BANDUL SEDERHANA

Tanggal Praktikum Kelompok 7/ XII IPA 1Ketua Kelompok Nama Anggota 1. 2. 3. 4.

: 21 Agustus 2010

: Willianto :

(39)

Eric Gracia Stefanie Wilson Kongadian Yulie

(11) (14) (29) (31)

Rajin Pardosi

I.

TUJUAN

Siswa mampu menentukan hubungan antara waktu getar dan panjang ayunan, serta mampu menentukan percepatan gravitasi.

II.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

PERALATAN DAN BAHANBeban kecil(logam pemberat) Benang Penggantung benang Meteran Busur Mistar Stopwatch

III. LANDASAN TEORIContoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi bandul (bandul). Bandul sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola bandul) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam menganalisis gerakan bandul sederhana, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola.

Gambar di atas memperlihatkan bandul sederhana yang terdiri dari tali dengan panjang L dan bola bandul bermassa m. Gaya yang bekerja pada bola bandul adalah gaya berat (w = mg) dan gaya tegangan tali FT. Gaya berat memiliki komponen mg cos teta yang searah tali dan mg sin teta yang tegak lurus tali. Bandul berosilasi akibat adanya komponen gaya berat mg sin teta. Karena tidak ada gaya gesekan udara, maka bandul melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan besar amplitudo tetap sama. Hubungan antara panjang busur x dengan sudut teta dinyatakan dengan persamaan :

1

(ingat bahwa sudut teta adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r) jika dinyatakan dalam satuan radian. Karena lintasan bandul berupa lingkaran maka kita menggunakan pendekatan ini untuk menentukan besar simpangannya. Jari-jari lingkaran pada kasus ini adalah panjang tali L) Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangannya Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau sudut teta maka bandul melakukan Gerak Harmonik Sederhana. Gaya pemulih yang bekerja pada bandul adalah -mg sin teta. Secara matematis ditulis :

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya mempunyai arah yang berlawanan dengan simpangan sudut teta. Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa gaya pemulih sebanding dengan sin teta, bukan dengan teta. Karena gaya pemulih F berbanding lurus dengan sin teta bukan dengan teta, maka gerakan tersebut bukan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Alasannya jika sudut teta kecil, maka panjang busur x (x = L kali teta) hampir sama dengan panjang L sin teta (garis putusputus pada arah horisontal). Dengan demikian untuk sudut yang kecil, lebih baik kita menggunakan pendekatan :

Periode Bandul Sederhana Periode bandul sederhana dapat kita tentukan menggunakan persamaan :

2

Ini adalah persamaan periode bandul sederhana

Frekuensi Bandul Sederhana

Ini adalah persamaan frekuensi bandul sederhana Keterangan : T adalah periode, f adalah frekuensi, L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi. Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa periode dan frekuensi getaran bandul sederhana bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Karena percepatan gravitasi bernilai tetap, maka periode sepenuhnya hanya bergantung pada panjang tali (L). Dengan kata lain, periode dan frekuensi bandul tidak bergantung pada massa beban alias bola bandul. Anda dapat dapat membuktikannya dengan mendorong seorang yang gendut di atas ayunan. Bandingkan dengan seorang anak kecil yang didorong pada ayunan yang sama.

IV. KEGIATAN PRAKTIKUM/PROSEDUR KERJA1. 2. 3. 4. Menggantungkan suatu beban pada ayunan sepanjang 100 cm. Mengayunkan dengan simpangan 5 cm(4o) ke samping kemudian melepaskannya. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 getaran. Mengulangi langkah 1 hingga 3 untuk panjang ayunan yang berbeda-beda.

3

V.No 1. 2. 3. 4. 5.

DATA PERCOBAANMassa bandul (gr) Panjang Ayunan (cm) 100 80 60 40 20 Rata-rata Jumlah getaran Waktu (sekon) 39,83 35,84 31 25,3 17,83 Periode (T) 1,99 1,792 1,55 1,265 0,089 1,3372 T2 3,966 3,21 2,4 1,6 0,79 2,393 0,25 0,31 0,41 0,62 1,25 0,568 Gravitasi (ms-2) 9,95 9,83 9,85 9,86 9,93 9,884

20

20

VI. ANALISIS HASIL PERCOBAANUntuk panjang ayunan 100cm: ( ( ) ) Untuk panjang ayunan 40cm: ( ( ) )

Untuk panjang ayunan 80cm: ( ( ) )

Untuk panjang ayunan 20cm: ( ( ) )

Untuk panjang ayunan 60cm: ( )

Percepatan gravitasi rata-rata:

(

)

4

Keterangan: = gaya gravitasi hasil praktek = gaya gravitasi dari teori | |

|

|

VII. KESIMPULAN DAN SARANKESIMPULAN Dalam percobaan ini telah terbukti persamaan periode GHS: di mana ketika

L(panjang ayunan) dikurangi, maka periode getaran pun berkurang. Hal ini dikarenakan panjang ayunan berbanding lurus dengan periode getaran. Selain itu, kami juga mendapati nilai percepatan gravitasi yang memiliki penyimpangan terhadap nilai percepatan gravitasi secara teoritis. Adapun besar penyimpangan tersebut adalah 0,8571%. Maka juga dapat kami simpulkan dua penyebab penyimpangan ini. Pertama adalah ketidaktelitian pengukuran periode getaran oleh si pengamat. Kedua yaitu panjang ayunan yang tidak sepenuhnya tepat 100 cm, 80 cm, 60 cm, dst. Kedua hal inilah yang sangat berpengaruh terhadap penyimpangan nilai percepatan gravitasi praktik. SARAN Oleh sebab itu, untuk meminimalisasikan penyimpangan dalam percobaan, perlu adanya ketelitian yang sangat tinggi oleh para pelaku percobaan(praktikan), baik itu menetapkan panjang ayunan yang digunakan, maupun mengukur periode getaran.

5