate merenja u tačkama 13.1 i 13.2.

13.3 Zaključak



VEŽBA BROJ 15.

MERENJE INDUKTIVNOSTI AMPERMETROM I VOLTMETROM

ZADATAK: Izmeriti induktivnost datih kalemova U/I metodom. PRIBOR: E - izvor promenljivog jednosmernog napona;

Tr - odvojni regulacioni transformator; V - voltmetar sa mekim gvožđem; A - ampermetar sa mekim gvožđem; W - elektrodinamički vatmetar; kalem br. 1 - bez jezgra; kalem br. 2 - sa jezgrom.

UPUTSTVO ZA MERENJE:

15.1 Merenje otpornosti kalemova jednosmernom strujom - Sastaviti kolo za merenje otpornosti kalemova U/I metodom, naponskim spojem, kao na slici 15.1. - Podesiti napon izvora tako da struja kroz mili-ampermetar bude 50 mA. - Vrednosti izmerenih napona za svaki od kalemova uneti u tabelu 15.1.

A

VZx

(Rx x, L )E

Slika 15.1 Merenje otpornosti kalemova jednosmernom strujom

Merenje induktivnosti ampermetrom i voltmetrom

15-2

kalem br. I_ mA

U_ V

Rm Ω

Rx Ω

GRx/Rx %

1 50

2 50

Tabela 15.1 Rezultati merenja otpornosti kalemova jednosmernom strujom

- Zabeležiti vrednosti onih karakteristika mernih instrumenata koje su neophodne za sva izračunavanja u tabeli 15.1.

- Izračunati otpornosti kalemova kao i sigurne granice grešaka merenja. Rezultate uneti u tabelu 15.1.

_ max maxV

_ _ _A

1; ;1

Rxm x m

m x

v

G U IUR R R kl klRI R U IR

= = ≈ +−


15.2 Merenje impedanse kalemova - Sastaviti kolo za merenje impedanse kalemova U/I metodom, naponskim spojem, kao na slici 15.2.

Slika 15.2 Merenje impedanse kalemova

- Podesiti napon na izlazu regulacionog transformatora tako da struja kroz miliampermetar bude 50 mA.

220 V

TrA

VZx

(Rx x, L )


15-3

- Vrednosti izmerenih napona za svaki od kalemova uneti u tabelu 15.2.

kalem br. Im mA

Um V

Zm Ω

Zx Ω

GZx/Zx %

1 50

2 50

Tabela 15.2 Rezultati merenja impedanse kalemova


- Izračunati impedanse kalemova kao i sigurne granice grešaka merenja. Rezultate uneti u tabelu 15.2.

max max2

1 2; ;

1

x

m v Zxm x m V A

m x m mm

V

RU R G U IZ Z Z kl klI Z U IZ

R

+= = ≈ +

⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠


15.3 Izračunavanje induktivnosti kalemova - Izračunati induktivnosti datih kalemova i sigurne granice grešaka merenja koristeći podatke iz tabela 15.1 i 15.2. Dobijene rezultate uneti u tabelu 15.3.

2

2 22 2

1 1;

1 1

x

xLx Zx Rxx x x

x x xx x

x x

RZG G GL Z R

L Z RR RZ Z

ω

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= − = +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠


15-4


kalem br. Lx mH

GLx/Lx %

1

2

Tabela 15.3 Rezultati merenja induktivnosti kalemova

15.4 Merenje induktivnosti kalemova, vodeći računa i o gubicima u jezgru. - Sastaviti šemu merenja prema slici 15.3.

220 V

TrA

VZx

(Rx x, L )

W

Slika 15.3 Merenje induktivnosti kalemova, vodeći računa o gubicima u jezgru

- Voditi računa o opsezima instrumenata. (Vatmetar je u opasnosti kada mu je preopterećeno bilo naponsko, bilo strujno kolo - bez obzira na položaj kazaljke). - Izlazni napon regulacionog transformatora podesiti tako da struja kroz miliampermetar Im bude jednaka 50 mA. - Očitati pokazivanja voltmetra Um i vatmetra Pm i vrednosti uneti u tabelu 15.4.

kalem br. Im mA

Um V

Pm W

Lx mH

GLx/Lx %

1 50

2 50

Tabela 15.4 Rezultati merenja induktivnosti kalemova, koristeći i vatmetar


15-5


- Izračunati vrednosti induktivnosti kalemova i sigurne granice grešaka merenja. Dobijene rezultate uneti u tabelu 15.4.

2222

1xxx

xx PIU

IL −=

ω ; mx IaI = ; mx PbP =

( ) ( ) ( )2 2

2 221 2 ; 1 ;m m m m

m mm W V m W Vm W V

U P U Pa b cU II R R P R RI R R

= + − = − =

2max max max2

11

LxV A W

x m m m

G U I Pkl kl c klL c U I P

⎛ ⎞≈ + +⎜ ⎟− ⎝ ⎠



15-6

15.5 Poređenje primenjenih metoda za merenje induktivnosti kalemova - Uporediti dobijene vrednosti za induktivnost kalemova i sigurne granice grešaka merenja, prikazanih u tabelama 15.3 i 15.4.

15.6 Zaključak



VEŽBA BROJ 21.

MERENJE KAPACITIVNOSTI ELEKTROLITSKIH KONDENZATORA

ZADATAK: Izmeriti kapacitivnost datih elektrolitskih kondenzatora U/I metodom. PRIBOR: E - izvor jednosmernog napona; G - RC generator MA 3616; V - voltmetar MA 3006; mA univerzalni instrument UNIMER 1; Cx - elektrolitski kondenzator ( šest komada); C - kondenzator od 1 μF. UPUTSTVO ZA MERENJE:

21.1 Merenje kapacitivnosti elektrolitskog kondenzatora U/I metodom - Sastaviti kolo prema šemi na slici 21.1. - Jednosmerni napon za polarizaciju elektrolitskog kondenzatora Cx treba da iznosi 5 V, a frekvencija naizmeničnog napona iz generatora G treba da bude 300 Hz. - Podesiti amplitudu naizmeničnog na-pona tako da struja kroz miliampermetar ima vrednost od 12 mA. - Očitati pokazivanje voltmetra i uneti ga u tabelu 21.1. - Izmerena kapacitivnost kondenzatora Cm iznosi: Cm = I / (ω U) , a korigovana vrednost Cx, vodeći računa o tome da unutrašnja otpornost RV voltmetra i kapacitivnost kondenzatora C nemaju beskonačno velike vrednosti, iznosi:

G

mA

V

CCx

+E

Slika 21.1. .Merenje kapacitivnosti elektrolitskog kondenzatora U/I metodom

Merenje kapacitivnosti elektrolitskih kondenzatora

21-2

( )( )( ).11111

222222222 −−+−

+= mVV

Vx CRCR

CRCC ωω

ω

Cn μF

U V

Cm μF

Cx μF

GCx %

Tabele 21.1 Rezultati merenja kapacitivnosti elektrolitskih kondenzatora

- Kolona Cn u tabeli 21.1 predstavlja nazivne vrednosti kapacitivnosti elektrolitskih kondenzatora, pročitane na samim kondenzatorima, a sigurne granice greške merenja:

max max .Cx CmA V

x m

G G I U Gkl klC C I U

ω

ω⎛ ⎞≈ ≤ + +⎜ ⎟⎝ ⎠

- Zabeležiti vrednosti onih karakteristika mernih instrumenata koje su neophodne za sva izračunavanja u tabeli 21.1. (Voditi računa o tome da će biti potrebno menjati merne opsege voltmetra za različite elektrolitske kondenzatore).


7-merenja u elektronici laboratoijske vezbe734

Documents

izraunata amplituda ur

nakon ukljuivanja izvora

uputstvo za merenje

merenje induktivnosti ampermetrom

merenje frekvencije osciloskopom

za druge vrednosti

merenje aktivne snage

kodirane su bojom